生存分析的cox回归模型案例

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生存分析与Cox回归解析

生存分析与Cox回归
流行病与卫生统计学教研室曹明芹
生存分析与Cox回归
生存资料概述
生存分析的基本概念生存资料的统计描述生存曲线的比较 Cox回归
2018/10/24
生存分析与Cox回归
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一、生存资料概述
举例某医师分别用中药、西药各治疗急性肝炎病人 40例，结果如下表，试问：哪种药物的治疗效果好？
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生存分析与Cox回归
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一、生存资料概述
医学随访研究一般有两种
所有研究对象同时进入研究(观察起始时间相同)
例如，队列研究、动物的随访观察
被研究对象逐个进入研究(观察起始时间不同)
例如，临床随访研究
由于受经费和时间的限制，最终观察时间不能无限延长
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生存分析与Cox回归
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生存分析与Cox回归
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3. 生存资料的数据形式
10年间346例大肠癌患者手术后的生存时间患者编号性别年龄（岁） dtime 结局生存时间（月） 1 1 32 10 1 11 2 2 48 12 0 10 3 2 26 6 1 37 4 1 55 3 0 25 5 2 58 8 0 9 … … … … … …
② 可用于时间未分组的资料，也可用于时间分组资料
③ 各组间生存时间的比较根据各组生存曲线的高低及中位生存时间判断 ④ 需满足生存资料的基本要求，且各样本生存曲线不能交叉 ⑤ 生存曲线若出现交叉，则提示可能存在混杂因素，应采用分层
对数秩检验或Cox比例风险回归模型进行分析
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生存分析与Cox回归
1. 基本概念
完全数据提供了观察对象确切的生存时间，是生存分

SPSS学习笔记之——生存分析的Cox回归模型(比例风险模型)

一、生存分析基本概念1、事件（Event）指研究中规定的生存研究的终点，在研究开始之前就已经制定好。

根据研究性质的不同，事件可以是患者的死亡、疾病的复发、仪器的故障，也可以是下岗工人的再就业等等。

2、生存时间(Survival time)指从某一起点到事件发生所经过的时间。

生存是一个广义的概念，不仅仅指医学中的存活，也可以是机器出故障前的正常运行时间，或者下岗工人再就业前的待业时间等等。

有的时候甚至不是通用意义上的时间，比如汽车在出故障前的行驶里程，也可以作为生存时间来考虑。

3、删失（Sensoring）指由于所关心的事件没有被观测到或者无法观测到，以至于生存时间无法记录的情况。

常由两种情况导致：（1）失访；（2）在研究终止时，所关心的事件还未发生。

4、生存函数（Survival distribution function）又叫累积生存率，表达式为S（t）=P(T>t),其中T为生存时间，该函数的意义是生存时间大于时间点t的概率。

t=0时S(t)=1，随着t的增加S(t)递减（严格的说是不增），1-S(t)为累积分布函数，表示生存时间T不超过t的概率。

二、生存分析的方法1、生存分析的主要目的是估计生存函数，常用的方法有Kaplan-Meier法和寿命表法。

对于分组数据，在不考虑其他混杂因素的情况下，可以用这两种方法对生存函数进行组间比较。

2、如果考虑其他影响生存时间分布的因素，可以使用Cox回归模型（也叫比例风险模型），利用数学模型拟合生存分布与影响因子之间的关系，评价影响因子对生存函数分布的影响程度。

这里的前体是影响因素的作用不随时间改变，如果不满足这个条件，则应使用含有时间依存协变量的Cox回归模型。

下面用一个例子来说明SPSS中Cox回归模型的操作方法。

例题要研究胰腺癌术中放疗对患者生存时间的影响，收集了下面所示的数据：操作步骤：SPSS变量视图菜单选择：点击进入Cox主对话框，如下，将time选入“时间”框，将代表删失的censor变量选入“状态”框，其余分析变量选入“协变量”框。

