期权理论(全)剖析

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期权定价理论知识

z
t
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➢ 由特征1知道，本身也具有正态分布。均值为零，
标准差为，方差为；
➢ 由特征2知道，遵循标准布朗运动的变量具有独立增
量的性质；
普通布朗运动
➢ 我们先引入两个概念：漂移率和方差率；
➢ 标准布朗运动的漂移率为0，方差率为1.0.
股票与证券价格的变化
➢ 我们令漂移率的期望值为a,方差率的期望值为b2，就可得到变量x 的普通布朗运动：
dx adt bdz
其中，a和b均为常数，dz遵循标准布朗运动。 ➢ 标准布朗运动是普通布朗运动的一个特例，即漂移率为0, 方差为1的普通布朗运动；
• 漂移率——单位时间内变量z均值的变化值； • 显然，遵循普通布朗运动的变量x是关于时间和dz的动态过程; • adt 为确定项，漂移率a 意味着每单位时间内x 漂移a
期权定价理论
第六章期权定价理论
第一节 BSM期权定价模型的思路第二节股票与证券价格的变化第三节 BSM期权定价公式的推导第四节 BSM模型的评价与应用
引言
1973年，美国芝加哥大学教授 Fischer Black(费雪.布莱克)和 Myron Scholes(梅隆.舒尔斯)发表了《期权与公司负债定价》疑问，提出了著名的B-S定价模型，用于确定欧式股票期权价格，在学术界和实务界引起了强烈反响；同年， Robert C. Merton(罗伯特.莫顿)独立地提出了一个更为一般化的模型。舒尔斯和默顿由此获得了1997年的诺贝尔经济学奖。
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1 2
2 f S 2
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2
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f S
Sdz
观察得到，影响期权价格的中的dz上，即股票价格及其衍生产品——期权

期权理论

Cu=14.58 6.62 Cd=0
33.33-18.75=14.58
18.75-18.75=0
期权的价值
股票加借款组合的价值
(二）套期保值原理
如何确定复制组合的股票数量和借款的数量？你可能会产生一个疑问如何确定借款数量，使投资组合的到期日价值与期权相同。

这个比率称为套期保值比率（或称套头比率、对冲比率、德尔塔系数），我们用H来表示。
1 r d P ud
u 1 r 1 P ud
有了概率之后，即可计算期权到期日价值的期望值，然后，使用无风险利率折现，就可以求出期权的现值。
【例】假设ABC公司的股票现在的市价为50元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为52.08元。到期时间是6个月。 6个月后股价有两种可能：上升33.33%，或者降低25%。无风险利率为每年4%。假设该股票不派发红利。要求：根据风险中性原理计算该看涨期权价值。

Байду номын сангаас
若乙投资人卖出10份公司看涨期权，标的股票的到期日市价为45元，其此时空头看涨期权到期价值为多少？投资净损益为多少？若丙投资人购买10份公司看跌期权，标的股票的到期日市价为45元，其此时期权到期价值为多少？投资净损益为多少？若丁投资人卖出10份公司看跌期权，标的股票的到期日市价为45元，其此时空头看跌期权到期价值为多少？投资净损益为多少？
期权概念、分类、到期日、投资策略、内在价值、影响因素
期权估价
原理、二叉树、B-S模型
应用投资、筹资、薪酬管理、企业价值评估
几个相似的概念

远期合约
是一种比较简单的衍生产品，它是指双方约定在未来某一个确定的时间，按照某一确定的价格买卖一定数量的某种资产的协议。也就是说，交易双方在合约签订日约定交易对象、交易价格、交易数量和交易时间，并在这个约定的未来交易时间进行实际的交割和资金交收。远期合约与即期合约对应，即期合约是指在今天就要买入或卖出资产的合约。远期合约是在场外交易市场中金融机构之间或金融机构与客户之间的交易。

期权理论及实物期权分析

期权理论及实物期权分析编者按：本文主要从期权定价理论简介；金融期权；实物期权，对期权理论及实物期权分析进行讲述。

其中，主要包括：在期权定价理论中，布莱克-斯科尔斯模型（以下简称B-S模型）和两叉树模型是两个基本的定价模型。

B-S模型是针对标的资产价格是连续型随机变量的期权，而两叉树模型是针对标的资产价格是离散型随机变量的期权、普通期权、嵌入式期权、嵌入式期权指嵌入到另一种证券中的期权，如可赎回证券、可退还证券、可转换证券等都包含有期权、公司的资本和负债定价、投资项目决策、上面曾对实物期权的定价进行了分析，指出实物资产市场不完全具备实物期权均衡价格的形成机制，具体材料请详见：[论文关键词]期权定价金融期权实物期权[论文摘要]期权根据标的资产的内在特性及其赖以交易的市场的不同，有金融期权和实物期权之分。

