基于VB的高压架空送电线路的导线力学计算_许焕学

关键词：导线力学计算；临界档距；应力；弧垂
Mechanics Calculation of HV Overhead Transmission Lines Based on Visual Basic
Xu Huanxue Shao Wenlu （Laishui Electric Power Supply Bureau, Baoding, Hebei 074100）
研究与开发
基于 VB 的高压架空送电线路的导线力学计算
许焕学 邵文录
（涞水供电公司，河北 保定 074100）
摘要 应用VB语言编程实现高压架空送电线路导线机械计算，讨论了状态方程求解方法的选 择，阐述了控制气象条件的确定方法，给出临界档距以及适合实际工程应用的放线曲线的应力、 弧垂的计算公式。提高了架空线路工程设计的速度和精度，最后通过工程上的具体实例对所编制 的软件加以验证和说明。
缘子串重力，N；S为导线截面积，mm2； λ 为耐张
串长度，m。
工程设计中将周围环境气温最低、最大风速、覆
冰3种气象条件组合列为可能的控制气象条件，但出
于导线防振的角度考虑，提出年平均气温也作为控制
气象条件。上述的四种条件采用哪一种组合气象条件
作为控制条件。首先计算出各种气象条件下的g/σk 值，并按其各自的大小，由小到大排序分别用以a、b、
连续档临界档距计算公式
lJ =
24[(σ m −σ n ) + aE(tm − tn )] E[( gm )2 − ( gn )2 ]
σm
σn
（2）
孤立档的临界档距计算公式
lJ =
24[(σ m − σ n ) + aE(tm − tn ) cosϕ]
E[( gm σm
)2
K2m
−
( gn σn
)2
1）导线、地线材料参数的处理 架空导线、地线按照国家标准分类，型号多， 而这部分内容重复使用，为简化计算且保证原始数 据输入的正确性，故采用数据库的形式输入，在实 际的使用中只需在下拉菜单中选择所需的导线型 号，其所需参数就会自动调出。为了便于对导线、 地线数据库的维护，采取人机交互界面进行维护。 2）气象条件参数的处理 根 据 DL/T5092 设 计 技 术 规 程 规 对 我 国 不 同 地 区搜划分的九个典型气象区，本设计采用典型气象 区所列数值。处理方法同上。当线路沿线的实际气 象情况与典型区中的某一个相近时，即可在下拉菜 单中选择所需要的气象区。但考率到实际工程的特 殊性，可对该典型气象区中的的某个值进行调整。
在实际的工程设计中，就要在导线机械强度允许的
前提下，尽量减小导线弧垂，以降低工程造价。在
一条线路架设竣工后，导线的应力随着气象条件的
变化而变化，但线路设计要求，在任何可能的危险
气象条件下，导线的应力都不超过导线所允许的应
力，即导线的最大使用应力，用公式表示为
σ max
=
σP K
（1）
式中，σmax为导线或地线在弧垂最低点的最大使用 应力，N/mm2；σp为导线或地线的瞬时破坏应力，
K 2n
24
孤立档中导线最大弧垂为
f max = gnl 2 + (gjn − gn)λ 2 cosϕ
8σn cosϕ
2σn
2 借助 VB 编程实现架空导线力学运算
在实际工程设计时，首先收集工程沿线的气象 资料，如沿线的气象与DL/T5092设计技术规程规附 录A（标准的附录）典型气象区接近，宜采用典型 气象区所列数值。但仍需参考国家电网公司输变电 工程中所列的典型气象区数值，综合确实计算用的 气象条件组合。通常经常用到的气象条件为：最温 度50℃ 、外过电压、内过电压等气象条件。此外再 确定导线的最大用用应力及年平均运行应力值，计 算各种气象条件下的比载。根据临界档距计算公式
Abstract the application of VB language programming to achieve high voltage overhead power line wire mechanical calculation, discusses the state equation method for solving the choice, and expounds the control weather condition determination method, gives the critical span and suitable for practical engineering application of the curves of stress, sag calculation formula. Improve the overhead line engineering design speed and accuracy, and finally through the concrete examples of engineering software to verify and explain.
