电子自旋不是轨道角动量的相对论效应

! 文献［!］中磁矩的定义式（"）涉及到了电子的自旋
文献［1］中 认 为 磁 矩 的 定 义 式（ 9）本 身 的 物 理 意
义，磁矩是由电子围绕着 z 轴的轨道运动所产生的，并
没有涉及到电子是否存在着内禀磁矩，所以Mz 是相对 论性的轨道磁矩 .
事实上，文献［1］的上述根据并不成立 . 由文［1］的
" 文献［#］的氢原子磁矩的理论意义
文献［1］的严格的氢原子磁矩公式为
[ ( ) ] Jz
=
-
1ec2· 2Ec 2
2 k
k +
1
1 2k - 1
2
k
1 1
-A +A
-
1
m（6）
注意到 Ec =Jc2 ，J 为电子折合质量 . 则上式与非相对
论量子力学中给出的氢原子磁矩公式
Jjz = - 2e1Jgm
［1］ 许方官，高春媛 . 氢原子的磁矩———对自旋的讨论之一 ［J］. 大学物理，2000，19（11）：10 .
［2］ 曾谨言 . 量子力学 上册［ M］. 北京：科学出版社，1982 . 224 .
［3］ 曾谨言 . 量子力学 下册［ M］. 北京：科学出版社，1982 . 576，588 .
1 1
-A +A
-
1
< 1.有
gD < g
（9）
由式（6）（、7）（、8）（、9）知，对同一状态
IJz I < IJjz I
（10）
考察基态氢原子，n = 1，l = 0，m =
1 2
，k
=
- 1. 有 gD
< g = 2，IJz I < IJjz I . 注意到此时的Jjz 即电子的自旋 磁矩JB . 则有 IJz I < IJB I . 又精确的自旋磁矩的实验 观测值［3］J = 1 . 001 16 JB .
乎没有什么差别，即氢原子问题本身是非相对论性的 .
这就是文献［1］给出的氢原子磁矩公式的理论意义之
一 . 既如此，电子的轨道角动量的相对论描述与非相对 论描述，在略去a2 项后也应是相同的，即电子的轨道 角动量的相对 论 效 应 非 常 之 小，不 可 能 产 生 出 电 子 的
自旋性质 .
参考文献：
Abstract：SOme prObiems in cOincidence measurement experiment are discussed and studied . The methOds and technigues in dOing this experiment are prOpOsed .
fge- 2Er （4）
其中 m 为满足方程^ z =（ ^L z + ^Sz ） = m 的 量 子
数，m = 1
1 2
，1
3 2
，…
1（ I
I
I
-
1 2
）；I
为满足方程
^I = - B（!·" + ） = I 的量子数，I = 1 1，1 2，
… . 显然 m 为总角动量磁量子数，且 m 与量子数 I 相
量子数 k 有关 . 因此称其为相对论性的轨道磁矩是不
恰当的 .
! 轨道角动量的相对论效应能产生出电子的自旋？
我们知道，氢光谱的精细结构规定了电子自旋 ! 的性质：! 相对于电子轨道角动量 " 的取向是量子化 的，要么与 " 平行，要么与 " 反平行 . 在非相对论量子 力学中，我们常 将 描 述 这 种 自 旋 轨 道 相 互 作 用 的 实 验 室坐标系变换为固定于电子上的电子坐标系 . 从电子 坐标系看，是原 子 核 的 轨 道 运 动 在 电 子 所 在 处 产 生 了 磁场，具有自旋磁矩的电子感受到这个磁场，且使自旋 取向量子化［4］. 自旋取向的量子化表明电子自旋是独 立于电子的轨道运动的又一个自由度 .
HU Kun-ming
（Department Of Physics，Shanggiu Teachers COiiege，Shanggiu，Henan，476000，China）
=
0，我 们 只 能 认 为
式（5）中的
" 为相对论性轨道角动量，而
$=
1 2
!
是
一个独立于 " 的具有角动量性质的电子的一个自由
度，$ 即自旋角动量 . 因此 !·" 项即电子的自旋轨道 相互作用项，而电子的自旋对应着电子的自旋磁矩［3］
M=
-
e 2 mc
因此，量子数 I 本质上描述的是电子的自旋磁矩和相对
有涉及到 电 子 是 否 存 在 着 内 禀 磁 矩”的 根 据 是 不 成 立
的.
