原子核物理知识点归纳 (1)
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m 235 U 235.043944u; m 236 U 236.045582u
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实用标准文案
试计算 239U, 236U 最后一个中子的结合能.
答：最后一个中子的结合能 Bn 92,239 m92,238 mn m92,239 4.7739MeV Bn 92,236 m92,235 mn m92,236 6.5437MeV
答：1kg 的水从 0C 升高到100C 需做功为 E 100cal 4.1840 102 J 。
m E 100 4.184 102 4.64 1012 kg c 2 3 108 3 108
1-5 已知： m 238 U 238.05078u; m 239 U 239.154325u;
（P83）同质异能素：原子核的激发态寿命相当短暂，但一些激发态寿命较长，一般把寿命
长于 0.1s 激发态的核素称为同质异能素。
（P75）镜像核：质量数、核自旋、宇称均相等，而质子数和中子数互为相反的两个核。
2、影响原子核稳定性的因素有哪些。（P3~5）
核内质子数和中子数之间的比例；质子数和中子数的奇偶性。
9、费米子波色子的概念区分。（P25）
自旋为半整数的粒子为费米子（电子、中子、中微子、μ 子、所有奇 A 核等），服从费米狄拉克统计；自旋为整数的粒子为波色子（光子、π 介子、所有偶 A 核等，特别地，偶— 偶核自旋为 0），服从玻色-爱因斯坦统计。
10、什么是宇称。（P26）
宇称是微观物理领域特有的概念，描述微观体系状态波函数的一种空间反演性质。
势能 MeV
缘 V(r)max，势能曲线呈双曲线形，在靶核
外围隆起，称为库仑势垒。
RN R
2.若靶核电荷数为 Z，入射粒子相对于靶核
r
的势能为：V (r)
1
2Ze 2 ，在 r=R 处，
4 0 r
-V0
势垒最高，称为库仑势垒高度。
-
V (r) 1
Z1Z 2e 2
4 0 r0 ( A11/ 3 A21/ 3 )
1
1
v c
2
1 0.413MeV
1-2.将 粒子的速度加速至光速的 0.95 时， 粒子的质量为多少？
答： 粒子的静止质量
m0
M 2,4
2me
M 2,4
4
2,4
931.4940
4.0026u
粒子的质量
m
m0 1 2
4.0026 12.8186u 2.128 1023 g
1-6
当质子在球形核内均匀分布时，原子核的库仑能为 E c
3 5
e
2 Z (Z 4 0
R
1)
。试计算
13 6
C
和
Hale Waihona Puke Baidu
13 7
N
核库仑能之差.
答：
13 6
C
和
13 7
N
核库仑能之差为
EC
3e 2 4 5 0
766 1.5 131 3
5
1015
4.696 1013 J
1 0.952
1-3 T=25℃，p=1.013×105 Pa 时，S+O2→SO2 的反应热 Q=296.9 mol 的 SO2 时体系的质量亏损。 答： E mc 2 m E 3.3 1012 kg
c2
kJ/mol，试计算生成 1
1-4 1kg 的水从 0C 升高到100C ，质量增加了多少？
原子核拆散成自由核子时外界对每个核子所做的最小平均功，或者核子结合成原子核
时平均每一个核子所释放的能量。
6、关于库仑势垒的理解和计算。（P17）
+
V(r)
2Ze 2 4 0r
1.r>R,核力为 0，仅库仑斥力，入射粒子对 于靶核势能 V(r)，r→∞，V(r) →0，粒子 靠近靶核，r→R，V(r)上升，靠近靶核边
实用标准文案
原子核物理重点知识点
第一章 原子核的基本性质
1、对核素、同位素、同位素丰度、同量异位素、同质异能素、镜像核等概念的
理解。
（P2）核素：核内具有一定质子数和中子数以及特定能态的一种原子核或原子。
（P2）同位素：具有相同质子数、不同质量数的核素所对应的原子。
（P2）同位素丰度：某元素中各同位素天然含量的原子数百分比。
2.93MeV
1-8 利用结合能半经验公式，计算 236 U,239 U 最后一个中子的结合能，并与 1-5 式的结果
进行比较.
BZ , A aV A aS A2 3 aC A1 3 asym Z N 2 A1 BP 最后一个中子的结合能
3、关于原子核半径的计算及单核子体积。（P6）
R=r0A1/3 fm r0=1.20 fm 电荷半径：R=（1.20±0.30）A1/3 fm
核力半径：R=（1.40±0.10）A1/3 fm
通常 核力半径＞电荷半径
单核子体积：V
4 R3 3
4 3
r03
A
4、核力的特点。（P14）
1.核力是短程强相互作用力；2.核力与核子电荷数无关；3.核力具有饱和性；4.核力
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Z1、Z2,、A1、A2 分别为入射粒子和靶核的电荷数及质量数。 7、原子核的自旋是如何形成的。（P24）
原子核的自旋又称为角动量，核自旋是核内所有核子（质子和中子）的轨道角动量与 自旋角动量的矢量和。
8、原子光谱精细结构及超精细结构的成因。(P24)
光谱精细结构由电子自旋引起；超精细光谱结构由原子核自旋、磁矩和电四极矩引起
11、本章习题。（P37）
1-1 当电子的速度为 2.5 108 m s1 时，它的动能和总能量各为多少？
答：总能量 E mc 2
mec 2
1
v c
2
0.51110 6 1 2.5 2
3.0
0.924MeV
动能 T
me
c
2
在极短程内具有排斥芯；5.核力还与自旋有关。
5、关于原子核结合能、比结合能物理意义的理解。（P8）
结合能： B(Z , A) m(Z , A)c2 Z(1,1) ( A Z )(0,1) Z(Z , A)
表明核子结合成原子核时会释放的能量。
比结合能（平均结合能）： (Z , A) B(Z , A) / A
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试计算 239U, 236U 最后一个中子的结合能.
