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两条平行线之间的垂线长度都相等。
直击考点：
1）通过一点可以化（ ）条直线，通过两点可以画（ ）条直线。过直线外一点，可以做（ ）垂线。过两点可以画（）线段。
2）平行线之间的距离（）。
3）两点之间（）最短。
4）直线有（）端点，射线有（）端点，线段有（）端点。
５）用尺子把两点连起来就得到一条（ ）
６）角的两边是两条（ ）。
面积＝（上底+下底）×高÷2
长方形
定义：有四个角是直角的平行四边形叫做长方形。
特征
1、两组对边分别平行且对边相等，4个角都是直角
2、长方形的对角线相等。
周长＝（长+宽）×2
面积＝长×宽
正方形
定义：四条边都相等，四个角都是直角的四边形叫做正方形。
特征：
1、四条边都相等。2、四个角都是直角。
3、有4条对称轴。
①∠1=140°，∠2=25°，求∠3．
②∠2=65°，∠3=73°，求∠1．
③∠1=72°，∠2=90°，求∠3．
7）
直角三角形的一个锐角为42°，另一个锐角为（ ）
直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角为（ ）直角三角形的一个是55°，另一个是（ ）ຫໍສະໝຸດ Baidu
直角+锐角=（ ）角，平角-锐角=（ ）角．
直击考点：周长面积问题
1）周长相等，（）的面积最大．
2）两个圆的周长相等，它们的面积（）
3）周长相等的平行四边形和长方形，（）面积大
4）算出下图中∠1、∠2、∠3的度数，并求这三个角的度数和．
·
家长预览签字：
A+教育学科辅导讲义讲义编号：NZQX0010
授课对象
授课教师
牛振强
授课时间
2014年 月 日
授课题目
平面图形
课 型
复习课
使用教具
讲义、练习册、设计卷，智秦模拟卷
教学目标
掌握面积的一般求证方法
教学重点和难点
参考教材
教辅、试卷，顶尖教案，A+教育题库、智秦模拟卷、智秦真题、鹤壁市地区考试卷、教学教研大纲
教学流程及授课详案
一、基本图形的初步认识
（1）线的基本概念
直线
直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。
线段
线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。
射线
射线只有一个端点；长度无限。
平行线
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
垂线
两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。
周长＝边长×4
面积＝边长×边长
＝对角线×对角线÷2
菱形
定义：邻边相等的平行四边形叫做菱形。
特征：
1、菱形的四条边都相等。
2、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
周长＝边长×4
面积＝底×高
圆
定义：
一条曲线所围成的封闭图形
特征：
相同的圆所有半径都相等，所有直径都相等，直径是半径２倍。
Ｃ=
3、平行四边形容易变形。
4、平行四边形没有对称轴。
面积公式：底×高
梯形
定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形
特征：
只有一组对边平行的四边形。中位线等于上下底和的一半。
1、任意梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
2、直角梯形：一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。
3、等腰梯形：两条腰相等的梯形叫等腰梯形。
钝角三角形
有一个角是钝角
按边分
任意三角形
三条边长度不相等
等腰三角形
有两条边长度相等；两个底角相等
等边三角形
条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。
四
边
形
平行四边形
定义：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
特征：
1、两组对边分别平行且对边相等。
2、对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。
９0° 钝角 180°
平角：
角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。
180°
周角：
角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360°。
360°
（３）对称轴如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
图形
对称轴
图形
对称轴
图形
对称轴
圆
无数条
Ｓ=
直击考点：角度问题
１）三角形按角分类分为锐（ ）三角形、（ ）三角形和（ ）三角形．
２）在三角形中，已知∠1=55°，∠2=48°，∠3=（ ）
３）等腰三角的顶角是60°，它的一个底角是（ ），它又叫（ ）三角形．如果底角是70°，顶角是（ ）；如果底角是45°，它的顶角是（ ），它又叫（ ）三角形．
4）任何一个三角形都具有（ ）特性，都有（ ）条高．
5）判断题．（对的打“√”，错的打“×”）
①等边三角形一定是锐角三角形．
②等腰三角形一定是锐角三角形．
③钝角三角形只有一条高．
④三角形的三个内角的和的大小与三角形的大小无关，都是180°．
⑤任何一个三角形至少有两个锐角．
6）∠1，∠2，∠3分别是三角形中的三个内角．
等边三角形
3条
扇形
１
环形
无数
长方形
2条
平行四边形
没有对称轴
正六边形有
6条
菱形
２条
任意梯形形
没有对称轴
正五边形
5条
等腰三角形
１条
任意三角形
没有对称轴
正方形
4条
等腰梯形
１条
（４）基本图形
三
角
形
按角分
锐角三角形
三个角都是锐角。
Ｓ＝ａｈ
面积＝底×高÷2
直角三角形
有一个角是直角，等腰直角三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。
７）在同一个面里面，两条不相交的（ ），叫做平行线。
８）
上图中有（ ）线段，（ ）射线，（ ）直线。
（2）角的概念- 从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
锐角：
小于90°的角叫做锐角。
0° 锐角 ９0°
