对数计算练习题

对数运算练习题

对数运算练习题一、基础练习1. 计算以下对数：(1) $\log_3{9}$(2) $\log_5{1}$(3) $\log_2{16}$(4) $\log_{10}{1000}$(5) $\log_4{\frac{1}{64}}$2. 计算以下对数的近似值（保留两位小数）：(1) $\log_2{5}$(2) $\log_3{7}$(3) $\log_{10}{2}$(4) $\log_5{2}$(5) $\log_6{49}$3. 求解以下方程：(1) $2^x = 16$(2) $3^{2x} = 9$(3) $10^x = 100$(4) $5^{3x} = 25$(5) $2^{4x} = \frac{1}{16}$二、进阶练习1. 已知 $\log_2{3} \approx 1.585$，计算以下近似值（保留三位小数）：(1) $\log_2{12}$(2) $\log_4{9}$(3) $\log_{16}{4}$(4) $\log_2{27}$(5) $\log_{\frac{1}{2}}{8}$2. 求解以下方程组：$\begin{cases} \log_2{x} + \log_3{y} = 3 \\ \log_5{x} - \log_3{y} = 1\end{cases}$3. 已知 $\log_a{p} = m$，$\log_a{q} = n$，求证 $\log_a{\frac{p}{q}} = m - n$。

四、挑战练习1. 已知 $a^2 + b^2 = 25$，且 $\log_2{a} - \log_4{b} = 1$，求解$a$ 和 $b$。

2. $\log_2{p} = \frac{1}{3}$，$\log_p{q} = \frac{4}{5}$，求证$\log_q{\sqrt{p}} = -\frac{1}{2}$。

3. 计算 $\left(\log_3{2}\right)^4 - \left(\log_2{3}\right)^6$。

(完整版)对数与对数的运算练习题及答案

对数与对数运算练习题及答案一．选择题1．2－3＝18化为对数式为( )A ．log 182＝－3 B ．log 18(－3)＝2C ．log 218＝－3D ．log 2(－3)＝182．log 63＋log 62等于( )A ．6B ．5C ．1D ．log 65 3．如果lg x ＝lg a ＋2lg b －3lg c ，则x 等于( )A ．a ＋2b －3cB ．a ＋b 2－c 3C.ab 2c 3 D.2ab 3c4．已知a ＝log 32，那么log 38－2log 36用a 表示为( )A ．a －2B ．5a －2C ．3a －(1＋a )2D ．3a －a 2－15．的值等于( )A ．2＋ 5B ．2 5C ．2＋52 D ．1＋526．Log 22的值为( )A ．－ 2 B. 2C ．－12 D.127．在b ＝log (a －2)(5－a )中，实数a 的取值范围是( )A ．a ＞5或a <2B ．2＜a ＜3或3＜a ＜5C ．2<a <5D ．3＜a ＜48．方程2log3x ＝14的解是( )A ．x ＝19 B ．x ＝x3C ．x ＝ 3D ．x ＝99．若log 2(log 3x )＝log 3(log 4y )＝log 4(log 2z )＝0，则x ＋y ＋z 的值为() A ．9 B ．8C ．7D ．610．若102x ＝25，则x 等于( )A ．lg 15B ．lg5C ．2lg5D ．2lg 1511．计算log 89·log 932的结果为( )A ．4 B.53 C.14 D.3512．已知log a x ＝2，log b x ＝1，log c x ＝4(a ，b ，c ，x ＞0且≠1)，则log x (abc )＝( ) A.47 B.27 C.72 D.74二．填空题1． 2log 510＋log 50.25＝____.2．方程log 3(2x －1)＝1的解为x ＝_______.3．若lg(ln x )＝0，则x ＝_ ______.4．方程9x －6·3x －7＝0的解是_______5．若log 34·log 48·log 8m ＝log 416，则m ＝________.6．已知log a 2＝m ，log a 3＝n ，则log a 18＝_______.(用m ，n 表示)7．log 6[log 4(log 381)]＝_______.8．使对数式log (x －1)(3－x )有意义的x 的取值范围是_______三.计算题1．计算：(1)2log 210＋log 20.04 (2)lg3＋2lg2－1lg1.2(3)log 6112－2log 63＋13log 627 (4)log 2(3＋2)＋log 2(2－3)；2．已知log 34·log 48·log 8m ＝log 416，求m 的值．对数与对数运算练习题答案一．选择题1． C 2. C 3. C 4. A 5. B 6. D 7. B 8 A 9. A 10. B11.B 12.D二．填空题1. 22. 23. e4. x ＝log 375. 96. m ＋2n7. 08. 1<x <3且x ≠2三．计算题1.解： (1)2log 210＋log 20.04＝log 2(100×0.04)＝log 24＝2(2)lg3＋2lg2－1lg1.2＝lg(3×4÷10)lg1.2＝lg1.2lg1.2＝1 (3)log 6112－2log 63＋13log 627＝log 6112－log 69＋log 63 ＝log 6(112×19×3)＝log 6136＝－2. (4)log 2(3＋2)＋log 2(2－3)＝log 2(2＋3)(2－3)＝log 21＝0.2. [解析] log 416＝2，log 34·log 48·log 8m ＝log 3m ＝2，∴m ＝9.。

对数练习题

对数练习题一、选择题1. 已知log₂3 = a，则2^(2a) 等于（）A. 3^2B. 3^4C. 9D. 62. 若log₃x = 5，则x等于（）A. 3^5B. 3^4C. 5^3D. 5^43. 已知log₅(x1) = 2，则x等于（）A. 25B. 26C. 30D. 314. 若log₂(x+3) log₂(x2) = 3，则x等于（）A. 5B. 6C. 7D. 8二、填空题1. 已知log₄x = 3，则x = _______。