在金融市场中，金融期权的价值可以通过构造一个证券组合动态地复制，从而得到均衡价格。

实物期权则在公司的资本负债定价方面有很好的应用，其中投资项目决策是实物期权中最发达的领域。

全面认识期权理论在现实中的应用具有重要的意义。

众所周知，利用期权转嫁不利的不确定性是有成本的。

但是在现实中一些隐性的转嫁成本却经常被忽略。

合理的利用不确定性可以为企业创造价值，但这一观念没有被大多数人所认识。

这些都可以归因于对期权理论的现实应用的认识不全面。

期权（option）这一概念有广义和狭义之分。

狭义的期权即作为衍生金融工具的期权，由于自上世纪七、八十年代以来期权市场的发展与繁荣，作为衍生金融工具的期权几乎已经成为人们心目中期权的全部。

但从实际意义上说，狭义期权只是广义期权的一个特例。

广义上的期权是一种或有要求权，和标准期权合约一样，其要求与否取决于某些不确定事件的结果。

例如，股票就可以被看作是一种或有要求权，股票持有者的权益取决于公司的经营状况，如果公司破产，股票持有者的权益将丧失。

或有要求权作为一种客观事物，在现实中大量存在，它不仅充斥了金融领域，而且充斥着整个经济社会。

(2024年)期权系列之基础讲解ppt课件

10
法律法规与监管政策解读
2024/3/26
法律法规
《证券法》、《期货交易管理条例》等法律法规为期权市场的规范发展提供了法律依据。
监管政策
中国证监会及其派出机构依法对期权市场实行监督管理，制定并发布了一系列监管政策和自律规则，以保障市场的公平、公正和透明。
11
投资者适当性管理要求
投资者分类
2024/3/26
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常见策略类型及适用场景分析
01
02
03
04
买入看涨期权
适用于预期标的资产价格上涨的情况，以较低成本获取上涨
收益。
买入看跌期权
适用于预期标的资产价格下跌的情况，通过支付权利金获得
下跌保护。
卖出看涨期权
适用于预期标的资产价格不会上涨或小幅上涨的情况，获取
权利金收入。
卖出看跌期权
适用于预期标的资产价格不会下跌或小幅下跌的情况，获取
权利金收入。
2024/3/26
21
策略构建思路和方法分享
确定投资目标和风险承受能力
选择合适的期权合约
明确投资期限、预期收益和风险水平等要素。
根据投资目标和市场情况选择合适的期权合约类型和执行价格。
构建策略组合
动态调整策略
通过买入或卖出不同到期日、执行价格和类型的期权合约构建策略组合。
30
未来发展趋势预测
2024/3/26
期权市场创新
随着金融市场的不断发展，未来期权市场将会出现更多的创新产品，满足投资者多样化的需求。
技术进步推动期权交易发展
随着大数据、人工智能等技术的不断进步，未来期权交易将更加便捷、高效。
期权在风险管理中的应用

期权理论知识点总结

期权理论知识点总结一、期权的基本概念1. 期权的定义：期权是指买卖双方约定在未来某个时点以约定的价格买入或卖出一定数量的标的资产的权利。

2. 期权的分类：期权分为看涨期权和看跌期权。

看涨期权是指买方有权以约定的价格买入标的资产，看跌期权是指买方有权以约定的价格卖出标的资产。

3. 期权的价格：期权的价格主要有两个部分组成，一个是内在价值，一个是时间价值。

内在价值是指期权行权后的收益，时间价值是指期权还有多少时间可以创造价值。

二、期权定价模型1. 布莱克-斯科尔斯期权定价模型：布莱克-斯科尔斯期权定价模型是一个用来计算看涨期权和看跌期权价格的数学模型。

它的基本思想是采用动态复制的方法，利用无风险利率和标的资产的价格来进行价格的计算。

2. 布莱克-斯科尔斯模型的假设：布莱克-斯科尔斯模型的核心假设有两个，一个是市场是有效的，另一个是标的资产的价格服从对数正态分布。

3. 布莱克-斯科尔斯模型的局限性：布莱克-斯科尔斯模型的局限性在于它建立在一些严格的假设上，比如市场是有效的和标的资产的价格服从对数正态分布。

而实际市场中这些假设并不一定成立。

4. 国际期权定价模型：考虑到实际市场中的不确定性和波动性，一些学者提出了一些改进的期权定价模型，比如考虑了市场波动率的随机性等因素。

三、期权交易策略1. 买入看涨期权：买入看涨期权的策略是对标的资产价格上涨的预期。

如果标的资产价格上涨，买方可以通过行使看涨期权获利。

2. 买入看跌期权：买入看跌期权的策略是对标的资产价格下跌的预期。

如果标的资产价格下跌，买方可以通过行使看跌期权获利。

3. 卖出期权：卖出期权的策略是赚取权利金。

卖方认为标的资产价格不会发生重大波动，可以通过卖出期权获得权利金收益。

4. 期权组合策略：期权组合策略是指根据市场预期和风险偏好，组合不同类型的期权合约，以达到规避风险或获得收益的目的。

四、期权的风险管理1. 期权的波动率风险：期权的价格与标的资产价格波动率有密切关系，标的资产价格波动率增大，期权价格也会增大。

期权定价理论介绍

期权定价理论介绍（1）期权是一种独特的衍生金融产品，它使买方能够避免坏的结果，同时，又能从好的结果中获益。

金融期权创立于20世纪70年代，并在80年代得到了广泛的应用。

今天，期权已经成为所有金融工具中功能最多和最激动人心的工具。

因此，了解期权的定价对于了解几乎所有证券的定价，具有极其重要的意义。

而期权定价理论被认为是经济学中唯一一个先于实践的理论。

当布莱克（Black ）和斯科尔斯（Scholes ）于1971年完成其论文，并于1973年发表时，世界上第一个期权交易所——芝加哥期权交易所（CBOE ）才刚刚成立一个月（1973年4月26日成立），定价模型马上被期权投资者所采用。

