2020-2021学年海南省中考数学模拟试卷(二)及答案解析

海南省中考数学模拟试卷（二）

一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的

1．﹣2的绝对值等于（）

A．﹣2 B．﹣C．D．2

2．计算（a2）3，正确结果是（）

A．a5B．a6C．a8D．a9

3．在平面直角坐标系中，点P（2，3）在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

4．如图所示的几何体的主视图是（）

A．B．C．D．

5．据国家财政部估算，初步预计2009年全国财政收入将为65720亿元，用科学记数法表示为（）

A．6.572×1010B．6.572×1011C．6.572×1012D．6.572×1013

6．若分式有意义，则x的取值范围是（）

A．x＞1 B．x＜1 C．x≠1 D．x≠0

7．样本数据10，10，x，8的众数与平均数相同，那么这组数据的中位数是（）

A．8 B．9 C．10 D．12

8．方程3x﹣1=0的根是（）

A．3 B．C．﹣D．﹣3

9．在正方形网格中，∠α的位置如图所示，则tanα的值是（）

A．B．C．D．2

10．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，则下列三角形中，与△BOC一定相似的是（）

A．△ABD B．△DOA C．△ACD D．△ABO

11．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，则下列结论不一定成立的是（）

A．AD=BD B．BD=CD C．∠1=∠2 D．∠B=∠C

12．在反比例函数y=的图象的任一支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2

13．如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠1=80°，如果DE∥AB，那么∠D的度数是（）

A．80°B．90°C．100°D．110°

14．某市为节约用水，制定了如下标准：用水不超过20吨，按每吨1.2元收费，超过20吨则超出部分按每吨1.5元收费．小明家六月份的水费是平均每吨1.25元，那么小明家六月份应交水费（）

A．20元 B．24元 C．30元 D．36元

二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）

15．分解因式：x2﹣4= ．

16．某工厂计划a天生产60件产品，则平均每天生产该产品件．

17．如图，在△ABC中，AB=AC=3cm，AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是5cm，则BC的长等于cm．

18．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，连接BC交⊙O于点D，若∠C=50°，则∠AOD= •

三、解答题（本大题满分56分）

19．（1）计算：10﹣（﹣）×32；

（2）解方程：﹣1=0．

20．从相关部门获悉，2010年海南省高考报名人数共54741人，下图是报名考生分类统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）2010年海南省高考报名人数中，理工类考生人；

（2）请补充完整图中的条形统计图和扇形统计图（百分率精确到0.1%）；

（3）假如你绘制图中扇形统计图，你认为文史类考生对应的扇形圆心角应为°（精确到1°）．21．如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

（1）将△ABC向右平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；

（2）画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2；

（3）将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A3B3C3；

（4）在△A1B1C1、△A2B2C2、△A3B3C3中，△与△成轴对称；△与△成中心对称．

22．某校师生到距学校20千米的文明生态村进行社会实践活动，甲班师生骑自行车先走，45分钟后，乙班师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，两种车的速度各是多少？

23．如图，直线m过正方形ABCD的顶点A，过点D、B分别作m的垂线，垂足分别为点E、F．（1）求证：△ADE≌△BAF；

（2）EF与DE、BF有怎样的数量关系？并证明你的结论；

（3）若A为EF的中点，四边形EFBD是什么特殊四边形？请证明．

24．如图，已知抛物线y=ax2﹣5ax+4经过△ABC的三个顶点，BC∥x轴，点A在x轴上，点C在y轴上，且AC=BC．

（1）求抛物线的对称轴和A、B、C三点的坐标；

（2）写出并求抛物线的解析式；

（3）探究：若点P是抛物线对称轴上且在x轴下方的动点，是否存在△PAB是等腰三角形．若存在，求出所有符合条件的点P坐标；不存在，请说明理由．

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的

1．﹣2的绝对值等于（）

A．﹣2 B．﹣C．D．2

【考点】绝对值．

【分析】根据绝对值的含义以及求法，可得：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．据此解答即可．

【解答】解：﹣2的绝对值等于：|﹣2|=2．

故选：D．

2．计算（a2）3，正确结果是（）

A．a5B．a6C．a8D．a9

【考点】幂的乘方与积的乘方．

【分析】根据幂的乘方法则进行计算即可．

【解答】解：由幂的乘方与积的乘方法则可知，（a2）3=a2×3=a6．

故选B．

3．在平面直角坐标系中，点P（2，3）在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【考点】点的坐标．

【分析】点P（2，3）的横、纵坐标均为正，可确定在第一象限．

【解答】解：点P（2，3）的横、纵坐标均为正，所以点P在第一象限，故选A．

4．如图所示的几何体的主视图是（）