2. 若log₃(x1) = log₃(2x+1)，则x = _______。

3. 已知log₂3 = a，log₂5 = b，则log₂15 = _______。

4. 若log₅(x+1) log₅(x1) = 2，则x = _______。

三、解答题1. 已知log₂x = 3，求log₄x的值。

2. 已知log₃(x1) = 2，求log₃(x²2x+1)的值。

3. 已知log₂3 = a，求log₂9的值。

4. 已知log₅(x+2) log₅(x2) = 2，求x的值。

5. 已知log₂x + log₂(x+2) = 3，求x的值。

四、应用题1. 某种细菌在繁殖过程中，每20分钟分裂一次。

假设初始时刻细菌数量为10个，求经过2小时后，细菌的数量。

2. 一块试验田的pH值为5.6，现将pH值调整为7.2，需要加入多少倍的碱性物质（假设加入的碱性物质完全反应）。

3. 一座山的高度为1000米，登山者从山脚出发，每上升100米，气温下降0.6℃。

求山顶的气温比山脚低多少℃。

五、综合题1. 已知log₂(x 1) + log₂(x + 1) = 3，求x的值。

2. 已知log₃x + log₃(y 2) = 4，且log₂y log₂x = 1，求x和y的值。

3. 已知log₅(x² 4) = 2，求log₂(x + 2)的值。

对数运算练习题(含答案)

对数运算练习题1.将下列指数式改为对数式：（1）_________________ （2）__________________21164-⎛⎫= ⎪⎝⎭3481x -=2.将下列对数式改为指数式：（1）___________________ （2）______________43log 4=12log 5x =-3.___________33333713log log log 4log 242-++=4.，则___________1log log 2log log 2a a a a x m n p =--x =5._____________lg 0.06+=6.下列指数式与对数式互化不正确的一组是（）A B 0101lg10==与132711127log 333-==-与C D 123log 9293==与15log 5155==与7.已知，则的值为（）log 162x =x A B C D4-44±148.下列各等式中，正确运用对数运算性质的是（）A B (()22lg lg lg x x y =++(()22lg lg lg 2lg x x y z=++C D (2lg 2lg lg 2lg x x y z =+-(21lg 2lg lg lg 2x x y z =++9.以下运算中结果正确的是（）A B1010log 2log 51+=444log 61log 2log 32==C D 351log 2lg lg 2lg 5x y z ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭21log 83==10.已知，那么，用表示是（）3log 2a =33log 82log 6-a A B 2a -52a -C D ()231a a -+231a a --11.计算：（1）（2）()2lg 4lg 5lg 20lg 5++11lg 9lg 24022361lg 27lg 35+--+12.已知，求的值log 2,log 3a a x y ==2x ya+13.设在海拔米处的大气压强是，已知，其中为常数，若沿海某地元旦x yPa kxy ce =,c k 那天，在海平面的大气压强为，100米高空的大气压强是，求51.0110Pa ⨯50.9010Pa ⨯8000米高空的大气压强（结果保留4为有效数字）答案：1.（1）（2）14log 162=-813log 4x =-2.（1）（2）344=512x-⎛⎫= ⎪⎝⎭5. 1-6.C7.B8.D9.A 10.A 11.(1)2 (2)1-12. 12 13.44.01510Pa⨯。

高一数学对数练习题

高一数学对数练习题1. 计算下列对数：a) log8 2b) log5 125c) log2 1d) log10 0.12. 化简下列对数表达式：a) log2 8 + log4 0.25b) log5 125 - log5 25c) log7 49 - log7 73. 解下列方程：a) log2 x = 3b) log3 (x + 1) = 2c) log5 (x - 2) = -14. 已知 log2 a = 3，log2 b = 4，求 log2 (a^2 - b^2) 的值。

5. 求证：logx (a/b) = logx a - logx b，其中 a > 0，b > 0，且x ≠ 1。

6. 若 log2 x = p，log3 x = q，log4 x = r，则 p，q，r之间的关系是什么？7. 若 loga b = x，logb c = y，logc a = z，求证：xy + yz + zx = 0。

8. 若 log2 x = a，log3 x = b，求证：log6 x = (a + b) / (ab)。

9. 某种细菌的数量 N 满足 N(t) = N(0) * 2^(t/3)，其中 N(t) 表示时间为 t 时的细菌数量。

如果经过 6 小时后细菌数量翻倍，求控制细菌数量的增长速率。

10. 某城市的人口数量 N(t) 满足 N(t) = N(0) * e^(kt)，其中 N(t) 表示时间为 t 时的人口数量，N(0) 表示初始人口数量，k 是常数。

如果经过10 年后人口数量增加到原来的 2 倍，求该城市的人口增长率。

以上是一些高一数学对数的练习题，希望能够帮助你巩固对数的相关知识。

请认真思考每个问题，并使用正确的方法求解。

对于解方程的题目，要记得检验解的合理性。

加油！。

对数的运算及练习(带解析)

