16-2狭义相对论时空观16-3速度变换公式解析
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第十六章 狭义相对论基础 狭义相对论基础 狭义相对论基础
讨论
1 Δx 0 Δt 0 同时不同地 ----不同时 2 Δx 0 Δt 0 同地不同时 ----不同时 3 Δx 0 Δt 0 ----同时 同时同地 4 Δx 0 Δt 0 不同时不同地 ----不同时
第十六章 狭义相对论基础 狭义相对论基础 狭义相对论基础
第十六章 狭义相对论基础 狭义相对论基础 狭义相对论基础
16.2.2 长度的相对性—长度收缩
长度的测量和同时性概念密切相关． 棒沿 O x 轴对 S y ' y 系静止放置,在 S v s s' l0 系中同时测得两 x ' x ' 2 x' 1 , x2 端坐标 x1 o o' x x x 2 1 则棒的长度为 z z'
第十六章 狭义相对论基础 狭义相对论基础 狭义相对论基础
运动物体长度的测量：同时测定物体两端 的坐标，差值即为测长l，即物体的长度。 3 长度收缩效应只发生在物体运动的方向 上，在垂直方向上不收缩。这常说成是纵 向收缩，横向不收缩。 4 长度收缩效应纯属时空的性质，与在热 胀冷缩现象中所发生的那种实在的收缩和 膨胀是完全不同的。 5 如将物体固定于 S 系,由 S 系测量,同样 出现长度收缩现象。 结论 长度具有相对意义
S'系(车厢参考系 )
事件1 ( x '1 , y '1 , z '1 , t '1 )
y'
1
12
v
3 6 9
2
12
事件2 ( x'2 , y '2 , z '2 , t '2 ) o'9
3 6
x'
t1 时间间隔 Δt t2
x1 空间间隔 Δx x2
第十六章 狭义相对论基础 狭义相对论基础 狭义相对论基础
第十六章 狭义相对论基础 狭义相对论基础 狭义相对论基础
同时的相对性（图1）
事件1:车厢后壁接收器接收到光信号 事件2:车厢前壁接收器接收到光信号
第十六章 狭义相对论基础 狭义相对论基础 狭义相对论基础
, x2 两处发生两事件,时间 设：S′系中 x1 t1 ，问 S系中这两事件发 间隔为 Δt t2 生的时间间隔是多少？
第十六章 狭义相对论基础 狭义相对论基础 狭义相对论基础
例1 设想有一光子火箭，相对于地球以速 率 v 0.95c 直线飞行，若以火箭为参考 系测得火箭长度为15m ，问以地球为参 考系，此火箭有多长？
y y'
o ' o
l0 15m
s' v x' s
x
火箭参照系 地面参照系
第十六章 狭义相对论基础 狭义相对论基础 狭义相对论基础
第十六章 狭义相对论基础 狭义相对论基础
例2 长为1m的棒静止地放在 O ' x ' y ' 平面内，在 S' 系的观察者测得此棒与 O' x' 轴成 45角，试问从S系的观察者来看，此 棒的长度以及棒与Ox 轴的夹角是多少度？ 设 S 系相对S系的运动速度 v 3c 2
x1 l0 x2
固有长度l0：物体相对静止时所测得的长度
问:在S系中测得棒有多长?
