正方体截面总结最全 适用于公务员图形推理
公务员考试行测图形推理题目附答案
公务员考试行测图形推理题目附答案在公务员行测考试中，图形推理都是必考的一类题型，想要拿到高分试题练习是必不可少的，以下就由本人为你提供公务员考试行测图形推理题目帮助你练习提分。
公务员考试行测图形推理题目(一)1、将左边的图形从任意面剖开，下面哪一项不可能是该图形的截面?( )2、A、B、C、D、3、A、B、C、D、4、A、如图所示B、如图所示C、如图所示D、如图所示5、公务员考试行测图形推理题目答案1、答案： D解析：正方体共有6个面，故其截面不可能为八边形，答案为D。
A、B、C图形的剖开方式分别如下图所示：2、答案： D解析：元素组成相同，考元素。
观察可发现，奇数项的图形和偶数项的图形形状分别相同，依此规律，第五个图形的形状应与第一、第三个图形相同，只有D项符合。
注意B项和C项的图形中，与竖线端点相连的小横线的方向与已知图形是相反的。
故正确答案为D。
3、答案： B解析：第一组中，第一幅图和第二幅图叠加后去同存异可以得到第三幅图。
根据此规律，第二组中，第一幅图和第二幅图叠加后去同存异可以得到选项B中的图。
故正确答案为B。
4、答案： C解析：第一组图形和第二组图形的汉字都由直线构成，因此，答案为C项。
5、答案： D解析：本题考察的是颜色变化的规律，即黑色+黑色=黑色，白色+白色=白色，白色+黑色=白色。
因此本题选择D选项。
公务员考试行测图形推理题目(二)1、2、A、B、C、D、3、A、B、C、D、4、A、B、C、D、5、A、B、C、D、公务员考试行测图形推理题目答案1、答案： B解析：本题考察的是图图间的变化规律，即左边第一幅图的正上方的横线变为竖线，左右两根竖线向中间移动，变为第二幅图;第二幅图的中间竖线变为横线，下部的横线向上移动，变为第三幅图;右边图形有相似的变化规律，即三角形的底部横线变为竖线，三角形的两边向中间移动，然后再反向变化就可以得B项。
2、答案： D解析：数交点的个数。
第一组图形交点的个数分别为3个、4个、5个，第二组图形交点的个数分别为5个、4个、3个，故正确答案为D。
国考之空间类(三视图、截面图和立体拼合)总结与解析
空间类（三视图、截面图和立体拼合）1.，国考会经常考查三视图、截面图和立体拼合，备考国考的同学一定要掌握这三类题型，备考江苏省考的同学需要掌握三视图和截面图。
2.可能很多同学会觉得立体拼合较难，故课上要认真听老师讲解的方法和技巧。
三视图题型判定：a.下面四个选项中，符合左边立体图形的俯视图和左视图的是：b.从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性：考查立体图形的三个观察角度：主视图（从正面看）俯视图（从头顶向下看）左视图（从左侧看）空间类 三视图 截面图 立体拼合：图一解题原则：（1）观察到的三视图都是平面图（1）（2）（3）（2）原图有线就有线，原图没线就没线（3）当被遮挡住时，看不见被遮挡部分（4）有些角度下弧会被压平【注意】三视图：三视图相对来说比较简单，故优先讲解。
1.题型判定：图二图三图四（1）若问法为“下面四个选项中，符合左边立体图形的俯视图和左视图的是”，题干中明确说明了出现“视图”，则考查三视图。
（2）若问法为“从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性”，问法很平常，此时需要观察题干特征。
如图一中，第一组图1为立体图形，图 2、图 3 为平面图形。
第二组图 1 为立体图形，图 2 为平面图形。
题干中出现两组图，且每组图形的第一幅图为立体图形，后两幅图为平面图形，则考查三视图。
2.考查立体图形的三个观察角度（常考）：（1）主视图：从前往后看。
（2）俯视图：从上往下看。
（3）左视图：从左往右看。
（4）例：图（1）为梯形加 1个小圆，是从左向右观察得到的视图，为左视图；图（2）中间为梯形中间加 1 个小矩形，是从前向后观察得到的视图，为主视图；图（3）可以看见所有的图案（上帝视角），是从上向下观察得到的视图，为俯视图。
3.解题原则：（1）观察到的三视图都是平面图（想象自己有“铁砂掌”，从观察的角度将图形“拍扁”，得到的视图一定是平面图）。
正方体常见的结论-概述说明以及解释
正方体常见的结论-概述说明以及解释1.引言1.1 概述正方体是一种具有特定几何形状的立体图形，其六个面均为正方形，且六个面之间互相垂直，边长相等。
正方体在几何学中具有重要的地位，不仅在学术领域中被广泛研究和讨论，而且在工程、建筑、艺术等领域也有着广泛的应用。
在本文中，我们将深入探讨正方体的定义、特点以及应用，通过对正方体的多方面分析，展示正方体在几何学中的重要性和实用性。
同时，我们将讨论正方体在日常生活中的应用，以帮助读者更好地理解和认识这一立体图形。
通过本文的阅读，读者将能够更全面地了解正方体及其在不同领域的重要作用。
1.2 文章结构文章结构:本文将分为三个主要部分：引言、正文和结论。
