不等式的性质说课pppt课件

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不等式的基本性质ppt课件

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(2)能正确应用性质对不等式进行变形;
注意事项
当不等式两边都乘以(或除以)同 一个数 时,一定要看清是正数还是负数;对于未给定 范围的字母,应分情况讨论.
P9:习题2.1 第1、2、3题
1、比较a与a+2的大小;
2、比较2与2+a的大小。
1、解: ∵ 0< 2, ∴ a < a+2 2、解:若a <0,则 2+a <2; 若a > 0,则 2+a > 2; 若a = 0,则 2+a = 2;
§2.1 不等式的基本性质
读书改变命运 !刻苦成就事 业 !!态度决定一切!!!
由a+5=b+5, 能得到a=b?
由a-5=b-5, 能得到a=b? 由5a=5b, 能得到a=b?
由–8a=–8b, 能得的基本性质吗?
等式的性质1:等式的两边都加上(或减去) 同一个整式,等式仍然成立. 等式的性质2:等式的两边都乘以(或除以) 同一个不为0的数,等式仍然成立.
试比较5a与3a 的大小。 解:∵ 5 > 3 ∴ 5a 3a 想想:这种解法对吗?如果正确,说 出它根据的是不等式的哪一条基本性 质;如果不正确,请说明理由。 答:这种解法不正确,因为字母 a的取值范 围我们并不知道。如果 a 0,那么 5a 3a ; 如果 a 0 ,那么 3a 5a 。
(1)掌握不等式的三条性质,尤其是性质3; (2)能正确应用性质对不等式进行变形;
本节重点
(1)掌握不等式的三条性质,尤其是性质3; 不等式的三条性质是: ① 、不等式的两边都加上(或减去)同一 个 数或同一个整式,不等号的方向不变; ② 、不等式的两边都乘以(或除以)同一 个 正数,不等号的方向不变; ③ 、*不等式的两边都乘以(或除以)同 一个负数,不等号的方向要改变 ;

《不等式的基本性质》ppt课件

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x< -3
题 组 训 练 一

1、已知x>y,下列各式成立吗?
(1)x-6<y-6
(3) -2x<-2y
(2) 3x<3y (4) 2x+1>2y+1
2、设 a<b ,用“<”或“>”号填空 (1)a+1__b+1
(2) a-3__b-3 (4) -a__-b
(3)3a__3b
(5)
2a 3 __ 2b 3
归 纳
不等式基本性质1
不等式的两边都加上(或减去)同 一个整式,不等号的方向不变.
等式基本性质2:等式的两边都 乘以(或除以)同一个不为0的 数,等式仍然成立.
用刚才的方法研究:不 等式有没有这样的性 质?
不等式应Hale Waihona Puke 有什么样 类似的性质?探 究
3 < 7
3×2 < 7×2 3×0.5 < 7×0.5
不等式的基本性质
你还记得: 等式的基本性质吗?
等式基本性质1:等式的两边都加 整式 上(或减去)同一个整式,等式仍 然成立
可能是正数也可能是负数
想一想:
加减正数
3+2_7+2 3-5__ 7-5 3+a__ 7+a
3< 7
加减负数
3+(-2)__ 7+(-2) 3-(-5)__ 7- ( -5) 3-a__ 7-a
巩固知识
典型例题
例 5 已知 a b 0 , c d 0 ,求证 ac bd .
证明 因为 a b, c 0 , 由不等式的性质 3 知, ac bc , 同理由于 c d , b 0 ,故 bc bd . 因此,由不等式的性质 1 知

