生存分析总括
生存分析知识总结
生存分析知识总结生存分析是一种心理学理论和治疗方法，旨在帮助人们应对生活中的困难和挑战。
它由维克托·佛兰克创立，主要源于他在纳粹集中营的经历和对人类存在意义的思考。
以下是对生存分析知识的总结。
首先，生存分析强调人类的自由意志和选择权。
佛兰克认为，即使在最极端的情况下，人们仍然有能力选择自己的态度和行为。
尽管我们无法控制外部环境，但我们可以选择如何应对和反应。
这种自主权让人们拥有意义和目标，帮助他们克服困难并寻找生活的目的。
其次，生存分析认为人们的主要动力是寻求意义和满足。
佛兰克指出，人类需要找到生活的目的和价值，才能够摆脱失落感和绝望。
通过了解自己的需求和价值观，人们可以追求个人成长和幸福。
生存分析的治疗过程旨在帮助人们发现自己内在的意义，重塑他们的生活目标和方向。
此外，生存分析认为痛苦和苦难是生活的一部分，无法完全避免。
佛兰克指出，痛苦和苦难可以给予我们生活的意义，使我们更加珍惜拥有的一切。
通过承认并接受痛苦，人们可以从中学到教训，并更好地应对未来的挑战。
生存分析的治疗过程努力帮助人们建立心理韧性，以面对生活中的困难和挫折。
最后，生存分析提出了“尽责的自由”概念。
佛兰克认为，人类的自由并非无条件的自由，而是需要承担责任和义务。
我们需要对自己的行为和选择负责，并为自己和社会做出有益的贡献。
通过意义的追求和尽责的行动，人们可以实现自我实现和履行生活的使命。
总之，生存分析为人们提供了一种理解和应对生活困难的方法。
它强调个人自由意志、寻求意义、人际关系、接受苦难和尽责自由的重要性。
通过生存分析，人们可以找到内在的目的和满足，拥有有意义和充实的生活。
第十七章：生存分析
五、生存概率与死亡概率
活过该年人数 P 某年年初人口数
该年内死亡人数 q 某年年初人口数
该年内死亡人数 m 某年平均人口数
六、风险函数(Hazard Function)
• 用h(t)表示,其定义为: • h(t)=lim(在时间t生存的病人死于区间(t,△t) 的概率/△t) • 由于计算h(t)时,用到了生存到时间t,这一条 件,故上式极限式中分子部分是一个条件概率。可 将h(t)称为生存到时间t的病人在时间t的瞬时死亡 率或条件死亡速率或年龄别死亡速率。当用t作横 坐标,h(t)为纵坐标所绘的曲线,如递增,则表示条 件死亡速率随时间而增加,如平行于横轴,则表示没 有随时间而加速（spss演示）
第四节
•
生存率的比较
• • • •
当有两个或两个以上的生存分布时,我们 常需比较它们是否来自同一生存分布,此时的 假设检验为: H0:样本所来自的总体生存分布相同。 H1:样本所来自的总体生存分布不相同。 α =0.05 可选用的检验方法有:Log-rank法和 Wilcoxon（Breslow)法。当拒绝H0时,认为几 个生存分布不相同。
一、生存时间
• 是一个广义的概念，生存时间不一定专用于死 与活的情况,生存时间(存活时间)可定义为从 某种起始事件到达某终点事件所经历的时间跨 度。
• • • • • • •
例如： 急性白血病病人治疗-复发之间的缓解期; 冠心病病人在两次发作之间隔; 已作输卵管结扎的妇女从施行输卵管吻合手术后 至受孕的时间间隔; 在流行病学研究中,从开始接触危险因素到发病所 经历的时间； 住院到出院之间所花费的医疗费用； 从购买到失效期间某医疗设备被使用的次数； 从购买到第一次维修某车辆所行驶的总里程等。
生存分析
欧春泉 生物统计系
一、生存分析的基本概念
1、生存分析（survival analysis）是将 事件的结果（终点事件）和出现这一 结果所经历的时间（生存时间）结合 起来分析的一种统计分析方法。 它不 同于其它多因素分析的主要区别点就 是生存分析考虑了每个个体出现某一 结局的时间长短。
10
6. 生存分析的特点
9 可以处理删失数据 9 与其它多元分析方法的区别：
▬ ▬
与线性回归不同, 结局变量为长短
9 与所有其它统计资料的分析一样，生存分析包括 以下三方面:
▬ ▬ ▬
计算生存率等指标(描述性分析) 可比较两组/多组的生存时间 (单变量分析) 评价各因素对生存时间的影响（多变量分析）
2. 生存率/生存函数 (survival rate/ survival function)
指观察对象经历t个单位时段后仍存活的 可能性，即生存时间大于等于t的概率 可见，生存率随时间而变化，即生存率是 时间t的函数，称生存函数，用S(t)表示, S(t)=P(T≥t) 。某时间点生存函数的值就 是该时间点的生存率
数据分析中用两个变量定义一个观察对象的 随访结果 δ – 结局变量：反映终点事件是否发 生，为二分类变量 – 1 （若终点事件出现） – 0 （若终点事件未出现） T- 观察时间 – 生存时间（若研究的结局出现） – 随访时间（若研究的结局未出现）
5
表1 16-1
病例号 1 2 3 4 开始日期 11/29/80 06/13/82 03/02/83 08/04/83
1 1 3 3 1 1 2 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1
23 22 21 18 15 14 13 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
生存分析（survivalanalysis）
⽣存分析（survivalanalysis）⼀、⽣存分析(survival analysis)的定义 ⽣存分析：对⼀个或多个⾮负随机变量进⾏统计推断，研究⽣存现象和响应时间数据及其统计规律的⼀门学科。
⽣存分析：既考虑结果⼜考虑⽣存时间的⼀种统计⽅法，并可充分利⽤截尾数据所提供的不完全信息，对⽣存时间的分布特征进⾏描述，对影响⽣存时间的主要因素进⾏分析。
⽣存分析不同于其它多因素分析的主要区别点：⽣存分析考虑了每个观测出现某⼀结局的时间长短。