第十六章 狭义相对论基础 狭义相对论基础 狭义相对论基础
设:在S系中某时刻t同时测得棒两端坐标 为 x1、x2，则S系中测得棒长 l = x2 - x1,l 与l0 的关系为： ( x2 vt ) ( x1 vt ) x1 l0 x2 1 2 x2 x1 l 1 2 1 2 得S系中的长度 l l 1 v 0 2 c
第十六章 狭义相对论基础 狭义相对论基础 狭义相对论基础
v Δt 2 Δx c Δt 2 1
v Δt 2 Δx c
----同时
结论
同时性具有相对意义
沿两个惯性系相对运动方向，不同地 点发生的两个事件，在其中一个惯性系中 是同时的，在另一惯性系中观察则不一定 同时，所以同时具有相对意义。只有在同 一地点，同一时刻发生的两个事件，在其 他惯性系中观察也是同时的。
狭义相对论的时空观
第十六章 狭义相对论基础 狭义相对论基础 狭义相对论基础
16.2.1
同时性的相对性
爱因斯坦指明 了时间的测量与同 时性之间的密切关 系：‘凡是时间在 里面起作用的，我 们的一切判断总是 关于同时的事件的 判断’。
第十六章 狭义相对论基础 狭义相对论基础 狭义相对论基础
爱因斯坦：比如我说，“那列火车7点 钟到达这里”，这大概是说：“我的表的 短针指到7同火车到达这里是同时的事件。” 绝对时空观：如果两个事件在某一惯 性系中同时发生，则在任何其他惯性系 中观测，这两个事件也一定同时发生。 绝对时空观结论是同时性的绝对性
第十六章 狭义相对论基础 狭义相对论基础 狭义相对论基础
2
2 v 讨论 l l0 1 2 v c 1 长度收缩效应：在惯性系中观测，运动 物体在其运动方向上的长度要缩短，l < l0 即动尺变短。固有长度l0（原长）最长。 2 长度的测量 固有长度测量：即静止物体长度（记为 l0） 的测量，对测量的先后次序没有要求，可 以不同时测量物体两端的坐标。 测长：在某一参考系中沿运动方向同时发 生的两个事件的空间间隔(记为 l )。
第十六章 狭义相对论基础 狭义相对论基础 狭义相对论基础
洛伦兹首先导出洛伦兹变换，相对性 原理也是由庞加莱首先提出的，但是他们 都没有抓住同时性的相对性这一关键性、 革命性的思想。
洛伦兹和庞加莱都走近了相对论，却 没能创立相对论。只有26岁的爱因斯坦敢 于质疑人们关于时间的原始观念，坚持同 时性是相对的，才完成了这一历史的重任。
S系(地面参考系) 事件1 ( x1 , y1 , z1 , t1 ) y y ' 1 事件2 ( x2 , y2 , z2 , t2 ) 12 o ' Δ t t t o 时间间隔 2 1 9 6 空间间隔 Δx x2 x1
v
2
1Hale Waihona Puke Baidu 12
x'
3
3
9 6
3
9 6
x
在一个惯性系同时发生的两个事件，在 另一个惯性系是否同时? v Δt 2 Δx c Δ t 由洛伦兹变换 1 2
讨论
1 Δx 0 Δt 0 同时不同地 ----不同时 2 Δx 0 Δt 0 同地不同时 ----不同时 3 Δx 0 Δt 0 ----同时 同时同地 4 Δx 0 Δt 0 不同时不同地 ----不同时
第十六章 狭义相对论基础 狭义相对论基础 狭义相对论基础
第十六章 狭义相对论基础 狭义相对论基础 狭义相对论基础
16.2.2 长度的相对性—长度收缩
长度的测量和同时性概念密切相关． 棒沿 O x 轴对 S y ' y 系静止放置,在 S v s s' l0 系中同时测得两 x ' x ' 2 x' 1 , x2 端坐标 x1 o o' x x x 2 1 则棒的长度为 z z'
第十六章 狭义相对论基础 狭义相对论基础 狭义相对论基础
运动物体长度的测量：同时测定物体两端 的坐标，差值即为测长l，即物体的长度。 3 长度收缩效应只发生在物体运动的方向 上，在垂直方向上不收缩。这常说成是纵 向收缩，横向不收缩。 4 长度收缩效应纯属时空的性质，与在热 胀冷缩现象中所发生的那种实在的收缩和 膨胀是完全不同的。 5 如将物体固定于 S 系,由 S 系测量,同样 出现长度收缩现象。 结论 长度具有相对意义
S'系(车厢参考系 )
事件1 ( x '1 , y '1 , z '1 , t '1 )
y'
1
12
v
3 6 9
2
12
事件2 ( x'2 , y '2 , z '2 , t '2 ) o'9
3 6
x'
t1 时间间隔 Δt t2
x1 空间间隔 Δx x2
第十六章 狭义相对论基础 狭义相对论基础 狭义相对论基础
第十六章 狭义相对论基础 狭义相对论基础 狭义相对论基础
同时的相对性（图1）
事件1:车厢后壁接收器接收到光信号 事件2:车厢前壁接收器接收到光信号
第十六章 狭义相对论基础 狭义相对论基础 狭义相对论基础
, x2 两处发生两事件,时间 设：S′系中 x1 t1 ，问 S系中这两事件发 间隔为 Δt t2 生的时间间隔是多少？
第十六章 狭义相对论基础 狭义相对论基础 狭义相对论基础
例1 设想有一光子火箭，相对于地球以速 率 v 0.95c 直线飞行，若以火箭为参考 系测得火箭长度为15m ，问以地球为参 考系，此火箭有多长？
y y'
o ' o
l0 15m
s' v x' s
x
火箭参照系 地面参照系
第十六章 狭义相对论基础 狭义相对论基础 狭义相对论基础
第十六章 狭义相对论基础 狭义相对论基础
例2 长为1m的棒静止地放在 O ' x ' y ' 平面内，在 S' 系的观察者测得此棒与 O' x' 轴成 45角，试问从S系的观察者来看，此 棒的长度以及棒与Ox 轴的夹角是多少度？ 设 S 系相对S系的运动速度 v 3c 2
x1 l0 x2
固有长度l0：物体相对静止时所测得的长度
问:在S系中测得棒有多长?
