复合场专题复习

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高三物理总复习复合场专题练习及答案

高三物理总复习复合场专题练习及答案参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）如图所示，空间存在着由匀强磁场B和匀强电场E组成的正交电磁场，电场方向水平向左，磁场方向垂直纸面向里．有一带负电荷的小球P，从正交电磁场上方的某处自由落下，那么带电小球在通过正交电磁场时（）A．一定作曲线运动B．不可能作曲线运动C．可能作匀速直线运动D．可能作匀加速直线运动考点：带电粒子在混合场中的运动．专题：共点力作用下物体平衡专题．分析：对小球受力分析后，得到合力的方向，根据曲线运动的条件进行判断．解答：解：小球进入两个极板之间时，受到向下的重力，水平向右的电场力和水平向左的洛伦兹力，若电场力与洛伦兹力受力平衡，由于重力的作用，小球向下加速，速度变大，洛伦兹力变大，洛伦兹力不会一直与电场力平衡，故合力一定会与速度不共线，故小球一定做曲线运动；故A正确，B 错误；在下落过程中，重力与电场力不变，但洛伦兹力变化，导致合力也变化，则做变加速曲线运动．故CD均错误；故选A．点评：本题关键要明确洛伦兹力会随速度的变化而变化，故合力会与速度方向不共线，粒子一定做曲线运动．2．（3分）如图所示，在某空间同时存在着相互正交的匀强电场E匀强磁场B电场方向竖直向下，有质量分别为m1，m2的a，b两带负电的微粒，a电量为q1，恰能静止于场中空间的c点，b电量为q2，在过C点的竖直平面内做半径为r匀速圆周运动，在c点a、b相碰并粘在一起后做匀速圆周运动，则（）A．a、b粘在一起后在竖直平面内以速率做匀速圆周运动B．a、b粘在一起后仍在竖直平面内做半径为r匀速圆周运动C．a、b粘在一起后在竖直平面内做半径大于r匀速圆周运动D．a、b粘在一起后在竖直平面内做半径为的匀速圆周运动考点：带电粒子在混合场中的运动；牛顿第二定律；向心力．专题：带电粒子在复合场中的运动专题．分析：粒子a、b受到的电场力都与其受到的重力平衡；碰撞后整体受到的重力依然和电场力平衡，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律列式，再结合动量守恒定律列式求解．解答：解：粒子b受到的洛伦兹力提供向心力，有解得两个电荷碰撞过程，系统总动量守恒，有m2v=（m1+m2）v′解得整体做匀速圆周运动，有故选D．点评：本题关键是明确两个粒子的运动情况，根据动量守恒定律和牛顿第二定律列式分析计算．3．（3分）设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，已知一离子在电场力和洛仑兹力的作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点是运动的最低点，忽略重力，以下说法正确的是（）A．这离子必带正电荷B．A点和B点位于同一高度C．离子在C点时速度最大D．离子到达B点时，将沿原曲线返回A点考点：带电粒子在混合场中的运动．专题：带电粒子在复合场中的运动专题．分析：（1）由离子从静止开始运动的方向可知离子必带正电荷；（2）在运动过程中，洛伦兹力永不做功，只有电场力做功根据动能定理即可判断BC；（3）达B点时速度为零，将重复刚才ACB的运动．解答：解：A．离子从静止开始运动的方向向下，电场强度方向也向下，所以离子必带正电荷，A正确；B．因为洛伦兹力不做功，只有静电力做功，A、B两点速度都为0，根据动能定理可知，离子从A 到B运动过程中，电场力不做功，故A、B位于同一高度，B正确；C．C点是最低点，从A到C运动过程中电场力做正功做大，根据动能定理可知离子在C点时速度最大，C正确；D．到达B点时速度为零，将重复刚才ACB的运动，向右运动，不会返回，故D错误．故选：ABC．点评：本题主要考查了带电粒子在混合场中运动的问题，要求同学们能正确分析粒子的受力情况，再通过受力情况分析粒子的运动情况，要注意洛伦兹力永不做功，难度适中．4．（3分）回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示．如果用同一回旋加速器分别加速氚核（）和α粒子（）比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，有（）A．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大B．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小C．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能也较小D．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大考点：质谱仪和回旋加速器的工作原理．专题：带电粒子在磁场中的运动专题．分析：回旋加速器是通过电场进行加速，磁场进行偏转来加速带电粒子．带电粒子在磁场中运动的周期与交流电源的周期相同，根据T=比较周期．当粒子最后离开回旋加速器时的速度最大，根据qvB=m求出粒子的最大速度，从而得出最大动能的大小关系．解答：解：带电粒子在磁场中运动的周期与交流电源的周期相同，根据T=，知氚核（3H）的质量1与电量的比值大于α粒子（24He），所以氚核在磁场中运动的周期大，则加速氚核的交流电源的周期较大．根据qvB=m得，最大速度v=，则最大动能E Km=mv2=，氚核的质量是α粒子的倍，氚核的电量是倍，则氚核的最大动能是α粒子的倍，即氚核的最大动能较小．故B正确，A、C、D错误．故选：B．点评：解决本题的关键知道带电粒子在磁场中运动的周期与交流电源的周期相同，以及会根据qvB=m求出粒子的最大速度．5．（3分）（2013•重庆）如图所示，一段长方体形导电材料，左右两端面的边长都为a和b，内有带电量为q的某种自由运动电荷．导电材料置于方向垂直于其前表面向里的匀强磁场中，内部磁感应强度大小为B．当通以从左到右的稳恒电流I时，测得导电材料上、下表面之间的电压为U，且上表面的电势比下表面的低．由此可得该导电材料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电荷的正负分别为（）A．，负B．，正C．，负D．，正考点：霍尔效应及其应用．专题：压轴题．分析：上表面的电势比下表面的低．知上表面带负电，下表面带正电，根据左手定则判断自由运动电荷的电性．抓住电荷所受的洛伦兹力和电场力平衡求出电荷的移动速度，从而得出单位体积内自由运动的电荷数．解答：解：因为上表面的电势比下表面的低，根据左手定则，知道移动的电荷为负电荷．因为qvB=q，解得v=，因为电流I=nqvs=nqvab，解得n=．故C正确，A、B、D错误．故选C．点评：解决本题的关键掌握左手定则判断洛伦兹力的方向，以及知道最终电荷在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡．二、解答题6．在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中，取正交坐标系O﹣xyz（z轴正方向竖直向上）如图所示，已知电场方向沿z轴正方向，大小为E；磁场方向沿y轴正方向，磁感应强度大小为B．重力加速度为g，问：一质量为m、带电量为+q的质点从原点出发能否在坐标轴（ x、y、z ）上以速度v做匀速运动？若能，m、q、E、B、v及g应满什么关系？若不能，说明理由．考点：带电粒子在混合场中的运动．专题：带电粒子在复合场中的运动专题．分析：根据正电荷受到的电场力与电场线方向相同，受到洛伦兹力与磁场方向相垂直，结合受力平衡条件，即可求解．