汽车理论 汽车振动系统的简化,单质量系统的振动
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单质量系统的振动
nt1
Ae A1 d A2 Ae n t1 T1
ln d 2π 1 2
e e
nT1
1 2
阻尼比越大，振幅衰减得越快
1 1 4π 2 / ln 2 d
10
由实测的衰减振动曲线得到d，即可确定系统的阻尼比ζ。
第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
4.幅频特性曲线的讨论
1）低频段
0 0.75
-1 10
lgλ 0
0
0.25
1
1
0.5
|z/q|
|z/q|略大于1， 阻尼比ζ 对这一 频段的影响不大。
1
0
-1:1
-2:1 0.1 0.1 -1 1 2 频率比λ=ω /ω 0 单质量系统位移输入与位移输出的幅频特性 21 10
z Z q Q
j1
H jω z ~ q z0 / q0
j2
复振幅
q q0e
z z0e
输出、输入谐量的幅
值比，称为幅频特性。
z0、q0为输出、输入谐量的幅值；
1、2为输出、输入谐量的相角；
H jωz ~q z 0 e j2 1 H jω e j z~q q0
ζ增大，ω r下降。当ζ=1时，运动失去振荡特征。 汽车悬架系统阻尼比ζ大约为0.25，ωr比ω0只下降 了3%左右， 。
r 0
K 0 m2
1 K f0 2π 2π m2
9
0
第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
阻尼比ζ对衰减振动的影响
2）决定振幅的衰减程度
两个相邻的振幅A1与A2之比称为减振系数d 2π
ω 2 1
Ae A1 d A2 Ae n t1 T1
ln d 2π 1 2
e e
nT1
1 2
阻尼比越大，振幅衰减得越快
1 1 4π 2 / ln 2 d
10
由实测的衰减振动曲线得到d，即可确定系统的阻尼比ζ。
第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
4.幅频特性曲线的讨论
1）低频段
0 0.75
-1 10
lgλ 0
0
0.25
1
1
0.5
|z/q|
|z/q|略大于1， 阻尼比ζ 对这一 频段的影响不大。
1
0
-1:1
-2:1 0.1 0.1 -1 1 2 频率比λ=ω /ω 0 单质量系统位移输入与位移输出的幅频特性 21 10
z Z q Q
j1
H jω z ~ q z0 / q0
j2
复振幅
q q0e
z z0e
输出、输入谐量的幅
值比，称为幅频特性。
z0、q0为输出、输入谐量的幅值；
1、2为输出、输入谐量的相角；
H jωz ~q z 0 e j2 1 H jω e j z~q q0
ζ增大，ω r下降。当ζ=1时，运动失去振荡特征。 汽车悬架系统阻尼比ζ大约为0.25，ωr比ω0只下降 了3%左右， 。
r 0
K 0 m2
1 K f0 2π 2π m2
9
0
第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
阻尼比ζ对衰减振动的影响
2）决定振幅的衰减程度
两个相邻的振幅A1与A2之比称为减振系数d 2π
ω 2 1
汽车振动系统的简化单质量系统的振动44页PPT
汽车振动系统的简化单质量 系统的振动
26、机遇对于有准备的头脑有特别的 亲和力 。 27、自信是人格的核心。
28、目标的坚定是性格中最必要的力 量泉源 之一， 也是成 功的利 器之一 。没有 它，天 才也会 在矛盾 无定的 迷径中 ，徒劳 无功。- -查士 德斐尔 爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉 尔。 30、我奋斗，。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
26、机遇对于有准备的头脑有特别的 亲和力 。 27、自信是人格的核心。
28、目标的坚定是性格中最必要的力 量泉源 之一， 也是成 功的利 器之一 。没有 它，天 才也会 在矛盾 无定的 迷径中 ，徒劳 无功。- -查士 德斐尔 爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉 尔。 30、我奋斗，。 ——德 谟克利 特 67、今天应做的事没有做，明天再早也 是耽误 了。——裴斯 泰洛齐 68、决定一个人的一生，以及整个命运 的，只 是一瞬 之间。 ——歌 德 69、懒人无法享受休息之乐。——拉布 克 70、浪费时间是一桩大罪过。——卢梭
汽车振动系统的简化-单质量系统的振动45页PPT
Nhomakorabea谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
汽车振动系统的简化-单质量系统的振动
1、合法而稳定的权力在使用得当时很 少遇到 抵抗。 ——塞 ·约翰 逊 2、权力会使人渐渐失去温厚善良的美 德。— —伯克
3、最大限度地行使权力总是令人反感 ；权力 不易确 定之处 始终存 在着危 险。— —塞·约翰逊 4、权力会奴化一切。——塔西佗
5、虽然权力是一头固执的熊，可是金 子可以 拉着它 的鼻子 走。— —莎士 比
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克尔·F·斯特利
汽车振动系统的简化-单质量系统的振动
1、合法而稳定的权力在使用得当时很 少遇到 抵抗。 ——塞 ·约翰 逊 2、权力会使人渐渐失去温厚善良的美 德。— —伯克
3、最大限度地行使权力总是令人反感 ；权力 不易确 定之处 始终存 在着危 险。— —塞·约翰逊 4、权力会奴化一切。——塔西佗
5、虽然权力是一头固执的熊，可是金 子可以 拉着它 的鼻子 走。— —莎士 比
汽车理论第六章答案
−W
当W=2时
⎛n⎞ 1 u ⎜ ⎟ = Gq (n0 )n0 2 2 Gq ( f ) = Gq (n0 )⎜ ⎟ u f ⎝ n0 ⎠
2