应⽤场景 什么是⽣存？⽣存的意义很⼴泛，它可以指⼈或动物的存活（相对于死亡),可以是患者的病情正处于缓解状态（相对于再次复发或恶化），还可以是某个系统或产品正常⼯作（相对于失效或故障），甚⾄可是是客户的流失与否等。
在⽣存分析中，研究的主要对象是寿命超过某⼀时间的概率。
还可以描述其他⼀些事情发⽣的概率，例如产品的失效、出狱犯⼈第⼀次犯罪、失业⼈员第⼀次找到⼯作等等。
在某些领域的分析中，常常⽤追踪的⽅式来研究事物的发展规律，⽐如研究某种药物的疗效，⼿术后的存活时间，某件机器的使⽤寿命等。
在医学研究中，常常⽤追踪的⽅式来研究事物发展的规律。
如，了解某药物的疗效，了解⼿术的存活时间，了解某医疗仪器设备使⽤寿命等等。
对⽣存资料的分析称为⽣存分析。
所谓⽣存资料就是描述寿命或者⼀个发⽣时间的数据。
更详细的说⼀个⼈的⽣存时间的长短与许多因素有联系的，研究因素与⽣存时间的联系有⽆及程度⼤⼩，称为⽣存分析。
例如研究病⼈感染了病毒后，多长时间会死亡；⼯作的机器多长时间会发⽣崩溃等。
这⾥“个体的存活”可以推⼴抽象成某些关注的事件。
所以SA就成了研究某⼀事件与它的发⽣时间的联系的⽅法。
这个⽅法⼴泛的⽤在医学、⽣物学等学科上，近年来也越来越多⼈⽤在互联⽹数据挖掘中，例如⽤survival analysis去预测信息在社交⽹络的传播程度，或者去预测⽤户流失的概率。
⽣存分析研究的内容 1.描述⽣存过程 研究⽣存时间的分布特点，估计⽣存率及平均存活时间，绘制⽣存曲线等，根据⽣存时间的长短，可以估算出各个时点的⽣存率，并根据⽣存率来估计中位⽣存时间，也可以根据⽣存曲线分析其⽣存特点，⼀般使⽤Kaplan-Meier法和寿命表法。
生存分析（SurvivalAna...
生存分析（SurvivalAna...1. 生存分析生存分析指的是一系列用来探究所感兴趣的事件的发生的时间的统计方法。
常见的有1）癌症患者生存时间分析2）工程中的失败时间分析等等。
1.1 定义给定一个实例i ii，我们用一个三元组来表示(Xi,δi,Ti) (X_i, \delta_i, T_i)(Xi,δi,Ti)，其中Xi X_iXi表示该实例的特征向量，Ti T_iTi 表示该实例的事件发生时间。
如果该实例发生了我们感兴趣的事件，那么 Ti T_iTi表示的是事件发生时间点到基准时间点之间的时间，同时δi=1 \delta_i = 1δi=1。
如果该实例未发生我们感兴趣的事件，那么 Ti T_iTi表示的是事件发生时间点到观察结束时间点的时间，同时δi=0 \delta_i = 0δi=0。
生存分析的研究目标就是对一个新的实例Xj X_jXj，来估计它所发生感兴趣事件的时间。
1.2 删失(censored)在生存分析研究中，对于某些实例，会出现在我们的研究期间，并没有出现任何感兴趣的时间，我们将这种情况称之为删失（censored）。
出现这种情况的可能原因有：1）实例在研究阶段就是没有出现感兴趣的事件（right-censored）2）在研究阶段，丢失了该实例3）该实例经历了其他的事件导致无法继续跟踪2 生存概率(Survival probability)生存概率也叫作生存方程S(t)=Pr(T>t) S(t) = Pr(T>t)S(t)=Pr(T>t)，生存方程指的是实例出现感兴趣的事件的时间 T TT不小于给定的时间 t tt的概率。
2.1 Kaplan-Meier survival estimateKM方法是一种无参数方法(non-parametric)来从观察的生存时间来估计生存概率的方法。
对于研究中的第n nn个时间点tn t_ntn，生存概率可以计算为：S(tn)=S(t n−1)(1−dnrn) S(t_n) = S(t_{n-1})(1-\frac{d_n}{r_n})S(tn)=S(tn−1)(1−rndn)其中，S(t n−1) S(t_{n-1})S(tn−1)指的是在t n−1t_{n-1}tn−1时间点的生存概率；dn d_ndn指的是在时间点tn t_ntn所发生的事件数；rn r_nrn指的是在快要到时间点tn t_ntn时，还存活的人（如果在t n−1t_{n-1}tn−1和tn t_ntn之间有实例censored，那么在计算rn r_nrn时应该将该患者剔除出去）；t0=0,S(0)=1 t_0=0, S(0)=1t0 =0,S(0)=1。
生存分析（Survivalanalysis）
生存分析（Survivalanalysis）生存分析（Survival analysis）是研究影响因素与生存时间和结局关系的方法。
简单的说就是要分析影响因素是否与结局相关，还要分析影响因素与结局出现时间关系。
生存分析中的最主要有以下几个概念：生存时间（Survival time）是指从某起点事件开始到被观测对象出现终点事件所经历的时间，如从疾病确诊到进展/死亡的时间；生存时间有两种类型：•第一种是完全数据（Complete data），指被观测对象从观察起点到出现终点事件所经历的时间；•第二种是截尾数据（Consored data），截尾数据的产生主要有三个原因，失访（Loss offollow-up）、退出和终止。
失访和退出都是在试验还没有结束时，研究者就已经追踪不到数据了，而终止是研究已经结束仍未观察到患者结局。
截尾数据过多会影响生存分析的效果。
死亡概率（Mortality probability）是指某段时间开始时生存的个体在该段时间内死亡的可能性大小；生存概率（Survival probability）是指某段时间开始时存活的个人至该时间结束时仍然存活的可能性大小；以下我们简单展示两个生存分析常用的方法：Kaplan-Meier曲线和Cox比例风险模型。
本次用到的数据和上期logistic用到的数据一样，都是虚构。
