小学数学 分数应用题(一).教师版
人教版数学6年级上册 总复习 分数除法应用题专题训练1(含答案)
人教版六年级上册数学分数除法应用题专题训练1．中国农历中的“夏至”是一年中白天最长、黑夜最短的一天。
这一天，北京的黑夜时间是白天时间的35。
白天和黑夜分别是多少小时？（列方程解答）2．我国的国土面积大约是960万平方千米，其中高原面积约占14，高原面积是山地面积的34，山地面积大约是多少万平方千米？3．六一班图书角里有故事书40本。
科技书的本数是故事书的78，是漫画书的56，六一班图书角有漫画书多少本？4．一项工程，甲队单独做需要4天完成，乙队单独做需要8天完成。
如果乙队先做2天后，剩下的再由两队合作，还需要多少天可以完成？5．运一批水泥，第一次运走的吨数与总吨数的比是3∶16。
如果再运走15吨，就可以运走这批水泥的一半，这批水泥共多少吨？6．新知图书馆对儿童故事书搞促销活动，第一天卖出1200本，第二天比第一天多18，剩下的是总数的25，这批儿童故事书一共有多少本？7．在全民阅读调查中发现，阳光社区通过书籍阅读的人数为320人，比通过网络阅读的人数少910，通过网络阅读的有多少人？8．工程队要修一条长3000米的马路，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要30天，现在两队一起修，15天能完成吗？9．王明看一本故事书，上午看了全书的15，下午看了45页，一天正好看了这本书的一半，这本书有多少页？10．六（1）班的图书角有故事书55本，故事书的本数比连环画册多110。
连环画册有多少本？11．一项工程，甲单做10天完成，乙单做8天完成，甲先做了3天后，再由甲乙合做，再过多少天能完成全部工程的34？12．打一份文件，甲3小时打了15，余下的乙用20小时打完。
如果甲、乙合打这份文件，几小时可以打完？13．一项工程，甲队单独做4天完成，乙队单独做8天完成，两队合作多少天可以完成工程的34？14．有两块木板，一块是长7m25，宽5m6的长方形木板，另一块是正方形木板，长方形木板的面积是正方形的79。
这块正方形木板的面积是多少平方米？15．李伯伯有一块菜地，其中40平方米用来种白菜，占这块菜地总面积的25，剩下面积的512用来种西红柿。
六年级利用寻找不变量解答分数应用题
六年级利用寻找不变量解答分数应用题——教师版〖书海导航〗分数解决问题中有一些题目看似很复杂，但实际如果我们仔细去分析，看看题中哪些是变量，哪个是不变量。
通过抓住不变量解题，往往可以使解题过程十分简单。
解答时关键要“统一不变量，再看变量”或让不变量做分母等方法进行解答。
〖孤岛寻宝〗[例1] 将4361 的分子与分母同时加上某数后得79，求所加的这个数。
寻宝路线图：解法一：因为分数的分子与分母加上了一个数，所以分数的分子与分母的差不变，仍是18，所以，原题转化成了一各简单的分数问题：“一个分数的分子比分母少18，切分子是分母的79 ，由此可求出新分数的分子和分母。
”分母：（61-43）÷（1－79 ）＝81分子：81×79 ＝6381-61＝20或63-43＝20解法二：4361 的分母比分子多18，79的分母比分子多2，因为分数的分子与分母的差不变，所以将79 的分子、分母同时扩大（18÷2=）9倍。
① 79 的分子、分母应扩大：（61-43）÷（9-7）＝9（倍）② 约分后所得的79 在约分前是：79 ＝7×99×9 ＝6381③ 所加的数是81-61＝20答：所加的数是20。
〖巧练密笈〗1．分数97181 的分子和分母都减去同一个数，新的分数约分后是25 ，那么减去的数是多少？1．分数113 的分子、分母同加上一个数后得35 ，那么同加的这个数是多少？〖孤岛寻宝〗[例2] 将一个分数的分母减去2得45 ，如果将它的分母加上1，则得23 ，求这个分数。
寻宝路线图：解法一：因为两次都是改变分数的分母，所以分数的分子没有变化，由“它的分母减去2得45 ”可知，分母比分子的54 倍还多2。
由“分母加1得23 ”可知，分母比分子的32 倍少1，从而将原题转化成一个盈亏问题。
分子：（2+1）÷（32 －54 ）=12分母：12×32-1＝17解法二：两个新分数在未约分时，分子相同。
小学六年级数学分数应用题解决问题(1)..
练习一姓名学号得分1.两地相距13 千米，甲乙二人从两地同时出发相向而行，经过4小时相遇。
甲每小时行 5 3千米，乙每小时行多少千米？（用方程和算术方法解答）22.甲乙两车同时从相距90 千米的两地相对开出，小时后两车相遇。
甲车小时行60 千米，3乙车每小时行多少千米？（用方程和算术方法解答）3.两车同时从两地相对开出，甲车小时行62 千米，乙车每小时行70 千米，2小时后两车3相遇。
两地间公路长多少千米？4.一个水果店运一批水果，第一次运了50 千克，第二次运了70 千克，两次正好运了这批1水果的，这批水果有多少千克？（用方程和算术方法解答）435.六年级一班有男生23 人，女生 22 人，全班学生占六年级学生总数的。
六年级有学生10多少人？（用方程和算术方法解）26 、水果店运进一批水果，第一天卖了60 千克，正好是次日卖的，两天共卖了所有水31果的，这批水果原有多少千克？47. 饲养小组养的白兔和黑兔共18 只，此中黑兔的只数是白兔的1。
白兔和黑兔各有多少5只？（用方程和算术方法解答）18.小丽买了一枝圆珠笔和一枝钢笔共12 元，圆珠笔的单价是钢笔的。
圆珠笔和钢笔各多5少元？39.商铺运来苹果 4 吨，比运来桔子的 2 倍少吨。
运来桔子多少吨？（用方程解答）410.打字员打一部书稿。
第一天打了12 页，次日打了 13 页，这两天打的页数占这部书稿5的。
这部书稿有多少页？（用方程和算术方法解答）1211. 小华采集的邮票比小明采集的多60 枚，小明采集的邮票是小华的3。
小明和小华采集5的邮票各有多少枚？（用方程和算术方法解答）812. （ 1 ）一个建筑工地九月份上半月用水泥18 吨，下半月用的水泥是上半月的。
九月份9一共用水泥多少吨？8（2 ）一个建筑工地九月份用水泥34 吨，此中下半月用的水泥是上半月的。
上半月用水9泥多少吨？13. 饲养小组养的白兔和黑兔共18 只，此中白兔的只数是黑兔的 5 倍。
人教版六年级数学上册分数应用题及答案
人教版六年级数学上册分数应用题及答案This manuscript was revised by the office on December 22, 2012（人教版）六年级数学上册分数应用题（二）及答案（一）（1）一条水渠，第一天挖了，还剩175米没挖，第一天修了多少米？（2）洗衣机厂上半年生产洗机厂完成了全年计划的，下半年生产的和上半年同样多，实际超额完成100台，计划生产洗衣机多少台？（3）李明看一本书，第一天看了全书的，第二天看了39页，这时正好看了全书的一半，这本书共有多少页？（4）一辆汽车从甲地开往乙地，第一天行了全程的，第二天行了全程的，离乙地还有112千米。
甲、乙两地相距多远？（5）李看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天看了12页，还剩20页没看，这本书共有多少页？（6）建华水泥厂上半年完成全年计划的，下半年生产了12.8万吨，实际全年产量超过计划的，今年计划生产水泥多少吨？（7）挖一条水渠第一周挖了全长的，第二周挖了全长的，第二周比第一周多挖20米，这条水渠全长多少米？参考答案（1）175÷（1－）×＝175××＝25（米）答：第一天修了25米。
（2）解：设计划生产x台。
答：计划生产500台洗衣机。
（3）＝＝130（页）答：这本书共有130页。
（4）解：设甲乙两地相距千米。
答：甲乙两地相距320千米。
（5）（页）答：这本书共64页。
（6）解：全年计划生产水泥吨。
答：全年生产水泥24吨。
（7）解：（米）答：这条水渠长400米。
小学数学《分数应用题(一)》练习题
分数应用题（一）例1．一堆煤有240吨，第一天运走总数的31，第二天运走余下的43。
第二天运走多少吨？例2．王师傅九月份要加工360个零件，上旬生产了总数的51，中旬生产了余下的32，还有多少个零件没有生产？例3．希望小学植树，第一天完成总棵数的31，第二天完成余下的43，第三天植树90棵正好完成任务。
