3.土的渗透性与渗流解析
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土力学课件(3土的渗透性与渗流)详解
管内减少水量＝流经试样水量
－adh=kAh/Ldt 分离变量
积分
k＝2.3
aL
At2
t1 lg
h1 h2
k＝
aL
A t2
t1 ln
h1 h2
3、影响渗透系数的主要因素 (1)土的粒度成分
v 土粒愈粗、大小愈均匀、形状愈圆滑，渗透系数愈大
v 细粒含量愈多，土的渗透性愈小，
(2)土的密实度 土的密实度增大，孔隙比降低，土的渗透性也减小 土愈密实渗透系数愈小
(3)土的饱和度 土的饱和度愈低，渗透系数愈小
(4)土的结构 扰动土样与击实土样，土的渗透性比同一密度 原状土样的小
(5)水的温度(水的动力粘滞系数) 水温愈高，水的动力粘滞系数愈小 土的渗透系数则愈大
k20 kT T 20
(6)土的构造
T、20分别为T℃和20℃时水的动 力粘滞系数，可查表
水平方向的h>垂直方向v
n
qx q1x q2x qnx qix i1
达西定律
qx kxiH
平均渗透系数
q1x k1 qx q2x k2
q3x k3
H1 H2 H H3
n
qix k1iH 1 k 2iH 2 k n iH n
i 1
整个土层与层面平行的渗透系数
k x
1 H
n
kiH i
i1
(2)垂直渗透系数
H
隧道开挖时，地下 水向隧道内流动
在水位差作用下，水透过土体孔隙的现象称为渗透
渗透
在水位（头）差作用下，水透过土体孔隙的现象
渗透性
土体具有被液体透过的性质
土的渗流 土的变形 土的强度
相互关联 相互影响
第3章 土的渗透性和渗流
板桩墙
基坑
渗流问题 1.渗流量（降水办法） 2.渗透破坏（流砂）
透水层 不透水层
§3.1 概 述
土坝蓄水后水透
土石坝坝基坝身渗流 过坝身流向下游
防渗体
坝体 浸润线
渗流问题： 1.渗流量？ 2.渗透破坏？
透水层
3.渗透力？
不透水层
§3.1 概 述 水井渗流
Q 天然水面
透水层
不透水层
渗流问题： 1.渗流量Q？ 2.降水深度？
土愈密实，k值得愈小。试
• 土的密实度
验表明，对于砂土，k值对数与孔
• 土的饱和度
隙比及相对密度呈线性关系；对
• 土的结构和构造 粘性土，孔隙比对k值影响更大。
（2）水的性质
§3.2 土的渗透性
4.影响土的渗透系数主要因素
（1）土的性质
• 粒径大小及级配 • 土的密实度
• 土的饱和度 • 土的结构和构造
第3章 土的渗透性和渗流
§3.1 概
述
§3.2 土的渗透性
§3.3 土中二维渗流及流网
§3.4 渗透破坏与控制
§3.1 概 述
土是一种三相组成的多孔介质，其孔隙在空 间互相连通。如果存在水位差的作用，水就会在 土的孔隙中从能量高的点向能量低的点流动。
水等液体在土体孔隙中
流动的现象称为渗流。
土具有被水等液体透过
k1
h1 L1
k2
h2 L2
已知：L1=L2=40cm, k1= 2k2，故2△h1= △h2 ，
代入△h1+△h2 = △h=30cm得：
△h1=10cm，△h2 = 20cm
由此可知，测压管中的水面将升至右端水面以上10cm处。
基坑
渗流问题 1.渗流量（降水办法） 2.渗透破坏（流砂）
透水层 不透水层
§3.1 概 述
土坝蓄水后水透
土石坝坝基坝身渗流 过坝身流向下游
防渗体
坝体 浸润线
渗流问题： 1.渗流量？ 2.渗透破坏？
透水层
3.渗透力？
不透水层
§3.1 概 述 水井渗流
Q 天然水面
透水层
不透水层
渗流问题： 1.渗流量Q？ 2.降水深度？
土愈密实，k值得愈小。试
• 土的密实度
验表明，对于砂土，k值对数与孔
• 土的饱和度
隙比及相对密度呈线性关系；对
• 土的结构和构造 粘性土，孔隙比对k值影响更大。
（2）水的性质
§3.2 土的渗透性
4.影响土的渗透系数主要因素
（1）土的性质
• 粒径大小及级配 • 土的密实度
• 土的饱和度 • 土的结构和构造
第3章 土的渗透性和渗流
§3.1 概
述
§3.2 土的渗透性
§3.3 土中二维渗流及流网
§3.4 渗透破坏与控制
§3.1 概 述
土是一种三相组成的多孔介质，其孔隙在空 间互相连通。如果存在水位差的作用，水就会在 土的孔隙中从能量高的点向能量低的点流动。
水等液体在土体孔隙中
流动的现象称为渗流。
土具有被水等液体透过
k1
h1 L1
k2
h2 L2
已知：L1=L2=40cm, k1= 2k2，故2△h1= △h2 ，
代入△h1+△h2 = △h=30cm得：
△h1=10cm，△h2 = 20cm
由此可知，测压管中的水面将升至右端水面以上10cm处。
土的渗透性指标与渗流破坏
注意：达西定律中，v 不是某个土孔隙中水的渗流速度， 而是水流通过的整个断面上的平均渗流速度。 k的物理意义：单位水力坡降(i=1)时的渗透速度。 影响土渗透性因素：
1）土孔隙大小。
2）土粒的大小、形状、级配以及颗粒的排列和土的结构等。
3）地下水温度、密度及其粘滞性（即内摩阻力）。
4）地下水的饱和度。 层流运动：地下水在土中孔隙或微小裂缝中以不大的速度 连续渗透时。
地基基础
（三） 土的渗透性
八、土的渗透性指标与渗流破坏
1.土的渗透性概念
地下水通过土颗粒之间的孔隙流动，土体可被水透 过的性质称为土的透水性。它表明水通过孔隙的难易程 度。