解答：解：已知带电质点受电场力的方向沿z轴正方向，大小为qE；质点受重力的方向沿z轴负方向，大小为mg（1）若质点在x轴上做匀速运动，则它受到的洛仑兹力必沿x轴正方向或负方向，即有：qvB+qE=mg 或qE=mg+qvB（2）若质点在y轴上做匀速运动，则它受到的洛仑兹力必为零，即有：qE=mg（3）若质点在z轴上做匀速运动，则它受到的洛仑兹力必平行于x轴，而电场力和重力都平行于z轴，三力的合力不可能为零，即质点不可能在z轴上做匀速运动．答：理由如上．点评：考查正电荷受到的电场力与洛伦兹力的方向，掌握左手定则的应用，注意与右手定则的区别．同时理解受力平衡条件的应用．7．如图（甲）所示为电视机中显像管的原理示意图，电子枪中的灯丝加热阴极而逸出电子，这些电子再经加速电场加速后，从O点进入偏转磁场中，经过偏转磁场后打到荧光屏MN上，使荧光屏发出荧光形成图象，不计逸出电子的初速度和重力．已知电子的质量为m、电荷量为e，加速电场的电压为U，偏转线圈产生的磁场分布在边长为l的正方形abcd区域内，磁场方向垂直纸面，且磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示．在每个周期内磁感应强度都是从﹣B0均匀变化到B0．磁场区域的左边界的中点与O点重合，ab边与OO′平行，右边界bc与荧光屏之间的距离为s．由于磁场区域较小，且电子运动的速度很大，所以在每个电子通过磁场区域的过程中，可认为磁感应强度不变，即为匀强磁场，不计电子之间的相互作用．（1）求电子射出加速电场时的速度大小（2）为使所有的电子都能从磁场的bc边射出，求偏转线圈产生磁场的磁感应强度的最大值B0（3）荧光屏上亮线的最大长度是多少．考点：带电粒子在匀强电场中的运动；动能定理的应用．专题：压轴题；带电粒子在电场中的运动专题．分析：（1）根据动能定理求出电子射出加速电场时的速度大小．（2）根据几何关系求出临界状态下的半径的大小，结合洛伦兹力提供向心力求出磁感应强度的最大值．（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动，出磁场做匀速直线运动，通过最大的偏转角，结合几何关系求出荧光屏上亮线的最大长度．解答：解：（1）设电子射出电场的速度为v，则根据动能定理，对电子加速过程有解得（2）当磁感应强度为B0或﹣B0时（垂直于纸面向外为正方向），电子刚好从b点或c点射出，设此时圆周的半径为R1．如图所示，根据几何关系有：R2=l2+（R﹣）2解得R=电子在磁场中运动，洛仑兹力提供向心力，因此有：，解得（3）根据几何关系可知，设电子打在荧光屏上离O′点的最大距离为d，则由于偏转磁场的方向随时间变化，根据对称性可知，荧光屏上的亮线最大长度为答：（1）电子射出加速电场时的速度大小为．（2）偏转线圈产生磁场的磁感应强度的最大值．（3）荧光屏上亮线的最大长度是．点评：考查电子受电场力做功，应用动能定理；电子在磁场中，做匀速圆周运动，运用牛顿第二定律求出半径表达式；同时运用几何关系来确定半径与已知长度的关系．8．（2009•重庆）如图，离子源A产生的初速为零、带电量均为e、质量不同的正离子被电压为U0的加速电场加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界MN进入磁感应强度为B的匀强磁场．已知HO=d，HS=2d，∠MNQ=90°．（忽略粒子所受重力）（1）求偏转电场场强E0的大小以及HM与MN的夹角φ；（2）求质量为m的离子在磁场中做圆周运动的半径；（3）若质量为4m的离子垂直打在NQ的中点S1处，质量为16m的离子打在S2处．求S1和S2之间的距离以及能打在NQ上的正离子的质量范围．考点：动能定理的应用；平抛运动；运动的合成和分解；带电粒子在匀强磁场中的运动．专题：压轴题．分析：（1）正离子被电压为U0的加速电场加速后的速度可以通过动能定理求出，而正离子垂直射入匀强偏转电场后，作类平抛运动，最终过极板HM上的小孔S离开电场，根据平抛运动的公式及几何关系即可求出电场场强E0，φ可以通过末速度沿场强方向和垂直电场方向的速度比求得正切值求解；（2）正离子进入磁场后在匀强磁场中作匀速圆周运动，由洛仑兹力提供向心力，根据向心力公式即可求得半径；（3）根据离子垂直打在NQ的位置及向心力公式分别求出运动的半径R1、R2，再根据几何关系求出S1和S2之间的距离，能打在NQ上的临界条件是，半径最大时打在Q上，最小时打在N点上，根据向心力公式和几何关系即可求出正离子的质量范围．解答：解：（1）正离子被电压为U0的加速电场加速后速度设为V1，则对正离子，应用动能定理有eU0=mV12，正离子垂直射入匀强偏转电场，作类平抛运动受到电场力F=qE0、产生的加速度为a=，即a=，垂直电场方向匀速运动，有2d=V1t，沿场强方向：Y=at2，联立解得E0=又tanφ=，解得φ=45°；（2）正离子进入磁场时的速度大小为V2，解得V2=正离子在匀强磁场中作匀速圆周运动，由洛仑兹力提供向心力，qV2B=，解得离子在磁场中做圆周运动的半径R=2；（3）根据R=2可知，质量为4m的离子在磁场中的运动打在S1，运动半径为R1=2，质量为16m的离子在磁场中的运动打在S2，运动半径为R2=2，又ON=R2﹣R1，由几何关系可知S1和S2之间的距离△S=﹣R1，联立解得△S=4（﹣1）；由R′2=（2 R1）2+（ R′﹣R1）2解得R′=R1，再根据R1＜R＜R1，解得m＜m x＜25m．答：（1）偏转电场场强E0的大小为，HM与MN的夹角φ为45°；（2）质量为m的离子在磁场中做圆周运动的半径为2；（3）S1和S2之间的距离为4（﹣1），能打在NQ上的正离子的质量范围为m＜m x＜25m．点评：本题第（1）问考查了带电粒子在电场中加速和偏转的知识（即电偏转问题），加速过程用动能定理求解，偏转过程用运动的合成与分解知识结合牛顿第二定律和运动学公式求解；第（2）问考查磁偏转知识，先求进入磁场时的合速度v，再由洛伦兹力提供向心力求解R；第（3）问考查用几何知识解决物理问题的能力．该题综合性强，难度大．9．（2009•中山市模拟）如图所示，虚线上方有场强为E的匀强电场，方向竖直向下，虚线上下有磁感应强度相同的匀强磁场，方向垂直纸面向外，ab是一根长为l的绝缘细杆，沿电场线放置在虚线上方的场中，b端在虚线上，将一套在杆上的带正电的小球从a端由静止释放后，小球先作加速运动，后作匀速运动到达b端，已知小球与绝缘杆间的动摩擦系数μ=0.3，小球重力忽略不计，当小球脱离杆进入虚线下方后，运动轨迹是半圆，圆的半径是，求带电小球从a到b运动过程中克服摩擦力所做的功与电场力所做功的比值．考点：带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力；带电粒子在匀强电场中的运动；带电粒子在混合场中的运动．专题：带电粒子在磁场中的运动专题．分析：根据对研究对象的受力分析，结合受力平衡条件，再根据牛顿第二定律，由洛伦兹力提供向心力，及几何关系，可求出小球在b处的速度，并由动能定理，即可求解．解答：解：小球在沿杆向下运动时，受力情况如图，向左的洛仑兹力F，向右的弹力N，向下的电场力qE，向上的摩擦力fF=Bqv，N=F=Bqv∴f=μN=μBqv当小球作匀速运动时，qE=f=μBqV b小球在磁场中作匀速圆周运动时又R=，∴v b=小球从a运动到b过程中，由动能定理得所以答：带电小球从a到b运动过程中克服摩擦力所做的功与电场力所做功的比值为．点评：考查牛顿第二定律、动能定理等规律的应用，学会受力分析，理解洛伦兹力提供向心力．10．（2009•武汉模拟）如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d，外筒的外半径为r．在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感应强度的大小为B．