第十六章 狭义相对论基础 狭义相对论基础 狭义相对论基础
设:在S系中某时刻t同时测得棒两端坐标 为 x1、x2，则S系中测得棒长 l = x2 - x1,l 与l0 的关系为： ( x2 vt ) ( x1 vt ) x1 l0 x2 1 2 x2 x1 l 1 2 1 2 得S系中的长度 l l 1 v 0 2 c
第十六章 狭义相对论基础 狭义相对论基础 狭义相对论基础
v Δt 2 Δx c Δt 2 1
v Δt 2 Δx c
----同时
结论
同时性具有相对意义
沿两个惯性系相对运动方向，不同地 点发生的两个事件，在其中一个惯性系中 是同时的，在另一惯性系中观察则不一定 同时，所以同时具有相对意义。只有在同 一地点，同一时刻发生的两个事件，在其 他惯性系中观察也是同时的。
狭义相对论的时空观
第十六章 狭义相对论基础 狭义相对论基础 狭义相对论基础
16.2.1
同时性的相对性
爱因斯坦指明 了时间的测量与同 时性之间的密切关 系：‘凡是时间在 里面起作用的，我 们的一切判断总是 关于同时的事件的 判断’。
第十六章 狭义相对论基础 狭义相对论基础 狭义相对论基础
爱因斯坦：比如我说，“那列火车7点 钟到达这里”，这大概是说：“我的表的 短针指到7同火车到达这里是同时的事件。” 绝对时空观：如果两个事件在某一惯 性系中同时发生，则在任何其他惯性系 中观测，这两个事件也一定同时发生。 绝对时空观结论是同时性的绝对性
第十六章 狭义相对论基础 狭义相对论基础 狭义相对论基础
2
2 v 讨论 l l0 1 2 v c 1 长度收缩效应：在惯性系中观测，运动 物体在其运动方向上的长度要缩短，l < l0 即动尺变短。固有长度l0（原长）最长。 2 长度的测量 固有长度测量：即静止物体长度（记为 l0） 的测量，对测量的先后次序没有要求，可 以不同时测量物体两端的坐标。 测长：在某一参考系中沿运动方向同时发 生的两个事件的空间间隔(记为 l )。
第十六章 狭义相对论基础 狭义相对论基础 狭义相对论基础
洛伦兹首先导出洛伦兹变换，相对性 原理也是由庞加莱首先提出的，但是他们 都没有抓住同时性的相对性这一关键性、 革命性的思想。
洛伦兹和庞加莱都走近了相对论，却 没能创立相对论。只有26岁的爱因斯坦敢 于质疑人们关于时间的原始观念，坚持同 时性是相对的，才完成了这一历史的重任。
S系(地面参考系) 事件1 ( x1 , y1 , z1 , t1 ) y y ' 1 事件2 ( x2 , y2 , z2 , t2 ) 12 o ' Δ t t t o 时间间隔 2 1 9 6 空间间隔 Δx x2 x1
v
2
1Hale Waihona Puke Baidu 12
x'
3
3
9 6
3
9 6
x
在一个惯性系同时发生的两个事件，在 另一个惯性系是否同时? v Δt 2 Δx c Δ t 由洛伦兹变换 1 2