最小距离分类法
谱系聚类法
系统聚类分析实例
对中国大陆31个省级区域第三产业综合发展水平 进行类型划分及差异性程度分析---
聚类指标选择
(选取如下7项指标 )
① y1—— 人均 GDP ，它反映了经济社会发展的总 体状况和一般水平；
② y2—— 人均第三产业增加值，它反映了人均服 务产品占有量或服务密度； ③ y3—— 第二产业增加值比重，它反映了工业化 水平和产业结构现代化程度；
G p x p , Gq xq 则将 G p 和 Gq 合并成一个新类，
(3) 计算新类 Gr 与任一类 Gk 之间距离的递推公 式
Drk min d ij min
iGr , jGk
iG p , jGk
min d ij , min d ij
iGq , jGk
xp1• xp2•
d pq
xq1• xq2• xq3•
Dpq Max dij：xi G p，xj Gq
xp2• xp1• xp3•
d pq
2、 最长距离(Furthest neighbor )
xq1• xq2• xq3•
3、 类平均距离(Between-groups linkage )
Gr Gp Gq 递推公式： Drk max Dpk , Dqk
最长距离法容易被异常值严重地扭曲，一 个有效的方法是将这些异常值单独拿出来后 再进行聚类。
例 设抽取五个样品，每个样品只有一个变量，它 们是 1 ， 2 ， 3.5 ， 7 ， 9 。用最长距离法对 5 个样品进 行分类。
6.2系统聚类法 (Hierarchical Clustering Method)
系统聚类法又称为谱系聚类法,是聚类分析
试述遥感图像分类的方法,并简单分析各种分类方法的优缺点。
遥感原理与应用1.试述遥感图像分类的方法，并简单分析各种分类方法的优缺点。
答：监督分类：1、最大似然法；2、平行多面体分类法:这种方法比较简单，计算速度比较快。
主要问题是按照各个波段的均值为标准差划分的平行多面体与实际地物类别数据点分布的点群形态不一致，也就造成俩类的互相重叠，混淆不清的情况；3、最小距离分类法:原理简单，分类精度不高，但计算速度快，它可以在快速浏览分类概况中使用。
通常使用马氏距离、欧氏距离、计程距离这三种判别函数。
主要优点：可充分利用分类地区的先验知识，预先确定分类的类别；可控制训练样本的选择，并可通过反复检验训练样本，以提高分类精度（避免分类中的严重错误）；可避免非监督分类中对光谱集群组的重新归类。
主要缺点：人为主观因素较强；训练样本的选取和评估需花费较多的人力、时间；只能识别训练样本中所定义的类别，对于因训练者不知或因数量太少未被定义的类别，监督分类不能识别，从而影响分结果（对土地覆盖类型复杂的地区需特别注意）。
非监督分类：1、ISODATA； 2、K-Mean：这种方法的结果受到所选聚类中心的数目和其初始位置以及模式分布的几何性质和读入次序等因素的影响，并且在迭代的过程中又没有调整类别数的措施，因此不同的初始分类可能会得到不同的分类结果，这种分类方法的缺点。
可以通过其它的简单的聚类中心试探方法来找出初始中心，提高分类结果；主要优点：无需对分类区域有广泛地了解，仅需一定的知识来解释分类出的集群组；人为误差的机会减少，需输入的初始参数较少（往往仅需给出所要分出的集群数量、计算迭代次数、分类误差的阈值等）；可以形成范围很小但具有独特光谱特征的集群，所分的类别比监督分类的类别更均质；独特的、覆盖量小的类别均能够被识别。
主要缺点：对其结果需进行大量分析及后处理，才能得到可靠分类结果；分类出的集群与地类间，或对应、或不对应，加上普遍存在的“同物异谱”及“异物同谱”现象，使集群组与类别的匹配难度大；因各类别光谱特征随时间、地形等变化，则不同图像间的光谱集群组无法保持其连续性，难以对比。
第二章距离分类器和聚类分析
第二章 距离分类器和聚类分析2.1 距离分类器一、模式的距离度量通过特征抽取，我们以特征空间中的一个点来表示输入的模式，属于同一个类别的样本所对应的点在模式空间中聚集在一定的区域，而其它类别的样本点则聚集在其它区域，则就启发我们利用点与点之间距离远近作为设计分类器的基准。
这种思路就是我们这一章所要介绍的距离分类器的基础。
下面先看一个简单的距离分类器的例子。
例2.1作为度量两点之间相似性的距离，欧式距离只是其中的一种，当类别的样本分布情况不同时，应该采用不同的距离定义来度量。
设,X Y 为空间中的两个点，两点之间的距离(),d X Y ，更一般的称为是范数X Y -，一个矢量自身的范数X 为矢量的长度。
作为距离函数应该满足下述三个条件： a) 对称性：()(),,d d =X Y Y X ；b) 非负性：(),0d ≥X Y ，(),0d =X Y 当且仅当=X Y ； c) 三角不等式：()()(),,,d d d ≤+X Y X Z Y Z 。
