2018考研数学二线性代数复习知多少

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2018年考研数学二高数及线代考点

2018年考研数学二高数及线代考点
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2018年考研数学二高数及线代考点
2018考研数学考什么?如何准备考研数学二?考研数学二考哪些?哪些不考?下面为同学们一一解答!
考研数学二考试科目：
只考高数(78%)和线代(22%) ，也就是不考概率。

一、【高数同济四版】带星号不考
上册：打星号的不考，第二章第八节不考，第三章第十节不考，第五章第六节不考，第七章不考，其他都考。

下册：打星号的不考，第八章第六、七节不考，第九章第三、四、五节不考，第十章，第十一章不考，第十二章5，6，11，12，13节不考。

总的来说，上册考的多下册只考三章，而且不是全考，但微分方程比较繁。

二、【线性代数】1-5章全考，第六章不考。

1.曲面和曲线积分不考。

2.空间解析几何不考。

3.级数不考。

3.三重积分不考。

考研数学线性代数的知识点怎么复习范本三份

考研数学线性代数的知识点怎么复习范本三份知识点一：矩阵1.矩阵的定义：矩阵是一个由数域中的元素排列成的矩形阵列。

2.矩阵的运算：包括矩阵的加法、减法、数乘、乘法等。

3.矩阵的类型：包括列矩阵、行矩阵、方阵、行满秩矩阵、列满秩矩阵等。

4.矩阵的转置：行变为列，列变为行。

5.矩阵的逆：满足矩阵乘法交换律的方阵，存在逆矩阵。

6.矩阵的秩：线性无关行（列）向量的最大个数。

知识点二：行列式1.行列式的概念：一个由n*n个元素构成的方阵，与其他方阵不同的一个特殊数。

2.行列式的性质：包括行互换、列互换、其中一行（列）乘以一个非零常数、其中一行（列）加上另外一行（列）的k倍等运算。

3.行列式的计算：包括按定义计算、按行（列）展开、按行列式的性质计算等方法。

4.行列式的性质与结论：含有零行（列）的行列式为零、对调两行（列）行列式变号、行列式与其转置行列式相等等。

知识点三：向量空间1.向量空间的定义：满足一定条件的集合，其中的元素可以进行向量运算。

2.向量空间的性质：包括封闭性、线性组合、线性无关、向量子空间等性质。

3.线性相关与线性无关：一组向量之间的线性组合关系。

4.基、维数与坐标：向量空间的基、维数与坐标之间的关系。

5.线性映射：保持向量空间的线性性质的映射。

6.矩阵的秩与线性方程组的解：矩阵的秩与方程组解的个数及解的性质之间的关系。

知识点四：特征值与特征向量1.特征值与特征向量的定义：对于一个n*n矩阵A，如果存在常数λ和非零向量x，使得Ax=λx，则称λ为矩阵A的特征值，x为矩阵A的特征向量。

2.特征值与特征向量的计算：包括求解特征方程、求解特征向量的过程。

3.特征值与特征向量的性质：特征值的和等于矩阵的迹，特征向量对应不同特征值的特征向量线性无关等。

知识点五：二次型1.二次型的定义：一个含有二次项和线性项的多项式。

2.二次型的矩阵表示：用矩阵表示二次型。

3.二次型的规范化：将二次型化为标准形，即去除二次项的干涉项。

考研数学《线性代数》考点知识点总结

记作： ri rj （ ci cj ） D D 0 ．
3．行列式乘以 k 等于某行(列)所有元素都乘以 k．推论：某一行(列)所有元素公因子可提到行列式的外面．
记作： kD ri k （ kD ci k ）．
记作： kD ri k （ kD ci k ）．
行列式的性质：
a2i a2n
a21
a22
a2i a2n
an1 an2 (ani ani ) ann
an1 an2 ani ann an1 an2 ani ann
上式为列变换，行变换同样成立．
6．把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一数然后加到另一列(行)对应的元素上去，行列式不变．
记作： ci ci kcj ( ri ri krj )， D 不变．
n
aki Akj
k 1
Dij
D, 0,
当i 当i
j, n
j;
或
k 1
aik
Ajk
Dij
D, 0,
当i 当i
j, j; 其中ij
1, 0,
当i j, 当i j.
1 1 11
范德蒙德行列式：
x1 Dn x12
x2 x22
x3 xn
x32 xn2 ＝ (xi x j ) ．证明用数学归纳法．
定理 2：
n 阶行列式可定义为 D (1)ta a p11 p2 2 apnn = (1)ta1p1a2 p2 anpn ．
1．D=DT，DT 为 D 转置行列式．(沿副对角线翻转，行列式同样不变)
2．互换行列式的两行(列)，行列式变号．
推论：两行(列)完全相同的行列式等于零．
记作： ri rj （ ci c j ） D D ．