后来默顿对此进行了改进。

布莱克—斯科尔斯期权定价理论为金融衍生产品市场的快速发展奠定了基础。

期权定价理论并不是起源于布莱克—斯科尔斯定价模型（以下记为B —S 定价模型）。

在此之前，许多学者都研究过这一问题。

最早的是法国数学家路易·巴舍利耶（LowisBachelier ）于1900年提出的模型。

随后，卡苏夫(Kassouf ，1969年)、斯普里克尔（Sprekle ，1961年）、博内斯（Boness ，1964年）、萨缪尔森（Samuelson ，1965年）等分别提出了不同的期权定价模型。

但他们都没能完全解出具体的方程。

本讲主要讨论以股票为基础资产的欧式期权的B —S 定价理论。

一、预备知识（一）连续复利我们一般比较熟悉的是以年为单位计算的利率，但在期权以及其它复杂的衍生证券定价中，连续复利得到广泛的应用。

因而，熟悉连续复利的计算是十分必要的。

假设数额为A 的资金，以年利率r 投资了n 年，如果利率按一年计一次算，则该笔投资的终值为n r A )1(+。

如果每年计m 次利息，则终值为：mn mr A )1(+。

当m 趋于无穷大时，以这种结果计息的方式就称为连续复利。

在连续复利的情况下，金额A 以利率r 投资n 年后，将达到：rn Ae 。

期权的定价基本理论及特性

期权的定价基本理论及特性期权是一种金融衍生工具，它赋予持有者在未来某个时间点或期间内以约定价格买入或卖出某个资产的权利，而并非义务。

期权的定价理论是为了确定期权合理的市场价格。

以下是期权定价的基本理论及特性：1. 内在价值和时间价值：期权的价格由内在价值和时间价值组成。

内在价值是期权执行时的实际价值，即与标的资产市场价格的差额。

时间价值是期权存在期限内所具备的可能增值的价值，它会随时间的推移而减少。

2. 标的资产价格的波动性：期权的价格受标的资产价格的波动性影响。

波动性越高，期权价格越高，因为更大的价格波动可能会带来更大的利润机会。

3. 行权价：期权的行权价是购买或出售标的资产的协议价格。

购买期权的持有者希望标的资产价格高于行权价，而卖出期权的持有者希望标的资产价格低于行权价。

4. 期权到期时间：期权的到期时间是期权生效的时间段。

到期时间越长，期权价格越高，因为时间价值越高。

到期时间到达后，期权将失去其价值。

5. 利率：利率对期权的价格也有影响。

高利率会提高购买期权的成本，因为持有者必须支付为期较长时间的利息。

6. 杠杆作用：期权具有较高的杠杆作用。

购买期权相对于购买标的资产的成本较低，但潜在的利润也较高。

相比之下，期权卖方承担的潜在风险较高，但收入较低。

7. 期权类型：期权可以是看涨期权（认购期权）或看跌期权（认沽期权）。

看涨期权赋予持有者以在行权日购买标的资产的权利，而看跌期权赋予持有者以在行权日以行权价格卖出标的资产的权利。

总的来说，期权定价基于标的资产价格的波动性、行权价、期权到期时间、利率等因素。

同时，期权也具有杠杆作用和灵活性，可以用来进行投机或风险管理。

对于投资者来说，理解期权定价基本理论及特性对于正确选择和定价期权合约至关重要。

期权的定价理论及特性对于投资者和交易员而言非常重要，因为它们能够帮助他们进行科学合理的决策和风险管理。

下面将进一步探讨期权定价的相关内容。

期权定价的基本理论依赖于数学建模，最著名的理论之一就是布莱克-斯科尔斯模型（Black-Scholes Model）。

(完整版)实物期权理论

实物期权理论一、实物期权的内涵1、实物期权理论产生的背景长期以来对企业价值直接评估的经典方法是折现现金流(DCF)法，但是DCF法却存有很大的问题：首先，用DCF方法来对进行估价的前提假设是企业或项目经营持续稳定，未来现金流可预期。

但是这样的分析方法往往隐含两个不切实际的假设，即企业决策不能延迟而且只能选择投资或不投资，同时项目在未来不会作任何调整。

正是这些假设使DCF法在评价实物投资中忽略了很多重要的现实影响因素，因而在评价具有经营灵活性或战略成长性的项目投资决策中，就会导致这些项目价值的低估，甚至导致错误的决策。