满足上述条件的距离函数很多，下面介绍几种常用的距离定义： 设()12,,,Tn x x x =X ，()12,,,Tn y y y =Y 为n 维空间中的两点1、 欧几里德距离：(Eucidean Distance)()()1221,ni i i d x y =⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦∑X Y2、 街市距离：(Manhattan Distance)()1,ni i i d x y ==-∑X Y3、 明氏距离：(Minkowski Distance)()11,mnm i i i d x y =⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦∑X Y当2m =时为欧氏距离，当1m =时为街市距离。
4、 角度相似函数：(Angle Distance)(),T d ⋅=X YX Y X Y1nTi i i x y =⋅=∑X Y 为矢量X 和Y 之间的内积，(),d X Y 为矢量X 与Y 之间夹角的余弦。
以各类平均值为类中心的最小距离法 原理csdn
以各类平均值为类中心的最小距离法原理csdn1.引言1.1 概述引言部分是文章的开篇，它主要介绍文章的背景和目的。
对于本篇文章来说，概述部分应该包括以下内容：概述部分旨在介绍以各类平均值为类中心的最小距离法的原理及其在实际应用中的重要性。
在数据分析和模式识别领域，聚类分析是一种常用的数据分析方法。
它通过将相似的数据点划分为不同的簇，从而揭示数据中的隐藏模式和结构。
而各类平均值为类中心的最小距离法作为聚类算法的一种，其原理是基于样本点与类中心之间的距离来划分数据簇。
其中，类中心是指数据簇的中心点，而各类平均值指的是各个数据簇中样本点的平均值。
这种聚类方法有着广泛的应用场景，例如在数据聚类中，可以帮助我们将大量的数据点划分为不同的簇，从而理解和发现数据的内在结构。
此外，在模式识别中，该方法也可以帮助我们识别和分类不同的模式。
通过本文，我们将深入探讨各类平均值为类中心的最小距离法的原理和计算方法，并针对其在数据聚类和模式识别中的应用进行案例分析。
最后，我们将总结该方法的优势和局限性，并探讨其未来的发展方向。
总之，以各类平均值为类中心的最小距离法是一种重要的聚类算法，它在数据分析和模式识别中具有广泛的应用前景。
通过本文的介绍和分析，相信读者能够更深入地理解和应用该方法。
1.2文章结构文章结构部分的内容可以如下所示：1.2 文章结构本文将分为三个主要部分来介绍以各类平均值为类中心的最小距离法的原理和应用。
首先，在引言部分我们将对该方法进行概述，并阐明文章的目的。
接着，在正文部分，我们将详细介绍各类平均值为类中心的最小距离法的原理，包括类中心的定义和作用，以及各类平均值的计算方法。
然后，我们将探讨该方法在数据聚类和模式识别中的应用场景和案例。
最后，在结论部分，我们将总结各类平均值为类中心的最小距离法的优势和局限性，并提出未来的发展方向。
通过这样的文章结构，读者将能够全面了解该方法的基本原理和应用领域，以及对其进行深入思考和讨论。
数字图像处理期末复习试题及其答案
遥感与数字图像处理基础知识一、名词解释：数字影像：数字图像指用计算机存储和处理的图像，是一种空间坐标和灰度均不连续、以离散数学原理表达的图像。
空间域图像：由图像像元组成的空间频率域图像：以空间频率（即波数）为自变量描述图像的特征图像采样：将空间上连续的图像变换成离散点的操作称为采样灰度量化：将像素灰度值转换为整数灰度级的过程像素：数字图像最基本的单位是像素，像素是A/D转换中的取样点，是计算机图像处理的最小单元，每个像素具有特定的空间位置和属性特征二、填空题：1、光学图像是一个_____二维的连续的光密度______ 函数。
2、数字图像是一个_____二维的离散的光密度______ 函数。
3、光学图像转换成数字影像的过程包括________采样和量化_______ 等步骤。
4、一般来说，采样间距越大，图像数据量___越少_____，质量_____越差_____；反之亦然。
5、遥感分类中按遥感平台可分为＿＿航天遥感＿＿、＿＿航空遥感＿＿和＿＿地面遥感＿＿。
按传感器的探测波段可分为：＿＿可见光遥感＿＿＿、＿＿红外遥感＿＿＿和＿＿微波遥感＿＿。
按工作方式可分为：＿＿主动遥感＿＿＿和＿＿被动遥感＿＿。
