力学平面力系习题
理论力学 平面任意力系例题
60
l
l
F
B
F
D
60
l
l D M
M
B
3l
G
F1
l MA
G FAy
x A FAx
17
A
q
例题
平面任意力系
2. 按图示坐标，列写平衡方程。
F
60
例 题 5
y l l D M
F F
x
0,
B
FAx F1 F sin 60 0
y
0,
FAy G F cos 60 0
M作用，梁的跨度为l，求固定端的约束力。
F
45
q
A l
M
B
14
例题
平面任意力系
q
A y
例 题 4
2. 列平衡方程
M
45
F
解： 1. 取梁为研究对象，受力分析如图
B
l
Fx 0,
Fy 0,
FAx F cos 45 0
FAy ql F sin 45 0
q FAx
力系对O点的主矩为
MO
O
主矢FR在第四象限内，与x轴的夹角为 –70.84o。M
O
M F
O
FRx
70.84
A
F1 3 m G1 1.5 m G2 3.9 m 2 355 kN m
FRy
FR
7
例题
平面任意力系
2. 求合力与基线OA的交点到O点的距离 x。 合力FR的大小和方向与主矢FR相同。 合力作用线位置由合力矩定理求得。
平面任意力系习题及答案
平面任意力系习题及答案平面任意力系习题及答案力学是物理学的一个重要分支，研究物体受力的作用和运动规律。
平面任意力系是力学中的一个重要概念，它涉及到多个力在平面内的作用和平衡问题。
在本文中，我们将探讨一些关于平面任意力系的习题，并提供相应的答案。
1. 问题描述：一个物体受到三个力的作用，力的大小和方向分别为F1=10N，θ1=30°；F2=15N，θ2=120°；F3=8N，θ3=210°。
求物体所受合力的大小和方向。
解答：首先，我们需要将力的分量计算出来。
根据三角函数的定义，我们可以得到F1x=F1*cosθ1=10*cos30°=8.66N，F1y=F1*sinθ1=10*sin30°=5N；F2x=F2*cosθ2=15*cos120°=-7.5N，F2y=F2*sinθ2=15*sin120°=12.99N；F3x=F3*cosθ3=8*cos210°=-6.93N，F3y=F3*sinθ3=8*sin210°=-4N。
然后，我们将分量相加，得到合力的分量。
Fx=F1x+F2x+F3x=8.66N-7.5N-6.93N=-5.77N，Fy=F1y+F2y+F3y=5N+12.99N-4N=13.99N。
最后，我们可以利用勾股定理计算合力的大小和方向。
合力的大小为F=sqrt(Fx^2+Fy^2)=sqrt((-5.77N)^2+(13.99N)^2)=15.16N，合力的方向为θ=arctan(Fy/Fx)=arctan(13.99N/-5.77N)=-68.6°。
因此，物体所受合力的大小为15.16N，方向为-68.6°。
2. 问题描述：一个物体受到四个力的作用，力的大小和方向分别为F1=8N，θ1=30°；F2=12N，θ2=120°；F3=10N，θ3=210°；F4=6N，θ4=300°。
工程力学复习题
《工程力学》复习题第一章静力学基本概念第二章平面力系复习思考题1、填空题⑴力的三要素是指大小、方向、作用点。
⑵对于作用在刚体上的任何一个力系，可以增加或去掉任一平衡力系，而不改变。
⑶合力投影定理是指：力系的合力在某轴上的投影等于力系中各分力在同轴上投影的代数和。
⑷刚体受三个共面但不互相平行的力作用而平衡时，则三力。
⑸力矩是指力对物体绕某一点的度量。
⑹一对等值、反向、不共线的平行力组成的特殊力系，称为力偶。
⑺作用在刚体上的力可以从原作用点等效地平行移动到刚体内任一指定点，但必须在该力与指定点所决定的平面内附加一力偶，其力偶矩等于。
⑻一物体的运动受到周围其它物体的限制，这种限制条件称为约束。
⑼常见的约束类型有：柔性约束，固定端约束，光滑面约束，铰链约束。
⑽画受力图的基本步骤一般为：截开，替代，平衡。
⑾若力系中各力的作用线在同一平面内，该力系称为平面力系。
⑿平面任意力系向一点简化，一般可得和。
⒀平面任意力系平衡的充分必要条件是。
⒁纯平面力偶系平衡的充要条件为：。
⒂平面平行力系平衡的充要条件为：。
⒃平面汇交力系平衡的充要条件为：。
⒄若干个物体以一定的约束方式组合在一起称为。