2 Gq ( f ) = (2πf ) Gq ( f ) = 4π 2Gq (n0 )n0 u 速度功率谱密度 &
2 加速度功率谱密度 Gq& ( f ) = (2πf ) Gq ( f ) = 16π 4Gq (n0 )n0 uf 2 & 4
§6-3 汽车振动系统的简化，单 质量系统的振动
一、汽车振动系统的简化 1.四轮汽车简化的立体模型
汽车的悬挂质量为：m2（车身、车架等） 汽车的非悬挂质量：m1（车轮、车轴） 汽车共7个自由度：
车身垂直、俯仰、侧倾3个自由度 车轮4个垂直自由度
6-3 单质量系统的振动
一、汽车振动系统的简化
1.四轮汽车简化 的立体模型
⎡ W 2 ( f )G ( f )df ⎤ aw＝ ∫ a ⎢ 0 .5 ⎥ ⎣ ⎦
80
1 2
3)当同时考虑椅面xs、ys、zs，这三个轴向振动时
，三个轴向的总加权加速度均方根值按下式计算
av＝ (1.4a xw ) + (1.4a yw ) + a
2 2
[
2 zw
]
1 2
6-1 人体对振动的反应和平顺性的评价
1.基本的评价方法 用基本的评价方法来评价时，先计算各轴向加权 加速度均方根值。具体有两种计算方法： 1）对记录的加速度时间历程a(t)，通过相应频率 加权函数w(f)的滤波网络得到加权加速度时间历程 aw(t)，按下式计算加权加速度均方根值
⎡1 T 2 ⎤ aw＝ ⎢ ∫ aw (t )dt ⎥ ⎣T 0 ⎦
汽车理论课件 汽车振动系统的简化 单质量系统的振动讲解
27
第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
正态分布情况下，超过标准差σx的±λ倍以外的概率P
λ
1
2
2.58
3
3.29
P 31.7% 4.6% 1% 0.3% 0.1%
1－P 68.3% 95.4% 99% 99.7% 99.9%
例1
z 要求车身加速度 超过1g的概率P=1%，求车
身加速度的标准差 z。
渐近线的“频率 指数”为0。
0.1 0.1
1 频率比λ=ω /ω 0
-1 10
16
第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
3.幅频特性曲线
1
z
q
1
1
2
2 2 2 2
2
2
当 1时
0
lgλ
-1 10
0
1 1
|z/q | lg|z/q |
12
第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
令 z z z0e jt
则 z jωz
z ω2z
q q q0e jt q jωq
代入 m2z Cz q Kz q 0
z m2ω2 jCω K qjC K
3.幅频特性曲线
确定低频段和高频
-1
段渐近线的交点。
10
1
z 1 2 2 2
q
1 2
2
2
2
lgλ
0
1 1
|z/q | lg|z/q |
0和 0.5时
交点要满足
2lg 0
汽车理论课件：汽车振动系统的简化,单质量系统的振动
2.幅頻特性 H j z~q
频率比 / 0
0 K / m2
阻尼比 C / 2 Km2
H jz~q
1 2j 1 2 2 j
1
Hj z~q
z q
1
1 2
22 2 2
2
2
即，可以由微分方程寫出幅頻特性。
1
第三節 汽車振動系統的簡化，單質量系統的振動
四、單質量系統對路面隨機輸入的回應
z/q 1
1
0
lg z/q 0
➢漸近線為水平線， 斜率為0:1。
➢漸近線的“頻率 指數”為0。
0.1 0.1
1
頻率比λ=ω/ω0
-1 10
1
第三節 汽車振動系統的簡化，單質量系統的振動
2.幅頻特性曲線
1
z
q
1
1
2
2 2 2 2
2
2
当 1时
0
lgλ
-1 10
0
1 1
|z/q| lg|z/q|
第三節 汽車振動系統的簡化，單質量系統的振動
3.幅頻特性曲線的討論
2）共振段
0.75 2
➢|z/q|出現峰值， 將輸入位移放大，加
大阻尼比ζ，可使共
振峰值明顯下降。
-1 10
1
lgλ
0
1
1
0
0.25
0.5
0 -1:1
|z/q| lg|z/q|
-2:1
0.1 0.1
-1
12
10
頻率比λ=ω/ω0
z/q
1 λ2
lg z/q 2lgλ
➢漸近線斜率為-2:1。 ➢“頻率指數”為2。
1
0
0.1 0.1
频率比 / 0
0 K / m2
阻尼比 C / 2 Km2
H jz~q
1 2j 1 2 2 j
1
Hj z~q
z q
1
1 2
22 2 2
2
2
即，可以由微分方程寫出幅頻特性。
1
第三節 汽車振動系統的簡化，單質量系統的振動
四、單質量系統對路面隨機輸入的回應
z/q 1
1
0
lg z/q 0
➢漸近線為水平線， 斜率為0:1。
➢漸近線的“頻率 指數”為0。
0.1 0.1
1
頻率比λ=ω/ω0
-1 10
1
第三節 汽車振動系統的簡化，單質量系統的振動
2.幅頻特性曲線
1
z
q
1
1
2
2 2 2 2
2
2
当 1时
0
lgλ
-1 10
0
1 1
|z/q| lg|z/q|
第三節 汽車振動系統的簡化，單質量系統的振動
3.幅頻特性曲線的討論
2）共振段
0.75 2
➢|z/q|出現峰值， 將輸入位移放大，加
大阻尼比ζ，可使共
振峰值明顯下降。
-1 10
1
lgλ
0
1
1
0
0.25
0.5
0 -1:1
|z/q| lg|z/q|
-2:1
0.1 0.1
-1
12
10
頻率比λ=ω/ω0
z/q
1 λ2
lg z/q 2lgλ
➢漸近線斜率為-2:1。 ➢“頻率指數”為2。
1
0
0.1 0.1
汽车理论第六章答案
6-1 人体对振动的反应和平顺性的评价
一、人体对振动的反应
97标准用加速度均方根值给出了1～80Hz振 动频率范围内人体对振动反应的三个不同 界限。反应界限（疲劳、不舒服）都是由 人体感觉到的振动强度大小和暴露时间长 短综合作用的结果。
暴露界限 疲劳－工效降低界限 舒适降低界限
6-1 人体对振动的反应和平顺性的评价
∫
2）均方值
T 2 T − 2
q (t )dt
T 2 T − 2
1 2 E q (t ) = μ q = lim T →∞ T 3）方差
[
]
∫