Cox回归模型【生存分析】

Cox回归模型【⽣存分析】参考：《复杂数据统计⽅法——基于R的应⽤》吴喜之在⽣存分析中，研究的主要对象是寿命超过某⼀时间的概率。

还可以描述其他⼀些事情发⽣的概率，例如产品的失效、出狱犯⼈第⼀次犯罪、失业⼈员第⼀次找到⼯作、青少年第⼀次吸毒等等。

⽣存函数S(t)：S(t)=P(T>t)=1-P(T<=t),t>0T:表⽰寿命的随机变量t:特定时间综合⽣存函数图：⽤到包survival案例：⼝腔癌数据实验分成两组：TX=1：仅放疗TX=2：放疗+化疗#读取数据u=read.csv("pharynx1.csv")#因⼦化定性变量x=1:11(x=x[-c(5,11)]) #去掉第五个和第11个（定性变量的下标）for(i in x) u[,i]=factor(u[,i]) #把定性变量从数值型转换成因⼦型#回归分析a=lm(TIME~.,data=u)summary(a)R2和调整R2不⾼，结果不理想。

同时正态性条件不满⾜，所以检验得到的p-值也没有多⼤意义。

对TIME做指数变换，Box-Cox变换是统计建模中常⽤的⼀种数据变换，⽤于连续的响应变量不满⾜正态分布的情况。

MASS包中的boxcox()函数可以寻找λ。

#BOX-COX变换library(MASS)b=boxcox(TIME~.,data=u)I=which(b$y==max(b$y)) #which⽤于找到值在数组中的位置使对数似然最⼤的λ位置b$x[I]尝试⽤TIME的0.4次⽅作为因变量来拟合数据a=lm(TIME^0.4~INST+SEX+TX+AGE+COND+T.STAGE+N.STAGE+STATYS,data=u)b=step(a)summary(b)anova(b)shapiro.test(b$res)拟合并不好。

生存分析：cox回归建模

生存分析：cox回归建模转自【Memo_Cleon】生存分析是分析生存时间的统计学方法，其因变量需要用生存时间和结局状态两个变量来刻画，可以将终点事件是否发生以及发生终点事件所经历的时间相结合起来。

生存分析的主要内容有生存时间的分布描述、生存时间分布的组间比较以及生存时间分布的影响因子的效果评估。

在SPSS中其分析过程存在于菜单"分析（Analyze）>>生存分析（Survival）"中。

本次笔记内容：▪几个概念▪寿命表法▪Kaplan-Meier法▪Cox比例风险模型回归▪含时依协变量的Cox回归【1】几个概念失效事件（Failure Event）：常被简称为事件，研究者规定的终点结局，医学研究中可以是患者死亡，也可以是疾病的发生、某种治疗的反应、疾病的复发等。

与之对应的起始事件可以是疾病的确诊、某种治疗的开始等。

生存时间（Survival Time）：常用t表示，从规定的起始事件开始到失效事件出现所持续的时间。

对于失访者，是失访前最后一次随访的时间。

删失/截尾（Censoring）：由于某些原因在随访中并没有观测到失效事件而不知道确切的生存时间，此部分数据即删失数据。

常见原因有失访、患者退出试验、事件发生是由于非研究性疾病（如研究病人发生脑卒中后的生存时间，结果病人因为车祸死亡）、研究结束时研究对象仍未发生失效事件。

删失数据的生存时间为起始事件到截尾点所经历的时间。

生存函数（Survival Function）与风险函数（Hazard Function）：生存函数也称为积累生存函数/概率（Cumulative Survival Function）或生存率，符号S(t)，表示观察对象生存时间越过时间点t的概率，t=0时生存函数取值为1，随时间延长生存函数逐渐减小。