⒅力系中各力的作用线不在同一平面内，该力系称为。
⒆空间力系的合力投影定理：空间汇交力系的合力在某一轴上的投影，等于力系中各力在同一轴上投影的代数和。
⒇力使刚体绕一轴转动效应的度量称为。
2、选择题⑴下列说法错误的是（C ）A 如果力系可使物体处于平衡状态，则该力系为平衡力系。
B 若两力系分别作用于同一物体而效应相同，则二者互为等效力系。
C 若力系的合力为零而合力偶矩不为零，则物体也处于平衡状态。
⑵一力对物体的作用效应取决于力的（ C ）A 大小B 方向C 大小、方向、作用点⑶下列说法正确的是（A）A 力在坐标轴上的投影是矢量。
B 力的正交分解是两个代数量。
C 力在坐标轴上的投影是代数量。
⑷下列说法正确的是（ C ）A 两点受力作用而平衡的杆称为二力杆。
平面任意力系习题答案
平面任意力系习题答案平面任意力系是指作用在物体上的力不满足平面力偶系或平面共面力系的条件，即力的作用线不在同一平面上，也不互相平行。
解决这类问题通常需要应用静力学的基本原理，如力的平衡条件、力矩平衡等。
习题1：已知一平面任意力系作用在刚体上，力F1=50N，方向为水平向右；力F2=30N，方向为竖直向上；力F3=40N，方向为与水平面成30度角斜向上。
求力系的合力。
答案：首先，将力F3分解为水平分量和竖直分量：- 水平分量：F3x = F3 * cos(30°) = 40 * (√3/2) = 20√3 N- 竖直分量：F3y = F3 * sin(30°) = 40 * (1/2) = 20 N然后，计算合力的水平分量和竖直分量：- 水平合力：Fx = F1 + F3x = 50 + 20√3 N- 竖直合力：Fy = F2 + F3y = 30 + 20 N最后，计算合力的大小和方向：- 合力大小：F = √(Fx^2 + Fy^2) = √((50 + 20√3)^2 + (30 + 20)^2) N- 方向：与水平面夹角θ满足tan(θ) = Fy / Fx习题2：一个平面任意力系作用在刚体上，已知力F1=60N，作用点A；力F2=40N，作用点B；力F3=50N，作用点C。
A、B、C三点不共线。
求力系的合力矩。
答案：首先，计算各力对任意一点（如A点）的力矩：- 力矩M1 = 0（因为力F1作用在A点，力矩为0）- 力矩M2 = F2 * (B到A的距离)- 力矩M3 = F3 * (C到A的距离)然后，计算合力矩：- 合力矩M = M1 + M2 + M3由于题目没有给出具体的距离，我们无法计算出具体的数值。
但是，上述步骤提供了计算合力矩的方法。
习题3：已知一平面任意力系作用在刚体上，力F1和F2的合力为100N，方向与F1相反，求F1和F2的大小。
答案：设F1的大小为xN，F2的大小为yN。
工程力学习题册第二章 - 答案
第二章平面基本力系答案一、填空题(将正确答案填写在横线上)1.平面力系分为平面汇交力系、平面平行力系和平面一般力系。
2.共线力系是平面汇交力系的特例。
3.作用于物体上的各力作用线都在同一平面内 ,而且都汇交于一点的力系,称为平面汇交力系。
4.若力FR对某刚体的作用效果与一个力系的对该刚体的作用效果相同,则称FR为该力系的合力,力系中的每个力都是FR的分力。
5.在力的投影中,若力平行于x轴,则F X＝ F或-F ;若力平行于Y轴,则Fy＝F或-F :若力垂直于x轴,则Fx=0;若力垂直于Y轴,则Fy＝ 0 。
6.合力在任意坐标轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和。
7.平面汇交力系平衡的解析条件为：力系中所有力在任意两坐标轴上投影的代数和均为零。
其表达式为∑Fx＝0 和∑Fy＝0 ，此表达式有称为平面汇交力系的平均方程。
8.利用平面汇交力系平衡方程式解题的步骤是：（1）选定研究对象，并画出受力图。
（2）选定适当的坐标轴，画在受力图上；并作出各个力的投影。
（3）列平衡方程，求解未知量。
9.平面汇交力系的两个平衡方程式可解两个未知量。
若求得未知力为负值，表示该力的实际指向与受力图所示方向相反。
10.在符合三力平衡条件的平衡刚体上，三力一定构成平面汇交力系。
11.用力拧紧螺丝母，其拎紧的程度不仅与力的大小有关，而且与螺丝母中心到力的作用线的距离有关。