在引言部分，将简要概述正方体的基本信息，介绍本文的结构和目的。
在正文部分，将详细讨论正方体的定义、特点和应用。
通过对正方体的各个方面进行分析，读者将更加全面地了解正方体的重要性和几何性质。
在结论部分，将总结正方体在几何学中的重要性，强调其在日常生活中的应用，并探讨正方体可能带来的未来发展和应用前景。
通过对正方体的全面讨论，我们希望读者能够对正方体有一个更加深入的理解。
1.3 目的:本文的目的是探讨正方体在几何学中的重要性和应用。
通过对正方体的定义、特点和应用进行分析，我们将展示正方体在几何学中的重要作用，并强调其在日常生活中的实际运用。
通过本文的阐述，读者将更深入地了解正方体的意义和应用，从而加深对几何学知识的理解和掌握。
希望读者在阅读完本文后能够对正方体有一个更全面的认识，为他们在学习和实践中提供更多的启示和帮助。
2.正文2.1 正方体的定义：正方体是一种具有六个相等的正方形面的立体几何体。
每个面都是相等的正方形，且相邻面之间的夹角均为直角。
正方体的所有边长和所有内角都是相等的，因此具有非常明显的对称性。
在三维空间中，正方体可以用六个正方形的面围成，其中每个面都与相邻面垂直。
正方体的每对相对面平行且相等，每对相邻面也平行且相等。
正方体截面总结(最全-适用于公务员图形推理)
正方体截面的形状tf O结论如下：1、可能出现的：锐角三角型、等边、等腰三角形，正方形、矩形、非矩形的平行四边形、梯形、等腰梯形、五边形、六边形、正六边形2、不可能出现：钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形正方体的截面形状一：问题背景在家做饭时，切菜尤其是切豆腐时，发现截面有很多形状。
若用不同的截面去截一个正方体，得到的截面会有哪几种不同的形状？二：研究方法先进行猜想，再利用土豆和萝卜通过切割实验研究。
三：猜想及其他可能的证明：1•正方形：因为该立体几何图形是正方体，所以用从任意位置与该正方体上下底面平行的平面进行截取可以得到，或者和侧面平行进行截取，由下列图示证明：由图示可知，水平方向截取正方体，得到的截面为正方形由图示可知，竖直方向截取正方体，得到的截面为正方形。
2. 矩形:因为正方形也属于矩形，所以对正方形的证明同适用于矩形。
》》》其次，当长宽不等的矩形截面的图示如下:由上图所示可知，按不同角度截取正方体可以得到矩形。
例如，正方体的六个对角面都是矩形。
3. 平行四边形:当平面与正方体的各面都不平行时，所得截面为平行四边形，图示如下:由上图所示可知，当截面不与正方体的各面平行时，所得截面可能为平行四边形。
4. 三角形:根据一定角度过正方体的三条棱进行截取可以得到三角形的截面，图示如下由上图可知，正方体可以截得三角形截面。
但一定是锐角三角形，包括等腰和等边三角形特别的，当截面刚好经过三个面的对角线时，所得的三角形截面为正三角形，图示如下:》得到: 正三棱锥5. 猜想之外的截面形状:(1)菱形:女口下图所示，f A,B为所在棱的中点时，该截面为菱形:当(2)梯形：如图所示，当按一定角度使截面在正方体的上下底面上所存在的线段长短有异时，所得截面可能是梯形:(4 )六边形：如图所示，可以截得六边形截面:==》》》(3 )五边形：如图所示，可以截得五边形截面:通过实践及资料查询可知，无法得到正五边形。
「国家公务员行测图形推理之折叠题型解题规律」
国家公务员行测图形推理之折叠题型解题规律解题思路:通过平面图形的性质来分析立体图形空间特征。
图形折叠后的性质很多是可以从平面图形中直接反映出来的,比如哪些面必然是对立的，哪些面必然是相邻的，每个面上直线的方向等。
解题方法：排除法。
利用平面图形的性质可以快速排除错误选项，有利于快速解题。
立方体(六面体）表面展开图的性质你知道正方体表面展开图有多少种吗?解答：11种。
图中“上”和“下”,“左”和“右”，“前”和“后”互为对立面。
ﻫ 1.“一·四·一”型:ﻫ2．“二·三·一”型3．“三·三”型和“二·二·二”型如何确定图形是不是立方体展开图:1、最长链最多只能有４个面,且最长链在中间位置,超过4个或最长链不在中间的不是立方体表面展开图。
如：２、在每一行（或列）的两旁，每旁只能有1个正方形与其相连，超过1个就不是。
如：折叠规律：（1）正方体中相邻的面,在展开图中有公共边或公共顶点。
如,或在正方形长链中相隔两个正方形。
如中上与前。
ﻫ（2)在正方体中相对的面，在展开图中同行(或列）中，中间隔一个正方形。
如中，上与下,前与后,或和中间一行（或列)均相连的两正方形亦相对。
－--－---－------－－-----－-－--－-------－-－--－-－－----－----－－-----－－－--－---－--－--－----－-－------－----－-－－-－-－---－----－-－－--------【例题１】（２０12年国家）左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它所折叠而成()解答：由以上性质可以可以看出，一点面和四点面为对立面，B项错误；C项中一点面与六点面构成如图相邻关系时，五点面应位于左面而右顶面(可以六点面为上面折叠)，排除；二点面、三点面、四点面三面相邻，且公共顶点不变，三点面方向不对,D项错误。