考研数学线性代数重点知识

考研数学线性代数重点知识线性代数是考研数学中非常重要的一部分，对于许多考生来说，掌握好线性代数的重点知识是取得高分的关键。

下面我们就来详细梳理一下线性代数中的重点知识。

一、行列式行列式是线性代数中的基本概念之一，它有着多种计算方法和重要的性质。

计算行列式的方法包括：按行（列）展开法、三角化法、利用行列式的性质化简等。

其中，利用行列式的性质将其化为上三角或下三角行列式是比较常用且有效的方法。

行列式的性质包括：行列式与其转置行列式相等；对换两行（列），行列式变号；某行（列）元素乘以 k，等于用 k 乘以此行列式；若某行（列）元素是两数之和，则行列式可拆分为两个行列式之和等。

行列式在求解线性方程组、判断矩阵可逆性等方面有着重要的应用。

二、矩阵矩阵是线性代数的核心概念，包括矩阵的运算、逆矩阵、矩阵的秩等内容。

矩阵的运算有加、减、乘、数乘。

矩阵乘法需要注意其规则，不满足交换律。

逆矩阵是一个重要概念，如果矩阵 A 可逆，则存在 A 的逆矩阵A⁻¹，使得 AA⁻¹＝ A⁻¹A ＝ E（单位矩阵）。

求逆矩阵的方法有伴随矩阵法和初等变换法。

矩阵的秩反映了矩阵的“有效信息”量，通过初等变换可以求出矩阵的秩。

三、向量向量部分包括向量组的线性相关性、极大线性无关组、向量组的秩等。

判断向量组的线性相关性有定义法、行列式法、矩阵秩法等。

极大线性无关组是向量组中“最核心”的部分，它不唯一，但所含向量个数是确定的。

向量组的秩等于其极大线性无关组所含向量的个数。

四、线性方程组线性方程组是线性代数的重点应用之一。

齐次线性方程组，当系数矩阵的秩等于未知数个数时，只有零解；当系数矩阵的秩小于未知数个数时，有非零解。

非齐次线性方程组，当增广矩阵的秩等于系数矩阵的秩时，有解；当增广矩阵的秩大于系数矩阵的秩时，无解。

求解线性方程组可以使用高斯消元法。

五、特征值与特征向量特征值和特征向量反映了矩阵的某种特性。

求特征值就是求解特征方程｜λE A| ＝ 0 的根，求特征向量则是通过解齐次线性方程组（λE A)X ＝ 0 得到。

2018考研数学大纲解读及高分规划：线性代数_毙考题

毙考题APP获取更多考试资料，还有资料商城等你入驻2018考研数学大纲解读及高分规划：线性代数2017年9月15日教育部考试中心发布了2018年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲，与2017年大纲相比，整个考试大纲（数学一、数学二、数学三）包括标点符号在内，和去年的一样，所以请同学们放心，按照自己的规划正常复习即可，考试大纲没有任何的变化说明仍然以考查基本概念和基本方法为主，大家不要做一些偏题、难题和怪题，努力就一定会有更大的收获。

下面我给大家总结一下线性代数接下来的复习规划，希望能给大家带去更大的帮助。

线性代数跟高等数学和概率统计不同，它的内容多，概念多，定理多而抽象，所以大家复习的时候一定要注意：第一，把各个章节的知识点串起来，而且善于总结出自己的思路，把知识学活。

