抽屉原理例3摸球游
人教版小学六年级数学 摸球游戏抽屉原理 ppt课件
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2、把1─8这八个自然数任意围成一个圈，在这个圈上 一定有3个相邻的数之和大于13.你知道其中的秘密。
一共有8组3个相邻的数,把这8组三个数的和看做是8个抽 屉 把这8个3个相邻的数的和相加，则每个数被加了3次 所以8个3个相邻的数的和=3×（1+2+3+4+5+6+7+8） =108 108÷8=13……4 所以必有一组3个数的和大于13 和是108，相当于108个苹果
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盒子里有同样大小的红球和篮球个 4个。要想摸出的球一定有2个同色 的，最少要摸3个特球。
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1、“摸球问题”和“抽屉原理”有怎样的 联系？
2、应该把 什么看成 “抽屉”？有几个 “抽屉”？要分放得东西是什么？
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因为有2种颜色，可以把两种颜色堪称 两个抽屉。同色就意味着“同一抽屉” 这样就把““摸球问题”转化成“抽 屉原理”，只要分的物体比抽屉多就 能保证一个抽屉至少有2个球。
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一次至少要摸出的球1×2+1=3个球 要保证摸出两个同色的球，摸出的球数量 至少要比颜色数多一。
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1、，某班有个小书架，40个同学可以任意 借，小书架上至少要有多少本书，才能保 证至少有一个同学能接到两本或两本以上 的书？
2、有4双不同颜色的手套，至少拿几 只手套才能保证有两只手套是成对的？
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如果有n个抽屉，要保证在其中一 个抽屉里取到k件相同的物品，那 么至少要取出（k-1 )×n+1个物品。
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有红色、白色、黑色的筷子各10根混放在 一起，如果让你闭上眼睛去摸，你至少要 摸出几根才能保证有两根筷子是同色的？ 为什么？ （4根） 至少摸出几根才能保证有4根同色的筷子？ 为什么？ (10根）
数学人教版六年级下册抽屉原理摸球问题
2.摸球活动，进行验正猜测。
两种颜色 摸两个球 摸三个球 能保证两个球同色吗？
3.通过验证，你发现摸球个数与 颜色种数有什么关系？
有两种颜色,摸3个 球,就能保证有两个 球同色.
2 + 1 = 3（个）
只要摸出的球比它们的 颜色种数多1,就能保证 有两个球同色.
摸球个数 = 颜色种数 + 1
智慧城堡
至少数 = 商+ 1
11÷3 =3‥‥‥2 3 + 1 = 4（本）
今天我们学习 摸球问题
例3、盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要 想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？
学路建议 1.猜一猜，至少要摸几个球？ 2.摸球活动，进行验正猜测。
3.通过验证，你发现摸球个数与 颜色种数有什么关系？
加油啊！
把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个 放到一个袋子里。至少取多少个球，可 以保证取到两个颜色相同的球？
4 + 1 = 5（个）
拓展：52张扑克牌，从中至少摸出多少 张就能保证其中至少有2张是同一花色 的牌.
4+1=5（张）
摸球问题
小结：
摸球个数 = 颜色种数 + 1
深望指导
2017年6月
摸两个球摸三个球有两种颜色摸3个球就能保证有两个只要摸出的球比它们的颜色种数多1就能保证智慧城堡加油啊
九年义务教育人教版六年级数学下册
Байду номын сангаас
抽屉原理
广通小学 杨以光
回想：怎样计算至少数?
练习：把11本书放进3个抽屉里， 总有一个抽屉至少放进几本书?
