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《画法几何与阴影透视》教学课件—03直线与平面、平面与平面的相对位置

《画法几何与阴影透视》教学课件—03直线与平面、平面与平面的相对位置
画法几何与阴影透视
3 第 章直线与平面、平面与平面的相对位置
3.1 直线与平面、平面与平面平行及其应用举例
3.1.1 直线和平面平行 几何条件:若平面外的一条直线与平面内的一条 直线平行,则该直线与该平面平行。这是解决直线与 平面平行作图问题的依据。 有关线、面平行的作图问题有:判别已知线面是 否平行;作直线与已知平面平行;作平面与已知直线 平行。
画法几何与阴影透视
V
判断直线的可见性
b
n
N
B
a
k
P
m
K
A
c
PH a
bk
C
n a
kb
M
c H
m
交点只有一个,其他投影重叠处都是重影。可见性判别的基本方法依然是交叉二直线c
重影点的可见性判别。对于特殊情况可以直接判断。如右图判别V投影的可见性,在H投
影图中去比较交点K左侧直线和平面的前后,直线在平面之前,故V投影图中m′k′段可
画法几何与阴影透视
3.2.3 一般位置直线与一般位置平面相交
一般位置线面相交由于直线和平面的投影都没有积聚性 ,求交点时无积聚性投影可以利用,因此通常要采用辅助 平面法求一般位置线面的交点。一般位置线、面相交求交 点的步骤: (l)含已知直线作特殊位置的辅助平面; (2)求辅助平面与已知平面的交线; (3)求交线与已知直线的交点,交点即为所求。 (4)判别可见性。
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画法几何与阴影透视 B
平面与平面相交
M
K A
L
F
N
C
两平面的交线是一条直线,这条直线为两平面所共有。 交线的特性:交线总是可见的,是可见与不可见的分界线。
画法几何与阴影透视
3.2.1直线与平面相交的特殊情况

画法几何与阴影透视PPT教案

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a0
但 是 当 给 定点A的 次透视
之后,点 A的空 间位置 (前后) 就可以 惟一确 定了。
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点的透视规律2
点的透视与次透视位于同一条铅垂线上,并 通过sa与ox轴的交点ax。
A

V a°
o
S
a
ax
s
x
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点的透视规律3
A
V A°
B
a
B °
o a°
S
C° b
C
b° c
第3页/共51页
第一节 透视的基本知识
透视图是用中心投影法作出的投影,其 形成过 程大致 上如图 所示:
透视投影的形成
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从投影中心(人的 眼睛)向形体引一系 列投射线(视线), 投射线与投影面的交 点所组成的图即为形 体的透视投影。
这种图应用于表现 建筑物时,则通称为 建筑透视图。
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画面平行线的透视特性2
由图可知,AC:CB= A°C°:C°B°=ac :cb=a°c°:c°b°
2.直 线上 点分线 段长度 之比等 于其透 视长度 之比。
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画面平行线的透视特性3
A∥B∥V 则:A°∥B°、a°∥b°
3.一 组 平 行 直 线的 透视互 相平行 ,各相 应的次 透视也 互相平 行。
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两个画面相交面相交时,它们的交线的迹点和灭点,分 别是两个平面的两条迹线和灭线的交点。
一个画面平行面和一个画面相交面相交时,交线及其透 视平行与画面相交面的迹线和灭线。
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感谢您的观看。
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SED平面与画面相交于F1F2, F1F2称为平 面ABC的灭线,平面ABC上的画面相交线 的灭点均在此线上 。

《画法几何与阴影透视》教学课件—09形体的阴与影

《画法几何与阴影透视》教学课件—09形体的阴与影
5)、着色(受光区应着 亮色)。
W
V
c〞
C
s〞
Cw
c
KH
AH
A
S B ﹙b﹚a
s
BH
H
画法几何与阴影透视
(4)雨蓬与隔板的阴影
作影思路:
1)、根据A点的落影Aw,
D
定出空间光线S及其投
C
影s、s′、s〞;
2)、由光线的方向定出 雨蓬及隔板的阴线;
3)、依次作出上述阴 线的影线;
5)、着色。
Dv
Cv
P
ap′
ap
PH
a
画法几何与阴影透视
点在一般位置平面上的落影
a′
s′
2′
P′
ap′
1′
2
sap
FH P
1
a
画法几何与阴影透视 a′
(3)当承影面为 立体表面时,点的落 影为含该点的光线与 立体的交点。
t
C
D
a
画法几何与阴影透视
(3)圆柱的阴影
作阴影步骤:
1)、根据光线方向确定阴、 阳面,从而定出阴线;
S
Ⅳ Ⅲ