一、各变量的含义二、单因素生存分析程序如下：data survival_analysis;input SampleID$ Age Gender Primary_site Vascular_invasion GeneA GeneB GeneC Outcome$PFS;if Outcome='PD' then Outcome1=1;else Outcome1=0;cards;T1 1 1 0 0 1 1 1 PD155T2 1 0 0 1 1 1 1 PD247T3 1 1 0 1 0 0 0 PD51……T68 0 1 0 0 0 0 0 SD 40T69 1 1 0 0 0 0 0 SD 139T70 1 0 0 1 1 1 1 SD 238;run;proc print;run;proc lifetest plots=(s,ls,lls) data=survival_analysis;*plots选项分别绘制S图，LS图和LLS图;time PFS*Outcome1(0);strata Age;run;以GeneB单因素分析结果为例：GeneB突变与未突变两条生存曲线比较的假设检验结果显示，两条曲线差异有统计学意义，表明突变与未突变人群的PFS差异有统计学意义。
生存分析
中位生存时间
♦即半数生存期，是指生存率为0.5时对 应的生存时间，表示恰好有50％的个 体活过此时间。该值越大，说明疾病 预后越好。
生存分析主要内容
描述生存过程－乘积极限法和寿命表法 比较生存过程－ log rank检验、Gehan比 分检验 影响生存过程的因素分析－ Cox回归模型
生存分析基本方法
5、生存率与生存曲线
♦ 生存率：记为S（tk ），即生存函数，是指观察 对象活过tk 时刻的概率。实质上是累积生存概 率。
tk时刻仍存活的例数 S (tk ) = P(T ≥ tk ) = 观察总例数
生存曲线：随访时间作为横坐标、生存率 作为纵坐标。随时间的增加，该曲线一般 呈下降趋势，下降速度快在图形上表现为 坡度大，曲线陡峭，意味着生存率较低或 生存期较短。
Number of Terminal Events 456 226 152 171 135 125 83 74 51 42 43 34 18 9 6 0
Proportion Terminating .19 .12 .09 .11 .10 .11 .10 .11 .10 .11 .14 .16 .14 .11 .14 .00
Life Tablea
Cumulative Proportion Surviving at End of Interval .81 .72 .65 .58 .52 .46 .42 .37 .33 .30 .26 .21 .18 .16 .14 .14 Std. Error of Cumulative Proportion Surviving at End of Interval .01 .01 .01 .01 .01 .01 .01 .01 .01 .01 .01 .01 .01 .01 .01 .01
SPSS生存分析
SPSS生存分析生存分析（Survival Analysis），也称为事件分析（Event Analysis）或持续时间分析（Duration Analysis），是一种统计方法，用于研究事件的发生和结束时间，如生命、疾病治愈、工作停留时间等。
生存分析的目的是研究一组对象的生命周期，并了解特定因素对事件发生和结束的影响。
在这种分析中，对象可以是个体、组织、产品等。
常见的应用包括生物医学研究、流失分析、医疗保险研究和个体退休研究等。
生存分析的关键概念是生存函数和风险函数。
生存函数是描述一个对象存活到给定时间的概率，通常用生存曲线表示。
风险函数描述了一个对象在给定时间点发生事件的风险，它可以用来比较不同组之间事件发生的差异。
在进行生存分析时，常用的统计模型包括Kaplan-Meier法、Cox比例风险模型和加速失效时间模型。
Kaplan-Meier法用于无偏估计生存函数，能够考虑有丢失数据和不完全随访的情况。
Cox比例风险模型可以用来估计各种相关因素对事件发生的相对风险，而加速失效时间模型可以考虑随时间变化的风险因素。
在使用SPSS进行生存分析时，首先需要导入数据并定义目标事件和截尾事件。
然后，可以使用Kaplan-Meier法绘制生存曲线，并进行生存函数的比较。
同时，也可以使用Cox比例风险模型来估计不同因素对事件发生的影响，并计算相对风险。
除了基本的生存分析方法外，SPSS还提供了许多扩展功能，如处理丢失数据、处理时间依赖变量和处理集群数据等。
这些功能可以帮助研究人员更好地分析和解释生存数据。
总之，生存分析是一种有力的统计方法，可以用于研究事件发生和结束的时间，并评估相关因素对事件的影响。
使用SPSS进行生存分析可以方便地进行数据处理、模型拟合和结果解释，使研究人员能够深入了解事件发生的模式和原因。
生存分析概述及实例分析
实例演示：选择一个具体的实例如癌症患者的 生存分析演示整个操作流程和结果分析
软件使用技巧和注意事项
选择合适的软件：根据数据特点和 需求选择合适的生存分析软件如 SPSS、R、SS等。
数据预处理：确保数据质量进行数 据清洗、缺失值处理等。
模型选择：根据研究目的和数据 特点选择合适的生存分析模型如 Kpln-Meier法、Cox比例风险模 型等。
实例选择：选择具有代表性的实例 进行分析如癌症患者生存率分析、 心脏病患者生存率分析等
数据类型：包括患者的年龄、性别、 疾病类型、治疗方式、生存时间等
添加标题
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数据来源：数据来源包括医院、科 研机构、政府机构等确保数据的准 确性和可靠性
数据处理：对数据进行清洗、整理、 转换等操作确保数据的可用性和可 分析性
生存函数的估计方法
非参数法：Kpln-Meier法、 Nelson-len法等
半参数法：Cox-Snell法、lenJohnsen法等
添加标题
添加标题
参数法：Cox比例风险模型、 Fine-Gry模型等
添加标题