12.力矩的大小等于力和力臂的乘积，通常规定力使物体绕矩心逆时针转动时力矩为正，反之为负。
力矩以符号Mo(F) 表示，O点称为距心，力矩的单位是N.M 。
13.由合力矩定力可知，平面汇交力系的合力对平面内任一点的力矩，等于力系中的各分力对于同一点力矩的代数和。
14.绕定点转动物体的平衡条件是：各力对转动中心O点的矩的代数和等于零。
用公式表示为∑Mo(Fi) ＝0 。
15.大小相等、方向相反、作用线平行的二力组成的力系，称为力偶。
力偶中二力之间的距离称为力偶臂。
工程力学-平面任意力系习题
平面任意力系习题
一、选择题
1、在刚体同一平面内A,B,C 三点上分别作用1F ,2F ,3F 三个力，并构成封闭三角形，如图所示，则此力系的简化结果是（
）。
A、力系平衡；
B 、力系可以简化为合力；
C 、力系可以简化为合力偶；
D 、力系简化为一个合力和一个合力偶。
1
F 2
F 3F 2、某一平面平行力系各力的大小、方向和作用线的位置如图，则此力系的简化结果与简化中心的位置（）
A 、无关；B、有关；C、无法确定。
3、若某一平面任意力系对其作用面内某一点之矩的代数和等于零，即
()∑=0F M A 时，则该力系的简化结果为（
）。
A、一定平衡；
B、一个合力偶；
C、不可能简化为合力偶；
D、一个合力和一个合力偶。
二、填空题
1、平面任意力系三矩式平衡方程限制条件（
）。
2、平面任意力系二矩式平衡方程限制条件（
）。
3、平面平行力系有(
)个独立的平衡方程；面任意力系有()个独立的平衡方
程。
三、计算题
1、已知：F、M、q、L，各杆自重不计，试求A、C处约束反力。
2、求图示组合梁支座的约束反力。
《工程力学》第2次作业解答(平面力系)
《工程力学》第2次作业解答（平面力系）2008－2009学年第2学期一、填空题1．合力在某坐标轴上的投影，等于其各分力在 同一轴 上投影的 代数 和。
2．画力多边形时，各分力矢量 首尾 相接，而合力矢量是从第一个分力矢量的 起点 指向最后一个分力矢量的 终点 。
3．如果平面汇交力系的合力为零，则物体在该力系作用下一定处于 平衡 状态。
4．平面汇交力系平衡时，力系中所有各力在两垂直坐标轴上投影的代数和分别等于零。
5．平面力系包括平面汇交力系、平面平行力系、平面任意力系和平面力偶系等类型。
6．力矩是力使物体绕定点转动效应的度量，它等于力的大小与力臂的乘积，其常用单位为N m ⋅或kN m ⋅。
7．力矩使物体绕定点转动的效果取决于力的大小和力臂长度两个方面。
8．力矩等于零的条件是力的大小为零或者力臂为零（即力的作用线通过矩心）。
9．力偶不能合成为一个力，力偶向任何坐标轴投影的结果均为零。
10．力偶对其作用内任一点的矩恒等于力偶矩与矩心位置无关。
11．同平面内几个力偶可以合成为一个合力偶，合力偶矩等于各分力偶矩的代数和。
12．力偶是由大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力组成的特殊力系。
13．力偶没有 合力，也不能用一个力来平衡，力偶矩是转动效应的唯一度量；14．力偶对物体的作用效应取决于力偶矩的大小、力偶的转向和作用面三个要素。
15．平面任意力系向作用面内任一点简化的结果是一个力和一个力偶。
这个力称为原力系的主矢，它作用在简化中心，且等于原力系中各力的矢量合；这个力偶称为原力系对简化中心的主矩，它等于原力系中各力对简化中心的力矩的代数和。
17．平面任意力系的平衡条件是：力系的主矢和力系对任何一点的主矩分别等于零；应用平面任意力系的平衡方程，选择一个研究对象最多可以求解三个未知量。
二、选择题1．力使物体绕定点转动的效果用（ A ）来度量。
A ．力矩；B ．力偶矩；C ．力的大小和方向；D ．力对轴之矩。
哈工大理论力学教研室《理论力学Ⅰ》(第7版)课后习题-平面力系(圣才出品)
，所以 RA＝RB。与条件矛盾。
(5)不可以。同(1)。
(6)可以。满足条件的力有很多。
2-9 图 2-6 中 OABC 为正方形，边长为 a。已知某平面任意力系向 A 点简化得一主矢 (大小为 F＇RA)及一主矩(大小、方向均未知)。又已知该力系向 B 点简化得一合力，合力指向 O 点。给出该力系向 C 点简化的主矢(大小、方向）及主矩(大小、转向)。
(4)向 B 点简化得
