第13章思考与练习
贾俊平《统计学》配套题库 【课后习题】详解 第13章~第14章【圣才出品】

二、练习题
1.下表是 1991~2008 年我国小麦产量数据。
年份
小麦产量(万吨) 年份
1991
9595.3
2000
1992
10158.7
2001
1993
10639.0
2002
1994
9929.7
2003
1995
10220.7
2004
1996
11056.9Leabharlann 2005199712328.9
2006
1998
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移动平均值,然后再计算出各比值的季度(或月份)平均值。 (3)季节指数调整。由于各季节指数的平均数应等于 1 或 100%,若根据第 2 步计算
的季节比率的平均值不等于 1 时,则需要进行调整。具体方法是:将第(2)步计算的每个 季节比率的平均值除以它们的总平均值。
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第 13 章 时间序列分析和预测
一、思考题 1.简述时间序列的构成要素。 答:时间序列的构成要素分为 4 种,即趋势、季节性或季节变动、周期性或循环波动、 随机性或不规则波动。 (1)趋势是时间序列在长时期内呈现出来的某种持续向上或持续下降的变动,也称长 期趋势; (2)季节性也称季节变动,它是时间序列在一年内重复出现的周期性波动; (3)周期性也称循环波动,它是时间序列中呈现出来的围绕长期趋势的一种波浪形或 振荡式变动; (4)随机性也称不规则波动,是指偶然性因素对时间序列产生影响,致使时间序列呈 现出某种随机波动。
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机械原理及设计思考题练习题(23)

第十三章滚动轴承1. 滚动轴承的类型选择时,要考虑哪些因素?2. 试画出调心球轴承、深沟球轴承、角接触球轴承、圆锥滚子轴承和推力球轴承的结构示意图。
它们承受径向载荷和轴向载荷的能力各如何?3. 说明下列滚动轴承代号的含义。
即指出它们的类型、内径尺寸、尺寸系列、公差等级、游隙组别和结构特点等:6212,N2212,7012AC ,32312/P5。
4.为什么角接触球轴承和圆锥滚子轴承必须成对使用?5. 什么是滚动轴承的基本额定寿命?在基本额定寿命内,一个轴承是否会发生失效?为什么?6. 什么是滚动轴承的基本额定动载荷? 什么是滚动轴承的当量动载荷? 滚动轴承的寿命为什么要按当量动载荷来计算?7.校核6306轴承的承载能力。
其工作条件如下:径向载荷F r =2600N ,有中等冲击,内圈转动,转速n =2000r /min ,工作温度在100°C以下,要求寿命L h >10000h 。
8. 一农用水泵,决定选用深沟球轴承,轴颈直径d=35 mm ,转速n=2 900 r /min ,已知径向载荷F r =1 810N ,轴向载荷F a =740N ,预期计算寿命L h ′=6 000h ,试选择轴承的型号。
9. 某轴上正安装一对单列角接触轴承,已知两轴承的径向载荷分别为F r1=1580 N ,F r2=1980 N ,外加轴向力F a =880N ,轴径d=40 mm ,转速n=2900 r /min ,有轻微冲击,常温下工作,要求轴承使用寿命L h =5000h ,用脂润滑,试选择轴承的型号。
10.如题10图.所示,某轴两端安装一对7307AC 轴承 ,轴承承受的径向力F r1= 3390N ,F r2 = 1040N ,轴上外加轴向力F ae = 870N ,工作平稳,轴的转速为n=1800r/min,。
(1)求出轴承所受的轴向载荷F a1和F a2;(要求在图上标出轴承的派生轴向力F d1和F d2的方向)(2)求两轴承的当量动载荷P 1和P 2;(3)说明哪一个轴承可能先坏题10图.11.某减速器高速轴用两个圆锥滚子轴承支承,见题11图.两轴承宽度的中点与齿宽中点的距离分别为L 和1.5L 。
城市地理学》思考题 推荐 (2013.11.2)

《城市地理学》课程(第1~13章)思考题第1章绪论1.谈谈你对城市地理学研究对象的理解。
城市不但具有区域性和综合性的特点,而且是一个历史范畴。
一方面,城市是人类文明的代表,另一方面,城市也集中了整个社会生活、整个时代所具有的各种矛盾。
所以,城市是一个复杂的大系统。
城市地理学的研究对象就是城市这个复杂的动态大系统。
城市地理学主要研究在不同地理环境下城市形成、发展、组合分布和空间结构变化规律。
它既是人文地理学的重要分支,也是又是城市科学群的重要组成部分。
2.结合我国实际,你认为城市地理学的主要任务是什么一般来说,城市地理学主要任务是揭示和预测世界各国各地区的发展变化规律。
对于我国,因处于新旧体制转型时期,城市地理学需要从我国国情出发,解决城市发展和城市化过程中不断出现的矛盾问题,为科学决策提供参考。
3.如何理解城市地理学的学科性质及其与其他学科相邻学科的关系。
第2章城乡划分和城市地域1.你认为如何应该如何定义城镇及城镇人口的标准城镇2.如何理解和评价各种城市功能地域的概念①都市区它是一个大的人口核心以及与这个核心具有高度的社会经济一体化的邻接社区组合,具有基本单元。
它主要反映的是非农业人口占绝对优势的中心县和外围县间劳动力联系规模的密切程度。
第3章城市的产生与发展1.评述地理位置对城市产生与发展的影响,并以实例说明。
2.试举例分析不同类型的城市产生与发展的动力是什么3.以你家乡所在的城市(或者是你所了解的城市)为例,简述其产生和发展的过程、动力及未来发展趋势。
第4章城市化原理1.如何完整地理解城市化的概念2.如何用资本三次循环来解释城市化的过程3.试评价我国现行的城市化指标及测度方法。
4.举例分析城市近域推进的主要动力及其演化模型。
第5章城市化的历史进程1.试对比分析中西方城市郊区化的特点、过程、动力等。
第6章城市职能分类1.试用经济活动的基本与非基本理论来解释城市发展的机制。
2.城市职能与城市性质的区别与联系。
国开电大中国法制史第十三章思考练习参考答案

国开电大中国法制史第十三章思考练习参考答案题目 1.《中华民国临时政府组织大纲》规定的政体是;《中华民国临时约法》规定的政体是。
【答案】:总统制×责任内阁制题目2.《中华民国约法》又称。
【答案】:“袁记约法”题目3.南京国民政府《特种刑事案件诉讼条例》规定,经司法警察官署移送的“危害民国”案件,法院可径行判决,且不得。
【答案】:上诉题目4.《中华民国临时政府组织大纲》规定,是国家立法机关。
【答案】:参议院题目5.《中华民国临时政府组织大纲》规定,是全国最高审判机关。
【答案】:临时中央审判所题目6.辛亥革命后制定的《中华民国临时政府组织大纲》共四章()条A.21B.22C.24D.20【答案】:21题目7.袁世凯在北京就任临时大总统的时间是1912年()。
A.2月15日B.2月10日C.33月15日月15日D.3月10日【答案】:3月10日题目8.南京临时政府制定的《中华民国历史约法》宫()章。
A.六B.七C.八D.五【答案】:七题目9.蒋介石借助()登上了总统的宝座。
A.五.五宪草修正案B.《中华民国宪法》C.五.五宪草D.《中华民国宪法草案修正案》【答案】:《中华民国宪法》题目10.北京政府的审判机构除了有特别法院、普通法院外、还有()。
A.兼理司法法院B.中心法院C.地办法院D.军事法院【答案】:兼理司法法院题目11.《中华民国临时约法》第四条规定,由下列()机构行使统治权。
A.参议院B.临时大总统C.国务院D.法院【答案】:参议院;临时大总统;国务院;法院题目12.北京政府恢复了封建法制,重新利用()。
A.笞刑B.遣刑C.杖刑D.凌迟【答案】:笞刑;遣刑题目13.北京政府的审讯机构大体分为()。
A.兼理司法法院。
农业经济学(第三版)章节复习思考题

农业经济学(第三版)章节复习思考题导论导论不仅起到开篇的作用,而且还具有统领全书的功能。
在导论中,首先阐述了农业的概念,农业自然再生产与经济再生产相交织的根本特性。
其次分析了农业在国民经济中的一般地位和在不同发展阶段中的地位,农业的基本贡献即产品贡献、要素贡献、市场贡献和外汇贡献以及现代人们对农业多功能性的认识。
然后概要地介绍了中国古代近代的农业经济思想与西方农业经济学科的产生和发展。
最后则进一步明确了农业经济学的研究对象与本书的主要内容。
1.什么是农业?试分析农业的根本特性。
2.试分析农业在国民经济中的一般地位和在不同经济发展阶段中的地位。
3.什么是农业的基本贡献和农业的多功能性?4.了解和掌握农业经济学科产生与发展的基本脉络。
5.了解和掌握中国古代和近代的主要农业经济思想6.当代农业经济学研究对象的变化表现出哪些特征?第一章农产品供给与需求本章在经济学基本理论基础上,介绍了农产品供给和需求的概念,它们可以分别用表格、图形和函数式来表示;分析了影响农产品供给和需求的因素及其变动对供求均衡的影响;在分别讲解农产品供给价格弹性和需求价格弹性概念类型的基础上,着重分析了其影响因素;最后,介绍了农产品供求均衡的应用,即农产品需求弹性与总收益的关系,农产品供给、需求的循环变动导致的蛛网类型以及最高价格限制和最低价格限制政策问题。
1.什么是农产品供给?农产品供给需要具备哪两个条件?2.农产品供给有哪些特殊性?3.试分析影响农产品供给的因素。
4.何谓农产品需求?农产品需求要具备哪两个条件?5.何谓农产品需求规律.替代效应和收入效应?6.需求量的变动和需求变动有何区别?7.试分析影响农产品需求的因素。
8.何谓农产品供给价格弹性?农产品供给价格弹性有哪些类型》试用图和公式来表示。
9.试分析影响农产品供给价格弹性的因素。
10.何谓农产品需求价格弹性?农产品需求价格弹性有哪些种类?试用图和公式来表示。
11.试分析影响农产品需求价格弹性的因素。
难点详解青岛版七年级数学下册第13章平面图形的认识同步训练练习题(精选含解析)