第二，要善于总结高频考点的考试方式和对应的解题方法，除了把握住这些重难点之外更最重要的是在做题中训练自己灵活解题的能力。

线性代数在考研数学（数学一、数学二、数学三）的试卷中所占的分值是34分，一共包含六章的内容：行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值与特征向量、二次型。

考试题型分为选择、填空和解答，其中可能出选择填空题的内容主要是行列式的计算，矩阵的秩，向量组相关性的判定，方程组解的判定，矩阵合同与相似，正定二次型的判定。

出解答题的地方相对来说比较固定，一道是向量组与方程组结合的题目，主要是判断一组向量的相关性或者一个向量能否由一组向量表示的问题。

具体解法就是全部转化为齐次或非齐次方程有没有解的问题，如果系数行列式的方阵，则考虑行列式是否为0来做，如果不是方阵则考虑初等变换化行列阶梯形来做；另一道是矩阵的特征值与特征向量或者将一个二次型标准化的题目，这道题目的计算量会比较大，所以大家一定要认真对待，课下多加下一些功夫去练，具体方法都是我们平时学到的，先算特征值和特征向量，然后正交化单位化，最后令正交矩阵，得到对角矩阵或者标准二次型。

考研数学线性代数重点知识点整理与习题解析

考研数学线性代数重点知识点整理与习题解析一、矩阵的运算矩阵的加法、乘法、转置以及数量乘法等是矩阵运算的基本操作。

矩阵的加法和乘法具有结合律、交换律和分配律等基本性质。

1.1 矩阵的加法对于两个相同大小的矩阵A和B，它们的和记作A + B，定义为它们对应元素相加所得到的矩阵。

即，如果A = [a_ij]，B = [b_ij]，则A + B = [a_ij + b_ij]。

1.2 矩阵的乘法对于两个矩阵A和B，如果A的列数等于B的行数，它们可以进行乘法运算，记作C = AB。

矩阵C的元素c_ij可以表示为c_ij =∑(a_ik * b_kj)。

其中∑表示求和符号，k表示对应元素的相同下标。

1.3 矩阵的转置对于一个矩阵A，它的转置记作A^T。

即，如果A = [a_ij]，则A^T = [a_ji]。

也就是说，矩阵A的行变为转置后矩阵的列，矩阵A的列变为转置后矩阵的行。

1.4 数量乘法一个数与一个矩阵的乘积称为数量乘法。

对于一个数k和一个矩阵A，它们的乘积记作kA。

即，kA = [ka_ij]。

其中ka_ij表示矩阵A中每个元素乘以k所得到的矩阵。

二、线性方程组线性方程组是线性代数的重要内容之一。

解一个线性方程组就是找到一组使得方程组中所有方程都成立的未知数的值。

通常通过矩阵的方法来解线性方程组，有三种常用的解法：高斯消元法、克拉默法则和逆矩阵法。

2.1 高斯消元法高斯消元法是通过矩阵的初等变换将线性方程组化为最简形式，从而求解方程组。

具体步骤如下：1) 将线性方程组的系数矩阵和常数矩阵合并成增广矩阵；2) 逐行进行初等变换，使得增广矩阵的主对角线元素为1，其他元素为0；3) 对增广矩阵进行回代，求出方程组的解。

