2018高三第一轮复习函数试题

2018年高三第一轮复习函数试题

函数定义域

1.

函数

1

()ln(1)f x x =

+

(A)[2,0)(0,2]-U (B)(1,0)(0,2]-U (C)[2,2]- (D)(1,2]-

2. 若函数)

34(log 2++=kx kx y a 的定义域是R,则k 的取值范围是 ．

3. 已知函数

()

f x 的定义域为

[]2,1,-则函数()()121y f x f x =-+-的定义域为

函数值及值域

1.设函数

21

1log (2),1()2, 1x x x f x x -+-<⎧⎪=⎨≥⎪⎩，则2(2)(log 12)f f -+= A ．3 B ．6 C ．9 D ．12

2.已知实数

，函数

，若

，则a 的值为________

3.设

⎩⎨

⎧<+≥-=)10()],6([)10(,2)(x x f f x x x f 则)5(f 的值为（ ） A ．10 B ．11 C ．12 D ．13

≠a ⎩⎨

⎧≥--<+=1

,21,2)(x a x x a x x f )1()1(a f a f +=-

4.设函数,若,则实数的取值范围是

A ．

B ．

C ．

D ．

5.函数f(x)=

12log ,12,1x x x x ≥⎧⎪⎨⎪<⎩的值域为_________.

6.已知函数y ＝1－x ＋x ＋3的最大值为M ，最小值为m ，则m

M

的值为( )

A.14

B.12

C.22

D.32

7.设函数f (x )＝－x 2＋4x 在[m ，n ]上的值域是[－5,4]，则m ＋n 的取值所组成的集合为

A ．[0,6]

B ．[－1,1]

C ．[1,5]

D ．[1,7]

8.对a ，b ∈R ，记max{a ，b }＝⎩

⎪⎨

⎪⎧

a ，a≥b

b ，a ＜b ，函数f (x )＝max{|x ＋1|，|x －2|}(x ∈R )的最小值

是_________.

9.函数x

x f 2216-=）（的值域是（ ）

A 、[0 4]

B 、[0 4）

C 、[15 4）

D 、[32 4 ]

10. 函数

2

1x y x -=

+的值域是( )

A 、R

B 、()(),11,-∞-+∞U

C 、()(),11,-∞+∞U

D 、()(),11,-∞--+∞U

11.定义差集：

{}.

A B x x A x B -=∈∉且

设函数

1y x =+-的值域为

C ，则用列举法表示差集：N C -=

12.已知

⎩⎨

⎧<-≥=0,10,1)(x x x f ，则不等式(2)(2)5x x f x ++⋅+≤的解集是 。

函数解析式

1.设函数()23,(2)()f x x g x f x =++=，则()g x 的表达式是（ ）

A ．21x +

B ．21x -

C ．23x -

D ．27x +

2.若

2

21)1(x x x x f +=-，则函数()f x =_____________.

3.已知()f x 是二次函数，且

2

(1)(1)24f x f x x x ++-=-，求()f x 的解析式。

4.已知函数()f x 满足2()()34f x f x x +-=+，则()f x = 。

5.设

()f x 与()g x 的定义域是{|,1}x x R x ∈≠±且，()f x 是偶函数，()

g x 是奇函数，且1

()()1f x g x x +=

-，求()f x 与()g x 的解析表达式

6.设是R 上的函数，且满足并且对任意的实数都有

()()(21)f x y f x y x y -=--+，求的表达式.

函数的单调性

1.求函数3

()2x f x x -=

+定义域，并求函数的单调增区间

2.已知()f x 在区间(,)-∞+∞上是减函数，,a b R ∈且0a b +≤，则下列表达正确的是

A ．()()[()()]f a f b f a f b +≤-+

B ．()()()()f a f b f a f b +≤-+-

C ．()()[()()]f a f b f a f b +≥-+

D ．()()()()f a f b f a f b +≥-+-

3.已知函数21

)(++=

x ax x f 在区间),2(+∞-上是增函数，试求a 的取值范围。

()f x (0)1,f =,x y ()f x

4.求下列函数的单调区间：

()

120.7log (32)

y x x =-+

()2y =

5.已知函数()()2212

f x x a x =+-+在区间(]4,∞-上是减函数，则实数a 的取值范围是

A ．3a ≤-

B ．3a ≥-

C ．5a ≤

D ．3a ≥

6.若

()x x

x x f +-++=11lg

21,则不等式⎥⎦⎤

⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝

⎛-21x x f ＜21

的解集为_____

7.已知奇函数()f x 在

()0,+∞单调递增，且(3)0f =，则不等式()0xf x <的解集是

_____

8.若

2

()2f x x ax =-+与1()a

x g x +=在区间[]1,2上都是减函数，则a 的取值范围是

.A ()()1,00,1-U .B ()(]1,00,1-U .C ()0,1 .D (]0,1

9.已知函数

()

f x 是定义在R 上的单调递增函数，且满足对于任意的实数x 都有

()()34

x f f x -=，则

()()

f x f x +-的最小值为