七年级数学下册第13章平面图形的认识同步训练考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、人字梯中间一般会设计一“拉杆”,这样做的道理是()A.两点之间,线段最短B.垂线段最短C.两直线平行,内错角相等D.三角形具有稳定性2、下列各组线段中,能构成三角形的是()A.2、4、7 B.4、5、9 C.5、8、10 D.1、3、63、数学课上,同学们在作ABC中AC边上的高时,共画出下列四种图形,其中正确的是().A.B.C .D .4、在ABC 中,1AB =,4BC =,则AC 的长可能是( )A .2B .3C .4D .55、衢州钟灵塔的塔基是个正n 边形(n 是正整数).测得塔基所在的正n 边形的一个外角为60°,如图所示,n 的值是( )A .5B .6C .7D .86、已知O 中,最长的弦长为16cm ,则O 的半径是( )A .4cmB .8cmC .16cmD .32cm7、若一个正多边形的每个内角度数都为108°,则这个正多边形的边数是 ( )A .5B .6C .8D .108、若一个三角形的两条边的长为5和7,那么第三边的长可能是( )A .2B .10C .12D .139、以下长度的三条线段,能组成三角形的是( )A .2,3,5B .4,4,8C .3,4.8,7D .3,5,910、如图,AB CD ∥,45A ∠=︒,30C ∠=︒,则E ∠的度数是( )A .10°B .15°C .20°D .25°第Ⅱ卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、已知一个多边形的内角和为1080,则这个多边形是________边形.2、如图,是编号为1、2、3、4的400m 跑道,每条跑道由两条直的跑道和两端是半圆形的跑道组成,每条跑道宽1m ,内侧的1号跑道长度为400m ,则2号跑道比1号跑道长 _____m ;若在一次200m 比赛中(每个跑道都由一个半圆形跑道和部分直跑道组成),要使得每个运动员到达同一终点线,则4号跑道起跑点比2号跑道起跑点应前移 _____m (π取3.14).3、如图,AE 是△ABC 的中线,BF 是△ABE 的中线,若△ABC 的面积是20cm 2,则S △ABF =_____cm 2.4、一个五边形共有__________条对角线.5、已知a ,b ,c 是ABC 的三边长,满足()2720a b -+-=,c 为奇数,则c =______.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、如图,在同一平面内有四个点A 、B 、C 、D ,请按要求完成下列问题.(注:此题作图不要求写出画法和结论)(1)分别连接AB、AD,作射线AC,作直线BD与射线AC相交于点O;(2)我们容易判断出线段AB+AD与BD的数量关系是,理由是.2、一个多边形,除一个内角外,其余各内角之和等于2012°,求这个内角的度数及多边形的边数.3、如图,一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后,得到一个内角和为2520°的新多边形,求原多边形的边数.4、小刚从点A出发,前进10米后向右转60°,再前进10米后又向右转60°,按照这样的方式一直走下去,他能回到A点吗?当他第一次回到A点,他走了多少米?5、【教材重现】如图是数学教材第135页的部分截图.在多边形中,三角形是最基本的图形.如图4.4.5所示,每一个多边形都可以分割成若干个三角形.数一数每个多边形中三角形的个数,你能发现什么规律?在多边形中,连接不相邻的两个顶点,所得到的线段称为多边形的对角线.【问题思考】结合如图思考,从多边形的一个顶点出发,可以得到的对角线的数量,并填写表:【问题探究】n边形有n个顶点,每个顶点分别连接对角线后,每条对角线重复连接了一次,由此可推导出,n边形共有对角线(用含有n的代数式表示).【问题拓展】(1)已知平面上4个点,任意三点不在同一直线上,一共可以连接条线段.(2)已知平面上共有15个点,任意三点不在同一直线上,一共可以连接条线段.(3)已知平面上共有x个点,任意三点不在同一直线上,一共可以连接条线段(用含有x 的代数式表示,不必化简).-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据三角形的稳定性解答即可.【详解】解:人字梯中间一般会设计一“拉杆”,是因为三角形具有稳定性,故选:D.【点睛】本题考查三角形的稳定性,熟知三角形具有稳定性是解答的关键.2、C【解析】【分析】根据三角形的三边关系定理逐项判断即可得.【详解】解:三角形的三边关系定理:任意两边之和大于第三边.+<,不能构成三角形,此项不符题意;A、247+=,不能构成三角形,此项不符题意;B、459+>,能构成三角形,此项符合题意;C、5810+<,不能构成三角形,此项不符题意;D、136故选:C.【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理,熟练掌握三角形的三边关系定理是解题关键.3、A【解析】【分析】满足两个条件:①经过点B;②垂直AC,由此即可判断.【详解】解:根据垂线段的定义可知,A 选项中线段BE ,是点B 作线段AC 所在直线的垂线段,故选:A .【点睛】本题考查作图-复杂作图,垂线的定义等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.4、C【解析】【分析】根据三角形的三边关系:三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,则第三边的长度应是大于两边的差,而小于两边的和,这样就可求出第三边长的范围.【详解】∵1AB =,4BC =,∴41-<AC <41+,即35AC << .观察选项,只有选项C 符合题意.故选:C .【点睛】本题考查三角形三边关系,能根据三角形的三边关系确定BC 的取值范围是解决此题的关键.5、B【解析】【分析】根据多边形外角和为360°即可得答案.【详解】∵正n边形的一个外角为60°,多边形外角和为360°,∴n=360÷60=6,故选:B.【点睛】本题考查多边形外角和,熟练掌握多边形的外角和为360°是解题关键.6、B【解析】【分析】根据直径是圆中最长的弦即可得到答案.【详解】解:∵O中,最长的弦长为16cm,即直径为16cm,∴O的半径是8cm,故选:B.【点睛】此题考查了圆的弦的定义及理解圆中最长的弦,正确理解直径是圆中最长的弦是解题的关键.7、A【解析】【分析】先求出多边形的每一个外角的度数,再利用多边形的外角和即可求出答案.【详解】解:∵多边形的每一个内角都等于108°,多边形的内角与外角互为邻补角,∴每个外角是:180°−108°=72°,∴多边形中外角的个数是360°÷72°=5,则多边形的边数是5.故选:A.【点睛】本题主要考查了多边形的外角和定理,已知外角求边数的这种方法是需要熟练掌握的内容.8、B【解析】【分析】根据在三角形中三边关系可求第三边长的范围,再选出答案.【详解】解:设第三边长为x,则由三角形三边关系定理得7-5<x<7+5,即2<x<12.只有选项B符合题意,故选:B.【点睛】本题考查了三角形三边关系,掌握三角形的三边关系是解题的关键.三角形的三边关系:三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.9、C【解析】【分析】由题意根据三角形的三条边必须满足:任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边进行分析即可.【详解】解:A、2+3=5,不能组成三角形,不符合题意;B 、4+4=8,不能组成三角形,不符合题意;C 、3+4.8>7,能组成三角形,符合题意;D 、3+5<9,不能组成三角形,不符合题意.故选:C .【点睛】本题主要考查对三角形三边关系的理解应用.注意掌握判断是否可以构成三角形,只要判断两个较小的数的和大于最大的数即可.10、B【解析】【分析】根据平行线的性质求出关于∠DOE ,然后根据外角的性质求解.【详解】解:∵AB ∥CD ,∠A =45°,∴∠A =∠DOE =45°,∵∠DOE =∠C +∠E ,又∵30C ∠=︒,∴∠E =∠DOE -∠C =15°.故选:B【点睛】本题比较简单,考查的是平行线的性质及三角形内角与外角的关系.掌握两直线平行,内错角相等;三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题关键.二、填空题1、八##8【解析】【分析】n边形的内角和是(n-2)•180°,如果已知多边形的边数,就可以得到一个关于边数的方程,解方程就可以求出多边形的边数.【详解】解:根据n边形的内角和公式,得(n-2)•180=1080,解得n=8.∴这个多边形的边数是8.故答案为:八.【点睛】本题考查了多边形的内角与外角,熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键.根据多边形的内角和定理,求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决.2、 6.28 6.28【解析】【分析】利用各跑道直线跑道相等,每条跑道宽1m,两个半圆相加得一个整圆列出式子对比即可.【详解】解:设直线部分长为l米1号:1222400`2r l m π⨯⨯+=2号:12(1)22(4002)2r l m ππ+⨯⨯+=+3号:12(2)22(4004)2r l m ππ+⨯⨯+=+4号:12(3)22(4006)2r l m ππ+⨯⨯+=+2号比1号长:(4002)4002 6.28m ππ+-==4号起点比2号起点前移:(4006)(4002)2 6.282m πππ+-+== 故答案为:6.28,6.28【点睛】本题考查了列代数式,圆的周长公式,整式的加减等知识点,熟练掌握是解题的关键.3、5【解析】【分析】利用三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形进行解答.【详解】解:∵AE 是△ABC 的中线,BF 是△ABE 的中线,∴S △ABF =14S △ABC =14×20=5cm 2. 故答案为:5.【点睛】本题考查了三角形的面积,能够利用三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形的性质求解是解题的关键.4、5【解析】【分析】由n 边形的对角线有:()32n n - 条,再把5n =代入计算即可得.【详解】解:n 边形共有()23n n -条对角线, ∴五边形共有()55352-=条对角线.故答案为:5【点睛】 本题考查的是多边形的对角线的条数,掌握n 边形的对角线的条数是解题的关键.5、7【解析】【分析】绝对值与平方的取值均≥0,可知70a -=,20b -=,可得a 、b 的值,根据三角形三边关系a b c a b c +>⎧⎨-<⎩求出c 的取值范围,进而得到c 的值.【详解】 解:()2720a b -+-= 70a ∴-=,20b -=72a b ∴==,由三角形三边关系a b c a b c +>⎧⎨-<⎩可得95c c >⎧⎨<⎩ 59c ∴<< c 为奇数7c ∴=故答案为:7.【点睛】本题考查了绝对值、平方的非负性,三角形的三边关系等知识点.解题的关键是确定所求边长的取值范围.三、解答题1、(1)见解析;(2)AB+AD>BD,在三角形中,两边之和大于第三边.【解析】【分析】(1)根据直线,射线,线段的作图方法作图即可;(2)根据三角形三边的关系:两边之和大于第三边进行求解即可.【详解】解:(1)如图所示,即为所求;(2)我们容易判断出线段AB+AD与BD的数量关系是:AB+AD>BD,理由是:在三角形中,两边之和大于第三边,故答案为:AB+AD>BD,在三角形中,两边之和大于第三边.【点睛】本题主要考查了三角形三边的关系,作直线,射线和线段,解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.2、这个内角的度数是148°,边数为14【解析】【分析】根据多边形内角和定理:(2)180n -︒(3)n 且n 为整数),可得:多边形的内角和一定是180︒的倍数,而多边形的内角一定大于0︒,并且小于180︒,用2012除以180,根据商和余数的情况,求出这个多边形的边数与2的差是多少,即可求出这个多边形的边数,再用这个多边形的内角和减去2012︒,求出这个内角的度数是多少即可.【详解】解:20121801132÷=⋯,∴这个多边形的边数与2的差是12,∴这个多边形的边数是:12214+=,∴这个内角的度数是:180122012︒⨯-︒21602012=︒-︒148=︒答:这个内角的度数为148︒,多边形的边数为14.【点睛】本题主要考查了多边形的内角和,解题的关键是要明确多边形内角和定理:(2)180n -︒(3)n 且n 为整数).3、15【解析】【分析】根据多边形内角和公式,可得新多边形的边数,根据新多边形比原多边形多1条边,可得答案.【详解】设新多边形是n 边形,由多边形内角和公式得:180(2)2520n ︒⨯-=︒,解得:16n =,则原多边形的边数是:16115-=.∴原多边形的边数是15.【点睛】本题主要考查了多边形内角与外角,解决本题的关键是要熟练掌握多边形的内角和公式. 4、60米【解析】【分析】先确定小刚所走路径为正多边形,然后再利用外角和定理计算出多边形的边数,进而可得答案.【详解】解:∵前进10米后向右转60°,多边形的边相等,每个内角=180°-60°=120°,每个内角都相等,∴小刚所走路径为正多边形,设这个正多边形的边数为n ,则60n =360,解得n =6,故他第一次回到出发点A 时,共走了:10×6=60(m ).答:他能回到A 点,当他第一次回到A 点,他走了60米.【点睛】本题考查生活的正多边形,掌握正多边形的定义是解题关键.5、规律为:多边形的边数减去2,就是多边形中的三角形的个数; 2条,3条,9条,3n -条;(3)2n n -条;(1)6;(2)105;(3)()12x x - 【解析】【分析】通过观察多边形边数与其分割的三角形个数,即可发现规律利用规律,多边形的边数3-=一个顶点出发的对角线数,直接填写表格即可先求出所有顶点得到的对角线之和,最后除以2即可得到n边形的对角线条数(1)根据题意,四边形一个顶点可以得到一条,四个点共4条,再去除一半,加上四个点单独连接的4条线段,即可得到答案.(2)根据规律可以发现:十五边形的每个点可以得到12条,15点有180条,去掉一半,加上15个点组成的十五边形的的15条边,即可得到答案.(3)通过上述两小题,即可以找到对应的规律,利用规律进行求解即可.【详解】由图可以直接发现:多边形的边数与其分割的三角形个数相差2,故规律为:多边形的边数减去2,就是多边形中的三角形的个数.利用上图规律,便可以知道从五边形的一个顶点出发,得到2条对角线;六边形的一个顶点出发,得到3条对角线;十二边形的一个顶点出发,得到9条对角线;n边形的一个顶点出发,得到3n-条对角线.n边形的一个顶点可以得到3n-条对角线,故n个顶点共有(3)n n-,由于每条对角线重复连接了一次,故n边形共有(3)2n n-条对角线(1)解:有四个点可以组成四边形,每个点可以得到1条对角线,四个点共4条,每条对角线重复连接了一次,∴对角线条数为2,四边形的边数为4,∴一共可以连接2+4=6条线段.(2)解:有15个点可以组成十五边形,每个点可以得到12条对角线,四个点共180条,每条对角线重复连接了一次,∴对角线条数为90,四边形的边数为15,∴一共可以连接90+15=105条线段.(3)解:由前面题的规律可知:有x个点可以组成x边形,每个点可以得到3x-条对角线,四个点共(3)x x-条,每条对角线重复连接了一次,∴对角线条数为(3)2x x-,四边形的边数为x,∴一共可以连接()()3122x x x xx--+=条线段.【点睛】本题主要是考察了图形类的规律问题以及列代数式,根据题意,找到对角线与多边形的边数关系是解决本题的关键,另外,注意本题是问的点与点之间可连接的线段数,不要只算对角线的条数.。
沪科版 八年级数学 上册(教学设计 教案)第13章 三角形中的边角关系、命题与证明 (全章 分课时 含反思)