不等式的性质PPT教学课件

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例题解析
【解析】氢氧化钠(NaOH),俗称烧碱、火碱、 苛性钠,常温下是一种白色晶体,具有强腐蚀 性.易吸收空气中的水分易潮解可用作干燥剂和易 与空气中二氧化碳反应生成碳酸钠故密封干燥保 存.易溶于水,其水溶液呈强碱性,能使酚酞变红; 使紫色石蕊试液变蓝.由以上所知道的内容可判断 选项A、C、D错误。 故选B。
知识回顾
知识点2 稀酸的化学性质 1.酸与指示剂的反应
稀盐酸 稀硫酸
紫色石蕊溶液 变红色 变红色
2.酸与较活泼金属的反应
无色酚酞溶液 不变色 不变色
实验内容
现象
将镁、锌、 有气泡产生, 铁铝分别与 反应速率:镁 稀盐酸反应 >铝>锌>铁
化学方程式 ①Zn + 2HCl === ZnCl2 + H2↑ ②Mg + 2HCl === MgCl2 + H2↑ ③2Al + 6HCl === 2AlCl3 + 3H2↑ ④Fe + 2HCl === FeCl2 + H2↑
常见 的酸 和碱
稀酸的化 学性质
常见的碱
酸与较活泼金属反应 酸与金属氧化物的反应 酸与盐的反应
常见碱的物理性质及用途
碱溶液的 碱与非金属氧化物的反应 化学性质 碱与盐的反应
知识网络
知识回顾
知识点1 常见的酸 硫酸、盐酸、硝酸的物理性质及用途
酸 化学式
物理性质
主要用途
硫 酸 H2SO4 盐 酸 HCl 硝 酸 HNO3
【变式题】盐酸或稀硫酸常用作金属表面的清洁剂是 利用了它们化学性质中的( C )
A 、能与碱反应 B 、能与金属反应 C 、能与某些金属氧化物反应 D 、能与紫色石蕊试液反应
例题解析

人教不等式的基本性质PPT完美版

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6.冷锋。冷锋符号画线在雨带南侧, 由北向 南移动 ,画图 略。

7.土地利用以绿地为主,绿地面积呈 增加趋 势;建 筑面积 增加最 多,水 域、其 他用地 、滩涂 持续减 少。

8.布局在郊区,地价便宜;远离市区 ,能有 效减小 对市区 的污染 ;临海 分布, 便于运 进原料 和输出 产品。

9.结合上题,主要从政策扶持,发展 有机农 业;提 高农业 技术, 科学施 肥;因 主要从 我国人 多地少 ,农业 生产压 力大以 及耕地 资源的 特点等 方面分 析加强 农产品 质量监 管等方 面分析.
基础 依据
• 性质4:如果a>b,c>d,那么a+c>b+d. 不等式的叠加性质
两个同向的不等式的两边各相加后,仍然得到一个 与它同向的不等式.
练习
• 书P30页—— 2.1(1)课后练习1
例题讲解 例1、比较两数(a+1)2与 a2-a+1值的大小。
练习 比较两数(a2 +1)2与 a4+a2+1的值的大小。
不等式的性质 结论:a>b 的充要条件是:a-b>0 a=b 的充要条件是:a-b=0 a<b 的充要条件是:a-b<0
基础 依据
• 性质2、如果a>b,那么a+c>b+c )同一个实数, 不等号的方向不变;
不等式的性质 结论:a>b 的充要条件是:a-b>0 a=b 的充要条件是:a-b=0 a<b 的充要条件是:a-b<0
性质3、如果a>b,c>0,那么ac>bc. 如果a>b,c<0,那么ac<bc.

《不等式的性质》ppt课件

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.
【解析】∵d>c,∴d-c>0,又∵a+d<b+c,∴b-a>d-c>0,∴b>a.
4
已知12<a<60,15<b<36,求a+b,a-b的取值范围.
.. 导. 学 固思
【解析】∵15<b<36,∴-36<-b<-15, ∴27<a+b<96,-24<a-b<45. ∴a+b的取值范围为(27,96),a-b的取值范围为(-24,45).
第2课时
不等式的握常用不等式的基本性质. 2.会用不等式的性质证明简单的不等式.
.. 导. 学 固思
建筑设计规定,民用住宅的窗户面积必须小于地板面 积.但按采光标准,窗户面积与地板面积的比值应不小于
10%,且这个比值越大,住宅的采光条件越好.试问:同时增
加相等的窗户面积和地板面积,住宅的采光条件是变好了, 还是变坏了?请说明理由.
2
确定取值范围 的取值范围.
【解析】设 f(x)=ax +bx(a≠0),∴
2
若二次函数y=f(x)的图像过原点,且1≤f(-1)≤2,3≤f(1)≤4.求f(-2)
������( ������) = ������ + ������, ������(-������) = ������- ������,
.. 导. 学 固思
问题1
c>0
������+������ ������ ������+������ ������
>