K2n
] cos ϕ 3
（3）
在式（2）、式（3）中，lJ为临界档距，m；σ m ， σ n ，为两种可能控制气象条件所对应的导线最大使 用应力，N/mm2；tm，tn为两种控制气象条件所对应 的气温，℃；gm，gn分别为两种控制气象条件所对 应的导线比载，N/m·mm2；a为导线的温度线膨胀系
数，1/℃；E为导线的弹性系数，N/mm2； ϕ 为杆塔
状态方程中的应力 σ n(κ + 1) 式（9），是一个三次 代数方程，采用适合计算机运算的牛顿法求解。
σ σ σ σ σ σ = n(κ + 1)
− n (κ )
3
n(κ )
−
A
2
n
(κ
)
−
B
3 2n(κ ) − 2 A n(κ )
（9）
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2011 年第 9 期
研究与开发
式中，A= σm
−
Eg
1 数学模型的确定
1.1 导线应力、弧垂概念的引入 对运行中的架空送电线路常年受到各种自然环
境及气象条件的影响。导线经常受到自重、覆冰， 大风等气象条件的作用，处这些外力的作用下的任 意一档导线，其导线横截面上均有内力存在。我们 将作用于单位截面上的作用力称为应力。对于某一 档导线来讲各截面的应力均不相等，其方向为该点
cos3
ϕ
24σ
2 n
K 2n
=
σ
m
−
El
2
g
2 m
cos3
24σ 2m
ϕ
K 2m
−α
E(tn
−
tm) cosϕ
（10）
状态方程中应力的求解方法同上，推导出的应
力公式同式（9）。式中
A
=σm
−
Eg 2ml2 24σ
cos3 ϕ
2 m
K 2m
−α E(tn
− tm) cosϕ
B
=
Eg
2 n
l
2
cos3 ϕ
现将软件的运算的输出结果举一例如下：设某 架空线路所用导线为LGJ-300/40，气象条件为Ⅳ气 象区，最大使用应力为10kgf/mm2，导线设计强度安 全系数为2.6，导线特性曲线计算结果如表2所示（采 用非国际单位制计算）。
表 2 导线应力和弧垂表
导线型号 LGJ-300/30
[lad]= 105.78m,控制气象条件为最低温度和平均气温
Key words：mechanics calculation of electrical wire；critical span；stress；sag
面对日益增长的电力建设任务，迫切需要解决 架空送电线路中最基础的力学计算，为合理规划工 程项目、优化设计方案，提供基础数据。
高压架空送电线路的导线力学计算是采计算机 为操作平台。由于利用计算机处理数据，使得计算 结果的精度和速度达到了令人满意的效果。本文介 绍了软件采用的设计原理、数据库的设绍了软件绍 了软件采用的设计原理、数据库的设置和及结果的 输出格式，以及在工程实际中的应用。
3）结果输出 将所需气象条件下导线应力和弧垂计算结果形 成表或曲线，结果可以按使用者的需要选择输出到 Excle或auto CAD中。
3 实例验证
为了验证软件计算数据的正确性，笔者进行了 各种气象条件下的严格比对，即将各种气象条件下 的计算结果与实际工程中使用过的图纸数据进行比 较，结果数据完全吻合。
⎜ ⎝
gJn gn
⎞ −1⎟
⎠
⎛ ⎜3+
2λ cosϕ
×
gJn
− 4 λ cosϕ
⎞ ⎟
⎝
l
gn
l⎠
（5）
式中，l为实际档距，m；gJm、gJn 分别为两种 控制气象条件所对应的绝缘子串的比载，N/m·mm2，
其中
gJm=GJm/S λ
（6）
gJn=GJn/S λ
（7）
式中，gJm、gJn分别为两种控制气象条件所对应的绝
2 m
l
2Hale Waihona Puke Baidu
24σ
2 n
− α E(tn
− tm); B
=
Eg
2 n
l
2
24
及控制气象条件的判别方法，确定有效临界档距， 判别控制气象条件，根据临界档和控制气象条件计 算所需要的各种气象条件下的弧垂和应力。