工程应用：工程设计中，计算地基沉降速率，或地下 水位以下施工需计算地下水的涌水量，选择排水措施 等均应用渗透性指标。
2.土的渗透性规律
4. 管涌原因分析
ks
=
icr i
icr
g
=
gw
=
ds -1 1+ e
式中:Ks——抗管涌或抗渗流稳定性安全系
数,取1.5~2.0。
icr——坑底土体临界水力梯度,。
ds———土粒比重,根据勘察报告取2.7。
e———坑底土体天然孔隙比, 根据勘察报
告取0.85。 i———坑底土体渗流水力梯度。
i
=
如图，为发生在湖南望 城湘江大堤最大的管涌。 图中的土袋形成围井， 用以提高逸出口水位， 降低水力坡降；围井中 抛填砂卵石以形成反滤 层。设置反滤围井要求 围井高度以能使冒水不 挟带泥沙为宜，在井口 安设排水管使渗出清水 排走，以防逸流冲塌井 壁；围井中反滤层分层 铺设，自下而上要求滤 料粒径由小至大，如铺 填粗砂、碎石、块石。
防治流砂的原则： （1）减少或消除坑内外地下水的水头差。 （2) 增长渗流路径。 （3) 在向上渗流出口处地表用透水材料覆盖压重以平
第三章 土的渗透性及渗流讲解
• (5)．土的温度： 温度高, 粘滞阻力小。
• (6)．土的构造： 层理的方向性, 夹层的影响。
• §3 . 3 土中二维渗流及流网
• 3 . 3 . 1 二维渗流方向
• 稳定渗流：渗流场中水头及流速等要素 随时间改变的渗流。
• 3 . 3 . 2 流网的特征与绘制
• 1. 流网的特征
• 流网：由流线和等势线所组成的曲线正交网格。
形甚至渗透破坏； • 渗流控制问题:采用工程措施，使渗流量或渗透变形满足设计
要求。
•
§3 . 2 土的渗透性
3 . 2 . 1 渗流基本概念
(1)．水头：
2
h
p z
(伯努利定理)，土中水渗透速度太小,可
忽略，故有 2g vw
h p z
(2)． 水头差：
h h h ( p A) ( p )
(3)．水力坡度： i h l
3 . 2 . 2 土的层流渗透定律
1．基本概念
（1）流线：水质点的运动切线的连线称为流线；
（2）层流：如果流线互不相交，则水的运动称为层流；
（3）紊流：如果流线相交，水中发生局部旋涡，则称为紊 流。
一般土（粘性土及砂土等）的孔隙较小，水在土体流动过程 中流速十分缓慢，因此多数情况下其流动状态属于层流。
h Nd
i (b 1) h b L Nd L
若
b L 1则高渗透量,为
Nf ( h )i Nf
2 Nf
Nd
其中：Nf 为流槽数。Nd为等势线数减1。
• §3 . 4 渗透破坏与控制
(1). 渗透力的作用,土颗粒流失或局部土体位移而产生破坏.如,流 砂和管涌。
土力学-第3章土的渗透性及渗流
v k i
§3 土的渗透性及渗流
二. 土的层流渗透定律 适用条件：
层流（线性流）
§3.2土的渗透性 2. 达西定律
岩土工程中的绝大多数渗流问 题，包括砂土或一般粘土，均 属层流范围 在粗粒土孔隙中，水流形态可 能会随流速增大呈紊流状态， 渗流不再服从达西定律。 可用雷诺数Re进行判断：
• 室内试验方法1—常水头试验 法 试验装置：如图 试验条件: Δh，A，L=const 量测变量: Q，t 结果整理 Q=qt=vAt v=ki
三. 渗透试验及渗透系数
§3.2土的渗透性 1. 测定方法
h
土样
L Q
Q
i=Δh/L
QL k Ath
A
适用土类：透水性较大的砂性土
透水性较小的粘性土?
mgz
mg u w
u w
动能：
1 mv 2 2
E mgz mg u 1 mv 2 w 2
总能量：
质量 m 压力 u 流速 v 0 基准面
z
0
单位重量水流的能量：
u v2 h z w 2g
称为总水头，是水流动 的驱动力
水流动的驱动力 - 水头
16
§3 土的渗透性及渗流
§3.2土的渗透性
一．渗流基本概念
板桩墙
基坑
A B L
透水层
不透水层
渗流中的水头与水力坡降
17
§3 土的渗透性及渗流
§3.2土的渗透性
一．渗流基本概念 总水头－单位重量水体所具有的能量
u v2 h z w 2g
z：位置水 头 ：压力水 u/γ
w
uA w
Δh A
uB w
土的渗透性及渗流
3.3.2 不同土渗透3.3系土的渗透系数 数的范围
1、P37，表3-2. 2、卡萨哥兰德三界限值
K=1.0cm/s为土中渗流的层流与紊流的界限； K=10-4cm/s为排水良好与排水不良的界限，也是 对应于发生管涌的敏感范围； K=10-4cm/s大体上为土的渗透系数的下限。
3、在孔隙比相同的情况下，粘性土的渗透系 数一般远小于非性土。
水井渗流
Q
天然水面
不透水层
透水层 渗流量
渠道渗流
原地下水位
渗流量
渗流时地下水位
渗流滑坡
渗流滑坡
板桩围护下的基坑渗流 板桩墙
基坑
透水层 不透水层
渗水压力 渗流量 渗透变形 扬压力
土石坝坝基坝身渗流 防渗斜墙及铺盖
不透水层
土石坝
浸润线
渗流量
透水层 渗透变形
本章研究内 容
土的渗流 土的变形 土的强度
讨论 ❖ 砂土、粘性土：小水流为层流，渗透规律符合
达西定律，-i 为线性关系
❖ 粗粒土： i 小、 大水流为层流，渗透规律符合 达西定律，-i 为线性关系 i 大、 大水流为紊流，渗透规律不符合 达西定律，-i 为非线性关系
3.3.1 渗透系数的3.3 土的渗透系数
影响因素1
1、孔隙比
v
nvs
e 1 e