在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场．一质量为m、带电量为+q的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝a的S点出发，初速为零．如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S，则两电极之间的电压U应是多少？（不计重力，整个装置在真空中）考点：带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．专题：带电粒子在磁场中的运动专题．分析：带电粒子从S点出发，在两筒之间的电场作用下加速，沿径向穿过狭缝a而进入磁场区，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动．粒子再回到S点的条件是能沿径向穿过狭缝d．只要穿过了d，粒子就会在电场力作用下先减速，再反向加速，经d重新进入磁场区，然后粒子以同样方式经过c、b，再回到S点．解答：解：如图所示，设粒子进入磁场区的速度大小为V，根据动能定理，有Uq=mv2；设粒子做匀速圆周运动的半径为R，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律，有：Bqv=m由上面分析可知，要回到S点，粒子从a到d必经过圆周，所以半径R必定等于筒的外半径r，即R=r．由以上各式解得：U=；答：两极间的电压为．点评：本题看似较为复杂，实则简单；带电粒子在磁场运动解决的关键在于要先明确粒子可能的运动轨迹，只要能确定圆心和半径即可由牛顿第二定律及向心力公式求得结果．11．（2004•江苏）汤姆生用来测定电子的比荷（电子的电荷量与质量之比）的实验装置如图所示，真空管内的阴极K发出的电子（不计初速、重力和电子间的相互作用）经加速电压加速后，穿过A′中心的小孔沿中心轴O1O的方向进入到两块水平正对放置的平行极板P和P′间的区域．当极板间不加偏转电压时，电子束打在荧光屏的中心O点处，形成了一个亮点；加上偏转电压U后，亮点偏离到O′点，（O′与O点的竖直间距为d，水平间距可忽略不计．此时，在P和P′间的区域，再加上一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场．调节磁场的强弱，当磁感应强度的大小为B时，亮点重新回到O点．已知极板水平方向的长度为L1，极板间距为b，极板右端到荧光屏的距离为L2（如图所示）．（1）求打在荧光屏O点的电子速度的大小．（2）推导出电子的比荷的表达式．考点：带电粒子在混合场中的运动；牛顿第二定律；向心力；带电粒子在匀强电场中的运动．专题：计算题；压轴题；带电粒子在电场中的运动专题．分析：当电子受到电场力与洛伦兹力平衡时，做匀速直线运动，因此由电压、磁感应强度可求出运动速度．电子在电场中做类平抛运动，将运动分解成沿电场强度方向与垂直电场强度方向，然后由运动学公式求解．电子离开电场后，做匀速直线运动，从而可以求出偏转距离．解答：（1）当电子受到的电场力与洛沦兹力平衡时，电子做匀速直线运动，亮点重新回复到中心O点，设电子的速度为v，则 evB=eE得即（2）当极板间仅有偏转电场时，电子以速度v进入后，竖直方向作匀加速运动，加速度为电子在水平方向作匀速运动，在电场内的运动时间为这样，电子在电场中，竖直向上偏转的距离为离开电场时竖直向上的分速度为电子离开电场后做匀速直线运动，经t2时间到达荧光屏t2时间内向上运动的距离为这样，电子向上的总偏转距离为可解得．点评：考查平抛运动处理规律：将运动分解成相互垂直的两方向运动，因此将一个复杂的曲线运动分解成两个简单的直线运动，并用运动学公式来求解．12．如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，S1、S2为板上正对的小孔，N板右侧有两个宽度均为d的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于纸面向里和向外，磁场区域右侧有一个荧光屏，取屏上与S1、S2共线的O点为原点，向下为正方向建立x轴．板左侧电子枪发射出的热电子经小孔S1进入两板间，电子的质量为m，电荷量为e，初速度可以忽略．求：（1）当两板间电势差为U0时，求从小孔S2射出的电子的速度v0；（2）两金属板间电势差U在什么范围内，电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上；（3）电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系．考点：带电粒子在匀强磁场中的运动；电势差；带电粒子在匀强电场中的运动．专题：带电粒子在磁场中的运动专题．分析：带电粒子在电场中被直线加速，由动能定理可求出粒子被加速后的速度大小，当进入匀强磁场中在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，要使粒子能打在荧光屏上离O点最远，则粒子必须从磁场中垂直射出，由于粒子已是垂直射入磁场，所以由磁感应强度大小相等，方向相反且宽度相同得粒子在两种磁场中运动轨迹是对称的，在磁场中正好完成半个周期，则运动圆弧的半径等于磁场宽度．若不能打到荧光屏，则半径须小于磁场宽度，粒子就不可能通过左边的磁场，也就不会打到荧光屏．所以运动圆弧的半径大于或等于磁场宽度是粒子打到荧光屏的前提条件．可设任一圆弧轨道半径，由几何关系可列出与磁场宽度的关系式，再由半径公式与加速公式可得出打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系．解答：解：（1）根据动能定理，得：解得：（2）欲使电子不能穿过磁场区域而打在荧光屏上，应有r＜d而：，由此即可解得：（3）若电子在磁场区域做圆周运动的轨道半径为r，穿过磁场区域打在荧光屏上的位置坐标为x，则由轨迹图可得：，注意到：和：所以，电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系为：答：（1）当两板间电势差为U0时，求从小孔S2射出的电子的速度v0为；（2）两金属板间电势差U在范围内，电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上；（3）电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系为．点评：题中隐含条件是：粒子能打到荧光屏离O点最远的即为圆弧轨道半径与磁场宽度相等时的粒子．13．如图所示，在地面附近有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场．匀强磁场的磁感应强度为B，方向水平并垂直纸面向外，电场沿水平方向，一个质量为m、带电量为﹣q的带电微粒在此区域沿与水平方向成45°斜向上做匀速直线运动，如图所示（重力加速度为g）．求：（1）电场强度的大小和方向及带电微粒的速度大小；（2）若某时刻微粒运动到场中距地面高度为H的P点时，将电场方向改成竖直向下，微粒至少须经多长时间运动到距地面最高点？（3）微粒运动P点时，突然撤去磁场，电场强度不变，则该微粒运动中距地面的最大高度是多少？考点：带电粒子在匀强磁场中的运动．专题：带电粒子在磁场中的运动专题．分析：（1）带电粒子在电场和磁场及重力场能做匀速直线运动，则有三力合力为零，从而根据平衡条件可确定电场强度的大小与方向；（2）由粒子所受洛伦兹力提供向心力，从而求出运动圆弧的半径与周期，再根据几何关系来确定圆弧最高点与地面的高度及运动时间；（3）当撤去磁场时，粒子受到重力与电场力作用，从而做曲线运动．因此此运动可看成竖直方向与水平方向两个分运动，运用动能定理可求出竖直的高度，最终可算出结果．解答：解：（1）微粒受力分析如图，根据平衡条件可知电场力方向向右，。