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贝叶斯方法：Byesin生存分析、 Byesin网络模型等
生存函数的比较方法
非参数法：Kpln-Meier法、Nelson-len 法等
生存函数的概念
添加 标题
生存函数：描述个体生存概率随时间变化的 函数
添加 标题
生存函数形式：S(t) = P(T>t)其中S(t)表示 生存函数P(T>t)表示在t时刻仍然存活的概率
添加 标题
生存函数的特点：非负、单调不减、在t=0 时等于1
添加 标题
生存函数的应用：用于估计个体的生存概率分 析影响生存时间的因素预测个体的生存时间等
生存分析知识总结
生存分析知识总结一、生存分析的基本概念生存分析是将事件的结果和出现此结果所经历的时间结合起来分析的统计分析方法。
研究生存现象和响应时间数据及其统计规律的一门学科。
对一个或多个非负随机变量（生存时间）进行统计分析研究。
对生存时间进行分析和推断，研究生存时间和结局与众多影响因素间关系及其程度的统计分析方法。
在综合考虑相关因素（内因和外因）的基础上，对涉及生物学、医学（临床、流行病）、工程（可靠性）、保险精算学、公共卫生学、社会学和人口学（老龄问题、犯罪、婚姻）、经济学（市场学）等领域中，与事件（死亡，疾病发生、发展和缓解，失效，状态持续）发生的时间（也叫寿命、存活时间或失效时间，统称生存时间）有关的问题提供相关的统计规律的分析与推断方法的学科。
生存时间也叫寿命、存活时间、失效时间等等。
比如：医学上包括疾病发生时间、治疗后疾病复发时间；可靠性工程系为元件或系统失效时间；犯罪学方面是重罪犯人的假释时间；社会学上指首次婚姻持续时间；人口学上包括母乳喂养新生儿断奶时间；经济学包括经济危机爆发时间、发行债券的违约时间；保险精算学包括保险人的索赔时间、保险公司某一索赔中所付保费；汽车工业包括汽车车轮转数；市场学中有报纸和杂志的篇幅和订阅费。
这些也可以说明，生存时间可以不是具体的时间。
二、生存分析的历史生存分析方法最早可上溯至十九世纪的死亡寿命表。
现代的生存分析则开始于二十世纪三十年代工业科学中的相关应用。
二次世界大战时期，武器装备的可靠性研究，这一研究兴趣延续到战后。
此时生存分析都集中在参数模型。
二十世纪六七十年代，医学研究中大量临床试验的出现，要求方法学有新的突破，导致了生存分析的研究开始转向非参数方法。
D.R. Cox在72年提出的比例风险模型为此做出了划时代的贡献。
现在，生存分析方法的在医学领域得到了广泛的应用，而通过医学研究要求的不断提高，这一方法也得到了飞速的发展。
三、生存分析的研究目的，内容和具体方法（一）研究目的主要由以下五个方面1.描述生存过程：估计不同时间的总体生存率，计算中位生存期，绘制生存函数曲线。
医学统计学第16-章生存分析-PPT幻灯片
0.0199
20 25 0.0787 10.0000 2.6517 0.0250 0.0105 0.064516 0.028475
25 30 0.0741 8.1250 2.2535 0.0200 0.00949 0.072727 0.035758
30 35 0.0660 11.2500 3.7500 0.0200 0.00949 0.114286 0.054761
n data li16_1; n input count c time; n cards; n 510 n 715 n 6 1 10 n 4 1 15 n 5 1 20 n 4 1 25 n 4 1 30 n 0 1 35 n 2 1 40 n 1 1 45 n 2 1 50 n; n proc lifetest plots=(s) method=life n width=5; time time*c(0); n freq count; n run;
生存时间资料常通过随访获得，因观 察时间长且难以控制混杂因素，再加上存 在截尾数据，规律难以估计，一般为正偏 态分布。
6、生存率（survival rate）与 死亡概率
①生存率：又叫累积生存率或生存函数。
表示观察对象其生存时间T大于t时刻的概 率，常用S(t,X)=P(T>t,X)表示。在实际工
data ex16_2; input month censor@@; cards; 1 0 3 0 4 0 5 0 6 0 8 0 10 0 11 0 12 0 14 0 17 0 18 0 24 0 30 0 31 0 51 0 62 1 78 1 88 1 115 1 124 1 ; proc lifetest plots=(s); time month*censor(1); run;
第章 生存分析(“生存”相关文档)共95张
标准误
SE[S(tk)]
(8) 0.0798 0.1076 0.1250 0.1361 0.1423 0.1423 0.1558 0.1520 0.1417 0.1417 0.1348 0.1348
1. 生存率及其标准误的计算
——本例以月为时间单位，并将t月当
作一个时点看待。
第(1)栏：序号
第(2)栏：将样本生存时间t由小到大顺次 排列，如遇非截尾值和截尾值相同时， 将截尾值排在后面；
1-1/2
12 38+
0
1
0/1
1-0/1
生存率
S(tk)
(7) 0.9167 0.8333 0.7500 0.6667 0.5833 0.5833 0.4861 0.3889 0.2917 0.2917 0.1458 0.1458
标准误
SE[S(tk)]
(8) 0.0798 0.1076 0.1250 0.1361 0.1423 0.1423 0.1558 0.1520 0.1417 0.1417 0.1348 0.1348
生存分析
To be or not to be is only a part of the question. The question also includes how long to be.