素2
3、土的饱和度
土的饱和度愈低，渗透系数愈小。因为低饱和土 的孔隙中存在较多气泡会减小过水面积，甚至赌 塞细小孔道。
4、温度
渗透系数k实际上反映流体经由土的孔隙通道时 与土k颗20 粒k间T 摩T 擦20力或粘滞滞T系、性数2。，0分可别而查为流表T℃体和2的0℃粘时水滞的性动力与粘 其温度有关。试验测得的渗透系数kT需经温度修 正（P36,表3-1）
第3章：土的渗透性及渗流
• 基本概念
渗透---土中水从土中孔隙中透过的现象称为渗透 渗透---土中水从土中孔隙中透过的现象称为渗透。 土中水从土中孔隙中透过的现象称为渗透。 渗透性---土体具有被水透过的性质称为渗透性 土体具有被水透过的性质称为渗透性； 渗透性---土体具有被水透过的性质称为渗透性； 渗流---水在土孔隙中的流动问题称为渗流 水在土孔隙中的流动问题称为渗流。 渗流---水在土孔隙中的流动问题称为渗流。 渗透与渗流的基本问题： 渗透与渗流的基本问题： （1）渗流量问题 （2）渗透破坏问题 （3）渗流控制问题
适用：中砂、细砂、粉砂等，粗砂、砾石、卵石等粗颗粒不适用
• 公式应用的假定
• 按照达西定律求出的渗透速度是一种假想的平均流速 ， 它假定水在土中的渗透是通过土体截面来进行的。 它假定水在土中的渗透是通过土体截面来进行的。实际 上 ，水在土体中的实际流速要比用达西定律求出的流速 要大得多， 要大得多，如均质砂土的孔隙率为 n，则他们之间的关系 为
3.3 渗透破坏与控制 水在土中渗透时,由于水具有一定的流速, 水在土中渗透时,由于水具有一定的流速, 必然受到土颗粒的阻力作用。 必然受到土颗粒的阻力作用。根据作用力 与反作用力的原理, 与反作用力的原理,水流必然也对土颗粒 有一个大小相等，方向相反的作用力。 有一个大小相等，方向相反的作用力。 • 渗透力---渗流作用在单位体积土体中土颗 渗透力---渗流作用在单位体积土体中土颗 粒上的作用 作用力 粒上的作用力(kN/m3)，作用方向与水流 方向一致。 方向一致。
• 层状地基的等效渗透系数 大多数天然沉积土层是由渗透系数不同的层土所组 宏观上具有非均质性。 成，宏观上具有非均质性。
厚度等效
层状土层
渗透系数等效
单一土层
土力学-第三章土的渗透性及渗流
aL
At2
t1 lg
h1 h2
－adh=kAh/Ldt
分离变量 积分
k＝
aL
At2
t1 ln
h1 h2
天津城市建设学院土木系岩土教研系数
常用的有现场井孔抽水试验或井孔注水试验。 对于均质粗粒土层，现场测出的k值比室内试验得出的值要准确
第3章 土的渗透性及渗流
3.1 概述 3.2 土的渗透性 3.3 土中二维渗流及流网（了解） 3.4 渗透破坏与控制
土力学
天津城市建设学院土木系岩土教研室
第3章 土的渗透性及渗流
3.1 概述 3.2 土的渗透性 3.3 土中二维渗流及流网（了解） 3.4 渗透破坏与控制
土力学
天津城市建设学院土木系岩土教研室
渗流作用于单位土体的力
j
J AL
whA
AL
i
w
说明：渗透力j是渗流对单位土体的作用力，是一种体积力，其大 小与水力坡降成正比，作用方向与渗流方向一致，单位为kN/m3
天津城市建设学院土木系岩土教研室
3.4.2 流砂或流土现象
土力学
渗透力的存在，将使土体内部受力发生变化，这种变化对 土体稳定性有显著的影响
（3）土的饱和度
土中封闭气体阻塞渗流通道，使土的渗透系数降低。封闭气体含量愈多， 土的渗透性愈小。
（4）土的结构
细粒土在天然状态下具有复杂的结构，一旦扰动，原有的过水通道的形态、 大小及其分布都改变，k值就不同。扰动与击实土样的k值比原始的要小
（5）水的温度
粘滞系数随水温发生明显的变化。水温愈高，水的粘滞系数愈小，土的渗 透系数则愈大。
h v2 p z
第三章土的渗透性及渗流ppt课件
2024年8月1日星期四2时44分59秒
34
3.渗透破坏与控制
J = rwi
（1）流砂 当向上的渗流力与土的浮重
度相等时，粒间有效应力σ'为零， 颗粒群同时发生悬浮、移动的现象 称为流砂现象（流土现象）。
J= r' rwicr= r'
r' icr= rw
i ≥ icr 流砂
2024年8月1日星期四2时44分59秒
水在土中渗透有规律可以遵循吗？
如何定性和定量化评价水在土中的渗透性的大小？如何来描述？
2024年8月1日星期四2时44分58秒
12
一、渗流模型
实际土体中的渗流仅是流 经土粒间的孔隙，由于土体 孔隙的形状、大小及分布极 为复杂，导致渗流水质点的 运动轨迹很不规则。
简化
（1）不考虑渗流路径的迂
回曲折，只分析它的主—“截弯取直” 要流向 ；
9;
由这些特征可进一步知道，流网中等势
线越密的部位，水力梯度越大，流线越
密的部位流速越大。
板桩墙围堰的流网图
2024年8月1日星期四2时44分59秒
28
流网的绘制
(1) 按一定比例绘出结构物和土层的剖面图；
(2) 判定边界条件：透水面（aa' ，bb' ）等势线 ； abc 和不透水面 为流线；
27
3.流网的特征与绘制
流网的特征
对于各向同性渗流介质，流网具有下列特征：
(1) 流线与等势线互相正交；
(2) 流线与等势线构成的各个网格的长宽比为常数，当长宽比为
1 时，网格为曲线正方形，这也是最常见的一种流网；
(3) 相邻等势线之间的水头损失相等；Δh= ΔH
