中考二次函数专题课件(34张PPT)

一般式
知道任意三个点，解三元一次方程组；
顶点式
知道二次函数的顶点坐标及任意一个点；
两点式或交点式
抛物线最值：
抛物线最ห้องสมุดไป่ตู้：
抛物线最值：
抛物线最值：
抛物线最值：
抛物线最值：
抛物线的平移：
左加右减
抛物线的平移：
上加下减
抛物线的平移：
左移 上移
上移 左移
b 2 4ac 0
ax bx c 0
y
y
二 次 函 数 的 图 象
a0
O x1
x2
x
O
x0
x0
x x
O
x
y
y
O
y
O
x
a0
x1
O
x2
x
利用二次函数求一元二次方程的近似解：
1、利用函数图像求近似解 2、无限逼近法求近似解
二次函数三种表示方式：
函数的表格表示可以清楚、直接地表示出变量 之间的数值对应关系；
函数的图象表示可以直观地表示出函数的变化 过程和变化趋势；
（1）利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子 树的棵数之间的关系。 当x<10时，橙子的总产量 随增种橙子树的增加而增加； 当x>10时，橙子的总产量 随增种橙子树的增加而减少。 （2）增种多少棵橙子树，可 以使橙子的总产量在60400个 以上？ 增种6～14棵，都 可以使橙子的总产量在 60400个以上。 20 x/棵
3 2
… …
0<x<4
D
m>1
m>=-1
x ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 y 12 5 0 ﹣3 ﹣4 ﹣3 0
4 5
5 12
(2)、(3)
0、1
> a<-2
m=-1
2
10分
产品的销售价应定为25元，此时每日获得最大销售利 润为225元。 12分
总结：
（1）理解问题； （2）分析问题中的变量和常量，以及它们之间的关系； （3）用数学的方式表示它们之间的关系； （4）数学求解； （5）检验结果的合理性、拓展等。
<
m>1 C
x y
… …
﹣1 10
0 5
1 2
2 1
b 4ac b 2 a x 2a 4a
2
b 2a b 4ac b 2 顶点坐标： 2a , 4 a
对称轴：直线 x
抛物线概览：
注意抛物线 的对称性
三种特殊形式的抛物线：
抛物线系数和图像的关系：
抛物线的三种形式及解析式求法（待定系数法）：
2
b 2 4ac 0
实根 x0
b 2 4ac 0
没有实根
图象与x轴没有交点
有两个相等 有两个不等 一元二次方程 二次函数与一元二次方程的关系： 实根 x1 ，x2
二次函数
图象与x轴有两个交点 图象与x轴有一个交点
y ax bx c
2
x1 ,0 x2 ,0
y
x0 ,0
（1）设此一次函数解析式为 y kx b 。
1分
15k b 25 则 20k b 20
解得：k=－1，b＝40。 所以一次函数解析式为 y x 40 。
5分 6分
（2）设每件产品的销售价应定为 x 元，所获销售利润为 w 元。则 7分
w x 10 x 40 x 2 50x 400 x 25 225
如果果园橙子的总产量为y个，那么y与x之间的关系 式为_______________ y 600 5x 100 x 。
y 5x 2 100x 60000
y 5x 2 100x 60000
y/个
60600 60500
60400
60300 60200 60100 60000
函数的表达式可以比较全面、完整、简洁地表 示出变量之间的关系。
二次函数与实际问题：
某果园有100棵橙子树，每一棵平均结600个橙子。 现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树， 那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。 根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个 橙子。
100 x 棵 假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有______ 600 5x 个橙子。 橙子树，这时平均每棵树结_______
一般地，形如y=ax² +bx+c（a、b、c 是常数且a≠0）的函数叫做x的二次函数。
y ax2 bx c b c a x 2 x a a
2 2 2 b b b c ax 2 x 2a 2a 2a a
O
5
x1
10
x2
15
练一练：
某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价 x（元）与产品的日销售量 y（件）之间的关系如下表： x(元) 15 20 30 …
y(件)
25
20
10
…
若日销售量 y 是销售价 x 的一次函数。 （1）求出日销售量 y（件）与销售价 x（元）的函 数关系式；（6分） （2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价 应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？（6分）