专题复习-带电粒子在复合场中的运动

四﹑解题规律带电微粒在组合场、复合场中的运动问题是电磁带电微粒在组合场、学与力学知识的综合应用，学与力学知识的综合应用，分析方法与力学问题分析方法基本相同，分析方法基本相同，只是增加了电场力和洛伦兹力，解决可从三个方面入手：解决可从三个方面入手： 1. 力学观点：包括牛顿定律和运动学规律力学观点： 2. 能量观点：包括动能定理和能量守恒定律能量观点： 3. 动量观点：包括动量定理和动量守恒定律动量观点：
解： (1)小球受力如图所示小球受力平衡时速度最大小球受力如图所示, 小球受力如图所示小球受力平衡时速度最大, f FB N 1 = FE + FB = Eq + Bqv m N
1
mg = f = µN 1 = µ ( Eq + Bqv m )
FE mg
mg E 0.1 × 10−2 10 vm = − = − = 5(m/s ) −4 0.5 µBq B 0.2 × 0.5 × 4 × 10 f (2)电场反向后小球受力如图所示电场反向后, 电场反向后小球受力如图所示: FE 开始时，小球向下加速运动，开始时，FB =0, 小球向下加速运动，
专题复习：带电粒子在复合场中的运动例专题复习：带电粒子在复合场中的运动-例4 如图所示，例4. 如图所示，纸平面内一带电粒子以某一速度做直线运动，直线运动，一段时间后进入一垂直于纸面向里的圆形匀强磁场区域（图中未画出磁场区域）形匀强磁场区域（图中未画出磁场区域），粒子飞出磁场后从上板边缘平行于板面进入两面平行的金属板间，两金属板带等量异种电荷，属板间，两金属板带等量异种电荷，粒子在两板间经偏转后恰从下板右边缘飞出。已知带电粒子的质经偏转后恰从下板右边缘飞出。量为m,电量为电量为q，其重力不计，量为电量为，其重力不计，粒子进入磁场前的速度方向与带电板成θ=600角。匀强磁场的磁感应强度度方向与带电板成带电板长为l, 板距为d, 为B, 带电板长为板距为板间电压为U。试解答：板间电压为。试解答：（1）上金属板带什么电）上金属板带什么电? θ （2）粒子刚进入金属板时速度为多大）（3）圆形磁场区域的最小面积为多大）圆形磁场区域的最小面积为多大?

高中物理复习精讲第10讲复合场专题

1．带电粒子在复合场中的受力复合场是指电场、磁场和重力场并存，或者其中某两场并存，或分区域存在的某一空间。

粒子经过该空间时可能受到的力有重力、电场力和洛伦兹力，抓住三个力的特点是分析和求解相关问题的前提和基础。

2．带电粒子在复合场中的几种典型运动 ⑴ 直线运动自由的带电粒子（无轨道约束）在匀强电场、匀强磁场和重力场中做的直线运动应该是匀速直线运动，除非运动方向沿匀强磁场方向而粒子不受洛伦兹力，这是因为电场力和重力都是恒力，带电粒子在复合场中的运动知识点睛第10讲复合场专题重力：若为基本粒子（如电子、质子、α粒子、离子等）一般不考虑重力；若为带电颗粒（如液滴、油滴、小球、尘埃等）一般需要考虑重力。

电场力：带电粒子（体）在电场中一定受到电场力作用，在匀强电场中，电场力为恒力，大小为F qE =。

电场力的方向与电场的方向相同或相反。

静电场中，电场力做功也与路径无关，只与初末位置的电势差有关，电场力做功一定伴随着电势能的变化。

洛伦兹力：带电粒子（体）在磁场中受到的洛伦兹力与运动的速度（大小、方向）有关，洛伦兹力的方向始终既和磁场方向垂直，又和速度方向垂直，故洛伦兹力永远不做功，也不会改变粒子的动能。

当速度变化时，会引起洛伦兹力的变化，合力也相应的发生变化，粒子的运动方向就要改变而做曲线运动。

当匀速直线运动时，0F 合，常用力的合成法分析。

⑵ 匀速圆周运动．．．．．．当带电粒子进入匀强电场、匀强磁场和重力场共存的复合场中，电场力和重力相平衡，粒子运动方向与匀强磁场方向相垂直时，带电粒子就在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动。

可等效为仅在洛伦兹力作用下的匀速圆周运动。

此种情况下要同时应用平衡条件和向心力公式分析。

⑶ 曲线运动．．．．当带电粒子所受的合外力是变力，且与初速度方向不在一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子的运动轨迹不是圆弧，也不是抛物线。

3．带电粒子在复合场中运动的力学观点⑴ 正确的受力分析：除重力、弹力、摩擦力外，要特别注意电场力和洛伦兹力的分析，搞清场和力的空间方向及关系。

物理高考复合场复习题集

复合场总复习Ⅰ拼盘组合式电场与电场组合例题1、如图所示的装置，在加速电场U1内放置一根塑料管AB（AB由特殊绝缘材料制成，不会影响电场的分布），紧靠其右侧的是两块彼此平行的水平金属板，板长为L，两板间距离为d．一个带负电荷的小球，恰好能沿光滑管壁运动．小球由静止开始加速，离开B端后沿金属板中心线水平射入两板中，若给两水平金属板加一电压U2，当上板为正时，小球恰好能沿两板中心线射出；当下板为正时，小球射到下板上距板的左端4L处，求：（1）U1：U2；（2）若始终保持上板带正电，为使经U1加速的小球，沿中心线射入两金属板后能够从两板之间射出，两水平金属板所加电压U的范围是多少（请用U2表示）疯狂操作举一反三1-1-1、如图1所示,真空室中电极K发出的电子(初速不计)经过U0=1000伏的加速电场后,由小孔S 沿两水平金属板A、B间的中心线射入.A、B板长l=米,相距d=米,加在A、B两板间的电压u随时间t 变化的u-t图线如图2所示.设A、B间的电场可看作是均匀的,且两板外无电场.在每个电子通过电场区域的极短时间内,电场可视作恒定的.两板右侧放一记录圆筒,筒在左侧边缘与极板右端距离b=米,筒绕其竖直轴匀速转动,周期T=秒,筒的周长s=米,筒能接收到通过A、B板的全部电子.(1)以t=0时(见图2,此时u=0)电子打到圆筒记录纸上的点作为xy坐标系的原点,并取y轴竖直向上.试计算电子打到记录纸上的最高点的y坐标和x坐标.(不计重力作用)(2)在给出的坐标纸(图3)上定量地画出电子打到记录纸上的点形成的图线.图1图2图31-1-2、图示为一种可用于测量电子电量e与质量m比例e/m的阴极射线管，管内处于真空状态。

图中L是灯丝，当接上电源时可发出电子。

A是中央有小圆孔的金属板，当L和A间加上电压时(其电压值比灯丝电压大很多)，电子将被加速并沿图中虚直线所示的路径到达荧光屏S上的O点，发出荧光。

P1、P2为两块平行于虚+－U1A B直线的金属板，已知两板间距为d 。

《高三复习复合场》课件

概念和定义
解释电磁波的基本概念和定义。
特性和光
讨论电磁波的特性，并说明与光的关系。
传播
介绍电磁波的传播方式和规律。
总结
回顾本次课程的重要概念和公式，总结要点，并提出问题以引导下一步的学习计划。
参考资料
以下是本次课程使用的教材、文献等参考资料： • 教材《物理学导论》 • 《电磁场与电磁波》论文 • 《高中物理学习指南》 • 其他相关文献和网址
场模型
我们将介绍各种场模型，包括静电场、磁场和电势场，并解释它们的定义和性质。
实例演示
通过简单的电场指的是由静止的电荷所产生的电场。我们将介绍静电场的定义、高斯定理以及其在真实世界中的应用。
1
定义
讲解静电场的基本概念和性质。
高斯定理
2
介绍高斯定理，并讨论其在静电场中的
磁场
磁场是由电流、电荷和磁性物质引起的力的作用区域。我们将介绍磁场的概念、安培定理和毕奥-萨伐尔定律，以及电磁感应的原理。
1 概念和定义
讲解磁场的基本概念和性质。
2 安培定理和毕奥-萨
伐尔定律
3 电磁感应
介绍电磁感应的原理和应
解释安培定理和毕奥-萨伐
用。
尔定律，并说明其应用。
电磁波
电磁波是由电场和磁场相互作用而产生的传播能量的波动现象。我们将介绍电磁波的概念、特性以及与光的关系。
《高三复习复合场》PPT 课件
本PPT课件将引导您深入了解复合场的概念和应用，帮助您更好地理解和掌握高三复习的重要内容。
引言
本次课程的目标是介绍复合场，并探讨其在物理学中的重要性和应用。我们将深入讨论静电场、电势场、磁场和电磁波等概念。
什么是复合场