其次，DCF法只能估算公司已经公开的投资机会和现有业务未来的增长所能产生的现金流的价值，而忽略了企业潜在的投资机会可能在未来带来的投资收益，也忽略了企业管理者通过灵活的把握各种投资机会所能给企业带来的增值。

因此基于未来收益的DCF法对发掘企业把握不确定环境下的各种投资机会给企业带来的新增价值无能为力。

正是在这样的背景下，国外经济学家开始寻找能够更准确地评估企业真实价值的理论和方法。

在期权定价理论的基础上，Black、Scholes、Merton等学者进行了创造性的工作，理论界逐步将金融期权的思想和方法运用到企业经营中来，并开创了一项新的领域——实物期权，随着经济学者的持续研究开拓，实物期权已经形成了一个理论体系。

2、实物期权的含义实物期权(realoptions)的概念最初是由StewartMyers(1977)在MIT时所提出的，他指出一个投资方案其产生的现金流量所创造的利润，来自于目前所拥有资产的使用，再加上一个对未来投资机会的选择。

也就是说企业可以取得一个权利，在未来以一定价格取得或出售一项实物资产或投资计划，所以实物资产的投资可以应用类似评估一般期权的方式来进行评估。

同时又因为其标的物为实物资产，故将此性质的期权称为实物期权。

Black和Scholes的研究指出：金融期权是处理金融市场上交易金融资产的一类金融衍生工具，而实物期权是处理一些具有不确定性投资结果的非金融资产的一种投资决策工具。

期权定价理论课件(PPT60页)

之间的相互作用和看涨期权—看跌期权之
间的平价关系能够造就相对公平的价格。
看涨期权—看跌期权之间的平价关系使期
权之间、期权与标的物之间的价格达到均衡关系。因此，具有相同标的物、协定价格和到期日的看涨期权与看跌期权之间存在一定的价格关系。
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能排除提前执行的可能性。因此其下限为：
P ≥max(D＋X－S,0)
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➢五、看涨期权与看跌期权之间的平价关系
在期权市场，市场参与者（套利者）
期权价格的下限
美式看涨期权价格的下限
无收益资产美式看涨期权价格的下限
提前执行无收益资产美式看涨期权是不明智的。因此，同一种无收益标的资产的美式看涨期权和欧式看涨期权的价值是
相同的，即：C=c
我们可以得到无收益资产美式看涨期权价格的下限：
由于r>0，所以C>max(S－X,0)
有收益资产的美式看涨期权下限
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期权价格的下限
欧式看跌期权价格的下限
无收益资产欧式看跌期权价格的下限
考虑以下两种组合：组合A：一份欧式看跌期权加上一单位标的资产
组合B：金额为Xe-r（T-t）的现金
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润，当总利润小于零时，内在价值为零。内在价值反映了期权合约中

金融衍生品学中的期权定价模型分析

金融衍生品学中的期权定价模型分析1. 引言金融衍生品是一种基于金融资产的衍生工具，其中期权是最常见的一种。

期权是一种购买或出售标的资产的权利，而非义务。

在金融衍生品学中，期权定价模型是评估期权价格的重要工具。

本文将对期权定价模型进行深入分析。

2. 期权定价理论期权定价理论是通过建立数学模型来计算期权价格的理论框架。

其中最著名的模型是布莱克-斯科尔斯期权定价模型（Black-Scholes Option Pricing Model）。

该模型基于一些假设，如市场无摩擦、无套利机会等，通过对期权价格的随机波动性进行建模，计算出期权的理论价格。

3. 布莱克-斯科尔斯期权定价模型布莱克-斯科尔斯期权定价模型是一种基于随机过程的数学模型，用于计算欧式期权的价格。

它的核心思想是将期权价格与标的资产价格、行权价格、无风险利率、期权到期时间和标的资产价格波动率等因素联系起来。

通过对这些因素的定量分析，可以计算出期权的理论价格。

4. 期权定价模型的应用期权定价模型在金融市场中有广泛的应用。

首先，它可以用于评估期权的合理价格，帮助投资者做出决策。

其次，它可以用于套利交易的策略设计。

通过对期权价格的预测，投资者可以利用价格差异来进行套利交易，从而获得利润。

此外，期权定价模型还可以用于风险管理，帮助投资者对期权的价格波动进行预测和控制。

5. 期权定价模型的局限性尽管期权定价模型在金融市场中有广泛的应用，但它也存在一些局限性。

首先，该模型基于一系列假设，如市场无摩擦、无套利机会等，这些假设在现实市场中并不总是成立。

其次，该模型对标的资产价格波动率的估计非常敏感，对波动率的估计误差会导致期权价格的误差。

此外，该模型只适用于欧式期权，对于其他类型的期权，如美式期权，需要使用其他的定价模型。

6. 其他期权定价模型除了布莱克-斯科尔斯期权定价模型之外，还存在其他的期权定价模型。

例如，考虑了股息支付的期权定价模型（Dividend-adjusted Option Pricing Model）、考虑了波动率的随机性的期权定价模型（Stochastic Volatility Option Pricing Model）等。