6、遥感机理是通过利用＿＿传感器＿＿主动或被动地接受地面目标＿＿太阳辐射的反射＿＿或＿＿自身反射＿＿的＿＿电磁波＿＿，通过＿＿非接触传感器＿＿所传递的信息来识别目标，从而达到＿＿遥测目标地物的几何与物理特性＿＿的目的。
7、黑体的性质是吸收率为＿1＿＿，反射率为＿0＿＿。
8、水体的反射主要集中在＿＿蓝绿＿＿波段，其它波段吸收都很强，近红外吸收更强。
9、常见的遥感平台有＿＿地面平台＿＿、＿＿航天平台＿＿、＿＿航空平台＿＿、＿＿＿＿＿和＿＿宇航平台＿＿等。
10、通常把电磁波通过大气层时较少被反射、吸收或散射的，通过率较高的波段称为＿大气窗口＿＿。
11、ETM的全称是＿＿（Enhanced Thematic Mapper）增强型专题制图仪＿＿。
初中数学最短距离问题分类及解题策略
初中数学“最短距离”问题分类及解题策略绵阳市游仙区新桥中学数学教研组何道华最短距离问题贯穿于初中几何学习的整个过程，由初一上册的“两点之间的距离”，初一下册的“点到直线的距离”、“平移”等基本问题开始，到初二上册的轴对称，初二下册的直角三角形的有关计算，再到初三上册的旋转等，都涉及到研究距离最短的问题。
虽然解决此类问题的依据很简单，主要是线段最短、垂线段最短以及三角形中的三边大小关系等原理，但图形千变万化，经常与三角形、四边形、圆及抛物线等问题综合考察，涉及的知识背景多，动点、动线的位置不确定，往往需要作平移、对称、旋转等辅助线才能发现线段之间的联系，找到最短距离的位置后，通常还需要进行准确的计算。
通过这类问题的解决，能培养学生动手操作、逻辑思考、严密计算等能力，是各类考试的热点同时也是难点问题。
一、最短距离的基本原理1、两点间的距离是指连接两点的的长度。
在连接两点的所有线中，最短。
简称。
2、点到直线的距离是指点到直线的的长度。
在连接直线外一点与直线上一点的所有线段中，最短。
简称。
3、两平行线间的距离是指平行线中一条直线上的任意一点到另一直线的的长度。
4、三角形中，两边之和大于第三边，两边只差小于第三边。
由任意三点连接的三条线段中，另两边之差≤第三边≤另两边之和。
二、题型及解题策略题型解题策略项目举例解题策略问题解法依据一条线段同一平面内有关联线段Rt△ABC中，点D在斜边AB上移动，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，点G是EF的中点。
作出CG最短时的图形。
连接CD，则CDEFCG2121==，当CD┴AB时，CG最短。
垂线段最短利用相等线段转化。
无关联线段正方形的顶点A、B分别在x、y的正半轴上，AB=a，作出OC最长时的图形。
找AB的中点E，连接OE、CE，当三点O、E、C共线时，OC最长。
三角形的一边小于另两边之和挖掘图中的固定点及长度不变的线段，与所求线段构造△。
空间距离求一只蚂蚁从点A沿正方体表面爬到点G的最短距离。
最小ecm法则和fisher判别法的区别
最小ecm法则和fisher判别法的区别摘要：一、引言二、最小ECM法则简介1.定义及原理2.算法步骤3.优点与不足三、Fisher判别法简介1.定义及原理2.算法步骤3.优点与不足四、最小ECM法则与Fisher判别法的区别1.目标函数不同2.应用场景不同3.性能比较五、实例分析六、结论与展望正文：一、引言在机器学习领域，分类算法众多，最小ECM法则和Fisher判别法是其中两种常用的基于距离的分类方法。
本文将详细介绍这两种方法的区别，以帮助读者更好地理解它们的原理和应用。
二、最小ECM法则简介1.定义及原理最小ECM法则（Minimum Euclidean Distance Classification Rule），又称为最小距离分类法，是一种基于欧氏距离的分类方法。
它要求在训练样本中找到一个使得各类别中心到样本点的欧氏距离之和最小的分类。
2.算法步骤（1）计算每个类别的中心；（2）计算每个样本点到各个类别中心的距离；（3）找到距离之和最小的类别作为样本点的类别。
3.优点与不足优点：算法简单，易于实现。
不足：对于多维数据，计算量较大；对噪声敏感；对于类间距相近的情况，分类效果较差。
三、Fisher判别法简介1.定义及原理Fisher判别法（Fisher Discriminant Analysis），又称为Fisher 分类法，是一种基于线性判别函数的分类方法。
它通过构建一个线性判别函数，使得不同类别的样本在特征空间中的分布尽量分开。
2.算法步骤（1）计算各类别中心；（2）计算各类别中心之间的距离；（3）求解线性判别函数的系数；（4）对样本点进行分类。
3.优点与不足优点：分类效果较好，对噪声具有较好的抗干扰能力；计算量相对较小。
不足：对类间距较小的类别区分效果较差；对非线性分类问题解决能力有限。