问题2 不等式的基本性质
(1)对称性:a>b⇔b
< > > >

不等式的基本性质说课PPT课件

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8粒 (8+3)粒 (11-5) 粒
第四步
我发现了 天平两盘放入或拿出相同数目的玻璃珠时,天平的状态不变
-
13
五、教学过程设计
(二)能力培养,实验探究
情景探究:
今年你妈妈的年龄是a岁,你的年龄是b岁,a与b的大小
关系是:
a>b
① 5年之前谁的年龄大?
a-5>b -5
② 10年后呢? ③ n年后呢?
t≤10
-
11
五、教学过程设计
(二)能力培养,实验探究
实验探究:
准备:
❖ 学生四人一小组,每组一架已调平的天平、若干质量相等的玻璃珠。两人动手实验,两 人观察记录,小组共同完成实验报告单。
步骤:
❖ 第一步:左盘放入5粒玻璃珠,右盘放入8粒玻璃珠。观察此时天平的情况。 ❖ 第二步:在第一步的基础上左右两盘同时放入3粒玻璃珠。观察此时天平的情况是否发
的式子叫作不等式(inequality)。
❖ 找一找:你能找出其中的不等式?
❖ ①4x+5>0
②a+2=2+b
③x-4
④3(x+2)-4≤5x
-
10
(一)激发兴趣,情景导课
五、教学过程设计
❖ 生活与数学:
练一练:
❖ 1、若今年妈妈的年龄是a岁,你的年龄是b岁,你能用式 子表示a、b的大小关系吗?
a> b ❖ 2、我市12日的最高气温为10℃,如果设这一天某一时刻 的气温是t ℃,那么你能用式子表示t的范围吗?
3.教学难点
不等式的基本性质1的理解与正确运用。
-
5
1.教学流程
三、课堂结构设计
▪ 能力培养归纳小结

《不等式的基本性质》PPT课件 (共23张PPT)

《不等式的基本性质》PPT课件 (共23张PPT)

先×(-3),再+2
先再
1.已知x>y,比较2-3x与2-3y的大 前 定
小. 先×(-3),再+2
后不 比等
×(a-3)
较号
2.已知m<<n,且(a-3)m> >(a-3)n,求a的范
围.
×(a-3)
解: 由题意可得:a-3<0(不等式的基本性质3)
∴a<3(不等式的基本性质2)
例1:已知x>y,试比较-2x和-2y的大小,并 说明理由
一个不为0的数,所得结果仍是等式
如果a=b,那么ac=bc,a÷c=b÷c(c≠0)
探索与发现
观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律.
(1)6>4 6+2__>__4+2
6-2__>__4-2
(2) –1<3 -1+2__<__3+2 -1-3_<___3-3
发现:当不等式两边加上或减去同一个 数时,不等号的方向___不__变___
变式1:比较a-2x和a-2y的大小
变式2:比较 a 2x 和 a 2 y 的大小
3
3
变式3: 若x>y,且(a-3)x<(a-3)y,求a的取值范围。
变式4:若x>y,比较(a-3)x与(a-3)y的大小?
例2:由 5 >2可得( 5)2 >2 5 ,
不等式两边同时乘了

你能由 5 >2,推出 5 <2Байду номын сангаас5吗?
×(-3)
(6)若m>>-3,则-3m < 9;
×(-3)
(7)若a≥b,则2a ≥ 2b; (8)若-a<b,则a >-b.