4.3.2 对数的运算1．对数运算性质如果a >0，且a ≠1，M >0，N >0，那么 (1)log a (MN )＝log a M ＋log a N ； (2)log a MN ＝log a M －log a N ；(3)log a M n ＝n log a M (n ∈R)． 2．换底公式若a >0，且a ≠1，b >0，c >0，且c ≠1，则有log a b ＝log c blog c a．1．计算log 84＋log 82等于( ) A ．log 86 B ．8 C ．6D ．1D 解析：log 84＋log 82＝log 88＝1. 2．计算log 510－log 52等于( ) A ．log 58 B ．lg 5 C ．1D ．2 C 解析：log 510－log 52＝log 55＝1. 3．计算2log 510＋log 50.25＝( ) A ．0 B ．1 C ．2D ．4 C 解析：2log 510＋log 50.25＝log 5100＋log 50.25＝log 525＝2. 4．计算log 23·log 32＝________． 1 解析：log 23·log 32＝lg 3lg 2×lg 2lg 3＝1. 5．计算log 225·log 322·log 59＝________． 6 解析：原式＝lg 25lg 2·lg 22lg 3·lg 9lg 5＝2lg 5lg 2·32lg 2lg 3·2lg 3lg 5＝6.【例1】(1)若lg 2＝a ，lg 3＝b ，则lg 45lg 12＝( ) A.a ＋2b 2a ＋b B.1－a ＋2b 2a ＋bC.1－b ＋2a 2a ＋bD.1－a ＋2b a ＋2b(2)计算：lg 52＋2lg 2－⎝⎛⎭⎫12－1＝________．(1)B (2)－1 解析：(1)lg 45lg 12＝lg 5＋lg 9lg 3＋lg 4＝1－lg 2＋2lg 3lg 3＋2lg 2＝1－a ＋2b2a ＋b .(2)lg 52＋2lg 2－⎝⎛⎭⎫12－1＝lg 5－lg 2＋2lg 2－2＝(lg 5＋lg 2)－2＝1－2＝－1.【例2】计算：(1)log 345－log 35； (2)log 2(23×45)；(3)lg 27＋lg 8－lg 1 000lg 1.2；(4)log 29·log 38.解：(1)log 345－log 35＝log 3455＝log 39＝log 332＝2.(2)log 2(23×45)＝log 2(23×210)＝log 2(213) ＝13log 22＝13. (3)原式＝lg （27×8）－lg 1032lg 1210＝lg （332×23÷1032）lg 1210＝lg⎝⎛⎭⎫3×41032lg 1210＝32lg1210lg 1210＝32.(4)log 29·log 38＝log 232·log 323 ＝2log 23·3log 32＝6log 23·1log 23＝6.利用对数运算性质化简与求值的原则和方法(1)基本原则：①正用或逆用公式，对真数进行处理；②选哪种策略化简，取决于问题的实际情况，一般本着便于化简的原则进行． (2)两种常用的方法：①“收”，将同底的两对数的和(差)收成积(商)的对数； ②“拆”，将积(商)的对数拆成同底的两对数的和(差)．提醒：对于对数的运算性质要熟练掌握，并能够灵活运用，在求值过程中，要注意公式的正用和逆用．计算下列各式的值： (1)12lg 3249－43lg 8＋lg 245； (2)lg 52＋23lg 8＋lg 5·lg 20＋(lg 2)2；(3)lg 2＋lg 3－lg 10lg 1.8.解：(1)原式＝12(5lg 2－2lg 7)－43×32lg 2＋12(2lg 7＋lg 5)＝52lg 2－lg 7－2lg 2＋lg 7＋12lg 5＝12lg 2＋12lg 5＝12(lg 2＋lg 5) ＝12lg 10＝12. (2)原式＝2lg 5＋2lg 2＋lg 5(2lg 2＋lg 5)＋(lg 2)2 ＝2lg 10＋(lg 5＋lg 2)2＝2＋(lg 10)2＝2＋1＝3. (3)原式＝12（lg 2＋lg 9－lg 10）lg 1.8＝lg 18102lg 1.8＝lg 1.82lg 1.8＝12.【例3】已知log 189＝a ，18b ＝5，求log 3645. 解：因为18b ＝5，所以log 185＝b . (方法一)log 3645＝log 1845log 1836＝log 18（9×5）log 181829＝log 189＋log 1852log 1818－log 189＝a ＋b2－a.(方法二)因为lg 9lg 18＝log 189＝a ，所以lg 9＝a lg 18，同理得lg 5＝b lg 18，所以log 3645＝lg 45lg 36＝lg （9×5）lg 1829＝lg 9＋lg 52lg 18－lg 9＝a lg 18＋b lg 182lg 18－a lg 18＝a ＋b2－a.应用换底公式应注意的两个方面(1)化成同底的对数时，要注意换底公式的正用、逆用以及变形应用． (2)题目中有指数式和对数式时，要注意将指数式与对数式统一成一种形式．1．已知2x ＝3y ＝a ，且1x ＋1y ＝2，则a 的值为( )A ．36B ．6C ．2 6 D. 6D 解析：因为2x ＝3y ＝a ，所以x ＝log 2a ，y ＝log 3a ，所以1x ＋1y ＝1log 2a ＋1log 3a ＝log a 2＋log a 3＝log a 6＝2，所以a 2＝6，解得a ＝±6.又a ＞0，所以a ＝ 6. 2．求值：(1)log 23·log 35·log 516； (2)(log 32＋log 92)(log 43＋log 83)．解：(1)原式＝lg 3lg 2·lg 5lg 3·lg 16lg 5＝lg 16lg 2＝4lg 2lg 2＝4.(2)原式＝⎝⎛⎭⎫lg 2lg 3＋lg 2lg 9⎝⎛⎭⎫lg 3lg 4＋lg 3lg 8 ＝⎝⎛⎭⎫lg 2lg 3＋lg 22lg 3⎝⎛⎭⎫lg 32lg 2＋lg 33lg 2 ＝3lg 22lg 3·5lg 36lg 2＝54.探究题1 若log 23＝a ，log 25＝b ，则用a ，b 表示log 415＝________． a ＋b 2 解析：log 415＝log 215log 24＝log 23＋log 252＝a ＋b2.探究题2 已知3a ＝5b ＝c ，且1a ＋1b ＝2，求c 的值．解：∵3a ＝5b ＝c ， ∴a ＝log 3c ，b ＝log 5c ， ∴1a ＝log c 3，1b＝log c 5， ∴1a ＋1b ＝logc 3＋log c 5＝log c 15＝2. 得c 2＝15，即c ＝15.解决对数的运算问题，主要依据是对数的运算性质．常用方法有： (1)将真数化为“底数”；(2)将同底数的对数的和、差、倍合并； (3)利用常用对数中的lg 2＋lg 5＝1.已知x ，y ，z 为正数，3x ＝4y ＝6z ，且2x ＝py . (1)求p 的值； (2)证明：1z －1x ＝12y.解析：设3x ＝4y ＝6z ＝k (显然k ＞0，且k ≠1)，则x ＝log 3k ，y ＝log 4k ，z ＝log 6k .(1)由2x ＝py ，得2log 3k ＝p log 4k ＝p ·log 3klog 34，因为log 3k ≠0，所以p ＝2log 34＝4log 32. (2)证明：1z －1x ＝1log 6k －1log 3k＝log k 6－log k 3＝log k 2＝12log k 4＝12y .对数的运算练习(30分钟60分)1.(5分)计算：log153－log62＋log155－log63＝()A．－2B．0C．1 D．2B解析：原式＝log15(3×5)－log6(2×3)＝1－1＝0.2．(5分)设10a＝2，lg 3＝b，则log26＝()A.baB.a＋baC．ab D．a＋bB解析：∵10a＝2，∴lg 2＝a，∴log26＝lg 6lg 2＝lg 2＋lg 3lg 2＝a＋ba.3．(5分)设a，b，c均为不等于1的正实数，则下列等式中恒成立的是() A．logab•logcb＝logcaB．logab•logca＝logcbC．loga(bc)＝logab•logacD．loga(b＋c)＝logab＋logacB解析：由logab•logcb＝lg blg a•lg blg c≠logca，故A错；由logab•logca＝lg blg a•lg alg c ＝lg blg c＝logcb；loga(bc)＝logab＋logac，故C，D错．故选B.4．(5分)如果lg x＝lg a＋3lg b－5lg c，那么()A．x＝ab3c5 B．x＝3ab5cC．x＝a＋3b－5c D．x＝a＋b3－c3A解析：lg a＋3lg b－5lg c＝lg a＋lg b3－lg c5＝lgab3c5，由lg x＝lgab3c5，可得x＝ab3c5. 5．(5分)log2 4等于()A.12B.14C．2 D．4D解析：log2 4＝log2 (2)4＝4.6．(5分)已知lg 2＝a，lg 3＝b，则用a，b表示lg 15为()A．b－a＋1B．b(a－1)C．b－a－1D．b(1－a)A解析：lg 15＝lg(3×5)＝lg 3＋lg 5＝lg 3＋lg 102＝lg 3＋1－lg 2＝b－a＋1.7.(5分)方程lg x＋lg(x＋3)＝1的解是x＝________．2解析：原方程可化为lg(x2＋3x)＝1，∴x>0，x＋3>0，x2＋3x－10＝0，解得x＝2.8.(5分)若3x＝4y＝36，则2x＋1y＝________．1解析：3x＝4y＝36，两边取以6为底的对数，得xlog63＝ylog64＝2，∴2x＝log63，2y＝log64，即1y＝log62，故2x＋1y＝log63＋log62＝1.9.(5分)已知log23＝a，log37＝b，则log1456＝________(用a，b表示)．3＋ab1＋ab解析：由log23＝a，log37＝b，得log27＝ab，则log1456＝log256log214＝log28＋log27log22＋log27＝3＋log271＋log27＝3＋ab1＋ab. 10.(15分)计算．(1)log535－2log573＋log57－log51.8；(2)log2748＋log212－12log242－1.解：(1)原式＝log5(5×7)－2(log57－log53)＋log57－log595＝log55＋log57－2log57＋2log53＋log57－2log53＋log55＝2.(2)原式＝log2748＋log212－log242－log22＝log27×1248×42×2＝log2122＝log22－23＝－32.。