四、最小ECM法则与Fisher判别法的区别1.目标函数不同最小ECM法则关注的是各类别中心到样本点的欧氏距离之和，目标是最小化这个距离之和。
最小距离法
最小距离法
最小距离法是一种最常见的模式识别技术，它的主要思想是最小化
平方误差。
它的特点是受空间分布的影响小，可以用于不严格的线性
关系拟合。
它也可以用于非结构化数据测量中的相关系数和正确率。
1、原理
最小距离法是一种统计分析方法，它原理是用来多变量数据分类或识
别方面。
它基于变量之间距离的统计度量，利用最大匹配原理或最小
化误差平方和原理来实现样本点的正确分类，是以两个事件的距离大
小来判断是否是同一类或相关的。
2、方法
（1）最近邻法：最近邻法是最主要的最小距离法，它把样本点分配给
最近的目标分类，尽可能的最小化分类误差，但会存在一定的误差。
（2）最小二乘法：这种方法有一个先验假设：样本数据不具有噪声，
只有少量的误差，实际上，它主要是多变量数据的线性拟合应用。
（3）加权最小二乘法：该方法可以首先把不存在线性关系的样本点的
权值设置的较小，以此减少在线性关系数据上的影响。
（4）第三类版本：它是最小距离法的一种特殊类型，其核心思想是通
过给定目标实例分类给不同分数，然后实现分数值最接近的样本分类。
3、应用
最小距离法主要应用于特征提取、数据划分、识别分类等，在机器学习、数据挖掘、人工智能等方面具有重要意义。
常用于图像分割、图
像聚类、文本分类、推荐系统等，基于它能够根据数据的密度差异，
发现数据的潜在关联。
另外，最小距离法不仅仅可以作为分类器应用，还可以用于在不带有结构的数据上进行测量，例如计算两个变量的相
关系数或正确率。
基于最小距离法的遥感图像分类
最小 距离 法利 用训 练样 本数 据计 算 出每一 类 的 均值 向量和标准差 向量 ， 然后 以均值 向量作为该类
基金项 目： 河北 省 自然科学基金项 目（ ２ １４ ９ ０ ）河北省 教 Ｆ ０ １０ ０ ８ ， 育厅青 年基金项 目（０ ０ ０ ）北华航 天工业学 院博 士基金项 目 ２ １２ ８ ，
第 ２ 卷第 ３ ２ 期 ２１ ０ ２年 ６月
北华航 天工业学 院学 报
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｒ ｈ Ｃｈ ｎ ｎ ｔｔ ｔ ｆＡｅ ｏ ｏ ｃ ￣ ｎ ｅ ｉ ｏ ｒ ａ ｆＮｏ ｔ ｉ ａ Ｉ ｓｉ ｅｏ ｒ ｓ ａ ｅ Ｅｎ ｉ ｅ ｒ ｕ ｎ
Ｖｏ ． ２ Ｎ Ｏ． １２ ３
［］邓书斌 ． ＮＶ 遥感 图像 处理方 法 ［ ． ５ Ｅ Ｉ Ｍ］ 北京 ： 科学 出版
社 。０ ０ ４ ２ １ ：６—６ ． ８
Ｅｅｔ ｎｃＭｅｓｒｍ ｎ ｎ ｎｔ ｍ ｎｓＣ ．Ｅ Ｅ Ｐ ｅ ， ｌ ｒ ｉ ａｕｅ ｅ ｔ ｄＩｓ ｅ ｔ［ ］ Ｉ Ｅ ｒｓ ｃ ｏ ａ ｕ ｒ ｓ
４ 结
语
４ ８ — １— １． ｔ ． ０３ ４ ｈ ｍ１
本 文介 绍 了 ｗｎ ｏ ｓ 作 系统 和 Ｌｎ ｘ操作 系 ｉｄ ｗ 操 ｉｕ
统 下如 何实 现对 ＮＡ Ｓ的访 问。 由于 ＮＡ Ｓ具 有可 以
［ ］鸟哥 ， 伟 ， 彩 娥 ． 哥 的 Ｌｎ ｘ私房 菜基 础学 习 篇 ２ 许 林 鸟 ｉｕ ［ ． ２版 ． 京 ： 民邮 电出版社 ，０ ７ Ｍ］第 北 人 ２０ ．
（ ＫＹ一２ ０ ０ ８～０ ２一Ｂ ）
收 稿 日期 ：２ １ ０ ２—０ ３—２ １
＝
作者简介 ： 冯登超 （９ ７一）男 ， １７ ， 讲师 ， 士 ， 博 硕导 ， 四川西充人 ， 研究方 向： 能信息处理 、 智 机器视觉 。
微型计算机系统(简称微机系统)与传统的计算机系统一样,也是由硬件系统和软件系统两大
微型计算机系统(简称微机系统)与传统的计算机系统一样，也是由硬件系统和软件系统两大部分组成。
计算机硬件系统由控制器、运算器、存储器、输入设备、输出设备五大基本部件构成。
软件系统由系统软件和应用软件两大部分组成。
系统软件包括操作系统、语言处理程序、数据库管理系统、网络通信管理程序等部分。
应用软件包括的面非常广，它包括用户利用系统软件提供的系统功能、工具软件和其它实用软件开发的各种应用软件。
当前使用比较多的操作系统有UNIX、Linux，MS-DOS 和Windows操作系统。
内存又称为主存，分为随机存储RAM和只读存储器ROM两种，速度比外存快由于CPU比内存速度快，目前，在计算机中还普遍采用了一种比主存储器存取速度更快的超高速缓冲存储器，即Cache，置于CPU 与主存之间，以满足CPU 对内存高速访问的要求。