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，是否可能？
(5)向 B 点简化得
，是否可能？
(6答：(1)不可能。据“力的平移定理”，力可以平移，但不可以消失或改变大小。
(2)可以。同上。
(3)可以。同(1)。
(4)不可以。看 MA＝MB，则
图 2-1 解：以滑轮 B 为研究对象，进行受力分析，如图 2-2 所示。
由平衡方程 可得
图 2-2
Fx = 0 Fy = 0
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FBA + FBC cos 30 + F2 sin30 = 0 F1 + F2 cos 30 + FBC sin30 = 0 其中， F1 = F2 = P 。
2-11 不计图 2-7 中各构件自重，忽略摩擦。画出刚体 ABC 的受力图，各铰链均需画 出确切的约束力方向，不得以两个分力代替。图中 DE//FG。
答：如图 2-8 所示。
图 2-7
图 2-8
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二、习题 2-1 物体重 P＝20 kN，用绳子挂在支架的滑轮 B 上，绳子的另一端接在绞车 D 上， 如图 2-1 所示。转动绞车，物体便能升起。设滑轮的大小、AB 与 CB 杆自重及摩擦略去不 计，A，B，C 三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时，求拉杆 AB 和支杆 CB 所受的力。
理论力学—平面力系(习题课)
l 2
P
l 3
FEy
l 2
0
FEx P 方向向左
D
C FCx
FEx
E
FEy
FB B
类似地, 以DC为研究对象, 求FDy, 再以ACD为研究对象求解。
方法2: 分别以ACD和AC为研究对象。
MD(F) 0 :
FAxl
FEx
l 2
FEy
l 2
P
2l 3
0
MC (F) 0 :
F2 F3 45° x
C
F1 FD
q(2a b)2
F3
2a
F2
q(2a 2a
b)2
q
AE
F
B
a
23
D1
C
b
a
a
习题课2: 两根铅直杆AB、CD与水平杆BC铰接,
B、C、D均为光滑铰链, A为固定端, 各杆的长
度均为l＝2 m, 受力情况如图所示。已知水平力
F＝6 kN, M＝4 kN·m, q＝3 kN/m。求固定端A及
MA
FAx
FAy P F FE cos 45 0
FAy 2F
M A(F) 0 :
MA q6a3a P(4.5a r) FE 6 2a F 6a 0
M A 5aF 18qa2
习题课6 : 三无重杆AC、BD、CD如
P 2l/3
图铰接, B处为光滑接触, ABCD为正方形, 在CD杆距C三分之一处作用一垂直力P, D
1）取CD、DE带滑轮分析：
MC (F) 0 :
理论力学作业参考答案
平面任意力系(一)一、填空题1、平面任意力系的主矢RF '与简化中心的位置 无 关,主矩o M 一般与简化中心的位置 有 关,而在__主矢为零___的特殊情况下,主矩与简化中心的位置 无 __ 关.2、当平面力系的主矢等于零，主矩不等于零时，此力系合成为_一个合力偶.3、如右图所示平面任意力系中,F F F F 1234===,此力系向A 点简化的结果是 0R F '≠,0A M ≠ ,此力系向B 点简化的结果是0RF '≠,0A M = . 4、如图所示x 轴与y 轴夹角为α，设一力系在oxy 平面内对y 轴和x轴上的A ，B 点有∑A m 0)(=F ,∑B m 0)(=F ,且∑=0y F ,但∑≠0x F ,l OA =,则B 点在x 轴上的位置OB =___/cos l θ ____.（题4图） （题5图）5、折杆ABC 与CD 直杆在C 处铰接,CD 杆上受一力偶m N 2⋅=M 作用,m 1=l ,不计各杆自重,则A 处的约束反力为___2N___. 二、判断题(√ ) 1.若一平面力系对某点之主矩为零,且主矢亦为零，则该力系为一平衡力系.(√ ) 2.在平面力系中，合力一定等于主矢.(× ) 3.在平面力系中，只要主矩不为零，力系一定能够进一步简化.1F 2F 3F 4F AB(√ ) 4.当平面任意力系向某点简化结果为力偶时,如果再向另一点简化,则其结果是一样的.