希望小学共植树多少棵？例4．一桶油，第一次用去51，第二次比第一次多用去20千克，还剩16千克，这桶油有多少千克？例5．一根钢管，第一次截去全长的41，第二次截去2米，剩下的比全长的一半多1米，这根钢管长多少米？【课内练习】1．堆黄沙有40吨，第一次运走81，第二次运走余下的52。
第二次运走多少吨？2．甲、乙两地之间的公路长150千米，李顺骑车从甲地到乙地。
他第一小时走了全程的51，第二小时走了余下的61。
李顺第二小时比第一小时少行了多少千米？3．一条长840米的路，第一天修了全长的103，第二天修了余下的52，第三天修完。
第三天修了多少米？4．水果店有1500千克水果，第一天卖了总数的257，第二天卖了余下的21。
两天一共卖了多少千克？5．路工程队要在三个月内修完一段铁路。
第一个月修了全长的52，第二个月修了余下的95，第三个月修了32千米正好完成任务。
这段铁路全长是多少千米？6．某粮食仓库调运粮食支援灾区，第一天运走库存的113，第二天运走余下的207，第三天运走当日库存的135，这时仓库还有320吨粮食。
仓库原有多少吨粮食？7．小刚看一本故事书，第一天看了全书的81，第二天比第一天多看了15页，还剩105页没看。
这本故事书一共有多少页？8．小刚看一本故事书，第一天看了全书的81，第二天比第一天少看了15页，还剩105页没看。
这本故事书一共有多少页？9．一辆客车从甲地开往乙地，第一天行了全程的52，第二天行了80千米，剩下的路程比全程的一半少20千米，甲、乙两地相距多少千米？10．小月步行从东村到西村，走了全长的83后又走了60米后，超过了中点20米，东西两村相距多少千米？11．一辆汽车从甲地到乙地，已经行了全程的54，余下的路中，103是上坡路，51是平路，其余的是下坡路，坡路长3千米。
最强分数应用题(一)无LOGO教师版
分数应用题教学内容：分数应用题关系量与基础类型 教学目的：1、理解分率、部分量、单位‘1’；2、理解并掌握六类基础分数应用题的解题思路；3、掌握算术法（画线段图）与方程法解题。
学习重难点：重点：六类基础分数应用题的掌握；难点：掌握量率对应思想（抓不变量）解题思路。
课前回顾：1. 分数：1) 具体值：表一个关系量具体的大小，单个出现，必有单位；如kg 31，m 52。
2) 分率（关系）：表多个关系量之间的倍数关系，多个出现，必无单位；如A 的身高是B 的65，A 的钱比B 多32。
2. 单位‘1’（整体）：用来做比较的那个标准量（标杆），把那个数量平均分成多少份，那个数量就是单位‘1’； 判断技巧：“的”前“比”后；“是、占、比、相当于”，后面藏着单位‘1’。
3. 部分量：整体的一部分，但也有可能大于整体（当分率为假分数时）。
4. 等量关系式：表达数量间的相等关系的式子，可以由汉子、字母、数字+‘=’构成。
达标测试（10分钟）：1、请在每一个分数的下面标注“具体值”或“分率”（20分）。
（1）小亮早晨7点过14时出发去学校上学，到班里时发现还有16的同学未到。
（ ） （ ） （2）小华和爸爸去超市买西瓜，发现只剩下2个大西瓜，小华说：“我们买所有的12又12个吧” （ ）（ ） （3）本次期末考试小明的成绩比上次提高了110。
（ ）2、根据题目信息，完成下面填空（40分）。
（1）1只鸡的重量是鸭的23；把（ ）看作单位“1”, 相当于把（ ）平均分为3份,（ ）就是这样的2份，32对应的数量是（ ）。
（2）甲的35相当于乙； 把（ ）看作单位“1”，相当于把（ ）平均分为5份，（ ）相当于这样的3份，53对应的数量是（ ）。
（3）现价是原价的340； 把（ ）看作单位“1”，相当于把（ ）平均分为40份，（ ）就是这样的3份，403对应的数量是（ ），现价比原价少（ ）份，现价比原价少的部分对应的分率是（ ）。
北师大版五年级下册数学第一单元 分数加减法应用题训练(含答案)
北师大版五年级下册数学第一单元 分数加减法应用题训练1． 粮油店原有大米 78t ，卖出 56t 后，又运进34t 粮油店现在有大米多少吨?2．一个等腰三角形的周长是 916 分米，其中一条腰的长是 14分米，则底边的长是多少分米？ 3．一块地 78 公顷，其中 14 种大豆， 12种棉花，其余的种玉米。
玉米的种植面积占这块地的几分之几？4．甲乙合修一条路，甲修了全长的 310 ，乙修了全长的 12，没修的部分占这条路的几分之几？5．修补一条公路，第一天修了全长的 720，第二天修了全长的 25 ，第三天全部修完。
第三天修了这条路的几分之几？6．一根彩带长12米，淘气和笑笑用它来包装礼盒，淘气用去了这根彩带的 13 ，笑笑用去了这根彩带的 14，他们一共用去这根彩带的几分之几？还剩几分之几？7．周末，丫丫做数学作业用了23小时，比做语文作业少用了15小时，丫丫周末做语文、数学作业共用了多少小时？8．某天，王芳完成英语作业用了14小时，完成语文作业用了25小时，完成数学作业的时间比语文少120小时。
王芳完成数学作业和英语作业的时间共多少小时？9．修一条路，第一周完成了这条路的14，第二周完成了这条路的25。
还剩下几分之几没有完成？10．小红三天看完一本24页的故事书，她第一天看了这本故事书的12，第二天看了这本故事书的13，小红第三天看了这本故事书的几分之几？11．王老师的法律讲座共52小时，其中有12的时间进行讲解，25的时间进行案例分析，剩下的时间进行自由辩论，自由辩论的时间占这次讲座的几分之几？12．水果店运来苹果、梨和桃子三种水果。
已知苹果和梨共重23吨，苹果和桃子共重67吨，运来的梨和桃子哪一种水果重？多重多少吨？13．某瓜子店新进54吨瓜子，第一次批发出15吨，第二次批发出14吨。
还剩多少吨没有批发出去？14．光明小学举办一次绘画比赛并设置一、二、三等奖若干名。
获一、二等奖的人数占获奖总人数的25，获二、三等奖的人数占获奖总人数的910，获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？15．请写出一个比16大，又比15小的分数。
六年级分数应用题及答案(1)
六年级上册《分数混合运算》应用题（1）【基本知识】一、计算题.（能简便的要简便运算） （1）257)2174(107⨯++ （2）[1-（8341+）]÷41 （3）83)89169(÷+ （4）4818125⨯⨯÷（5）83758771+⨯+ （6）54)4365(512++⨯ （7）76271312111-- （8） 43÷（43＋83）（9）81×16－81×14＋81×70 （10）（56 ＋34 ）×45二、应用题1、一堆沙子，每车运32吨，运了4车后，恰好运了这堆沙子的53，这堆沙子还剩下多少吨？2、小刚从惠东到惠州，61小时后汽车行驶了全程的31，从惠东到惠州共需要多长时间？还需要多少分钟到惠州？3、朝阳小学去年有120台电脑，今年的电脑数比去年增加了41，今年有多少台电脑？4、胜利学校今年有120台电脑，比去年增加了41，胜利学校去年拥有多少台电脑？5、小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了71，八月份用水多少吨？6、胜利学校六年级有60人，比五年级的人数少71，五年级有多少？7、某商场某月的下半月营业额480万元，比上半月增加了41，上半月营业额是多少万元？8、一种照相机的价格降低92后，售价是574元，原价多少钱？9、某校新建一座教学楼，共投资84万元，比计划节省了81，计划投资多少万元？10、有两堆煤，一堆重12吨，比另一堆重51，两堆煤共重多少吨？11、一份稿件共4500字，小明录入了这份稿件的94，还有多少字没有录入？小华录入另一份稿件，录入了75后还剩700字，这份稿件共多少字？12、鲜鲜水果店运进一批水果，第一天卖出总数的41，第二天卖出总数的51，两天一共卖出水果90千克，这批水果共重多少千克？13、工程队修一段路，第一天修了全长的51，第二天修了200米，两天刚好修了全长的一半，这段路一共有多少米？14、一台空调原价是3000元，先涨价101，后又降价101卖出，这台空调现在的价钱是多少元？15、黄豆中蛋白质含量约占259。
应用题专题教师版
【考点】应用题，经济 【难度】☆☆ 【答案】1000 【分析】设进价为 x 元，则有： 2x 0.9 360 1.44x x 1000 元.