注:平面图形的公共顶点和公共边折叠成多面体后仍为这三个面的公共顶点和公共边。
分享---公务员立方体问题
立方体折叠专题一一.判断给定的平面图形是否属正方体表面展开图1．最长的一行（或列）在中间，可为2、3、4个，超过4•个或长行不在中间的不是正方体表面展开图．2．在每一行（或列）的两旁，每旁只能有1个正方形与其相连，超过1个就不是．3．规律：①每一个顶点至多有3个邻面，不会有4个或更多个．②“一”形排列的三个面中，两端的面一定是对面，字母相同．③“L”形排列的三个面中，没有相同的字母，即没有对面，只有邻面．二.快速确定正方体的“对面” 口诀是：相间、“Z”端是对面如下图，我们先来统一以下认识：把含有图（1）所示或可由其作旋转后的图形统称为“I”型图；把所给平面图中含有（2）、（3）、（4）所示或可由其作旋转后的图形统称为“Z ”型图。
结论：如果给定的平面图形能折叠成一个正方体，那么在这个平面图形中所含的“I”型图或“Z”型图两端的正方形（阴影部分）必为折成正方体后的对面。
应用上面的结论，我们可以迅速地确定出正方体的“对面”。
例1．如图，一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是．分析：自—信—沉—着—超，构成了竖着的Z字型，所以“自”与“超”对应，故应填“自”．三. 间二、拐角邻面知中间隔着两个小正方形或拐角型的三个面是正方体的邻面．例2.如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是（）分析：我们把画有圆的一面记为a面，正方形阴影面记为b面，三角形阴影面记为c面．在选项A中，由Z字型结构知b与c对面，与已知正方体bc相邻不符，应排除；在选项B中，b面与c面隔着a面，b面与c面是对面，也应排除；在选项D中，虽然a、b、c三面成拐角型，是正方体的三个邻面，b面作为上面，a面为正面，则c面应在正方体的左面，与原图不符，应排除，故应选（C）．四. 正方体展开图：相对的两个面涂上相同颜色五. 找正方体相邻或相对的面1．从展开图找．（1）正方体中相邻的面，在展开图中有公共边或公共顶点．如，•或在正方形长链中相隔两个正方形．如中A与D．（2）在正方体中相对的面，在展开图中同行（或列）中，中间隔一个正方形．如ABCD中，A与C，B与D，或和中间一行（或列）•均相连的两正方形亦相对．例1 右图中哪两个字所在的正方形，在正方体中是相对的面．解“祝”与“似”，“你”和“程”，“前”和“锦”相对． 例2在A 、B 、C 内分别填上适当的数．使得它们折成正方体后，对面上的数互为倒数，则填入正方形A 、B 、C •的三数依次是：（A ）12，13，1 （B ）13，12，1（C ）1，12，13（D ）12，1，13分析 A 与2，B 与3中间都隔一个正方形，C 与1分处正方形链两边且与其相连，选（A ）．例3 在A 、B 、C 内分别填上适当的数，使它们折成正方体后，对面上的数互为相反数．分析 A 与0，B 与2，C 和-1都分处正方形链两侧且与其相连，∴A ─0，B ─-2，C ─1．例4 找出折成正方体后相对的面．解 A 和C ，D 和F ，B 和E 是相对的面．2．从立体图找．例5 正方体有三种不同放置方式，问下底面各是几？分析先找相邻的面，余下就是相对的面．上图出现最多的是3，和3相连的有2、4、5、6，余下的1就和3相对．再看6，•和6相邻的有2、3、4，和3相对的是1，必和6相邻，故6和5相对，余下是4和2相对，•下底面依次是2、5、1．例6由下图找出三组相对的面．分析和2相连的是1、3、5、6，相对的是4，和3相连的是2、4、5、6，相对的是1，和6相连的是1、2、3、4，相对的是5．五. 由带标志的正方体图去判断是否属于它的展开图例7 如下图，正方体三个侧面分别画有不同图案，它的展开图可以是（）．分析基本方法是先看上下，后定左右，图A图B都是□和+两个面相对，不合题意，图C“□”和“○”之上，从立体图看“＋”在右，符合要求．图D•“□”和“＋”之上，“○”在右，而立体图“○”应在左，不合要求，故选（C）．例8 下面各图都是正方体的表面展开图，若将它们折成正方体，•则其中两个正方体各面图案完全一样，它们是（）．分析首先找出上下两底，（1）是+和*，（2）是+和*，（3）（4）都是□和×，排除（1）（2），再检查侧面，（3）（4）顺序相同，所以选（3）（4）．【分享】立方体折叠专题二专题一的知识主要是介绍了如何寻找各种正方体及其展开图的对面。
公务员考试行测图形推理之立体图解
巧记口诀确定正方体表面展开图6个相连的正方形组成的平面图形，经折叠能否围城正方体问题，是近年来中考常考题型。