狼说：深入浅出论期权（一）

狼说：深入浅出论期权（一）狼说：深入浅出论期权（一）——总论最近快速浏览了集思路上关于期权的讨论，狼君实在忍不住了，也想谈谈他对期权的一些浅薄并不太一样的理解。

一、期权的本质和基本逻辑朋友们都知道，期权实现了“在未来某个时段内（美式）或某个时点上（欧式，我国采用），以约定价买入或卖出标的物之权利”的交易。

期权可谓交易品种之皇冠，有两点比较关键：其一是将投资者最应重视的要素之一——不确定性引入到交易，即将未来资产价格不确定性的判断标准化为期权直接交易；其二是不对称性，即权利仓有利时执行、不利时放弃带来了简单奇妙的折线盈亏图。

有上述两点要素，加之不同行权价和行权时间带来的时空分布，依靠买卖方、认购认沽形成的4种基本交易单子，将投资策略引入灵活而又复杂的新天地。

正是由于策略的千变万化，若不弊除一些基本误区，建立一些合乎投资逻辑的基本思路，极易学成亏钱手艺，因为：做市商不会傻，现在的对手还不算傻，定价公式不太傻。

二、常见误区（1）误区一：仅因杠杠而用。

视期权为抄底、博反弹利器，非常人切记勿用，因为大概只有非常人才能既预测对方向，还预测对时间。

（2）误区二：依据定价公式，“便宜”即买，“贵”即卖。

常见情况是，学了个B-S模型，看着隐含波动率显著高于历史波动率就卖，反之则买，试图作期权交易的“价值投资者”。

如此做前，你至少得先看看定价公式之父斯科尔斯和LTCM的故事。

（以后再论期权定价公式的利弊）（3）误区三：陷入策略丛林。

期权策略可玩出上千种，缺基本逻辑审视（很重要，后面讲），依靠不断试错，时间和金钱耗不起，如有人在集思路上推领口策略，无应用前提、利弊分析，即认为是条低风险投资策略，大概是缺了些基本投资逻辑审视。

三、应持的基本应用思路（1）基本思路一：你乐于被行权，则卖；你乐于为潜在高收益投一笔赌注，则买。

如持有1万股50ETF，现价为2.3元，本打算对待策略是下跌扛，上涨到2.5元则卖，那就卖出一手购3月2500好，相较原先策略多收一笔权利金；同理，准备不管后市如何，只要50ETF跌倒2.2就买1万股，那现在就卖出一笔沽3月2200。

期权定价理论

期权定价理论期权定价理论是衡量期权合约价格的数学模型。

它基于一系列假设和推导出的公式，通过评估期权的相关因素来确定其合理的市场价格。

这些因素包括标的资产价格、期权执行价格、期限、波动率以及无风险利率等。

期权的定价理论中最著名的模型是布莱克-斯科尔斯模型（Black-Scholes Model）。

该模型基于以下假设：市场无摩擦，即不存在交易费用和税收；标的资产价格服从连续时间的几何布朗运动；期权可以在任意时间点以市场价格进行买卖。

布莱克-斯科尔斯模型通过以下公式计算欧式期权的价格：C = S0 * N(d1) - X * e^(-r * T) * N(d2)其中，C是期权的市场价格，S0是标的资产的当前价格，N()是标准正态分布函数，d1和d2分别是两个维度上的标准正态分布变量，X是期权的行权价格，r是无风险利率，T是期权剩余时间。