生存资料(survival data)
蕴涵有结局和时间两个方面的信息； 结局为两分类互斥事件； 一般是通过随访收集得到 ；
常因失访等原因造成某些研究对象的生存时间数据不完整， 分布类型复杂。
不能简单地套用前面介绍过的统计方法进行分析！
生存资料的分类：
未分组资料：例数较少，有每个观察对 象确切的生存时间；
分组资料：例数较多时，常常按随访时 间分组，没有每个观察对象确切的生存 时间。
生存分析入门及其应用领域
生存分析入门及其应用领域生存分析是统计学中一种重要的分析方法，用于研究个体在特定时间内生存或发生某种事件的概率。
生存分析主要关注个体的生存时间或事件发生时间与其相关因素之间的关系，是一种强大的工具，被广泛应用于医学、生物学、工程、经济学等领域。
本文将介绍生存分析的基本概念、常用方法以及在不同领域的应用。
一、生存分析基本概念生存分析的基本概念包括生存时间、生存函数、生存率、危险函数等。
生存时间是指个体从特定起始点到达终点的时间间隔，可以是任意非负实数。
生存函数（Survival Function）是描述个体在给定时间内存活下来的概率，通常用S(t)表示，其中t为时间。
生存率（Hazard Rate）是在给定时间t内个体发生事件的概率密度函数，通常用λ(t)表示。
危险函数（Hazard Function）是在给定时间t前个体发生事件的危险率，通常用h(t)表示。
二、生存分析常用方法1. Kaplan-Meier方法：Kaplan-Meier方法是生存分析中最常用的非参数方法，用于估计生存函数。
该方法考虑了个体在不同时间点的生存状态，通过累积生存率的乘积来估计整体生存函数。
2. Cox比例风险模型：Cox比例风险模型是生存分析中常用的半参数方法，用于研究生存时间与危险因素之间的关系。
该模型假设危险函数是一个基础风险函数与危险因素的乘积，通过估计危险比来评估不同因素对生存时间的影响。
3. 生存树方法：生存树是一种结合决策树和生存分析的方法，用于识别影响生存时间的关键因素。
通过构建生存树，可以直观地展示不同因素对生存时间的影响程度，帮助研究者进行决策和预测。
三、生存分析在医学领域的应用在医学领域，生存分析被广泛应用于疾病预后评估、药物疗效评价、临床试验设计等方面。
通过生存分析，医生可以评估患者的生存时间和生存率，制定个性化的治疗方案；药物研发者可以评估新药的疗效和安全性，指导临床试验的设计和分析。
四、生存分析在生物学领域的应用在生物学领域，生存分析常用于研究动植物的寿命、繁殖周期、环境适应性等生存特征。
第13章：生存分析
第13章生存分析生存分析（Survival analysis）是研究特定人群生存过程的统计分析方法。
对急性病的疗效考核，一般可用治愈率或病死率等，但对肿瘤、结核等慢性病，其预后不是短期内能明确判断的，帮上述指标不适用。
为评价慢性病的疗效，通常可对慢性病病人进行长期随防，统计一定期限后的生存、死亡情况，然后用生存分柝方法作统计推断。
生存分析中用生存时间的长短评价慢性病的疗效。
所谓生存时间，狭义地讲是从某个标准时点起至死亡止，即患者的存活时间。
例如，患有某病的病人从发病到死亡或从确诊到死亡所经历的时间。
广义地讲，“死亡”可定义为某研究目的的“结果”的发生，例如宫内节育器的失落，疾病的痊愈，女孩月经初潮的到来等（生存分析中往往统指各种“死亡”为失效）。
相应的“生存”时间为，放节育器到节育器失落所经历的时间，接受某治闻开始到治俞所经历的时间，从女孩出生到月经初潮到来所经历的时间。
不论是广义定义还狭义定义，生存时间均有三个要素：起点、终点和时间尺度（天，周，月，年等）。
理想的生存时间资料是对每个被研究对象，研究者兼掌握其生存时间的起点，又掌握其生存时间的终点（即研究目的的“结果”发生的时间），也就是研究者掌握每个研究对象的“生存时间”的全部信息。
但实际工作中难以得到每个研究对象的这种“完全”的生存时间资料。
有时，研究者没有掌握研究对象生存时间的起点，也有的是丢失生存过程中间的某段时间的信息，或缺少终点的信息，无论发生三种情况中的哪一，所得的数据资料均是不完全的，生存分析中称这种资料为不完全数据资料（censord data）。
能处理不完全数据资料是生存分析的一个优点。
医学随访资料可能出现这些情况：被防对象因搬迁等原因而失去联系（失访）；被访者死于其他疾病或非本病的其他原因；或者被访者直到研究者总结工作时仍活着。
对这些对象，观察到的生存时间只有起点，没有终点，所得的资料是上述三种不完全数据资料中的第三种。
生存分析中，称这种不完全数据为截尾数据。
第一章生存分析介绍
二 删失数据
绝大多数的生存分析必须考虑 删失问题，当我们获得了研究对象 生存时间的部分信息，而不知道确 切的生存时间时，删失就发生了。
删失——不知道确切生存时间
2 删失数据
举一个简单的关于删失的例子，以X表示一组处于缓和 期的白血病患者，对他们进行随访直到这些患者脱离 缓和期。对于某个患者，当研究结束时，他仍处于缓 和期，终点事件没有发生，该病人的生存时间就认为 是删失的。对于这个患者，他的生存时间至少是研究 者对他进行随访的时间，但是若他在研究结束以后才 脱离缓和期，研究者就不知道他的确切的生存时间。
正文（Presentation）
该章给出了生存分析的总体介绍， 基于流行病学特定类型或其他数据的流 行的数据分析步骤。这一章的重点是生 存分析涉及的问题、目的、主要的术语 及符号、原始数据编排、实例。