同学们在学习这一知识时常感到无从下手，现将确定正方体展开图的方法以口诀的方式总结出来，供大家参考：正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁。
十四条边布周围，十一类图记分明：四方成线两相卫，六种图形巧组合；跃马失蹄四分开；两两错开一阶梯。
对面相隔不相连,识图巧排“7”、“凹”、“田”。
现将口诀的内涵解释如下：将一个正方体盒的表面沿某些棱剪开，展开成平面图形，需剪7刀，故平面展开图中周围有14条边长共有十一种展开图：一、四方成线两相卫，六种图形巧组合（1）（2）（3）（4）（5）（6），另外两个小方块在四个方块的上下两侧，共六种情况。
（1）（2）（3）（4）以上四种情况可归结为五个小方块组成“三二相连”的基本图形（如图），另外一个小方块的位置有四种情况，即图中四个小方块中的任意一个，这一图形有点像失蹄的马，故称为“跃马失蹄”。
三、两两错开一阶梯这一种图形是两个小方块一组，两两错开，像阶梯一样，故称“两两错开一阶梯”。
四、对面相隔不相连这是确定展开图的又一种方法，也是确定展开图中的对面的一种方法。
如果出现三个相连，则1号面与3号面是对面，中间隔了一个2号面，并且是对面的一定不相连。
五、识图巧排“7”、“凹”、“田”（1） （2） （3）这里介绍的是一种排除法。
如果图中出现象图（1）中的“7”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为图中1号面与3号面是对面，3号面又与5号面是对面，出现矛盾。
如果图中出现象图（2）中的“田”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为同一顶点处不可能出现四个面的。
如果图中出现象图（3）中的“凹”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为如果把该图形折叠起来将有两个面重合。
现举例说明：例1．（2004海口市实验区）下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是（ ）解析：本题可用“识图巧排 ‘7’、‘田’、‘凹’”来解决。
正方体截面总结
结论如下：1、可能出现的：锐角三角型、等边、等腰三角形，正方形、矩形、非矩形的平行四边形、梯形、等腰梯形、五边形、六边形、正六边形2、不可能出现：钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形正方体的截面形状一：问题背景在家做饭时，切菜尤其是切豆腐时，发现截面有很多形状。
若用不同的截面去截一个正方体，得到的截面会有哪几种不同的形状？二：研究方法先进行猜想，再利用土豆和萝卜通过切割实验研究。
三：猜想及其他可能的证明：1.正方形：因为该立体几何图形是正方体，所以用从任意位置与该正方体上下底面平行的平面进行截取可以得到，或者和侧面平行进行截取，由下列图示证明：====》》》由图示可知，水平方向截取正方体，得到的截面为正方形。
====》》》由图示可知，竖直方向截取正方体，得到的截面为正方形。
2.矩形：因为正方形也属于矩形，所以对正方形的证明同适用于矩形。
其次，当长宽不等的矩形截面的图示如下：由上图所示可知，按不同角度截取正方体可以得到矩形。
例如，正方体的六个对角面都是矩形。
3.平行四边形：当平面与正方体的各面都不平行时，所得截面为平行四边形，图示如下：==》由上图所示可知，当截面不与正方体的各面平行时，所得截面可能为平行四边形。
4.三角形：根据一定角度过正方体的三条棱进行截取可以得到三角形的截面，图示如下:==》》》由上图可知，正方体可以截得三角形截面。
但一定是锐角三角形，包括等腰和等边三角形特别的，当截面刚好经过三个面的对角线时，所得的三角形截面为正三角形，图示如下：==》得到：正三棱锥5.猜想之外的截面形状：（1）菱形：如下图所示，当A,B为所在棱的中点时，该截面为菱形：（2）梯形：如图所示，当按一定角度使截面在正方体的上下底面上所存在的线段长短有异时，所得截面可能是梯形：==》》》（3）五边形：如图所示，可以截得五边形截面：=》通过实践及资料查询可知，无法得到正五边形。
（4）六边形：如图所示，可以截得六边形截面：=》特别的，当平面与正方体各棱的交点为中点时，截面为正六边形，如图所示：拓展探究：1.正方体最大面积的截面三角形 2.正方体最大面积的截面四边形3.最大面积的截面形状4.截面五边形、六边形性质1.正方体最大面积的截面三角形：如该图所示可证明，由三角面对角线构成的三角形。
正方体的截面展开图
正方体的截面与展开图一、正方体的截面：
二、正方体的展开图：
第一类：中间四连方，两侧各有一个，共六种， 如下图：
第二类：中间三连方，两侧各有一、两个，共三种。
如图7、8、9
前
图1
前
图2
前
图3
前
图4 前
图5
前
图6
第三类：中间二连方，两侧各有两个，只有一种。
如图10
第四类：两排各有三个，只有一种如图11.