复合场专题

复合场专题【专题分析】场是空间中具有某种性质的点的集合。

如重力场，对放入的物体有重力的作用；电场对放入的电荷有电场力的作用；磁场对放入的电流和运动电荷有力的作用。

不同的场对运动电荷的作用是不一样的，因此研究带电粒子在复合场中的运动时，一定要熟悉各种场的性质。

1、组合场：几个场拼接在一起，粒子总是在单独的场中运动。

解题时，只需单独处理各个场即可（在电场中的运动模型和在磁场中的运动模型）。

2、复合场：几个场叠加在一起，带电粒子同时受到多种力的作用，同时满足多种规律，其运动也具有一定的特征，如正交的电场和磁场中，直线运动必然匀速，圆周运动必然匀速率。

在解决复合场问题时，要求熟知每种场中的各种规律，各方兼顾来解题。

如电场力对带电粒子可以做功，洛仑兹力对带电粒子一定不做功；正交场中匀速圆周运动一定是重力与电场力等大反向；电场中涉及其他形式的能量与电势能之间的转化，在磁场中没有相对应的能量转化。

【题型讲解】题型一带电粒子在组合场中的运动例题1：如图1所示，在x 轴上方有垂直于xy 平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ；在x 轴下方有沿y 轴负方向的匀强电场，场强为E ．一质量为m ，电量为－q 的粒子从坐标原点O 沿y 轴负向射出．经过一段时间粒子到达x 轴上的A 点，A 点与点O 的距离为L ．若不计重力，求(1)此粒子射出时的速度v(2)要求粒子在磁场中的运动时间最短，则粒子的速度多大？在电场中向y 轴负向运动的最大距离为多少？(3)求在问题(2)中粒子运动的总路程和总时间．解析：（1）题目中带电粒子首先在电场中沿电场线运动，应该做直线减速运动，然后返回垂直进入磁场，所以在磁场中轨迹为一个半圆，之后又沿电场线方向进入电场，之后不断重复上述过程，直至到达A 点，如图2所示。

只有AO 距离L 为圆周直径的整数倍，粒子才能到达A 点。

L=2NR在磁场中，洛仑兹力提供向心力Rm v qvB 2=由以上两式可得nm qBLv 2=（n =1，2，3…） (2)粒子在磁场中运动的时间最短，应在磁场中只运行了半个圆周，此时n =1，所以粒子的速度mqBLv 2=图2在电场中的最大位移可由动能定理求得221mv Eqy -=-EmL qB y 822=（3）在（2）中情况下，粒子的总路程为R y S π+=2=2422LEm L qB π+ 在电场中，进场速度为v ，出场速度为-v ，由动量定理，电场中的运动时间为mv mv Eqt --=-1再磁场中运动时间为半个周期qBmt 22π=以上各式可得总时间qBmE BL t t t 221π+=+= ［变式训练］如图3所示，用绝缘管做成的圆形轨道竖直放置，圆心与坐标原点重合，在1、2象限有垂直于纸面向外的匀强磁场，在第4象限有竖直向下的匀强电场，一个带电量为+q ，质量为m 的小球B 放在管中的最低点，另一个带电量也是+q ，质量也是m 的小球A 从图中位置由静止释放开始运动，球A 在最低点处与B 相碰并粘在一起向上滑，刚好能通过最高点。

高三复习复合场

（3）.交流电变化的周期与粒子在磁场中做圆周运动周期相等：
2m
T=
eB
P209例2 如图所示为质谱仪的原理示
意图，电荷量为q、质量为m的带正电的粒子从静止开始经过电势差为U的加速电场后进入粒子速度选择器，选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，匀强电场的场强为E、方向水平向右。已知带电粒子能够沿直线穿过速度选择器，从G点垂直MN进入偏转磁场，该偏转磁场是一个以直线MN为边界、方向垂直纸面向外的匀强磁场。带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片的H点。可测量出G、H间的距离为l。带电粒子的重力可忽略不计。求
(2)粒子2在q 磁场中以O′为圆心做匀速圆周运动，半径为 O′N，有 qvB= mv 2 ⑤
r
r= 2mv0 ⑥
qB
(3) 设ON长为x,由几何关系得x=rsinθ⑦
粒子在电场中运动的时间 t1 ，有 x =v0t1⑧ 得 t1=
⑨ 粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期
T=
2
• (2) 粒子的比荷q/m和磁场的磁感应强度大小B；
• (3) 粒子从Q点出发运动到P点的时间t。
2在P2平12面3直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存
在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为 q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ=60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图
P209变式3
• 如图所示，在平面坐标系xoy内，第II、III象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E,第I、IV象限内存在磁场方向垂直于纸面向外的匀强磁场.一带正电的粒子从第III 象限中的Q(-2L,-L)点以速度v0沿x轴正方向射出,恰好从坐标原点O进人磁场,然后又从y 轴上的P(-2L,0)点射出磁场。不计粒子重力, 求： (1)粒子在磁场中做圆周运动的半径r;

专题：复合场问题归纳修改版(带答案)综述

高中物理复合场问题分类总结（修改版）（修改版删除了涉及动量、动量守恒的题目，删除了较难的题目，加入了一些新的典型题。

）高中物理复合场问题综合性强，覆盖的考点多（如牛顿定律、动能定理、能量守恒和圆周运动），是理综试题中的热点、难点。

复合场一般包括重力场、电场、磁场，该专题所说的复合场指的是磁场与电场、磁场与重力场、电场与重力场，或者是三场合一。

所以在解题时首先要弄清题目是一个怎样的复合场。

一、无约束情况下：1、匀速直线运动如速度选择器。

一般是电场力与洛伦兹力平衡。

分析方法：先受力分析，根据平衡条件列方程求解1、设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场．已知电场强度和磁感强度的方向是相同的，电场强度的大小E =4.0V/m ，磁感强度的大小B =0.15T ．今有一个带负电的质点以=υ20m/s 的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动，求此带电质点的电量q 与质量之比q/m 以及磁场的所有可能方向．解析：由题意知重力、电场力和洛仑兹力的合力为零，则有22)()(Eq Bq mg +=υ=q222E B +υ，则222EB g mq +=υ，代入数据得，=m q / 1.96C/㎏，又==E B /tan υθ0.75，可见磁场是沿着与重力方向夹角为75.0arctan =θ，且斜向下方的一切方向2、如图28所示，水平放置的两块带电金属板a 、b 平行正对。

极板长度为l ，板间距也为l ，板间存在着方向竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里磁感强度为B 的匀强磁场。