16. （201４数学解题能力展示六年级初赛）
甲、乙、丙、丁四人拿出同样多的钱，一起订购同样规格的若干件新年礼物，礼物买来后，甲、
乙、丙分别比丁多拿了 3，7，14 件礼物，最后结算时，乙付给了丁 14 元钱，并且乙没有付给甲
8(b a) 60 5(4a b) 50
50
a b
3.75 5
若提款额增加到10a ，存款额降到 1 b ，且下班时还有 50 万元， 2
则开始营业时需要准备
810a
1 2
b
50
8
(37.5
2.5)
50
330
万元.
15. （2012 数学解题能力展示六年级初赛） 一辆玩具汽车，第一天按 100%的利润定价，无人来买；第二天降价 10%，还是无人买；第三天再 降价 360 元，终于卖出．已知卖出的价格是进价的 1.44 倍，那么这辆玩具汽车的进价是______元．
13. （2011 数学解题能力展示六年级初赛）
人教版小学数学六年级数学上册《分数应用题(一)》教案
人教版小学数学六年级数学上册《分数应用题(一)》教案教学内容：义务教育课程标准试验教科书青岛版小学数学六年级上册第7378页。
教材简析：教材在学生已经掌握了求一个数的几分之几是多少的一步和两步计算的分数应用题的基础上，呈现了中国的世界遗产这一情景。
通过介绍中国的世界遗产情况，引导学生提出问题，引入对乘加应用题的探索。
知识点是让学生在具体情景中，借助一、二单元的知识基础，运用已有的知识经验，自己探索出分数四则混合运算的计算规律，并能灵活的运用这个规律解决问题。
重点是将四则混合运算规律正确地迁移到分数中。
教学目标：1.知识目标：在具体情景中，能正确描述数量关系，画线段图，并根据数量关系和线段图列出算式并正确解答乘加、乘减分数应用题，在不断探索中领悟分数四则混合运算的规律。
2.能力目标：通过让学生说一说、画一画，培养学生的分析能力、概括能力、综合能力，培养学生的探究意识。
3.情感目标：创设平等和谐、积极向上的学习氛围，培养学生的合作意识，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。
教学过程：一、创设情境，谈话导入。
谈话：同学们，2019年的奥运会相信大家一定记忆犹新，世界人民走进奥运，走进了北京。
作为一名中国人，你能说说北京有哪些历史文化遗产吗？[设计意图]这一单元是围绕中国的世界遗产这个大的情境串进行的，而本课是分数四则混合运算的第1个信息窗，情境内容将中国放入世界这一大环境中，因此由奥运会的话题引出了本课情境，这样设计让学生自然而然地进入了本课，激发了学习兴趣。
二、自主探究，获取新知。
1.课件出示教科书73页情境谈话：这里有一些我国世界遗产的文字信息，谁能读一读？根据文字信息你能提出什么数学问题？（1）北京故宫的占地面积大约是多少公顷？（2）我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处？（3）我国的世界文化遗产比自然遗产多多少处？（4）同学们提出了这么多问题，我们先来解决北京故宫的占地面积大约是多少公顷？好吗？2.根据以往的解题经验，我们可以用什么方法帮助你解决这一问题？[设计意图]让学生在自己提出问题的基础上，动脑思考解决问题的办法，梳理已有的数学思想方法，为新问题的解决做好铺垫。
六年级秋季班-第8讲：分数应用题-教师版
分数应用题是分数运算的应用，是六年级数学上学期第二章第二节内容，主要包含分数运算的应用中的几种常见的类型，重、难点是第三种类型一个数比另一个数多（或少）几分之几的应用．另外，利用分数运算解决工程问题也是一种常考的题型．通过这节课的学习一方面将前面学过的内容进行一个复习巩固，另一方面提升学生的分数计算能力，并且通过解决实际问题，激发学生对数学学习的兴趣．1、求一个数的几分之几是多少应用题的数量关系是：单位“1”的量×几分之几=几分之几的具体量．例：求a的pq是多少？解法：paq．分数应用题内容分析知识结构模块一：求一个数的几分之几知识精讲【例1】325小时的47是______小时．【难度】★【答案】17135．【解析】313255=；13452171573535⨯==．【总结】考查带分数和假分数的互化及分数的乘法运算．【例2】某校六年级，共有学生516人，其中男同学人数占全年级的2043，则该学校六年级有女生多少人？【难度】★★【答案】276．【解析】20516(127643⨯-=人．【总结】考查一个数的几分之几是多少．【例3】港口新到一批黄沙，共3000千克，第一天运走34吨，第二天运走剩下的25，第三天需全部运完，则第三天需要运多少千克？【难度】★★【答案】1350千克．【解析】310007504⨯=(千克)；30007502250-=(千克)；22250(113505⨯-=(千克)．【总结】考查单位换算和求一个数的几分之几是多少，本题特别注意单位的统一，另外还要注意34吨与34的区别．例题解析【例4】 小方去文具店买文具，橡皮每块1.6元，每支水笔的价格是每块橡皮的34，每盒修正带的价格是每支水笔的126，那么小方要买一块橡皮、三支水笔和2盒修正带，总共要花多少钱？【难度】★★ 【答案】10.4元． 【解析】水笔单价：31.6 1.24⨯=；修正带单价：11.222.66⨯=； 总价：1.6 1.23 2.6210.4+⨯+⨯=元．【总结】考查求一个数的几分之几是多少以及简单的加法运算．1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数．应用题的数量关系是：几分之几的具体量÷几分之几＝单位“1”的量．例：一个数的pq 是a ，这个数是多少？解法：p a q÷．【例5】 若12米是a 米的25，则a =______． 【难度】★【答案】30．【解析】212305÷=．【总结】考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数．例题解析知识精讲模块二：已知一个数的几分之几，求这个数【例6】一个数的35比1．2的倒数多2．8，则这个数是______．【难度】★【答案】1618．【解析】131 ( 2.8)61.2518+÷=．【总结】考查分数的列式运算．【例7】一桶油第一次用去15，第二次比第一次多用去40千克，还剩下23千克，原来这桶油有多少千克？【难度】★★【答案】105．【解析】1(4023)(12)1055+÷-⨯=．【总结】考查分数的列式运算．【例8】昂立智立方女教师的人数是全体教师的1320，比男教师多144人，那么昂立智立方共有教师多少人？【难度】★★【答案】480．【解析】13712020-=；1373202010-=；3144=48010÷．【总结】考查分数的列式运算．【例9】有一堆煤，第一天运走全部的25，第二天运走剩下的34，这时还剩下12吨，则全堆煤共有______吨．【难度】★★【答案】80．【解析】23155-=；31144-=；3112(8054÷⨯=．【总结】考查“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”相关的简单综合运算．【例10】 兄弟两人各有棋子若干枚，其中弟弟的棋子数是哥哥的45，若弟弟给哥哥4枚棋子，那么弟弟的棋子数就是哥哥的23，求兄弟两人原来各有多少枚棋子？ 【难度】★★【答案】弟弟40枚；哥哥50枚．【解析】28433⨯=；842(4)()50353+÷-=；450405⨯=．【总结】考查“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”相关综合运算．【例11】 两种糖放在一起，其中软糖占920，在放入16块硬糖后，软糖占两种糖总数的14，求软糖有多少块？（列算式计算）【难度】★★★ 【答案】9．【解析】刚开始时，软糖占总量的920，则硬糖占总量的1120，所以硬糖是软糖的11911=20209÷；当加入16块硬糖后，软糖占两种糖总数的14，则硬糖占总量的34，所以硬糖是软糖的31=344÷倍；所以软糖共有：11916(3169916÷-=⨯=块．