q 2 (t )dt
σ q2
1 = lim T →∞ T
∫ [q(t ) − μ ] dt
T 2 T − 2 2 q
随机过程统计基础知识
q(t)的5种数字特征： 4）自相关函数 1 Rq (t ) = lim T →∞ T 5）谱密度函数
⎡ T a 4 (t )dt ⎤ VDV＝ ∫ w ⎢0 ⎥ ⎣ ⎦
1 4
ms
−1.75
第六章 汽车的平顺性
§6-2 路面不平度的统计特性
主要内容：
1. 功率谱密度（PSD）－平均能量的谱分布。 2. 空间频率与时间频率的关系。 利用输入的路面不平度功率谱以及车辆系统的频 响函数，可以求出各响应物理量的功率谱，用 来分析振动系统参数对各响应物理量的影响和 评价平顺性。
§6-3 汽车振动系统的简化，单 质量系统的振动
一、汽车振动系统的简化 1.四轮汽车简化的立体模型
汽车的悬挂质量为：m2（车身、车架等） 汽车的非悬挂质量：m1（车轮、车轴） 汽车共7个自由度：
车身垂直、俯仰、侧倾3个自由度 车轮4个垂直自由度
汽车理论课件 汽车振动系统的简化 单质量系统的振动讲解
0 -1:1
-2:1
1 频率比λ=ω三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
3.幅频特性曲线
2时
-1
10
z/q 1
1
z 1 2 2 2
q
1 2
2
2
2
lgλ
0
1 1
|z/q | lg|z/q |
与ζ 无关，即无 论阻尼比取何值， 幅频特性曲线都要
z0、q0为输出、输入谐量的幅值；
1、2为输出、输入谐量的相角；
H
jω
z~q
z0 q0
e j2 1
H
jω
e j
z~q
H jω z~q
z0
/
q0
输出、输入谐量的幅
值比，称为幅频特性。
ω 2 1
输出、输入谐量的相 位差，称为相频特性。
-1
12
10
频率比λ=ω /ω 0 单质量系统位移输入与位移输出的幅频2特3 性
第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
4.幅频特性曲线的讨论
3）高频段
2
2时， z/q 1
与ζ 无关
2时， z/q 1
悬架对输入位移 起衰减作用，阻尼比 ζ 减小对减振有利。
-1 10
1
lgλ
0
1 1
0
0.25
0.5
0 -1:1
|z/q | lg|z/q |
-2:1
0.1 0.1
-1
12
10
频率比λ=ω /ω 0 单质量系统位移输入与位移输出的幅频2特4 性
第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
汽车理论6-3讲解
H ( j ) z ~ q
z Z ( ) q Q( )
z z0e j2
q q0e
j1
z0、q0为输出、输入谐量的幅值； φ2、φ1为输出、输入谐量的相角。
6-3 单质量系统的振动
三、单质量系统的频率响应特性
则，频率响应函数可以写为
H ( j ) z ~ q
z0 j (2 1 ) e H ( j ) z ~ q e j ( ) q0
n C 0 2 m2 K
6-3 单质量系统的振动
二、单质量系统的自由振动
齐次微分方程的解为：
z Ae
nt
sin( 0 n t a)
2 2
表示有阻尼自由振动时 ，质量m2以有阻尼固 有频率ωr振动，振幅 按e-nt衰减。
r 0 n 2
2
z Ae sin(rt a)
1 2
2 z 1 2 2 2 2 q 1 2
为幅频特性
6-3 单质量系统的振动
三、单质量系统的频率响应特性
幅频特性
H ( j ) z ~ q z q
|z/q|
1 2
-1 10
lgλ 0
0
0.25
1
1
0.5
1
0.75 2
|z/q|
1
输入位移放大，加大
阻尼比ζ，可使共振 峰值明显下降。
1
0
-1:1
-2:1 0.1 0.1 1 2 频率比λ=ω/ω0 单质量系统位移输入与位移输出的幅频特性 10 -1
lg|z/q|
|z/q|出现峰值，将
0.5
6-3 单质量系统的振动
大学_汽车理论第四版(余志生著)课后答案下载
汽车理论第四版(余志生著)课后答案下载汽车理论第四版(余志生著)课后答案下载本书为全国高等学校机电类专业教学指导委员会汽车与拖拉机专业小组制订的规划教材，并于“九五”期间被教育部立项为“普通高等教育九五部级重点教材”和“面向21世纪课程教材”，于“十五”期间被教育部立项为“普通高等教育十五国家级规划教材”。
本书根据作用于汽车上的外力特性，分析了与汽车动力学有关的汽车各主要使用性能：动力性、燃油经济性、制动性、操纵稳定性、行驶平顺性及通过性。
各章分别介绍了各使用性能的评价指标与评价方法，建立了有关的动力学方程，分析了汽车及其部件的结构形式与结构参数对各使用性能的影响，阐述了进行性能预测的基本计算方法。
各章还对性能试验方法作了简要介绍。
另外，还介绍了近年来高效节能汽车技术方面的新发展。
本书为学生提供了进行汽车设计、试验及使用所必需的专业基础知识。
汽车理论第四版(余志生著)：推荐理由点击此处下载汽车理论第四版(余志生著)课后答案汽车理论第四版(余志生著)：书籍目录第4版前言第3版前言第2版前言第1版前言常用符号表第一章汽车的动力性第一节汽车的动力性指标。
第二节汽车的驱动力与行驶阻力一、汽车的驱动力二、汽车的行驶阻力三、汽车行驶方程式第三节汽车的驱动力，行驶阻力平衡图与动力特性图一、驱动力一行驶阻力平衡图二、动力特性图第四节汽车行驶的附着条件与汽车的附着率一、汽车行驶的附着条件二、汽车的附着力与地面法向反作用力三、作用在驱动轮上的地面切向反作用力四、附着率第五节汽车的功率平衡第六节装有液力变矩器汽车的动力性参考文献第二章汽车的燃油经济性第一节汽车燃油经济性的评价指标第二节汽车燃油经济性的计算第三节影响汽车燃油经济性的因素一、使用方面二、汽车结构方面第四节装有液力变矩器汽车的燃油经济性计算第五节电动汽车的研究一、混合动力电动汽车的特点二、混合动力电动汽车的结构三、混合动力电动汽车的节油原理四、能量管理策略五、实例分析一一丰田混合动力电动汽车Prius六、电动汽车的动力性计算第六节汽车动力性、燃油经济性试验一、路上试验二、室内试验参考文献第三章汽车