假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域。

一质量为m 的带电荷量为q 的粒子（不计重力及空气阻力），以水平速度v 0从两极板的左端中间射入场区，恰好做匀速直线运动。

求：（1）金属板a 、b 间电压U 的大小；（2）若仅将匀强磁场的磁感应强度变为原来的2倍，粒子将击中上极板，求粒子运动到达上极板时的动能大小；（3）若撤去电场，粒子能飞出场区，求m 、v 0、q 、B 、l 满足的关系；（4）若满足（3）中条件，粒子在场区运动的最长时间。

高考物理复合场知识点

高考物理复合场知识点在高中物理学习中，复合场是一个非常关键的知识点，尤其在高考中更是占据重要地位。

复合场指的是由两种或多种物理场联合而成的结果。

学好复合场知识点，不仅能够深入理解物理学的基本原理，还能够为解决实际问题提供有力的分析工具。

本文将以磁场和电场的复合为例，探讨高考物理中的复合场知识点。

一、磁场与电场的复合磁场和电场是我们最为熟悉的两种物理场，它们在许多物理现象中起到重要作用。

当磁场与电场相互作用时，它们可以发生复合现象，形成新的物理规律。

1. 电荷在磁场中的运动当电荷在磁场中运动时，会受到磁力的作用，从而改变运动轨迹。

这是因为电荷在磁场中受到洛伦兹力的作用，洛伦兹力的大小与电荷的速度、磁感应强度以及两者之间的夹角有关。

在高考中，经常会出现与电荷在磁场中的运动相关的题目，考查学生对复合场的理解和应用能力。

2. 电磁感应电磁感应是指导体中的电荷受到磁场变化时产生电动势的现象。

根据法拉第电磁感应定律，导体中的电动势与磁感应强度的变化率有关。

通过电磁感应可以实现能量转换和传输，这在电动机、变压器等电器设备中有着广泛的应用。

在高考中，电磁感应是一个重要的知识点，需要掌握其产生的原理和应用。

3. 麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组是描述电磁场及其相互作用规律的基本方程。

它由麦克斯韦在19世纪提出，包括四个方程：高斯定律、法拉第电磁感应定律、安培环路定律和麦克斯韦方程。

这些方程描述了电荷产生电场、电流产生磁场以及电场和磁场相互作用的过程。

麦克斯韦方程组是理解电磁场复合的重要工具，也是电磁学的基石。

二、复合场的应用掌握复合场的知识，不仅能够理解物理学的基本原理，还能够应用于解决实际问题。

1. 电磁波的传播电磁波是由交变电场和磁场相互作用而产生的波动现象。

电磁波在真空中的传播速度是光速，被广泛应用于通信、雷达和医学等领域。

理解电磁波的传播特性，可以在高考中解答有关光学和电磁波传播的问题。

2. 磁共振成像磁共振成像是一种以核磁共振原理为基础的医学成像技术。

高考物理一轮复习学案：专题6 复合场问题

努力必有收获，坚持必会胜利，加油向未来！高三复习专题6 复合场问题一、背景模型杂技演员表演“水流星”,在长为0.9m的细绳的一端,系一个与水的总质量为m=0.5kg 的盛水容器,以绳的另一端为圆心,在竖直平面内做圆周运动,如图所示,若“水流星”通过最高点时的速率为6m/s,则下列说法正确的是(g=10m/s2)()A. “水流星”通过最高点时，水不会从容器中流出B. “水流星”通过最高点时，容器底部受到的压力为零C. “水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受重力的作用D. “水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为15N【模型总结】二、典型例题1、如图，绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E，在与环心等高处放有一质量为m、带电+q的小球，由静止开始沿轨道运动，下述说法正确的是（）A. 小球在运动过程中机械能守恒B. 小球经过环的最低点时速度最大C. 小球经过环的最低点时对轨道压力为（mg+Eq）D. 小球经过环的最低点时对轨道压力为3（mg−qE）2、如图所示，在方向竖直向下的匀强电场中，一绝缘轻细线一端固定于O点，另一端系一带正电的小球在竖直平面内做圆周运动．小球的带电量为q，质量为m，绝缘细线长为L，电场的场强为E，若带电小球恰好能通过最高点A，则在A点时小球的速率v1为多大？小球运动到最低点B时的速率v2为多大？运动到B点时细线对小球的拉力为多大？3、如图所示,在沿水平方向的匀强电场中有一固定点O,用一根长度为l=0.4m的绝缘细线把质量为m=0.2kg,带有正电荷的金属小球悬挂在O点,小球静止在B点时细线与竖直方向的夹角为θ=37∘.现将小球拉至位置A使细线水平后由静止释放，求：(1)小球运动通过最低点C时的速度大小；(2)小球通过最低点C时细线对小球的拉力大小.(g取10m/s2,sin37∘=0.6,cos37∘=0.8)【模型总结】4、如图所示,在E=103 V/m的竖直匀强电场中,有一光滑半圆形绝缘轨道QPN与一水平绝缘轨道MN在N点平滑相接,半圆形轨道平面与电场线平行,其半径R=40cm,N为半圆形轨道最低点,P为QN圆弧的中点,一带负电q=10−4 C的小滑块质量m=10g,与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.15,位于N点右侧1.5m的M处,g取10m/s2，求：(1)要使小滑块恰能运动到圆轨道的最高点Q,则小滑块应以多大的初速度v0向左运动?(2)这样运动的小滑块通过P点时对轨道的压力是多大?努力必有收获，坚持必会胜利，加油向未来！5、如图所示,光滑的水平轨道AB,与半径为R的光滑的半圆形轨道BCD相切于B点,AB水平轨道部分存在水平向右的匀强电场,半圆形轨道在竖直平面内,B为最低点,D为最高点。

复合场知识点总结

带电粒子在复合场中的运动是近几年高考重点和热点，准确分析受力和运动情况，并由几何知识画出轨迹是关键。

两种基本模型：速度选择器(电磁场正交)和回旋加速器(电磁场相邻)考点 1. 带电粒子在复合场中的运动1．带电粒子在电场、磁场和重力场等共存的复合场中的运动，其受力情况和运动图景都比较复杂，但其本质是力学问题，应按力学的基本思路，运用力学的基本规律研究和解决此类问题。

2．分析带电粒子在复合场中的受力时，要注意各力的特点。

如带电粒子无论运动与否，在重力场中所受重力及在匀强电场中所受的电场力均为恒力，它们的做功只与始末位置在重力场中的高度差或在电场中的电势差有关，而与运动路径无关。

而带电粒子在磁场中只有运动 (且速度不与磁场平行)时才会受到洛仑兹力 , 力的大小随速度大小而变 , 方向始终与速度垂直,故洛仑兹力对运动电荷不做功 .3.带电微粒在重力、电场力、磁场力共同作用下的运动(电场、磁场均为匀强场)⑴带电微粒在三个场共同作用下做匀速圆周运动 :必然是电场力和重力平衡，而洛伦兹力充当向心力 .⑵带电微粒在三个场共同作用下做直线运动 :重力和电场力是恒力，它们的合力也是恒力。

