(完整版)八年级下册数学期末考试常见动点问题

八年级下册数学期末考试常见动点问题 1、梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=90°，AD=24cm ，AB=8cm ，BC=26cm ，动点P 从点A 开始，沿AD 边，以1厘米/秒的速度向点D 运动；动点Q 从点C 开始，沿CB 边，以3厘米/秒的速度向B 点运动。

已知P 、Q 两点分别从A 、C 同时出发，，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动。假设运动时间为t 秒，问：

（1）t 为何值时，四边形PQCD 是平行四边形？

（2）在某个时刻，四边形PQCD 可能是菱形吗？为什么？

（3）t 为何值时，四边形PQCD 是直角梯形？ （4）t 为何值时，四边形PQCD 是等腰梯形？

2、. 如右图，在矩形ABCD 中，AB=20cm ，BC=4cm ，点

P 从A 开始沿折线A —B —C —D 以4cm/s 的速度运动，点Q 从C

开始沿CD 边1cm/s 的速度移动，如果点P 、Q 分别从A 、C 同时

出发，当其中一点到达点D 时，另一点也随之停止运动，设运动

时间为t(s)，t 为何值时，四边形APQD 也为矩形？

3、如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，cm BC AD 5==,AB =12 cm,CD =6cm ,

点P 从A 开始沿AB 边向B 以每秒3cm 的速度移动，点Q 从C 开始沿CD 边向D 以每秒1cm 的速度移动，如果点P 、Q 分别从A 、C 同时出发，当其中一点到达终点时运动停止。设运动时间为t 秒。

（1）求证：当t =23时，四边形APQD 是平行四边形； （2）PQ 是否可能平分对角线BD ？若能，求出当t 为何值时PQ 平分BD ；若不能，请说

明理由；

（3）若△DPQ 是以PQ 为腰的等腰三角形，

求t 的值 A B C D P Q B C

D Q P

A C Q

B P

4、如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC,且AD>BC ，BC=6cm ，P 、Q 分

别从A,C 同时出发，P 以1cm/s 的速度由A 向D 运动，Q 以2cm/s

的速度由C 向B 运动，几秒后四边形ABQP 是平行四边形？

5、已知：如图，△ABC 是边长3cm 的等边三角形，动点P 、Q 同时从A 、B 两点出发，分别沿AB 、BC 方向匀速移动，它们

的速度都是1cm/s ，当点P 到达点B 时，P 、Q 两点停止运动．设点P 的运动时间为t （s ），解答下列问题：

（1）当t 为何值时，△PBQ 是直角三角形?

（2）设四边形APQC 的面积为y （cm 2），求y 与t 的

关系式；是否存在某一时刻t ，使四边形APQC 的面积是△ABC

面积的三分之二？如果存在，求出相应的t 值；不存在，说明理由；

6、如图，在直角梯形ABCD 中，∠ABC=90°，DC//AB ，BC=3，DC=4，AD=5.动点P 从B 点出发，由B →C →D →A 沿边运动，则△ABP 的最大面积为（ ）

A.10

B.12

C.14

D.16

7、如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AD边上的动点，且AE=AF.

(1)在运动过程中，△CEF始终是等腰三角形吗？

(2) △CEF能否运动成等边三角形？若能，请说明理由。若不能，还需对四边形ABCD添加怎样的限定条件？

8、如图，O为△ABC的边AC上一动点,过点O的直线MN∥BC，

设MN分别交∠ACB的内、外角平分线于点E、F。（1）求证：OE=OF

（2）当点O在何处时，四边形AECF是矩形？

（3）请在ABC中添加条件，使四边形AECF变为正方形，

并说明你的理由。