与 j<1 对比，j<2 只与轨道磁量子数 m 有关，且其给
出的磁矩
Mz
=
-
e1 2Jc
m
也只与 m
有关，我们称该磁矩
为轨道 磁 矩 是 名 符 其 实 的 . 而 j<1 给 出 的 磁 矩 Jz =
-（2mk k+11ec）2EG 不仅与总角动量磁量子数 m 有关，还与
摘要：根据氢原子的相对论性环电流密度 的表示式，指出由该 给出的氢原子磁矩公式必然涉及电子自旋
<
<
磁矩，电子自旋不是轨道角动量的相对论效应 .
关键词：磁矩；自旋；轨道角动量
中图分类号：O 413 . 1
文献标识码：A
文章编号：1000-071（2 2002）06-0026-02
文献［1］利用已知的氢原子的相对论性波动方程 解直接计算出了氢原子磁矩 . 笔者读后深受启发 . 该文 的深入研究解决了用狄拉克方程计算氢原子磁矩的问 题 . 但是，对其给出的结论“自旋是轨道角动量的相对 论效应”和“ ! 是相对论性的轨道角动量”笔者不能认 可 . 笔者认为，文献［1］给出上述结论的根据是不成立 的，文［1］也没有给出否定自旋是电子的一个自由度的 论证，因此自旋不是轨道角动量的相对论效应 .
7 讨论
1）本实验 中 除 了 要 掌 握 符 合 测 量 的 基 本 概 念 和 实验仪器的性 能 特 点 外，符 合 分 辨 时 间 的 意 义 及 测 量 方法是重点和难点 . 由误差传递公式分析可知，由于延 迟时间旋钮的 精 密 度 有 限，符 合 分 辨 时 间 的 测 量 对 活 度 ! 的测量误差影响最大 .
第 21 卷第 6 期 2002 年 6 月
大学物理 COLLEGE PHYSICS
Vol. 21 No . 6 June. 2002
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电子自旋不是轨道角动量的相对论效应
胡昆明
（商丘师范学院 物理系，河南 商丘 476000）
［4］ 褚圣麟 . 原子物理学［ M］. 北京：人民教育出版社，1979 . 126 .
（下转 32 页）
32
大学物理
第 21 卷
实验所用的60 CO 放射源标称值为 10 . 44 !Ci，测量 日期为 1989 年 2 月 1 日，半衰期为 5 . 271 4 年 . 实验日 期为 2000 年 6 月 2 日，已过了 11 . 33 年，经计算现有活 度为 2 . 35 !Ci，可见实验结果在误差范围内与标称值 相符 .
定义式（9）知其核心式为
!
!
"" "" 0 0 !r3 sine< c r ce = 0 0 !（ r sine）2 <r c r ce（1）
该式与非相对论量子力学中的磁矩定义式［2］
" M z =
1 c
!（ r sine）2 < c
（2）
形式完成相同 . 但二式中的电流密度
却有本质的区
<
别 . 为方便计，将式（1）（、2）中的 < 分别为 <1 ，<2 . 已知
Key words：cOincidence measurement；cOincidentai resOiving time；activity
（上接 27 页）
Electronic spin is not the relativistic effect of the orbital angular momentum
关 . 量子数 I 描述了!·" 项的作用 . " 为狄拉克方程 中的轨道角动量，! 为狄拉克理论根据总角动量守恒 规律引入的一个力学自由度［3］. 则有：
c" ct
=
（c " >
#），12
c! ct
=
-
（c " >
#）
( ) c!
ct
=
c ct
"+
1 2!
=0
（5）
注意到在非相对论量子力学中 c " ct
A study of coincidence measurement experimental method
CHENG Min-xi
（Department Of Physics，SOuth China NOrmai University，GuangzhOu，GuangdOng，510631，China）
2）单道分析器的阈值旋钮可以再调小一些，如图 7 中的 " 2 处 . 该处同样反映了60 CO 和"射线与探头物 质相互作用的效应，只是测得的计数率增大，对活度 !