动力装置参数的选定第一节发动机功率的选择第二节最小传动比的选择第三节最大传动比的选择第四节传动系挡数与各挡传动比的选择第五节利用燃油经济性-加速时间曲线确定动力装置参数一、主减速器传动比的确定二、变速器与主减速器传动比的确定三、发动机、变速器与主减速器传动比的确定参考文献第四章汽车的制动性第一节制动性的评价指标第二节制动时车轮的受力一、地面制动力二、制动器制动力三、地面制动力、制动器制动力与附着力之间的关系四、硬路面上的附着系数第三节汽车的制动效能及其恒定性一、制动距离与制动减速度二、制动距离的分析三、制动效能的恒定性第四节制动时汽车的方向稳定性一、汽车的制动跑偏二、制动时后轴侧滑与前轴转向能力的丧失第五节前、后制动器制动力的比例关系一、地面对前、后车轮的法向反作用力二、理想的前、后制动器制动力分配曲线三、具有固定比值的前、后制动器制动力与同步附着系数四、前、后制动器制动力具有固定比值的汽车在各种路面上制动过程的分析五、利用附着系数与制动效率六、对前、后制动器制动力分配的要求七、辅助制动器和发动机制动对制动力分配和制动效能的影响八、制动防抱装置第六节汽车制动性的试验参考文献第五章汽车的操纵稳定性第一节概述一、汽车操纵稳定性包含的内容二、车辆坐标系与转向盘角阶跃输入下的时域响应三、人一汽车闭路系统四、汽车试验的两种评价方法第二节轮胎的侧偏特性一、轮胎的坐标系二、轮胎的侧偏现象和侧偏力-侧偏角曲线三、轮胎的结构、工作条件对侧偏特性的影响四、回正力矩一一绕OZ轴的力矩五、有外倾角肘轮胎的滚动第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应一、线性二自由度汽车模型的运动微分方程二、前轮角阶跃输入下进入的汽车稳态响应一一等速圆周行驶三、前轮角阶跃输入下的瞬态响应四、横摆角速度频率响应特性第四节汽车操纵稳定性与悬架的关系一、汽车的侧倾二、侧倾时垂直载荷在左、右侧车轮上的'重新分配及其对稳态响应的影响三、侧倾外倾一一侧倾时车轮外倾角的变化四、侧倾转向五、变形转向一一悬架导向装置变形引起的车轮转向角六、变形外倾一一悬架导向装置变形引起的外倾角的变化第五节汽车操纵稳定性与转向系的关系一、转向系的功能与转向盘力特性二、不同工况下对操纵稳定性的要求三、评价高速公路行驶操纵稳定性的试验一一转向盘中间位置操纵稳定性试验四、转向系与汽车横摆角速度稳态响应的关系第六节汽车操纵稳定性与传动系的关系一、地面切向反作用力与“不足-过多转向特性”的关系二、地面切向反作用力控制转向特性的基本概念简介第七节提高操纵稳定性的电子控制系统一、极限工况下前轴侧滑与后轴侧滑的特点二、横摆力偶矩及制动力的控制效果三、各个车轮制动力控制的效果四、四个车轮主动制动的控制效果五、VSC系统的构成六、装有VSC系统汽车的试验结果第八节汽车的侧翻一、刚性汽车的准静态侧翻二、带悬架汽车的准静态侧翻三、汽车的瞬态侧翻第九节汽车操纵稳定性的路上试验一、低速行驶转向轻便性试验二、稳态转向特性试验三、瞬态横摆响应试验四、汽车回正能力试验五、转向盘角脉冲试验六、转向盘中间位置操纵稳定性试验参考文献第六章汽车的平顺性第一节人体对振动的反应和平顺性的评价一、人体对振动的反应二、平顺性的评价方法第二节路面不平度的统计特性一、路面不平度的功率谱密度二、空间频率功率谱密度C。
%a6%e6%8c%af%e5%8a%a8%e7%b3%bb%e7%bb%9f%e7%9a%84%e7%ae%80%e5%8c%96%e4%b8%8e%e5%8d%95%e8%b4%a8%e9%87%
6.3.2 车身单质量系统的自由振动
& ) + k( z − q ) = 0 & + c( z &−q 运动微分方程： m 2 & z
运动微分方程的解：通解＋特解（自由振动齐次解＋非 齐次解） 令：
c 2n = m2
k ω = m2
2 0
2 & + 2nz & + ω0 z z=0 则齐次方程为： &
(
)
2.频率响应特性推导
& ) + k ( z − q) = 0 & + c( z &−q m2 & z
m2 ( jω ) z (ω ) + c ( jω )( z (ω ) − q(ω )) + k ( z (ω ) − q(ω )) = 0
2
z (ω ) − m2ω 2 + c( jω ) + k = q(ω )[c( jω ) + k ]
6.3 汽车振动系统的简化、 单质量系统的振动
n
思考题
如何将复杂的汽车简化成比较简单的多自由 度系统？
n
本节应掌握的内容
6.3.1 7、4、2、1个自由度简化模型； 6.3.2 单质量系统的自由振动； 6.3.3 单质量系统的频率响应特性； 6.3.4 单质量系统对路面随机输入的响应；
《汽车理论》 汽车工程系
车身加速度
& & 对三种路面输入的幅频特性： z
& & zω 2 z 2 z = =ω q q q & & zω z z = =ω & q qω q
2 2 & & z zω = = 2 && qω q
汽车理论课件 第六章 汽车的平顺性 3.汽车振动系统的简化,单质量系统的振动
2π
e nT1
1 2
阻尼比越大，振幅衰减得越快
lnd 2π 1 2
1
1 4π2 / ln 2d
由实测的衰减振动曲线得到d，即可确定系统的阻尼比ζ。
17
n C 0 22
1
1 4π2 / ln 2d
18
汽车理论
第四十二讲
主讲教师：XXX
学时：48
第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
单质量系统 自由振动
对车身质量运用牛顿第二定律，得微 分方程：
m2z Cz q Kz q 0
令2n C m2
02
K m2
z 2nz 02z 0
n C
0 2 m2K
ω0—振动系统固有圆频率；
ζ—阻尼比。
20
n C 0 2 m2K
0
K m2
d A1 A2
1
1 4π2 / ln 2d
Z(ω)与Q(ω) 的比值，可以确定频率响应函数 H jω 。 z ~q
➢汽车悬架系统阻尼比ζ大约为0.25，ωr比ω0只下降
了3%左右， r 0。
固有频率 0
K m2
f0
0
2π
1 2π
K m2
16