以生存时间为横轴、生存函数为纵轴连成的曲线即为生存曲线。

风险函数表示生存时间达到t后瞬时发生失效事件的概率，用h(t)表示，h(t)=f(t)/S(t)。

lasso cox回归参数

lasso cox回归参数Lasso Cox回归参数引言：Lasso Cox回归是一种常用的生存分析方法，用于建立生存数据与自变量之间的关系模型。

在生存分析领域，Cox回归是一种经典的统计方法，用于研究生存数据的影响因素。

而Lasso Cox回归是在传统的Cox回归方法基础上加入了Lasso惩罚项，可以通过约束参数的绝对值大小来实现自动特征选择，从而提高模型的预测能力和解释能力。

一、Cox回归简介Cox回归是一种半参数模型，旨在研究生存数据中的因素对生存时间的影响。

它基于风险集合函数（hazard function），通过计算风险比来估计不同自变量对生存时间的影响。

Cox回归模型的参数估计通常使用最大偏似然估计方法。

二、Lasso回归简介Lasso回归是一种用于特征选择和稀疏性建模的线性回归方法。

其核心思想是通过加入L1惩罚项，使得部分回归系数变为零，从而实现自动特征选择。

Lasso回归和Ridge回归相比，可以更好地处理高维数据并提高模型的泛化能力。

三、Lasso Cox回归模型Lasso Cox回归模型是在Cox回归模型的基础上加入Lasso惩罚项，用于在高维数据中进行特征选择和建模。

在Lasso Cox回归模型中，目标函数由两部分组成：一部分是Cox回归模型的对数偏似然函数，用于估计风险比；另一部分是Lasso惩罚项，用于约束参数的绝对值大小。

四、Lasso Cox回归参数估计Lasso Cox回归参数估计通常使用坐标下降法（coordinate descent）进行求解。

坐标下降法通过迭代更新回归系数，使得目标函数逐渐减小，直至收敛到最优解。

在每一次迭代中，通过更新一个回归系数，然后固定其他回归系数，不断迭代，直至所有回归系数都收敛。

五、Lasso Cox回归的特点和优势1. 特征选择：Lasso Cox回归能够自动选择与生存时间相关的重要特征，避免了过拟合问题，并提高了模型的解释能力。

cox回归分析

生存分析之COX回归分析1.生存分析，是将终点事件出现与否与对应时间结合起来分析的一种统计方法；2.生存时间，是从规定的观察起点到某一特定终点事件出现的时间，如膀胱癌术后5年存活率研究，及膀胱癌手术为观测起点，死亡为事件终点，两点为生存时间；3.完全数据，观测起点到终点事件所经历的时间，上述例子即膀胱癌手术到因膀胱癌死亡的时间；4.删失数据，因失访、研究结束终点事件未发生或患者死于规定的终点事件以外的原因而终止观察，不能确定具体生存时间的一类数据；5.生存概率，表示某时段开始存活的个体到该时段结束仍存活的概率，p=活满某时段的人数/该时段期初有效人口数；6.生存率，为观察起点起到研究时间点内各个时段的生存概率的累积概率，S(tk)=p1.p2.pk=S(tk-1).pk;7.生存曲线，以生存时间为横轴，将各个时间点的生存率连在一起的曲线图；8.中位生存期，又称半数生存期，表示50%的个体存活的时间；9.PH假定（等比例风险假定），某研究因素对生存的影响不随时间的改变而改变，是COX回归模型建立的前提条件。

1.Cox回归分析及其SPSS操作方法概述前面我们已经讲过生存分析及KM法的内容，详细可以回复数字26－28查看。

但有对统计不太熟悉的“微粉”还不太明白生存分析与一般统计的区别，不知道如何区别Cox回归与Logistic回归。

在我们做研究时，有时我们不仅关心某种结局是否出现，还会关心结局出现的时间，例如肺部手术后观察五年生存率，一个有在1年之后死亡，另外一个人在在4.5后死亡，如果只看第5年时的结局，两者是一样的（均死亡），但是实际我们认为后者的治疗效果可能优于前者，即生存分析同时考虑结局和结局出现的时间，而一般分析只考虑结局。

另外在队列随访时，可能有人在没有到5年时就失访了，如迁徙或者电话更改，我们不了解其结局如何，在一般的分析中这种病例无法使用，而中间失访的病例结局可能更差，如果直接扔掉，可能会产生偏倚；而用生存分析，这种病例可以给我们提供部分资料，即我们记录最后一次随访时病例的状态，失访前的资料可以用于分析。