2.2 克拉默法则克拉默法则是通过行列式的性质来解线性方程组。

对于一个n元线性方程组，如果系数矩阵的行列式不为0，则方程组有唯一解，且每个未知数的值可以通过求解n个行列式得到。

2.3 逆矩阵法逆矩阵法是通过求解方程AX = B来解线性方程组。

考研数学：线性代数方程组掌握这些,打遍天下无敌手

考研数学：线性代数方程组掌握这些，打遍天下无敌手[摘要]数学都是很多人心中的痛，成绩老是无法提高。

数学复习的第一个阶段主要任务就是复习基础。

下面凯程考研数学辅导老师给各位考生整理线性代数方程组相关知识点。

因为考研数学由高数等多个部分组成，很多同学并不是从高数开始，而是从线性代数开始复习，那么我们就一起来看看线代的相关知识和应用。

说到考研，大家都会觉得数学真是一道很难翻越的坎儿(不考数学的专业除外)。

数学都是很多人心中的痛，成绩老是无法提高。

数学复习的第一个阶段主要任务就是复习基础。

“基础，一定要注意加强基础。

”这基本是老调重弹、老生常谈了。

有些考生觉得基础已经很好了，我现在就要提高。

这样的情况，存在于很多考试意识中。

即使基础确实好的考生，也绝不能觉得基础不重要，基础无用论绝对是有害而无益的。

线性代数的核心就是如何解方程组，所以本部分中线性方程组什么时候有解，是有唯一解还是有无穷多解，如何求解是复习的重点，通常在考试中会在本部分出一道大题。

而向量的线性相关性问题一般转化为线性方程组有无解的问题，所以可放在一起复习。

下面为大家梳理线性代数方程组的相关知识与应用。

▶其中我们应当掌握1、非齐次线性方程组解的结构及通解;2、齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念，齐次线性方程组的基础解系和通解的求法;3、齐次线性方程组有非零解的充分必要条件，非齐次线性方程组有解的充分必要条件;4、矩阵初等变换的概念，初等矩阵的性质，矩阵等价的概念，矩阵的秩的概念，用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵;5、向量、向量的线性组合与线性表示的概念;6、用初等行变换求解线性方程组的方法;7、基变换和坐标变换公式，过渡矩阵。

(数一)8、向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念;(数一)9、向量组线性相关、线性无关的概念，向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法;10、向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念和求解;11、向量组等价的概念，矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系;矩阵的特征值特征向量与二次型相当于是求解线性方程组的应用，出题比较灵活，有些题目技巧性较强，复习起来也是比较有意思的一章。

2018考研数学二复习之你可以这样安排

2018考研数学二复习之你可以这样安排来源：智阅网考研数学二复习具有基础性和长期性的特点，因为数学知识的学习是一个长期积累的过程，所以，我们在复习考研数学二时，应该合理进行安排。

首先，我们应该了解考研数学二的考查内容。

考研数学二主要考查高等数学、线性代数，概率与数理统计不做考查。

高等数学约占总考查内容的78%，线性代数占约22%。

其次，考研数学二复习计划的具体安排。

了解了考研数学二的考查内容后，我们就要进行合理的安排。

第一阶段：夯实基础，全面复习。

这个时候，我们可以看看毛纲源老师的2018《考研数学常考题型解题方法技巧归纳》（数学二），书中对考研数学二的考查内容介绍全面，有助于我们夯实基础阶段的使用。

第二阶段：熟悉题型，融会贯通。

适量进行习题训练，熟悉考研题型，加强知识点的前后联系，分清重难点，把握好整体的知识体系，熟悉并掌握定理公式和集体技巧。

毛纲源老师的2018《考研数学常考题型解题方法技巧归纳》（数学二）这本书中，介绍了我们在复习考研数学二必须掌握的题型和解题方法，对我们复习考研数学二很有帮助。

第三阶段：查缺补漏，模拟训练。

套题、模拟训练题阶段。

练习答题规范，保持卷面整洁，增加信心，练习掌握考试时间的分配，增强临场应变的能力，要对自己前两个阶段复习中出现含糊不清，掌握不牢的地方重点加强。

第四阶段：强化记忆，保持状态。

查漏补缺，回归教材。

强化记忆，调整心态，保持状态，积极应考。

这个时候，我们依旧能够用上毛纲源老师的2018《考研数学常考题型解题方法技巧归纳》（数学二）。

可见毛纲源老师的这本书，在我们复习考研数学二时，是一本性价比很高的书籍。

所以，想买毛纲源2018《考研数学常考题型解题方法技巧归纳》（数学二），可以去智阅网上看看，最近智阅网上，有很多购书优惠，买得越多，折扣越多。

线性代数各章知识点荟萃

线性代数各章知识点荟萃线性代数各章知识点荟萃线性代数之所以难复习，是因为线性代数这门学科不仅知识点多、概念多、定理多、符号多、运算规律多，而且各章节的内容也是相互纵横交错的，知识点之间的联系非常紧密。