第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
阻尼比ζ对衰减振动的影响
2）决定振幅的衰减程度
两个相邻的振幅A1与A2之比称为减振系数d
e d
A1
A2
Aent1 Aent1T1
对于大部分汽车，
= 0.8～1.2，即接
近1。当 = 1时
m2f
m2
2 y
aL
m2r
m2
2 y
bL
汽车理论__第6章汽车的平顺性
从1985年开始进行全面修订，于1997年公布了ISO2631—l 1997(E)《人体承受全身振动评价——第一部分：一般要求》
第二节 路面不平度的统计特性
把汽车近似作为线性系统处理时，掌握了输人的路 面不平度功率谱以及车辆系统的频响函数，就可以 求出各响应物理量的功率谱，用来分析振动系统参 数对各响应物理量的影响和评价平顺性。
第二节 路面不平度的统计特性
当W=2时，q(n)与l成正比， Gq(n) 是不平度幅值的 均方值谱密度，故Gq(n)又与不平度幅值的平方成正 比，所以不平度幅值q0大致与波长l成正比。
图上影线面积为原联邦德国1983年公路路面谱分布 范围，可以看出主要集中在A级，部分延伸到B、C 级之内。
到路面不平度的功率谱密度Gq(n)或方差d2q等统计特性参数。
作为车辆振动输入的路面不平度，主要采用路面功率谱密度描述其统 计特性
1984年国际标准化组织在文件ISO／TCl08／SC2N67中提出的“路面不平 度表示方法草案”
国内由长春汽车研究所起草制定的GB7031《车辆振动输入——路面平度 表示》标准
引言
研究平顺性的主要目的就是控制汽车振动系统的动 态特性，使振动的“输出”在给定工“输入”下不 超过一定界限，以保持乘员的舒适性。本章的基本 内容为：
1)人体对振动的反应和平顺性的评价。 2)振动“输入”——路面不平度的统计特性。 3)汽车振动系统的简化，系统频响特性和系统参数对 4)汽车平顺性的测试。
第二节 路面不平度的统计特性
第二节 路面不平度的统计特性
第二节 路面不平度的统计特性
第三节 汽车振动系统的简化， 单质量系统的振动
汽车振动系统的简化
第三节 汽车振动系统的简化， 单质量系统的振动
第二节 路面不平度的统计特性
把汽车近似作为线性系统处理时，掌握了输人的路 面不平度功率谱以及车辆系统的频响函数，就可以 求出各响应物理量的功率谱，用来分析振动系统参 数对各响应物理量的影响和评价平顺性。
第二节 路面不平度的统计特性
当W=2时，q(n)与l成正比， Gq(n) 是不平度幅值的 均方值谱密度，故Gq(n)又与不平度幅值的平方成正 比，所以不平度幅值q0大致与波长l成正比。
图上影线面积为原联邦德国1983年公路路面谱分布 范围，可以看出主要集中在A级，部分延伸到B、C 级之内。
到路面不平度的功率谱密度Gq(n)或方差d2q等统计特性参数。
作为车辆振动输入的路面不平度，主要采用路面功率谱密度描述其统 计特性
1984年国际标准化组织在文件ISO／TCl08／SC2N67中提出的“路面不平 度表示方法草案”
国内由长春汽车研究所起草制定的GB7031《车辆振动输入——路面平度 表示》标准
引言
研究平顺性的主要目的就是控制汽车振动系统的动 态特性，使振动的“输出”在给定工“输入”下不 超过一定界限，以保持乘员的舒适性。本章的基本 内容为：
1)人体对振动的反应和平顺性的评价。 2)振动“输入”——路面不平度的统计特性。 3)汽车振动系统的简化，系统频响特性和系统参数对 4)汽车平顺性的测试。
第二节 路面不平度的统计特性
第二节 路面不平度的统计特性
第二节 路面不平度的统计特性
第三节 汽车振动系统的简化， 单质量系统的振动
汽车振动系统的简化
第三节 汽车振动系统的简化， 单质量系统的振动
汽车振动系统的简化
27
均方根值谱 GFd /G ()
（三）车轮与地面相对动载 F对d 幅频q 特性的分析
G
动 载： 相对动载：
Fd m2z
Fd
m2z
z
G
G
g
Fd
G
1 z
q g q
式中： 静载 G m2 g
结论：
对于单质量系统，相对动载 与FG加d 速度 的 z
幅频特性变化趋势一致，只差1/g倍。
《汽车理论》 汽车工程系
(3)高频时，车身位移z趋于零，弹簧变形与路面输入趋于相等；
(4)阻《尼汽车比理只论在》共振汽车区工起程作系用，且当阻尼比 =0.5时已不呈现峰值。30
fd / q
fd / q 的幅频特性
1
fd
4
2
q
(12 )2 (2 )2
fd
/ q
1
fd / q
fd
1
q 0
2
fd
11 1
q 0 0 2 20
根据不同的工作条件和不同汽车对舒适性的要求：
轿车车身部分固有频率f0较低，悬架较软，为减小车身 加速度，一般取f0 =1-1.5 Hz; 对货车及越野车，行驶条件差，为减小撞击概率， 固有频率f0较高；
对于固有频率f0较低，行驶路面差（如某些越野车）， 动挠度会增加，为减小撞击概率，阻尼比 值应取大些。
2 1
2
2 1 2
ln d 2
1
《汽车理论》1 汽2车工程系 1 4 2 / ln2 d
由实测的衰减振动 曲线得到d,再求ζ
10
6.3.3 单质量系统的频率响应特性
1、频率响应特性概念
H
j zq
z q
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车身加速度 z
悬架弹簧的动挠度 fd 车轮与路面间的动载 Fd
33
第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
2）振动响应量的功率谱密度与均方根值
Gx f
Hf
G 2 x~q q
f
Gx f —振动响应量 x 的功率谱密度； Gq f —路面位移 q 的功率谱密度；
H f —系统响应量 x 对输入 q 的幅频特性。 x~q
返回目录 2
第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
一、汽车振动系统的简化
➢车身质量有垂直、 俯仰、侧倾3个自由度， 4个车轮质量有4个垂 直自由度，整车共7个 自由度。
七自由度立体模型
➢当 xI yI ，并
忽略轮胎阻尼后，汽 车立体模型可简化为 平面模型。
