列表枚举

列表枚举

教学内容：二年级第二学期P71

教学目标：

知识与技能：初步了解枚举法，并能通过列表枚举的方法解决简单实际问题。过程与方法：通过尝试、探究、学会用列表枚举法一一找到不确定的答案。

情感、态度与价值观：感悟数学的实用价值，激发学习数学的兴趣。

教学过程：

一、情境引入：

1、师：我们先来做个游戏，猜猜它们是谁。

（出示一些动物的图片，只有腿）通过看腿猜动物。

（青蛙、鸭子、羊）

你是怎么马上就知道它们是什么动物的？

2、引入：小朋友真聪明，从腿部特征一下就能猜出是什么动物，今天我们

就要运用小动物的只数以及它们腿的条数来解决的问题。

二、新授

1、根据确定的只数计算腿数

（1）（口答：大声的说出□里填的数。）

1只青蛙4条腿，2只青蛙□条腿。□只青蛙20条腿。（5是怎么算出来的？）1只鸭子2条腿，5只鸭子□条腿。（10是怎么算出来的？）

□只鸭子16条腿。（8的算式怎么表示？）

（2）出示：5只羊和3只鸭，共有□条腿？

师：你是怎么算出来的？能用算式表示吗？

根据生答，出示 5×4 3×2

20 ＋ 6 = 26（条）

师：原来你是先算出了羊的腿数，再算出了鸭的腿数，最后把它们的腿数相加，所以求总腿数就是怎么求呢？

（板书：羊的总腿数+鸭的总腿数=总腿数）

师：今天，我们也要运用这个数量关系来解决问题。

2、根据不确定的只数算腿数

小胖也在算关于动物和腿的问题，他遇到困难了，你能帮助他吗？

（出示图片）

羊和鸭共有4只

一共有（）条腿

（1）师：一共有（）条腿？你能马上算出来吗？

预设生：先要确定羊和鸭的只数。

根据生答，出示：□只羊和□只鸭，

师：想一想，现在，羊的只数和鸭的只数可不可以随便填呢？为什么不能随便填？

预设生：要考虑他们一共有4只。

（2）我们在解决问题之前一定要审清题目的意思。请大家动笔完成。

（巡视，找到1种、2种或几种答案。）

（3）反馈汇报。（根据学生的回答一一板书，不要按序。）

板书：羊的只数鸭的只数总腿数

（1）2只2只

2×4=8条2×2=4条12条

师：这种想法可以吗？你还有不同的想法吗？

（2）1只3只

1×4=4条3×2=6条10条

（3）3只1只

3×4=12条1×2=2条14条

师：三种想法都对吗？是不是都符合题目中的条件？

（教师可以着重指一指羊和鸭的只数）

教师写羊2只，鸭3只，问：这种想法可以吗？也就是说，我们所得的结果一定要符合题目中的条件，这样才是正确的。

（4）揭示课题：老师把刚才同学们所讲的符合条件的所有可能性都一一罗列出来，加上几条线，绘制成一张表格，（出示表格）这就是“列表枚举”。（5）（媒体分步演示）小结：刚才的这道题中，我们在确定羊和鸭的只数时，是根据羊和鸭一共有4只来确定的。先确定羊的只数，就能得到羊的腿数，再根据羊的只数来确定鸭的只数，得到鸭的腿数，最后把羊腿数和鸭腿数相加，算出它们的总腿数，得到了这三种情况，都符合题目中“羊和鸭一共有4只”这个条件。

3、根据腿数算不确定的只数

小丁丁和小巧也在算关于动物和腿的问题，我们一起来看看。

（1）出示：（）只羊和（）只鸭，它们共有18条腿？

师：你猜猜看，羊和鸭各有几只？

师：我们可以先确定哪个量？

预设生：先要确定羊的只数

师：你打算从几只羊开始想？

预设生：1只羊

师：确定了羊的只数后，能不能马上确定鸭的只数？

预设生：不能，还要先求出鸭的腿数，再根据鸭腿数得到鸭的只数。

师：我们运用列表枚举的方法，可以先确定羊的只数，一般从最少的1只羊开始确定，知道了羊的只数，我们就能得到（羊的腿数）1只羊的羊腿数就是（4），再用总腿数18减去4，得到剩下的腿数是14，这14条腿是谁的？（鸭腿数）然后根据鸭腿数，就能算出鸭的只数是7。

师：现在我们得到了当羊有1只，鸭有7只时，羊和鸭一共有18条腿，那么还有没有其他的情况下羊和鸭也有18条腿呢？请你用列表枚举的方法，

在表格中把你的想法有序的写出来。

（2）填表：试一试1 羊和鸭共有18条腿

（3）反馈汇报：

（4）师：除了可以先确定羊的只数，先确定鸭的只数可以吗？知道鸭的只数，马上得到谁的腿数？（鸭的腿数）

可以从几只鸭开始思考？这张表也请你试一试，

（5）生尝试解决：

填表：试一试2 羊和鸭共有18条腿

师：除不尽，就说明这种情况不存在。我们就用“/”表示。

（6）反馈：同桌交流核对，先确定鸭数的结果和先确定羊数的结果一样吗？（强调：枚举时可能有不符合问题条件的情况出现，这些不存在的情况我们就删去。）

比较：这两张表的结果都相同。可为什么先确定鸭数的这张要多填这么多呢？

师：当两种动物的腿数不相同时，先从腿数多的那种动物进行考虑，可以减少计算的次数。

（7）小结：我们知道了，当题目中羊的只数和鸭的只数都不确定的时候，我们只要先确定其中一种的只数，无论是羊的只数还是鸭的只数，就能算出

另一种的只数了。要一个不漏地找到所有的情况，就需要列表枚举，并从1开始考虑。

三、巩固练习（机动）

大家学会列表枚举的方法了吗？那我们再试着帮工人叔叔解决一个问题吧。

有27个车轮，可以装配几辆三轮车和几辆小轿车？

1、审题

2、完成表格（给学生的是一张空表格）

3、生反馈。

四、总结

通过今天的学习，我们学会了什么本领？

对啊，解决问题的方法很重要，今天我们学习的列表枚举就是在解决条件不确定，有很多种可能情况的问题时所采用的好方法。