(4) 各个流槽的渗流量相等。 q=Nf Δq
土的渗透性和渗流
一、平面渗流的连续性分析
对于一个稳定的渗流来说，渗流场中各点的测管水头h 及流速v等仅是位置的函数而与时间无关，即： h = f (x, z)，v = g(x, z)。
z
vz+
v z z
dz
dz vx
图2-9 二维稳定 渗流场中
vz
的某微元
dx
vx+
vx x
dx
x
单位时间流入微元的水量为：
(b) 等效图
图2-8 层状土的垂直渗流情况
其特点有：
（1）通过各层土的流量与等效土层的流量均相 同，即：
qz = q1z = q2z = q3z = ∙∙∙∙∙，v = v1 = v2 = v3 = ∙∙∙∙∙∙ （2）流经等效土层的水头损失等于各土层的水
头损失之和，即：
Δh = Δh1 + Δh2 + Δh3 + ∙∙∙∙∙ = Σhi
分布规律，结合一定的边界条件后，求解该方
程即可得到此条件下的渗流场。
以上就是教材P50-51三个式子的由来。
求解拉普拉斯方程有以下四种方法：
（1）解析法 — 边界条件复杂时，难以求解；
（2）数值解法 — 差分法和有限元方法已应用越 来越广；
（3）实验法 — 用一定比尺的模型实验来模拟渗 流场，应用较广的是电比拟法等；
有
vx
kx
h x
，vz
kz
h z
，将这两式代入连续
方程(2-12)可得：
kx
2h x 2
kz
2h z 2
0
(2-13)
对于各向同性的均质土kx = kz，(2-13)还可变为：
土力学--渗流详解
vs：实际平均渗流速度，孔隙断面的平均渗流速度
n Av A
A > Av
Q＝vA ＝ vs测定方法
室内试验测定方法 野外试验测定方法
常水头试验法 变水头试验法 井孔抽水试验 井孔注水试验
一. 渗透力
渗透力的性质 物理意义：单位土体内土骨架所受到的渗透水流的拖曳力，它是体积力
板桩围护下的基坑渗流
板桩墙
基坑
透水层 不透水层
渗水压力 渗流量 渗透变形
4
水井渗流
Q
天然水面
不透水层
透水层 渗流量
5
渠道渗流
原地下水位
渗流量
渗流时地下水位
6
渗流滑坡
渗流滑坡
7
土的渗透性及渗透规律 二维渗流及流网
渗透力与渗透变形
渗流 扬量压 渗力水压 渗透力变 渗形流滑
坡
挡水建筑物 集水建筑物 引水结构物 基坑等地下施工 多雨地区边坡
后果 导致下游坡面产生局部滑动等 导致结构发生塌陷或溃口
15
2.形成条件 流土
无压重时： i < icr : 土体处于稳定状态
i > icr : 土体发生流土破坏
i = icr : 土体处于临界状态
经验判断：
i i icr
Fs
[ i ] : 允许坡降
Fs: 安全系数1.5～2.0
16
3. 防治措施
土坡稳定分析
8
达西定律
渗透定 律
vi
v ki
A
Av
2.1土的渗透性与渗透规律
k: 反映土的透水性能的比例系数，称为渗透系数 物理意义：水力坡降i＝1时的渗流速度 单位：mm/s, cm/s, m/s, m/day
土力学-土的渗透性及渗流
• 防止发生流土破坏的设计要求
所需入土深度
水力梯度 i h h 2h
临界水力梯度 i c r
w
所需入土深度 h Fs w h 2
地下连续墙
h
坑底
渗
透
h
力
向
上
地表
渗 透 力 向 下
• 管涌 piping 在渗流作用下，土中的细粒在粗粒形成的孔隙中移动以至流失→孔
z
（1）连续方程的建立
流入微单元的水量（厚度为1）
dqxvxdz1vxdz dqz vzdx dqxdqzvxdzvzdx
vx
dz
流出微单元的水量
(vz v zzdz)dx(vx v xxdx)dz
vz
vz z
dz
vx
vx x
dx
vz
dx
x
对稳定流，流入量＝流出量（忽略土体的变形） z
v x d z v z d x ( v z v z zd z )d x ( v x v x xd x )d z dz vx vx vz 0 x z
（2）水力梯度 水头 hydraulic head：单位重量的水所具有的能量。（故量纲为长度）
测压管水头
总水头 hzhwhv zu/wv2/2g hzu/w
势静 动
孔
渗
水水 水
隙
流
土中渗流速度通常较小，可忽略
头头 头
水
速
头位头压 头速
压
度
置力 度
水水 水
• 水力梯度
uA w
hA zA
测压管 piezometer tube
隙增大，渗流速度增加→粗粒流走→贯通的水流通道→土体塌陷。
管涌
3第三章-土的渗透性及渗流
粗颗粒土一般在完全干燥和洒水饱和状态下最容易密 实。主要因为在潮湿状态下，土中的水为毛细水，毛 细水压增加了粒间阻力。
பைடு நூலகம்
土的击实试验
在试验室内通过击实试验研究土的压实性。击实试验有 轻型和重型两种。
护筒
导筒 击实筒
轻型击实试验适用于粒径小于 击锤 5mm的土，击实筒容积为947cm3， 击锤质量为2.5kg。把制备成一定 含水量的土料分三层装入击实筒， 每层土料用击锤均匀锤击25下， 击锤落高为30.5cm
渗透力
J T wi
负号：渗透力方向与土骨架对水流阻力方向相反
三 土的渗透性——渗透力
根据力的平衡条件
wh1 A w LA cos wh2 A TLA 0
cos ( z1 z2 ) / L h1 H1 z1； h 2 H2 z 2
三 土的渗透性——渗透力 渗流过程