当带电微粒的速度平行于磁场时，不受洛伦兹力，因此可能做匀速运动也可能做匀变速运动；当带电微粒的速度垂直于磁场时，一定做匀速运动。

⑶与力学紧密结合的综合题，要认真分析受力情况和运动情况(包括速度和加速度) 。

必要时加以讨论考点 2.带电粒子在复合场中的运动实例运动的带电粒子在磁场中的应用：速度选择器、磁流体发电机、质谱仪、回旋加速器、电磁流量计、霍尔元件等1 ．速度选择器两平行金属板(平行金属板足够长) 间有电场和磁场，一个带电的粒子(重力忽略不计)垂直于电、磁场的方向射入复合场，具有不同速度的带电粒子受力不同，射入后发生偏转的情况不同。

如果能满足所受到的洛仑兹力等于电场力，那这一粒子将沿直线飞出。

这种装置能把具有某一定速度(必须满足 V=E/B )的粒子选择出来，所以叫做速度选择器。

高三物理复合场问题专题

复合场问题专题一、带电粒子经电场（或复合场）后进入磁场中做匀速圆周运动1.带电粒子在电场中加速和偏转问题的分析方法 (1)带电粒子的加速以初速度v 0射入电场中的带电粒子，经电场力做功加速(或减速)至v ，由qU ＝12m v 2－12m v 2得v ＝ v 20＋2qUm. 当v 0很小或v 0＝0时，上式简化为v ＝ 2qUm .(2)带电粒子的偏转以初速度v 0垂直场强方向射入匀强电场中的带电粒子，受恒定电场力作用，做类似平抛的匀变速曲线运动(如图1所示)．图1加速度a ＝qEm运动时间t ＝lv 0侧移量y ＝12at 2＝qE 2m ⎝⎛⎭⎫lv 02偏转角tan φ＝v y v x ＝at v 0＝qElm v 20结论：①不论带电粒子的m 、q 如何，只要荷质比相同，在同一电场中由静止加速后，再进入同一偏转电场，它们飞出时的侧移量和偏转角是相同的(即它们的运动轨迹相同)．②出场速度的反向延长线跟入射速度相交于中点O ，粒子就好象从中点射出一样．③角度关系：tan φ＝2tan α. 2.带电粒子在匀强磁场中的运动(1)洛伦兹力充当向心力，q v B ＝mrω2＝m v 2r ＝mr 4π2T2＝4π2mrf 2＝ma .(2)圆周运动的半径r ＝m v qB 、周期T ＝2πmqB .3.带电粒子在匀强磁场中做圆周运动时圆心、半径及时间的确定方法(1)圆心的确定①已知粒子运动轨迹上两点的速度方向，作这两速度的垂线，交点即为圆心．②已知粒子入射点、入射方向及运动轨迹对应的一条弦，作速度方向的垂线及弦的垂直平分线，交点即为圆心．③已知粒子运动轨迹上的两条弦，作出两弦的垂直平分线，交点即为圆心．④已知粒子在磁场中的入射点、入射方向和出射方向，延长(或反向延长)两速度方向所在直线使之成一夹角，作出这一夹角的角平分线，角平分线上到两直线距离等于半径的点即为圆心．(2)半径的确定：找到圆心以后，半径的确定和计算一般利用几何知识解直角三角形的办法．带电粒子在有界匀强磁场中常见的几种运动情形如图7所示．图7①磁场边界：直线，粒子进出磁场的轨迹具有对称性，如图(a)、(b)、(c)所示．②磁场边界：平行直线，如图(d)所示．③磁场边界：圆形，如图(e)所示．(3)时间的确定①t＝α2πT或t＝α360°T或t＝sv其中α为粒子运动的圆弧所对的圆心角，T为周期，v为粒子的速度，s为运动轨迹的弧长．②带电粒子射出磁场的速度方向与射入磁场的速度方向之间的夹角叫速度偏向角，由几何关系知，速度偏向角等于圆弧轨迹对应的圆心角α，如图(d)、(e)所示．例1 （2011 广东）如图19（a）所示，在以O为圆心，内外半径分别为R1和R2的圆环区域内，存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差U为常量，R1=R0，R2=3R0，一电荷量为+q，质量为m的粒子从内圆上的A点进入该区域，不计重力。

复合场的复习二

1、在科学研究中，可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制。

如题15-1图所示的xOy 平面处于匀强电场和匀强磁场中，电场强度E 和磁感应强度B 随时间作周期性变化的图象如题15-2图所示。

x 轴正方向为E 的正方向，垂直纸面向里为B 的正方向。

在坐标原点O 有一粒子P ，其质量和电荷量分别为m 和+q 。

不计重力。

在2t τ=时刻释放P ，它恰能沿一定轨道做往复运动。

（1）求P 在磁场中运动时速度的大小0v ；（2）求0B 应满足的关系；（3）在)20(00τ<<t t 时刻释放P ，求P 速度为零时的坐标。

2、如图所示，竖直平面（纸面）内有直角坐标系xOy ，x 轴沿水平方向。

在x ≤O的区域内存在方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B 1的匀强磁场。

在第二象限紧贴y 轴固定放置长为l 、表面粗糙的不带电绝缘平板，平板平行于x 轴且与x 轴相距h 。

在第一象限内的某区域存在方向相互垂直的匀强磁场（磁感应强度大小为B 2、方向垂直于纸面向外）和匀强电场（图中未画出）。

一质量为m 、不带电的小球Q 从平板下侧A 点沿x 轴正向抛出；另一质量也为m 、带电量为q 的小球P 从A 点紧贴平板沿x 轴正向运动，变为匀速运动后从y 轴上的D 点进入电磁场区域做匀速圆周运动，经41圆周离开电磁场区域，沿y 轴负方向运动，然后从x 轴上的K 点进入第四象限。

小球P 、Q 相遇在第四象限的某一点，且竖直方向速度相同。

设运动过程中小球P 电量不变，小球P 和Q 始终在纸面内运动且均看作质点，重力加速度为g 。

求： (1)匀强电场的场强大小，并判断P 球所带电荷的正负；(2)小球Q 的抛出速度v 0的取值范围；(3)B 1是B 2的多少倍？3、某仪器用电场和磁场来控制电子在材料表面上方的运动．如图所示，材料表面上方矩形区域PP'N'N 充满竖直向下的匀强电场，宽为d ；矩形区域NN′M′M 充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，长为3s ，宽为s ；NN'为磁场与电场之间的薄隔离层．一个电荷量为e 、质量为m 、初速为零的电子，从P 点开始被电场加速经隔离层垂直进入磁场，电子每次穿越隔离层，运动方向不变，其动能损失是每次穿越前动能的10%，最后电子仅能从磁场边界M'N'飞出．不计电子所受重力．（1）求电子第二次与第一次圆周运动半径之比；（2）求电场强度的取值范围；（3）A 是M′N′的中点，若要使电子在A 、M′间垂直于AM′飞出，求电子在磁场区域中运动的时间．+ + + ++ + + + + + +MM ′N N ′ AB磁场区域电场区域s 3s d PP ′4、利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域．如图1，将一金属或半导体薄片垂直置于磁场B 中，在薄片的两个侧面a 、b 间通以电流I 时，另外两侧c 、f 间产生电势差，这一现象称为霍尔效应．其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是c 、f 间建立起电场E H ，同时产生霍尔电势差U H ．当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时，E H 和U H 达到稳定值，U H 的大小与I 和B 以及霍尔元件厚度d 之间满足关系式dIBR U H H ，，其中比例系数R H 称为霍尔系数，仅与材料性质有关．（1）设半导体薄片的宽度（c 、f 间距）为l ，请写出U H 和E H 的关系式；若半导体材料是电子导电的，请判断图1中c 、f 哪端的电势高；（2）已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为n ，电子的电荷量为e ，请导出霍尔系数R H 的表达式．（通过横截面积S 的电流I=nevS ，其中v 是导电电子定向移动的平均速率）；（3）图2是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着m 个永磁体，相邻永磁体的极性相反．霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近．当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图象如图3所示．a ．若在时间t 内，霍尔元件输出的脉冲数目为P ，请导出圆盘转速N 的表达式．b ．利用霍尔测速仪可以测量汽车行驶的里程．除此之外，请你展开“智慧的翅膀”，提出另一个实例或设想．5、某种加速器的理想模型如题15-1图所示：两块相距很近的平行小极板中间各开有一小孔a 、b ，两极板间电压u ab 的变化图象如图15-2图所示，电压的最大值为U 0、周期为T 0，在两极板外有垂直纸面向里的匀强磁场。

