高中物理竞赛讲义-电介质

电介质
一、电介质（绝缘体）
在外电场的作用下不易传导电流的物体叫绝缘体又叫电介质
1、电介质的分类
无外电场时，正负电荷等效中心不重合，叫做有极分子
无外电场时，正负电荷等效中心重合，叫做无极分子
2、电介质的极化
对于有极分子，无外电场时，由于分子的热运动，分子的取向是杂乱无章的。

施加电场后，分子受到电场力作用排列变得规则。

在分子热运动和外电场的共同作用下，分子排列比较规则。

这种极化叫做有极分子的取向极化。

对于无极分子，无外电场时，分子内的正负电荷中心是重合的。

施加电场后，分子内的正负电荷受到电场力作用，各自的等效中心发生偏离。

这种极化叫做无极分子的位移极化。

对于有极分子，也会发生位移极化，只不过位移极化的效果远小于取向极化
3、电介质极化的效果
等效为电介质表面出现极化电荷（也叫束缚电荷），内部仍然为电中性。

表面的极化电荷会在电介质内产生与原电场方向相反的附加电场。

外加电场越强，附加电场也越强。

类比静电平衡中的导体0。

注意，电介质内部合场强不为0
思考：附加电场的大小是否会超过外电场？
答案：不会。

一般来说，物理反馈会减弱原来的变化，但不会出现反效果。

例如：勒沙特列原理（化学平衡的移动）、楞次定律（电磁感应）
例1：解释：带电体能吸引轻小物体
二、带电介质的平行板电容器
1、带电介质对电容的影响
假设电容器带电量Q 一定，电介质极化产生极化电荷，由于极化电荷会在电容内部产生附加电场E ’，会使得极板间电场E 0减小为合电场E= E 0 - E ’ ，从而使电势差U 减小，电容C 增加。

（若无特殊说明，默认为恒电量问题）
假设电容器两板电势差U 一定，电介质极化产生极化电荷，由于极化电荷的感应效果，会使得极板上带电量Q 0增加为Q ，电容C 增加。

可见电介质极化使电容增大，增大的多少与极化的强弱有关。

2、介电常数
介电常数ε反映了电介质极化的能力，也就反映了电容变化的程度。

真空的介电常数01
4k
επ= （利用这个恒等式可以将很多电学公式用ε0表示） 空气的介电常数114'4k k εππ=≈ 经常用相对介电常数εr 来表示：
某物质的相对介电常数等于自身的介电常数与真空的比值（大于1）。

r εεε= 例如：真空中的库仑定律可写为：121222014kq q q q F r r
πε== 介质中的库仑定律可写为：1212122220'1144r r F k q q q q q q F r r r πεπεεε=
===真空 3、带电介质的平行板电容器
电容的表达式：004r r r S S S C C kd d d
εεεεεπ==== 无电介质时的电场强度：0Q E Cd
= 充满电介质时的电场强度：0r r
E Q E Cd εε== 附加电场强度：01'(1)r Q E E E Cd ε=-=-
例2、如图所示，在面积为S 的平板电容器中充满了固态的电介质．将
电容器充电Q 后，断开电源，把固态电介质与下端的导体平板固定，然
后用外力将上端导体板缓慢向上移动d 的距离，设上端导体平板的质量
可忽略，试计算外力所做的功W ．
例3、有一空气平行板电容器，极板面积为S，用电池连接，极板上充有电荷+Q0和 -Q0，如图甲所示．断开电源后，保持板间距离不变，在极板中部占极板间一半体积的空气内填满相对介电常数为ε的电介质。

如图乙所示．试用已知量Q0、S和ε表达下列量：
（1）图甲中O点的场强E0=_______;
（2）图乙中a点的场强E a=_______;
（3）图乙中b点的场强E b=_______;
（4）图乙中与电介质接触的那部分正极板上的电荷Q1=_______;
（5）图乙中与空气接触的那部分正极板上的电荷Q2=_______;
（6）图乙中与正极板相接触的那部分电介质界面上的电荷Q'1=_______;
例4、如图，平行板电容器中原来充满了均匀介质，给平行板电容
器充电，此时介质内的场强为E0。

现在在介质中A处挖一个球形小
空腔，B在A左侧，C在A上方。

试比较A、B、C三点的场强与
原场强E0的大小。

例5、在静电复印机里，常用如图的电路采调节A、C两板间电
场强度的大小，从而用采控制复印件的颜色深浅．在操作时，
首先对由金属平板A、B组成的平行板电容器充电．该电容器的
B板接地，A、B板间填充有介电常数为ε的电介质，充电后两
板间的电势差为U．而后，断开该充电电源，将连接金属平板C
和可调电源的开关S闭合．这样,A、C两板间的电场强度将随
可调电源的电动势变化而得以调节．已知C板与A板很近，相
互平行，且各板面积相等．A、B板间距离为d1，A、C板间距离
为d2，A、C板问空气的介电常数取为1．试求：当电源的电动
势为U0时，A、C两板闭某点P处的电场强度．
例6、平行板电容器由两个边长为a、相距d<<a的正方形导体板构成．板间介质如图所示，试问该电容器的电容是多少?如果改取一种均匀的a×a ×d长方体介质，相对介电常数为何值，才能使电容和前面的一样?如果相对介电常数为ε1、的介质和相对介电常数为ε2及ε3的介质的界面是导体薄板，结果是否会变化?。