布莱克-斯科尔斯模型的原理是通过构建组合，使得期权价格与标的资产价格的变动相对冲，从而消除风险。

通过调整组合中的权重，可以确定合理的期权价格。

这一模型在市场上得到广泛应用，被视为期权定价的标准模型之一。

除了布莱克-斯科尔斯模型外，还有其他一些期权定价模型，如考虑股息的期权定价模型、跳跃扩散模型等。

这些模型在不同情况下，可以更准确地预测期权价格。

需要注意的是，期权定价理论是基于一系列假设和前提条件建立的。

市场实际情况中可能存在不符合这些假设的情况，因此实际期权价格可能与模型计算结果存在一定的差异。

此外，期权定价也受到市场供求关系、交易量以及市场情绪等因素的影响。

总之，期权定价理论是一种基于数学模型的方法，用于评估期权合约的合理价格。

布莱克-斯科尔斯模型是最著名的期权定价模型之一，通过构建相对冲抗风险的组合来确定期权价格。

然而，需要注意实际市场中的差异和其他影响因素。

期权定价理论是金融衍生品定价的核心理论之一，它对金融市场的有效运行和风险管理起着重要作用。

期权是一种约定，赋予期权持有人在未来某个特定时间以特定价格买入或卖出某个标的资产的权利，而不是义务。

期权定价理论及方法探析

期权定价方法繁多，最早出现的方法是传统期
权定价方法。随后，名的Ｂ—Ｓ期权定价法应运著
前就诞生于古希腊市场。在２０９０年前，《穆拉从汉比法典》也发现它思想萌芽的足迹，大家公认中但
以标利率、债券、权证、掉期等证券，知不觉已成为不
一
种金融工程师们最为信赖也最为喜好的金融衍生
工具。
１２期权定价理论发展的历史轨迹．据记载，有期权性质的橄榄油交易在３０具３０年
２期权定价方法
价格息息相关，受制于并反作用于标的物的价格；其
三是用来防范其它金融衍生工具风险的期权 “ 有或
性 ” 这使得期权估值和定价变得异常复杂；，四是期权的风险反映在标的物的价格及其运动中，的物标
的价格在一定程度上预测了未来市场。
第３１卷
第２期
２１０２年６月
延安大学学报（自然科学版）ＪｕｎｌｆａａｎｖｒｔＮｔｒｃｅｃｄｔｎｏｒａｏＹｎｎＵｉｓｙ（ａａＳｉｅＥｉｏ）ｅｉｕｌｎｉ
ｖｌ１Ｎｏ＿．３Ｊｎ２１ｕ．０２
的回报；是期权的回报与路径息息相关；二三是期权的回报依赖于多个标的变量选取。此时蒙特卡洛方法模拟运算时间几乎以线形增长，有十足的竞争具力。在随机过程和终值计算都比较复杂时，特卡蒙

定价理论-第5章--期权定价理论

第5章期权定价理论期权定价理论是继资产组合理论、资本资产定价模型之后金融领域又一个获得诺贝尔经济学奖的重要理论．1973年，Black和Scholes发表了《期权和公司债务的定价》(The pricing of options and corporate liabilities)一文，提出了著名的期权定价理论．同年，Merton给出了以支付连续红利率股票为标的资产的期权定价公式，并把Black-Scholes期权定价公式推广到无风险利率和标的资产价格的变异性不是常数的重要情况．在本章，我们将以B1ack-Scholes期权定价公式为主线介绍与期权相关的一些知识、股票价格的行为模型、Black-Scholes偏微分方程、Black-Scholes期权定价公式、B1ack-Schotes期权定价公式的拓展模型(支付已知红利的股票欧式期权定价和美式看涨期权定价)等．§5.1 期权概述5.1.1 期权的概念期权是赋予了其拥有者在未来的某时间以事先预定好的价格买卖某种金融资产的权利的合约．从广义上讲，期权也可以指金融资产中含有的任何选择权．一般称期权中规定的金融资产为期权的标的资产，并称对标的资产的商定价格为行权价格．根据交易的买卖类型，可以将期权分为看涨期权和看跃期权．看涨期权是指在指定日期以行权价格买入一定量的金融资产的合约．看跌期权是指可以在指定日期以行权价格卖出一定量的金融资产的合约．期权中指定的日期称为到期日．当投资者认为某种金融资产的价格将要上涨时，就可以购买这种金融资产的看涨期权，或者出售这种金融资产的看跌期权．相反，如果认为某种金融资产的价格将要下跌，则可以采取相反的操作．按期权允许的行权时间划分，期权可分为欧式期权和美式期权．欧式期权是指期权的行权日期是事先指定的期权；美式期权是指可以在到期日之前的任何日期行权的朗权．在交易所交易的大部分期权是美式期权．但是，欧式期权通常比美式期权更容易分析，并且美式期权的一些性质总是可以从欧式期权的性质推导出来．根据行权价格与标的资产市场价格的关系，可将期权分为实值期权、虚值期权和平价期权三种类型．对看涨期权而言，若标的资产价格高于行权价格，期权的买方执行期权特有利可图，此时为实值期权．若标的资产价格低于行权价格，期权的买方格放弃执行期权，此时为虚值期权．对看跌期权而言，标的资产价格低于行权价格为实值期权；标的资产价格高于行权价格为虚值期权．若标的资产价格等于行权价格，则看涨期权和看跃期权均为平价期权．从理论上说，实值期权的内在价值为正，虚值期权的内在价值为负，平价期权的内在价值为零．但实际上，无论是看涨期权还是看跌期权，也无论期权标的资产的市场价格处于什么水平，期权的内在价值都必然大于零或等于零，而不可能为一负值．这是因为期权赋予买方执行期权与否的选择权，而没有规定相应的义务，当期权的内在价值为负时，买方可以选择放弃期权．期权的内在价值定义为期权本身所具有的价值，也就是期权的买方如果立即执行该期权所能获得的收益．一种期权有无内在价值以及内在价值的大小，取决于该期权的行权价格与标的资产市场价格之间的关系．期权的时间价值是指期权的买方购买期权而实际支付的价格超过该期权内在价值的那部分，一般以期权的实际价格减去内在价值求得．在现实的期权交易中，各种期权通常是以高于内在价值的价格买卖的，即使是平价期权或虚值期权，也会以大于零的价格成交．期权的买方之所以愿意支付额外的费用，是因为希望随着时间的推移和标的资产市场价格的变动，该期权的内在价值得以增加，使虚值期权或平价期权变为实值期权，或使实值期权的内在价值进一步提高．买卖期权一般情况下有两种动机：一种是出于投机赚取最大利润的想法，因为期权价格的波动将导致获得更大收益的机会．当然，同时也面临产生更大损失的风险．另一种情况是出于对冲风险的考虑．因为期权的行使不是必须的(期权赋予了其投资者做某事的权利，但持有者不一定必须行使该权利．这一特点使得朋权不同于远期、期货等金融资产．投资者签署远期和期货合约时的成本为零，但投资者购买一张期权合约必须支付期权费)，所以期权作为投资策略的一个部分，在对冲风险方面有更大的选择余地．期权定价就是对这种选择权本身进行定价．如果这种选择权是可以独立交易的，那么这个价格是非常有现实意义的．如果这种选择权不是单独交易的(可能是含在产品中的，如可转换债券中的转换权力)，通过定价也可以对这部分的价值有一定的了解，以便更好地掌握金融资产价值变化的情况．最早的场内期权是股票期权．芝加哥期货交易所于1973年设立了一个新的交易所期权交易所，从而拉开了期权交易的序幕．随着国际金融市场的迅速发展，期权标的资产逐渐拓展到股票指数、利率和外汇等领域．目前，股票期权和股票指数期权在期权市场中所占的比例最大．但是，并不是所有的期权都是在交易所中交易的，在金融机构与大公司之间直接进行的期权交易也非常普遍，这种期权交易称为场外期权交易．场外期权交易的主要特点是金融机构可以根据客户的需要订立期权合约．5.1.2 影响期权价格的因素期权价格由内在价值和时间价值构成，因而凡是影响内在价值和时间价值的因素，就是影响期权价格的因素．大致包括以下几种：(1)行权价格与标的资产价格．行权价格与标的资产价格是影响期权价格的最主要因素．这两种价格的关系不仅决定了期权有无内在价值及内在价值的大小，而且还决定了有无时间价值和时间价值的大小．一般而言，行权价格与标的资产价格之间的差距越大，时间价值越小；反之，则时间价值越大．这是因为时间价值是市场参与者因预期标的资产价格变动引起其内在价值变动而愿意付出的代价．当一种期权处于极度实值或极度虚值时，市场价格变动的空间已很小．只有在行权价格与标的资产价格非常接近或为平价期权时，市场价格的变动才有可能增加期权的内在价值，从们使时间价值随之增大．(2)权利期间．权利期间是指期权剩余的有效时间，即期权成交日至期权到期日的时间．在其他条件不变的情况下，权力期间越长，期权价格越高；反之，期权价格越低．这主要是因为权利期间越长，期权的时间价值越大；随着权利期间缩短，时间价值也逐渐减少；在期权的到期日，权利期间为零，时间价值也为零．通常权利期间与时间价值存在同方向但非线性的关系。