答：最后一个中子的结合能 Bn 92,239 m92,238 mn m92,239 4.7739MeV Bn 92,236 m92,235 mn m92,236 6.5437MeV
答：1kg 的水从 0C 升高到100C 需做功为 E 100cal 4.1840 102 J 。
m E 100 4.184 102 4.64 1012 kg c 2 3 108 3 108
1-5 已知： m 238 U 238.05078u; m 239 U 239.154325u;
（P83）同质异能素：原子核的激发态寿命相当短暂，但一些激发态寿命较长，一般把寿命
长于 0.1s 激发态的核素称为同质异能素。
（P75）镜像核：质量数、核自旋、宇称均相等，而质子数和中子数互为相反的两个核。
2、影响原子核稳定性的因素有哪些。（P3~5）
核内质子数和中子数之间的比例；质子数和中子数的奇偶性。
9、费米子波色子的概念区分。（P25）
自旋为半整数的粒子为费米子（电子、中子、中微子、μ 子、所有奇 A 核等），服从费米狄拉克统计；自旋为整数的粒子为波色子（光子、π 介子、所有偶 A 核等，特别地，偶— 偶核自旋为 0），服从玻色-爱因斯坦统计。
10、什么是宇称。（P26）
宇称是微观物理领域特有的概念，描述微观体系状态波函数的一种空间反演性质。
势能 MeV
缘 V(r)max，势能曲线呈双曲线形，在靶核
外围隆起，称为库仑势垒。
RN R
2.若靶核电荷数为 Z，入射粒子相对于靶核
r
的势能为：V (r)
1
2Ze 2 ，在 r=R 处，
4 0 r
-V0
势垒最高，称为库仑势垒高度。
-
V (r) 1
Z1Z 2e 2
4 0 r0 ( A11/ 3 A21/ 3 )
1
1
v c
2
1 0.413MeV
1-2.将 粒子的速度加速至光速的 0.95 时， 粒子的质量为多少？
答： 粒子的静止质量
m0
M 2,4
2me
M 2,4
4
2,4
931.4940
4.0026u
粒子的质量
m
m0 1 2
4.0026 12.8186u 2.128 1023 g
1-6
当质子在球形核内均匀分布时，原子核的库仑能为 E c
3 5
e
2 Z (Z 4 0
R
1)
。试计算
13 6
C
和
Hale Waihona Puke Baidu
13 7
N
核库仑能之差.
答：
13 6
C
和
13 7
N
核库仑能之差为
EC
3e 2 4 5 0
766 1.5 131 3
5
1015
4.696 1013 J
1 0.952
1-3 T=25℃，p=1.013×105 Pa 时，S+O2→SO2 的反应热 Q=296.9 mol 的 SO2 时体系的质量亏损。 答： E mc 2 m E 3.3 1012 kg
c2
kJ/mol，试计算生成 1
1-4 1kg 的水从 0C 升高到100C ，质量增加了多少？
原子核拆散成自由核子时外界对每个核子所做的最小平均功，或者核子结合成原子核
时平均每一个核子所释放的能量。
6、关于库仑势垒的理解和计算。（P17）
+
V(r)
2Ze 2 4 0r
1.r>R,核力为 0，仅库仑斥力，入射粒子对 于靶核势能 V(r)，r→∞，V(r) →0，粒子 靠近靶核，r→R，V(r)上升，靠近靶核边
实用标准文案
原子核物理重点知识点
第一章 原子核的基本性质
1、对核素、同位素、同位素丰度、同量异位素、同质异能素、镜像核等概念的
理解。
（P2）核素：核内具有一定质子数和中子数以及特定能态的一种原子核或原子。
（P2）同位素：具有相同质子数、不同质量数的核素所对应的原子。
（P2）同位素丰度：某元素中各同位素天然含量的原子数百分比。
2.93MeV
1-8 利用结合能半经验公式，计算 236 U,239 U 最后一个中子的结合能，并与 1-5 式的结果
进行比较.
BZ , A aV A aS A2 3 aC A1 3 asym Z N 2 A1 BP 最后一个中子的结合能
3、关于原子核半径的计算及单核子体积。（P6）
R=r0A1/3 fm r0=1.20 fm 电荷半径：R=（1.20±0.30）A1/3 fm
核力半径：R=（1.40±0.10）A1/3 fm
通常 核力半径＞电荷半径
单核子体积：V
4 R3 3
4 3
r03
A
4、核力的特点。（P14）
1.核力是短程强相互作用力；2.核力与核子电荷数无关；3.核力具有饱和性；4.核力
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Z1、Z2,、A1、A2 分别为入射粒子和靶核的电荷数及质量数。 7、原子核的自旋是如何形成的。（P24）
原子核的自旋又称为角动量，核自旋是核内所有核子（质子和中子）的轨道角动量与 自旋角动量的矢量和。
8、原子光谱精细结构及超精细结构的成因。(P24)
光谱精细结构由电子自旋引起；超精细光谱结构由原子核自旋、磁矩和电四极矩引起
11、本章习题。（P37）
1-1 当电子的速度为 2.5 108 m s1 时，它的动能和总能量各为多少？
答：总能量 E mc 2
mec 2
1
v c
2
0.51110 6 1 2.5 2
3.0
0.924MeV
动能 T
me
c
2
在极短程内具有排斥芯；5.核力还与自旋有关。
5、关于原子核结合能、比结合能物理意义的理解。（P8）
结合能： B(Z , A) m(Z , A)c2 Z(1,1) ( A Z )(0,1) Z(Z , A)
表明核子结合成原子核时会释放的能量。
比结合能（平均结合能）： (Z , A) B(Z , A) / A