若水自上而下渗流：渗透力方向与土粒所受重力方向相同 ——将增加土粒之间的压力 若水自下而上渗流：渗透力方向与土粒所受重力方向相反 ——将减小土粒之间的压力 此时，若渗透力大小等于土的浮重度时，则土粒之间压力为零，理论上 土粒处于悬浮状态，将随水流一起流动，形成流砂现象
三 土的渗透性
三 土的渗透性——基本概念
1 基本概念
土：具有连续孔隙介质，水在重力作用下可以穿过土中孔隙而流动 渗透或渗流——在水头差作用下，水透过土孔隙流动的现象
渗透性——土体可被水透过的性能
土坝、水闸等挡水后，上游水将通过坝体或地基渗到下游——发生渗透
三 土的渗透性——基本概念
渗透引起两个方面问题：
i＞icr：土粒处于流砂状态
i= icr：土粒处于临界状态
土力学 第3章 土的渗透性与渗流
（课本第42-43页）
假如： 总应力为σ，截面面积为A
有效应力为σs 土颗粒接触面积之和为As 孔隙水压力为uw 孔隙水截面面积之和为Aw 孔隙气压力为ua 气体截面面积之和为Aa
则：
u ' u ' u 'u u ' u
a
a
A s As uw Aw ua Aa
总 固 液 气
（课本第41页） 基坑降水和预防流砂发生的措施
1、井点降水：在基坑 周边打抽水井，把地 下水位降低到基坑下 0.5～1.0m。
注意：抽水泵不能停 电，否则水位恢复， 基坑浸水、地下室浮 起。
基坑
透水层 不透水层
基坑降水井点计算将在《基础工程》中学习
（课本第41页） 基坑降水和预防流砂发生的措施
h 渗透速度：v k L ki
或
渗流量为： q vA kiA
q——单位渗流量，cm3/s； v——渗透速度，cm/s； k——渗透系数，cm/s； i——水头梯度（△h/L） ； A——过水面积，cm2。 v——渗透速度是假想的平均渗流速度，不是地下水的实际流速，是土体 断面包括了土颗粒所占的面积的平均渗透速度，但水仅仅通过土体中的 孔隙流动。
2、设置地下连续墙或 钢板桩：在基坑周边 施工地下连续墙或打 钢板桩，隔断地下水，
基坑
同时在基坑内设置集 中井，把地下水位降 低到基坑下0.5～1.0m。
不透水层
透水层
流砂导致工程破坏示例 （课本第41-42页）
(a)基坑因流砂破坏；(b)河堤外覆盖层流砂涌出；(c)流 砂涌向基坑引起房屋不均匀沉降
渗流：指土中水在重力作用下穿过土中孔隙流动的现象。
渗透性：指土具有被水透过的性质。 引起工程 问题 渗漏问题——水库大坝、河流堤岸等水量损 失，甚至造成溃坝、决堤。 渗透稳定问题——引起土体应力、强度、变形 等变化，出现流砂、管涌问题， 造成滑坡、基坑或挡土墙失稳。
第3章土体的渗透性及渗流分析
第3章土体的渗透性及渗流分析【教学目标及要求】z概念及基本原理【掌握】渗透系数；水力梯度；达西定律；临界水力梯度；渗透力；流网及流网的性质【理解】渗透破坏类型及防治方法z计算理论及计算方法【掌握】渗透力的计算；成层土渗透系数的等效；流土的计算判别；流网法【理解】渗流数值计算方法z试验【掌握】渗透系数的室内测定方法【理解】渗透系数的室外测定方法【导入案例】江河崩岸的影响因素分析天然江河岸坡或洪漫滩地的崩塌破坏（简称崩岸）是一种危害性较大的自然灾害现象，几乎全世界各大江河均存在这种现象，我国长江中下游崩岸现象尤为严重。
崩岸属水土结合的土坡失稳破坏，也是河床演变的一种表现形式，类型多样，影响因素众多，成因机理十分复杂。
冲积河流岸坡及河漫滩一般由疏松沉积土组成，大多为粘土或粉质壤土和砂土，通常厚度较大、垂向分布不均。
土体物质组成及分布对岸坡的稳定性影响很大，是崩岸形成的主要内在因素。
事实上，因地质构造或沉积年代存在差别，许多冲积河流岸坡具有明显的上覆亚粘土或粉质壤土、下卧中细砂的二元或多元结构特征。
如长江中下游多处崩岸段，岸坡上层为以粉粒居多，属河漫滩相，厚度不大；下层为细砂和中砂，颗粒级配较为均匀，中等密实度，属河床相，厚度较大。
具有这种土体结构的岸坡，由于上层粘土和粉质壤土厚度较小，且粉质壤土透水性强、抗冲性差，下层细砂厚度大，但颗粒较为均匀，抗冲性能很差，因而坡体特别是坡脚极易被水流侵蚀冲刷，很容易形成稳定性差的陡岸高坡。
岸坡土体下层细砂密实度不高、透水性强，易形成入河方向的连续大比降渗流。
大比降渗流会冲刷坡面和淘刷坡脚，地下水连续渗透也会使岸坡土体出现弥漫现象，甚至产生管涌，导致岸坡失稳崩塌。
如岸坡土体中存在薄弱层，渗流会促使土体沿薄弱层产生深层滑动，引起大规模崩塌破坏。
因此，地下水渗流是崩岸形成的外界动力因素。
岸坡土体性质和地下水渗流与河道水位变化关系密切。
洪水期岸坡土体因长期浸泡水中而达到饱和状态，其中孔隙水压力很高，抗剪强度下降。
土力学 第3章 土的渗流
三、在稳定渗流作用作用下发生由上向下的渗流情况。此时在 土层表面b-b上的孔隙水应力与静水情况相同，仍等于γwh1，面aa平面上的孔隙水应力将因水头损失而减小，其值为
第三章 土的渗透性
a-a平面上的总应力仍保持不变，等于
于是，根据有效应力原理，a-a平面上的有效应力为
地下水按埋藏条件可分上层滞水、潜水、承压水3类。 上层滞水：存在于地面以下 局部隔水层上面的积水。分 布范围有限，是季节性或临 时性的水源。 潜水：埋藏在地面以下第一 个连续稳定的隔水层以上， 具有自由水面的地下水。潜 水的水面标高称为地下水位。 潜水水位往往低于上层滞水。 承压水：充满在两个稳定的 隔水层问的承受一定静水压 力的地下水。承压水上下都有 隔水层存在，它的埋藏区与补 给区不一致。 因此，承压水的动态变化， 受局部气候的影响不明显。