【总结】考查“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”相关的简单综合运算．【例12】 甲、乙、丙三人一起买了8块蛋糕平分着吃，甲拿出了5块蛋糕的钱，乙付了3块蛋糕的钱，丙没有带钱，等吃完后一算，丙应该拿出40元钱，问，甲应收回多少钱？【难度】★★★ 【答案】35元．【解析】一块蛋糕的单价为：840153÷=（元）；则甲应收回：1554035⨯-=（元）．【总结】考查“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”相关综合运算．模块三：一个数比另一个数多（或少）几分之几1、求一个数比另一个数多几分之几． 例：求a 比b 多几分之几？解法：()a ba b b b --÷=2、求一个数比另一个数少几分之几． 例：求a 比b 少几分之几？解法：()b ab a b b --÷=【例13】 甲数是20，乙数是50，甲数比乙数少______，乙数比甲数多______．（填几分之几）【难度】★【答案】35；32．【解析】50203505-=；50203202-=． 【总结】考查求一个数比另一个数少(多)几分之几．【例14】 比5吨少15是______吨，______吨的15是60吨．【难度】★【答案】4，300． 【解析】15(1)45⨯-=；1603005÷=．【总结】考查求比一个数少几分之几的数是多少以及已知一个数的几分之几是多少，求这个 数．知识精讲例题解析【例15】桃树有60棵，桃树比梨树少14，那么梨树有______棵．【难度】★【答案】80．【解析】160(1)804÷-=．【总结】考查已知一个数及其比另一个数少几分之几，求这个数．【例16】5公斤增加它的12后，再减少12公斤，结果是（）A．334公斤B．134公斤C．5公斤D．7公斤【难度】★★【答案】D【解析】1155722+⨯=；117722-=．【总结】考查几分之几和单位的区别．【例17】班级中男生有24人，女生有21人，以下说法正确的是（）①男生人数比女生人数多87；②女生人数比男生人数少18；③男生人数是全班人数的815；④女生人数比全班人数少715．A．①②③④B．②③C．③④D．②③④【难度】★★【答案】B【解析】①24211217-=；②24211248-=；③248242115=+；④248242115=+．【总结】考查求一个数比另一个数多(少)几分之几时需要注意：分母是“比”字后面的内容表示的数字．【例18】 一堆黄沙已经运走了49，那么运走的黄沙是剩下的_____；剩下的比运走的多______．（填几分之几）【难度】★★【答案】45；14．【解析】设这堆黄沙共9份，则运走的为4份，剩下5份． 运走的黄沙是剩下的45； 剩下的比运走的多54144-=． 【总结】考查求一个数的几分之几和一个数比另一个数多几分之几．【例19】 甲行驶的路程比乙行驶的路程多25，乙行驶的路程比甲行驶的路程少______． （填几分之几） 【难度】★★【答案】27．【解析】设乙行驶的路程为5份，则甲行驶的路程为5+2=7份，所求为27． 【总结】考查已知一个数比另一个数多几分之几，求另一个数比这个数少几分之几．【例20】 若314千克比b 千克少13，则b =______．【难度】★★ 【答案】 528．【解析】 312151(1)24388÷-==．【总结】考查已知一个数比另一个数少几分之几，求另一个数．【例21】 菜场运来一批蔬菜，第一天卖出100千克，比第二天多14，第三天比第一天少15，三天一共卖出多少千克蔬菜？．【难度】★★ 【答案】260．【解析】1100(1804÷+=（千克）； 1100(1)805⨯-=（千克）；1008080260++=（千克）．【总结】考查已知一个数及其比另一个数多（少）几分之几，求这个数．【例22】 一本小说哥哥已经看了240页，比妹妹多看了14，而弟弟比哥哥少看了14，问妹妹比弟弟多看几页？弟弟比妹妹少看了几分之几？【难度】★★★【答案】12，116．【解析】妹妹共看书：1240(1)1924÷+=（页）；弟弟共看书：1240(11804⨯-=（页）；妹妹比弟弟多看：19218012-=（页）；弟弟比妹妹少看了：12119216=． 【总结】考查已知一个数及其比另一个数多（少）几分之几，求这个数．【例23】 数学某次竞赛考试，参加的男生比女生多13，结果共录取91人，其中女生比男生少38，在未被录取的学生中，男生是女生人数的34，求开始参加考试的总人数是多少人？ 【难度】★★★ 【答案】119．【解析】835-=，91(85)7÷+=，录取男生7856⨯=人，女生7535⨯=人；设开始参加考试的总人数中男生为4x 人，则女生为3x 人，有3456(335)4x x -=-，解得：17x =，则总人数为177119⨯=．【总结】本题主要考查分数的应用，注意认真分析题意．【例24】 2立方分米的水结成冰后体积比原来增加了14立方分米，则2立方分米的冰变成水后体积比原来减少了______．（填几分之几）【难度】★★★【答案】19．【解析】11622(2)49⨯÷+=；162299-=；21929=．【总结】本题比较综合，注意单位量的变化，主要考查了一个数比另一个数少几分之几的运 用．1、 工程问题中的基本概念工作总量：一般将工作总量抽象成单位“1”； 工作效率：单位时间内完成的工作量．2、 工程问题中的基本公式工作总量 = 工作效率×工作时间； 工作效率 = 工作总量÷工作时间； 工作时间 = 工作总量÷工作效率．【例25】 加工同样多的零件，王师傅用了1314小时，李师傅用了1516小时，李师傅的工作效率是王师傅的工作效率的______．（填几分之几）【难度】★【答案】104105．【解析】李师傅的工作效率为：151611615÷=；王师傅的工作效率为：131411413÷=； 则李师傅的工作效率是王师傅的工作效率的：16141041513105÷=． 【总结】考查工程问题中一般将工作总量看成“1”，工作效率 = 工作总量÷工作时间．模块四：工程问题知识精讲例题解析【例26】一项工程，甲单独做需要28天时间完成，乙单独做需要21天时间完成，如果甲、乙合作需要多少时间完成？【难度】★【答案】12．【解析】111(122821÷+=．【总结】考查工程问题中的基本公式：工作效率= 工作总量÷工作时间；工作时间= 工作总量÷工作效率．【例27】加工一批零件，甲单独做需3天完成，乙单独做需4天完成，两人同时加工，完成任务时，甲比乙多做24个，问这批零件共有多少个？．【难度】★★【答案】168．【解析】甲、乙合作加工这批零件共需：11121()347÷+=（天），由于完成后，甲比乙多做24个，则这批零件共有：121124(168734÷÷-=（个）．【总结】考查工程问题中三个基本量之间的关系．【例28】一件工程，甲、乙两队合作20天完成，乙、丙两队合作60天完成，丙、丁两队合作30天完成，甲、丁合作______天完成．．【难度】★★★【答案】15．【解析】1111()15206030÷-+=．【总结】工作时间= 工作总量÷工作效率，甲丁合作的效率= 甲乙合作的效率–乙丙合作的效率+ 丙丁合作的效率．【例29】加工一批零件，甲、乙合作24天可以完成，现在由甲先做16天，然后乙再做12天，还剩下这批零件的25没有完成．已知甲每天比乙多加工3个零件，则这批零件共有多少个？【难度】★★★【答案】360．【解析】“甲先做16天，然后乙再做12天”相当于两人合作12天，甲再单独做4天．故甲的工作效率：121(112)424540-⨯-÷=；乙的工作效率：111244060-=．这批零件个数：113(3604060÷-=．【总结】考查工程问题中对“合作”的理解和相关基本公式的运用．【例30】有两个同样的仓库，搬运完其中一个仓库的货物，甲需要6小时，乙需要7小时，丙需要14小时．甲、乙同时开始各搬运一个仓库的货物，开始时，丙先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最后两个仓库的货物同时搬完，则丙帮甲搬了几小时？