第一步怎样计算？ 用书的本数÷抽屉个数，算出商和余数 第二步怎样计算？ 商 + 1
抽屉原理例3
“抽屉原理例3”教学设计设计理念本课着眼于学生数学思维的发展，注重让学生充分体验猜测验证的推理过程，努力提高他们分析和解决问题的能力。
通过实验操作、假设推理等活动，调动学生已有的生活经验，引导他们体验运用“抽屉原理”进行逆向思维的探究过程，培养学生观察比较、动手操作、逻辑推理以及语言表达等能力。
让学生在应用“抽屉原理”的过程中，感受数学的魅力，激发他们学习数学的兴趣和探求数学知识的欲望。
教学内容《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）六年级下册第70、72页。
学情与教材分析例题3是“抽屉原理”的具体应用，也是运用“抽屉原理”进行逆向思维的一个典型例子。
应该把什么看成抽屉，要分放的东西是什么。
学生在思考这些问题的时候，一开始可能会缺乏思考的方向，很难找到切入点。
而且，题中不同颜色球的个数，很容易给学生造成干扰。
因此教学时，教师要允许学生借助实物操作等直观方式进行猜测、验证。
并在此基础上，逐步引导学生把具体问题转化为“抽屉问题”，找出这里的“抽屉”是什么，“抽屉”有几个，再应用前面所学的“抽屉原理”进行反向推理。
教学目标1. 通过观察、猜测、实验、推理等活动，寻找隐藏在实际问题背后的“抽屉问题”的一般模型。
体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，用“抽屉原理”加以解决。
2.在经历将具体问题“数学化”的过程中，发展数学思维能力和解决问题的能力，感受数学的魅力。
同时积累数学活动的经验与方法，在灵活应用中，进一步理解“抽屉原理”。
教学准备一个盒子、4个红球和4个蓝球为一份，准备这样的教、学具若干份。
教学过程一、创设情境，猜想验证1.猜一猜，摸一摸。
（出示一个装了4个红球和4个蓝球的不透明盒子，晃动几下）师：同学们,猜一猜老师在盒子里放了什么?（请一个同学到盒子里摸一摸，并摸出一个给大家看）师：老师的盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，如果这位同学再摸一个，可能是什么颜色的？师：如果老师想这位同学摸出的球，一定有2个同色的，最少要摸出几个球？【设计意图：利用学生的好奇心理，创设摸物体的活动，激发学生的学习兴趣，为他们投入探究学习的活动做好情感铺垫。
抽屉原理例3摸球(抽取)游戏
PPT学习交流
7
猜一猜： 2、一次摸出3个球，有几种情况？ 观察出现的情况，结果是（一定 ）摸 出2个同色的球。（选择“可能”或 “一定”填空）
PPT学习交流
8
请观察，摸出球的个数与 颜色种数有什么关系？
摸出球的个数比颜色种数多1。
能不能用抽屉原理来解决？
PPT学习交流
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例3：盒子里有同样大小的红球和 蓝球各4个。要想摸出的球一定有2 个同色的，最少要摸出几个球？ 想一想： 1、在这道题中，什么是“物体”？ 什么是“抽屉”？什么是“至少 数 ”？
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练习：把红、黄、蓝三种颜色的球各10 个放到一个袋子里。最少取多少个球， 可以保证取到4个颜色相同的球？
物体：？个球 抽屉：3种颜色
至少数：4
（4-1）×3+1=10（个）
PPT学习交流
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例3：盒子里有同样大小的红球和蓝 球各4个。要想摸出的球一定有 2 个不同色的，最少要摸出几个球？
物体：？个球 至少数：2
物体：？个球 抽屉：3种颜色 至少数：2
（2-1）×3+1=4（个）
PPT学习交流
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例3：盒子里有同样大小的红球和 蓝球各4个。要想摸出的球一定有 32 个同色的，最少要摸出几个球？
物体：？个球 至少数：3
抽屉：2种颜色 3－１＝2 想（ ）÷２＝2……1 （3-1）×２+1=5（个）
PPT学习交流
物体：15个球