有了CaChe 以后，CPU 每次读操作都先查找CaChe，如果找到，可以直接从Cache中高速读出；如果不在CaChe中再由主存中读出在微型计算机中，常用的外存有磁盘、光盘和磁带，磁盘又可以分为硬盘和软盘。
基数是指该进制中允许选用的基本数码的个数。
每一种进制都有固定数目的计数符号。
十进制：基数为10，10个记数符号，0、1、2、……9。
每一个数码符号根据它在这个数中所在的位置(数位)，按“逢十进一”来决定其实际数值。
二进制：基数为2，2 个记数符号，0 和1。
每个数码符号根据它在这个数中的数位，按“逢二进一”来决定其实际数值。
八进制：基数为8，8个记数符号，0、1、2、……7。
每个数码符号根据它在这个数中的数位，按“逢八进一”来决定其实际的数值。
十六进制：基数为16，16个记数符号，0-9，A，B，C，D，E，F。
其中A～F对应十进制的10～15。
每个数码符号根据它在这个数中的数位，按“逢十六进一”决定其实际的数值。
字节简写为B，人们采用8位为1个字节。
1个字节由8个二进制数位组成。
字节是计算机中用来表示存储空间大小的基本容量单位。
实验一 最大最小距离法
实验 一 最大最小距离法一．实验目的本实验的目的是使学生了解最大最小距离法聚类方法，掌握最大最小距离聚类分析法的基本原理，培养学生实际动手和思考能力，为数据分析和处理打下牢固基础。
二．最大最小距离聚类算法该算法以欧氏距离为基础，首先辨识最远的聚类中心，然后确定其他的聚类中心，直到无新的聚类中心产生。
最后将样本按最小距离原则归入最近的类。
例：样本分布如图所示。
样本 1x2x3x4x5x6x7x8x9x10x第一分量 0 3 2 1 5 4 6 5 6 7 第二分量 0 8213 834 45到1Z 的距离73 8 2804552 74到2Z 的距离80 14058262917 2218),min(21i i D D0 1 8 22629172218最大最小距离聚类算法步骤如下：① 给定θ，10<<θ，并且任取一个样本作为第一个聚合中心，11x Z =。
② 寻找新的集合中心：计算其它所有样本到1Z 的距离1i D ：若}{max 11i ik D D =，则取k x 为第二个聚合中心2Z ，62x Z =。
计算所有样本到1Z 和2Z 的距离1i D 和2i D ：若)},max{min(21i i l D D D =，n i ,....,2,1=，并且12D D l ⋅>θ，12D 为1Z 和2Z 间距离，则取l x 为第三个集合中心3Z ，73x Z =。
【注意：∑=-=-=di ii i zx Z x D 12111||||||，||||22Z x D i i -=】如果3Z 存在，则计算)},,max{min(321i i i j D D D D =，n i ,....,2,1=，若12D D j ⋅>θ，则建立第四个聚合中心。
依次类推，直到最大最小距离不大于12D ⋅θ时，结束寻找聚合中心的计算。
注意7x 所在第列，29在),min(21i i D D 中为最大的，而且8029⋅>=θl D ，一般取21=θ。
应用改进最小距离分类法识别泵功图工况
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应 用 改进 最小 距 离 分 类 法识 别泵 功 图工 况
envi5.6最小距离法分类
envi5.6最小距离法分类随着数字影像技术的不断发展和应用，遥感影像数据在地质勘探、环境监测、城市规划等领域得到了广泛的应用。
在遥感影像分类中，最小距离法是一种简单而有效的分类方法。
本文将对envi5.6最小距离法分类进行介绍和分析。
一、最小距离法概述最小距离法是一种基于样本点的分类方法，其基本思想是将待分类像元与已知类别的样本点进行比较，按照某种度量标准计算它们之间的相似度，然后将像元归入与其距离最近的样本点所对应的类别中。
最小距离法的主要优点是计算简单，易于理解和实现。
它不仅适用于单波段影像数据，也可以在多波段或高维数据上进行分类，因此得到了广泛的应用。
二、envi5.6最小距离法分类的基本原理envi5.6是一款常用的遥感影像处理软件，其最小距离法分类工具是其自带的影像分类功能之一。
在envi5.6中，最小距离法分类的基本原理是利用待分类像元与已知类别的样本点之间的欧氏距离来判断待分类像元所属的类别。
欧氏距离的计算公式为：D=sqrt[(x1-y1)^2+(x2-y2)^2+...+(xn-yn)^2]其中D表示欧氏距离，x1、x2、...、xn表示待分类像元的特征值，y1、y2、...、yn表示已知类别的样本点的特征值。
根据欧氏距离的计算结果，将待分类像元划分给与其距离最近的样本点所对应的类别。