帮乙搬了几小时？【难度】★★★【答案】74；72．【解析】三人搬完仓库用时：111212(67144÷++=小时，甲完成了一个仓库的：1217 648⨯=，则丙运了这个仓库的71188-=，且用时1178144÷=小时丙帮助乙的工作用时2177442-=小时．【总结】考查工程问题的综合运用，需注意的是本题中工作总量是2(两个同样的仓库)．【习题1】一项工程，甲单独做需要21天时间，甲、乙合作需要12天时间，如果乙单独做，需要____时间完成．【难度】★【答案】28天．【解析】111122128-=；112828÷=．【总结】考查工程问题中的合作问题．【习题2】______比20米多14，24千克比______少15．【难度】★【答案】25，30．【解析】120(1254⨯+=；124(1)305÷-=．【总结】考查已知一个数比另一个数多(少)几分之几，求这个数．【习题3】某班男生人数是女生人数的25，则女生人数比男生人数多______．（填几分之几）【难度】★★【答案】32．【解析】设女生人数为5份，则男生人数为2份，523 22-=．【总结】考查一个数比另一个数多几分之几．随堂检测【习题4】一台电视机原价1200元，先降价16，再降价15出售，那么这台电视机现价是______元．【难度】★★【答案】800．【解析】111200(1)(1)80065⨯--=．【总结】考查“一个数的几分之几是多少”相关练习．【习题5】一个数增加它的14后还是14，这个数是（）A．13B．1 C．15D．14【难度】★★【答案】C【解析】111(1445÷+=．【总结】考查“一个数的几分之几是多少”相关练习．【习题6】甲袋桔子16千克，乙袋桔子20千克，从乙袋取出一部分放入甲袋，使甲袋增加（）后，两袋一样重．A．12B．14C．16D．18【难度】★★【答案】D【解析】16202022+-=；21168=．【总结】考查一个数是另一个数的几分之几相关练习．【习题7】某小区现在的平均房价为每平方米27000元，现在比原来上涨了18，问：（1）原来房价平均每平方米多少元？（2）买房需要缴纳总房价的3200的契税，一套100平方米的房子按原来售价买应付多少元？【难度】★★【答案】24000；2436000．【解析】(1)127000(1)240008÷+=（元）；(2)310024000(1)2436000200⨯⨯+=（元）．【总结】考查“一个数的几分之几是多少”相关练习．【习题8】一件工作，甲、乙两人合作30天可以完成，共同做了6天后，甲离开了，由乙继续做了40天才完成．如果这件工作由甲单独完成，需要多少天？【难度】★★★【答案】75．【解析】11(16)403050-⨯÷=；111305075-=；117575÷=（天）．【总结】考查工程问题中合作问题的相关综合练习．【习题9】A、B、C、D四个车间要加工完成1800个零件，A车间完成的量是其他三个车间完成总量的14，B车间完成的量是其他三个车间完成总量的15，C车间完成的量是其他三个车间完成总量的37，则D车间加工完成的零件数是______个．【难度】★★★【答案】600．【解析】A车间完成的量是总量的111(1445÷+=；B车间完成的量是总量的111(1)556÷+=；C车间完成的量是总量的333(1)7710÷+=；D车间完成的量是总量的1131 156103 ---=∴D车间加工完成的零件数是118006003⨯=个．【总结】考查“一个数的几分之几是多少”和工程问题的相关综合题．【习题10】蓄水池有甲、丙两条进水管，和乙、丁两条排水管．要灌满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时，要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时．现在池内有16池水，如果按甲、乙、丙、丁、甲、乙…的顺序，轮流各开一小时，多少时间后水开始溢出水池？【难度】★★★【答案】3204小时．【解析】甲、乙、丙、丁轮流各开一小时可以注入池水：11117 345660-+-=；轮流5次后，加上原有池水，共有水：71356064⨯+=，还剩31144-=，再开甲管注满需113434÷=小时，故开始溢出水池时间为：33202044+=小时．【总结】工程问题的综合题，考查三个基本公式的运用．【作业1】周末，小方乘45路公交车回家，当车开到游乐园站时，他发现车上人数的16下车后，这时又上来了车上人数的16，那么现在车上的人数（）A．增加了B．减少了C．同样多D．无法确定【难度】★【答案】B【解析】车上人数的16下车后，车上人数减少，再上来它的16，现在车上人数依然比之前少．【总结】考查分数中一个数的几分之几的意义．课后作业【作业2】男生比女生多二分之一，女生比男生少（）A．二分之一B．三分之一C．三分之一D．五分之一【难度】★★【答案】C【解析】设女生人数为2份，则男生人数为12(1)32⨯+=份，女生比男生少32133-=．【总结】考查分数中一个数比另一个数多(少)几分之几．【作业3】a千克的23比b千克的34多14，则a千克是b千克的______．【难度】★★【答案】32．【解析】231344a b b-=；32a b=．【总结】考查分数中一个数比另一个数多几分之几．【作业4】如果红花朵数的2倍等于黄花朵数，那么黄花朵数的______是红花的朵数；红花朵数增加______与黄花朵数同样多．（填几分之几）【难度】★★【答案】12，1倍．【解析】假设红花朵数为1份，则黄花朵数为2份，1122÷=；(21)11-÷=．【总结】考查分数的意义、性质．【作业5】一件工作，甲、乙两人合作36天完成，乙、丙两人合作45天完成，甲、丙两人合作要60天完成．问：甲一人独做需要多少天完成？【难度】★★【答案】90．【解析】11111()23645604590++÷-=；119090÷=（天）．【总结】考查工程问题中合作问题．【作业6】水结成冰后，体积增大它的十一分之一．问：冰化成水后，体积减少它的几分之几？【难度】★★【答案】112．【解析】设水的体积是1，则冰的体积是1121(1)1111⨯+=，化成水之后减少了12121(1)111112-÷=．【总结】考查分数的几分之几在乘法和除法的应用．【作业7】甲、乙两人共同加工一批零件，8小时可以完成任务．如果由甲单独加工，需要12小时完成．现在甲、乙两人共同生产了225小时后，甲被调去做其他工作，由乙继续生产了420个零件才完成任务．问：乙一共加工零件多少个？【难度】★★【答案】480．【解析】甲、乙两人共同生产了225小时完成的工作量：12328510⨯=；零件总数：3420(160010÷-=；乙一共加工零件：60026002480125-⨯=个．【总结】考查工程问题中合作相关的综合题．【作业8】两件物品均以200元的价格出售，其中一件盈利15，另一件亏损15，问最终商家是赚了钱还是亏了？赚或亏的金额是多少？【难度】★★★【答案】亏损2163元．【解析】第一件商品的成本价：1500200(153÷+=元；第二件商品的成本价：1200(12505÷-=元；总成本：500225041633+=；总售价：400元；所以最终商家亏损2163元．【总结】考查分数的除法的应用．【作业9】瓶内装满一瓶水，第一次倒出全部水的12，然后再灌入同样多的酒精，第二次倒出全部溶液的13，又用酒精灌满，第三次倒出全部溶液的14，再用酒精灌满，依次类推，一直到第九次倒出全部溶液的110，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的______．【难度】★★★【答案】910．【解析】把一瓶溶液看作单位1，第一次操作后，瓶内水占溶液的12；第二次操作后，瓶内水占溶液的111(1233⨯-=；第三次操作后，瓶内水占溶液的111(1344⨯-=；依次类推，第九次操作后，瓶内水占溶液的111(1) 91010⨯-=，那么这时的酒精占全部溶液的1911010 -=．【总结】考查多重条件下分数的运用，解答此题时先找水的变化规律较容易．【作业10】一件商品在试销阶段原定每件的零售价为300元，每件商品的利润是零售价的1 5，预计每月的销售量为100件，而实际在第一个月的销售中零售价下降了120，而销售量却提高了310，问：（1）预计每月的销售总利润为多少元？（2）第一个月的实际销售总利润为多少元？（3）第一个月的实际销售总利润比预计每月的总利润是增加还是减少了，若增加，增加了几分之几；若减少，减少了几分之几？【难度】★★★【答案】(1) 6000；(2)7410；(3)增加了47 200．【解析】原利润：1300605⨯=；现零售价：1300(1)28520⨯-=；现销量：3100(1)13010⨯+=．(1) 预计每月的销售总利润为601006000⨯=元；(2) 第一个月的实际销售总利润为128513074105⨯⨯=元；(3) 利润增加741060001410-=元；增加了141047 6000200=．【总结】本题比较综合，主要考查分数的乘法的应用．。