(×) 5.平面任意力系的平衡方程形式,除一矩式,二矩式,三矩式外,还可用三个投影式表示.(× ) 6.平面任意力系平衡的充要条件为力系的合力等于零.(× ) 7.设一平面任意力系向某一点简化得一合力,如另选适当的点为简化中心,则力系可简化为一力偶.(√ ) 8.作用于刚体的平面任意力系主矢是个自由矢量,而该力系的合力(若有合力)是滑动矢量,但这两个矢量等值,同向.( × ) 9.图示二结构受力等效.三、选择题1、关于平面力系与其平衡方程式，下列的表述正确的是_____D_ ___A.任何平面任意力系都具有三个独立的平衡方程。
《工程力学》第2次作业解答(平面力系).
《工程力学》第2次作业解答（平面力系）2008－2009学年第2学期一、填空题1．合力在某坐标轴上的投影，等于其各分力在 同一轴 上投影的 代数 和。
2．画力多边形时，各分力矢量 首尾 相接，而合力矢量是从第一个分力矢量的 起点 指向最后一个分力矢量的 终点 。
3．如果平面汇交力系的合力为零，则物体在该力系作用下一定处于 平衡 状态。
4．平面汇交力系平衡时，力系中所有各力在两垂直坐标轴上投影的代数和分别等于零。
5．平面力系包括平面汇交力系、平面平行力系、平面任意力系和平面力偶系等类型。
6．力矩是力使物体绕定点转动效应的度量，它等于力的大小与力臂的乘积，其常用单位为N m ⋅或kN m ⋅。
7．力矩使物体绕定点转动的效果取决于力的大小和力臂长度两个方面。
8．力矩等于零的条件是力的大小为零或者力臂为零（即力的作用线通过矩心）。
9．力偶不能合成为一个力，力偶向任何坐标轴投影的结果均为零。
10．力偶对其作用内任一点的矩恒等于力偶矩与矩心位置无关。
11．同平面内几个力偶可以合成为一个合力偶，合力偶矩等于各分力偶矩的代数和。
12．力偶是由大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力组成的特殊力系。
13．力偶没有 合力，也不能用一个力来平衡，力偶矩是转动效应的唯一度量；14．力偶对物体的作用效应取决于力偶矩的大小、力偶的转向和作用面三个要素。
15．平面任意力系向作用面内任一点简化的结果是一个力和一个力偶。
这个力称为原力系的主矢，它作用在简化中心，且等于原力系中各力的矢量合；这个力偶称为原力系对简化中心的主矩，它等于原力系中各力对简化中心的力矩的代数和。
17．平面任意力系的平衡条件是：力系的主矢和力系对任何一点的主矩分别等于零；应用平面任意力系的平衡方程，选择一个研究对象最多可以求解三个未知量。
二、选择题1．力使物体绕定点转动的效果用（ A ）来度量。
A ．力矩；B ．力偶矩；C ．力的大小和方向；D ．力对轴之矩。
平面力系例题
B
例4-7 试求题图所示各梁支座的约束反力。设 力的单位为(KN)，力偶矩的单位为(KN.m)， 长度单位为(m)，分布载荷集度为(KN/m)。
解：取梁AB为研究对象、受力与坐标选取 如图所示，列平衡方程。
1 0.1 A 0.1 B 0.1
30°
C
0.8
X A 0.96( KN ) YA 0.3 KN
（3）取坐标系，列平衡方程： ∑Xi =0，FBx +F =0 ∑Yi=0，FBy +FC-Fq -FA=0 ∑MB（F）=0， -M +FA· a +FC · a -Fq（a +2a/3）=0
（4）求解，得 FBx =-F=-500 N FBy =-666.7 N FC =1666.7 N 注:FBX、 FBy求出为“负值”，说明实际 指向与假设相反。
Y
XA YA 0.1 A 1 0.1 B RB
F m F
X B
0 X A 0.8 cos30 0
0
YA 0.2 1 0.1 0.8 sin30 0.1 0
Y
0 RB YA 1 0.8 sin30 0
RB 1.1KN
0.1
30°
q2
(梯形面积)
关于线性荷载的合力及作用点的一般结论: ⑵线性荷载的合力作用在荷载图的几何中心上 q
L Q
L L/3 Q
例4-10、单个物体的平衡 已知：梁AD的支承及受力如图3-9所示。 F=500 N，FA=1000 N，q =1000 N/m， M =2 000 N · m，a =2 m 求： 支座B、C 的约束反力。
mc(p2) C
20°
力学平面力系习题
