贵阳专版2020七年级数学下册1整式的乘除小结与复习导学案新版北师大版

第一章小结与复习

【学习目标】

1．对幂的运算性质，整式的乘除及乘法公式进行复习，形成整体性认识．

2．巩固并熟练应用相关法则及公式进行复习．

【学习重点】

对相关的法则及公式进行复习．

【学习难点】

熟练应用整式乘除的法则及乘法公式进行计算．

行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．

行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学，对照答案，提出疑惑，小组内解决不了的问题，写在小黑板上，在小组展示的时候解决．

情景导入 生成问题

知识结构框图：

自学互研 生成能力

范例1.(潜江中考)计算(－2a 2b)3

的结果是( B ) A ．－6a 6b 3 B ．－8a 6b 3

C ．8a 6b 3

D ．－8a 5b 3

仿例1.(威海中考)计算 20＋(2\* jc0 \* "Font:宋体" \* hps21 \o(\s\up 9(1)－1的值为__3__．

仿例2.已知10m ＝2，10n ＝3，则103m ＋102n ＝__17__．

仿例3.(苏州期末)已知a m ＝2，a n ＝4，a k ＝32，则a

3m ＋2n －k 的值为__4__．

范例2.(贺州中考)下列运算正确的是( A ) A ．(x 2)3＋(x 3)2＝2x 6

B ．(x 2)3·(x 2)3＝2x 12

C ．x 4·(2x)2＝2x 6

D ．(2x)3·(－x)2＝－8x 5

学习笔记：在应用平方差公式(a ＋b)(a －b)＝a 2－b 2

时要注意：①a 、b 可以表示数或字母，也可以表示单项式；②要准确找出a 和b.

行为提示：在群学后期，教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．有展示、有补充、有质疑、有评价穿插其中．

学习笔记：

检测可当堂完成． 仿例1.若a ＋b ＝1，ab ＝－1，则(2－a)(2－b)的结果为( B ) A ．2 B ．1 C ．－1 D ．－2

仿例2.(4x 6y 2＋12x 4y －4x 2)÷(－4x 2

)的结果是( C ) A ．－x 3y 2－3x 2y B ．－x 3y 2－3x 2y ＋1

C ．－x 4y 2－3x 2y ＋1

D ．x 3y 2＋3x 2y －1

仿例3.M ＝(a ＋b)(a －2b)，N ＝－b(a ＋3b)，其中a ≠0，则M ，N 的大小关系为( A )

A ．M ＞N

B ．M ＝N

C ．M ＜N

D ．无法确定

仿例4.长方形的面积是4a 2

－6ab ＋2a ，若它的一边长为2a ，则它的周长是__8a －6b ＋2__．

范例3.在括号中填上恰当的整式：

(1)(2x ＋3y)(2x －3y)＝__4x 2－9y 2__；

(2)(－2m ＋3)(__－2m －3__)＝4m 2－9；

(3)(a ＋2b)(__－a ＋2b__)＝4b 2－a 2.

仿例1.若x ＋y ＝2，xy ＝1，则x 2＋y 2＝__2__．

仿例2.(a －1)(a ＋1)(a 2＋1)－(a 4＋1)＝__－2__．

仿例3.如果36x 2－Mxy ＋49y 2是一个完全平方式，那么M 的值为__±84__．

仿例4.计算：

(1)(x －y ＋1)(x ＋y －1)； (2)(2a ＋1)2(2a －1)2.

解：原式＝[x －(y －1)][x ＋(y －1)] 解：原式＝[(2a ＋1)(2a －1)]2

＝x 2－(y －1)2 ＝(4a 2－1)2

＝x 2－y 2＋2y －1; ＝16a 4－8a 2＋1.

变例 已知x 2－5x ＋1＝0(x ≠0)，求x 2＋x2\* jc0 \* "Font:宋体" \* hps21 \o(\s\up 9(1的值．

解：由x 2－5x ＋1＝0，得x 2＋1＝5x ，

∵x≠0，∴两边同除以x 得x ＋x \* jc0 \* "Font:宋体" \* hps21 \o(\s\up 9(1＝5，

再平方得x 2＋x2\* jc0 \* "Font:宋体" \* hps21 \o(\s\up 9(1＋2＝25， ∴x 2＋x2\* jc0 \* "Font:宋体" \* hps21 \o(\s\up 9(1＝23.

交流展示 生成新知

1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．

2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 知识模块一 幂的有关运算

知识模块二 单项式与多项式的乘除法

知识模块三 乘法公式

检测反馈 达成目标

【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．

课后反思 查漏补缺

1．收获：________________________________________________________________________

2．存在困惑：________________________________________________________________________