分数的应用题一小学数学六年级从课本到奥数举一反三第十一周数与代数(一)第4节
小学数学六年级第二学期
解析： 解：
小学数学六年级第二学期
基建队购进一批建筑材料，石子的重量是黄沙的 ，水泥的重量 比黄沙少 ，石子比水泥多18吨，那么黄沙有多少吨？
思路点拨： 我们不妨把黄沙重量看作是单位1，那么石子的重量就
是 ，水泥的重量是 ，石子比水泥多 所以
小学数学六年级第二学期
4. 甲乙两辆汽车，同时从AB两城相向而行，2小时后相遇，相遇 时，甲车行了全程的 ，比乙车多行了40千米，AB两城相距多少 千米？
解析： 解：设原来赶的羊一共有x只 解得x=36，所以，甲原来赶的羊一共是36只。
答案
小学数学六年级第二学期
解析：
小学数学六年级第二学期
5、一辆客车从甲城开往乙城要10小时，另一辆货车从乙城开往甲城 要15小时，两车同时相向开出，相遇时货车比客车少行100千米，甲 乙两城之间的公路长多少千米？
答案
小学数学六年级第二学期
解析：
小学数学六年级第二学期
6、
答案
小学数学六年级第二学期
小学数学六年级第二学期
耕地承包户王大爷家的仓库里有一批化肥，第一天用去总量 的 ，第二天用去2吨，还剩下总重量的 ，这批化肥原有多少吨？
思路一天用去
总重量的 ”，和“还剩下总重量的 ”可以知道第二天用去几分 之几，所以
小学数学六年级第二学期
1、有一批儿童读物，第一天卖出1800本，第二天比第一天多卖 出 ，还剩下总本书的 在第三天全部卖出，这批儿童读物一共 有多少本？
小学数学六年级第二学期
小学数学 从课本到奥数
六年级第二学期
小学数学六年级第二学期
第十一周 数与代数（一）
小学数学六年级第二学期
小学奥数：分数应用题(一).专项练习及答案解析
1. 分析题目确定单位“1”2. 准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”解题3. 抓住不变量，统一单位“1”一、知识点概述：分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。
在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系 例如：（1）a 是b 的几分之几，就把数b 看作单位“1”．（2）甲比乙多18，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191889÷=.方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1199÷=.二、怎样找准分数应用题中单位“1” （一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。
例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。
解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。
（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。
这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。
（三）、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。
新版北师大版小学数学五年级下册分数加减应用题四年级
新版北师大版小学数学五年级下册分数加
减应用题四年级
简介
本文档提供了新版北师大版小学数学五年级下册分数加减应用题的四年级内容。
这些应用题旨在帮助学生掌握分数的加减运算，并将其应用到实际问题中。
内容
1. 分数的加法
- 例题：小明有1/2个苹果，小红有3/4个苹果，请问他们一共有多少个苹果？
- 解答：小明和小红一共有1/2 + 3/4 = 2/4 + 3/4 = 5/4 = 1 1/4 个苹果。
2. 分数的减法
- 例题：小刚有2/3个橙子，小丽拿走了1/4个橙子，请问小刚还剩下多少个橙子？
- 解答：小刚减去小丽拿走的橙子，剩下的数量为2/3 - 1/4 = 8/12 - 3/12 = 5/12 个橙子。
3.应用题
- 例题：小明昨天做了1/2个小时的作业，今天又做了3/4个小时的作业，请问他总共做了多少个小时的作业？
- 解答：小明昨天和今天做的作业时间总和为1/2 + 3/4 = 2/4 + 3/4 = 5/4 = 1 1/4 个小时。
以上是新版北师大版小学数学五年级下册分数加减应用题的四年级内容的简要介绍。
这些应用题可以帮助学生巩固对分数加减运算的理解，并将其应用到实际问题中，提升数学解决问题的能力。
希望本文档对您有所帮助！。
分数、百分数应用题及答案 (1)
分数、百分数应用题知识梳理：1、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几），用等式表示三种量得关系：分量÷单位“1”的量=分率（或百分率）2、已知一个数，求它的几分之几（或百分之几）是多少，用等式表示三种量的关系：单位“1”的量×分率（或百分率）=分量3、已知一个数的几分之几（或百分之几）是多少，求这个数，用等式表示三种量的关系：分量÷分率（或百分率）=单位“1”的量工程问题是分数应用题的特例，它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。
工作总量、工作效率、工作时间之间的关系是：工作总量=工作效率×工作时间工作时间=工作总量÷工作效率工作效率=工作总量÷工作时间工作总量÷工作效率之和=工作时间5、浓度问题浓度问题是一种研究溶液配比的百分数应用题。
基本数量关系有：溶液质量=溶质质量／溶液质量×100％=溶质质量／（溶质质量+溶剂质量）×100％溶质质量=溶液浓度×溶液质量溶液质量=溶质质量÷溶液浓度6、纳税与银行利息问题依法纳税是每个公民应有的义务。
把应缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与收入的百分比叫做利率。
基本数量关系有：总利息=本金×利率×时间个人应得利息=总利息×（1－利息税税率）利率＝总利息÷本金÷时间×100％本金＝总利息÷利率÷时间7、折扣与商品利润问题工厂或商店有时减价出售商品，通常我们把它称为“打折”出售，几折就是百分之几十。
利润问题亦是一种常见的百分数应用题。
一般情况下，从厂家购进商品的价格称为成本价。
商家在成本价的基础上提升价格出售，所赚的钱称为利润，利润与成本价的百分比就称为利润率。
基本数量关系：利润率＝（售价－成本价）／成本价×100％售价＝成本价×（1＋利润率）成本价＝售价÷（1＋利润率）定价＝成本价×（1＋期望利润率）期望利润＝成本价×期望利润率1、一桶油第一次取出总数的10％，第二次取出剩下的20％，两次共取出28升。
讲义小升初_分数百分数应用题(教师版)
第一章 简单分数应用题简单分数应用题主要有两种类型：（1）求一个数是另一个数的几（百）分之几，或一个数的几（百）分之几是多少。