第六章期权定价理论

增长率为无风险利率(不计复利)，即
VT () V0 () (1 r)V0 ()
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25
由此得：
ST cT 0
（3.1)
由于在到期时刻股票价格有两种可能性，所以在组合的价值也有两种可能性，但由于构造的是无风险组合，那么我们有
STu
cTu
S
d T
cTd
由（3.1）和（3.2），我们知：
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(t,t dt)
2、B—S微分方程
构造组合：
c S
选取适当的，使得在 (t,t dt) 时段内，是无风险的。
利用无套利理论和ITO引理，即可得到著名的B——S微分方程
c t
rS
c S
1 2S2
2
2c S 2
rc
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3、B——S期权定价公式
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cT 45 40 5
根据期权到期时的收益
cT ST 40
由题设，在到期日，期权的价值亦有两种可能性：若股票价格上
扬，期权的收益为 cT 45 40 5；若股票价格下跌，则 cT 35 40 0 ，即期权一文不值。
基本思想：无套利定价法在开始时刻，构造一个投资组合
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根据欧式看涨看跌的平价公式，对于无收益资产的看跌期权，其定价公式为：
pt Xe r(T t) N (d 2 ) SN (d1 )
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例已知A公司股票的价格 S(t)服从几何布朗运动，即满足随机方程：
dSt St
0.2dt 0.35dWt
公司股票现在的市价是$92，到期期限为50天、执行价格为$95的该公司股票欧式看涨期权的价格是多少？（无风险利率为7.12%）