s
2)、逐段求出各段阴线的
落影;(即为圆柱落影的

轮廓线)
3)、着色。
Ⅳo
Ⅴo
Ⅲo

4
Ⅱo
3
5
Ⅰo
2
s
1
画法几何与阴影透视 (4)圆筒内壁的阴影
S s
31
21 Ⅰ
41
51 Ⅵ

Ⅴ0


【例9.2】 已知直线Aa为铅垂线;平面P为倾斜面,平面P在水平面上的投影为四 边形DefG;光线方向为S,S在水平面上的投影为s,求直线Aa的落影。

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画法几何与阴影透视
(下册)
思考:求画面迹点有什么作用? (5)、直线上离画面无限远的点,其 透视称为直线的灭点。 思考:灭点该如何求解? 2、直线与画面的相对位置关系: (1)、直线在画面上
如果直线在画面上,则其透视及基 透视有什么特征? (2)、直线与画面平行
如果直线与画面平行,则其透视特 性有:
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画法几何与阴影透视
(下册)
b、点在画面相交线上所分线段的长 度之比,在透视上不能保持原长度比 例; c、一组平行直线有一个共同的灭点, 其基透视也有一个共同的基灭点; (一组平行直线其透视和基透视分别 相交于其灭点和基灭点) d、画面相交线的三种典型形式:
a)、垂直于画面的直线,其透视和 基透视的公共点为什么?其透视有什 么特征?
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画法几何与阴影透视
(下册)
三、平面形的透视、平面的迹线与灭线 1、平面形的透视 平面形的透视,其实质就是构成 平面形周边的各轮廓线的透视。 平面形的透视的基本属性: 1)、如果平面形是直线多边形, 那么其透视一般仍为直线多边形; 2)、如果平面形所在的平面通过 视点,其透视则为一条直线,而基透 视仍为多边形。(如右图所示) 2、平面的迹线与灭线 如果空间直线面与画面相交,则 称其交线为画面的画面迹线; 如果空间直线面与基面相交,则 称其交线为基面的基面迹线。 注意:如果空间直线面既与画面相 交,又与基面相交,则两条迹线必与 基线交于一点。
5、直线、平面间各种几何关系的 透视表现
a、直线如位于平面上,或平行 于平面,则直线的灭点在该平面的灭 线上;
b、如果平面上的直线或平行于 平面的直线,又同时平行于画面,那 么这种直线的灭点就是平面灭线上的 无限远点,从而直线的透视成为该平 面灭线的平行线;
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画法几何与阴影透视
(下册)
画面——透视图所在的平面 通常以字母P表示,一般以垂
直于基面的铅垂面为画面(也可用倾 斜面作为画面,还可以用曲面作为画 面)。 基线——基面与画面的交线
在画面上用字母g—g表示基线, 在基面上用字母p—p表示画面的位置。 为什么? 视点——人眼所在的位置
即投影中心,通常用S表示。 站点——视点S在基面G上的正投影
用字母s表示,也相当于人所 站立的位置(故此称之为站点) 心点——视点S在画面P上的正投影
用字母s0表示 视平面——过视点S所在的水平面
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(下册)
视平线——视平面与画面的交线 用h—h表示
注意:当画面为铅垂平面时,心点 必位于视平线上;视平面与基面平行, 在画面上h—h与g—g平行。 中心视线——引自视点并垂直于画面的 视线。 视高——视点到基面的距离 视距——视点到画面的距离。 透视——视点S与空间点A的连线即为过 空间点A的一条视线,该视线与画面 的交点即为空间点A的透视点。 基透视——空间点A在基面上的正投影 点我们称之为点A的基点,基点的透 视则为空间点A的基透视。 总结:透视的基本做法为作出视点与空 间点的连线(即为视线)与画面的交 点即可。
本章的具体内容: 一、点的透视 1、点的透视和基透视
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画法几何与阴影透视
(下册)
点的透视:通过该点的视线与画面的交 点,也即为视线在画面上的迹点;
点的基透视:通过该点在基面上正投影 点的视线与画面的交点。
点的透视点与其基透视点的连线与基线 的关系为什么?
点的透视与其基透视的连线垂直于基线 或视平线。
透视形成的条件:物体、画面、视 点(眼睛) 二、绘制透视图的作用 1、使设计人员可以根据图像对方案 进行进一步修改和完善; 2、让人们可以直观的领会设计意图, 从而帮助设计者完善方案。 三、有关透视的几个基本概念 基面——放置建筑物的水平面
通常用字母G表示,也可将绘 有建筑平面图的投影面H或任何水平 面理解为基面。
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画法几何与阴影透视
(册)
思考:求画面迹点有什么作用? (5)、直线上离画面无限远的点,其 透视称为直线的灭点。 思考:灭点该如何求解? 2、直线与画面的相对位置关系: (1)、直线在画面上