前
图9
前
图8
前
图7
前
图10
前
图11
如何快速识别正方体的展开图：
一：“田”字、“一”字、“7”字，“凹”字不能法。
因为正方体的每个顶点处只有3条棱，故不可能有四个面相连，所以含有“田”的图形一定不是正方体的表面展开图，同样含有“一”、“7”“凹”字的图形也不是的表面展开图。
如下图：
二、标面法：
所谓标面法就是在所给的图形上结合空间想像，标出正方体的上、下、左、右、前、后。
如果标出后的图形的这6个面既完整、又不重复，那么就是正方体的表面展开图。
否则就不是。
标面时最好选定中间的正方形为定面。
“田”字
“凹”字
“一”字
“7”字。
正方体截面总结(最全-适用于公务员图形推理)
正方体截面的形状.可能出现锐角三角型、等边、等腰三角形,但不可能出现直角和钝角三角形结论如下：1、可能出现的：锐角三角型、等边、等腰三角形，正方形、矩形、非矩形的平行四边形、梯形、等腰梯形、五边形、六边形、正六边形2、不可能出现：钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形正方体的截面形状一：问题背景在家做饭时，切菜尤其是切豆腐时，发现截面有很多形状。
若用不同的截面去截一个正方体，得到的截面会有哪几种不同的形状？二：研究方法先进行猜想，再利用土豆和萝卜通过切割实验研究。
三：猜想及其他可能的证明：1.正方形：因为该立体几何图形是正方体，所以用从任意位置与该正方体上下底面平行的平面进行截取可以得到，或者和侧面平行进行截取，由下列图示证明：====》》》由图示可知，水平方向截取正方体，得到的截面为正方形。
====》》》由图示可知，竖直方向截取正方体，得到的截面为正方形。
2.矩形：因为正方形也属于矩形，所以对正方形的证明同适用于矩形。
其次，当长宽不等的矩形截面的图示如下：由上图所示可知，按不同角度截取正方体可以得到矩形。
例如，正方体的六个对角面都是矩形。
3.平行四边形：当平面与正方体的各面都不平行时，所得截面为平行四边形，图示如下：==》由上图所示可知，当截面不与正方体的各面平行时，所得截面可能为平行四边形。
4.三角形：根据一定角度过正方体的三条棱进行截取可以得到三角形的截面，图示如下:==》》》由上图可知，正方体可以截得三角形截面。
但一定是锐角三角形，包括等腰和等边三角形特别的，当截面刚好经过三个面的对角线时，所得的三角形截面为正三角形，图示如下：==》得到：正三棱锥5.猜想之外的截面形状：（1）菱形：如下图所示，当A,B为所在棱的中点时，该截面为菱形：（2）梯形：如图所示，当按一定角度使截面在正方体的上下底面上所存在的线段长短有异时，所得截面可能是梯形：==》》》（3）五边形：如图所示，可以截得五边形截面：=》通过实践及资料查询可知，无法得到正五边形。
正方体对面的推理思维文章
正方体对面的推理思维文章
判断推理之正方体纸盒外表面展开题型
我们在做图形推理题时，经常会遇到正方体纸盒拆开后表面展开的题型，很多同学会说这种题的解题方法就是找个正方体的橡皮擦画上去就可以了。
但是有些时候正方体表面的图形会比较负责，在橡皮擦上作图也会浪费大量的时间。
那么今天我们就来介绍一种不用橡皮擦的方法—画边法，来解决这一类型的题目。
方法步骤：1.分析立体图的展示的相关面；
2.根据已展示相关面画出相邻面的公共边；
3.判断公共边穿过的立体图表面的图形是否与原立体图形一致。
下面我们来看一道真题解析。
(2021年-国考副省级-80）左图给定的是正方体纸盒，下面哪项可能是其正确的外表面展开图？
A.如上图所示
B.如上图所示
C.如上图所示
D.如上图所示
正确答案是：A
解析-福瑞和
1.对图形进行标号，并且画出相关面的公共边如下图所示：
2.对比选项
A项：a、b、c三个面相对的位置关系与立方体展开图的一致，当选；
B项：立体图a、b两面的公共边应该是穿过b面L形阴影的底边，B选项不符合，排除；
C项：立体图a、c两面的公共边应该是穿过c面阴影的较细端，C选项不符合，排除；
D项：立体图a、c两面的公共边应该是穿过c面阴影的较细端，D选项不符合，排除。
故正确答案为A。
2019年国家公务员考试行政能力测试——2018.07.05 【判断】图形推理-截面图、三视图、立体拼合