问题 目的
重点
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一 生存分析
一般而言，生存分析是数据分 析的统计学过程的集合。它所关心 的结局变量为研究事件发生时的时 间。
第一个图是健康人群的 风险函数图，由图可知， 不论t取何值，h(t)均等于 一个常数—— ，即对 于一个研究对象而言， 若他/她在研究期间一直 保持健康状态，那么他/ 她在研究期间的任何时 间患病的瞬时可能性均 相同。当风险函数为一 常数时，这时的生存模 型就是指数模型
• 10 应用于模型理论理解的编排格式或组成 部分的识别或辨认，特别是能够按照这种 编排格式进行数据设置 • 11 实例的生存曲线或风险函数的解释及比 较 • 12 给出一个实例，根据解释变量与生存时 间之间的关系来陈述生存分析的目的 • 13 平均生存期或平均风险的计算或解释 • 14 两组生存数据风险比的定义或解释
生存分析基础知识
生存分析基础知识生存分析是一种统计方法，用于研究个体在特定时间段内生存的概率和生存时间的分布。
它广泛应用于医学、生物学、社会科学等领域，帮助研究人员了解个体的生存状况和预测生存时间。
本文将介绍生存分析的基础知识，包括生存函数、生存率、危险比和生存曲线等概念。
一、生存函数和生存率生存函数是描述个体在特定时间点存活的概率。
通常用S(t)表示，其中t为时间点。
生存函数的定义为：S(t) = P(T > t)其中T表示个体的生存时间，P(T > t)表示个体的生存时间大于t的概率。
生存函数的取值范围为0到1，随着时间的增加，生存函数逐渐减小。
生存率是描述个体在特定时间段内存活的概率。
通常用s(t)表示，其中t为时间段的起始点。
生存率的定义为：s(t) = P(t ≤ T < t + Δt)其中Δt表示时间段的长度。
生存率可以通过生存函数计算得到：s(t) = S(t) - S(t + Δt)生存率的取值范围也是0到1，随着时间的增加，生存率逐渐减小。
二、危险比危险比是用来比较两组个体生存风险的相对大小。
通常用hazardratio（HR）表示，定义为：HR = h1(t) / h2(t)其中h1(t)和h2(t)分别表示两组个体在时间点t的危险函数。
危险函数描述了个体在特定时间点发生事件（如死亡）的概率密度。
如果HR 大于1，表示第一组个体的生存风险高于第二组；如果HR小于1，表示第一组个体的生存风险低于第二组；如果HR等于1，表示两组个体的生存风险相等。
三、生存曲线生存曲线是描述个体在不同时间点的生存概率的曲线。
通常用Kaplan-Meier曲线表示，该曲线基于生存函数估计得到。
生存曲线可以直观地展示个体的生存状况和生存时间的分布。
在生存曲线上，横轴表示时间，纵轴表示生存概率，曲线上的每个点表示该时间点的生存概率。
四、生存分析方法生存分析有多种方法，常用的包括Kaplan-Meier方法和Cox比例风险模型。
生存分析在医学研究中的作用
生存分析在医学研究中的作用生存分析是医学研究中一种重要的统计分析方法，用于研究个体在一定时间内生存或发生某种事件的概率。
生存分析主要应用于临床医学、流行病学和生物统计学等领域，能够帮助研究人员评估治疗效果、预测疾病进展和生存时间，为临床决策提供科学依据。
本文将介绍生存分析在医学研究中的作用及其应用场景。
一、生存分析的基本概念生存分析是一种统计方法，用于研究个体在一定时间内生存或发生某种事件的概率。
在医学研究中，生存分析通常用于评估治疗效果、预测疾病进展和生存时间。
生存分析的基本概念包括生存时间、生存函数、生存率和风险比等指标。
1. 生存时间：生存时间是指从个体被诊断出患有某种疾病或接受治疗开始，到发生特定事件（如死亡、疾病复发等）的时间间隔。
生存时间可以是连续的，也可以是离散的。
2. 生存函数：生存函数是描述个体在给定时间内存活的概率分布函数。
常用的生存函数包括生存曲线、生存率曲线和危险函数等。
3. 生存率：生存率是指个体在给定时间段内存活下来的概率。
生存率可以用生存曲线来表示，反映了个体在不同时间点的存活概率。
4. 风险比：风险比是比较两组个体在发生特定事件的风险大小的指标。
在生存分析中，常用的风险比包括相对风险（hazard ratio）和绝对风险（absolute risk）。
二、生存分析的应用场景生存分析在医学研究中有着广泛的应用场景，主要包括以下几个方面：1. 评估治疗效果：生存分析可以帮助研究人员评估不同治疗方案对患者生存时间的影响。
通过比较不同治疗组的生存曲线和风险比，可以确定哪种治疗方案更有效，为临床决策提供依据。
2. 预测疾病进展：生存分析可以用于预测患者疾病进展的风险。
通过构建预测模型，可以根据患者的临床特征和生存时间数据，预测患者未来发生疾病进展的可能性，从而采取相应的干预措施。
3. 评估生存质量：生存分析可以帮助评估患者的生存质量。
通过分析患者的生存时间和生存率，可以了解患者在治疗过程中的生存状态和生活质量，为改善患者的生存质量提供参考。
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SPSS教程第十五课：生存分析生物谷在临床诊疗工作的评价中，慢性疾病的预后一般不适合用治愈率、病死率等指标来考核，因为其无法在短时间内明确判断预后情况，为此，只能对患者进行长期随访，统计一定时期后的生存或死亡情况以判断诊疗效果。