因此，在复习线性代数的时候应该将重点放在对基本概念的理解上，做到掌握基本定理的条件、结论及其应用、各种运算规律及基本题型的计算方法等。

多注重知识点之间的衔接与转换，注重理解，多思考多总结，使知识成网状，努力提高自己综合分析问题的能力。

为了让大家在复习中能将线性代数提高到一个新的层次，在此分析一下历年考研重点及其复习思路，以使大家做到有的放矢决胜千里!考研线性代数总共涉及到六章的内容，接下来我们针对各章节进行考点的总结，并给出复习重难点。

第一章行列式本章的重点是行列式的计算，主要有两种类型的题目：数值型行列式的计算和抽象型行列式的计算。

数值型行列式的计算不会以单独题目的形式考查，但是在解决线性方程组求解问题以及特征值与特征向量的问题时均涉及到数值型行列式的'计算；而抽象型行列式的计算问题会以填空题的形式展现，在历年考研真题中可以找到有关抽象型行列式的计算问题。

因此，在复习期间行列式这块要做到利用行列式的性质及展开定理熟练的、准确的计算出数值型行列式的值，不论是高阶的还是低阶的都要会计算。

另外还要会综合后面的知识会计算简单的抽象行列式的值。

第二章矩阵本章需要重点掌握的基本概念有可逆矩阵、伴随矩阵、分块矩阵和初等矩阵，可逆阵与伴随矩阵的相关性质也很重要，也是需要掌握的。

除了这些就是矩阵的基本运算，可以将矩阵的运算分为两个层次：1、矩阵的符号运算2、具体矩阵的数值运算矩阵的符号运算就是利用相关矩阵的性质对给出的矩阵等式进行化简，而具体矩阵的数值运算主要指矩阵的乘法运算、求逆运算等。

第三章向量本章的重点有：1、向量组的线性相关性证明、线性表出等问题，解决此类问题的关键在于深刻理解向量组的线性相关性概念，掌握线性相关性的几个相关定理，另外还要注意推证过程中逻辑的正确性，还要善于使用反证法。

202018年考研数学二考试大纲线性代数部分考试内容和考试要求变化对比

2017、2018年考研数学二考试大纲（线性代数部分）考试内容和考试要求变化对比
高杨-数学教研室
章节
2017年考试数学大纲考试内容和考试要求
2018年考试数学大纲考试内容和考试要求
变化
一、行列式
考试内容
行列式的概念和基本性质行列式按行（列）展开定理
考试要求
1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质。
2.会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式。
考试内容
矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵
考试要求
1.理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量。
2.理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，会将矩阵化为相似对角矩阵。
考试内容
向量的概念向量的线性组合和线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系向量的内积线性无关向量组的的正交规范化方法
考试要求
1.理解维向量、向量的线性组合与线性表示的概念。
2.理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法。
3.理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。
考试内容
二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型的标准形和规范形用正交变换和配方法化二次型为标准形二次型及其矩阵的正定性
考试要求
1.了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念。
2.了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形。

考研线性代数知识点全面总结

《线性代数》复习提纲第一章、行列式1．行列式的定义：用2n 个元素ij a 组成的记号称为n 阶行列式。

（1）它表示所有可能的取自不同行不同列的n 个元素乘积的代数和；（2）展开式共有n!项，其中符号正负各半； 2．行列式的计算一阶|α|=α行列式，二、三阶行列式有对角线法则； N 阶（n ≥3）行列式的计算：降阶法定理：n 阶行列式的值等于它的任意一行（列）的各元素与其对应的代数余子式乘积的和。

方法：选取比较简单的一行（列），保保留一个非零元素，其余元素化为0，利用定理展开降阶。

特殊情况：上、下三角形行列式、对角形行列式的值等于主对角线上元素的乘积；◊行列式值为0的几种情况：Ⅰ 行列式某行（列）元素全为0； Ⅱ 行列式某行（列）的对应元素相同；Ⅲ 行列式某行（列）的元素对应成比例； Ⅳ 奇数阶的反对称行列式。

3.概念：全排列、排列的逆序数、奇排列、偶排列、余子式ij M 、代数余子式ij j i ij M A +-=)1( 定理：一个排列中任意两个元素对换，改变排列的奇偶性。