如果直线在画面上,则其透视及基 透视有什么特征? (2)、直线与画面平行
如果直线与画面平行,则其透视特 性有:
那么透视形成的原因到底是什么? 透视又是什么呢?
在此先看看透视的实质,在书中说: 一直将具有近大远小这种特征的图像 称为透视图或透视投影,简称为透视。 由此得知:透视实则为图像,而图像 是通过人眼或相机经过一系列的光学 作用之后自后产生。
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画法几何与阴影透视
(下册)
透视形成的原因:物体在画面上成 像所致。
a、画面平行线,在画面上不会有 它的迹点和灭点;(为什么?)
b、点在画面平行直线上分线段的 长度比例,在其透视上仍能保持原长 度比例;(为什么?)
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画法几何与阴影透视
(下册)
c、一组互相平行的画面平行线,其透 视仍保持相互平行,它们的基透视也 互相平行,并且平行于基线; d、画面平行线的透视特征: a)、垂直于基面的直线(即铅垂线), 其透视仍为铅垂线; b)、倾斜于基面的画面平行线,其 透视仍为倾斜线段,它与基线的夹角 反映了该直线段在空间对基面的倾角; c)、平行于基线的直线,其透视和 基透视均为水平线段。 (3)、画面相交线的透视特征 a、画面相交线在画面上必有一迹点, 同时也有一灭点,迹点的透视为其本 身,灭点是直线上无穷远处点的透视, 将迹点与灭点相连即得出直线的透视; (我们将之称为直线的全透视,这种 方法称之为全透视法)
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画法几何与阴影透视
(下册)
第二章 点、直线和平面形的透视 本章需要掌握的基本知识: 一、点的透视的基本做法; 二、直线的透视的基本做法; 三、平面形的透视的基本做法。 本章的难点:
一、对视线迹点法的理解和掌握,并在 求解点、直线乃至平面形的透视时能 灵活运用;
二、对灭点的理解和掌握,并能用灭点 法求解直线和平面形的透视;
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(下册)
分析:当物体为物空间时 ,其透视为缩 小的图像;当物体位于中空间时,其 透视为放大图像,当物体位于虚空间 时,其透视为虚图像。
3、基透视的作用 基透视的作用为:有助于判断空间两 点的位置关系。
4、视线迹点法作点的透视 如前所述,我们要求空间某点的透视, 只要将空间点与视点相连构成一条视 线,再求该视线与画面的交点即可。 通常我们将基面视为H面,将V面视为 画面,则所求点的透视即为视线的V 面迹点。我们将这种画法称之为视线 迹点法。 例题:如右图所示,求空间点A的透视 和基透视。
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画法几何与阴影透视
(下册)
二、直线的透视 1、直线的透视、迹点和灭点 直线透视及基透视的基本属性: (1)、直线的透视及基透视一般仍为 直线 前面讲述过:点在空间中运动的轨 迹,我们将其可视为线。反过来,直 线的透视可视为直线上所有点的透视 的集合。 (2)、直线透视及基透视的特殊情况 a、直线的透视或基透视成为一点; b、直线的透视与基透视重合; c、直线的透视与其本身重合,其基 透视与其基面投影重合。 (3)、直线上的点,其透视与基透视 分别在该直线的透视与基透视上; (4)、直线与画面的交点称为直线的 画面迹点;
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3)、透视 第一章 透视的基本知识
本章需要掌握的基本知识: 一、透视形成的原因及基本条件 二、绘制透视图的作用; 三、有关透视的几个基本概念; 本章的具体内容: 一、透视形成的原因几基本条件
1、当我们站在建筑物之前时,我们 总有这样一种感觉:离我们近的部位 我们会感觉比较大,而离我们较远的 部位通常会感觉较小,在无限远处我 们甚至感觉建筑的高度不存在,建筑 的屋顶与地平面重合——这便是透视 的基本特征(近大远小)
那么是什么原因造成的呢?
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画法几何与阴影透视
(下册)
见了上页下图所示后,我们不难得 出答案:这时由于所视物体在眼中视 网膜上成像所致。
2、当我们给建筑物拍照片时,在照 片中我们也可发现,在离镜头近的地 方大一些,而离尽头远的地方则小些, 这又是为什么呢?
依据我们以前所学的光学知识,我 们也不难理解,其形成原因也是因成 像所致。
2、透视空间的划分 在通过视点S的位置,我们增设一
个平行于画面P的铅垂面N,则在面N 上的点是否可以作出其透视?为什么? 因为此原因,我们称面N为消失面。 现在,在空间中有画面、基面、消失 面三个面存在,在基面的上方,空间 被划成画面与消失面之间的部分,画 面左侧空间,消失面右侧空间,前者 为物空间,其次为中空间,再次为虚 空间。(如右下图所示)
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