直角：
等于90°的角叫做直角。
９0°
钝角：
大于90°而小于180°的角叫做钝角。
直击考点：
1）通过一点可以化（ ）条直线，通过两点可以画（ ）条直线。过直线外一点，可以做（ ）垂线。过两点可以画（）线段。
2）平行线之间的距离（）。
3）两点之间（）最短。
4）直线有（）端点，射线有（）端点，线段有（）端点。
５）用尺子把两点连起来就得到一条（ ）
６）角的两边是两条（ ）。
面积＝（上底+下底）×高÷2
长方形
定义：有四个角是直角的平行四边形叫做长方形。
特征
1、两组对边分别平行且对边相等，4个角都是直角
2、长方形的对角线相等。
周长＝（长+宽）×2
面积＝长×宽
正方形
定义：四条边都相等，四个角都是直角的四边形叫做正方形。
特征：
1、四条边都相等。2、四个角都是直角。
3、有4条对称轴。
①∠1=140°，∠2=25°，求∠3．
②∠2=65°，∠3=73°，求∠1．
③∠1=72°，∠2=90°，求∠3．
7）
直角三角形的一个锐角为42°，另一个锐角为（ ）
直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角为（ ）直角三角形的一个是55°，另一个是（ ）ຫໍສະໝຸດ Baidu
直角+锐角=（ ）角，平角-锐角=（ ）角．
直击考点：周长面积问题
1）周长相等，（）的面积最大．
2）两个圆的周长相等，它们的面积（）
3）周长相等的平行四边形和长方形，（）面积大
4）算出下图中∠1、∠2、∠3的度数，并求这三个角的度数和．
·
家长预览签字：
A+教育学科辅导讲义讲义编号：NZQX0010
授课对象
授课教师
牛振强
授课时间
2014年 月 日
授课题目
平面图形
课 型
复习课
使用教具
讲义、练习册、设计卷，智秦模拟卷
教学目标
掌握面积的一般求证方法
教学重点和难点
参考教材
教辅、试卷，顶尖教案，A+教育题库、智秦模拟卷、智秦真题、鹤壁市地区考试卷、教学教研大纲
教学流程及授课详案
一、基本图形的初步认识
（1）线的基本概念
直线
直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。
线段
线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为最短。
射线
射线只有一个端点；长度无限。
平行线
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
垂线
两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。
周长＝边长×4
面积＝边长×边长
＝对角线×对角线÷2
菱形
定义：邻边相等的平行四边形叫做菱形。
特征：
1、菱形的四条边都相等。
2、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
周长＝边长×4
面积＝底×高
圆
定义：
一条曲线所围成的封闭图形
特征：
相同的圆所有半径都相等，所有直径都相等，直径是半径２倍。
Ｃ=
3、平行四边形容易变形。
4、平行四边形没有对称轴。
面积公式：底×高
梯形
定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形
特征：
只有一组对边平行的四边形。中位线等于上下底和的一半。
1、任意梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
2、直角梯形：一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。
3、等腰梯形：两条腰相等的梯形叫等腰梯形。
钝角三角形
有一个角是钝角
按边分
任意三角形
三条边长度不相等
等腰三角形
有两条边长度相等；两个底角相等
等边三角形
条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。
四
边
形
平行四边形
定义：在同一平面内有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
特征：
1、两组对边分别平行且对边相等。
2、对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。
９0° 钝角 180°
平角：
角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。
180°
周角：
角的一边旋转一周，与另一边重合。周角是360°。
360°
（３）对称轴如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
图形
对称轴
图形
对称轴
图形
对称轴
圆
无数条
Ｓ=
直击考点：角度问题
１）三角形按角分类分为锐（ ）三角形、（ ）三角形和（ ）三角形．
２）在三角形中，已知∠1=55°，∠2=48°，∠3=（ ）
３）等腰三角的顶角是60°，它的一个底角是（ ），它又叫（ ）三角形．如果底角是70°，顶角是（ ）；如果底角是45°，它的顶角是（ ），它又叫（ ）三角形．
4）任何一个三角形都具有（ ）特性，都有（ ）条高．
5）判断题．（对的打“√”，错的打“×”）
①等边三角形一定是锐角三角形．
②等腰三角形一定是锐角三角形．
③钝角三角形只有一条高．
④三角形的三个内角的和的大小与三角形的大小无关，都是180°．
⑤任何一个三角形至少有两个锐角．
6）∠1，∠2，∠3分别是三角形中的三个内角．
等边三角形
3条
扇形
１
环形
无数
长方形
2条
平行四边形
没有对称轴
正六边形有
6条
菱形
２条
任意梯形形
没有对称轴
正五边形
5条
等腰三角形
１条
任意三角形
没有对称轴
正方形
4条
等腰梯形
１条
（４）基本图形
三
角
形
按角分
锐角三角形
三个角都是锐角。
Ｓ＝ａｈ
面积＝底×高÷2
直角三角形
有一个角是直角，等腰直角三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。
７）在同一个面里面，两条不相交的（ ），叫做平行线。
８）
上图中有（ ）线段，（ ）射线，（ ）直线。
（2）角的概念- 从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
锐角：
小于90°的角叫做锐角。
0° 锐角 ９0°
直角：
等于90°的角叫做直角。
９0°
钝角：
大于90°而小于180°的角叫做钝角。