3
四个自由度： 前轮的垂直运动 后轮的垂直运动 车身质心的垂直运动 车身绕质心的俯仰运动
-1
段渐近线的交点。
10
1
z
q
1
1
2
2 2 2 2
2
2
lgλ
0
1 1
|z/q| lg|z/q|
0和 0.5时
交点要满足
2 lg 0
lg 0
得交点的 1
1
0.1 0.1
0 -1:1
-2:1
1
频率比λ=ω/ω0
-1 10
25
第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
2.幅频特性曲线
m2z Cz q Kz q 0
令2n C m2
02
K m2
z 2nz 02 z 0
n C
0 2 m2K
ω0—振动系统固有圆频率；
ζ—阻尼比。
9
第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
齐次微分方程的解为 z Aent sin 02 n2t
➢有阻尼自由 振动时，质量m2 以有阻尼固有频
1.用随机振动理论分析汽车平顺性的概述
1)平顺性分析的振动响应量
车身加速度 z
悬架弹簧的动挠度 fd 车轮与路面间的动载 Fd
21
第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
2.幅频特性曲线
1
z
q
1
1
2
2 2 2 2
2
2
➢用双对数坐标做
lgλ
出幅频特性曲线。
-1 10
0
1 1
当 1时
1%
0.3% 0.1%
1－P 68.3% 95.4% 99% 99.7% 99.9%
36
第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
正态分布情况下，超过标准差σx的±λ倍以外的概率P
λ
1
2
2.58
3
3.29
P 31.7% 4.6% 1% 0.3% 0.1%
1－P 68.3% 95.4% 99% 99.7% 99.9%
lgλ
-1 10
0
1 1
|z/q| lg|z/q|
1
z/q
λ
2
λ2 λ2 1
2
1 λ
1
0 -1:1
lg z/q lg
➢渐近线斜率为-1:1。 ➢“频率指数”为-1。
0.1 0.1
-2:1
1
频率比λ=ω/ω0
-1 10
24
第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
2.幅频特性曲线
➢确定低频段和高频
z0、q0为输出、输入谐量的幅值；
1、2为输出、输入谐量的相角；
H
jω
z~q
z0 q0
e j2 1
H
jω
e j
z~q
H jω z~q
z0
/
q0
➢输出、输入谐量的幅
值比，称为幅频特性。
ω 2 1
➢输出、输入谐量的相 位差，称为相频特性。
18
第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
单质量系统位移输入与位移输出的幅频2特9 性
第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
3.幅频特性曲线的讨论
3）高频段
2
2时， z/q 1
与ζ无关
2时， z/q 1
➢悬架对输入位移 起衰减作用，阻尼比
ζ减小对减振有利。
-1 10
1
lgλ
0
1 1
0
0.25
0.5
0 -1:1
近1。当 = 1时
m2f
m2
2 y
aL
m2r
m2
2 y
bL
m2c 0
即，车身质心处的联系质量为零。
6
第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
➢同时，在 =1
的情况下，前、后 轴上方车身部分的
集中质量m2f 、 m2r
在垂直方向的运动 是相互独立的。
➢于是，双轴汽 车的前轴或后轴可 以简化为车身、车 轮两个自由度振动 系统模型。
对于平顺性而言，相频特性不是非常重要。
17
第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
1.频率响应特性的确定
➢由输出、输入谐量复振幅 z 与 q 的比值或 z t 与 qt 的傅里叶变换
Z(ω)与Q(ω) 的比值，可以确定频率响应函数 H jω 。 z ~q
H j zq
z q
Z Q
复振幅 q q0e j1 z z0e j2
2）质心位置不变
m2f a m2rb 0
3）转动惯量保持不变
Iy
m2
2 y
m2f a2
m2rb2
m2f
m2
2 y
aL
解得
m2r m2c
m2
2 y
bL
m2 1
2 y
ab
令
2 y
—悬挂质量分配系数。
ab
5
第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
对于大部分汽车，
= 0.8～1.2，即接
34
第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
2 x
0
Gx
f
df
0
H
f
G 2 x~q q
f
df
x — 振动响应量的方差，等于均方根值。
由路面不平度系数和车速确定路 由悬架系统参数求出频
面位移输入的功率谱密度 Gq f
率响应函数H（f）x～q
Gx f
Hf
G 2 x~q q
f
σ
率 r 02 n2
振动，振幅按
ent 衰减。
10
第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
阻尼比ζ对衰减振动的影响
1）与有阻尼固有频率ωr有关
r 02 n2 0 1 2
➢ζ增大，ωr下降。当ζ=1时，运动失去振荡特征。
➢汽车悬架系统阻尼比ζ大约为0.25，ωr比ω0只下降
了3%左右， r 0。
例1
z 要求车身加速度 超过1g的概率P=1%，求车
身加速度的标准差 z。
2.幅频特性 H j z~q
频率比 / 0
0 K / m2
阻尼比 C / 2 Km2
H j z~q
1 2 j 1 2 2 j
1
H j z~q
z q
1 22 2
1 2
2
22
即，可以由微分方程写出幅频特性。
20