5
3-2
土的渗透性
一、达西渗透定律 由于土体中的孔隙一般非常微小，水在土体中流动时的粘滞阻力很大 、流速缓慢，因此，其流动状态大多属于层流，即相邻2个水分子运 动的轨迹相互平行而不混流。 著名的达西(Darcy)渗透定律：
渗透速度：
h v k ki L
或 渗流量为：
q vA kiA
qx q1x q2 x qnx qix
i 1
n
整个土层与层面平行的平均渗流系数为：
kx
1 H
k H
i 1 i
n
i
第三章 土的渗透性
如图3－6 (b) 所示与层面垂直的渗流情况。通过整个土层的总 渗流量qy应为各土层渗流量之总和，即
qy q1y q2 y qny
第三章 土的渗透性
a-a平面上的总应力仍保持不变，等于
于是，根据有效应力原理，a-a平面上的有效应力为
地下水按埋藏条件可分上层滞水、潜水、承压水3类。 上层滞水：存在于地面以下 局部隔水层上面的积水。分 布范围有限，是季节性或临 时性的水源。 潜水：埋藏在地面以下第一 个连续稳定的隔水层以上， 具有自由水面的地下水。潜 水的水面标高称为地下水位。 潜水水位往往低于上层滞水。 承压水：充满在两个稳定的 隔水层问的承受一定静水压 力的地下水。承压水上下都有 隔水层存在，它的埋藏区与补 给区不一致。 因此，承压水的动态变化， 受局部气候的影响不明显。
5
3-2
土的渗透性
一、达西渗透定律 由于土体中的孔隙一般非常微小，水在土体中流动时的粘滞阻力很大 、流速缓慢，因此，其流动状态大多属于层流，即相邻2个水分子运 动的轨迹相互平行而不混流。 著名的达西(Darcy)渗透定律：
渗透速度：
h v k ki L
或 渗流量为：
q vA kiA
qx q1x q2 x qnx qix
i 1
n
整个土层与层面平行的平均渗流系数为：
kx
1 H
k H
i 1 i
n
i
第三章 土的渗透性
如图3－6 (b) 所示与层面垂直的渗流情况。通过整个土层的总 渗流量qy应为各土层渗流量之总和，即
qy q1y q2 y qny
土的渗透性及渗透力解读
渗透力及渗透破坏
渗流力（动水力）
定义：当土中发生向下或向上的渗流时， 渗透水流作用在土颗粒上的与渗流方向相 同的体积力，使土骨架应力相应地增加或 减小，此体积力称为渗流力，用J表示。
渗流力
渗流变形
10
在稳定渗流情况下，饱和土体中的土骨架应力和孔隙水应 力与静水条件中的不同 1. 试验装置：可产生垂直渗 流的试验装置，如图所示。 2. 试验假设 土是均匀的，土中的渗流 不论向上还是向下，土中 的水头损失沿渗流方向都 是均匀变化的，即假设渗 流引起的应力改变量沿渗 流方向是直线变化的。 土的渗流试验简图
管涌
土体内细颗粒通过粗粒形成 的孔隙通道移动
可发生于土体内部和渗流 溢出处 一般发生在特定级配的 无粘性土或分散性粘土 破坏过程相对较长
破坏过程短
导致下游坡面产生局部滑动等
导致结构发生塌陷或溃口
21
3.4
有效应力原理及计算
3.4.1 有效应力的基本概念
粒间应力（interparticle stress） ——由土骨架颗粒间接触点传递的应力。 有效应力（effective stress） ——对土体的变形和强度变化有效的粒间应力。 孔隙水压力（pore water pressure） ——由孔隙水传递的应力，它不能直接引起土体的变形和强度变化， 又称为中性应力。它不随时间而变化。 超静孔隙水压力（excess pore water pressure） ——由外荷载引起的超出静水位以上的那部分孔隙水压力。
w h0 sat L w h1 ' L b b面 : u w h2 w (h1 h) u0 w h ' ' u w h1 ' L w (h1 h) ' L w h 0 w h
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水温愈高，水的动力粘滞系数愈小 土的渗透系数则愈大
k 20 kT T 20
(6)土的构造 水平方向的h>垂直方向v
T、20分别为T℃和20℃时水的动
力粘滞系数，可查表
4、渗透系数k的经验确定方法
洁净不含细粒土的松砂
k=1.0-1.5(d10)2
较密实、击实砂土
k=0.35(d15)2 黏性土
q x k x iH
平均渗透系数
q1x
qx q2x q3x
k1
k2 k3
H1
H2 H H3
q
i 1
n
ix
k1iH 1 k 2 iH 2 k n iH n
整个土层与层面平行的渗透系数
kx
1 H
k
i 1
n
i
Hi
(2)垂直渗透系数
k1 k2 k3 qy H1 H2 H H3
3.2.2土的层流渗透定律 1、达西定律
1856年法国学者 Darcy对砂土的渗 透性进行研究
结论：
水在土中的渗透速度与试样 的水力梯度成正比 达西定律
v=ki
i=h/L
水力梯度，即沿渗流方向 单位距离的水头损失
渗透定律
q=kAi v=k i i= h/L
v
v=ki O
砂土
i
砂土的渗透速度与水 力梯度呈线性关系
等势线
隧道开挖时，地下 水向隧道内流动
在水位差作用下，水透过土体孔隙的现象称为渗透
H
渗透
在水位（头）差作用下，水透过土体孔隙的现象
渗透性
土体具有被液体透过的性质
土的渗流 土的变形 土的强度 渗透性研究的 三个方面