连续档导线中的最大弧垂为
fmax
=
gnl2 8σ n
孤立档内导线的状态方程为
σn
−
El 2
g
2 n
最高温度 50℃ 最高温度 40℃ 大气过压(无风) 年平均气温 最低温度 安装 外过电压 覆冰
档距
应力 弧垂 应力 弧垂 应力 弧垂 应力 弧垂 应力 应力 应力 应力
80
2.68
1
3.21 0.83 5.45 0.49 6.03 0.44
10
8.63 5.46 8.22
85
2.79 1.08 3.31 0.91 5.5 0.55 6.07 0.5
c、d表示。假如其中有两种气象条件的g/σk值相等， 则需计算这两种气象条件的（σk+aEt）值，取其中较 小者，直接舍去较大者。排序后的表格见表1。
表 1 临界档距排列表
a
b
c
d
lab
lbc
lcd
lac
lbd
lad
按照式（2）或式（3）计算出临界档距填入表1
中，先从g/σk值最小的a栏值内开始判别，取该栏中最 小的一个临界档距（注意：不是虚数或零），如果该
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研究与开发
Mpa；K为导线或地线设计安全系数。 DL/T5092设计技术规程规定：一般地区，设计
安全系数取不应小于2.5。在《城市电力规划设计导 则》中进一步强调指出：对于大中城市的电力网，
可把安全系数提高到3.0～5.0，最大可增至5以上。 1.2 临界档距的计算及控制气象条件的判别方法
档距值为正数，则此档距即为第一个有效临界档距。
根据上述原则，以此类推判别到最后一栏（d
栏）。但是要注意不论哪一栏内，如果其中有一个
临界档距值为虚数或零值时，则该栏所有档距都要
舍去，即该栏内无有效临界档距。
当a、b、c栏临界档距值均为零或虚数时，此时
整条线路没有临界档距，则全部以d栏所在的气象条
件为控制气象条件。
高差角，（°）； K2m ， K2n 分别为两种控制气象条 件对应的绝缘子串的比载增大系数，其中
K2m
=
1+
⎛ ⎜⎝
2λ cosϕ l
⎞2 ⎟⎠
⎛ ⎜ ⎝
gJm gm
⎞ −1⎟
⎠
⎛ ⎜3+
2λ cosϕ
gJm
− 4 λcosϕ
⎞ ⎟
⎝
l gm
l⎠
（4）
K2n
=
1+
⎛ ⎜⎝
2λ cosϕ l
⎞2 ⎛
⎟⎠
的切线方向。在应力作用下沿导线分布的个点与两
悬挂点间连线出现了距离，我们将导线某点与两悬
挂点间连线的垂直距离成为该点的弧垂。本文的论
述中导线应力均指该档中导线最低点的水平应力，
弧垂指导线最低点的弧垂，在导线型号确定的一档
导线中，在同一气象条件控制下应力和弧垂的成反
比关系。
综合考虑导线的安全运行和工程的本体造价，
对于某一确定型号的导线来说，导线上的应力
受到不同气象条件的影响。如果指定其最大应力为
某一确定值时，各种气象条件可能在不同的档距范
围内起控制作用，一般情况下，从工程设计角度上
分析，可能作为控制条件的气象条件有四种，显然，
存在这样一个档距（用lJ表示），在此档距时这两个 控制条件同时起作用，当实际档距l>lJ时一种气象条 件起控制作用，当l<lJ另一种气象条件起控制作用， 这样的档距称为临界档距，其计算公式如下。
10 8.64 5.51 8.27
90
2.9 1.17 3.41 0.99 5.55 0.61 6.12 0.55
10
8.65 5.56 8.31
95
3.0 1.26 3.51 1.07 5.6 0.67 6.16 0.61
1.3 适合程序计算的导线应力、弧垂公式
通常在程序中采用忽略一些微小量简化后的近
似公式
σn
−
Eg
2 n
l
2
24σ
2 n
=σm−
Eg
2 n
l
2
24σ 2m
− α E(tn − tm)
（8）
式（8）称为状态方程，可根据m气象条件下的
σ m 、tm 、gm 求出新气象条件下的 σ n 、tn、gn的值， 反之亦然。