《不等式的基本性质》PPT课件

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方法归纳
将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式,实质是利 用不等式的性质对不等式进行变形,把不等式的右边 化成常数,左边化成只含有系数1的未知数的一次式的 形式.
练一练
将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式:
(1) x 1 2;
x>3
(2) x 5 ; 6
(3) 1 x 3. 2
成立
不成立
(3) 2x 2y;
(4) 2x 1 2 y 1.
成立
成立
2.若a>b,且c为任意实数,下列各式:
①ac≥bc;②ac≤bc;③ac2>bc2;④ac2≥bc2;⑤
a c
<b c
.
一定成立的有
(A )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
解析:①当c≤0时,不成立,故①错误;当c>0时,②不成立, 故②错误;当c=0时,③不成立,故③错误;当c为任意实数时, ④均成立,故④正确,当c<0时,⑤不成立,故⑤错误.故选A
(乙) 100+20>50+20
120>70
一 不等式的基本性质
观察与思考 问题1 水果店的小王从水果批发市场购进100kg梨和84kg苹果. 在卖出a kg梨和a kg苹果后,又分别各购进了b kg的梨和苹果.
请用“>”或“<”填空: 100 -a > 84 -a
100 –a+b > 84 –a+b
不等式的性质1,2
(6)(m2+1)a__>__ (m2+1)b(m为常数) 不等式的性质2
方法归纳
利用不等式的性质1对不等式进行变形,相当于移项, 不改变不等号的方向;利用不等式的性质2,3进行变形 时,以乘数或除数的正负决定是否改变不等号的方向.

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通过这节课的学习 活动你有哪些收获?
第三课时
1、动能——Ek = mv2/2,式中v是物体的瞬时速度 的大小,即瞬时速率(简称速率)。
2、动能定理——W 总= ΔEk
应用动能定理的一般思维程序:
1、确定研究对象,进行受力分析,认真画出受 力分析示意图;
2、若问题中涉及到F、s 、v 、m 等物理量,考
全程列式:
1
WF
Fs1
Wf WG mg(s1
Ek
s2 )
mv
2
mgh
1
2
0
mv2
v 8 2m / s
如图所示,光滑1/4圆弧半径为0.8m,有一质量为1.0kg 的物体自A点从静止开始下滑到B点,然后沿水平面前进 4m,到达C点停止.求:
(1)在物体沿水平运动中摩擦力做的功.
(2)物体与水平面间的动摩擦因数.
如果a<b,那么a+c<b+c,a-c<b-c.
你用数轴上点的位置关系加以说明吗?
不访设c>0,则
c
c
b b+c a a+c
c
b-c b
c
a-c a
可见,a+c>b+c 可见,a-c>b-c
不等式的基本性质2 不等式的两边都乘以(或 除以)同一个正数,不等号的方向不变. 不等式的基本性质3 不等式的两边都乘以(或除以)同 一个负数,不等号的方向 改变 必须把不等号的方向改变
A
o
GR
f
B
x
C
vo
h=5m
2J
求解曲线运动问题
某人从距地面25m高处水平抛出一小球,小球 质量100g,出手时速度大小为10m/s,落地时速 度大小为16m/s,取g=10m/s2,试求:

不等式的性质课件1.ppt

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课堂练习:
2. 若a < 0,-1 < b < 0,则有( D ) A.a > ab > ab2 B.ab2 > ab > a C.ab > a > ab2 D.ab > ab2 > a
分析:利用作差比较法判断a,ab, ab2的大小即可.
分析:也可取特殊值判断a,ab,ab2 的大小即可.
小结:
2

2
2
2
2)a,b R,下 面 四 个 命 题 :
(1)a b 0 a2 b2 (2) a c a bc b
(3)ac2 bc 2 a b (4)a b 0 b 1 a
其中真命题是( D )
A.(1)和(2)
B.(1)和(3)
C.(2)和(4)
D.(3)和(4)
3.若a b,则 下 列不 等 式 中
一定成立的是( C )
A. 1 1
a B.
1
ab b
C.(1 )a ( 1 )b 22
D.log2 (a b) 0
例2已知a b 0,c d 0,
e 0.求证: e e ca db
证明 :
a
c
b d
00
c
a
d
b
0
1 1 0
db ca e e 0
e0
db ca
比较大小
正值不等式乘方、开方、倒数
an bn (n N,且n 1)
a b 0 n a n b (n N,且n 1)
1/a 1/b
例题讲解:
例1: 1)角,满 足 ,
2
2
则 的取值范围是( B )
A. B. 0
C. D.