抽屉：4个箱子
15÷4=3……3 3+1=4（个）
PPT学习交流
3
3、把红、黄两种颜色的球各6个 放到一个袋子里，任意摸出5个， 至少有（ 3 ）个球颜色相同。
物体：5个球 抽屉：2种颜色
抽屉原理
抽屉原理（一）例1：五（1）班学雷锋小组有13人。
教数学的张老师说：“你们这个小组至少有2个人在同一个月过生日。
”你知道张老师为什么这样说吗？练习：某校有370名1992年出生的学生，其中至少有2个学生的生日是同一天，为什么？例2：五（2）班有43名同学，班上的“图书角”至少要准备多少本课外书，才能保证有的同学可以同时借两本书？练习：曹坤同学在做跳绳的练习，他1分钟至少跳多少下，才能保证他在某一秒钟内至少跳了三次？例3：幼儿园大班有25名小朋友，老师给他们分80颗糖，试说明至少有一名小朋友分到了不少于4颗糖。
例4：每个星期四是学校图书馆多五（2）班开放的日子。
这个星期四，五（2）班共有38人去图书馆办理了借书手续。
已知图书馆共有科技书、文艺书和连环画三类，且每名同学每次可以从图书馆借任意的两本书。
问这38名同学中有多少名同学借的书的种类是一样的？例5：光明小学每天共有560人在学校吃中餐。
某天中午，学校食堂共准备了4个荤菜、3个素菜和2种汤，每个同学都打了一个荤菜、一个素菜和一个汤。
问至少有多少个同学吃的菜是一样的？练习1：学校图书馆有四类图书，规定每个同学最多可以借2本书，在借书的85名同学中，可以保证至少有几个人所借书的类型完全一样的？练习2：一个旅游团一行100人，游览甲乙丙三个景点，每人至少去一处，问至少有多少人游览的地方相同？若每人去两处呢？家庭作业1、我们从大街上随便找来多少人，就可以保证他们中至少有两个属相（指牛、虎、兔、龙……）相同？2、闭上眼睛，从一个装有12个黑球、15个白球、18个红球的盒子里至少取出几个球，才能保证至少取出了一只黑球？3、某校五年级有3个班，一天五年级的5个同学在少年宫相遇，问这5个同学至少有几人是在同一班级？4、37本书分给4个小朋友，那么至少有一个小朋友拿到的书不少于几本？5、某校有366名同学是在1995年出生的，那么其中至少有几个学生的生日在同一天？6、春秋旅行社组织游客去游览长城、兵马俑、华山。
抽屉原理例3
男女学生各3名，至少要叫出几名学生，才能 保证里面的两个人的性别是相同的？
男女学生各3名，至少要叫出几名学生，才能 保证有两种不同性别的学生？
把13只小兔子关在5个笼子里，至少 有多少只兔子要关在同一个笼子里?
把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个 放到一个袋子里。至少取多少个球，可 以保证取到两个不同颜色的球？
）＝商 （2）至少数（有余数时）＝商＋1 ）至少数（有余数时）＝
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出 的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出 的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？
有两种颜色,摸3个 球,就能保证有两个 球同色.
盒子里有同样大Βιβλιοθήκη 的红球和蓝球各4个。要想摸出 的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？
根小棒放进40个杯子里 把100根小棒放进 个杯子里，总有一个杯 根小棒放进 个杯子里， 子至少放入几根小棒？ 子至少放入几根小棒？
把9本书放进 个抽屉里，总有一个抽屉 本书放进3个抽屉里 本书放进 个抽屉里， 至少放入几根小棒？ 至少放入几根小棒？ （1）物体数÷抽屉数＝商……余数 ）物体数÷抽屉数＝ 余数
把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个 放到一个袋子里。至少取多少个球，可 以保证取到两个颜色相同的球？
52张扑克牌，从中至少摸出多少张就能 保证其中至少有一张是2.
有黄白红三种小球若干个，每次从箱中 摸出2个小球，至少摸多少次才能保证取 到两个颜色相同的球？
两种颜色看成两个抽屉 要摸出的球看成物体数
只要摸出的球比它们的 颜色种数多1,就能保证 有两个球同色.