对数计算练习题### 对数计算练习题1. 求值：$ \log_{10}100 $2. 计算：$ \log_{2}32 - \log_{2}4 $3. 求对数的底数：如果 $ 8 = 2^{\log_{4}8} $，求底数。

4. 利用换底公式计算：$ \log_{8}125 $5. 解对数方程：$ \log_{5}x = 2 $6. 求 $ \log_{3}27 $ 和 $ \log_{9}81 $ 的和。

7. 如果 $ a $ 和 $ b $ 都是正数，且 $ \log_{a}b = 3 $，求 $ a $ 和 $ b $ 的值。

8. 利用对数的性质简化：$ \log_{4}16 + \log_{16}64 -\log_{2}8 $9. 解对数不等式：$ 2\log_{3}x > 5 $10. 计算：$ \log_{7}343 - \log_{7}49 $11. 求 $ \log_{2}x $ 的值，如果 $ 2^{\log_{2}x} = 128 $。

12. 利用对数的运算法则计算：$ \log_{5}(25 \cdot 20) $13. 解对数方程：$ \log_{3}x + \log_{3}2 = 2 $14. 求 $ \log_{2}81 $ 和 $ \log_{3}27 $ 的乘积。

15. 计算：$ \log_{100}1000000 - \log_{100}10 $16. 利用对数的性质简化：$ \log_{7}49 + \log_{7}7 $17. 解对数不等式：$ \log_{7}x \leq 2 $18. 求 $ \log_{10}1000 $ 和 $ \log_{10}0.01 $ 的差。

19. 计算：$ \log_{2}64 - \log_{2}8 + \log_{2}2 $20. 解对数方程：$ \log_{4}x = 1 $21. 求 $ \log_{5}25 $ 和 $ \log_{5}125 $ 的差。

对数函数练习题及答案

对数函数练习题及答案一、选择题：1. 函数y=log_{2}x的定义域是：A. (0, +∞)B. (-∞, 0)C. (-∞, +∞)D. [0, +∞)2. 若log_{3}9=2，则log_{3}3的值为：A. 1B. 2C. 3D. 93. 函数y=log_{10}x的值域是：A. (-∞, 0)B. (-∞, 1]C. (0, +∞)D. R4. 以下哪个等式是正确的？A. log_{a}a=1B. log_{a}1=0C. log_{a}a^2=2D. 所有选项都正确5. 若log_{5}25=b，则b的值为：A. 2B. 5C. 25D. 125二、填空题：1. 函数y=log_{x}e的值域为______。