第13章三角形中的边角关系、命题与证明13.1三角形中的边角关系1.三角形中边的关系1.了解三角形及相关概念,能正确识别和表示三角形;2.会根据边是否相等对三角形进行分类;3.掌握三角形三边关系,会判断已知三条线段能否构成三角形,会求三角形第三边的取值范围.(重点、难点)一、情境导入三角形是一种最常见的几何图形,如古埃及金字塔,香港中银大厦,交通标志等等,处处都有三角形的形象.那么什么叫做三角形呢?二、合作探究探究点一:三角形的识别如图所示,图中三角形的个数共有()A.1个 B.2个C.3个 D.4个解析:根据三角形的定义进行判断.只要数出BC上有几条线段即可.很明显BC上有3条线段,所以有三个三角形,选C.方法总结:在比较复杂的图形中寻找三角形的方法:可以按照一定顺序寻找,即先固定一个顶点,变换另两个顶点,做到不重复、不遗漏.探究点二:三角形的分类设M表示直角三角形,N表示等腰三角形,P表示等边三角形,Q表示等腰直角三角形,则下列四个图中,能表示它们之间关系的是()解析:根据它们的概念:有一个角是直角的三角形是直角三角形;有两条边相等的三角形是等腰三角形;有三条边相等的三角形是等边三角形;有一个角是直角且有两条边相等的三角形是等腰直角三角形.故选A.方法总结:考查了三角形中各类三角形的概念,根据定义就能够找到它们彼此之间的包含关系.探究点三:三角形三边关系【类型一】判断已知线段能否构成三角形下列各组长度的线段能构成三角形的是( ) A .1.5cm ,3.9cm ,2.3cm B .3.5cm ,7.1cm ,3.6cm C .6cm ,1cm ,6cm D .4cm ,10cm ,4cm解析:A 中,1.5+2.3=3.8<3.9,不能构成三角形;B 中,3.5+3.6=7.1,不能构成三角形;C 中,6+1>6,6-1<6,能构成三角形;D 中,4+4=8<10,不能构成三角形.故选C.方法总结:判断三条线段能否组成三角形的简便方法是看较短的两条线段的长度是否大于最长的线段的长度.【类型二】求三角形第三边的取值范围已知三角形的三边长分别是2,2x -3,6,则x 的取值范围是________.解析:∵三角形的两边长分别为2和6,∴第三边边长2x -3的取值范围是:6-2<2x -3<6+2,即3.5<x <5.5.方法总结:根据三角形三边关系定理可知:已知两边之差<第三边长<已知两边之和,确定第三边的取值范围,再结合题干中的其他条件排除不合要求的其他值.【类型三】三角形的三边关系与等腰三角形已知等腰三角形的两边长分别为3和5,则它的周长是________.解析:由等腰三角形两边长为3、5,分别从等腰三角形的腰长为3或5去分析即可求得答案,注意分析能否组成三角形.①若等腰三角形的腰长为3,底边长为5, ∵3+3=6>5, ∴能组成三角形,∴它的周长是:3+3+5=11;②若等腰三角形的腰长为5,底边长为3, ∵5+3=8>5, ∴能组成三角形,∴它的周长是:5+5+3=13.综上所述,它的周长是11或13.易错提醒:要求等腰三角形的周长,要先确定等腰三角形的腰和底.先分两种情况讨论能否构成三角形,再进行计算.【类型四】三角形三边关系与绝对值的综合若a,b,c是△ABC的三边长,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|.解析:根据三角形三边关系:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,来判定绝对值里的式子的正负,然后去绝对值符号进行计算即可.解:根据三角形的三边关系,两边之和大于第三边,得a-b-c<0,b-c-a<0,c+a-b>0.∴|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|=b+c-a+c+a-b+c+a-b=3c+a-b.方法总结:绝对值的化简首先要判断绝对值符号里面的式子的正负,然后根据绝对值的性质将绝对值的符号去掉,最后进行化简.此类问题就是根据三角形的三边关系,判断绝对值符号里面式子的正负,然后进行化简.三、板书设计教学过程中,强调学生自主探索和合作交流,经历观察、实验、归纳、类比、直觉、数据处理等思维过程,从中获得数学知识与技能,体验教学活动的方法,同时升华学生的情感态度和价值观.2.三角形中角的关系1.理解和掌握三角形按照内角的度数的分类;2.通过操作活动,探究并掌握三角形内角和性质,并能应用三角形内角和性质解决一些简单的实际问题;(重点)3.经历观察、操作、想象、推理、交流,发展推理能力和有条理的表达能力.在操作中进行自觉思考,积累数学探索的经验.(难点)一、情境导入同学们手中有直角三角板,请再画一个内角中不含90°的三角形.三角形若按角来分类,分为哪几类?二、合作探究探究点一:三角形按角分类下列说法中,正确的有( )①锐角三角形中最大的角一定小于90度; ②所有的等边三角形都是锐角三角形; ③所有的等腰三角形都是锐角三角形; ④直角三角形一定不是等腰三角形. A .1个 B .2个 C .3个 D .4个解析:根据三角形按角分类的标准,准确把握各题的关键字眼,对它们做出判断:①最大角小于90°,即三个角都为锐角,满足锐角三角形的条件,故正确;②等边三角形的三个角都为60°,所以它是锐角三角形,故正确;③对于顶角是钝角或直角的等腰三角形,不满足题设条件,故错误;④直角三角形可能是等腰三角形,三角板中就有一个是等腰直角三角形,故错误.故选B.方法总结:熟悉三角形按边、角分类的特点,在分类时,要先确定分类标准,不要搞混淆它们,出现错解.探究点二:三角形的内角和【类型一】根据三角形内角和求角的度数如图,在△ABC 中,∠B =55°,∠C =63°,DE ∥AB ,则∠DEC 等于( )A .63°B .62°C .55°D .118°解析:在△ABC 中,∠B =55°,∠C =63°,根据三角形的内角和定理,即可求得∠A 的度数,又由DE ∥AB ,根据两直线平行,同位角相等,即可求得∠DEC 的度数.故答案为B.方法总结:此题比较简单,解题的关键是掌握“两直线平行,同位角相等”的应用.【类型二】根据三个角之间的关系求各个角在△ABC 中,∠A 是∠B 的2倍,∠C 比∠A +∠B 大12°,求△ABC 各角度数. 解析:首先用代数式表示出每一个角,然后利用三角形内角和为180°,列出方程求解. 解:设∠B =x °,则∠A =2x °,∠C =(x +2x +12)°,据题意得,x +2x +x +2x +12=180,解得x =28,∴∠B =28°,∠A =56°,∠C =96°.方法总结:借助方程思想解几何问题是一种常用的数学方法.注意列方程时,等式中不能带单位.【类型三】判断三角形的形状一个三角形的三个内角的度数之比为1∶2∶3,这个三角形一定是( ) A .直角三角形 B .锐角三角形 C .钝角三角形 D .无法判定 解析:设这个三角形的三个内角的度数分别是x ,2x ,3x ,根据三角形的内角和为180°,得x +2x +3x =180°,解得x =30°,∴这个三角形的三个内角的度数分别是30°,60°,90°,即这个三角形是直角三角形.故选A.方法总结:在解决有关比例问题时,通常先设比例系数,然后列方程求解.三、板书设计三角形中角的关系⎩⎪⎨⎪⎧按角分类:三角形⎩⎪⎨⎪⎧直角三角形斜三角形⎩⎪⎨⎪⎧锐角三角形钝角三角形三角形的内角和等于180°教学中通过量、剪、拼、折等数学活动,让学生亲自实践操作,发现规律,主动推导并得出“三角形内角和是180°”的结论,会应用这一规律进行计算.在操作、验证三角形内角和的过程中,体验解决问题方法的多样性,发展空间观念,提高初步的逻辑思维能力.整节课的教学设计明确,条理清晰,层次清楚,学生思维活跃.3.三角形中几条重要线段1.了解三角形的角平分线、中线与高的概念,会用工具准确画出三角形的角平分线、中线与高;(重点)2.经历画、折等实践操作活动过程,发展学生的空间观念,推理能力及创新精神;学会用数学知识解决实际问题的能力,发展应用和自主探究意识,并培养学生的动手实践能力;(难点)3.通过对问题的解决,使学生有成就感,培养学生的合作精神,树立学好数学的信心.一、情境导入这里有一块三角形的蛋糕,如果兄弟两个想要平分的话,你该怎么办呢?本节我们一起来解决这个问题.二、合作探究探究点一:三角形的角平分线、中线与高的有关概念 【类型一】认识角平分线、中线与高如图所示,在△ABC 中,∠1=∠2,G 为AD 中点,延长BG 交AC 于点E ,点F 为AB 上一点,CF ⊥AD 于点H ,下面判断正确的有( )①AD 是△ABE 的角平分线;②BE 是△ABD 边AD 上的中线;③CH 为△ACD 中边AD 上的高. A .1个 B .2个 C .3个 D .0个解析:由∠1=∠2知AD 平分∠BAE ,但AD 不是△ABE 内的线段,所以①错;同理BE 经过△ABD 中边AD 的中点G ,但BE 不是△ABD 中的线段,故②不正确;由于CH ⊥AD 于点H ,故CH 是△ACD 中边AD 上的高,故③正确.答案为A.方法总结:判断三角形的中线和角平分线时,一定要注意它们都是线段,且都在三角形内部.三角形的高是垂线段,可在三角形的内部、外部或与三角形的一条边重合.【类型二】三角形高的画法画△ABC 的边AB 上的高,下列画法中,正确的是( )解析:根据概念可知,三角形的高即从三角形的顶点向对边引垂线,顶点和垂足间的线段.过点C 作边AB 的垂线段,即画AB 边上的高CD ,所以画法正确的是D.故选D.方法总结:三角形任意一边上的高必须满足:(1)过该边所对的顶点;(2)垂足必须在该边或在该边的延长线上.探究点二:三角形中有关中线、角平分线、高的常见计算 【类型一】应用三角形的中线求线段的长在△ABC 中,AC =5cm ,AD 是△ABC 的中线,若△ABD 的周长比△ADC 的周长大2cm ,则BA =________.解析:如图,∵AD 是△ABC 的中线,∴BD =CD ,∴△ABD 的周长-△ADC 的周长=(BA +BD +AD )-(AC +AD +CD )=BA -AC ,∴BA -5=2,∴BA =7cm.方法总结:通过本题要理解三角形的中线的定义,解决问题的关键是将△ABD 与△ADC 的周长之差转化为边长的差.【类型二】三角形的角平分线、高结合求角度如图所示,AD ,AE 是△ABC 的高和角平分线,∠B =36°,∠C =76°,求∠DAE的度数.解析:由三角形内角和定理可求得∠BAC 的度数,在Rt △ADC 中,可求得∠DAC 的度数,AE 是△ABC 的角平分线,有∠EAC =12∠BAC ,故∠DAE =∠EAC -∠DAC .解:∵∠B =36°,∠C =76°,∴∠BAC =180°-∠B -∠C =68°,∵AE 是△ABC 的角平分线,∴∠EAC =12∠BAC =34°.∵AD 是高,∠C =76°,∴∠DAC =90°-∠C =14°,∴∠DAE =∠EAC -∠DAC =34°-14°=20°.方法总结:利用三角形的内角和、角平分线、高的相关性质进行简单计算,注意图形中的角的数量关系.【类型三】利用中线解决三角形的面积问题如图,在△ABC 中,E 是BC 上的一点,EC =2BE ,点D 是AC 的中点,设△ABC ,△ADF 和△BEF 的面积分别为S △ABC ,S △ADF 和S △BEF ,且S △ABC =12,则S △ADF -S △BEF =________.解析:∵点D 是AC 的中点,∴AD =12AC ,∵S △ABC =12,∴S △ABD =12S △ABC =12×12=6.∵EC=2BE ,S △ABC =12,∴S △ABE =13S △ABC =13×12=4.∵S △ABD -S △ABE =(S △ADF +S △ABF )-(S △ABF +S △BEF )=S △ADF -S △BEF ,即S △ADF -S △BEF =S △ABD -S △ABE =6-4=2.故答案为2.方法总结:三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分;高相等时,面积的比等于底边的比;底相等时,面积的比等于高的比.三、板书设计三角形中几条重要线段⎩⎪⎨⎪⎧角平分线:平分内角且与三角形对边相交的线段中线:三角形的顶点与对边中点的连线高:三角形的顶点向对边所作的垂线段本节课知识点较多,不仅要让学生理解三角形的高、中线、角平分线的概念,而且还要对三种线段的表示方法和性质进行探讨.在教学中,一直关注学生的自主学习、合作交流的过程,让学生在亲身经历整个探究过程后,能够对三角形的高、中线和角平分线有很好地理解,在获得数学知识的同时,提高探究、发现和总结归纳的能力.在变式练习中,及时发现错误,并展示出来一起讨论.使学生在反思中,不断提升对概念的理解.13.2命题与证明第1课时命题1.掌握命题的概念,并能分清命题的组成部分;2.经历判断命题真假的过程,对命题的真假有一个初步的了解.理解原命题与逆命题的概念;3.初步培养不同几何语言相互转化的能力.一、情境导入判断下列语句哪些是判断句?(1)合肥市是安徽省的省会.(是)(2)3+7<11.(是)(3)有公共顶点的角是对顶角.(是)(4)北京欢迎你!(不是)(5)画一个角,它的大小是60度.(不是)(6)你的作业做完了吗?(不是)如何用数学语言来定义这种判断呢?二、合作探究探究点一:命题概念和结构指出下列命题的题设和结论:(1)如果a2=b2,那么a=b;(2)对顶角相等;(3)三角形内角和等于180°.