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出 的球一定有2种颜色，最少要摸出几个球？
抽屉原理___第二课时2
①、因为一年最多有366天，如果把这366天 看做366个抽屉，把370个学生放进366个抽屉， 人数大于抽屉数，因此总有一个抽屉里至少有两 个人，即他们的生日是同一天。
②、如果把12个月看作12个抽屉，把49个学 生放进12个抽屉，49除以12得4余1，因此，总有 一个抽屉里至少有5（4+1）个人，也就是他们的 生日在同一个月。
结论：例3中的“抽屉数”即“颜色数”。 例1的结论是“只要分的物体个数比抽屉数 多1，就能保证一定有一个抽屉至少有2个物 体”，反过来就是“要保证有一个抽屉中至 少有2个物体，分的物体个数就至少要比抽 屉数 多1”，也就是“要保证摸出两个同色 的球，摸出的球的数量至少要比颜色种数多 1”。
巩固练习
箱子里有5种不同品牌的果 冻各20粒，要想保证摸到同 品牌的果冻4粒，最少要摸 出多少粒果冻？
4－１＝3
想（ ）÷5＝3……1 3×5+1=16（个）
一幅扑克，拿走大、小王后还有 52张牌，任意抽出其中的几张， 保证一定有3张牌的花色相同，为 什么？要想保证一定有5张牌的花 色相同，至少要抽出几张牌？要 想保证有6张相同呢？8张呢？
有两种颜色,摸3个 球,就能保证有两个
球同色.
盒子里有同样大小的
黄球、红球和白球各 6个。要想摸出的球 一定有2个同色的， 最少要摸出几个球？
2、第72页“做一做”2. 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各
10个放到一个袋子里。至少取多少个球， 可以保证取到两个颜色相同的球？
极端思想：用最不利的取法，先取出了红、 黄、蓝、白四种颜色的球各一个，然后无论 取出一种什么颜色的球都能保证取到了两个 颜色相同的球。（4+1=5）
唐流小学 朱凡
数学人教版六年级下册抽屉原理摸球问题
“抽屉原理例3”教学设计广通小学杨以光教学内容《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）六年级下册第70、71页。
学情与教材分析例题3是“抽屉原理”的具体应用，也是运用“抽屉原理”进行逆向思维的一个典型例子。
学生在思考这些问题的时候，一开始可能会缺乏思考的方向，很难找到切入点。
而且，题中不同颜色球的个数，很容易给学生造成干扰。
因此教学时，教师要允许学生借助实物操作等直观方式进行猜测、验证。
并在此基础上，逐步引导学生解决具体问题的方法。
教学目标1. 通过观察、猜测、实验、推理等活动，寻找隐藏在实际问题背后的“抽屉问题”的一般模型。
体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，用“抽屉原理”加以解决。
2.在经历将具体问题“数学化”的过程中，发展数学思维能力和解决问题的能力，感受数学的魅力。
同时积累数学活动的经验与方法，在灵活应用中，进一步理解“抽屉原理”。
教学重点：通过观察、猜测、实验、推理等活动，寻找解决问题的方法。
教学难点：在经历将具体问题“数学化”的过程中，发展数学思维能力和解决问题的能力及解决问题的方法。
感受数学的魅力。
教学准备一个盒子、4个红球和4个蓝球为一份及课件。
教学过程一、复习出示课件1、提问：怎样计算至少数？2、出示题目：把11本书放进3个抽屉，至少有一个抽屉放进几本书。
（1）指名交流做题方法。
（2）学生独立完成后订正。
二、探究新知出示例3摸球问题，学生读题，了解题意。
师说明这是“抽屉原理”中的摸球问题。
1、出示学路建议1.猜一猜，至少要摸几个球。
让学生猜一猜，2个，3个，4个。
2、出示学路建议2.摸球活动，进行验正猜测。
（出示一个装了4个红球和4个蓝球的不透明盒子，晃动几下）师：老师的盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，让5名同学分5次摸两个球，看看能保证两个球同色吗？【设计意图：利用学生的好奇心理，创设摸物体的活动，激发学生的学习兴趣，为他们投入探究学习的活动做好情感铺垫。