生存分析与cox回归

2023/12/30
生存分析与Cox回归
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三、生存曲线比较 (单因素分析)
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三、生存曲线比较 (单因素分析)
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生存资料分析的基本要求样本应由随机抽样得到，要保证一定的样本含量死亡例数不宜太少截尾例数不宜太多生存时间应尽可能精确
1
1
32
10
1
11
2
2
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12
0
10
3
2
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6
1
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1
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3
0
25
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2
58
8
0
9
……
…
……
…
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4. 生存分析的基本内容
① 描述生存过程：研究生存时间的分布特点，估计生存率及其标准误、绘制生存曲线等。
例如，根据乳腺癌患者手术后的生存资料，可以估计不同时间点的生存率及其标准误，如1年生存率、3年生存率、5年生存率等，还可以绘制生存曲线，观察乳腺癌患者手术后的生存过程。
中药 40
80.00
21
西药 40
80.00
35
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生存分析与Cox回归
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一、生存资料概述
随访研究 (follow up) 是医学研究中常用的设计方法随访研究不仅要考虑观察对象的结局，还要考虑出现结局所经历的时间这类(既要考虑结局又要考虑结局出现的时间)资料称为生存资料 (survival data) 生存分析(survival analysis)是将观察的结局和出现结局所经历的的时间结合起来进行分析的统计方法。

生存分析cox回归和sas应用总结课件

最大似然法
最大似然法
参数检验 F-test t-test
参数解释回归系数b
似然比检验 Wald检验 score检验
优势比OR
似然比检验 Wald检验 score检验
RR
样本含量至少变量数旳10倍
应用
原因分析预测预报 Y
至少变量数旳20倍
原因分析预测、鉴别P(Y＝1)
非截尾例数至少变量数旳10倍
SELECTION=自变量筛选措施 FORWARD/F: 按要求旳P值SLE从无到有依次选择变量进入模型 BACKWARD/B: 按要求旳P值SLS从具有全部变量旳模型开始，依次剔除变量
STEPWISE/S:按SLE旳原则依次选入变量，同步对模型中既有旳变量按SLS旳原则剔除不明显旳变量 SCORE 采用最优子集选择法
模型检验，无效假设为β=0
Covariates Covariates Model Chi-Square
Without
With
106.176
83.260 22.916 with 2 DF (p=0.0001)似然比检验
.
.
29.715 with 2 DF (p=0.0001)比分检验
.
.
13.863 with 2 DF (p=0.0010) Wald检验
成百分比风险模型检验：（（最大似然法迭代）（似然比
模型参数旳检验：似然比、比分检验和Wald检验
PHREG过程旳语法格式如下： PROC PRREG [过程选项]; MODEL <生存时间变量*截尾指示变量(数值)>=<自变量名> /[模型选项]; STRATA <分层变量名列>; FREQ <变量名列>; BY <分组变量名列>; RUN;

COX回归分析(1)

Step X1
1
X2
X3
X5
X6
Step X1
2
X2
X3
X6
S co re 1.320 .220 .019 6.144 .488 .016 .712 .867 .692
df 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Sig. .251 .639 .891 .013 .485 .900 .399 .352 .406
其中b0为截距, b1 ,b2 …bp称为偏回归系数. bi表示当将其它p-1个变量的作用加以固定后, Xi 改变1个单位时Y将改变bi个单位.
SPSS实现逐步回归方法：
操作过程：Analyze---Regression--Linear---y选入Dependent---x1、x2、X3选入Independent---Stepwise---options--ok
-.541
.848
.407
1
.524
.582
Covariate Means
Mean
X1
.500
X2
44.625
X3
2.063
X4
1.250
X5
.563
X6
.625
Zhubu:Block1: Method = Forward Stepwise (Wald)
Variables not in the Equationa,b
Likelihood Chi-square df
45.145 14.783
6
Change From Previous Step
Change From Previous Block
Sig. Chi-square df

cox回归模型的应用场景

cox回归模型的应用场景Cox回归模型的应用场景Cox回归模型是生存分析中一种常用的统计模型，主要用于探究事件发生时间与多个预测因素之间的关系。

该模型在医学、生物学、社会科学等领域具有广泛的应用。

本文将介绍Cox回归模型的应用场景，并通过实例说明其在实际问题中的应用。

一、医学领域在医学领域，Cox回归模型常用于研究患者的生存时间与各种预测因素之间的关系。

例如，研究某种疾病的患者在接受不同治疗方案后的生存情况，可以将患者的生存时间作为因变量，治疗方案、年龄、性别、病情严重程度等作为自变量，应用Cox回归模型进行分析。