三、envi5.6最小距禁法分类的操作步骤在envi5.6中进行最小距离法分类的操作步骤如下：1. 打开envi5.6软件，加载需要分类的遥感影像数据；2. 确定影像数据的类别数量，并在影像上选择代表每个类别的样本点；3. 确定分类所需的波段组合或特征值，并进行相应的数据预处理和特征提取；4. 在envi5.6中调用最小距离法分类工具，设置分类参数和样本点，运行分类算法；5. 完成分类后，对分类结果进行验证和调整，得到最终的分类图像。
四、envi5.6最小距离法分类的优缺点分析envi5.6最小距禁法分类作为一种简单而有效的分类方法，具有以下优点：1. 计算简单、易于理解和实现；2. 不受数据维度和波段数量的限制，适用于多种不同类型的遥感影像数据；3. 可以结合其他遥感数据处理和分析方法，提高分类的精度和稳定性。
基于ENVI的遥感图像分类方法比较研究
基于ENVI的遥感图像分类方法研究比较（聊城大学环境与规划学院GIS专业2010级4班学号:2010203***）摘要基于监督分类方法在遥感图像分类中已经普遍应用，本文将介绍了几种ENVI 提供的常用的监督分类方法和ENVI EX提供的面向对象的分类方法。
对同一遥感图像运用这几种方法进行分类，并对分类结果进行对比，从而分析这几种方法分类精度之间的差异。
关键词遥感图像分类平行六面体最小距离法最大似然法面向对象第一章绪论1.1、研究的背景和意义随着遥感技术的发展，遥感已逐步成为采集地球数据及其变化信息的重要技术手段和重要的信息来源，并在世界范围内以及我国的许多政府部门、科研单位和公司得到广泛的应用。
由于不同领域遥感图像的应用对遥感图像处理提出了不同的要求，所以图像处理中重要的环节——图像分类也就显得尤为重要。
遥感图像通过亮度值或像元值的高低差异( 反映地物的光谱信息) 及空间变化( 反映地物的空间信息) 来表示不同地物的差异。
这是区分不同图像地物的物理基础。
遥感图像分类就是利用计算机通过对遥感图像中各类地物的光谱信息和空间信息进行分析，选择特征，将图像中每个像元按照某种规则或算法划分为不同的类别，然后获得遥感图像中与实际地物的对应信息，从而实现遥感图像的分类。
目前随着各种新理论新方法的相继涌现，遥感图像存在多种分类方法，所以本文主要是选取几种常用的监督分类方法和ENVI EX提供的面向对象分类方法用实验结果表明它们之间存在的差异。
1.2、研究方法(1)、本文从遥感图像解译的基本原理出发，阐述了ENVI软件在遥感图像解译中使用的原理，并对其提供的方法进行了详细的解读。
(2)、详细叙述了ENVI EX提供的Feature Extraction工具即面向对象分类方法的使用。
(3)、根据得到的分类结果，采用混淆矩阵和kappa系数对分类结果进行精度评价。
从中得出一些结论，并对ENVI软件在遥感图像分类方法中提出可行性建议。
最小距离分类法
最小距离分类法
最小距离分类法是一种常用的分类方法，它的基本思想是将待分类样本与已知类别的样本进行比较，找到距离最近的样本所属的类别作为待分类样本的类别。
在最小距离分类法中，距离的计算方法有多种，常用的有欧氏距离、曼哈顿距离和切比雪夫距离等。
其中，欧氏距离是最常用的距离计算方法，它的计算公式为：d(x,y)=√(∑(xi-yi)²)。
最小距离分类法的应用非常广泛，例如在图像识别、语音识别、文本分类等领域都有着重要的应用。
在图像识别中，最小距离分类法可以用于人脸识别、指纹识别等方面；在语音识别中，最小距离分类法可以用于语音识别、说话人识别等方面；在文本分类中，最小距离分类法可以用于垃圾邮件过滤、情感分析等方面。
最小距离分类法的优点是简单易懂，计算速度快，适用于小规模数据集的分类。
但是，它也存在一些缺点，例如对于噪声数据的处理能力较弱，对于高维数据的分类效果不佳等。
最小距离分类法是一种简单而有效的分类方法，它在实际应用中具有广泛的应用前景。
最大似然法和最小距离法分类边界
最大似然法和最小距离法分类边界示例文章篇一：哎呀，我不太懂什么是最大似然法和最小距离法分类边界呢，这听起来好复杂呀！老师在课堂上讲这些的时候，我感觉脑袋都要晕啦！就好像我在森林里迷路，找不到出去的方向。
我看看啊，最大似然法，这是不是就像我们在一堆水果里猜哪种水果最多？比如说有一堆苹果、香蕉和橙子，我们要根据看到的一部分水果来猜哪种水果是这一堆里数量最多的。
那最小距离法呢，是不是有点像我们找自己的小伙伴，谁离我们最近，我们就先找谁玩？我同桌小明就说：“这最大似然法不就是凭感觉猜嘛！”我赶紧反驳他：“才不是呢，这是有根据的推测！” 可他还不服气，哼！老师说最大似然法是通过一些数据来计算哪种可能性最大。