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
相互关联
相互影响 渗流量问题 渗流控制问题 渗透破坏问题
§3.2 土的渗透性(达西定律)
解
已知试样截面积A=30cm，渗径长度L=4cm，细玻璃管的内截面积
d 2 3.14 0.42 a 0.1256 cm 2 4 4
h1=160cm，h2=52cm，△t=900s 试样在30℃时的渗透系数
h1 aL 0.1256 4 160 k 30 2.3 lg 2.3 lg 2.09 105 cm/s At 2 t1 h2 30 900 52
k=C3(en/1+e)
5、成层土的等效渗透系数
（1）与层面平行的渗流的情况(水平渗透系数)
q1x qx q2x q3x k1 k2 k3 H1 H2 H H3
通过整个土层的总渗流量qx应为各土层渗流量之总和
q x q1x q 2 x q nx qix
i 1
n
达西定律
k
渗透系数 cm/s
k 是反映土体透水能力大小的综合性指标
k越 大土的透水能力越强
2、达西定律适用范围与起始水力坡降
V=k(i-ib)
密实的粘土，需要克服结合水的 粘滞阻力后才能发生渗透;同时渗 透系数与水力坡降的规律还偏离 达西定律而呈非线性关系 v
虚直线简化
达西定律适用于层 流，不适用于紊流
0
ib
密实粘土 i
起始水 力坡降
讨论
砂土、粘性土：小水流为层流，渗透规律符合
达西定律，-i 为线性关系
粗粒土： i 小、 大水流为层流，渗透规律符合
达西定律，-i 为线性关系 i 大、 大水流为紊流，渗透规律不符合 达西定律，-i 为非线性关系
§3.2.3 渗透试验与渗透系数
1、渗透试验（室内）
第 3章
土的渗透性及渗流
主要内容
土的渗透性、渗透系数 土中二维渗流及流网 渗透破坏与控制
第 3章
土的渗透性及渗流
重点掌握内容
达西定律 渗透系数及其确定方法 熟悉流网 渗透力与渗透变形 渗流工程问题与处理措施
§3.1概述
上游 浸润线 下游 流线 土坝蓄水后水透 过坝身流向下游
dQ=－adh 在时段dt内流经试样的水量 dQ=kiAdt=kAh/Ldt 管内减少水量＝流经试样水量
aL h1 k＝2.3 lg At2 t1 h2 aL h1 k＝ ln At2 t1 h2
－adh=kAh/Ldt
分离变量 积分
3、影响渗透系数的主要因素 (1)土的粒度成分
1 k y (i1 H 1 i2 H 2 in H n ) k1i1 k 2 i2 k n in H
垂直渗透系数
k1
k2 k3
qy q1y q2y q3y
H1
H2 H
H3
1 k y (i1 H 1 i2 H 2 in H n ) k1i1 k 2 i2 k n in H
土粒愈粗、大小愈均匀、形状愈圆滑，渗透系数愈大
细粒含量愈多，土的渗透性愈小， (2)土的密实度
土的密实度增大，孔隙比降低，土的渗透性也减小
土愈密实渗透系数愈小
(3)土的饱和度
土的饱和度愈低，渗透系数愈小 (4)土的结构 扰动土样与击实土样，土的渗透性比同一密度 原状土样的小
(5)水的温度(水的动力粘滞系数)
常水头试验—整个试验过程中水 头保持不变
适用于透水性大（k>10-3cm/s）
的土，例如砂土。 时间t内流出的水量
Q=qt
k=QL/A ht
2.变水头试验————整个试验过程水头随时间变化
截面面积a 适用于透水性差，渗透系数 小的粘性土
任一时刻t的水头差为h，经 时段dt后，细玻璃管中水位 降落dh，在时段dt内流经试 样的水量
整个土层与层面垂直的渗透系数
ky H H1 H2 Hn k1 k2 kn
H = nH i
i=1Kiy
kx
ky
1 H
k
i 1
n
i
Hi
H H1 H2 Hn k1 k2 kn
H = nH i
i=1 K
iy Kx 近似 由最透水(最大)的一层渗透系数和厚度控制
Ky
近似
由最不透水(最小)的一层渗透系数和厚度控制
成层土:
水平向Kx > 垂直向Ky
四、例题分析 例
设做变水头渗透试验的粘土试样的截面积为 30cm2，厚度为4cm，渗透仪细玻璃管的内径为0.4cm， 试验开始时的水位差为160cm，经时段15分钟后，观 察得水位差为52cm，试验时的水温为30℃，试求试 样的渗透系数
根据水流连续定理，通过整个 土层的渗流量等于通过各土层 的渗流量
q1y
q2y q3y
qy q1y q2 y qny
各土层的相应的水力坡降为i1、 i2、…、in，总的水力坡降为i
k y iA k1i1 A k 2i2 A k n in A
代入
总水头损失等于各 层水头损失之和 Hi H1i1 H 2i2 H ni n
k 20 kT T 20
(6)土的构造 水平方向的h>垂直方向v
T、20分别为T℃和20℃时水的动
力粘滞系数，可查表
4、渗透系数k的经验确定方法
洁净不含细粒土的松砂
k=1.0-1.5(d10)2
较密实、击实砂土
k=0.35(d15)2 黏性土
q x k x iH
平均渗透系数
q1x
qx q2x q3x
k1
k2 k3
H1
H2 H H3
q
i 1
n
ix
k1iH 1 k 2 iH 2 k n iH n
整个土层与层面平行的渗透系数
kx
1 H
k
i 1
n
i
Hi
(2)垂直渗透系数
k1 k2 k3 qy H1 H2 H H3