2. 若log_{2}8=3，则2^{3}=______。

3. 对于函数y=log_{a}x，当a>1时，函数在(0,+∞)上是______的。

4. 根据对数的定义，log_{10}100=______。

5. 若log_{4}16=2，则4^{2}=______。

三、解答题：1. 求函数y=log_{4}x的反函数，并证明其正确性。

2. 已知log_{3}27=3，求log_{9}3。

3. 证明：对于任意正数a>1，log_{a}1=0。

4. 已知log_{2}32=5，求2^{5}的值。

5. 已知函数f(x)=log_{a}x，求f(a)的值，并讨论a的取值范围。

四、应用题：1. 某工厂的产量每年以相同的比率增长，如果第一年的产量是100吨，第二年的产量是121吨，求第三年的产量。

2. 某药物的半衰期是4小时，如果初始剂量是100毫克，4小时后剩余多少？3. 某城市的人口增长率是每年2%，如果当前人口是100万，求5年后的人口。

答案：一、选择题：1. A2. A3. D4. D5. A二、填空题：1. (0, +∞)2. 83. 增4. 25. 16三、解答题：1. 反函数为x=4^y，证明略。

(完整版)对数运算练习题(含答案).docx

对数运算练习题1.将下列指数式改为对数式：（1）12316 _________________（ 2）814x __________________ 42.将下列对数式改为指数式：（1）log483（ 2）log1x 5 ______________ ___________________423. 3log33log37149___________ 24log3 4 log3124.log a x2log a n log a p ，则x___________ log a m25. lg 0.0622lg 61_____________ lg 66. 下列指数式与对数式互化不正确的一组是（）A 10011与 log 2711 1与 lg10B27 3333 11与51C log392与 923D log 5 557. 已知log x16 2 ，则 x 的值为（）A 4B4C4D 1 48. 下列各等式中，正确运用对数运算性质的是（）A lg x2 y z lg x 2lg z B lg x2 y z2lg y2lg z lg y lg xC lg x2 y z2lg x lg y2lg zD lg x2 y z2lg x lg y 1lg z9. 以下运算中结果正确的是2（）A log102log 10 5 1B log 4 6log 4 21 log 4 32131log 2 8C log52lg x lg y2lg z D3 log 2 8 3 35310. 已知a log 3 2 ，那么 log 3 82log 3 6 ，用 a 表示是（）A a2B5a2C 3a12D3a a21 a11.计算：11lg9lg 240（1）lg 4 lg5lg20 lg522（ 2）2lg 27lg3613512. 已知log a2x,log a 3y ，求 a2 x y的值13. 设在海拔x米处的大气压强是yPa ，已知 y ce kx，其中 c, k 为常数，若沿海某地元旦那天，在海平面的大气压强为 1.01105 Pa ，100米高空的大气压强是0.90 105 Pa ，求8000米高空的大气压强（结果保留 4 为有效数字）答案： 1. （1）log11623（2）log81x44 352. （ 1）448（ 2）1x23.34.m15.n2 p6.C7.B8.D9.A10.A11.(1)2(2)112.1213.4.015 104 Pa。

对数运算-计算题练习(含标准答案)

对数运算-计算题练习（含答案）作者: 日期:2017-2018学年高一数学必修一对数运算计算题练习1、计算：LgV27 + lg8-31og42 .lgl-22、计算：l Cfi32EL+i E25+lfi4+7lwa +log a3»lo^43、计算：■ - v' ■: ■■_.•匕：1 -.4、计算:- 45、计算：U8^1gl25-1^2-U5 lg丽湮0」6、计算：log2 24 lg 0.5 log 3^27 lg 2 log2 3&计算：v'lg 23 lg9 1 (lg V27 lg 8 lg J1000) lg0.3lg1.2 9、计算：2lg25 + lg2 • lg 50 + lg 2;10、计算: (log t3+log83)(log3 2+lofo 2)11、计算: 农1^5 +临20_严+12、计算:2f吁25+汝13、计算：| ：； . ： ' I ■ : 114、计算：2(lg..2)2 Ig._2lg5「(lg —2)2一lg 2一121og 3 2 - log 3 #+ log 3 8-17、计算：：.!_ ：： I + _ - I - I J15、计算: 16、计算:@劄0十治5 +殛2 + w -（占詁第5页共10页18、计算：I 上‘ +_.“:+_ 厂；-寸堆25-hlg2-lg^/OJ -log2 ^xlog^S20、计算:21、计算: L2 l_41g3+4+te 6-1^0.0222、计算：| 丁― .「•・「+ y ‘「—..■；21g2 + lg323、计算:l + |lg0.3fi+24、计算：⑵捱25+lg 2-lg7ol25、计算: 呃扮+1吧卫-拖曲26、计算: 迢25 +葩-泸昭+Qog昇+ 1。

毀9) log s227、计算：l 盯+ _ __ ■:;21s2+lg328、计算1+-1?O.^+-1S82 63 &29、计算: 1' L - f■-…- ：'- "L',.1-. .21s2+lg330、计算: .1 ' .7 1 -'31、计算：(¥启 + + In 苕-畑232、计算:322log 32 —log 3 ' + log 38—■■:;33、计算: .x J U计算 34 计算 35、 (log 32+log i>2)(kg 43+kg 3?) 计算 36 lg 计算 37、 0.06^1 计算 38、计算 39、n s> + 16* 4-0.25a d-21o536-log 312—log 25 2也 70-lg 3- 2(Ig5) + lg2 • lg50 + 21 + l+-lg^-lg24Q l-|lg27+lg^+1参考答案1、答案为 1.5.2、答案为 4.753、答案为 6.5.4、答案为 4.5.5、答案为-4.6、答案为 1.5.&答案为-1.5.9、答案为 2.10、答案为 1.25.11、答案为212、答案为513、答案为1+ 2书14、答案为 1.15、答案为-7.16、答案为 5.17、答案为0.18、答案为320、答案为0.5.21、答案为 4.22、答案为-2 a .23、答案为 1.24、答案为 1.5.25、答案为0.5.26、答案为7/6.27、答案为 6.28、答案为 1.29、答案为 3.5.30、答案为 1.31、答案为 3.5.32、答案为-7.33、答案为 2.34、答案为035、答案为 1.25.36、答案为lg3.37、答案为1+ 2搭38、答案为11.39、答案为 2.。