通过分析结果，可以评估不同因素对患者生存时间的影响，并为医生制定个性化的治疗方案提供依据。

二、社会科学领域在社会科学研究中，Cox回归模型常用于研究人群中各种社会因素对事件发生时间的影响。

例如，研究员可以通过该模型分析员工的离职时间与薪资、工作满意度、晋升机会等因素之间的关系。

通过分析结果，可以了解不同因素对员工离职时间的影响程度，从而为企业提供人力资源管理的参考。

三、生物学领域在生物学研究中，Cox回归模型常用于研究生物实验中各种因素对生物体死亡时间的影响。

例如，研究员可以通过该模型分析实验组与对照组在给定药物的作用下的生存时间差异。

通过分析结果，可以评估药物对生物体生存时间的影响，为药物研发和治疗提供依据。

四、金融领域在金融领域，Cox回归模型常用于研究个人或企业的违约时间与各种因素之间的关系。

例如，研究员可以通过该模型分析借款人的违约时间与借款金额、信用评级、还款能力等因素之间的关系。

通过分析结果，可以了解不同因素对违约时间的影响程度，从而为银行和金融机构的风险管理提供参考。

总结起来，Cox回归模型在医学、社会科学、生物学和金融等领域都有广泛的应用。

通过该模型，研究人员可以探索事件发生时间与多个预测因素之间的关系，并为相关领域的决策提供科学依据。

然而，虽然Cox回归模型在实际应用中具有很大的优势，但也需要注意模型的前提假设和局限性，以保证分析结果的准确性和可靠性。

生存分析和COX回归课件

生存时间是指个体从某一事件（如疾病诊断）到另一事件（如死亡）的时间距离；事件指的是影响生存时间的具体情况。
3 分类时间的定义
根据具体的研究目标和数据特点，可以定义不同类型的分类时间，如生存时间、复发时间等。
生存分析的基本方法
Kaplan-Meier曲线
基于观察数据构建生存函数曲线，估计不同因素对生存概率的影响。
Cox比例风险模型
1 原理
通过建立风险函数，考虑多个协变量对生存时间的影响，估计各个因素的风险比例。
ห้องสมุดไป่ตู้
2 假设条件
比例风险假设和协变量的线性关系假设，合理解释变量的选择和模型的适用性。
3 参数估计
使用最大似然法进行参数估计，得到各个因素的估计值和显著性检验。
4 预测和解释
根据模型的系数，预测不同情况下的生存时间，并解释各个因素对生存时间的影响。
生存分析和COX回归ppt 课件
本课件介绍了生存分析和COX回归的基本概念、方法和应用。通过生动的图表和案例分析，帮助学习者掌握生存分析和COX回归在实际数据分析中的应用技巧。
什么是生存分析
1 概念和应用场景
探索个体从某一事件（如疾病诊断）发生到另一事件（如死亡）的时间分布和影响因素。
2 生存时间和事件
实际数据分析中的应用
1
数据清洗和变量筛选
2
对数据中的缺失值和异常值进行处理，
选择合适的变量进行建模。
3
结果解释和可视化
4
利用图表和统计指标解释模型的结果，可视化生存曲线和因素的影响。
生存分析和COX回归的分析流程
从数据清洗和变量筛选到模型建立和检验，系统讲解实际数据分析的步骤和技巧。

Cox回归模型与对数线性回归模型在生存分析中应用的比较

Cox回归模型与对数线性回归模型在生存分析中应用的比较上海医科大学陈文俞顺章提要运用Cox回归模型和对数线性回归模型对1689例肝癌病人生存时间的分析,发现Cox回归模型能够提供主要的预后影响因素,其结果与特定的参数回归模型相接近,使临床上能够快速地获得预后的影响因素。

关键词Cox回归模型对数线性回归模型生存分析肝癌在临床随访研究中,我们着重收集病人出现某种结果(痊愈、复发、失败或死亡等所经历的时间,以便比较不同诊治或处理措施的远期效应的优劣。

生存分析就是研究多种影响因素与生存时间有无联系以及联系程度的大小。

Cox回归模型与对数线性回归模型是生存分析中常用的两种方法,尤其是在处理有截尾数据的生存资料时更为实用。

由于Cox回归模型与对数线性回归模型有不同的适用条件,通过比较分析,明确两者的不同使用条件与环境,能为临床预后因素的获得与确定提供更为准确的依据。

Cox回归模型比例风险模型——Cox回归分析是一种半参数回归模型,它对基准分布没有特殊要求,其不依赖于时间的“比例风险假设”,可以用下式来表达〔1〕:h(t,x1 h(t,x2=h o(t・g(x1h o(t・g(x2=g(x1g(x2即任意两个个体风险率的比与基准分布没有关系。