第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的析幅值比、相位差随激振频率而变化的规律。
m2z Cz q Kz q 0
➢对于一个常系数的线性系统（即系统的m、K、ζ为常
数），当输入量 qt是一个简谐函数时，输出量z t 也是
与输入量同频率的简谐函数，但两者的幅值不同，相位也 不同。
➢输出、输入的幅值比是频率 f 的函数，称为幅频特性。 ➢相位差也是 f 的函数，称为相频特性。 ➢两者统称为频率响应特性。
汽车理论
第四十一讲
主讲教师：
学时：48
第六章 汽车的平顺性
第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
➢本节将汽车振动系统简化为单质量的振动系统；分析单质量系统的 自由振动和频率响应特性；分析单质量系统对路面随机输入的响应及其 响应量特性参数的计算，分析悬架系统固有频率f0和阻尼比ζ对振动响
应的影响；介绍悬架系统固有频率f0和阻尼比ζ的选择范围。
7
第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
➢车轮部分的固有 频率为10~15Hz，如 果激振频率远离车轮 固有频率（即5Hz以 下），轮胎的动变形 很小，可忽略车轮质 量和轮胎的弹性，从
而得到车身单质 量系统模型。
8
第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
二、单质量系统的自由振动
对车身质量运用牛顿第二定律，得微 分方程：
四自由度平面模型
对于车身部分，可以把 随质心的平动和绕质心 的转动，简化为前轴上 方车身的垂直运动和后 轴上方车身的垂直运动。
即，将车身部分的连续质量等效为质心处、前轴上方和后 轴上方三个质点。
4
第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
简化前后应满足以下三个条件
1）总质量保持不变
m2f m2r m2c m2
第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
3.幅频特性曲线的讨论
2）共振段
0.75 2
➢|z/q|出现峰值， 将输入位移放大，加
大阻尼比ζ，可使共
振峰值明显下降。
-1 10
1
lgλ
0
1 1
0
0.25
0.5
0 -1:1
|z/q| lg|z/q|
-2:1
0.1 0.1
-1
12
悬架弹簧的动挠度 fd 车轮与路面间的动载 Fd
33
第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
2）振动响应量的功率谱密度与均方根值
Gx f
Hf
G 2 x~q q
f
Gx f —振动响应量 x 的功率谱密度； Gq f —路面位移 q 的功率谱密度；
H f —系统响应量 x 对输入 q 的幅频特性。 x~q
返回目录 2
第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
一、汽车振动系统的简化
➢车身质量有垂直、 俯仰、侧倾3个自由度， 4个车轮质量有4个垂 直自由度，整车共7个 自由度。
七自由度立体模型
➢当 xI yI ，并
忽略轮胎阻尼后，汽 车立体模型可简化为 平面模型。
3
四个自由度： 前轮的垂直运动 后轮的垂直运动 车身质心的垂直运动 车身绕质心的俯仰运动
-1
段渐近线的交点。
10
1
z
q
1
1
2
2 2 2 2
2
2
lgλ
0
1 1
|z/q| lg|z/q|
0和 0.5时
交点要满足
2 lg 0
lg 0
得交点的 1
1
0.1 0.1
0 -1:1
-2:1
1
频率比λ=ω/ω0
-1 10
25
第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
2.幅频特性曲线
m2z Cz q Kz q 0
令2n C m2
02
K m2
z 2nz 02 z 0
n C
0 2 m2K
ω0—振动系统固有圆频率；
ζ—阻尼比。
9
第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
齐次微分方程的解为 z Aent sin 02 n2t
➢有阻尼自由 振动时，质量m2 以有阻尼固有频
1.用随机振动理论分析汽车平顺性的概述
1)平顺性分析的振动响应量
车身加速度 z
悬架弹簧的动挠度 fd 车轮与路面间的动载 Fd
21
第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
2.幅频特性曲线
1
z
q
1
1
2
2 2 2 2
2
2
➢用双对数坐标做
lgλ
出幅频特性曲线。
-1 10
0
1 1
当 1时
1%
0.3% 0.1%
1－P 68.3% 95.4% 99% 99.7% 99.9%
36
第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
正态分布情况下，超过标准差σx的±λ倍以外的概率P
λ
1
2
2.58
3
3.29
P 31.7% 4.6% 1% 0.3% 0.1%
1－P 68.3% 95.4% 99% 99.7% 99.9%
lgλ
-1 10
0
1 1
|z/q| lg|z/q|
1
z/q
λ
2
λ2 λ2 1
2
1 λ
1
0 -1:1
lg z/q lg
➢渐近线斜率为-1:1。 ➢“频率指数”为-1。
0.1 0.1
-2:1
1
频率比λ=ω/ω0
-1 10
24
第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
2.幅频特性曲线
➢确定低频段和高频
z0、q0为输出、输入谐量的幅值；
1、2为输出、输入谐量的相角；
H
jω
z~q
z0 q0
e j2 1
H
jω
e j
z~q
H jω z~q
z0
/
q0
➢输出、输入谐量的幅
值比，称为幅频特性。
ω 2 1
➢输出、输入谐量的相 位差，称为相频特性。
18
第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