对数与对数的运算练习题及答案

对数与对数运算练习题及答案一．选择题1．2－3＝18化为对数式为( )A ．log 182＝－3B ．log 18(－3)＝2C ．log 218＝－3D ．log 2(－3)＝182．log 63＋log 62等于( )A ．6B ．5C ．1D ．log 653．如果lg x ＝lg a ＋2lg b －3lg c ，则x 等于( )A ．a ＋2b －3cB ．a ＋b 2－c 3C.ab 2c 3 D.2ab3c4．已知a ＝log 32，那么log 38－2log 36用a 表示为( )A ．a －2B ．5a －2C ．3a －(1＋a )2D ．3a －a 2－15．的值等于( )A ．2＋ 5B ．2 5C ．2＋52 D ．1＋526．Log 22的值为( ) A ．－ 2 B. 2C ．－12 D.127．在b ＝log (a －2)(5－a )中，实数a 的取值范围是( )A ．a ＞5或a <2B ．2＜a ＜3或3＜a ＜5C ．2<a <5D ．3＜a ＜48．方程2log3x ＝14的解是( )A ．x ＝19 B ．x ＝x3C ．x ＝ 3D ．x ＝99．若log 2(log 3x )＝log 3(log 4y )＝log 4(log 2z )＝0，则x ＋y ＋z 的值为() A ．9 B ．8C ．7D ．610．若102x ＝25，则x 等于( )A ．lg 15B ．lg5C ．2lg5D ．2lg 1511．计算log 89·log 932的结果为( )A ．4 B.53 C.14 D.3512．已知log a x ＝2，log b x ＝1，log c x ＝4(a ，b ，c ，x ＞0且≠1)，则log x (abc )＝( ) A.47 B.27 C.72 D.74二．填空题1． 2log 510＋log 50.25＝____.2．方程log 3(2x －1)＝1的解为x ＝_______.3．若lg(ln x )＝0，则x ＝_ ______.4．方程9x －6·3x －7＝0的解是_______5．若log 34·log 48·log 8m ＝log 416，则m ＝________.6．已知log a 2＝m ，log a 3＝n ，则log a 18＝_______.(用m ，n 表示)7．log 6[log 4(log 381)]＝_______.8．使对数式log (x －1)(3－x )有意义的x 的取值范围是_______三.计算题1．计算：(1)2log 210＋log 20.04 (2)lg3＋2lg2－1lg1.2(3)log 6112－2log 63＋13log 627 (4)log 2(3＋2)＋log 2(2－3)；2．已知log 34·log 48·log 8m ＝log 416，求m 的值．对数与对数运算练习题答案一．选择题1． C 2. C 3. C 4. A 5. B 6. D 7. B 8 A 9. A 10. B11.B 12.D二．填空题1. 22. 23. e4. x ＝log 375. 96. m ＋2n7. 08. 1<x <3且x ≠2三．计算题1.解： (1)2log 210＋log 20.04＝log 2(100×0.04)＝log 24＝2(2)lg3＋2lg2－1lg1.2＝lg(3×4÷10)lg1.2＝lg1.2lg1.2＝1(3)log 6112－2log 63＋13log 627＝log 6112－log 69＋log 63＝log 6(112×19×3)＝log 6136＝－2.(4)log 2(3＋2)＋log 2(2－3)＝log 2(2＋3)(2－3)＝log 21＝0.2. [解析] log 416＝2，log 34·log 48·log 8m ＝log 3m ＝2，∴m ＝9.。