《不等式的性质》-完整版课件

《不等式的性质》-完整版课件

易错疑难辨析
已知 1≤a+b≤5,-1≤a-b≤3,求 3a-2b 的 取值范围.
[错解] ∵1≤a+b≤5,-1≤a-b≤3, ∴两式相加可得 0≤a≤4. 又∵1≤a+b≤5,-3≤b-a≤1, ∴两式相加可得-1≤b≤3. ∴0≤3a≤12,-6≤-2b≤2, ∴-6≤3a-2b≤14. [辨析] 错误的原因是“由 1≤a+b≤5,-1≤a-b≤3, 得出 0≤a≤4,-1≤b≤3”的过程是一个不等价变形.
1 课前自主预习
3 易错疑难辨析
2 课堂典例讲练
4 课时作业
课前自主预习
• 清丽、优美的芭蕾舞剧《睡美人》序 曲奏响了,一名女演员双手抚摸着短 裙,眼里闪烁着倔强和自信的目 光.只见她踮起脚尖,一个优雅的旋 转,轻盈地提着舞裙,飘然来到台上, 那飘洒翩跹的舞姿把整个舞台化成一 个梦境……她为什么要踮起脚尖呢?
• ①c的正、负或是否为零未知,因而判断ac与bc大小缺乏依据,故①错 误.
• ②若a>b,c>b,则a>c,不符合不等式的传递性,故②错误.
③若 a>0>b,则ab<0,lgab无意义,故③错误. ④当ac>bd且 cd<0 时,则 ad<bc,故④错误. ⑤若 c>d,则-d>-c, 又 a>b,∴a+(-d)>b+(-c),即 a-d>b-c,故⑤正确. 综上可知,①、②、③、④错误,⑤正确,故选 C.
⇒-ac>-bD.
又 c<0,d<0⇒c-d>ac0>-bd
⇒-acdc>-bcdd⇒-ad>-bc⇒ad<bc.
[点评] 本题的难点在于找到由已知证结论的合理“线 路”,而要寻找到合理“线路”,就要消灭已知与结论的差异

不等式的基本性质(共16张PPT)

不等式的基本性质(共16张PPT)

复习回顾
(1)什么叫做不等式?
例如: 5x12 x5
6
4
(2)等式有哪些性质?你能分别用文字语言和符号语言
表示吗?
问题:研究等式性质的基本思路是什么?
运算的 不变性
探究1 不等式的性质1
为了研究不等式的性质,我们可以先从一些数字的运算
开始.用“<”或“>”完成下列两组填空.
① 5>3 5+2 3+2 , 5+(-2)
(1)x-5<11 ; (2)3x+3>2x+7 .
巧记口诀(拍掌读口诀) 加减都用性质1,不等号方向不改变 乘除正数性质2,不等号方向还不变 乘除负数性质3,不等号方向必改变
运用新知:
例1: 设a>b,用“<”或”>”填空,并说明依据不等式的哪条性质:
(1) a +12 b +12
(2) b -10 a -10
(3) 3a
3b
(5)-3.5b+1 -3.5a+1
不等式性质2: 不等式两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方 向不变.
数学语言: 如果a>b,c>0,那么ac>bc,a/c>b/c .
问题3:类似等式性质的符号语言表示,你能把不等式的性质2用符号语言表示吗?
针对练习:
(1)在不等式-8<0的两边都除以-8得-8÷(-8) (2)在不等式-3>-4的两边都乘以-3可得 (3)在不等式a>b的两边都乘以-1可得
-2 ×(-3)____ 3 ×(-3) -2 ÷(-3)_____ 3 ÷(-3)
课堂检测: 加减都用性质1,不等号方向不改变
(1)不等式的性质是什么?不等式性质与等式性质的联系与区别是