】摸一摸。
数学人教版六年级下册摸球游戏
鸽巢问题——摸球游戏(抽屉原理二——抽取问题)本单元共三个例题，例1、例2的内容，教材通过几个直观例子，借助实际操作向学生介绍了第一类和第二类抽屉原理，第一类是物体数比抽屉数一倍多一些；第二类是物体数比抽屉数n倍多一些。
这都是抽屉原理的基本形式，只不过第一类是第二类当n=1时的特例，所以第二类抽屉原理是更一般的形式。
本课时的例3是例1、例2抽屉原理变式提高的应用，也是运用“抽屉原理”进行逆向思维的一个典型例子。
例3是进一步掌握抽屉原理，掌握抽屉原理的反向求法。
主要是通过各种活动培养学生自己动手动脑去思考的习惯。
体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。
这节课的教学重点：1.使学生理解抽取问题中的一些基本原理。
2.找到抽屉原理问题中被分的物品。
教学难点：经历抽取问题的探究过程，发现、总结物体数的计算公式。
学生将通过数学活动了解数学与生活的广泛联系，学会运用所学知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法。
这节课学生的学习兴趣和探究新知的热情比较大，通过例题得出结论：有两种颜色，只要摸出的球比它们的颜色种数多1，就能保证有两个同色球。
这是本课的重点，接着增加难度，发现规律，总结出公式，这也是本节课的难点。
公式：物体数=抽屉数×（至少数-1）+1抽取游戏是抽屉原理的逆向思维，这里是我在上课前就明白的，如果难点解决不了，学生的学习会受影响，所以我放手给学生，让学生先猜测，再在小组里进行操作和交流。
我努力让学生经历将具体问题“数学化”的过程，帮助学生从现实素材中找出最本质的数学模型，发展学生的数学思维和能力，帮助他们积累数学活动的经验与方法。
需要指出的是，教学中要适当地把握教学要求，把难点分散。
“抽屉原理”本身或许并不复杂，但它的应用广泛且灵活多变，因此，用“抽屉原理”来解决实际问题时，经常会遇到一些困难。
例如，有时要找到实际问题与“抽屉问题”之间的联系并不容易，即使找到了，也很难确定用什么作为“抽屉”，要用几个“抽屉”。
小学数学教学随笔：“摸球问题”如何转化为“抽屉原理”
小学数学教学随笔：“摸球问题”如何转化为“抽屉原理”各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢今天早上第二节数学课，我计划带领学生一起学习课本70页“抽屉原理的具体运用”，在复习完昨天学过的基础之后直接出示例3：盒子里有同样大小的红球和篮球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？抛出问题之后，分析关键词：各4个是什么意思？一定？至少？分析完这几个词的意思，留给学生独立思考5分钟，思考要想摸出的球一定有2个同色的，至少需要摸出几个？听到学习任务之后，同学们都能够独立思考，有人在练习本上画图帮助思考，有人和同桌小声交流的，我也没有干预，看着同学们专注的表情，我知道现在他们的小脑瓜一定在高速运转。
5分钟过后，我鼓励学生大胆猜测，然后我把学生们猜测的个数记在黑板上，“王付刚4个”“朱莹泽8个”“闫志豪3个”，接着，我请这三位代表分别把自己的想法表述出来，没想到闫志豪同学平时上课总是跑神，今天回答的相当完美，令我和在坐的同学们都惊喜万分，他说“虽然一共有8个球，但是只有红色、蓝色两种颜色，如果连着两次都拿到同样的颜色的球，那就是至少两次就能摸到2个同色球；如果第一次摸到红球，第二次摸到蓝色，现在是两种颜色的球，接下来第三次摸得时候，不是篮球，就是红球，所以，综上所述，我认为要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出3个球。
”当闫志豪分析完的时候，我还没来得及评价，其他学生已经用惊喜的笑容和不约而同的掌声给予了肯定。
我也趁热打铁，评价曰“分析的很细致，用词恰当，到底是不是这个道理呢？接下来就是我们实验论证的时候。