对数及对数运算练习题.doc

对数与对数运算练习题一．选择题－ 1 )1．2 3＝化为对数式为 (8A．log12＝－ 3 B．log1(－3)＝28 81 1 C．log28 ＝－ 3 D．log2(－3)＝8 2．log63＋log62 等于 ( )A．6 B． 5 C． 16 D． log 53．如果 lgx＝ lga＋ 2lgb－3lgc，则 x 等于 ()A．a＋2b－ 3c B． a＋ b2－c3 4．已知 a＝ log 2，那么 log 8－2log 6 用 a 表示为 ( )3 3 3A．a－2 B． 5a－2C．3a－ (1＋a)2 D．3a－ a2－1 5．的值等于 ()A．2＋ 5 B．2 55 5 C．2＋2 D．1＋2 6．Log2 2的值为 ( )A．－ 21C．－27．在 b＝log(a－2)(5－ a)中，实数 a 的取值范围是 ( ) A．a＞5 或 a<2 B．2＜a＜3 或 3＜ a＜5 C．2<a<5 D．3＜a＜48．方程 2log3x＝1的解是 ( )41 x A．x＝9 B．x＝3 C．x＝ 3 D．x＝99．若 log 2(log 3x)＝log 3(log 4y)＝log 4(log 2z)＝0，则 x ＋y ＋z 的值为 ( )A ．9B ．8C ．7D ．6 ．若 10 2x ＝ 25，则 x 等于 ( )1011A ．lg 5B ．lg5C ． 2lg5D ．2lg 511．计算 log 89·log 932 的结果为 ()A ．412．已知 log a x ＝2，log b x ＝1，log c x ＝4(a ，b ，c ，x ＞0 且≠ 1)，则 log x (abc)＝ ()二．填空题1． 2log 510＋＝ ____.2．方程 log 3(2x －1)＝1 的解为 x ＝_______.3．若 lg(lnx)＝0，则 x ＝ _ ______.4．方程 9x －6·3x － 7＝ 0 的解是 _______5．若 log 34·log 48·log 8m ＝log 416，则 m ＝ ________.6．已知 log 2＝m ，log 3＝n ，则 log 18＝ _______.(用 m ，n 表示 )aaa7．log 6[log 4(log 381)]＝_______.8．使对数式 log (x －1) (3－x)有意义的 x 的取值范围是 _______三.计算题 1．计算：(1)2log 210＋(2)错误 !61－2log 6 ＋1 6 2＋＋ 2 －(3)log 1233log 27(4)log ( 3 2) log (23)；2．已知 log34·log48·log8m＝log416，求 m 的值．对数与对数运算练习题答案一．选择题1． C 2. C 3. C 4. A 5. B 6. D 7. B 8 A 9. A 10.二．填空题1. 22. 23. e4. x＝ log 735. 96. m＋2n7. 08. 1<x<3 且 x≠2三．计算题1.解：(1)2log210＋＝ log2(100 ×＝log24＝2(2)错误!＝错误!＝错误!＝16 1－ 2log6 ＋1 6 ＝ 61－log6 ＋6(3)log 12 3 3log 27 log 12 9 log 31 1 1＝log6( × × 3)＝log6＝－ 2.12 936(4)log2( 3＋2)＋log2(2－3)＝l og2(2＋ 3)(2－ 3)＝log21＝0.2.[解析 ] log416＝ 2， log34·log48·log8m＝log3m＝2，∴m＝ 9.。

对数与对数运算练习题

对数与对数运算练习题一、选择题1. 已知$ \log_{10}100 = 2 $，那么$ \log_{10}0.01 $等于多少？A. -1B. -2C. 1D. 22. 对数函数$ y = \log_{a}x $的底数a的取值范围是：A. $ a > 0 $B. $ a < 0 $C. $ a \neq 1 $D. 所有以上3. 如果$ \log_{2}8 = 3 $，那么$ 2^{3} $等于多少？A. 8B. 16C. 32D. 644. 对数运算中，$ \log_{b}b = $：A. 0B. 1C. 2D. 无法确定5. 根据换底公式，$ \log_{10}x $可以表示为：A. $ \frac{\log x}{\log 10} $B. $ \frac{\log 10}{\log x} $C. $ \frac{\log x}{\log 2} $D. $ \frac{\log 2}{\log x} $二、填空题6. 计算$ \log_{4}16 $的值是________。

7. 如果$ \log_{3}27 = 3 $，那么$ 3^{3} $的值是________。

8. 利用对数的换底公式，$ \log_{8}16 $可以表示为________。

9. 对数的幂运算法则中，$ \log_{a}(x^n) = $________。

10. 对数的乘积运算法则中，$ \log_{a}(xy) = $________。

三、简答题11. 解释对数函数$ y = \log_{a}x $中底数a的取值范围，并说明为什么。

12. 给出对数函数$ y = \log_{a}x $的图像，并描述其基本特征。

13. 利用对数的换底公式，将$ \log_{5}125 $转换为以10为底的对数。

14. 说明对数运算中的商的运算法则，并给出一个具体的例子。

对数的运算练习题

2021-2022学年高一数学必修一第4章对数的运算练习题1．已知f (e x )＝x ，则f (3)等于( )A ．log 3eB ．ln 3C ．e 3D ．3e答案 B解析依题意有e x ＝3得x ＝ln 3，故选B.2．已知log 2x ＝4，则12x 等于( )A.13B.123C.33D.14 答案 D解析因为log 2x ＝4，所以x ＝24，所以12x -＝()1422-＝1422⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭＝2－2＝14，故选D. 3．计算(lg 5)2＋lg 2·lg 5＋lg 20的值是( )A ．0B ．1C ．2D ．3答案 C解析原式＝lg 5(lg 5＋lg 2)＋lg 20＝lg 5·1＋lg 20＝lg 5＋lg 20＝lg 100＝lg 102＝2lg 10＝2.4．已知|lg a |＝lg b (a >0，b >0)，那么( )A ．a ＝bB ．a ＝b 或ab ＝1C ．a ＝±bD ．ab ＝1答案 B解析当lg a >0时，lg a ＝lg b ，所以a ＝b ，当lg a <0时，－lg a ＝lg b ，所以lg a ＋lg b ＝0，所以lg ab ＝0，所以ab ＝1，综上有a ＝b 或ab ＝1.5．已知2x ＝72y ＝A ，且1x ＋1y＝2，则A 的值是( ) A ．7 B ．7 2 C ．±7 2 D ．98答案 B解析因为2x ＝72y ＝A ，所以x ＝log 2A ,2y ＝log 7A ，1x ＋1y ＝1log 2A ＋2log 7A＝log A 2＋2log A 7 ＝log A (2×72)＝log A 98＝2，所以A 2＝98，又A >0，所以A ＝7 2.6．计算：341681-⎛⎫⎪⎝⎭＋log 354＋log 345＝________. 答案 278解析原式＝34423-⎡⎤⎛⎫⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦＋log 3⎝⎛⎭⎫54×45＝⎝⎛⎭⎫23－3＋log 31＝⎝⎛⎭⎫323＝278.7．若log a b ·log 3a ＝4，则b 的值为________．答案 81解析因为log a b ·log 3a ＝lg b lg a ·lg a lg 3＝lg b lg 3＝4，所以lg b ＝4lg 3＝lg 34，所以b ＝34＝81.8．若3a ＝2，则2log 36－log 316＝________. 答案 2－2a解析因为3a ＝2，所以log 32＝a ，所以2log 36－log 316＝2log 3(3×2)－log 324＝2(1＋log 32)－4log 32＝2－2log 32＝2－2a .9．计算下列各式的值：(1)12lg 3249－43lg 8＋lg 245－5log 25； (2)lg 52＋23lg 8＋lg 5·lg 20＋(lg 2)2. 解 (1)原式＝12(lg 32－lg 49)－4332lg 2＋lg 75－2。