《不等式的基本性质》PPT课件

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基本性质2
等式两边都乘(或除 以)同一个不为零的 数,所得结果仍是等 式.
不等式两边都加(或减去)同 一个整式,不等号方向不变.
不等式两边都乘(或除以)同 一个正数,不等号方向不变; 不等式两边都乘(或除以)同 一个负数,不等号方向改变.
作业
• 1、习题8.1第4、5、6、7题;
• 2、选作:习题8.1第8题。
不不等等式式两两边边都都加加上(或(或减减去去) ) 同同一一个个整数式,不,不等等号号的的方方向向不不变变. .
如果a<b,那么a+c < b+c, a-c b<-c; 如果a>b,那么a+c > b+c, a-c b>-c.
小试牛刀
选择适当的不等号填空:
〔1〕∵0 < 1, ∴ a <a+1( 不等式的根本性)质1
愿知识与您相伴 让我们共同成长 感谢您的阅读与支持
()
A.k+2>k-2 B.-6k>0
C.k>-k
D.k<-k
B
(2)a<b,以下不等式中错误的选项是 ( )
A.4a<4b
B.-4a<-4b
C.a+4<b+4 D.a-4<b-4
1、假设m>n,且am<an,那么a的取值应满 足条件〔 〕
A.a>0 B.a<0 C.a=0 D.a0 2、假设k<0,那么以下不等式中不成立的是( )
后不 比等
×(-3)
较号 (7)假设a≥b,那么2≥a
(28b);假设-a<b,那么a> -
b.
设m>n,用“>〞或“<〞填 空。
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2. 理解建模、化归的数学思想方法; 会运用类比的方法展开学习。
教学目标
教材分析
为什么教
教学目标 达成目标采取的措施
教什么
怎么教
4
课时目标
.
达成目标 生成目标
教学目标
预设目标
教材分析
为什么教
达成目标采取的措施
教什么Leabharlann 怎么教5.
能力基础
情感背景
知识基础
课时目标
学情分析 教学目标
预设目标
教材分析
为什么教
整理归纳 反思提升
主动学
变式训练 学以致用
我要学
探索问题 明晰知识
创设情境 导入新课
类比、实验、验证、 交流、总结
9
教学思路
.
辨一辨、填一填、 用一用、说一说、
议一议
当堂作业 减负增效
整理归纳 反思提升
主动学
变式训练 学以致用
我要学
探索问题 明晰知识
创设情境 导入新课
我掌握
10
教学思路
学分生层发达展为标本
人教版六三制七年级下册第九章《不等式. 与不等式组》
第一课时
1
教材分析
为什么教
.
达成目标采取的措施
教学目标
教什么
怎么教
2
教材的地位和作用 教材分析
.
一元一次不等式与不 等式组的重要依据
教材分析
为什么教
教学目标 达成目标采取的措施
教什么
怎么教
3
课时目标
.
1. 理解、掌握不等式的性质1、2,并 会运用解决问题;
达成目标采取的措施
教什么
怎么教
6
.
重难点
课时目标
学情分析 教学目标
预设目标
教材分析
为什么教
达成目标采取的措施
教什么
怎么教
7
.
教材的重组 教学法的确定 学习策略多样化
达成目标采 取的措施
科学教学模式 板书纲目化 教学手段实用化
教材分析
为什么教
教学目标 达成目标采取的措施
教什么
怎么教
8
教学思路
.
当堂作业 减负增效
.
当堂作业 减负增效
我快乐
整理归纳 反思提升
主动学
变式训练 学以致用
我要学
探索问题 明晰知识
我提高
创设情境 导入新课
我掌握
11
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