小学五年级数学下册分数和小数的互化教学设计

教学设计

课题：分数和小数的互化

教学内容：教科书第77页例1、例2及相关内容

教学目标：

1.知识与技能：通过本节教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，熟练地把小数转化成分数，把分数转化成小数。进一步沟通分数和小数的联系，深入理解分数、小数的意义。

2.过程与方法：结合教学，向学生渗透事物间相互联系的思想和感悟转化的数学方法。

3.情感和态度：通过教学，培养学生的迁移类推、自主学习、探索新知的能力，培养学生合作学习的习惯。

教学重点：

理解和掌握分数和小数的互化的方法。

教学难点：

根据分数的特点选择合理的方法把分数化成小数。

学习过程：

一、复习导入

师：同学们我们常说数学就是要学会思考，要学以致用，今天这节课的学习就是请大家利用自己的智慧和知识解决新的问题，在学习之前老师为大家准备了一些练习，你敢挑战自己吗？

生：敢

师：第一组

0.3里面有（）个十分之一，它表示（）分之（），写成分数是（）。

0.17里面有（）个百分之一，它表示（）分之（），写成分数是（）。

0.009里面有（）个千分之一，它表示（）分之（），写成分数是（）。

（生开火车口答）

师：通过刚才的练习我们总结发现小数表示的就是的数。这就是这节课我们要用到的第一个知识小数的意义。

师：第二组

请你将3/4化成分母是100大小不变的分数。

请你将9/40化成分母是1000大小不变的分数。

引导学生总结这里用到的知识是（分数的基本性质）

师：第三组

根据分数写出除法算式

7/10 2/9 19/100

引导总结这节课用到的第三个知识点分数与除法的关系。

[设计意图]呈现三组题目，帮助学生分别回忆复习小数的意义、分数的基本性质、分数与除法的关系，为进一步学习作好准备。

二、探索交流解决问题

师：通过刚才同学们的精彩回答，看来同学们对以上知识已经掌握的很棒，这将有帮助我们顺利的完成今天的学习，请看大屏幕：（两张图片对比）

师：说一说两者的共同点

[设计意图]帮助学生明确分数与小数的实质是在不能正好得到整数时的两种计数形式，二者是相通的。

师：ppt呈现例1第一问

生：根据除法意义列出除法算式3÷10，并用分数和小数两种方式表示商。

师：引导学生再此总结发现分数和小数可以用来表示同一个除法算式的商，二者在意义上是相通的。

师：揭示板书课题，分数和小数的互化。

生：齐读课题

探究一、小数化成分数

师:ppt呈现探究活动内容，自主尝试将下列小数化成分数

0.3 0.6

小组交流：1.这样转化的依据是什么？

2.把小数化成分数要注意什么？

生：自主完成并交流

师：引导全班汇报，重点指出0.6化成分数6/10要化成最简分数。生：练习

0.07 0.24 0.123

总结小数化成分数的一般方法和注意事项

小数实际上就是分母是10，100，1000…的分数的另一种表示形式。利用这一基础，通过以上环节，让学生探究小数化分数的方法，即根据小数的意义，直接写成分母是10，100，1000…的分数，再化简。

探究二、分数化成小数

师：刚才我们探究了小数化成分数的一般方法，有的时候也需要分数化成小数

生：尝试用自己的方法把下列分数化成小数？

7/10 3/4 2/9

思考交流：1.这样转化的依据是什么？

2.把分数化成小数要注意什么？

生独立完成后组织反馈，教师有意识的分类呈现方法。

第一类：7/10两种方法，一种利用小数的意义直接写成0.7；一种利用分数与除法的关系写成除法算式。

第二类：3/4两种方法，一种将其转化成分母是10、100、1000…的分数，再转化成小数；一种种利用分数与除法的关系写成除法算式。

第三类：2/9分母无法转化为10、100、1000，…的分数，利用分数与除法的关系写成除法算式转化成小数，而且除不尽，要根据要求保留几位小数。

师：汇报时，通过追问使学生明确转化的依据是分数的基本性质、分数与除法的关系，同时明确，利用分数与除法的关系将分数转化成小数是更为一般的方法。

教师指黑板：通过刚才的学习，大家发现了将分数化成小数有哪些方法？

生：分母是10、100、1000…的分数，利用小数的意义直接写成小数生：分母不是是10、100、1000…的分数，利用分数的基本性质可以转化成分母是10、100、1000…的分数再写成小数；不能转化成分母是10、100、1000…的分数九利用分数与除法的关系写成除法算式转化成小数，而且除不尽，要根据要求保留几位小数。

师：你觉得哪种方法更具有一般性？

生：利用分数与除法的关系

[设计意图] 通过交流探索理解分数化成小数根据分数的不同特点会有不同的解决方法，和各自适用的情境。

利用较快的方法将下列分数化成小数：

39/100 9/40 5/14

[设计意图] 会根据分数特点选择最优方法。

三、巩固练习内化提升

李阿姨和王叔叔谁打字快些？

比较0.9和5/6 的大小

学生自主解决：法（1）小数化成分数，学生板演过程

法（2）分数化成小数，学生板演过程

师：引导学生比较发现化成小数利于比较，化成分数还需要通分，寻求最优解决方法。

四、回顾整理反思提高

谈谈你的收获

五、布置作业

作业：第78页练习十九

第3题、第8题、第10题。