的测量计算结果没有影响 . 3）用瞬时符合曲线可确定真符合的最佳位置，而
借助信号发生 器 和 示 波 器，调 节 两 道 输 出 脉 冲 完 全 重 叠，如图 （4 b），也可以使装置探测到"-"的同时性事件 产生最佳真符合，只是先要将探头高压、放大倍数和阈 值调好 .
<2
=
-
em M
1 r sine
其中 m 为电子的轨道磁量子数 .
2 nlm
（3）
[ ( ) <1 = - 2ec
I- m+
1 2
Pm +
1 2
- I+
1 2
Pm -
1 2
-
1 2
- I-
1 2
-
1 2
+
( ) ] I +
m-
1 2
Pm +
1 2
-
I-
1 2
Pm -
1 2
-
1 2
-
I+
1 2
-
1 2
论性轨道磁矩间的相互作用，而 <1 是个关于量子数 I
收稿日期：2001 - 03 - 19 作者简介：胡昆明（1948—），男，河南郾城人，商丘师范学院物理系副教授，主要从事原子物理学教学研究 .
第6期
胡昆明：电子自旋不是轨道角动量的相对论效应
27
的环电流密度 . 显然由 j<1 给出的氢原子磁矩必然涉及 到电子的自旋磁矩 . 至此已可认识到，文献［1］的“并没
参考文献：
［1］ 林 木 欣 . 近 代 物 理 实 验 教 程［ M ］. 北 京：科 学 出 版 社， 1999 . 1 ~ 33，81 ~ 88 .
［2］ 复旦大学，清华大学，北京大学合编 . 原子核物理实验方 法 上册［M］. 北京：原子能出版社，1985 . 245 ~ 269 .
［3］ EG & G ORTEC . Experiment in Nuciear Science（ AN34） ［ M］. U S A，ORTEC，Inc，1984 . 59 ~ 64 .
（7）
形式相同 . 显然狄拉克理论中的朗德因子
[ ( ) ] gD
=
2Байду номын сангаас
2k k+
1
1 2k - 1
2k
1 1
-A +A
-
1
（8）
文献［1］中，式（ 14）、（ 15）已 证 明，式（ 7）中 的 朗 德 因 子
g=
2
2 k
k +
1
.
当计及a2
量级及高级小量后可以证明：A
( ) >
0，2
1 k-
1
2
k
用相对论量子 力 学 处 理 氢 原 子 问 题，所 研 究 的 对 象依然是同一个氢原子，区别仅是一个处理方法问题 . 区别之一，非相 对 论 量 子 力 学 是 通 过 实 验 确 认 电 子 有 自旋性质，而相 对 论 量 子 力 学 则 是 通 过 理 论 本 身 揭 示 了电子有自旋性质 . 区别之二，相对论量子力学中的力 学量都是相对论性的 . 显然，我们完全可以应用上述坐 标变换方法来认识相对论中的自旋轨道作用 !·" . 从 电子坐标系看，核 的 相 对 论 性 轨 道 运 动 在 电 子 处 产 生 了磁场，电子本身因具有自旋性质而感受到这个磁场 . 而文献［1］则否认电子本身具有自旋，认为是电子的轨 道运动的相对论效应产生了自旋 . 在此人们不禁要问， 核的相对论性轨道运动是通过什么方式使电子产生了 自旋性质？而且还满足空间量子化呢？更进一步的问 题是，核的相对 论 性 轨 道 运 动 产 生 的 轨 道 磁 场 还 能 同 它自己产生的电子自旋磁场发生相互作用吗？这些问 题迫使人们不得不放弃文献［1］的这个结论，即从定性 的角度看，电子 的 轨 道 角 动 量 的 相 对 论 效 应 不 可 能 产 生出电子自旋 .
显然，对基态氢原子，严格的相 对 论 的 磁 矩 公 式
（6）并 没 有 改 善 自 旋 磁 矩 的 理 论 值，以 使 它 接 近 实 验 值 . 在忽略a2 量级及高级小量，即 A = 0 时，才与非相 对论给出的理论值一致 . 这种定量的计算表明，用狄拉
克理论处理氢原子问题与用非相对论量子力学比较几