解析:第(1)题中有“如果”“那么”,条件结论明显,(2)(3)题可先改写成“如果……那么……”形式,再找出题设和结论.解:(1)题设是“a2=b2”,结论是“a=b”;(2)改写:如果两个角是对顶角,那么这两个角相等.题设:“两个角是对顶角”,结论:“这两个角相等”;(3)改写:如果三个角是一个三角形的三个内角,那么这三个角的和等于180°.题设:“三个角是一个三角形的三个内角”,结论:“三个角的和等于180°”.方法总结:通常情况下命题都可以写成“如果……那么……”形式,当条件结论不是很明显的时候,把所给命题改写成“如果……那么……”形式可以帮助我们找出题设和结论,在改写时,要做到语句通顺,措辞准确.探究点二:真命题、假命题及举反例【类型一】真命题和假命题已知三条不同的直线a 、b 、c 在同一平面内,下列四个命题:①如果a ∥b ,a ⊥c ,那么b ⊥c ;②如果b ∥a ,c ∥a ,那么b ∥c ;③如果b ⊥a ,c ⊥a ,那么b ⊥c ;④如果b ⊥a ,c ⊥a ,那么b ∥c .其中真命题的是____________(填写所有真命题的序号).解析:①如果a ∥b ,a ⊥c ,那么b ⊥c 是真命题,故本项正确;②如果b ∥a ,c ∥a ,那么b ∥c 是真命题,故本项正确;③如果b ⊥a ,c ⊥a ,那么b ⊥c 是假命题,故本项错误;④如果b ⊥a ,c ⊥a ,那么b ∥c 是真命题,故本项正确.故答案为①②④.方法总结:分析是否为真命题,需要分别分析各题设是否能推出结论,从而利用排除法得出答案.【类型二】举反例命题“如果a =b 2,那么a =b ”是假命题,可举出反例______________.解析:反例是符合命题的条件,但不满足命题的结论的例子,也就是说,满足a 2=b 2,但不满足a =b 的例子.当a =2,b =-2时,a 2=22=4,b 2=(-2)2=4.虽然a 2=b 2,但a ≠b .故答案为a =2,b =-2(答案不唯一).方法总结:通过举反例来说明一个命题是假命题是数学或日常生活中常用的思想方法,举反例只需要举出一个即可.探究点三:逆命题写出下列命题的逆命题,并判断逆命题的真假.(1)如果∠α与∠β是邻补角,那么∠α+∠β=180°;(2)如果△ABC 是直角三角形,那么△ABC 的内角中一定有两个锐角.解析:(1)交换原命题中“如果”和“那么”后面的部分即可得到原命题的逆命题,然后根据邻补角的定义判断命题的真假;(2)交换原命题中“如果”和“那么”后面的部分即可得到原命题的逆命题,然后根据三角形的角的关系判断命题的真假.解:(1)逆命题为:如果∠α+∠β=180°,那么∠α与∠β是邻补角,此逆命题为假命题;(2)逆命题为:如果一个三角形中有两个锐角,那么这个三角形是直角三角形,此逆命题为假命题.方法总结:将命题的条件与结论互换,得到新命题,我们把这样的两个命题称为互逆命题,其中一个叫原命题,另一个叫做原命题的逆命题.当一个命题是真命题时,它的逆命题不一定是真命题,所举的例子,如果符合命题条件,但不满足命题例子的结论,称之为反例;要说明一个命题是假命题,只要举出一个反例即可.三、板书设计命题⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧命题的概念:对某一事件作出正确或者不正确判定的语句(或式子)叫做命题.命题的结构:由题设和结论两部分组成,常写 成“如果……那么……”的形式.命题的分类:真命题和假命题(要说明一个命 题是假命题,只要举出一个反例 即可).逆命题:原命题为“如果p ,那么q ”,逆命题则 为“如果q ,那么p ”.本节主要是命题的概念、命题的构成、真假命题.对于命题的结构,可让学生先自行观察或相互讨论,得出结论.关于找出命题的题设和结论,特别是对那些题设和结论不明显的命题,是一个难点,解决这一难点的方法是让学生适当多做些练习,对本问题不能要求学生本节课就必须掌握,在今后的教学中逐步练习.对于真命题要注意强调“结论一定成立”中“一定”的含义是无一例外,总是正确的,而假命题就不能保证总是正确的;教学时最好要结合一些具体的例子,对照起来讲解.教学中应把学生放在主体位置上,着重于学生能力的培养,体现学生的思维方式,而不是老师的思维方式.了解学生的知识基础、学习水平,从学生的年龄特征、认知规律出发,做到内容表达清楚准确,难易适当.第2课时 证 明1.理解和掌握定理的概念,了解证明(演绎推理)的概念;(重点)2.了解证明的基本步骤和书写格式,能运用已学过的几何知识证明一些简单的几何问题;(难点)3.通过对问题的解决,使学生有成就感,培养学生的探索精神,培养学习数学的兴趣.一、情境导入下面两个图片中,中心的两个圆形哪个大?眼见未必为实,实践出真知!二、合作探究 探究点一:定理命题“对顶角相等”是( ) A .角的定义 B .假命题 C .基本事实 D .定理 解析:“对顶角相等”的正确性是需要经过推理来证实的,而后又把它选定作为判定其他命题真假的依据,所以它属于定理.故答案为D.方法总结:人们在长期实践中总结出来,不需要用推理的方法加以证明,并作为判定其他命题真假的原始依据,这样的真命题叫做基本事实.如“两点确定一条直线”,“两点之间线段最短”等都是基本事实.从基本事实或其他真命题出发,用推理方法判断为正确的,并被选作判断命题真假的依据,这样的真命题叫做定理.探究点二:证明与推理 【类型一】 简单推理如图,下列推理中正确的有()①因为∠1=∠2,所以b ∥c (同位角相等,两直线平行);②因为∠3=∠4,所以a ∥c (内错角相等,两直线平行);③因为∠4+∠5=180°,所以b ∥c (同旁内角互补,两直线平行). A .0个 B .1个 C .2个 D .3个解析:结合图形,根据平行线的判定方法逐一进行判断.①因为∠1、∠2不是同位角,所以不能证明b ∥c ,故错误;②因为∠3=∠4,所以a ∥c (内错角相等,两直线平行),正确;③因为∠4+∠5=180°,所以b ∥c (同旁内角互补,两直线平行),正确.故正确的是②③,共2个.故选C.方法总结:本题主要考查了平行线的判定.解答此类要判定两直线平行的题,可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角.【类型二】补充证明过程完成下面的证明过程:已知:如图,∠D =110°,∠EFD =70°,∠1=∠2.求证:∠3=∠B .证明:∵∠D =110°,∠EFD =70°(已知),∴∠D +∠EFD =180°,∴AD ∥________(同旁内角互补,两直线平行).又∵∠1=∠2(已知),∴________∥BC (内错角相等,两直线平行),∴EF ∥________,∴∠3=∠B (两直线平行,同位角相等).解析:求出∠D +∠EFD =180°,根据平行线的判定推出AD ∥EF ,AD ∥BC ,即可推出答案.∵∠D =110°,∠EFD =70°,∴∠D +∠EFD =180°,∴AD ∥EF .又∵∠1=∠2,∴AD ∥BC ,∴EF ∥BC .故答案为:EF ,AD ,BC .方法总结:本题考查了平行线的性质和判定的应用,平行线的性质有:①两直线平行,同位角相等;②两直线平行,内错角相等;③两直线平行,同旁内角互补,反过来就是平行线的判定.三、板书设计命题的证明步骤与格式是本节的主要内容,是学习数学必备的能力,在今后的学习中将会有大量的证明问题;另一方面它还体现了数学的逻辑性和严谨性.加强推论证明的思路和方法.因为它体现了学生的抽象思维能力,由于学生对逻辑的理解不深刻,往往找不出最佳的思维切入点,证明的盲目性很大,因此对学生证明的思路和方法的训练是教学的难点.课堂教学过程中紧扣教学目标,每个环节都有明确的指向性问题.面向全体学生,引导学生自主学习、合作探究.第3课时三角形内角和定理的证明及推论1、21.掌握“三角形内角和定理”的证明及其简单应用,理解和掌握三角形内角和定理的推论1和推论2;(重点、难点)2.了解辅助线的概念,理解辅助线在解题过程中的用处;3.经历思考、操作、推理等学习活动,培养学生的推理能力和表达能力.一、情境导入问题:将三角形的内角剪下,试着拼拼看.三角形的内角和是否为180°?从拼角的过程你能想出证明的办法吗?二、合作探究探究点一:三角形内角和定理的证明如图,在△ABC内任意取一点P,过点P画三条直线分别平行于△ABC的三条边.(1)∠1、∠2、∠3分别和△ABC的哪一个角相等?请说明理由;(2)利用(1)说明三角形三个内角的和等于180°.解析:(1)利用平行线的性质即可证得;(2)根据对顶角相等,以及∠HPE+∠1+∠FPI +∠3+∠GPD+∠2=360°和(1)的结论即可证得.解:(1)∠1=∠A,∠2=∠B,∠3=∠C.理由如下:∵HI∥AC,∴∠1=∠CEP,又∵DE∥AB,∴∠CEP=∠A,∴∠1=∠A.同理,∠2=∠B,∠3=∠C;(2)如图,∵∠HPE=∠1,∠FPI=∠3,∠GPD=∠2,又∵∠HPE+∠1+∠FPI+∠3+∠GPD+∠2=360°,∴∠1+∠2+∠3=180°,∵∠1=∠A,∠2=∠B,∠3=∠C,∴∠A +∠B+∠C=180°.方法总结:本题考查了平行线的性质,正确观察图形,熟练掌握平行线的性质和对顶角相等.探究点二:直角三角形的两锐角互余直角三角形两锐角的平分线的夹角是______.解析:作出图形,根据直角三角形两锐角互余求出∠ABC+∠BAC=90°,再根据角平分线的定义可得∠OAB+∠OBA=12(∠ABC+∠BAC),然后利用三角形的内角和等于180°求出∠AOB,即为两角平分线的夹角.如图,∠ABC+∠BAC=90°,∵AD、BE分别是∠BAC和∠ABC的角平分线,∴∠OAB+∠OBA=12(∠ABC+∠BAC)=45°,∴∠AOB=180°-(∠OAB+∠OBA)=135°,∴∠AOE=45°,∴两锐角的平分线的夹角是45°或135°.故答案为45°或135°.方法总结:本题考查了直角三角形两锐角互余的性质,角平分线的定义,整体思想的利用是解题的关键,作出图形更形象直观.探究点三:有两个角互余的三角形是直角三角形如图所示,AB∥CD,∠BAC和∠DCA的平分线相交于H点,那么△AHC是直角三角形吗?为什么?解析:要判断△AHC的形状,首先观察它的三个内角,其中∠1与∠2与已知条件角平分线有关,而两条角平分线分别平分∠BAC和∠DCA,这两个角是同旁内角,于是联想到已知条件中的AB∥CD.解:△AHC是直角三角形.理由如下:因为AB∥CD,所以∠BAC+∠DCA=180°.又因为AH,CH分别平分∠BAC和∠DCA,所以∠1=12∠BAC ,∠2=12∠DCA ,所以∠1+∠2=12(∠BAC +∠DCA ),所以∠1+∠2=90°, 所以△AHC 为直角三角形. 方法总结:判定一个三角形是否为直角三角形,既可以通过这个三角形有一个角是直角来判定(直角三角形的定义),也可以通过有两个角度数之和为90°来判定.三、板书设计教师是学生学习的组织者、引导者、合作者,而非知识的灌输者,因而对一个问题的解决不是要教师将现成的方法传授给学生,而是教给学生解决问题的策略,给学生一把在知识的海洋中行舟的桨,让学生在积极思考,大胆尝试,主动探索中,获取成功并体验成功的喜悦.在课堂中,放手让学生自主探索证明三角形内角和定理的方法,让学生在动手试一试、动口说一说、相互评一评的过程中掌握证明的各种方法.课堂中,营造了宽松的学习氛围,让学生参与到学习过程中去,自主探索,大胆发表自己的观点,让学生在自主探索中获得了不断地发展.第4课时 三角形的外角1.理解和掌握三角形的外角概念和三角形外角的性质;(重点)2.利用实际得出三角形的外角概念和三角形的外角性质,学会运用简单的说理来计算三角形相关的角;(难点)3.通过观察和动手操作,体会探索过程,学会推理的数学思想方法,培养主动探索、勇于发现,敢于实践及合作交流的习惯.一、情境导入在一个三角形花坛的外围走一圈,在每一个拐弯的地方都转了一个角度(∠1,∠2,∠3),那么回到原来位置时(方向与出发时相同),一共转了多少度?二、合作探究探究点一:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和如图:在△ABC 中,∠1=∠2=∠3. (1)试说明:∠BAC =∠DEF ;(2)若∠BAC =70°,∠DFE =50°,求∠ABC 度数.解析:(1)根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和得出∠3+∠CAE =∠DEF ,再根据∠1=∠3整理即可得证;(2)根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和得出∠2+∠BCF =∠DFE ,再根据∠2=∠3即可得∠ACB =∠DFE ,然后利用三角形的内角和等于180°求解即可.解:(1)在△ACE 中,∠DEF =∠3+∠CAE ,∵∠1=∠3,∴∠DEF =∠1+∠CAE =∠BAC ,即∠BAC =∠DEF ;(2)在△BCF 中,∠DFE =∠2+∠BCF ,∵∠2=∠3,∴∠DFE =∠3+∠BCF ,即∠DFE =∠ACB .∵∠BAC =70°,∠DFE =50°,∴在△ABC 中,∠ABC =180°-∠BAC -∠ACB =180°-70°-50°=60°.方法总结:本题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质,。
国开电大中国法制史第十三章思考练习参考答案