计算方法用乘法，计算公式是：单位“1”的量⨯对应分率=对应比较量。
（2）已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数。
计算方法用除法，计算公式为：比较量÷对应分率=单位“1”的量。
分数应用题在计算的过程中，可以参考和倍，差倍的方法，采用线段图辅助分析。
【典型题解】例1：中华小学男生占全校人数的74，（1）男生是女生的几分之几？（2）女生比男生少百分之几？【分析点拨】本道题目属于典型的第一种类型的题目，本题的关键点和难点就是没有具体的量。
其实我们不妨把全校学生看做单位“1”，那么男生就是74，而女生就是73，然后利用第一种题型计算就可以了。
另外，本题也可以利用我们前面学习过的赋值法，不妨设全校有7人，则男生有4人，女生有3人，问题就简单多了，读者朋友不妨一试。
【解答】（1）347374=÷； （2）0025417473-74==÷）（；答：（1）男生是女生的34，（2）女生比男生少0025。
【模仿提升】（1） 某班女生是男生的53； ① 男生比女生多百分之几？ ② 女生占全班的几分之几？①3233-5=÷）（；② 83353=+÷）（。
（2） A 大附中某班，一次数学测试，没有及格的同学是及格同学的91。
求这个班这次数学测试的及格率？00909.0199==+÷）（例2：佳佳喝一瓶矿泉水，第一次喝了整瓶的31，第二次喝了整瓶的52少120毫升，这时还剩280毫升没有喝完。
求这瓶矿泉水共有多少毫升？【分析点拨】本题单位“1”是总量，而总量不知道，属于第二种类型的问题，关键点是找到比较量及它的对应分率，利用除法求得单位“1”。
利用线段图进行分析：第二次喝的不是52，而是少了120毫升，若把第二次假设为52，我们不难发现只需要从剩余的280毫升中去掉120毫升，此时剩余280-120=160毫升而160毫升所对应的分率是52-31-1。
数学分数应用题(一)--(八)
一、细心填写：“一桶油的43重6千克”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×43=（ ） “男生占全班人数的95”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×95=（ ）“鸭只数的72等于鸡” 把（ ）看作单位“1”，（ ）×72=（ ）45是（ ）的95，107吨是（ ）吨的21， （ ）是43平方米的31二、解决问题：1、美术班有男生20人，是女生的65，女生有多少人？2、甲铁块重65吨，相当于乙铁块的125。
乙铁块重多少吨？3、小明家九月份电话费24元，相当于八月份的76，八月份电话费多少元？ 4、一本故事书162页，张杨今天看了61，他明天从第几页开始看？5、一辆汽车从甲地去乙地，已经行了120千米，相当于全程的53。
两地相距多少千米？6、601班男生人数比女生多61，女生30人，全班多少人？1、直接写得数31÷32 43×52 8÷54 65×4 41＋2 54－103 2、 女生480人全校？人3、 “1”？只 足球45 只 排球453、食堂运来800千克大米，已经吃去43，吃去多少千克？4、食堂运来一批大米，已经吃去600千克，正好吃去43，这批大米共多少千克？5、汽车厂8月份比7月份多生产500辆，已知8月份比7月份增产91。
7月份生产汽车多少辆？6、小兰的邮票比小军多24枚，这个数目正好是小军的51。
小兰和小军各有多少枚邮票？一、细心填写：“汽车速度相当于飞机的201”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×201=（ ） “杨树棵数占松树的95”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×95=（ ）“一桶油，用去72” 把（ ）看作单位“1”，（ ）×72=（ ）“梨重量的43与桃一样多” 把（ ）看作单位“1”，（ ）×43=（ ）二、解决问题：1、列方程解答 X 公顷 玉米 棉花50公顷2、一批煤，烧去60吨，正好少去这批煤的72，这批煤多少吨？3、一批煤420吨，，烧去72，烧去多少吨？4、长跑锻炼，小明跑了1500米，小红跑了900米。
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1. 分析题目确定单位“1”2. 准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”解题3. 抓住不变量，统一单位“1”一、知识点概述：分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。
在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系 例如：（1）a 是b 的几分之几，就把数b 看作单位“1”．（2）甲比乙多18，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191889÷=.方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1199÷=.二、怎样找准分数应用题中单位“1” （一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。
例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。
解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。
（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。
这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。
（三）、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。
这类分数应用题的单位“1”比较难找。
需要将题目文字完善成我们熟悉的类似带“比”的文字，然后在分析。
例如：水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，体积减少了。
完善后：水结成冰后体积增加了→ “水结成冰后体积比原来增加了” →原来的水是单位“1”冰融化成水后，体积减少了→ “冰融化成水后，体积比原来减少了” →原来的冰是单位知识点拨教学目标分数应用题（一）“1”解题关键：要结合语文知识将题目简化的文字丰富后在分析模块一、单位“1”不变抓住量率对应进行计算【例 1】村里种了新瓜，男女老少品尝它．小伙每人吃一个，姑娘两人分一瓜；老人一瓜三人吃，四个小孩吃一瓜．男女老少四个组，一共吃了五十瓜，各组人数都相等，每组多少人品尝瓜？【考点】分数应用题【难度】2星【题型】解答【解析】把各组人数都视为“1”，那么有：50÷(1+12+13+14)=24（人）.【答案】24【例 2】五年级男生有50人，女生有40人．⑴女生人数是男生人数的几分之几？⑵男生人数比女生人数多几分之几？⑶女生人数比男生人数少几分之几？⑷女生比男生少的人数是全班人数的几分之几？【考点】分数应用题【难度】1星【题型】解答【解析】此题四个问题都是求一个数是另一个数的几分之几，解答的关键是找准单位“1”.⑴男生人数为单位“1”，44050=5÷；⑵女生人数为单位“1”，1504040=4-÷（）；⑶男生人数为单位“1”，1504050=5-÷（）；⑷全班人数为单位“1”，1(5040)(5040)9-÷+=.【答案】⑴45⑵14⑶15⑷19【巩固】一个单位精简机构后有工作人员120人，比原来工作人员少40人，精简了几分之几？【考点】分数应用题【难度】1星【题型】解答【解析】“精简了百分之几”是在说“现在比原来少的人数是原来工作人员的几分之几”,单位“1”就是“原来工作人员人数”，140(12040)4÷+=.【答案】14【例 3】将一个分数作如下图所示的变化后，得到的新分数比原分数减少的百分率等于 %。