1.(10分)已知P＝40kN，A、B、C三处都是铰接，杆的自重不计。求图示三角支架A、C铰的约束反力。
第1题图
2.(10分)图示各梁，不计梁的自重和摩擦。求各梁在荷载P作用下支座B的约束反力。
第2题图
3.(13分)结构如图所示，已知P＝80kN,M＝120kN·m,L＝4m。求A、B支座的约束反力。
二、判断题(每题1分，共10分)
1.物体的平衡状态是指物体相对于地球保持静止的状态。()
2.作用力与反作用力总是一对等值、反向、共线的力。()
3.因作用力与反作用力大小相等，方向相反，且沿着同一直线，所以作用力与反作用力是一对平衡力。()
4.在同一平面内的两个力偶，只要力偶矩大小相是从第一个分力的________点，指向最后一个分力的________点。
5.平面一般力系向作用面内的任一点O简化，就分解成了________和________两个力系。
6.使物体产生运动或产生运动趋势的力称________________。
7.力垂直于某轴，则力在该轴上投影为________________。
A.充分条件B.必要条件C.充分必要条件D.无关系
3.只限制物体任何方向移动，不限制物体转动的支座称________支座。()
A.固定铰B.可动铰C.固定端D.光滑面
4.只限制物体垂直于支承面方向的移动，不限制物体向其他方向运动的支座称________支座。()
A.固定铰B.可动铰C.固定端D.光滑面
5.既限制物体任何方向运动，又限制物体转动的支座称________支座。()
A.固定铰B.可动铰C.固定端D.光滑面
6.平面汇交力系平衡的必要和充分条件是该力系的________为零。()
平面一般力系习题
平面一般力系习题在力学中，平面一般力系是指力作用在一个平面内的力的集合。
解决平面一般力系的习题，需要熟悉平面力的相关概念和定律，并能够应用力的平衡条件进行分析和计算。
下面将介绍一些关于平面一般力系的习题，并给出解答过程。
习题一：有两个力F1和F2作用在一个物体上，力F1的大小为10N，方向与x轴正方向夹角为30°；力F2的大小为8N，方向与y 轴正方向夹角为60°。
求合力的大小和方向。
解答：将力F1分解为x轴和y轴上的分力F1x和F1y，由三角函数可知F1x=F1*cos30°=10N*cos30°=10N*0.866≈8.66N，F1y=F1*sin30°=10N*sin30°=10N*0.5=5N。
将力F2分解为x轴和y轴上的分力F2x和F2y，由三角函数可知F2x=F2*sin60°=8N*sin60°=8N*0.866≈6.93N，F2y=F2*cos60°=8N*cos60°=8N*0.5=4N。
合力的分量为Fx=F1x+F2x=8.66N+6.93N≈15.59N，Fy=F1y+F2y=5N+4N=9N。
合力的大小为F=√(Fx²+Fy²)=√(15.59N²+9N²)≈18.07N。
合力的方向与x轴的夹角θ为tanθ=Fy/Fx=9N/15.59N≈0.577。
因此，合力的大小为约18.07N，方向与x轴的夹角约为0.577弧度。
习题二：一个物体受到三个力F1、F2和F3的作用，力F1的大小为8N，方向与x轴正方向夹角为60°；力F2的大小为6N，方向与y轴正方向夹角为45°；力F3的大小为10N，方向与x轴正方向夹角为120°。
求合力的大小和方向。
解答：将力F1分解为x轴和y轴上的分力F1x和F1y，由三角函数可知F1x=F1*cos60°=8N*cos60°=8N*0.5=4N，F1y=F1*sin60°=8N*sin60°=8N*0.866≈6.93N。
力学二章题
第二章习题一、填空：23*2=461、各力的作用线都在内的力系叫做平面力系。
在工程中有不少结构，其远小于其他两个方向上的尺寸，这些结构叫做平面结构。
2、平面汇交力系合成的结果是一个，平面力偶系的合成结果是一个。
3、合力在任一坐标轴上的投影，等于在同一坐标轴上投影的，这就是合力投影定理。
4、力使物体绕某点的转动效应用来度量，与的乘积，加上叫做力对某点的矩，简称力矩。
5、力学上把大小、方向、的两个平行力，叫做力偶。
6、在同一个平面内的两个力偶，如果它们的力偶矩相等，相同，则这两个力偶是等效的，这叫做力偶的等效性。
7、平面力偶系的平衡条件是力偶系中所有各的代数和等于零。