题目1.《中华民国临时政府组织大纲》规定的政体是;《中华民国临时约法》规定的政体是。
【答案】:总统制×责任内阁制
题目2.《中华民国约法》又称。
【答案】:“袁记约法”
题目3.南京国民政府《特种刑事案件诉讼条例》规定,经司法警察官署移送的“危害民国”案件,法院可径行判决,且不得。
【答案】:上诉
题目4.《中华民国临时政府组织大纲》规定,是国家立法机关。
【答案】:参议院
题目5.《中华民国临时政府组织大纲》规定,是全国最高审判机关。
【答案】:临时中央审判所
题目6.辛亥革命后制定的《中华民国临时政府组织大纲》共四章()条
A. 21
B. 22
C. 24
D. 20
【答案】:21
题目7.袁世凯在北京就任临时大总统的时间是1912年()。
A. 2月15日
B. 2月10日
C. 3
3月15日
月15日
D. 3月10日
【答案】:3月10日。
浙江建设职业技术学院-建筑力学-思考题

1.6 杆系结构可分为那几种类型?
1.7 画受力图的步骤及要点?
第1章 力学基础 思考题
§0 绪论 §1 力学基础 §2 力矩与力偶 §3 平面力系 §4 轴向拉压 §5 扭转 §6 几何组成 §7 静定结构 §8 梁弯曲应力 §9 组合变形 §10压杆稳定 §11位移计算 §12力法 §13位移法及力 矩分配法 §14影响线 [练习] [思考] [返回]
4.7 制造螺栓的棒材要先经过冷拔,其目的是什 么?钢材经过冷拔后有什么优点和缺点? 4.8 何谓许用应力?安全因数的确定和工程有哪 些密切关系?利用强度条件可以解决工程中的 什么问题? 4.9 剪切变形的受力特点和变形特点是什么? 4.10 挤压变形与轴向压缩变形有什么区别? 4.11 挤压面与计算挤压面有何不同? 4.12 试述切应力互等定理。
第3章 平面力系
§0 绪论 §1 力学基础 §2 力矩与力偶 §3 平面力系 §4 轴向拉压 §5 扭转 §6 几何组成 §7 静定结构 §8 梁弯曲应力 §9 组合变形 §10压杆稳定 §11位移计算 §12力法 §13位移法及力 矩分配法 §14影响线 [练习] [思考] [返回]
思考题
3.14一平面力系向A、B两点简化的结果相同,且主矢和主 矩都不为零,问能否可能? 3.15对于原力系的最后简化结果为一力偶的情形,主矩与 简化中心的位置无关,为什么? 3.16平面一般力系的平衡方程有几种形式?应用时有什么 限制条件? 3.17对于由个物体组成的物体系统,便可列出个独立的平 衡方程。这种提法对吗? 3.18如图所示的梁,先将 作用于D点的力F平移至 E点成为F′,并附加一个 力偶,然后求铰的约束反 力,对不对,为什么?
第7章 静定结构的内力分析 思考题
§0 绪论 §1 力学基础 §2 力矩与力偶 §3 平面力系 §4 轴向拉压 §5 扭转 §6 几何组成 §7 静定结构 §8 梁弯曲应力 §9 组合变形 §10压杆稳定 §11位移计算 §12力法 §13位移法及力 矩分配法 §14影响线 [练习] [思考] [返回]
第13章思考题解

《大学物理学》(下册)思考题解第13章13-1 一电子以速度v 射入磁感强度为B的均匀磁场中,电子沿什么方向射入受到的磁场力最大?沿什么方向射入不受磁场力作用?答:当v 与B 的方向垂直射入时受到的磁场力最大,当v 与B的方向平行射入时不受磁场力作用。
13-2 为什么不把作用于运动电荷的磁力方向定义为磁感强度的方向? 答:运动电荷受到的磁力方向随电荷速度方向不同而变化;磁感强度是描述磁场的固有性质,它不可能随不同的外来电荷变化。
13-3 试列举电流元Idl 激发磁场d B 与电荷元dq 激发电场d E的异同。
答:电流元Idl 激发磁场24rIdl e d B r μπ⨯=,电荷元dq 激发电场2014r dq d E e r πε= 。
其中r为从电流元Idl 或电荷元dq 到场点的位矢。
磁场d B 和电场d E 都与距离r 的平方成反比,这是它们的相同点。
但是d E 的方向沿径向r e,d B 的方向垂直于由Idl和r e构成的平面,这是它们的不同之处。
13-4 在球面上铅直和水平的两个圆中通以相等的电流,电流流向如图所示。
问球心O 处磁感强度的方向是怎样的?答:取坐标,设圆环1处在XOY 平面内,X 轴向右,Y轴指向纸面内,圆环1的电流在XOY 平面内顺时针方向。
另一圆环2处在XOZ 平面内,Z 轴向上,圆环2电流在XOZ平面内顺时针方向。
圆环1的电流在球心O 处产生的磁感强度是012I B k Rμ=-;圆环2的电流在球心O 处产生的磁感强度是022I B j Rμ=;球心O 处总的磁感强度是012()2I B B B j k Rμ=+=-+,它的数值是02IB R=。
方向如图(在YOZ 平面内看)。
13-5 平面内有一个流过电流I 的圆形回路,问平面内各点磁感强度的方向是否相同?回路所包围的面积的磁场是否均匀?答:平面内各点磁感强度的方向与回路中电流方向成右旋关系;回路所包围面积的磁场不均匀。
大学物理2,13.第十三章思考题

1、如图13-9所示,薄膜介质的折射率为n 1,薄膜上下介质的折射率分别为n 1和n 3,并且n 2比n 1和n 3都大。
单色平行光由介质1垂直照射在薄膜上,经薄膜上下两个表面反射的两束光发生干涉。
已知薄膜的厚度为e , λ1为入射光在折射率为n 1的介质中的波长,则两束反射光的光程差等于多少? 【答案:22112λn e n S -=∆】 详解:由于入射光在上表面从光疏介质投射到光密介质上存在半波损失,因此反射光一的光程为21λ=S由于入射光在下表面从光密介质投射到光疏介质上没有半波损失,因此反射光二的光程为e n S 222=两束反射光的光程差为22212λ-=-=∆e n S S S其中λ为光在真空的波长,它与介质1中的波长的关系为λ=n 1λ1,因此22112λn e n S -=∆ 2、在双缝干涉实验中,两缝分别被折射率为n 1和n 2、厚度均为e 的透明薄膜遮盖。
波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上,在屏中央处,两束相干光的相位差等于多少? 【答案:λϕen n )(π212-=∆】详解:设从双缝发出的两束光到屏中央处的距离为r ,依题意它们到达屏中央处的光程分别为)(11e r e n S -+= )(22e r e n S -+=它们的光程差为12S S S -=∆e n n )(12-=因此,在屏中央处两束相干光的相位差为n 3图13-9λϕS∆=∆π2λen n )(π212-=3、在双缝干涉实验中,为使屏上的干涉条纹间距变大,可以采取哪些办法?【答案:增大双缝与屏之间的距离D 、增大入射光波长λ、减小双缝间距d 、减小折射率n 】详解:双缝干涉条纹间距为dnD x λ=∆ 因此,为使屏上的干涉条纹间距变大,可以增大双缝与屏之间的距离D 、改用波长λ较长的光进行实验、将两缝的间距d 变小、将实验装置放在折射率n 较小的透明流体中。
4、如图13-10所示,在双缝干涉实验中,屏幕E 上的P 点处是明条纹。
《个人与团队管理》(上册)各章思考与练习题解答

