《平行四边形》测试题含标准答案

《平行四边形》测试题含答案

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数学试题 第十八章 平行四边形

班级________ 姓名________ 得分_______

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，

只有一项是满足题目要求的，请把其代号填在答题栏中相应题号的下面）。

1.下列命题中，真命题的个数是( )

①对角线互相平分的四边形是平行四边形.②两组对角分别相等的四边形是平行四边形.③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.

A.3个

B.2个

C.1个

D.0个

2.已知一个平行四边形两邻边的长分别为10和6,那么它的周长为( ).

A. 16

B. 60

C.32

D. 30

3.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）

A.每一条对角线平分一组对角

B.对角线相等

C.对角线互相平分

D.对角线互相垂直

4.有下列四个命题，其中正确的个数为( )

①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形②两条对角线相等的四边形是菱形③两条对角线互相垂直的四边形是正方形④两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

A.4

B.3

C.2

D.1

5.若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是( )

A.梯形

B.矩形

C.菱形

D.正方形

6.平行四边形ABCD 中, ∠A:∠B:∠C:∠D 的值可以是( )

A. 4:3:3:4

B. 7:5:5:7

C. 4:3:2:1

D. 7:5:7:5

7. 菱形的两条对角线长分别为6㎝和8㎝,则这个菱形的面积为( )

A .482cm B.224cm C.212cm D.182

cm 题号

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案

8.(2013·襄阳中考)如图,平行四边形ABCD的对角线交于点O,且AB=5,△OCD的周长为23,则平行四边形A BCD的两条对角线的和是( )

A.18

B.28

C.36

D.46

9.如图,在平行四边形ABCD中,已知∠ODA=90°,AC=10cm,BD=6cm,则AD的长为( )

A.4cm

B.5cm

C.6cm

D.8cm

10.如图,在周长为20cm的▱ABCD中,AB≠AD,AC,BD相交于点O,OE⊥BD交AD于E,则△ABE 的周长为( )

A.4 cm

B.6 cm

C.8 cm

D.10 cm

二、填空题（本大题共8个小题，11至14题每题3分，15至18题每题4分，共28分.请把答案填在题中的横线上）

11.在平行四边形ABCD中, ∠A=40º,则∠B=＿＿＿＿＿＿.

12.矩形的一边长是3.6㎝, 两条对角线的夹角为60º,则矩形对角线长是＿＿＿＿＿ .

13.等腰梯形两条对角线互相垂直,一条对角线长为6㎝,则这个梯形的面积为 .

14.在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC.请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形.你添加的条件是 .(写出一种即可)

15.如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AC=AD, ∠CAE=56º,则∠D= .

16.如图,在平行四边形ABCD中,AD=5cm,AB⊥BD,点O是两条对角线的交点,OD=2 cm,则AB=＿＿＿＿＿＿cm.

17.如图所示,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O的直线分别交AD,BC于点M,N,若△CON的面积为2,△DOM的面积为4,则△AOB的面积为＿＿＿＿＿＿.

18.如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,如果AC=14,BD=8,AB=x,那么x的取值范围是＿＿＿＿＿＿.

三、解答题（本大题共5个小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19.（12分）如图,正方形ABCD的两条对角线相交于点O, 求∠AOB和∠BAO的度数.

20. （12分）如图,菱形ABCD中,AB=AC=2㎝,求∠BCD的度数.

21.（12分）如图,△ABC中,AB=AC,点P是BC上任一点,PE//AC,PF//AB,分别交AB、AC于

E、F,试问线段PE、P

F、AB之间有什么关系,并说明理由.

22.(12分)在平行四边形ABCD中,∠BAD=150°,AB=8cm,BC=10cm,求平行四边形ABCD的面积.

23.(14分)已知,如图,O为▱ABCD的对角线AC的中点,过点O作一条直线分别与AB,CD交于点M,N,点E,F在直线MN上,且OE=OF.

(1)图中共有几对全等三角形?请把它们都写出来；

(2)求证:∠MAE=∠NCF.

第十八章 平行四边形 参考答案

1-5.BCCCC 6-10.DBCAD

11.140° 12.7.2cm 或5

36cm 13.18 14.∠A=90°或∠B=90°或∠C=90°或∠D=90°或AC=BD(答案不唯一，写出一种即可) 15.62° 16.∵OB=OD,∴BD=2OD=4cm,∵AB ⊥BD,∴AB=√AD 2−BD 2=√52−42=3(cm). 17.∵四边形ABCD 是平行四边形,∴∠CAD=∠ACB,OA=OC,而∠AOM=∠NOC,∴△CON ≌△AOM,∴S △AOD =S △DOM +S △AOM =S △DOM +S △CON =4+2=6,又∵OB=OD,∴S

△AOB =S △AOD =6. 18.∵四边形ABCD 是平行四边形,AC=14,BD=8,∴OA=12AC=7,OB=12BD=4,

∴7-4

19.略. 20.略. 21.略.

22.如图，过点A 作AE ⊥BC 交BC 于点E,

∵四边形ABCD 是平行四边形,

∴AD ∥BC,∴∠BAD+∠B=180°,

∵∠BAD=150°,∴∠B=30°,

在Rt △ABE 中,∠B=30°,

∴AE=1

2AB=4cm,

∴平行四边形ABCD 的面积S ▱ABCD =4×10=40(cm 2).

23.(1)有4对全等三角形.

分别为△AOM ≌△CON,△AO E ≌△COF,△AME ≌△CNF,△ABC ≌△CDA.

(2)∵OA=OC,∠AOE=∠COF,OE=OF,

∴△OAE ≌△OCF,

∴∠EAO=∠FCO.

又在▱ABCD 中,AB ∥CD,

∴∠BAO=∠DCO,[来源:学§科§网]∴∠MAE=∠NCF.