这就是生存分析。
第一节 Life Tables过程14.1.1 主要功能调用此过程时，系统将采用即寿命表分析法，完成对病例随访资料在任意指定时点的生存状况评价。
14.1.2 实例操作［例14-1］用中药+化疗（中药组，16例）和单纯化疗（对照组，10例）两种疗法治疗白血病患者后，随访记录存活情况如下所示，试比较两组的生存率。
14.1.2.1 数据准备激活数据管理窗口，定义变量名：随访月数的变量名为TIME，是否死亡的变量名为DEATH，分组（即中药组与对照组）的变量名为GROUP。
输入原始数据：随访月数按原数值；是否死亡的，是为1，否为0；分组的，中药组为1，对照组为2。
14.1.2.2 统计分析激活Statistics菜单选Survival中的Life Tables...项，弹出Life Tables 对话框（图14.1）。
从对话框左侧的变量列表中选time，点击 钮使之进入time框；在Display Time Intervals栏中定义需要显示生存率的时点，本例要求从0个月显示至48个月，间隔为2个月，故在0 through框中输入48，在by 框中输入2。
选death，点击 钮使之进入Status框，点击Define Event...钮弹出Life Tables:Define Event for Status Variable对话框，在Single value 栏中输入1，表明death = 1为发生死亡事件者；点击Continue钮返回Life Tables 对话框。
选group，点击 钮使之进入Factor框，点击Define Range...钮，弹出Life Tables:Define Range for Factor Variable对话框，定义分组的范围，在Mininum框中输入1，在Maxinum框中输入2，点击Continue钮返回Life Tables对话框。
图14.1 生存资料的寿命表分析对话框点击Options...钮弹出Life Tables: Options对话框，在Plot栏中选Survival项，要求绘制生存率曲线图；在Compare Levels of First Factor栏中选Overall项，要求作组间生存状况的比较。
之后点击Continue钮返回Life Tables对话框，再点击OK钮即完成分析。
14.1.2.3 结果解释在结果输出窗口中将看到如下统计数据：共有26个观察对象进入分析。
系统先显示中药组（group = 1）的生存状况寿命表，按用户指定，从0月起，隔2个月直至42个月（原指定从0—48个月，但因42个月后，生存概率已为0，故42个月后至48个月的生存状况不再显示），分别显示进入该时点例数（Number Entrng this Intrvl）、从该时点失去的例数（Number Wdrawn Durong Intrvl）、该时点暴露于死亡危险的例数（Number Exposd to Risk）、该时点死亡的例数（Number of Termnl Events）、该时点死亡概率（Propn Terminating）、该时点生存概率（Propn Surviving）、该时点末生存率（Propn Surv at End）、单位时点的累积概率（Cumul Probability Densty）、该时点风险比例（Hazard Rate）、生存率的标准误（SE of Cumul Surviving）、单位时点累积概率的标准误（SE of Probability Densty）、风险比例的标准误（SE of Hazard Rate）。
如本例，用中药+化疗的方式治疗白血病患者，至8个月时，死亡率为17.39%，生存概率为82.61%，生存率为66.38%，风险比例为9.52%。
至42个月时，生存概率和生存率均为0，此时风险比例为100%。
中药组的50%生存率在19.44个月。
对照组同类结果的显示，因在16个月时生存概率已为0，故仅从0月起，隔2个月至16个月止。
分析显示，单纯用化疗，白血病患者的半数生存率约在16个月多一点，比中药组少三个月。
接着显示两组比较的结果。
系统采用Gehan比分检验法，得u= 0.012，P= 0.9113，即中药组与对照组的生存率无差别。
最后，系统输出生存率曲线图（图14.2）。
从图中可见，对照组（group = 2）在8个月前一段时点的生存率均较中药组（group = 1）略低，而8-12个月这一段其生存率又较中药组略高，12个月后再又下降。
但在治疗中加用中药，对个别患者而言，20个月后依然有一定的生存率。
图14.2 中药组与对照组生存率曲线的比较第二节 Kaplan-Meier过程14.2.1 主要功能调用此过程，系统将采用Kaplan-Meier方法，对病例随访资料进行生存分析，在对应于每一实际观察事件时点上，作生存率的评价。
14.2.2 实例操作［例14-2］25例某癌症病人在不同时期经随机化分配到A、B治疗组进行治疗，同时随访观察至1974年5月31日结束，资料整理后如下表，试对其结果进行生存率分析。
14.2.2.1 数据准备激活数据管理窗口，定义变量名：随访天数为TIME，是否死亡为DEATH，治疗方式为TREAT。
变量TIME按原数值输入，DEATH为是的输入1、否的输入0，TREAT为A的输入1、为B的输入2。