奇排列变为标准排列的对换次数为基数，偶排列为偶数。

n 阶行列式也可定义：n q q q na a a ⋯=∑21t211-D ）（，t 为n q q q ⋯21的逆序数4.行列式性质：1、行列式与其转置行列式相等。

2、互换行列式两行或两列，行列式变号。

若有两行(列)相等或成比例，则为行列式0。

3、行列式某行（列）乘数k,等于k 乘此行列式。

行列式某行（列）的公因子可提到外面。

4、行列式某行（列）的元素都是两数之和，则此行列式等于两个行列式之和。

5、行列式某行（列）乘一个数加到另一行（列）上，行列式不变。

6、行列式等于他的任一行（列）的各元素与其对应代数余子式的乘积之和。

（按行、列展开法则）7、行列式某一行（列）与另一行（列）的对应元素的代数余子式乘积之和为0.5.克拉默法则：：若线性方程组的系数行列式0D ≠，则方程有且仅有唯一解DD D Dx D D n =⋯==n 2211x ,x ，，。

2018全国硕士研究生入学考试数学二冲刺考试重点题型总结

第六章二次型
高数部分考研中数一、数二与数三的考察有所差异，针对冲刺阶段数二高数部分同学们应该复习的重点，下面为同学们整理了如下表：
章节第一章函数、极限、连续知识点题型重要度等级 ★★★★★ 等价无穷小代换、洛必达法则、求函数的极限泰勒展开式函数连续的概念、函数间断点的类型判断函数连续性与间断点的类型
二重积分的概念、性质及计算二重积分的计算及应用
第五章常一阶线性微分方程、齐次方程，用微分方程解决一些应用问题微分方程微分方程的简单应用
与初等变换有关的命题 ★★★★★ 向量组的线性相关性判定向量能否由向量组线性表示 ★★★★★
★★★★
第四章线性方程组
齐次线性方程组的基础解系和通解的求齐次线性方程组的基求法础解系、通解
★★★★
实对称矩阵特征值和特征向量的性质，有关实对称矩阵的问题 ★★★★★ 第五章矩阵的特征化为相似对角阵的方法值和特征向量相似变换、相似矩阵的概念及性质二次型的概念合同变换与合同矩阵的概念相似矩阵的判定及逆问题求二次型的矩阵和秩判定合同矩阵 ★★★★ ★★ ★★★
元函数积分有理函数、三角函数有理式、计算被积函数为有理函数、三角函数有理简单无理函数的积分式、简单无理函数的不定积分和定积分函数在一点处极限的存在性，连续性，偏
第四章多隐函数、偏导数、全微分的存元函数微积在性以及它们之间的因果关系分学
导数的存在性，全微分存在性与偏导数的 ★★ 连续性的讨论与它们之间的因果关系 ★★★★★ ★★★★★
★★★
第二章一元函数微分学
导数的定义、可导与连续之间按定义求一点处的导数，可导与连续的关的关系函数的单调性、函数的极值系讨论函数的单调性、极值

18年金融考研线性代数部分内容盘点

18年金融考研线性代数部分内容盘点小编整理2018考研数学中线性代数六大题型考点预测，还在为数学而奋斗不止的朋友们赶紧看过来了，考前最后几天，战胜线性代数在此一举。

一、行列式的计算行列式的计算和其他类型相比算是比较简单的类型，在以往的真题试题中大部分是计算n 阶特殊的行列式。

这种题型称得上是“送分童子”。

二、向量的线性相关性向量的线性相关性是最近几年考研数学真题中线性代数的一个常考题型，比如在2014年、2012年、2011年及2009年都有出现，大多以选择题或者填空题的类型出现，属于比较简单的类型，同学们定要重视一下以免造成无谓的丢分。

三、有关线性方程组的解的问题线性方程组关于解的问题是线性代数的基础，这类题中大多是根据对应矩阵中的参数变化来确定解的情况，比如方程组有唯一解、无穷多解还是无解以及求第三矩阵。