”我告诉同学们，现在猜测阶段已经结束，接下来，我们要进行试验验证自己的结论。
我拿出提前准备好的一个粉笔盒，和4根红色粉笔头，4根蓝色粉笔头，让几个学生来前面进行实验，其中一个学生进行板书记录。
第一种情况：红红（2个）第二种情况：蓝蓝（2个）第三种情况：红蓝红（3个）第四种情况：蓝红蓝（3个），综上所述：板书的那位学生已经带领孩子们总结出，只有以上四种情况，接下来再实验就和这四种情况重复了，所以再次验证：要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出3个球。
抽屉原理
例3：盒子里有同样大 小的红球和蓝球各4个。 要想摸出的球一定有2 个同色的，最少要摸出 几个球？
活动（一）摸球游戏及要求： １、一次摸出2个球，有几种情 况？观察出现的情况，结果是 可能 （ ）摸出2个同色的球。（选 择“可能”或“一定”填空） 2、一次摸出3个球，有几种情况？ 观察出现的情况，结果是（ ） 一定 摸出2个同色的球。（选择“可 能”或“一定”填空。
把红、蓝、黄三种颜色的 小棒各10根混在一起。如 果让你闭上眼睛，每次最 少拿出几根才能保证一定 有３根同色的小棒？
3－１＝2 想（ ）÷3＝2……1 3×２+1=7（个）
箱子里有5种不同品牌的果 冻各20粒，要想保证摸到同 品牌的果冻4粒，最少要摸 出多少粒果冻？ 4－１＝3 想（ ）÷5＝3……1 3×5+1=16（个）
盒子里有同样大小的 黑球和白球各6个。 要想摸出的球一定有 2个同色的，最少要 ２－１＝１ 摸出几个球？ 想（ ）÷２＝１……1 １×２+1=３（个）
把红、黄、蓝、三种颜 色的球各5个放到一个袋 子里。最少取多少个球， 可以保证取到两个颜色 相同的球？ ２－１＝１ 想（ ）÷3＝１……1 １×3+1=4（个）
请观察，摸出球 的个数与颜色种 数有什么关系？
摸出球的个数比 颜色种数多1。
活动（二）小组讨论： 1、在这道题中，什么相当于抽 屉原理中的“物体”？什么相当 于抽屉原理中的“抽屉”？什么 相当于抽屉原理中的“总有一个 抽屉至少有的物体数 ”？ 2、从题目可知，问题相当于求 抽屉原理中的（ ）？怎样求？
15÷4=3……3 3+1=4（个）
2、六（1）班有54位 同学，至少有（ 5 ） 人是同一个月过生日 的。
数学教学 小学数学教学随笔 ]“摸球问题”如何转化为“抽屉原理”
![数学教学 小学数学教学随笔 ]“摸球问题”如何转化为“抽屉原理”](https://img.taocdn.com/s3/m/0a906a30c1c708a1294a44d8.png)
小学数学教学随笔 ]“摸球问题”如何转化为“抽屉原理”今天早上第二节数学课，我计划带领学生一起学习课本70页“抽屉原理的具体运用”，在复习完昨天学过的基础之后直接出示例3：盒子里有同样大小的红球和篮球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？抛出问题之后，分析关键词：各4个是什么意思？一定？至少？分析完这几个词的意思，留给学生独立思考5分钟，思考要想摸出的球一定有2个同色的，至少需要摸出几个？听到学习任务之后，同学们都能够独立思考，有人在练习本上画图帮助思考，有人和同桌小声交流的，我也没有干预，看着同学们专注的表情，我知道现在他们的小脑瓜一定在高速运转。
5分钟过后，我鼓励学生大胆猜测，然后我把学生们猜测的个数记在黑板上，“王付刚4个”“朱莹泽8个”“闫志豪3个”，接着，我请这三位代表分别把自己的想法表述出来，没想到闫志豪同学平时上课总是跑神，今天回答的相当完美，令我和在坐的同学们都惊喜万分，他说“虽然一共有8个球，但是只有红色、蓝色两种颜色，如果连着两次都拿到同样的颜色的球，那就是至少两次就能摸到2个同色球；如果第一次摸到红球，第二次摸到蓝色，现在是两种颜色的球，接下来第三次摸得时候，不是篮球，就是红球，所以，综上所述，我认为要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出3个球。
”当闫志豪分析完的时候，我还没来得及评价，其他学生已经用惊喜的笑容和不约而同的掌声给予了肯定。