这就好比我们猜考试谁能考最高分，不能随便瞎猜，得看看平时谁学习最认真，作业完成得最好。
而最小距离法呢，老师举了个例子，就好像我们把不同的动物分类，看哪种动物跟哪种动物长得最像，距离最近，就归为一类。
我跟后桌的小红讨论，我说：“这也太难理解啦，怎么才能分得清楚呀？”小红说：“多想想，多做做题目就懂啦。
”我还是有点迷糊，这两种方法到底有啥用呀？难道只是为了让我们头疼吗？后来我发现，其实在生活中也能用到呢。
比如说我们选衣服，要选适合自己的风格，这是不是也有点像在分类？还有选朋友，跟自己兴趣爱好差不多，性格合得来的，不也是一种分类嘛。
我觉得呀，这最大似然法和最小距离法分类边界虽然一开始让人摸不着头脑，但是仔细想想，还是挺有意思的，能帮我们解决好多问题呢！示例文章篇二：哎呀，这“最大似然法”和“最小距离法”分类边界可真是让人头疼！对于我这个还在上学的小朋友来说，一开始听到这两个词，简直就像掉进了一个充满奇怪符号和公式的迷宫里。
咱先来说说这个最大似然法吧。
就好像我们在玩猜谜语的游戏，要从好多好多的可能性里，找出最有可能的那个答案。
比如说，我们要猜一个盒子里有几个红球几个白球，我们通过一次次地从盒子里拿球，然后根据拿出来球的情况去猜盒子里球的分布，这是不是就有点像最大似然法呀？我们就是要找到那个最有可能的情况。
最小距离判别法
最小距离判别法
最小距离判别法是一种分类分析的技术，它也被称为最近邻分类法或最近邻判别法。
最小距离判别法是一种基于距离（特征值）的分类算法，用于分类数据集中的对象。
它将输入对象与训练样本中的每个对象进行比较，以计算输入对象与训练样本中每个对象之间的距离。
然后，将训练样本中的最近的邻居分配给输入对象，以决定其类别。
最小距离判别法的基本原理是将新的对象放入训练样本中，并将它与训练样本中的每个对象进行比较，以计算它们之间的距离。
当计算完所有输入对象与训练样本中每个对象之间的距离后，最小距离法将训练样本中最近的邻居分配给输入对象，以决定其类别。
最小距离判别法的优点包括：它是一种简单的分类算法，不需要任何训练；它能够处理数据集中的缺失值；它可以在高维空间中搜索；它可以处理多类别分类问题；它可以处理变量不平衡的数据集；它具有极高的计算效率，可以在短时间内处理大量的数据；它具有高度可扩展性，可以添加新的样本数据。
最小距离判别法是一种经典的分类算法，它具有计算效率高、易于实现等优点，因此广泛应用于数据挖掘、机器研究等领域。
它可以有效地处理数据集中缺失值、变量不平衡和多类别分类等问题，但也存在一些缺点，例如：容易出现过拟合现象，受到距离度量方法的影响等。
因此，在使用最小距离判别
法时，需要结合自身情况，选择合适的距离度量方法，尽量避免过拟合现象的出现。
监督分类方法
基于光谱的影像的分类可分为监督与非监督分类，这类分类方法适合于中低分辨率的数据，根据其原理有基于传统统计分析的、基于神经网络的、基于模式识别的等。
本专题以ENVI的监督与非监督分类的实际操作为例，介绍这两种分类方法的流程和相关知识。
有以下内容组成：∙监督分类∙非监督分类∙分类后处理监督分类监督分类：又称训练分类法，用被确认类别的样本像元去识别其他未知类别像元的过程。
它就是在分类之前通过目视判读和野外调查，对遥感图像上某些样区中影像地物的类别属性有了先验知识，对每一种类别选取一定数量的训练样本，计算机计算每种训练样区的统计或其他信息，同时用这些种子类别对判决函数进行训练，使其符合于对各种子类别分类的要求，随后用训练好的判决函数去对其他待分数据进行分类。
使每个像元和训练样本作比较，按不同的规则将其划分到和其最相似的样本类，以此完成对整个图像的分类。
遥感影像的监督分类一般包括以下6个步骤，如图1所示：图1监督分类步骤1、类别定义/特征判别根据分类目的、影像数据自身的特征和分类区收集的信息确定分类系统；对影像进行特征判断，评价图像质量，决定是否需要进行影像增强等预处理。
这个过程主要是一个目视查看的过程，为后面样本的选择打下基础。
本例是以ENVI自带Landsat tm5数据Can_tmr.img为数据源，类别分为：林地、草地/灌木、耕地、裸地、沙地、其他六类。
2、样本选择为了建立分类函数，需要对每一类别选取一定数目的样本，在ENVI中是通过感兴趣区（ROIs）来确定，也可以将矢量文件转化为ROIs文件来获得，或者利用终端像元收集器（Endmember Collection）获得。
本例中使用ROIs方法，打开分类图像，在Display->Overlay->Region of Interest，默认ROIs为多边形，按照默认设置在影像上定义训练样本。
如图2所示，设置好颜色和类别名称（支持中文名称）。