8、当力垂直于坐标轴时，力在该轴上的投影为，当力平行于坐轴时，其投影的绝对值与该力的相等。
9、均布线荷载对某点的力矩，等于其对主该点的力矩。
10、工程中的雨篷、阳台等，它们一端嵌固在墙内，另一端无约束，这类结构称为结构。
若在施工过程中，把受力钢筋放到或被踩到、漏放钢筋、钢筋长度不足或未按要求连接好，拆模时间等，都易使该结构断裂倒塌。
11、当力F的大少等于零，或者力的作用线通过矩心时，力矩等于。
二、选择10*2=201、各力的作用线均汇交于同一点的平面力系，称为（）。
A平面汇交力系B平面行力系C平面力偶D平面一般力系2、平面汇交力系的平衡条件是（）为零。
A合力B合力偶C合力偶矩D力矩3、一个物体受到不为零的四个力作用，其中F1与F2共线反向，F3与F4不共线但反向平行，则该物体处于（）。
A平衡状态B不平衡状态C可能平衡，也可能不平衡D无法确定4、利用平面一般力系平衡方程，最多能求解（）个未知量。
A1 B2 C 3 D45、对物体的运动效果与其作用的位置无关的是（）A力 B 力矩 C 力偶 D 力偶矩6、平面一般力系的平衡条件是（）A力系中所有各力在x轴的投影代数和为零B 力系中所有各力在y轴上的投影代数和为零C力系中所有各力在x、y轴上的投影代表和分别为零D力系中所有各力在x、y轴上的投影代数和分别为零，力系中所有各力对任一点的力矩代数和等于零。
工程力学练习册习题答案
工程力学练习册学校学院专业学号教师姓名第一章静力学基础1-1 画出下列各图中物体A，构件AB，BC或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。
（a）（b ）（c ）1 / 85（d）（e）（f）（g）1-2 试画出图示各题中AC杆（带销钉）和BC杆的受力图85（a）（b）（c）（a）1-3 画出图中指定物体的受力图。
所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。
（a）3 /（b）（c）（d）5 /85（e）（f）7 /85（g ）第二章 平面力系2-1 电动机重P=5000N ，放在水平梁AC 的中央，如图所示。
梁的A 端以铰链固定，另一端以撑杆BC 支持，撑杆及水平梁的夹角为30 0。
如忽略撑杆及梁的重量，求绞支座A 、B 处的约束反力。
题2-1图∑∑=︒+︒==︒-︒=PF F FF F F B A yA B x 30sin 30sin ,0030cos 30cos ,0解得:N P F F B A 5000===2-2 物体重P=20kN ，用绳子挂在支架的滑轮B 上，绳子的另一端接在绞车D 上，如图所示。
转动绞车，物体便能升起。
设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计，A 、B 、C 三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时，求拉杆AB 和支杆BC 所受的力。
9 /85题2-2图∑∑=-︒-︒-==︒-︒--=030cos 30sin ,0030sin 30cos ,0P P F FP F F F BC yBC AB x解得:PF P F BC AB 732.2732.3=-=2-3 如图所示，输电线ACB 架在两电线杆之间，形成一下垂线，下垂距离CD =f =1m ，两电线杆间距离AB =40m 。
电线ACB 段重P=400N ，可近视认为沿AB 直线均匀分布，求电线的中点和两端的拉力。
题2-3图以AC 段电线为研究对象，三力汇交NF N F F F FF F F C A GA yC A x 200020110/1tan sin ,0,cos ,0=======∑∑解得：ααα2-4图示为一拔桩装置。
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第一、二章力和受力图、平面力系的合成与平衡测试卷
一、单项选择题(每题2分，共14分)
1. 对于力偶，下列说法正确的是()
A. 由于力偶没有合力，因此，该力偶作用于物体上，可使物体平衡
B. 力偶能用一个力来平衡
C. 力偶只能用力偶来平衡
D. 力偶对物体的作用效果与力矩是一样的