《个人与团队管理》(上册)各章思考与练习题解答第一单元自我规划第一章思考你的目标1、什么是创造性思维方法?要点:创造性思维方法是指不依常规、寻求变异、想出新方法、建立新理论、从多方面寻求答案的开放式思维方式。
2、什么是头脑风暴法?个人和集体使用头脑风暴法进行创造性思维有什么相同或不同?要点:头脑风暴法(Brainstorming)是为了克服阻碍产生创造性方案的遵从压力的一种相对简单的方法,它利用一种思想产生过程,鼓励提出任何种类的方案设计思想,同时禁止对各种方案的任何批评。
个人头脑风暴法不会受到别人的干扰,但是思路狭窄;团队头脑风暴法能够集中很多人的意见,但是人们往往会有所顾虑。
3、假如你在职业或工作上面临选择,你会采取什么手段来面对这些选择?要点:具体情况具体对待。
面对不同的情况,应该有不同的方法,一般包括:①改变境遇积极进取——使自己更加适应;面对其他挑战,如参加训练和培训;改善工作环境;授权给其他人,让他们承担一些日常事务。
②改变自己检查自己的真实想法——嘴上说的和心中想的是否一致;改变行为;发展在其他领域的技能和能力。
③改变个人与工作之间的关系适应工作;将工作看作是达到目标的方法;通过降低问题的重要性来改变看法——更注重工作之余的生活。
④离开4、请思考你是如何制定自己的目标和计划的?要点:制定目标:可以用个人头脑风暴法。
制定计划:可以按照计划的时间长短进行。
其他的方法也可以。
第二章自我认知1、什么是自我认知?在日常生活中你是怎样了解自己和他人的?要点;自我认知,了解和理解自己,控制自我情绪,理解和管理他人等。
视个人情况而定,只要合理即可,一般来说,与他人沟通,理解他人,换角度思考,反思自己的行为,接受各种反馈意见等都能帮助你去理解别人。
2、自我认知有哪几种方式?要点:思考自己的行为,利用反馈、观察、阅读、讨论等方式。
3、什么是反馈?你通常通过哪些途径得到反馈?要点:反馈是发展自我认知的一个有效途径,也是发展技能和能力的有效途径。
管理学第十三章 练习题与答案

一、名词解释:※1.沟通;2.冲突;3.团队沟通;二、选择题:1.美国加利福尼亚州立大学通过研究得出:“来自领导层的信息只有20%-25%被下级知道并正确理解,而从下到上反馈的信息则不超过10%,平行交流的效率则可达到90%以上”,这就是著名的“沟通位差效应”。
你对这一研究结论的正确理解是:()A.在组织内部,同事之间的沟通是企业有效沟通的保证;B.在组织内部,要相互尊重,没有平等就没有真正的沟通;C.由于信息反馈效率极低,所以要高度重视单向沟通;D.由于下行沟通效率不高,所以领导要减少命令和指挥;2.横向沟通过程中最大的障碍来自:()A.个人间的冲突;B.企业内部部门化;C.管理暗者能力过低;D.个人理解能力存在差异;3.在组织中构成组织沟通最基本内容的是:()A.群体间沟通;B.个体间沟通;C.组织间沟通;D.单向沟通;4.下列情况下适合使用单向沟通的是:()A.时间比较充裕,但问题比较棘手;B.下属对解决方案的接受程度至关重要;C.上级缺乏处理负反馈的能力,容易感情用事;D.下属能对解决问题提供有价值的信息和建议;5.下列不是决定信息来源可靠性的因素是:()A.诚实;B.能力;C.客观;D.权威;6.有反馈传递的沟通是:()A.双向沟通;B.上行沟通;C.非正式沟通;D.下行沟通;7.选择沟通工具在很大程度上取决于:()A.信息种类;B.目的;C.外界环境;D.沟通双方;8.当冲突无关紧要的时候,或当冲突双方情绪极为激动,需要时间恢复平静时,可采用:()A.回避;B.迁就;C.强制;D.妥协;E.合作;9.如果发现一个组织中小道消息很多,而正式渠道的消息很少,这是否意味着该组织:()A.非正式沟通渠道中信息传递很通畅;B.知识沟通渠道中消息传递存在问题,需要调整;C.其中有部分人特别喜欢在背后乱发议论,传递小道消息;D.充分运用了非正式沟通渠道的作用,促进了信息的传递;10.协(合)作适用于下列何种冲突:()A.当事件重大,双方不可能妥协,要开诚布公的谈判;B.当认为维持和谐关系十分重要时;C.当双方势均力敌、争执不下需要才取权宜之计时;D.当必须对重大事件或紧急事件进行马上处理时;11.“冲突是组织保持活力的一种有效手段”,这种观点属于:()A.冲突的传统观点;B.冲突的人际关系观点;C.冲突的相互作用观点;D.A与C正确;12.“地位差别”属于影响有效沟通的障碍因素中的:()A.个人因素;B.人际因素;C.结构因素;D.技术因素;13.口头沟通的优点在于:()A.准确;B.有充足的时间进行思考应答;C.立即反馈;D.不受噪音干扰;14.信息接收者可以通过下列哪一个手段来提高沟通效果:()A.请求反馈;B.保持可信性;C.提问;D.运用非语言沟通;15.在沟通过程中,噪音最有可能成为下列哪一阶段的一个重要因素:()A.信息发送者发送信息;B.信息接受者接受信息;C.信息传递;D.反馈;16.下列不是优秀管理者实现有效谈判一般的原则:()A.理性分析谈判的事件;B.抱着诚意开始谈判;C.坚定与灵活相结合;D.妥善地选择处理办法;17.沟通在管理中的作用是:()A.协调各个体、各要素,使企业成为一个整体的凝聚剂;B.是领导者激励下属,实现领导职能的基本途径;C.沟通是企业与外部环境之间建立联系点桥梁;D.沟通是组织文化;18.沟通的目的有:()A.给交往者提供行为建议;B.以积极或消极的方式激励或约束他人行为;C.向上司、下属或合作单位与决策制定或执行有关的各种信息;D.获得选择或组织进行与自己的活动相关的各种信息;19.关于沟通的过程,下列说法不正确的是:()A.至少存在着一个发送者和一个接收者;B.发送者将信息译成接收者能够理解的一系列符号;C.接收者将接受的符号译为具有特定含义的信息;D.信息传递的有效性和接收者的翻译能力无关,只与发送者的翻译能力有关;20.许多企业和研究所都设有免费咖啡厅,这一设置的主要目的是:()A.促进非正式组织的形成;B.促进信息沟通;C.增强企业的凝聚力;D.给员工提供一个放松的场所,减轻员工的工作压力;21.冲突管理实际上包括:()A.管理者要设法消除冲突产生的负面效应;B.制造平等团结的环境;C.保持适度的冲突;D.要求管理者激发冲突,利用和扩大冲突对组织产生的正面效应;22.当冲突双方势均力敌,争执不下,同时事件重大,双方不可能妥协时,可采用:()A.回避;B.迁就;C.强制;D.妥协;E.合作;23.解决直线与参谋间冲突的一个主要方法是:()A.赋予直线管理人员职能职权;B.让直线人员更多地依靠参谋人员的知识;C.允许直线人员压制参谋人员;D.把直线与参谋的活动结合起来;24.某工厂的销售科长和车间主任在产品生产数量上的意见发生分歧时,这属于哪一种冲突:()A.直线与参谋之间;B.直线与直线之间;C.委员会成员之间;D.正式组织与非正式组织之间;25.影响有效沟通的障碍性因素是:()A.双方的相互信任程度;B.发送者与接收者之间的相似程度;C.双方的地位差别;D.信息传递链的长短26.属于影响沟通障碍的个人因素的是:()A.沟通技巧的差异;B.有选择地接受;C.双方的相互信任程度;D.双方的地位差别;27.下列不是克服沟通中的障碍一般准则是:()A.创造一个相互信任,有利于沟通的小环境;B.组成非管理工作组;C.加强上下沟通,促进横向交流;D.培养“听”的艺术;28.关于团队沟通的说法正确的是:()A.团队沟通集中研究团队沟通集权的程度和团队任务的性质两个方面;B.集权沟通网络对简单问题能够解决快,对复杂问题解决慢;C.集权沟通网络对复杂问题能够解决快,对简单问题解决慢D.分权沟通网络对简单问题能够解决快,对复杂问题解决慢29.李总经理一向非常专权,最近参加了一次高级管理培训班后,认有必要在企业中推行新的领导方式。
毛概第十三章思考习题与参考答案

第十三章思考习题与参考答案1.如何理解和平与发展是当今时代的主题?和平与发展成为当今时代的主题,这是世界各种矛盾发展变化和世界抑制战争因素不断增长的合力作用的结果。
第一,两次世界大战的浩劫给人类留下深重灾难和沉痛教训,世界各国人民对和平的追求十分强烈,民心向背,对霸权主义和世界大战形成越来越大的遏制力量。
第二,世界经济的发展加深了各国利益的相互交织和相互依赖,冷战结束后多极化进程使世界各种主要力量彼此制衡,对霸权主义战争政策的牵制力量在增加,成为制约战争的一个重要因素。
第三,核武器等毁灭世界的战争工具形成的“恐怖平衡”,也成为制约战争的一个重要因素。
第四,广大发展中国家力量的发展,对世界和平与发展起着不可低估的作用,通过和平方式解决国际争端越来越受到国际社会的重视。
第五,生存与发展是广大发展中国家的首要任务,继续发展和保持优势也是发达国家面临的问题,对内图稳,对外思和,是多数国家的政策取向,对抑制战争起到积极作用。
发展问题之所以带有战略性和全局性,是因为它不仅与第三世界各国人民的进步事业,同时也与全人类社会的文明进步紧密相连。
发展不仅是每个民族、每个国家繁荣昌盛的基础,也是人类文明迈向更高阶段的基础。
没有全人类协调、平衡、坚实的经济和社会发展,就没有持久的世界和平与稳定,已经实现的和平与稳定也难以巩固。
发展问题既是发展中国家自己的责任,也是发达国家的责任。
在和平稳定中谋求发展,是当今世界的头等大事。
谋求发展,不仅成为各国关注的核心,也成为一种现实可能。
进入新世纪后,和平与发展仍是当今世界的主题。
新的世界大战在可预见的时期内打不起来。
争取较长时期的和平国际环境和良好周边环境是可以实现的。
但是不公正不合理的国际政治经济旧秩序没有根本改变。
影响和平与发展的不确定因素在增加。
传统安全威胁和非传统安全威胁的因素相互交织,恐怖主义危害上升。
霸权主义和强权政治有新的表现。
民族、宗教矛盾和边界、领土争端导致的局部冲突时起时伏。
管理运筹学课后习题