单质量系统位移输入与位移输出的幅频2特9 性
第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
3.幅频特性曲线的讨论
3）高频段
2
2时， z/q 1
与ζ无关
2时， z/q 1
➢悬架对输入位移 起衰减作用，阻尼比
ζ减小对减振有利。
-1 10
1
lgλ
0
1 1
0
0.25
0.5
0 -1:1
近1。当 = 1时
m2f
m2
2 y
aL
m2r
m2
2 y
bL
m2c 0
即，车身质心处的联系质量为零。
6
第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
➢同时，在 =1
的情况下，前、后 轴上方车身部分的
集中质量m2f 、 m2r
在垂直方向的运动 是相互独立的。
➢于是，双轴汽 车的前轴或后轴可 以简化为车身、车 轮两个自由度振动 系统模型。
对于平顺性而言，相频特性不是非常重要。
17
第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
1.频率响应特性的确定
➢由输出、输入谐量复振幅 z 与 q 的比值或 z t 与 qt 的傅里叶变换
Z(ω)与Q(ω) 的比值，可以确定频率响应函数 H jω 。 z ~q
H j zq
z q
Z Q
复振幅 q q0e j1 z z0e j2
2）质心位置不变
m2f a m2rb 0
3）转动惯量保持不变
Iy
m2
2 y
m2f a2
m2rb2
m2f
m2
2 y
aL
解得
m2r m2c
m2
2 y
bL
m2 1
2 y
ab
令
2 y
—悬挂质量分配系数。
ab
5
第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
对于大部分汽车，
= 0.8～1.2，即接
34
第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
2 x
0
Gx
f
df
0
H
f
G 2 x~q q
f
df
x — 振动响应量的方差，等于均方根值。
由路面不平度系数和车速确定路 由悬架系统参数求出频
面位移输入的功率谱密度 Gq f
率响应函数H（f）x～q
Gx f
Hf
G 2 x~q q
f
σ
率 r 02 n2
振动，振幅按
ent 衰减。
10
第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
阻尼比ζ对衰减振动的影响
1）与有阻尼固有频率ωr有关
r 02 n2 0 1 2
➢ζ增大，ωr下降。当ζ=1时，运动失去振荡特征。
➢汽车悬架系统阻尼比ζ大约为0.25，ωr比ω0只下降
了3%左右， r 0。
例1
z 要求车身加速度 超过1g的概率P=1%，求车
身加速度的标准差 z。
2.幅频特性 H j z~q
频率比 / 0
0 K / m2
阻尼比 C / 2 Km2
H j z~q
1 2 j 1 2 2 j
1
H j z~q
z q
1 22 2
1 2
2
22
即，可以由微分方程写出幅频特性。
20
第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的析幅值比、相位差随激振频率而变化的规律。
m2z Cz q Kz q 0
➢对于一个常系数的线性系统（即系统的m、K、ζ为常
数），当输入量 qt是一个简谐函数时，输出量z t 也是
与输入量同频率的简谐函数，但两者的幅值不同，相位也 不同。
➢输出、输入的幅值比是频率 f 的函数，称为幅频特性。 ➢相位差也是 f 的函数，称为相频特性。 ➢两者统称为频率响应特性。
汽车理论
第四十一讲
主讲教师：
学时：48
第六章 汽车的平顺性
第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
➢本节将汽车振动系统简化为单质量的振动系统；分析单质量系统的 自由振动和频率响应特性；分析单质量系统对路面随机输入的响应及其 响应量特性参数的计算，分析悬架系统固有频率f0和阻尼比ζ对振动响
应的影响；介绍悬架系统固有频率f0和阻尼比ζ的选择范围。
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第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
➢车轮部分的固有 频率为10~15Hz，如 果激振频率远离车轮 固有频率（即5Hz以 下），轮胎的动变形 很小，可忽略车轮质 量和轮胎的弹性，从
而得到车身单质 量系统模型。
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第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
二、单质量系统的自由振动
对车身质量运用牛顿第二定律，得微 分方程：
四自由度平面模型
对于车身部分，可以把 随质心的平动和绕质心 的转动，简化为前轴上 方车身的垂直运动和后 轴上方车身的垂直运动。
即，将车身部分的连续质量等效为质心处、前轴上方和后 轴上方三个质点。
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第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
简化前后应满足以下三个条件
1）总质量保持不变
m2f m2r m2c m2
第三节 汽车振动系统的简化，单质量系统的振动
3.幅频特性曲线的讨论
2）共振段
0.75 2
➢|z/q|出现峰值， 将输入位移放大，加
大阻尼比ζ，可使共
振峰值明显下降。
-1 10
1
lgλ
0
1 1
0
0.25
0.5
0 -1:1
|z/q| lg|z/q|
-2:1
0.1 0.1
-1
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