期权理论

二、期权价值的构成
内涵价值和时间价值（一）内涵价值期权本身所具有的价值，也是履行期权合约时所能获得的收益。它反映了期权履约价格与其标的资产价格之间的变动关系。
表类型买权卖权 S ＞x 有价无价
期权内涵价值的状态 S＝x 平价平价 S＜x 无价有价
注：S：标的资产的现时市场价格；
对于看跌期权，股票价格S、执行价格E 对于看跌期权，股票价格S、执行价格E、利率和发放股息四个因素的影响与看涨期权相反。（见书P114）股息四个因素的影响与看涨期权相反。（见书P114）
影响因素
看涨期权价值C 看跌期权价值P ↑ ↓ ↑ ↑ ↑ ↓ ↓ ↑ ↑ ↑ ↓ ↑
股票市场价格S↑ 期权执行价格E↑ 有效期限t↑ 股票价格波动性↑ 无风险利率r↑ 股票现金股息d↑
（二）行权价格（执行价格、敲定价格、履约价格）期权合约所规定的，期权买方在行使期权时所实际执行的价格，即期权买方据以向期权出售者买进或卖出一定数量的某种标的资产的价格。（三）期权价值期权费 ☆ 期权持有人为持有期权而支付的购买费用；权利
金 ☆ 期权出售人出售期权并承担履约义务而收取的权利金收入。
x：期权履约价格
当期权处于有价状态有价状态时，买权内涵价值等于标的资产价格与履有价状态约价格之间的差额，卖权价值等于履约价格减去标的资产价格；当期权处于平价或无价平价或无价状态时，买卖权内涵价值均等于零。平价或无价 ★ ★ 买权内涵价值=max（S－x,0）卖权内涵价值=max（x－S,0）
损益平衡点：到期日价值大于0，即执行价格大于股票市价执行价格-股票市价-期权价格=0 损益平衡点=执行价格-期权价格
四、卖出看跌期权看跌期权的出售者，收取期权费，成为或有负债的持有人，负债的金额不确定

期权定价理论及其应用

权价值的特征。对于看跌期权，我们也有类似的名称。
第二，期权的时间价值。
– 即使在到期日以前的任何时间，欧式期权均有价值，因为它提供了将来执行权利的可能性。
– 例如，以GM公司股票为标的物的一种期权，其执行价格为40美元，到期日为三个月。假设GM公股票现在的价格为37美元。显然，在接下来的三个月中，该股票的价格有可能上涨而超过40美元，从而有执行该期权而获得利润的可能。从这儿可以看出，即使现在期权是虚值的，它也具有价值。
• 以股票为标的物的期权，每份期权通常包括100份特定的股票。例如，持有一份以IBM公司股票为标的物的看涨期权，是一份可以买100份IBM公司股票的权利。
– 2）执行价格(exercise price, 或者strike price)。
• 这个价格是执行期权合约时，可以以此价格购买标的物的价格。对于以IBM公司股票为标的物的看涨期权，如果执行价格为150 美元，则在执行这种期权时，按每份股票150美元购买。
the money option)
所有合约都是由看涨期权、看跌期权、股票和债券四种基本证券构成地。
Exotic option:
– Asian option – Barrier option – Lookback option – Currency-translated option – Binary option
• 从(1)和(2)式可以看出，一种看涨期权，其执行价格越小，股票价格超过的可能性就越大，这种看涨期权也就越有价值。对于看跌期权，结果正好相反。
– 2）标的股票价格的方差
• 在投资的过程中，投资者偏好以方差较大的股票为标的物的期权。方差越大，股票价格超过执行价格的概率越大，这种期权对投资者也就越有价值。

期权估值理论

期权估值理论期权估值理论是金融领域的一项重要理论，用于确定期权的公平价格。

期权是一种金融衍生品，给予期权持有人以在未来购买或出售特定资产（通常是股票）的权利，具有很大的灵活性和潜在的高回报。

期权估值理论主要包括两种方法：基于风险中性定价理论和基于现实世界的真实定价理论。

基于风险中性定价理论的核心思想是假设市场是无摩擦，没有交易成本和无限流动性的。

根据这种理论，期权的价值在一个完全复制组合的投资策略的框架下，是特定的随机过程的期望值。

具体而言，根据风险中性定价理论，期权价格由以下因素决定：标的资产价格、行权价格、剩余期限、无风险利率和标的资产价格的波动率。

这些因素影响了期权的内在价值和时间价值。

内在价值是指期权实际上可以行使时所期望的收益，即行权价格与标的资产价格之间的差异。

如果期权没有内在价值，即当前标的资产价格低于行权价格（对于看跌期权来说），或者高于行权价格（对于看涨期权来说），那么期权的内在价值为零。

时间价值是指期权除了内在价值以外的其他价值。

它取决于剩余期限和标的资产价格波动率两个因素。

剩余期限越长，时间价值就越高；标的资产价格波动率越大，时间价值就越高。

这是因为较长的时间给予期权持有人更大的机会来获得利润，而高波动性意味着更高的潜在利润。

基于现实世界的真实定价理论考虑了市场的摩擦、交易成本和流动性问题。

这种方法通常使用期权定价模型，如布莱克-斯科尔斯模型或二叉树模型。

这些模型通过对未来可能的价格路径进行模拟，计算出期权的公平价格。

总的来说，期权估值理论提供了一种系统的方法来确定期权的公平价格。

基于风险中性定价理论和基于现实世界的真实定价理论为金融市场的参与者提供了有价值的指导，帮助他们做出决策并评估他们所持有的期权的价值。

期权估值理论是金融衍生品领域重要的理论基础之一，它对期权的定价提供了基本的框架和方法。

期权作为金融市场中的一种工具，具有重要的价值和功能。

通过灵活的调整和组合，期权能够满足投资者对不同风险偏好和收益目标的需求。