第一章思考题、主要概念及内容1、了解运筹学的分支,运筹学产生的背景、研究的内容和意义。
2、了解运筹学在工商管理中的应用。
3、体会管理运筹学使用相应的计算机软件,注重学以致用的原则。
第二章思考题、主要概念及内容图解法、图解法的灵敏度分析复习题1. 考虑下面的线性规划问题:max z=2x1+3x2;约束条件:x1+2x2≤6,5x1+3x2≤15,x1,x2≥0.(1) 画出其可行域.(2) 当z=6时,画出等值线2x1+3x2=6.(3) 用图解法求出其最优解以及最优目标函数值.2. 用图解法求解下列线性规划问题,并指出哪个问题具有惟一最优解、无穷多最优解、无界解或无可行解.(1) min f=6x1+4x2;约束条件:2x1+x2≥1,3x1+4x2≥3,x1,x2≥0.(2) max z=4x1+8x2;约束条件:2x1+2x2≤10,-x1+x2≥8,x1,x2≥0.(3) max z=3x1-2x2;约束条件:x1+x2≤1,2x1+2x2≥4,x1,x2≥0.(4) max z=3x1+9x2;约束条件:-x1+x2≤4,x2≤6,2x1-5x2≤0,x1,x2≥03. 将下述线性规划问题化成标准形式:(1) max f=3x1+2x2;约束条件:9x1+2x2≤30,3x1+2x2≤13,2x1+2x2≤9,x1,x2≥0.(2) min f=4x1+6x2;约束条件:3x1-x2≥6,x1+2x2≤10,7x1-6x2=4,x1,x2≥0.(3) min f=-x1-2x2;约束条件:3x1+5x2≤70,-2x1-5x2=50,-3x1+2x2≥30,x1≤0,-∞≤x2≤∞.(提示:可以令x′1=-x1,这样可得x′1≥0.同样可以令x′2-x″2=x2,其中x′2,x″2≥0.可见当x′2≥x″2时,x2≥0;当x′2≤x″2时,x2≤0,即-∞≤x2≤∞.这样原线性规划问题可以化为含有决策变量x′1,x′2,x″2的线性规划问题,这里决策变量x′1,x′2,x″2≥0.)4. 考虑下面的线性规划问题:min f=11x1+8x2;约束条件:10x1+2x2≥20,3x1+3x2≥18,4x1+9x2≥36,x1,x2≥0.(1) 用图解法求解.(2) 写出此线性规划问题的标准形式.(3) 求出此线性规划问题的三个剩余变量的值.5. 考虑下面的线性规划问题:max f=2x1+3x2;约束条件:x1+x2≤10,2x1+x2≥4,2x1+x2≤16,x1,x2≥0.(1) 用图解法求解.(2) 假定c2值不变,求出使其最优解不变的c1值的变化范围.(3) 假定c1值不变,求出使其最优解不变的c2值的变化范围.(4) 当c1值从2变为4,c2值不变时,求出新的最优解.(5) 当c1值不变,c2值从3变为1时,求出新的最优解.(6) 当c1值从2变为25,c2值从3变为25时,其最优解是否变化?为什么?6. 某公司正在制造两种产品,产品Ⅰ和产品Ⅱ,每天的产量分别为30个和120个,利润分别为500元/个和400元/个.公司负责制造的副总经理希望了解是否可以通过改变这两种产品的数量而提高公司的利润.公司各个车间的加工能力和制造单位产品所需的加工工时如表2-4(25页)所示.表2-4(1) 假设生产的全部产品都能销售出去,用图解法确定最优产品组合,即确定使得总利润最大的产品Ⅰ和产品Ⅱ的每天的产量.(2) 在(1)所求得的最优产品组合中,在四个车间中哪些车间的能力还有剩余?剩余多少?这在线性规划中称为剩余变量还是松弛变量?(3) 四个车间加工能力的对偶价格各为多少?即四个车间的加工能力分别增加一个加工时数时能给公司带来多少额外的利润?(4) 当产品Ⅰ的利润不变时,产品Ⅱ的利润在什么范围内变化,此最优解不变?当产品Ⅱ的利润不变时,产品Ⅰ的利润在什么范围内变化,此最优解不变?(5) 当产品Ⅰ的利润从500元/个降为450元/个,而产品Ⅱ的利润从400元/个增加为430元/个时,原来的最优产品组合是否还是最优产品组合?如有变化,新的最优产品组合是什么?第三章思考题、主要概念及内容“管理运筹学”软件的操作方法“管理运筹学”软件的输出信息分析复习题1. 见第二章第7题,设x1为产品Ⅰ每天的产量,x2为产品Ⅱ每天的产量,可以建立下面的线性规划模型:max z=500x1+400x2;约束条件:2x1≤300,3x2≤540,2x1+2x2≤440,1.2x1+1.5x2≤300,x1,x2≥0.使用“管理运筹学”软件,得到的计算机解如图3-5)所示根据图3-5回答下面的问题:(1) 最优解即最优产品组合是什么?此时最大目标函数值即最大利润为多少?(2) 哪些车间的加工工时数已使用完?哪些车间的加工工时数还没用完?其松弛变量即没用完的加工工时数为多少?(3) 四个车间的加工工时的对偶价格各为多少?请对此对偶价格的含义予以说明.(4) 如果请你在这四个车间中选择一个车间进行加班生产,你会选择哪个车间?为什么?(5) 目标函数中x1的系数c1,即每单位产品Ⅰ的利润值,在什么范围内变化时,最优产品的组合不变?(6) 目标函数中x2的系数c2,即每单位产品Ⅱ的利润值,从400元提高为490元时,最优产品组合变化了没有?为什么?(7) 请解释约束条件中的常数项的上限与下限.(8) 第1车间的加工工时数从300增加到400时,总利润能增加多少?这时最优产品的组合变化了没有?(9) 第3车间的加工工时数从440增加到480时,从图3-5中我们能否求得总利润增加的数量?为什么?(10) 当每单位产品Ⅰ的利润从500元降至475元,而每单位产品Ⅱ的利润从400元升至450元时,其最优产品组合(即最优解)是否发生变化?请用百分之一百法则进行判断.(11) 当第1车间的加工工时数从300增加到350,而第3车间的加工工时数从440降到380时,用百分之一百法则能否判断原来的对偶价格是否发生变化?如不发生变化,请求出其最大利润.2. 见第二章第8题(2),仍设xA为购买基金A的数量,xB为购买基金B的数量,建立的线性规划模型如下:max z=5xA+4xB;约束条件:50xA+100xB≤1 200 000,100xB≥300 000,xA,xB≥0.使用“管理运筹学”软件,求得计算机解如图3-7所示.根据图3-7,回答下列问题:(1) 在这个最优解中,购买基金A和基金B的数量各为多少?这时获得的最大利润是多少?这时总的投资风险指数为多少?(2) 图3-7中的松弛/剩余变量的含义是什么?(3) 请对图3-7中的两个对偶价格的含义给予解释.(4) 请对图3-7中的目标函数范围中的上、下限的含义给予具体说明,并阐述如何使用这些信息.(5) 请对图3-7中的常数项范围的上、下限的含义给予具体说明,并阐述如何使用这些信息.(6) 当投资总金额从1 200 000元下降到600 000元,而在基金B上至少投资的金额从300 000元增加到600 000元时,其对偶价格是否发生变化?为什么?3. 考虑下面的线性规划问题:min z=16x1+16x2+17x3;约束条件:x1+x3≤30,05x1-x2+6x3≥15,3x1+4x2-x3≥20,x1,x2,x3≥0.其计算机求解结果如图3-9所示.根据图3-9,回答下列问题:(1) 第二个约束方程的对偶价格是一个负数(为-3622),它的含义是什么?(2) x2的相差值为0703,它的含义是什么?(3) 当目标函数中x1的系数从16降为15,而x2的系数从16升为18时,最优解是否发生变化?(4) 当第一个约束条件的常数项从30减少到15,而第二个约束条件的常数项从15增加到80时,你能断定其对偶价格是否发生变化吗?为什么?第四章思考题、主要概念及内容人力资源的分配问题;生产计划的问题;套裁下料问题;配料问题;投资问题。
习题答案(第13章)

第13章思考与练习1.连接的主要作用是什么?分为哪几种方法?答:连接是将两个或两个以上的零件连合成一体的结构。
为了便于机器的制造、安装、维修等,常采用不同的连接方法将零、部件合成一整体。
连接分为三大类。
(1)不可拆连接,如焊连接、铆钉连接、胶接等。
(2)可拆连接,如键连接、销连接和螺纹连接等。
(3)过盈配合连接2.键连接的主要作用是什么?答:主要用于轴和轴上零件之间的轴向固定,有的还能实现轴零件的轴向固定或轴向滑动。
3.圆头、方头及单圆头普通平键各有何优、缺点?分别适用于什么场合?轴和轮毂孔上键槽是怎样加工的?答:A型平键键槽由立式键槽铣刀加工,键在槽中轴向固定较好,但键的头部侧面与轮毂上的键槽并不接触,因而键的圆头部分不能充分利用,而且轴上键槽端部的应力集中较大。
B型平键键槽用卧式键槽铣刀加工,避免了上述缺点,但对于尺寸较大的键,宜用紧定螺钉固定在轴上的键槽中,以防松动。
C型平键一般用于轴端。
4.如何选取普通平键的尺寸b×h×L?它的公称长度与工作长度之间有什么关系?答:根据轴的直径d从标准(见表17.1)中选择平键宽度b(高度h),键的长度L应略小于轮毂长度,并与标准中规定的长度系列相符。
公称长度L,工作长度l,其之间的关系为:A型键l=L-b,B型键l=L,C型键l=L-b/2。
5.普通平键连接有哪些失效形式?主要失效形式是什么?怎样进行强度校核?如强度不够,可采取哪些措施?答:普通平键连接属于静连接,其主要失效形式是连接中强度较弱零件的工作面被压溃。
导向平键和滑键连接属于动连接,其主要失效形式是工作面过度磨损。
故强度计算时,静连接校核挤压强度,动连接校核压力强度。
如果校核后键连接的强度不够,在不超过轮毂宽度的条件下,可适当增加键的长度,但键的长度一般不应超过2.25d,否则载荷沿键长方向的分布将很不均匀;或者相隔180°布置两个平键,因考虑制造误差引起的载荷分布不均,只能按1.5个键做强度校核。
第13章和第14章思考题和补充习题1、局域网的主要特点是什么

第13章和第14章思考题和补充习题1、局域网的主要特点是什么为什么说局域网是一个通信网2、网卡的的主要用途是什么请列举服务器网卡的一些辅助功能。
3、局域网采用什么类型的传输媒体4、列举网络连接设备的种类并结合OSI参考模型以及冲突域和广播域的概念解说这些网络连接设备。
5、简述局域网的应用种类。
6、定义并解释IEEE 802参考模型中的数据链路层。
为何要将该层划分为子层7、IEEE 802局域网参考模型与OSI参考模型有何异同之处8、请列举局域网常用拓扑结构。
9、描述局域网/城域网媒体接入控制种类。
10、试比较几种共享信道方法的特点。
11、广播子网的一个缺点是有多个主机试图访问信道时造成的通信容量浪费。
作为一个简单例子假设把时间分为离散的时间片n台主机中每一台主机在每个时间片内试图占有信道的概率为p。
求由于冲突被浪费的时间片的比率。
12、一组N个站点共享一个56kbps的纯ALOHA信道每个站点平均每100秒输出一个1000比特的帧即使前一个帧还没有发送完也依旧进行即站点有缓存。
N的最大值为多少13、对比纯ALOHA和时隙ALOHA在低负载条件下的时延哪一个比较小请说出原因。
14、若干个终端用纯ALOHA随机接入协议与远程主机通信通信速率为2400bps。
设每个终端平均每2分钟发送一个帧帧长为200比特问终端数目最多允许为多少若采用时隙ALOHA协议其结果有如何若改变以下数据分别重新计算上述问题a帧长变为500比特b终端每3分钟发送一个帧c线路速率改为4800bps。
15、在纯ALOHA协议中若系统工作在G0.5的状态求信道为空闲的概率。
16、在时隙ALOHA协议中若帧长为k 个时隙的时间而帧可以在任一时隙开始发送出去。
试计算此系统的吞吐量。
由此导出k1和k→∞时的结果。
并加以解释。
17、10000个终端争用一条公用的时隙ALOHA 信道。
平均每个终端每小时发送帧18次时隙长度为125us试求信道负载G。
第13章ICD培训