【考点】分数应用题【难度】2星【题型】解答【关键词】希望杯，六年级，一试【解析】设原来的分数为ab，(0)b≠，则新分数为(110%)(150%)ab-+，新分数比原分数减少例题精讲(110%)110%140%(150%)150%a a a b b b ⎡⎤---÷=-=⎢⎥++⎣⎦（还可以用设数法，找一个最简单的分数按题目要求进行计算答案应该是一样的）【答案】40%【例 4】 根据图中的信息回答，剩下的糖果是原来糖果重量的 。
【考点】分数应用题 【难度】1星 【题型】解答【关键词】希望杯，六年级，一试【解析】 设原来糖果和瓶的总重量为10份，则原来有糖果9份。
瓶重1份。
则剩下的糖果为(61)5-=份，所以剩下的糖果是原来糖果的5599÷=【答案】59【巩固】 一筐萝卜连筐共重20千克，卖了四分之一的萝卜后，连筐重15.6千克，则这个筐重________千克。
【考点】分数应用题 【难度】1星 【题型】解答 【关键词】希望杯六年级二试 【解析】 可知卖出了20-15.6=4.4千克，筐重量为20-4×4.4=2.4千克。
【答案】2.4千克【例 5】 下图中的扇形图分别表示小羽在寒假的前两周阅读《漫话数学》一书的页数占全书总页数的比例。
由图可知，这本书共有 页。
【考点】分数应用题 【难度】1星 【题型】解答 【关键词】希望杯，六年级，一试【解析】 115(30%)3004÷-=（页）【答案】59【例 6】 某商品价格为1200元，降价15%后，又降价20%，由于销售额猛增，商店决定再提价25%，提价后这种商品的价格为 元。
【考点】分数应用题 【难度】1星 【题型】解答 【关键词】学而思杯，6年级 【解析】 降价15%后，又降价20%，再提价25%，此时的价格为：1200(115%)(120%)(125%)1200(115%)1020⨯-⨯-⨯+=⨯-=（元）。
【答案】1020【例 7】将某商品涨价25％，如果涨价后的销售金额与涨价前的销售金额相同，则销售量减少了________％。
【考点】分数应用题【难度】1星【题型】解答【关键词】希望杯，六年级，一试【解析】因为销售总额相等，故商品单价与销售量成反比，单价之比为1:1.25，即4:5，那么销售量之比为5:4，减少了(54)5100%20%-÷⨯=。
【答案】20%【例 8】小红和小明帮刘老师修补一批破损图书。
根据图中信息计算，小红和小明一共修补图书______本。
【考点】分数应用题【难度】2星【题型】解答【关键词】希望杯，六年级，一试【解析】小红和小明一共补了21135420+=还多3-2=1本.而刘老师补了720少一本，一共有数()72016020+÷=本.则小红和小明共修补了60-20=40本。
【例 9】小静的书架上有三种不同种类的书，其中漫画书比故事书多2本，小说书比故事书少2本，已知故事书比小说书多25%，那么漫画书比故事书多百分之几？【考点】分数应用题【难度】2星【题型】解答【解析】小说书有225%8÷=本，所以故事书有8210+=本，漫画书有10212+=本，漫画书比故事书多210100%20%÷⨯=．【答案】20%【巩固】一个水箱中的水是装满时的56，用去200立升以后，剩余的水是装满时的34，这个水箱的容积是多少立升？【考点】分数应用题【难度】2星【题型】解答【解析】200÷(56-34)=2400(立升)。
【答案】2400立升【巩固】水果店卖出库存水果的五分之一后，又运进水果66000斤，这时库存水果比原来库存量多六分之一，原来库存水果多少万斤？【考点】分数应用题【难度】2星【题型】解答【解析】根据量率对应为：116600018000056⎛⎫÷+=⎪⎝⎭（斤）＝18（万斤）【答案】18万斤【巩固】迎春农机厂计划生产一批插秧机，现已完成计划的56％，如果再生产5040台，总产量就超过计划产量的16％．那么，原计划生产插秧机台．【考点】分数应用题【难度】2星【题型】解答【解析】5400÷(1+16％一56％)=9000(台).【例 10】 已知小明家2007年总支出是24300元，各项支出情况如图所示，其中教育支出是______元.【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答 【关键词】希望杯，六年级，一试 【解析】 教育支出24300×（1-10%-24%-12%-36%）=4374. 【答案】4374【巩固】 某项目的成本包括：人力成本、差旅费、活动费、会议费、办公费、招待费以及其他营运费用，它们所占比例如图所示，其中的活动费是10320元，则该项目的成本是 元。
【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答 【关键词】希望杯，六年级，一试 【解析】 成本()10320115%30%12%8%9%14%86000=÷------=元 【答案】86000元【例 11】 小强看一本书，每天看15页，4天后加快进度，又看了全书的25，还剩下30页，这本故事书有多少页？【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 由题意，4天看了15460⨯=(页)，最后还剩下30页，所以603090+=页占全书的：23155-=，所以这本故事书有：3901505÷=(页).【答案】150页【巩固】 一个水箱中的水是装满时的56，用去200立升以后，剩余的水是装满时的34，这个水箱的容积是多少立升？【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答 【关键词】祖冲之杯【解析】 由题意，水箱装满时的水量是单位1，用去的200立升水是装满水时的5364-，所以水箱的容积是：53200()240064÷-=(立升)．【答案】2400立升【巩固】 小强看一本故事书，每天看20页，5天后还剩下全书的15没看，这本故事书有多少页？【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 5天看了205100⨯=(页)，占全书的14155-=，所以这本故事书一共有：1(205)(1)1255⨯÷-=(页).【答案】125页【巩固】 点点暑假练习写字，每天写3页，5天后加快速度又写了全部的15，还剩下25页，点点共练习多少页？【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 1(2535)(1)505+⨯÷-=(页)．【答案】50页【例 12】 用一批纸装订一种练习本．如果已装订120本，剩下的纸是这批纸的40％；如果装订了185本，则还剩下1350张纸．这批纸一共有多少张?【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 方法一：120本对应(1-40％=)60％的总量，那么总量为120÷60％=200本．当装订了185本时，还剩下200-185：15本未装订，对应为1350张，所以每本需纸张：1350÷15=90张，那么200本需200×90=18000张．即这批纸共有18000张．方法二：装订120本，剩下40％的纸，即用了60％的纸．那么装订185本，需用185×(60％÷120)=92．5％的纸，即剩下1-92．5％=7．5％的纸，为1350张．所以这批纸共有1350÷7．5％=18000张．【答案】18000【例 13】 有男女同学325人，新学年男生增加25人，女生减少120，总人数增加16人，那么现有男同学多少人？【考点】分数应用题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 男生增加25人，总人数只增加16人，说明女生减少9人，而女生减小120，故9人对应的为120，女生原有人数为1918020÷=(人)，现有男生人数为32518025170-+=(人)或()()325161809170+--=（人）。