【判断】图形推理-截面图、三视图、立体拼合（讲义）一、三视图1.（2014国考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：2.（2014河北）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：3.（2018国考）左图为给定的多面体，从任一角度观看，下面哪一项不可能是该多面体的视图？二、截面图1.（2013国考）一立方体如图所示从中挖掉一个圆锥体，然后从任意面剖开，下面哪一项不可能是该立方体的截面：2.（2017联考）如图所示，立方体上叠加圆柱体再打通一个圆柱孔，然后从任意面剖开，下面哪一项不可能是该立体的截面？3.（2015国考）一正方体如下图所示切掉了上半部分的3/4。
现在从任意面剖开，下面哪一项不可能是该多面体的截面?4.（2017河南）左图是给定的立体图形，将其从任一面剖开，下面哪一项不可能是该立体图形的截面？三、立体拼合1.（2014国考）下图中的立体图形①是由立体图形②、③和④组合而成，下列哪一项能够填入问号处：2.（2015国考）从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性：3.（2016国考）①、②、③、④为四个多面体零件，问A、B、C、D四个多面体零件中的哪一个与①、②、③、④中的任一个都不能组成长方体？【判断】图形推理-截面图、三视图、立体拼合（笔记）【注意】之前很多学员问如何做截面图、三视图和立体拼合题，三视图、截面图和立体拼合虽然考频不高，但一旦考查，往往是拉分题，所以“学霸养成课”开设了专门的课程进行讲解，确保考试遇到就能得分。
一、三视图题型判定：从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定规律性：考查立体图形的三个观察角度：主视图（从正面看）俯视图（从头顶向下看）左视图（从左侧看）【注意】三视图：1.题型判定：此类题型通常出现分组分类题中，图1通常是立体图形，图2和图3通常是图1的三视图。
正方体的截面图
大于四边其它的截面：
正六边形面积就比较麻烦了
五边形： 不能直接比较，所以取近似值
、菱形、梯形、等腰梯形… 大于四边之其它形状截面： 我们先设一正方体边长为n，如下图： 只要把它当成一长方体对角线 现在要讨论正方体的截面 ←这就是ＡＢＯ的高啦！ 所以角Ｂ就是120度啦！ ，而这样就不是截面了。 条边，而正方体只有六个面，所 面积最大的四边形截面： 其他直角三角形、钝角三角形…都无法截出 只要把它当成一长方体对角线 要确定Ｂ的度数是120就 行的，此两边就会平行。 的组合，所以角Ｂ的一半为60度。 截面就跟他名字一样，就是像用刀子 直角三角形、等腰三角形、钝角三角形… 所以角Ｂ就是120度啦！
2 n: 8n: 6 n 284 4 2 :2 2 :2 6
2 2: 2: 6
2 :1 : 3
而 的组合，所以角Ｂ的一半为60度。 所以角Ｂ就是120度啦！ 因此这六边形是正六边形 。
大于四边之其它形状截面：
条边，而正方体只有六六个边面，所形以上的多边形无法切出來，
虽然我们知道它每一边都是 2n
但有人想如果我这样切（下面二图） 不就可切出直角跟钝角吗 ？
Ｏ Ｏ
答案是：沒有这种切法。 因为你看看，此两图虽然两条边都在正方体 之一面上，但是有一条边是存在于正方体內 ，而这样就不是截面了。所以这是不可能出 現直角或钝角三角形。
面积最大的三角形截面：
四边形截面：
正方形：
长方形：
四边形截面：
为什么？ 为什么ＡＢ会平行ＣＤ？
截面就跟他名字一样，就是像用刀子
因为正方体每个面只能有一个图 ，而这样就不是截面了。
所以角Ｂ就是120度啦！ 截面就跟他名字一样，就是像用刀子
公务员考试截面图
截面图问题
1、题型
截面图问题是立体图形推理的常见考试题型。
即用无限大的面去截任意立体图形，讨论从不同角度所截得的立体图形形状为何。
2、思想
截面图的本质是将三维立体图形降低成为二维图形。
即将具备长，宽，高维度的立体图形降低成为只有长，宽的平面图形。
降维的特点是：一，平行面必截出平行线，但平行线未必由平行面截出；二，曲线必能由曲面截出，但曲面未必只能截出曲线；三，直线立体图形截面的边数，小于等于立体图形的面数；四，截面的边必定出现在立体图形的面上，截面的顶点必定出现在立体图形的棱上。
3、常见立体图形截面
圆柱体：
圆锥体：
正方体：
以下哪【例】个截面图不是由左边立体图形截得？
