第六章时间序列分析.pptx

2. 形式上由现象所属的时间和现象在不同 时间上的观察值两部分组成
3. 排列的时间可以是年份、季度、月份或 其他任何时间形式例题
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统计学
时间序列的种类
一、总量指标时间数列 1.时期数列 2.时点数列 二、相对指标时间数列 三、平均指标时间数列
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统计学 编制时间序列的原则
一、总体范围应一致
c a b
即分别计算分子分母数列的序时平均 数，再对比，不可以直接求平均数和相 对数数列的序时平均数例题
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统计学 增长量和平均增长量
增长量＝报告期水平－基期水平
依采用的基期不同（报告期的前一期or某一固定基期）
▪
a 逐期增长量 1
a0 , a2
a1,..., an
an1
▪ 累计增长量 a1 a0 , a2 a0 ,..., an a0
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统计学 时期数列序时平均数
▪ 时期数列序时平均数的计算公式例题
a a1 a2 ... an1 an
ai
n
n
来自百度文库
▪ 有时以持续的时间长度为权数（加权算 术平均法）
a a1 f1 a2 f2 ... an1 fn1 an fn
ai fi
f
f
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统计学
时点数列序时平均数
ak / ak 1 ak
a0 a0
ak 1
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统计学
增长速度
增长速度
增长量 基期水平
报告期水平-基期水平
基期水平
报告期水平 基期水平
1
发展速度
1
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统计学
增长速度分类
定基增长速度
a1 1, a2 1,..., an 1
环比增长速a度0
a0
a0
a1 1, a2 1,..., an 1
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统计学
平均增长量
平均增长量
各逐期增长量之和 增长量个数
累计增长量 原数列项数-1
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统计学
时间序列的速度指标
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统计学
发展速度
发展速度
报告期水平 基期水平
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统计学
发展速度分类
定基发展速度
a1 / a0 , a2 / a0 ,..., an / a0
环比发展速度
3. 在有些情况下，不能单纯就增长率论增长率 ，要注意增长率与绝对水平的结合分析
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增长率分析中应注意的问题
统计学
(例题分析)
【例】 假定有两个生产条件基本相同的企业， 各年的利润额及有关的速度值如下表
年份
1996
（间断登记，间隔不等）
间断登记，间隔不等的时点序列的序时 平均数的计算公式为例题
（以时间长度为权）（加权序时平均法）
a
a1 a2 2
f1
a2
2
a3
f2
...
an1 2
an
f n 1
f1 f2 ... fn1
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平均数和相对数数列序时
统计学
平均数的计算
平均数和相对数数列序时平均数的基本 公式为
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统计学 6.1 时间序列编制及分析指标
一.时间序列的概念、种类和编制原则 二.时间序列的水平指标 三.时间序列的速度指标
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统计学
时间序列的概念、种类和编制 原则
6 -5
统计学
时间序列
(times series)
1. 同一现象在不同时间上的相继观察值排 列而成的数列，又称为动态数列
▪ 年距增长量=报告期某月（季）水平-基期同月（季）
水平
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逐期增长量与累计增长量
统计学
的关系
▪ 累计增长量等于同一时期各逐期增长量之和
ak a0 (a1 a0 ) (a2 a1) ... (ak ak1)
▪ 相邻的累计增长量之差等于相应各逐期增长 量
(ak a0 ) (ak 1 a0 ) (ak ak 1)
统计学 第6章 时间序列分析
6 -1
统计学
第6章 时间序列分析
6.1 时间序列编制及分析指标 6.2 时间序列的分解分析
6 -2
统计学
学习目标
1. 时间序列的概念、种类和编制原则
2. 时间序列的水平指标（含序时平均数）
3. 时间序列的速度指标（含平均速度和平 均增长速度 ）
4. 时间序列的分解分析（含长期趋势分析 和季节变动分析）
a0
a1
an1
注：定基和环比增长速度间没有直接的关系例题
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统计学 增长率分析中应注意的问题
1. 当时间序列中的观察值出现0或负数时，不 宜计算增长率
2. 例如：假定某企业连续五年的利润额分别为 5、2、0、-3、2万元，对这一序列计算增长 率，要么不符合数学公理，要么无法解释其 实际意义。在这种情况下，适宜直接用绝对 数进行分析
二、指标的内容应相同 三、时期数列的时期长短应一致，时期数列和时 点数列的间隔力求一致 四、指标的计算方法、计算价格和计量单位应一 致
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统计学
时间序列的水平指标
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统计学
发展水平
发展水平是动态数列中与其所属时间 相对应的反映某种现象发展变化所达到 的规模、程度和水平的指标数值，通常 指总量指标，也可指相对指标和平均指
a1 / a0 , a2 / a1,..., an / an1
年距发展速度
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本期发展水平 上年同期发展水平
统计学 各类发展速度间的关系
▪ 定基发展速度等于同一时期各环比发展
速度的连乘积
ak a1 a2 .... ak
a0 a0 a1 ak 1
▪ 相邻的两个定基发展速度之比等于相应
的环比发展速度
标的数值记为 a1a2 ...an1an
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统计学
平均发展水平
将一个动态数列各期发展水平加以平 均而得的平均数，叫平均发展水平，又 称为动态平均数或序时平均数
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统计学
序时平均数的计算
序时平均数的计算
总量指标数列
相对数和平均数数列
时期数列 时点数列
连续登记 间断登记
间隔相等 间隔不等
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统计学
时点数列序时平均数
（间断登记，间隔相等）
间断登记，间隔相等的时点序列的序时
平均数的计算公式为（首尾折半法）
a1 a2 a2 a3 ... an2 an1 an1 an
a 2
2
2
2
n 1
a1 2
a2
.... an1
an 2
n 1
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统计学
时点数列序时平均数
（连续登记）
连续登记时点序列的序时平均数的计算
公式为（加权算术平均法）例题
a a1t1 a2t2 ... an1tn1 antn
ti
aiti
ti
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间断登记时点数列计算序 统计学 时平均数的假设前提
根据间断登记时点数列计算序时
平均数的假设前提：现象在相邻两 时点间的变动是均匀的例题