例如2014年、2012年、2010年2008年、2007年等的历年考研中都有出现，这方面的应用一定要熟练掌握。

四、矩阵或者向量的秩来出题这类题的形式比较多(多数是求参数题)，但多是一些较简单的题目来出现。

题型七矩阵的行、列初等变换的题目多以选择或者填空的形式出现，要求真正理解。

五、矩阵之间的相似、合同和等价这类题主要是填空、选择或者证明题的的形式出现(例如2014年的第21大题)还有就是判断它们之间的关系或者根据它们之间的关系求其中的参数或者特征值。

六、关于对称矩阵的问题关于对称矩阵，围绕这类矩阵来出题显得更加灵活，最常见的类型是求对称矩阵或者二次型对应的矩阵的所有特征值以及所对应特征向量，有时还要求考生求一正交变换使对称矩阵能够对角化并化成标准型或者规范化，虽然2014年真题中没有出现，但在2013年、2012年、2011年、2009年的考研数学中都有涉及到，或者是根据对称矩阵在正交变换下的标准型反过来求矩阵例如2010年的考研数学中;再者就是根据对称矩阵的秩或者二次型的解的个数来求解矩阵中出现的参数比如在2012年、2010年、2009年的数学考研中;最后是根据矩阵中已给出的特征值和特征向量求出所有的特征值和特征向量或者是反求出矩阵2011年、2010年、2007年的考研数学中均有出现。

2018考研数学二该如何复习

2018考研数学二的复习之道
来源：智阅网
我们在复习考研数学二的时候，要注重复习方法的使用。

所以，我们就来说说冲刺复习阶段，该如何复习好考研数学二的内容。

首先，梳理、明确考试项。

从近十年考研数学真题来看，试卷中80%的题目都是基础题目，真正需要冥思苦想的偏题、难题只是少数。

这就要求同学们结合考研辅导书和大纲，先吃透基本概念、基本方法和基本定理，只有对基本概念深入理解，对基本定理和公式牢牢记住，才能找到解题的突破口和切入点。

其次，切忌各科同时推进。

建议2018届参加考研数学二的考生，高数和线性代数，最好不要放在一起复习。

高等数学最重要也是基础，而线性代数中的知识点都可以和高数联系起来出综合题，所以先复习高数，然后复习线性代数，效果会比较好。

最后，复习中，有思考也有总结。

数学就是一种思考的过程。

没有思考，一味地看，是无用功。

所以提醒考生，在学习过程中，要有思考亦有总结。

做完一道题目，把解题思路进行总结，以后遇到相同类型题目就知道从何处入手了。

再做做汤家凤老师的2018《考研数学绝对考场最后八套题》（数学二），通过试题巩固我们对于知识点的掌握，还能培养咱们的应试心理。

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2018考研数学备考：数二复习知识要点归纳

2018考研数学备考：数二复习知识要点归纳进入到三月份，基础阶段复习也进入了黄金期。

那么对于数学二的备考，应该注意哪些问题?现在许多大三的学生已经开始投入到基础复习中，对怎样合理安排复习计划、把握复习重点、复习使用的教材以及复习方法等多方面的问题都有诸多疑惑。

下面就具体来看看。

一、关于考研数学二中的高等数学：同济六版高等数学中除了第七章微分方程考带*号的伯努利方程外，其余带*号的都不考;所有“近似”的问题都不考;第四章不定积分不考积分表的使用;不考第八章空间解析几何与向量代数;第九章第五节不考方程组的情形;到第十章二重积分、重积分的应用为止，后面不考了;二、关于线性代数数学二用的教材是同济五版线性代数，1-5章：行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换及其方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型;三、数学二不考概率与数理统计全方位研究典型题型对于数二的同学来说，需要做大量的试题。