膝内部紊乱
M40–M54 背部病 M99 生物力学损害,不可归类在他处者
编码规则
M23 膝关节内紊乱 510页 , 选择性细目表 例如:膝关节内紊乱 M23.99 M40 - M54 背部病(不包括M50-M51) 515页 ,选择性细目表 例如:脊柱前移 M43.19 M99 生物力学损害,不可归类在他处者 536页,选择性细目表 例如:胸骨椎骨骨性狭窄 M99.32 编码需编到第五位数细目
赵正慧
第十三章
肌肉骨骼系统和结缔组织疾病(M00-M99)
一、本章内容
本章内容包括6节,79个类目
分类轴心:
解剖部位
特点: 全章提供了第五位数选择性细目表(0-9)
本章内容
M00-M25 关节病 M00-M03 感染性关节炎 M05-M14 炎性多关节病 M15-M19 关节病 M20-M25 其他关节疾患 M30-M36 系统性结缔组织疾患 M40-M54 背部病 M40-M43 变形性背部病 M45-M49 脊椎病 M50-M54 其他背部病
系统性结缔组织疾患M30-M36
(4)M35结缔组织的其它系统性受累
关于M35.1重叠综合征及其分类 重叠综合征即重叠性结缔组织疾病,或混合性结 缔组织疾病,分类于M35.1,是指病人同时患有两种 或两种以上结缔组织疾病。分类时应以重叠综合征编 码为主(M35.1),再对不同疾病分别编码。 如:病人同时患有干燥综合征及系统性红斑狼疮, 其主要编码为M35.1,附加编码为 M35.0和 M32.9。
M62.5与G71.8的区别(肌萎缩)
如果在索引中查主导词“肌萎缩”,得到的 编码是G71.8(肌肉原发性疾病) P455 查:萎缩 P1112 -肌肉M62.5(不是原发性疾病,如长 期卧床引起的废用性萎缩) 此处再次提醒编码人员养成阅读病案的习惯。
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第十三章双变量关联性分析【思考与习题】一、思考题1.两变量间的关联性是否可解释为因果关系2.2⨯2列联表的关联性分析与两样本率比较的2χ检验有何不同3.相关系数r经假设检验有统计学意义,且得到的P值很小,是否表示两变量间一定有很强的直线关系4.简述Pearson积矩相关与Spearman秩相关的区别与联系。
二、案例辨析题为研究年龄与牙齿AKP酶反应活性之间的关系,某医生在其接诊的患者中随机抽取281例,按年龄(岁)分为三组进行观测,测量各患者牙齿的AKP酶反应活性,如表13-1所示。
问年龄与牙齿AKP酶反应活性之间有无关系表13-1 281例患者年龄与牙齿AKP酶反应活性的分布年龄AKP酶反应活性合计—+++<31517365831~234549051~249712133合计31148102 281按照R×C表的2χ检验结果,得2χ=,005.0<P,故按α=水准,拒绝H,可认为不同年龄患者的AKP酶反应活性不同,两者之间有关系。
以上分析正确吗三、最佳选择题1.Pearson积矩相关系数的假设检验,其自由度为A.1-nB.2-nC .12-nD .)1(2-nE .n2.积矩相关系数的计算公式是 A .xy xy yyl r l l =B.r =C.l r =D.l r =E.r =3. 直线相关分析中,若0.05,||r r ν>,则可认为两变量之间 A. 有一定关系B. 不存在直线相关关系C. 有直线相关关系D. 有直线相关关系,且为正相关E. 有直线相关关系,且为负相关 4.下列指标中可正可负的是 A .F 统计量 B .2χ统计量 C .21()nxx i l x x ==-∑D .1()()nxy i l x x y y ==--∑E .21()nyy i l y y ==-∑5.研究18岁女大学生体重和肺活量的关系时,表达正确的无效假设是 A .体重与肺活量无关联 B .体重与肺活量有关联 C .体重与肺活量有直线关系 D .体重与肺活量有因果关系 E .体重与肺活量无因果关系 6.计算Pearson 列联系数的公式为 A.l r =B .nr +=22χχC .22χχnr +=D .12-=n r χE .nr +=22χχ7.某放射科医师收集脑外伤患者30例,观察脑出血直径和病人昏迷的程度(轻度、中度、重度),欲分析昏迷程度是否与病灶大小有关,可进行 A .Pearson 相关分析 B .Spearman 秩相关分析 C .两小样本比较的t 检验 D .方差分析 E .2χ检验8.对两个分类变量的频数表资料作关联性分析,可用 A .积矩相关或等级相关B .积矩相关或列联系数C .列联系数或等级相关D .积矩相关E .等级相关9.两组数据分别进行直线相关分析,对1r 进行假设检验得到P <,对2r 进行假设检验,得到P <,可以认为A .第一组的两个变量关系比第二组密切B .第二组的两个变量关系比第一组密切C .更有理由认为第一组的两个变量之间有直线关系D .更有理由认为第二组的两个变量之间有直线关系E .两组变量关系同样密切四、综合分析题1.为研究某病成年男性患者血浆清蛋白含量与血红蛋白含量的关系,某医生测得10名患者血浆清蛋白含量(g/L)及血红蛋白含量(g/L)见表13-2所示,试分析二者是否有关联。
表13-2 10名某病成年男性患者的血浆清蛋白含量( x )及血红蛋白含量( y )编号 血浆清蛋白含量(g/L)血红蛋白含量(g/L)1 36 1192 37 1213 39 1284 38 1275 36 121 6 35 1197 34 1118 34 109 9 35 109 10341052.某医院用两种方法对已确诊的50名乳腺癌患者进行检查,结果如表13-3所示。
两种检查方法是否有关联表13-3 50名乳腺癌患者的两种检查结果乙法甲法合计阳性阴性阳性18 927阴性 81523合计2624503.为探讨流行性出血热的早期分度和最后定型之间的关系,某研究对404例该病患者的病情资料进行分析,如表13-4所示。
据此回答:是否早期分度越高,最后定型越重表13-4 404例流行性出血热患者的病情转化情况早期分度最后定型合计轻型中型重型轻度98201119中度513621162重度12120123合计104158142404【习题解析】一、思考题1.双变量关联性分析的目的在于推断从某一总体中随机抽取的同一份样本观测出的两个变量间是否存在关联性,以及这种关联性的密切程度如何。
关联性只反映变量间数量上的关系,但数量上的关联并不表示专业上的因果关系,是否确为因果关系还需结合专业知识、因果逻辑上的时间先后顺序等作进一步判定。
2.2⨯2列联表的关联性分析与两样本率比较的2χ检验的数据形式非常相似,2χ检验的公式以及应用条件也完全相同。
但区别在于:两样本率比较的2χ检验是从两个总体中分别抽取样本,两样本有各自的频数分布,所检验的是两总体的率是否相同;而2⨯2列联表的关联性分析是从同一个总体中进行随机抽样,对样本中的每个个体考察其两个变量的关系,检验两个分类变量之间是否存在关联性或者说是否独立。
3.P值越小,说明越有理由拒绝H,犯I型错误的概率越小。
相关系数r经假设检验有统计学意义且得到非常小的P值,表示有足够的理由认为两变量总体相ρ,只能定性回答两变量是否存在直线相关,并非意味着其直线相关关系数0≠的强度。
若要定量回答相关性的强弱,需结合样本相关系数r的大小和总体相关系数ρ的置信区间来说明。
4.区别:①Pearson积矩相关适用于二元正态分布资料,Spearman秩相关适用于不服从正态分布、总体分布未知、存在极端值或原始数据用等级表示的资料。
②Pearson积矩相关是基于原始数据进行统计分析,而Spearman秩相关是将原始数据进行秩变换后进行统计分析。
③Pearson积矩相关是参数检验方法,而Spearman秩相关不以特定的总体分布为前提,为非参数检验的方法。
联系:①两种相关系数的取值都介于-1和1之间,无单位,小于 0 为负相关,大于0为正相关。
②用原始数据的秩次来计算Pearson相关系数,得到的即为Spearman 秩相关系数。
二、案例辨析题该案例是对同一样本的两个分类变量之间的关联性进行分析,2χ检验的计算方式不变,结果仍为,但下结论时最好不要从“不同年龄的AKP酶反应活性不H,可认为年龄与同”演绎到“两变量有关系”,而应为“按α=水准,拒绝AKP酶反应活性之间有关”。
此外,可结合列联系数说明其关联强度,0.481r===。
由于年龄与AKP酶反应活性都是有序分类变量,可考虑进行Spearman秩相关分析,得0.487-=s r ,单侧001.0<P ,可认为随着年龄的增加,AKP 酶反应活也降低。
三、最佳选择题1. B2. C3. C 9. D四、综合分析题 1.解:(1) 由散点图(略)结合两个变量的正态性检验,可进行直线相关分析。
由式分别算出22()/27.6xx l x x n =-=∑∑22()/568.9yy l y y n =-=∑∑()/114.8xy l xy x y n =-=∑∑∑0.916l r ==但需进行假设检验以推断总体上这种相关是否存在。
(2) 检验相关是否具有统计学意义 1) 建立检验假设,确定检验水准0H :0=ρ,即血浆清蛋白含量及血红蛋白含量之间无直线相关关系1H :0≠ρ,即血浆清蛋白含量及血红蛋白含量之间有直线相关关系05.0=α2) 计算检验统计量 由式和式得6.458r t ===28n ν=-=3) 确定P 值,作出统计推断查t 界值表(附表3),得001.0<P ,按α=水准,拒绝0H ,接受1H ,可以认为该病成年男性患者血浆清蛋白含量与血红蛋白含量呈正相关关系。
SPSS 操作 数据录入:打开SPSS Data Editor 窗口,点击Variable View 标签,定义要输入的变量,no 表示个体编号,x 表示血浆清蛋白含量,y 表示血红蛋白含量;再点击Data View 标签,录入数据(见图13-1,图13-2)。
图13-1 Variable View 窗口内定义要输入的变量图13-2 Data View 窗口内录入数据分析:Graphs → Scatter/Dot …→ Simple Scatter Define Y Axis 框:yX Axis 框:x OKAnalyze → Descriptive Statistics → Explore … Dependent list 框:x y Plots …→Normality plots with testsContinueOKAnalyze →Correlate →Bivariate … Variables 框:x y OK输出结果393837363534130125120115110105Tes ts of Normality.17610.200*.90210.232.20410.200*.92310.384血浆清蛋白(X )血红蛋白(Y )Statistic df Sig.Statistic dfSig.Kolmogorov-Smirnov aShapiro-WilkThis is a low er bound of the true significance.*. Lilliefors Significance Correctiona.血红蛋白含量(3) 结果解释通过对血浆清蛋白和血红蛋白两变量的正态性检验可以看出:两者的P 值分别为,0. 200,可以认为两变量都服从正态分布,故进行Pearson 积矩相关分析。
两者相关系数为,001.0<P ,按05.0=α水准拒绝0H ,可以认为该病成年男性患者血浆清蛋白和血红蛋白两变量呈正相关关系。
2.解:此问题属于配对设计列联表的关联性分析。
(1) 建立检验假设,确定检验水准0H :甲法和乙法之间互相独立1H :甲法和乙法之间互相关联05.0=α(2) 计算检验统计量 将表13-3中数据代入式得:222()(181598)505.059()()()()27232624ad bc n a b c d a c b d χ-⨯-⨯⨯===++++⨯⨯⨯1ν=(3) 确定P 值,作出统计推断查2χ界值表(附表9),得0.010.025P <<,按05.0=α水准,拒绝0H ,接受1H ,可以认为甲法和乙法之间互相关联。
进一步计算Pearson 列联系数,0.303r ===SPSS 操作数据录入:打开SPSS Data Editor窗口,点击Variable View标签,定义要输入的变量,f表示四格表每个格子的实际频数,r表示“行变量”乙法检查结果(1为阳性,0为阴性),c表示“列变量”甲法检查结果(1为阳性,0为阴性);再点击Data View标签,录入数据(见图13-3,图13-4)。