我也趁热打铁，评价曰“分析的很细致，用词恰当，到底是不是这个道理呢？接下来就是我们实验论证的时候。
”我告诉同学们，现在猜测阶段已经结束，接下来，我们要进行试验验证自己的结论。
我拿出提前准备好的一个粉笔盒，和4根红色粉笔头，4根蓝色粉笔头，让几个学生来前面进行实验，其中一个学生进行板书记录。
第一种情况：红红（2个）第二种情况：蓝蓝（2个）第三种情况：红蓝红（3个）第四种情况：蓝红蓝（3个），综上所述：板书的那位学生已经带领孩子们总结出，只有以上四种情况，接下来再实验就和这四种情况重复了，所以再次验证：要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出3个球。
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球？
最坏的
要想摸出的球有2个是同色的，只要摸出 的个数比颜色的种类多1就可以保证。
盒子里有同样大小的红球、蓝球、黄球、紫球
各4个。要想摸出的球一定2个同色的，最少要
摸出几个球？
最坏的
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想
摸出的球一定3个同色的，最少要摸出几个球？
最坏的
2×2=4 4+1=5
每共 次摸 摸2 2次 个
的球一定4个同色的，最少要摸出几个球？
要想摸出的球有n个是同色的，
最少摸出的个数=颜色的种数×(n-1)+1
第一二种情况：摸出的球是同不色同的色的
盒子里有同样大小的红球、蓝球、黄球、紫球各8个。要想摸出
的球是不同色的，最少要摸出几个球？
最坏的
最少要摸出 8+1=9（个）
要想摸出的球有是不同色的，只要摸出的个数比同一种 颜色球的数量多1就可以保证。
的球一定3个同色的，最少要摸出几个球？
最坏的
最少要摸出 4×2=8（个） 8+1=9（个）
第一种情况：摸出的球是同色的
盒子里有同样大小的红球、蓝球、黄球、紫球各8个。要想摸出
的球一定4个同色的，最少要摸出几个球？
最坏的
最少要摸出 4×3=12（个） 12+1=13（个）
盒子里有同样大小的红球、蓝球、黄球、紫球各8个。要想摸出
六年级数学下册第五单元《数学广角》
合作探究一
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想
摸出的球一定2个同色的，最少要摸出几个球？
学习要求： 1、独立思考。1′ 2、组内分工摸球、记下次 数、交流、归纳。4′ 3、展示汇报。其他小组评 价、补充。3 ′
盒子里有同样大小的红球、蓝球和黄球各4个。
要想摸出的球一定2个同色的，最少要摸出几个
16÷7=2……2
56
7
12 13 14
15 16
2+1=3(个)
课堂作业：长江作业p35。（6分钟）
课堂小结：谈谈节课有什么收获。（1分钟）
中想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷子。问至少要取多
少根才能保证达到要求？
最坏的
最少要摸出 8+2+1=11（根）
思考： 某班16个同学订阅报纸，最少订一种 ，最多订三
种，已知报纸有A、B、C三种，至少有多少个同学订阅同一种 报纸？
A B C AB AC BC ABC
123 4 8 9 10 11
第一种情况：摸出的球是同色的
盒子里有同样大小的红球、蓝球、黄球、紫球各8个。要想摸出
的球一定2个同色的，最少要摸出几个球？
最坏的
最少要摸出 4+1=5（个）
要想摸出的球有2个是同色的，只要摸出的个数比颜色的 种类多1就可以保证。
第一种情况：摸出的球是同色的
盒子里有同样大小的红球、蓝球、黄球、紫球各8个。要想摸出
第一二种情况：摸出的球是同不色同的色的
盒子里有同样大小的红球、蓝球、黄球、紫球各8个。要想
摸出3种颜色的球，最少要摸出几个球？
最坏的
8×2=16（个）
最少要摸出
16+1=17（个）
要想摸出n种不同Biblioteka 颜色最少摸出的个数=每种球的个数×(n-1)+1
第一二种情况：摸出的球是同不色同的色的
黑色、红色、黄色的筷子各有8根，混杂地放在一起，黑暗