解析：此图形为正方体和圆柱体的组合图形。
A选项竖截下面正方体不碰触中间部分可以截得;C选项横截上半部分的圆柱体即可;D选项截下面的正方体即可;B选项的图形只能竖直截，但是竖直截的情况下上面少了一部分，所以B选项是不能由题干截出的。
正方体截面总结(最全,适用于公务员图形推理)
正方体截面的形状IIII II II 1 1 II II II II四边形：可能出现正方形、矩形、非矩形的平行四边形、菱形、梯形、等腰梯形不可能出现直角梯形y' J7 /\ /J-X z/F -\/<、H I ■亠*T〕结论如下：1可能出现的:锐角三角型、等边、等腰三角形，正方形、矩形、非矩形的平行四边形、梯形、等腰梯形、五边形、六边形、正六边形2、不可能出现:钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边正方体的截面形状:问题背景在家做饭时，切菜尤其是切豆腐时，发现截面有很多形状。
若用不同的截面去截一个正方体，得到的截面会有哪几种不同的形状？二：研究方法先进行猜想，再利用土豆和萝卜通过切割实验研究。
三：猜想及其他可能的证明：1.正方形：因为该立体几何图形是正方体，所以用从任意位置与该正方体上下底面平行的平面进行截取可以得到，或者和侧面平行进行截取，由下列图示证明：==》》》由图示可知，水平方向截取正方体，得到的截面为正方形。
由图示可知，竖直方向截取正方体，得到的截面为正方形。
2矩形：因为正方形也属于矩形，所以对正方形的证明同适用于矩形。
其次，当长宽不等的矩形截面的图示如下:==》》》由上图所示可知，按不同角度截取正方体可以得到矩形。
例如，正方体的六个对角面都是矩形。
3. 平行四边形：当平面与正方体的各面都不平行时，所得截面为平行四边形，图示如下:由上图所示可知，当截面不与正方体的各面平行时，所得截面可能为平行四边形。
4. 三角形：根据一定角度过正方体的三条棱进行截取可以得到三角形的截面，图示如下==》》》由上图可知，正方体可以截得三角形截面。
但一定是锐角三角形，包括等腰和等边三角形特别的，当截面刚好经过三个面的对角线时，所得的三角形截面为正三角形，图示如下:ClCl 111A,IK==》得到:正三棱锥5. 猜想之外的截面形状：（1）菱形：如下图所示，当A,B为所在棱的中点时，该截面为菱形:（2）梯形：如图所示，当按一定角度使截面在正方体的上下底面上所存在的线段长短有异时，所得截面可能是梯形:（3）五边形：如图所示，可以截得五边形截面:通过实践及资料查询可知，无法得到正五边形。
正方体截面总结(最全,适用于公务员图形推理)
M / * B结论如下：1可能出现的：锐角三角型、等边、等腰三角形，正方形、矩形、边形、梯形、等腰梯形、五边形、六边形、正六边形2、不可能出现：钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、非矩形的平行四七边形或更多边正方体的截面形状一：问题背景在家做饭时，切菜尤其是切豆腐时，发现截面有很多形状。
若用不同的截面去截一个正方体，得到的截面会有哪几种不同的形状？二：研究方法先进行猜想，再利用土豆和萝卜通过切割实验研究。
三：猜想及其他可能的证明：1•正方形：因为该立体几何图形是正方体，所以用从任意位置与该正方体上下底面平行的平面进行截取可以得到，或者和侧面平行进行截取，由下列图示证明：由图示可知，水平方向截取正方体，得到的截面为正方形。
由图示可知，竖直方向截取正方体，得到的截面为正方形。
2矩形：因为正方形也属于矩形，所以对正方形的证明同适用于矩形。
其次，当长宽不等的矩形截面的图示如下: 由上图所示可知，按不同角度截取正方体可以得到矩形。
例如，正方体的六个对角面都是矩形。
3. 平行四边形：当平面与正方体的各面都不平行时，所得截面为平行四边形，图示如下:==》》》 ==》》》由上图所示可知，当截面不与正方体的各面平行时，所得截面可能为平行四边形。
4. 三角形：根据一定角度过正方体的三条棱进行截取可以得到三角形的截面，图示如下==》由上图可知，正方体可以截得三角形截面。
但一定是锐角三角形，包括等腰和等边三角形特别的，当截面刚好经过三个面的对角线时，所得的三角形截面为正三角形，图示如下:==》得到: 正三棱锥5. 猜想之外的截面形状：（1）菱形：如下图所示，当A,B 为所在棱的中点时，该截面为菱形:(2)梯形：如图所示，当按一定角度使截面在正方体的上下底面上所存在的线段长短有异时，所得截面可能是梯形：(3 )五边形:(4 )六边形：如图所示，可以截得六边形截面:==》》》如图所示，可以截得五边形截面:通过实践及资料查询可知，无法得到正五边形。