2. “力系中所有各力在两个坐标轴上的投影的代数和分别为零”是平面汇交力系平衡的()
A. 充分条件
B. 必要条件
C. 充分必要条件
D. 无关系
3. 只限制物体任何方向移动，不限制物体转动的支座称________支座。
()
A. 固定铰
B. 可动铰
C. 固定端
D. 光滑面
4. 只限制物体垂直于支承面方向的移动，不限制物体向其他方向运动的支座称________支座。
()
A. 固定铰
B. 可动铰
C. 固定端
D. 光滑面
5. 既限制物体任何方向运动，又限制物体转动的支座称________支座。
()
A. 固定铰
B. 可动铰
C. 固定端
D. 光滑面
6. 平面汇交力系平衡的必要和充分条件是该力系的________为零。
()
A. 合力
B. 合力偶
C. 主矢
D. 主矢和主矩
7. 平面平行力系合成的结果是()
A. 合力
B. 合力偶
C. 主矩
D. 主矢和主矩
二、判断题(每题1分，共10分)
1. 物体的平衡状态是指物体相对于地球保持静止的状态。
()
2. 作用力与反作用力总是一对等值、反向、共线的力。
()
3. 因作用力与反作用力大小相等，方向相反，且沿着同一直线，所以作用力与反作用力是一对平衡力。
()
4. 在同一平面内的两个力偶，只要力偶矩大小相等，则这两个力偶等效。
()
5. 在研究物体的运动效应时，作用在物体上的分布荷载可由集中力来代替。
()
6. 光滑接触面的约束反力一定通过接触点，垂直于光滑面的压力。
()
7. 两个力在坐标轴上投影相等，则这两个力一定相等。
()
8. 力偶可以用一个合力来平衡。
()
9. 平面一般力系简化中，主矢为零，主矩不为零，则该主矩的计算与简化中心有关。
()
10. 两个分力的夹角越小，合力也越小。
()
三、填空题(每空1分，共25分)
1. 在分析物体受力时，必须分清哪个物体是________，哪个物体是________。
2. 力的三角形的矢量规则必须是：分力F1和F2沿环绕三角形边界的某一方向________，而合力R则从________________。
3. 力的分解是力的合成问题的____________，也是以____________________为依据的，即以______________为已知力，________代表分力。
4. 应用力多边形法则求合力时，合力的指向是从第一个分力的________点，指向最后一个分力的________点。
5. 平面一般力系向作用面内的任一点O简化，就分解成了________和________两个力系。
6. 使物体产生运动或产生运动趋势的力称________________。
7. 力垂直于某轴，则力在该轴上投影为________________。
8. 力偶在坐标轴上的投影的代数和为________________。
9. 力偶的三要素是________、________、________。
10. 平面一般力系的三力矩形式平衡方程的附加条件是________________________。
11．加减平衡力系公理用于力系的____________。
12．画物体系统受力图时，通常应先找出____________，画出它的受力图，然后再画其他物体的受力图。
13. 在平面力系中，如果各力的作用线既不______________，又不______________，各力的作用线______________，则称这种力系是平面一般力系。
14. 平面力偶系可以合成为一个合力偶，合力偶矩等于________________________________________________________________________。
四、计算题(共33分)
1. (10分)已知P＝40kN，A、B、C三处都是铰接，杆的自重不计。
求图示三角支架
A、C铰的约束反力。
第1题图
2. (10分)图示各梁，不计梁的自重和摩擦。
求各梁在荷载P作用下支座B的约束反力。
第2题图
3. (13分)结构如图所示，已知P＝80kN, M＝120kN·m, L＝4m。
求A、B支座的约束反力。
第3题图
五、作图题(每题6分，共18分)
1. 用三力平衡汇交定理画出构件ABC的受力图。
第1题图
2. 用三力平衡汇交定理画出图示刚架整体的受力图。
第2题图
3. 画出图示结构中ABC的受力图。
第3题图。