11Cox回归模型的基本结构为:h(t,x=h o(t・exp(b1X1+b2X2+…+ b p X p上式中X1,X2…,X p为影响预后的因素,h (t,x为危险度,即时点t的死亡率;h o(t 为当所有因素(自变量X k都取0时的危险度,是时点t的本底死亡率;exp(B k X k表示第k个因素X k所产生的作用,此项作用就是使死亡率h o (t增至h o(t・exp(b k X k,k=1,2,…,p。

21参数Β采用极大似然法进行估计,对数似然函数为:L L=L nL=∑di=1〔ΒX i-ln∑j∈Riexp(ΒX j〕31Cox模型可估计相对危险度,RR=exp (Βi。

用R语言进行Cox回归生存分析

用R语言进行Cox回归生存分析在生存分析中，探究生存时间的影响因素是一个重要的研究内容，通过KM和log-rank test检验的方法，只能够处理单个二分类因素的生存数据。

当想探究多个因素或者离散型变量对生存时间的影响时，我们就需要借助于cox回归方法。

cox回归的全称如下cox proportional hazards regression model称之为cox等比例风险回归模型，对应的公式如下将上述公式进行log转换，可以变换成以下格式这个公式和逻辑回归的公式就非常的接近了, cox回归其实是在线性回归和逻辑回归的基础上延伸而出的一种方法，将影响生存的多个因素当做回归方程中的自变量，将风险函数h(t)和h0(t）的比值当做因变量。

每个自变量对应的系数，如b1，b2这类的，称之为偏回归系数。

当偏回归系数大于0时，随着该自变量值的增加，风险增加，生存时间减少，当系数小于0时，则相反；等于0时，没有影响。

将exp(b)称之为hazard ratio, 简称HR。

将偏回归系数转换成HR, 对应的关系如下1. HR = 1，没有影响2. HR > 1, 风险增加3. HR < 1, 风险降低在临床上，将HR>1的自变量称之为坏的预后因子，将HR<1的自变量称之为好的预后因子。

通过survival R包，可以轻松的实现cox回归分析，步骤如下1. 准备生存数据对于每个个体而言，其生存数据会出现两种情况，第一种是观测到生存时间，通常用1表示，第二种则是删失。

通常用0表示。

survival自带了一个测试数据lung, 内容如下所示每一行代表一个样本，time表示生存时间，status表示删失情况，这里只有1和2两种取值，默认排序后的第一个level对应的值为删失，这里则为1表示删失。

其他列为样本对应的性别，年龄等基本信息。

2. cox回归分析代码如下可以看到，cox回归的适用范围更广，以最后一个回归分析为例，结果如下所示首先查看likehood ration test , wald test, logrank test三种检验方法的p值，p值小于0.05, 这个回归方程是统计学显著的。

cox回归的临床决策模型python

cox回归的临床决策模型pythonCox回归（Cox proportional hazards model）是一种常用的生存分析方法，用于评估影响时间为因变量的潜在因素。

它是一种半参数模型，能够同时考虑危险比例和危险基线。

在临床决策模型中，Cox回归可以用于预测患者的生存时间或生存概率。

以下是使用Python库statsmodels实现Cox回归的示例代码：pythonimport statsmodels.api as smimport pandas as pd# 读取数据data = pd.read_csv("survival_data.csv")# 提取自变量和因变量X = data[['age', 'gender', 'treatment']]y = data[['survival_time']]# 添加常数列X = sm.add_constant(X)# 创建Cox回归模型coxph_model = sm.PHReg(y, X)# 拟合模型coxph_results = coxph_model.fit()# 输出模型结果print(coxph_results.summary())在这个示例中，假设存在一个存储在`suvival_data.csv`文件中的数据集，其中包含了自变量(age, gender, treatment)、因变量(survival_time)以及其他可能相关的变量。