即使在初始阶段，数二的很多同学都在对典型题型进行研究，问题在于你如何研究它，我认为应该对典型题型进行全方位立体式的研究。

面对一道典型例题，在做这道题以前你必须考虑，它该从哪个角度切入，为什么要从这个角度切入。

做题的过程中，必须考虑为什么要用这几个定理，而不用那几个定理，为什么要这样对这个式子进行化简，而不那样化简。

做完之后，必须要回过头看一下，这个解题方法适合这个题的关键是什么，为什么偏偏这个方法在这道题上出现了最好的效果，有没有更好的解法。

就这样从开始到最后，每一步都进行全方位的思考，那么这道题的价值就会得到充分的发掘。

学习数学二，重在做题，熟能生巧。

对于数学的基本概念、公式、结论等也只有在反复练习中才能真正理解与巩固。

数学试题虽然千变万化，其知识结构却基本相同，题型也相对固定，往往存在一定的解题套路，熟练掌握后既能提高正确率，又能提高解题速度。

训练解答综合题此外，还要初步进行解答综合题的训练。

数学二的重要特征之一就是综合性强、知识覆盖面广，近几年来较为新颖的综合题愈来愈多。

考研数学二专业知识点总结

考研数学二专业知识点总结
一、线性代数
1.1 线性方程组及其解的表示
1.2 行列式及其应用
1.3 矩阵及其运算
1.4 线性空间
1.5 线性变换
1.6 特征值和特征向量
1.7 对称矩阵的对角化
1.8 正交矩阵的特征值与特征向量
二、概率与统计
2.1 随机变量及其分布
2.2 多元随机变量及其分布
2.3 随机变量的数字特征
2.4 多元随机变量的数字特征
2.5 大数定律与中心极限定理
2.6 统计推断
2.7 回归分析
2.8 方差分析
三、常微分方程
3.1 一阶常微分方程
3.2 高阶常微分方程
3.3 线性常系数微分方程
3.4 非齐次线性常系数微分方程及其应用
3.5 矩阵微分方程
3.6 非线性微分方程
3.7 特殊常微分方程
3.8 线性化与稳定性
四、偏微分方程
4.1 扩散方程
4.2 波动方程
4.3 热传导方程
4.4 边值问题
4.5 分离变量法
4.6 特征线法
4.7 变分法
4.8 黎曼问题
以上是数学二专业的知识点总结，这些知识点都是考研数学二专业的重要内容，希望同学们在备战考研数学二专业的时候，能够仔细复习这些知识点，掌握这些知识，提高数学二专业的成绩。

2018考研数学：线性代数复习三点重点

凯程考研辅导班，中国最权威的考研辅导机构第 1 页共 1 页 2018考研数学：线性代数复习三点重点一年之计在于春，2018考研的考生应该开始着手准备基础阶段的复习了。

线性代数是考研数学每年必考的部分，关于这部分应该如何复习，有哪些建议，下面我们来看一下。

一、重视基本概念、基本性质、基本方法的理解和掌握基本概念、基本性质和基本方法一直是考研数学的重点，线性代数更是如此。

从多年的阅卷情况和经验看，有些考生对基本概念掌握不够牢固，理解不够透彻，在答题中对基本性质的应用不知如何下手，因此，造成许多不应该的失分现象。

所以，考生在复习中一定要重视基本概念、基本性质和基本方法的理解与掌握，多做一些基本题来巩固基本知识。

二、加强综合能力的训练，培养分析问题和解决问题的能力从近十年特别是近两年的研究生入学考试试题看，加强了对考生分析问题和解决问题能力的考核。

在线性代数的两个大题中，基本上都是多个知识点的综合。

从而达到对考生的运算能力、抽象概括能力、逻辑思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力的考核。

因此，在打好基础的同时，通过做一些综合性较强的习题（或做近几年的研究生考题），边做边总结，以加深对概念、性质内涵的理解和应用方法的掌握。

三、注重分析一些重要概念和方法之间的联系和区别线性代数的内容不多，但基本概念和性质较多。

他们之间的联系也比较多，特别要根据每年线性代数考试的两个大题内容，找出所涉及到的概念与方法之间的联系与区别。

例如：向量的线性表示与非齐次线性方程组解的讨论之间的联系；向量的线性相关（无关）与齐次线性方程组有非零解（仅有零解）的讨论之间的联系；实对称阵的对角化与实二次型化标准型之间的联系等。

掌握他们之间的联系与区别，对大家做线性代数的两个大题在解题思路和方法上会有很大的帮助。