对数与指数函数练习题及解析

对数与指数函数练习题及解析题目：对数与指数函数练习题及解析正文：本文将为读者提供一些对数与指数函数的练习题，并给出详细的解析过程，帮助读者更好地掌握这一部分知识。

练习题一：计算下列对数值：1. log2(8)2. log5(25)3. ln(e)4. log9(81)解析：1. log2(8) = log(8)/log(2) = 32. log5(25) = log(25)/log(5) = 23. ln(e) = 14. log9(81) = log(81)/log(9) = 2练习题二：求解下列指数方程：1. 2^x = 162. 3^(2x-1) = 273. e^x = 10解析：1. 2^x = 16，可以写成2^x = 2^4，由指数对数关系可得x = 42. 3^(2x-1) = 27，可以写成3^(2x-1) = 3^3，由指数对数关系可得2x-1 = 3，解得x = 23. e^x = 10，可以写成e^x = e^ln(10)，由指数对数关系可得x = ln(10)练习题三：计算下列对数方程的解：1. log2(x) = 32. log5(x) = -1解析：1. log2(x) = 3，可以写成2^3 = x，解得x = 82. log5(x) = -1，可以写成5^(-1) = x，解得x = 1/5练习题四：给定函数f(x) = log2(x)，求解f(x)的图像在x轴上的截距点。

解析：对于f(x) = log2(x)，当x = 2^0 = 1时，f(x) = log2(1) = 0，因此f(x)的图像在x轴上的截距点为(1, 0)。

练习题五：给定函数f(x) = e^x，求解f(x)的图像在y轴上的截距点。

解析：对于f(x) = e^x，当x = 0时，f(x) = e^0 = 1，因此f(x)的图像在y轴上的截距点为(0, 1)。

通过以上练习题及解析，读者可以加深对数与指数函数的理解，并在解题过程中掌握相关的计算方法和技巧。

对数函数练习题

对数与对数函数练习题题型一、对数的运算1.已知13log 82x =，则=x2.若()()2334log log log log 0x y ==，则x y +=3.设()()()8112=1log x x f x x x -≤⎧⎨>⎩，则满足()1=4f x 的x 的值为4.设2=5=a bm ，且11+=2a b，则=m5.已知lg 2=a ，lg3=b ，则lg12=lg156.计算：2lg 2+lg2lg50+lg25=⋅7.计算：()()3948log 2+log 2log 3+log 3=8.计算：235log 25log 4log 9=⋅⋅9.计算：⑴()(21lg5lg8lg100lg lg lg 0.006=6⋅++++⑵211log 522+=⑶lg1.2-=10. 已知()()()()22log 01012x x x f x x x x ⎧>⎪=-<≤⎨⎪≤--⎩，则({}2f f f ⎡⎤-=⎣⎦11.已知()5=lg f x x ，则()2f =12.设函数()1=lg 1f x f x x ⎛⎫+⎪⎝⎭，则()10=f 13.如果αβ，是关于x 的方程()()lg 3lg 50x x ⋅=的两实根，则=αβ（）A.115B. lg15C. lg3lg5⋅D.15 14.已知18log 9=a ，185b=，用,a b 表示36log 45可写成15.已知lg 2=0.3010，lg3=0.4771，则 16.设方程()2lg lg 2lg3lg lg 2lg30x x ++⋅+⋅=的两个根是12x x ，，则12=x x ⋅题型二：对数型函数的定义域、值域问题 1.求下列函数的定义域.⑴()f x ⑵()()()1=log 164x x f x +- ⑶y =⑷()2log 2y x =+⑸()()121log 21f x x =+ ⑹()f x =2.函数()21142=log log 5f x x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭在区间[]2,4上的最小值是3.求下列函数的值域。

对数练习题数学

一、对数的基本概念1. 下列各数中，哪些是正数、负数、零？log₂3log₃9log₄16log₅25log₆362. 判断下列各对数是否成立：log₂4 = 2log₃27 = 3log₄16 = 4log₅25 = 5log₆36 = 63. 求下列各对数的底数：logₐ16 = 4logₐ25 = 2logₐ36 = 2logₐ49 = 2logₐ64 = 34. 求下列各对数的真数：log₂8 = alog₃27 = blog₄16 = clog₆36 = e5. 求下列各对数的对数底数： logₐ16 = 4logₐ25 = 2logₐ36 = 2logₐ49 = 2logₐ64 = 3二、对数的运算1. 求下列各对数的值：log₂(8 ÷ 4)log₃(27 ÷ 9)log₄(16 ÷ 4)log₅(25 ÷ 5)log₆(36 ÷ 6)2. 求下列各对数的值：log₂(8 × 4)log₃(27 × 9)log₄(16 × 4)log₅(25 × 5)log₆(36 × 6)3. 求下列各对数的值：log₂(8 + 4)log₃(27 + 9)log₅(25 + 5)log₆(36 + 6)4. 求下列各对数的值：log₂(8 4)log₃(27 9)log₄(16 4)log₅(25 5)log₆(36 6)5. 求下列各对数的值：log₂(8 ÷ 4) + log₂4log₃(27 ÷ 9) + log₃3log₄(16 ÷ 4) + log₄4log₅(25 ÷ 5) + log₅5log₆(36 ÷ 6) + log₆6三、对数的应用1. 某商品原价为100元，现在打八折，求打折后的价格。

2. 某人存款10000元，年利率为5%，求2年后存款的利息。