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最小距离分类法, 1.二类别的情况
• 在模式识别方法中，最简单的就是模式匹配，就是把未知图像和一个标准图像相 比，看它们是否相同或相近。
• 1.二类别的情况 设有两个标准模板A和B，它们的特征向量为：
A1
A
A2
Ad
B1
B
B
2
Bd
任何一个待识别的图像的特征向量为
x1
X
x2
4.最近邻域分类法
最小距离分类法，是取一个最标准的向量做代表，但是有许多图像，一类中不能只取
一个向量做代表，例如要求识别一类零件中五种相互近似的形状，则一类的代表应该
有五个向量，这样就把最小距离的概念从一个点到一个点的距离扩充到一个点到一组
点之间的距离，如果有m类， 1 2 …m，其向量组分别为1 2… m.每组中有ki个向
则X属于i类
3.决策区域
• 上述分类问题还可以用决策区域来表示，如二类问题，如下图
1
2
R1
R2
对于三类问题，则有三个区：
2 R2
1 R1
3 R3
将模板1 、2做连线，在 做平分线平分线左边为R1 区，右边为R2区，R1，R2 为决策区域。
对于四类问题，则有四个区：
2
R2
1 R1
3 R3
4
R4
上面是针对二维特征向量，界面为线，决策区为平面，对于三维特征向量，界面 为超平面，决策区为空间
类似性的度量，当把分群问题表示成要在一组数据中找出“自然数据群”时，首先应 当确定什么叫“自然数据群”。在某种意义上说，一群里的子样要比其他群的子 样更相像一些。这实质上涉及两个方面，一是如何测定子样之间的类似性，另一 是如何对一组子样分割为一些群的方法进行评价。两个子样之间的类似性（或差 异性）的最显然的一种度量，就是它们之间的距离。首先要定义一个适当的距离 函数，然后计算一对子样之间的距离，距离越小，类似性越大；反之，类似性越 小，若距离是差异的一种好的度量，那么同一群里得子样之间的距离将明显小于 不同群子样之间的距离。因此假定当两个子样之间的距离小于某个阈值0时，就 认为这两个子样属于同一群。显然， 0的选择是很重要的，两个极端， 0太大， 则所有的字样将归于同一群，若太小，则每一群里可能只有一个子样。
xd
那么，X属于A还是B?若X=A则该图像为A,X=B则该图像为B.进一步怎样知道X=A
呢？最简单的办法就是利用距离来判别.任意两点之1间的距离按欧机里德的距离定
义，则
d ( x,y)来自d i 1( xi
yi
)
2
2
当： d ( X , A ) d ( X , B ) 时，X属于A; 当：d ( X , A ) d ( X , B ) 时，X属于B;
2.多类别的情况
设有m类，=[1 2 …m],每一类由一堆向量，从每一堆向量中，挑出一个最标准的 为代表，称为图像的原型。如i类， 其原型的特征向量为：
i1
i
i
2
id
对任一被识图像X:
x1
X
x2
xd
计算距离 d ( X , i ) 找出最小的距离，设为 d ( X , i ) 则X属于i类。具体判别时， 可用 x y 2 代替距离进行计算，即
量， i=[i1, i2… iki],然后再求距离。求这种距离应该计算最近邻距离，用数学表示就
是：
d (x, i )
min
x
q i
2,q
1,2,...,ki
若 d (x, i ) min 则x属于i
用这种方法，决策边界将是片状的，例如，一个二分类问题1 2 .设1有两个代 表， 11, 12，设2有三个代表， 21, 22, 23.决策区域的划分如图所示。
d (x, i ) x i 2 (x i )T x i
xT x xT iiT x iT i
xT x (xT iiT x iT i)
式中
xT
x
(
xT
i
T i
x
i
T
i)
为特征的线性函数，可作为判别函数：
Gi (x) xT x (xT iiT x i T i)
若
Gi ( x) min
（1）聚合分类, 聚合分类是一种分类方法，它是把特征空间中彼此靠近的点归属于 同一类，称为子类，也称为分群技术。实际上就是用一个准则函数，比如说这个 准则函数是数据到各个群的中心距离的平方和，然后找一个使准则函数极小的分 群方法。从这种观点出发，就去找每一类中点与点之间的距离，使其最小化。这 种方法的优点在于简单方便。
这种方法，概念简单，但分 段边界较复杂。如果是非线 性的边界，可用分段线性来 代替。要针对具体的问题进 行处理
近邻法则是一种次优法则，其 产生的错误率要比最小的贝叶 斯错误率大。但是，当子样数 目较多时，其错误率不会超过 贝叶斯错误率的二倍
11 R1
22
R2
23
21
12 R1
5.聚类分类法
聚类分类法，又名聚合分类法或称群分技术。它与上述方法不同。