第三章 过检测技术

第三章过程检测技术

1.简述直接测量法与间接测量法的定义，指出它们的异同及使用场合？

答：直接测量法—指被测量与单位能直接比较得出比值，或者仪表能直接显示出被测参数值的测量方法；间接测量法—通过测量与被测量有一定函数关系的其他物理量，然后根据函数关系计算出被测量的数值，称为间接测量法。相同之处在于都是对工业生产中一些物理量的测量，都包含测量三要素。不同之处在于直接测量测量过程简单方便，应用广泛；间接测量过程较复杂，只有在误差较大或缺乏直接测量仪表时才采用。

2.测量仪表的主要性能指标有哪些？传感器的主要特性有哪些？

答：测量仪表的主要性能指标有技术，经济及使用三方面的指标，其中技术方面的有：误差，精度等级，灵敏度，变差，量程，响应时间，漂移等；经济方面的有：使用寿命，功耗，价格等；使用方面的有：操作维修是否方便，运行是否可靠安全，以及抗干扰与防护能的强弱，重量体积的大小，自动化程度的高低等。传感器的主要特性有：准确性，稳定性，灵敏性。

3.举例说明系统误差，随机误差和粗大误差的含义及减小误差的方法。

答：系统误差是由于测量工具本身的不准确或安装调整得不正确，测试人员的分辨能力或固有的读数习惯，测量方法的理论根据有缺陷或采用了近似公式等原因产生的测量值与真值的偏差。系统误差的绝对值和符号或者保持不变，或者在条件变化时按某一规律变化。如仪表零位未调整好会引起恒值系统误差。随即误差是由于测量过程中大量彼此独立的微小因素对被测值的综合影响而产生的测量值与真值的偏差，其绝对值和符号以不可预料的方式变化。如气温的变化。粗大误差—是由于测量操作者的粗心，不正确地操作，实验条件的突变或实验状况未达到预想的要求而匆忙实验等原因造成的明显地歪曲测量结果的误差。减小误差的方法：①系统误差：应尽量减少或消除系统误差的来源。首先检查仪表本身的性能是否符号要求；其次仔细检查仪器是否处于正常工作条件，如环境条件及安装位置等是否符合技术要求，零位是否正确；此外还应检查测量系统和测量方法本身是否正确。②随即误差：由于摩擦，间隙，噪声等都会产生随机误差，因此首先从结构，原理上尽量避免采用存在摩擦的可动部分；采用减小噪声的装置，

并采用抗干扰能力强的测量仪器。③对于粗大误差应端正科学研究态度，并认真分析数据，剔除坏值。

4.试述绝对误差，相对误差及引用误差的定义，举例说明各自的用途。 答：绝对误差—仪表指示值与被测变量的真值之间的代数差，即x x A ∆=- ，可表示仪表基本误差限： a ∆=±。

相对误差—测量的绝对误差与被测变量的约定真值（实际值）之比，即用100%6%x

δ∆

=±⨯=±

，可表示仪表的基本误差限与绝对误差相比较，相对误差

更能说明测量结果的精确程度，如温度升测量显示值为57℃，时间温度为60℃ ，则：

∆=57-60=-3,3

100% 5.0%60

δ=-

⨯=-， 若实际为30℃，测量显示值为27℃ ，则 ：

∆=-3℃，3

100%10.0%30δ=-

⨯=-，

显然此时的相对误差比前者大。 引用误差—绝对误差与仪表的量程之比，用引用误差表示的仪表基本误差限为：

100%%q d s

∆

=±

⨯=±， 如温度计的量程为100℃，则其引用误差3

100%3%100

q =-

⨯=-， 根据允许引用误差值的大小可划分仪表的精度等级。 5.检定一只量程为5A 的电流表，结果如下：

（1） 试求仪表各示值的绝对误差，实际相对误差，示值相对误差和引用误差。 （2） 确定仪表的精度等级。

解： 1-1.10 2-1.98 3-3.01 4.-4.08 5-5.02 绝对误差：0x x A ∆

=- ；相对误差：0

x

A δ∆=

， 示值相对误差：'x x δ∆=

，引用误差：x

q S ∆=

所以数值计算列表如下：

仪表的精度等级 max 2%q =Q ，故该仪表的精度等级为2。 6.对某物理量经过20次测量，得到如下数据：

分别用3 σ准则和肖维耐准则判断有无粗差，并求该测量的计算平均值 x ，标准差 σ和极限误差∆ ，写出测量结果表达式。

解：n=20，平均值x =20

11

11324.1120n i i i i x x n ====∑∑

， 剩余误差：i i V x x =- ，即： 标准差σ 0.064=

，标限误差max 0.12∆=

（1）3σ准则：3σ=0.192，max 0.123V σ=< 因此该组数中无坏值。 （2）肖维耐准则：依表3-1可知n=20时，0

k εσ

=

=2.24 0.14336k σ∴=，max 0.12V k σ=<，故该组数中无坏值。 极限误差max 0.12∆=，测量结果：0324.11x x ==

7.用一温度计测量某介质温度，40%的读数误差小于0.5 ，用线性插值法估计该温度升的标准差，并计算误差小于0.75 的概率。

解：（1）(){||}z p x z φσ=∆≤Q

222

2

21z z z

z e

dz e

dz -

-

-∞

=-⎰

⎰

，

0.520.6985 z = 0.53

0.7019

z = 由此推得0.7时，0.5205 z =

由已知条件知()0.4z φ=， 查概率积分表得：

2

2

0.7

z e

dz ∞

-

-∞

=⎰

时z=0.5205，

∴0.50.5205z σσ==⨯，得：0.961σ≈≈

（2）0.75z σ=，得：0.781z = 查表得：0.78z =时，

∴()z φ=20.78231⨯-=0.5646

即误差小于0.75，概率为0.5646

8.现有精度等级为1.5A 级，2.0B 级和2.5C 级的三块仪表，测量范围分别为

0100:℃，50550-:℃和100500-:℃ ，现需测量500 ℃左右的温度，要求测量的相对误差不超过2.5%，选用哪块表合适？ 解：根据测量范围，选择B ，C 两块表，A 表排除。 B 表：q=2%=0.02=

max

S

∆ max 0.02[550(50)]12∴∆=⨯--=℃ max 12

0.024 2.4% 2.5%500

δ∴=

==< 故B 表合适。 C 表：q=2.5%=0.025=

max

S

∆ max 0.025[500(100)]15∴∆=⨯--=℃

max 15

0.033% 2.5%500

δ∴=

==> 故C 表不合适。

综上所述选用B 表即2.0级，量程 的仪表。

9.检定一台测量范围为0~6mm 的位移测量仪表，结果如下： （1）试画出上下行程的输入输出特性曲线；