3.2.2土的层流渗透定律 1、达西定律
1856年法国学者 Darcy对砂土的渗 透性进行研究
结论：
水在土中的渗透速度与试样 的水力梯度成正比 达西定律
v=ki
i=h/L
水力梯度，即沿渗流方向 单位距离的水头损失
渗透定律
q=kAi v=k i i= h/L
v
v=ki O
砂土
i
砂土的渗透速度与水 力梯度呈线性关系
等势线
隧道开挖时，地下 水向隧道内流动
在水位差作用下，水透过土体孔隙的现象称为渗透
H
渗透
在水位（头）差作用下，水透过土体孔隙的现象
渗透性
土体具有被液体透过的性质
土的渗流 土的变形 土的强度 渗透性研究的 三个方面
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
相互关联
相互影响 渗流量问题 渗流控制问题 渗透破坏问题
§3.2 土的渗透性(达西定律)
解
已知试样截面积A=30cm，渗径长度L=4cm，细玻璃管的内截面积
d 2 3.14 0.42 a 0.1256 cm 2 4 4
h1=160cm，h2=52cm，△t=900s 试样在30℃时的渗透系数
h1 aL 0.1256 4 160 k 30 2.3 lg 2.3 lg 2.09 105 cm/s At 2 t1 h2 30 900 52
k=C3(en/1+e)
5、成层土的等效渗透系数
（1）与层面平行的渗流的情况(水平渗透系数)
q1x qx q2x q3x k1 k2 k3 H1 H2 H H3
通过整个土层的总渗流量qx应为各土层渗流量之总和
q x q1x q 2 x q nx qix
i 1
n
达西定律
k
渗透系数 cm/s
k 是反映土体透水能力大小的综合性指标
k越 大土的透水能力越强
2、达西定律适用范围与起始水力坡降
V=k(i-ib)
密实的粘土，需要克服结合水的 粘滞阻力后才能发生渗透;同时渗 透系数与水力坡降的规律还偏离 达西定律而呈非线性关系 v
虚直线简化
达西定律适用于层 流，不适用于紊流
0
ib
密实粘土 i
起始水 力坡降
讨论
砂土、粘性土：小水流为层流，渗透规律符合
达西定律，-i 为线性关系
粗粒土： i 小、 大水流为层流，渗透规律符合
达西定律，-i 为线性关系 i 大、 大水流为紊流，渗透规律不符合 达西定律，-i 为非线性关系
§3.2.3 渗透试验与渗透系数
1、渗透试验（室内）
第 3章
土的渗透性及渗流
主要内容
土的渗透性、渗透系数 土中二维渗流及流网 渗透破坏与控制
第 3章
土的渗透性及渗流
重点掌握内容
达西定律 渗透系数及其确定方法 熟悉流网 渗透力与渗透变形 渗流工程问题与处理措施
§3.1概述
上游 浸润线 下游 流线 土坝蓄水后水透 过坝身流向下游
dQ=－adh 在时段dt内流经试样的水量 dQ=kiAdt=kAh/Ldt 管内减少水量＝流经试样水量
aL h1 k＝2.3 lg At2 t1 h2 aL h1 k＝ ln At2 t1 h2
－adh=kAh/Ldt
分离变量 积分
3、影响渗透系数的主要因素 (1)土的粒度成分
1 k y (i1 H 1 i2 H 2 in H n ) k1i1 k 2 i2 k n in H
垂直渗透系数
k1
k2 k3
qy q1y q2y q3y
H1
H2 H
H3
1 k y (i1 H 1 i2 H 2 in H n ) k1i1 k 2 i2 k n in H
土粒愈粗、大小愈均匀、形状愈圆滑，渗透系数愈大
细粒含量愈多，土的渗透性愈小， (2)土的密实度
土的密实度增大，孔隙比降低，土的渗透性也减小
土愈密实渗透系数愈小
(3)土的饱和度
土的饱和度愈低，渗透系数愈小 (4)土的结构 扰动土样与击实土样，土的渗透性比同一密度 原状土样的小
(5)水的温度(水的动力粘滞系数)
常水头试验—整个试验过程中水 头保持不变
适用于透水性大（k>10-3cm/s）
的土，例如砂土。 时间t内流出的水量
Q=qt
k=QL/A ht
2.变水头试验————整个试验过程水头随时间变化
截面面积a 适用于透水性差，渗透系数 小的粘性土
任一时刻t的水头差为h，经 时段dt后，细玻璃管中水位 降落dh，在时段dt内流经试 样的水量
整个土层与层面垂直的渗透系数
ky H H1 H2 Hn k1 k2 kn
H = nH i
i=1Kiy
kx
ky
1 H
k
i 1
n
i
Hi
H H1 H2 Hn k1 k2 kn
H = nH i
i=1 K
iy Kx 近似 由最透水(最大)的一层渗透系数和厚度控制
Ky
近似
由最不透水(最小)的一层渗透系数和厚度控制
成层土:
水平向Kx > 垂直向Ky
四、例题分析 例
设做变水头渗透试验的粘土试样的截面积为 30cm2，厚度为4cm，渗透仪细玻璃管的内径为0.4cm， 试验开始时的水位差为160cm，经时段15分钟后，观 察得水位差为52cm，试验时的水温为30℃，试求试 样的渗透系数
根据水流连续定理，通过整个 土层的渗流量等于通过各土层 的渗流量
q1y
q2y q3y
qy q1y q2 y qny
各土层的相应的水力坡降为i1、 i2、…、in，总的水力坡降为i
k y iA k1i1 A k 2i2 A k n in A
代入
总水头损失等于各 层水头损失之和 Hi H1i1 H 2i2 H ni n