14.2.2.2 统计分析激活Statistics菜单选Survival中的Kaplan-Meier...项，弹出Kaplan-Meier对话框（图14.3）。
从对话框左侧的变量列表中选time，点击 钮使之进入time框；选death，点击 钮使之进入Status框，点击Define Event...钮弹出Kaplan-Meier:Define Event for Status Variable对话框，在Single value栏中输入1，表明death = 1为发生死亡事件者；点击Continue 钮返回Kaplan-Meier对话框。
选treat，点击 钮使之进入Factor框。
图14.3 Kaplan-Meier法生存率分析对话框点击Save... 钮弹出Kaplan-Meier:Save New Variables对话框，选Survival项，要求将各观察样例的生存率存入原始数据库中。
点击Continue钮返回Kaplan-Meier对话框。
点击Options...钮弹出Kaplan-Meier: Options对话框，在Plot栏中选Survival项，要求绘制生存率曲线图。
之后点击Continue钮返回Life Tables 对话框，再点击OK钮即完成分析。
14.2.2.3 结果解释在结果输出窗口中将看到如下统计数据：先对A治疗组资料进行分析。
将原资料按生存天数的大小顺次排列，再逐例显示生存状态（Status，即死亡为1、生存为2）、生存率（Cumulative Survival）、生存率标准误（Standard Error）、累积死亡例数（Cumulative Event）和尚存活人数（Number Remaining）。
如本例，A组共12人，死亡6人，生存6人，存活率为50.00%；平均生存时间为1023天，标准误为276，95%可信区间为482—1563天。
B组共13人，死亡12人，生存1人，存活率为7.69%；平均生存时间为607天，标准误为226，95%可信区间为163—1051天。
系统按用户的请求输出生存率曲线图（图14.4）。
从图中可见，生存天数为200左右之前，A、B两组的生存率相近，而后，A组维持约50%的生存率，B组则不断下降。
最后系统将各观察对象的生存率计算结果，逐一送入原始数据库保存（图14.5），变量名为sur_1。
用户从中可见，如A组治疗8天死亡者，其8天的生存率为83.333%；又如B组治疗180天死亡者，其180天的生存率为53.846%。
图14.4 两种治疗方式生存率曲线比较图14.5 生存率分析结果的保存第三节 Cox Regression过程14.3.1 主要功能调用此过程可完成对病例随访资料中事件发生时点与一系列相关独立变量之间关系的评价，即建立Cox回归模型（亦称比例风险模型）。
第一、二节介绍的方法，仅仅是对生存资料作较简单的统计，即描述和分析一个因素（如治疗方式）对生存时间的影响。
而在Cox回归模型中，某一时点t，除了有一个本底风险量h0(t)外，第i个影响因素可使该本底风险量h0(t)增至eβixi倍而成为h0(t)·eβixi。
因此如果有k个因素同时影响生存过程，那么时点t的风险量（常称之为风险函数）表达为：h(t) = h0(t) ·e(β1x1+β2x2+...+βkxk)14.3.2 实例操作[例14-3]某医师在研究急性白血病患者的生存率时，收集了33名患者的资料，按Ag阳、阴性分组（Ag阳性组17例，Ag阴性组16例），同时考察白细胞数的影响作用。
试据下表资料作Cox回归模型的分析。
14.3.2.1 数据准备激活数据管理窗口，定义变量名：生存月数为TIME，是否死亡为DEATH，白细胞数为WBC，Ag阳性与否为AG。
TIME按原数据输入，DEATH是的输入1、否的输入0，WBC亦按原数据输入，AG阳性的输入1、阴性的输入2。
14.3.2.2 统计分析激活Statistics菜单选Survival中的Cox Regression...项，弹出Cox Regression对话框（图14.6）。
从对话框左侧的变量列表中选time，点击钮使之进入time框；选death，点击 钮使之进入Status框，点击Define Event...钮弹出Cox Regression:Define Event for Status Variable对话框，在Single value栏中输入1，表明death = 1为发生死亡事件者；点击Continue 钮返回Cox Regression对话框。
选wbc和ag，点击 钮使之进入Covariates 框。
图14.6 Cox回归模型分析对话框在Method处有一下拉菜单，系统提供7种回归运算方法让用户选择：1、Enter：所有自变量强制进入回归方程；2、Forward: Conditional：以假定参数为基础作似然比概率检验，向前逐步选择自变量；3、Forward: LR：以最大局部似然为基础作似然比概率检验，向前逐步选择自变量；4、Forward: Wald：作Wald概率统计法，向前逐步选择自变量；5、Backward: Conditional：以假定参数为基础作似然比概率检验，向后逐步选择自变量；6、Backward: LR：以最大局部似然为基础作似然比概率检验，向后逐步选择自变量；7、Backward: Wald：作Wald概率统计法，向后逐步选择自变量。