首先，需要使用pandas库读取数据，并提取自变量和因变量。

然后，通过使用`sm.add_constant(X)`添加常数列，将模型中的截距项纳入考虑。

接下来，使用`sm.PHReg()`函数创建Cox回归模型，并使用`fit()`方法对模型进行拟合。

最后，使用`summary()`方法输出模型的结果，包括系数估计值、标准误差、置信区间等。

生存资料的Cox回归分析（3）-结果解读及结论撰写

生存资料的Cox回归分析（3）-结果解读及结论撰写读前提示：本篇文章是“Cox回归分析”的第三部分，如需前情回顾，请返回医咖会主界面，查看9月5日推送的前两条内容。

结果解读（1）Case Processing Summary表格给出了分析数据的基本情况，其中包括事件发生数（Event）、删失数（Censored）和总数（Total）等信息。

（2）Categorical Variable Codings表格给出了Categorical Covariates选项中设置的变量（本例中为group）所对应的赋值情况和频率（Frequency）。

最后一列给出了变量编码的情况。

脚注b. Indicator Parameter Coding说明了本研究中group变量以First为参照组（Categorical Covariates选项中的设置）。

（3）Omnibus Tests of Model Coefficients表格给出了模型中所有变量的回归系数全为0的检验结果。

对于本例，①Score统计量为5.065, P=0.024；②对数似然比检验χ2=5.399, P=0.020。

说明模型中至少有一个自变量的HR值不为1，模型整体检验有统计学意义。

（4）Variables in the Equation表格给出了参数估计的结果。

结果显示最后筛选后的模型仅包含group变量，①P=Sig.=0.029说明治疗方式为影响肺癌患者预后的独立因素。

②相对危险度HR=Exp(B)=0.410，说明使用新药的患者死亡风险为使用常规药物患者的0.410倍，③HR的95%可信区间（95% CI）为0.184-0.914。

（5）生存曲线。

前述Plots选项的设置要求输出按照不同药物分组的生存曲线。

新药组（赋值为1，绿色线条）比常规药物组（赋值为0，蓝色线条）的生存率高。

值得注意的是，该图片并未编辑，不符合给杂志投稿的要求。

关于图片的编辑此处不再展开讨论。

cox回归模型的校准曲线

cox回归模型的校准曲线Cox回归模型是生存分析中常用的统计分析方法，用于评估某些因素对事件发生时间的影响。

然而，在应用Cox回归模型时，我们需要考虑其校准性，即模型的预测结果与实际观察值之间的一致性。

为了评估模型的校准性，研究人员通常使用校准曲线。

校准曲线是用来描述模型预测值与观察值之间关系的工具。

在Cox 回归中，我们通过绘制两条曲线来构建校准曲线：一条是经验生存曲线，表示不同时间点的观察事件率；另一条是预测生存曲线，表示Cox模型的预测事件率。

为了说明校准曲线的作用，我们以一个虚构的临床研究为例进行说明。

假设我们研究了100个患者，观察了他们的生存时间，并收集了一些与生存时间相关的变量，如年龄、性别、疾病等级等。

我们使用Cox回归模型对生存时间进行预测，并得到了每个患者的生存概率。

为了检验Cox回归模型的校准性，我们可以绘制校准曲线。

首先，我们将患者按照预测生存概率进行分组，比如分为五组：0-20%、20-40%、40-60%、60-80%、80-100%。

然后，对于每个预测生存概率组，我们计算实际生存率和预测生存率的平均值，并绘制校准曲线。

校准曲线可以用来判断Cox回归模型的校准性。

如果实际生存率与预测生存率完全一致，校准曲线应该是一条对角线。

如果校准曲线高于对角线，说明模型的预测值高估了观察事件率；如果校准曲线低于对角线，则说明模型的预测值低估了观察事件率。

通过观察校准曲线的形状，我们可以了解模型在不同预测生存概率组下的校准性表现。

除了绘制整体的校准曲线，我们还可以绘制组内的校准曲线，比如根据研究中的其他变量对患者进行分层。

这样可以更加详细地了解模型的校准性在不同子群体中的表现。

例如，我们可以根据男性和女性将患者分组，并分别绘制男性和女性的校准曲线，以观察在不同性别下模型的校准性是否一致。

在进行校准曲线分析时，我们也可以使用其他的评估指标。

例如，我们可以计算校准曲线下的一致性指数（concordance index，C-index），用于衡量预测与观测之间的一致性程度。