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正方体截面的形状
可能出现锐角三角型、等但不可能,边、等腰三角形出现直角和钝角三角形
四边
可能出现正方形、矩形、非矩形的平行四边形、菱形、梯形、等腰梯形
不可能出现直角梯形
1、可能出现的：结论如下：
非矩形的平行四边等腰三角形，正方形、矩形、锐角三角型、等边、五边形、六边形、正六边形形、梯形、等腰梯形、
2 、不可能出现：七边形或更多边形直角梯形、正五边形、直角三角形、钝角三角形、
正方体的截面形状一：问题背景
在家做饭时，切菜尤其是切豆腐时，发现截面有很多形状。
若用不同的截面去截一个正方体，得到的截面会有哪几种不同的形状？
二：研究方法
先进行猜想，再利用土豆和萝卜通过切割实验研究。
三：猜想及其他可能的证明：
1.正方形：
因为该立体几何图形是正方体，所以用从任意位置与该正方体上下底面平行的平面进行截取可以得到，或者和侧面平行进行截取，由下列图示证明：
》》》====
由图示可知，水平方向截取正方体，得到的截面为正方形。
====》》》
由图示可知，竖直方向截取正方体，得到的截面为正方形。
矩形：2. 当长宽不等的矩形截面的图示如下：其次，因为正方形也属于矩形，所以对正方形的证明同适用于矩形。
由上图所示可知，按不同角度截取正方体可以得到矩形。
例如，正方体的六个对角面都是矩形。
平行四边形：3. 当平面与正方体的各面都不平行时，所得截面为平行四边形，图示如下：
》==
由上图所示可知，当截面不与正方体的各面平行时，所得截面可能为平行四边形。
4.三角形：根据一定角度过正方体的三条棱进行截取可以得到三角形的截面，图示如下:
》==》》
由上图可知，正方体可以截得三角形截面。
但一定是锐角三角形，包括等腰和等边三角形
特别的，当截面刚好经过三个面的对角线时，所得的三角形截面为正三角形，图示如下：
》得到：==正三棱锥
5.猜想之外的截面形状：）菱形：（1为所在棱的中点时，该截面为菱形：A,B如下图所示，当
（2）梯形：如图所示，当按一定角度使截面在正方体的上下底面上所存在的线段长短有异时，所得截面可能是梯形：
》==》》
3）五边形：（如图所示，可以截得五边形截面：
》=
通过实践及资料查询可知，无法得到正五边形。
（4）六边形：如图所示，可以截得六边形截面：
》=
特别的，当平面与正方体各棱的交点为中点时，截面为正六边形，如图所示：
正方体最大面积的最大面积的截面三角形2.拓展探究：1.正方体截面五边形、六边形性质截面四边形3.最大面积的截面形状4.
最大面积的截面三角形：1.正方体
如该图所示可证明，由三角面对角线构成的三角形。
:
2.正方体最大面积的截面四边形通过猜想及查询资料可知，正方体截面可能得到的四边形有：正方形、矩形、梯形、平行四边形。
长根据四边形的面积公式：面积 =*宽联系正方体图形：
当由两条平行的面对角线和两对平行棱构成的四边形的长最大，得到：又因为在各个情况下的宽不变。
”则由猜想得到：“最大面积的截面四边形：由两条平行的面对角线和两对平行棱构成的四边形。
3.最大面积的截面形状：正方体的截面可以分为：三角形、正方形、梯形、矩形、平行四边形、五边形、六边形、正六边形。
其
中三角形还分为锐角三角型、等边、等腰三角形。
梯形分位非等腰梯形和等腰梯形。
首先比较三角形与五边形和六边形，所得这三种截面的情况有一共同特点：不能完整在该截面所在平面
在正方体内所截的范围的最大值，有部分空间空出。
因此可以得到：最大面积一定是四边形。
所以最大面积的截面形状：即最大截面四边形（猜想）。
初步推断为如图所示的矩形：
4.截面五边形、六边形性质.
. 通过课本及资料查询知：截面五边形：有两组边互相平行截面六边形：三组对边平行的六边形正方体的截
面图
四：结论如下：、可能出现的：1 锐角三角型、等边、等腰三角形，正方形、矩形、非矩形的平行四边形、非等腰梯形、等腰梯形、五边形、六边形、正六边形2、不可能出现：钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形。