高考二轮复习资料专题三复合场(一)

高考二轮复习资料专题三复合场（一）例1 如图3-9所示，在x 轴上方有一匀强电场，场强大小为E ，方向竖直向下，在x 轴下方有一匀强磁场，磁感强度为B ，方向垂直纸面向里．在x 轴上有一点p ，离原点距离为a ，现有一带电量为正q ，质量为m 的粒子，从静止开始开释后，能通过p 点，试讨论开释点坐标x 、y 应满足什么关系？〔E 、B 均在x >0区域，粒子重力不计〕例2 如3-10图，abcd 是一个正方形的盒子，在ad 边的中点有一小孔e ，盒子中存在着沿ad 方向的匀强电场，场强大小为E ，一粒子源不断地从a 处的小孔沿ab 方向向盒内发射相同的带电粒子，粒子的初速度为v 0，经电场作用后恰好从e 处的小孔射出，现撤去电场，在盒子中加一方向垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B (图中未画出)，粒子仍恰好从e 孔射出(带电粒子的重力和粒子之间的相互作用力均可忽略不计)．咨询：⑴所加的磁场的方向如何?⑵电场强度E 与磁感应强度B 的比值为多大?例3 如图3-11所示，在相互垂直的水平匀强电场和水平匀强磁场中，有一竖直固定绝缘杆MN ，小球P 套在杆上，P 的质量为m ，电量为q ，P 与杆间的动摩擦因数为μ，电场强度为E ，磁感强度为B ，小球由静止时开始下滑，设电场、磁场区域足够大，杆足够长，求：⑴当下滑加速度为最大加速度一半时的速度．⑵当下滑速度为最大下滑速度一半时的加速度．例4 如图3-12所示，一束具有各种速率的两种质量数不同的一价铜离子，水平地通过小孔S 1射入互相垂直的匀强电场〔E ＝1.0×105V/m 〕和匀强磁场〔B 1＝0.4T 〕区域，咨询：速度多大的一价铜离子，才能通过S 1小孔正对的S 2小孔射入另一匀强磁场〔B 2＝0.5T 〕中，假如这些一价铜离子在匀强磁场B 2中发生偏转后，打在小孔S 2正下方的照相底片上，感光点到小孔S 2的距离分不为0.654m 和0.674m ，那么对应的两种铜离子的质量数各为多少？假设一个质子的质量m p 是1.66×10－27kg ，不计重力．图3-9B 2图3-12图3-11b图3-103.3 复合场〔一〕1．在平行金属板间，有如下图3-3-1的相互正交的匀强电场的匀强磁场．α粒子以速度v 0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，恰好能沿直线匀速通过．供以下各小题选择的答案有： A ．不偏转 B ．向上偏转 C ．向下偏转D ．向纸内或纸外偏转⑴假设质子以速度v 0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，将( )⑵假设电子以速度v 0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，将( )⑶假设质子以大于的v 0速度，沿垂直于匀强电场和匀强磁场的方向从两板正中央射入，将 ( ) ⑷假设增大匀强磁场的磁感应强度，其它条件不变，电子以速度v 0沿垂直于电场和磁场的方向，从两板正中央射入时，将 ( ) 2．如下图3-3-2，空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，一带电液滴从静止自A 点沿曲线ACB 运动，到达B 点时速度为零．C 点是运动的最低点，以下讲法中正确的选项是〔ABD 〕 A ．液滴一定带负电B ．液滴在C 点动能最大C ．液滴受摩擦力不计，那么机械能守恒D ．液滴在C 点的机械能最小 3．如图3-3-3，在正交的匀强电磁场中有质量、电量都相同的两滴油．A 静止，B 做半径为R的匀速圆周运动．假设B 与A 相碰并结合在一起，那么它们将 ( B ) A ．以B 原速率的一半做匀速直线运动 B ．以R /2为半径做匀速圆周运动 C ．R 为半径做匀速圆周运动 D ．做周期为B 原周期的一半的匀速圆周运动4．有一带电量为q ，重为G 的小球，由两竖直的带电平行板上方自由落下，两板间匀强磁场的磁感强度为B ，方向如图3-38，那么小球通过电场、磁场空间时：( A ) A ．一定作曲线运动B ．不可能作曲线运动C ．可能作匀速运动D ．可能作匀加速运动5．足够长的光滑绝缘槽，与水平方向的夹角分不为α和β〔α＜β＝，如下图3-3-4，加垂直于纸面向里的磁场，分不将质量相等，带等量正、负电荷的小球a 和b ，依次从两斜面的顶端由静止开释，关于两球在槽上的运动，以下讲法中正确的选项是 ( ) A ．在槽上a 、b 两球都做匀加速直线运动，a a ＞a b B ．在槽上a 、b 两球都做变加速直线运动，但总有a a ＞a b C ． a 、b 两球沿直线运动的最大位移分不为S a 、S b ，那么S a ＜S bD ．a 、b 两球沿槽运动的时刻分不为t a 、t b ，那么t a ＜t b6．如下图3-3-5，一个质量为m 的带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中的竖直平面内做半径为R 的匀速圆周运动，那么该液滴 ( ) A ．一定带正电，且沿逆时针方向转动 B ．一定带负电，且沿顺时针方向转动C ．一定带负电，绕行方向不明D ．带什么电，绕行方向不确定7．电磁流量计广泛应用于测量可导电流体〔如污水〕在管中的流量〔在单位时刻内通过管内横截面的流体的体积〕．为了简化，假设流量计是如图3-40所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分不为图中的a 、b 、c ．流量计v图3-3-1b aα β图3-3-4R图3-3-6图3-4-7BAC图3-3-5BAR 图3-3-3E图3-3-10的两端与输送流体的管道相连接〔图中虚线〕．图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料．现于流量计所在处加磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面．当导电流体稳固地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分不与一串接了电阻R 的电流的两端连接，I 表示测得的电流值．流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，那么可求得流量为( ) A ．)(a c bR B I ρ+ B ．)(c b aR B I ρ+ C ．)(b a cR B I ρ+ D ．)(abcR B I ρ+ 8．如3-3-8图，光滑绝缘细杆MN 处于竖直平面内，与水平面夹角为37°，一个范畴较大的磁感强度为B 的水平匀强磁场与杆垂直，质量为m 的带电小球沿杆下滑到图中的P 处时，向左上方拉杆的力为0.4mg ，环带电量为q ．求⑴环带何种电荷？⑵环滑到P 处时速度多大？ ⑶在离P 多远处环与杆之间无摩擦力作用？9．在真空中同时存在着竖直向下的匀强电场和水平方向的匀强磁场，如下图3-3-9，有甲、乙两个均带负电的油滴，电量分不为q 1和q 2，甲原先静止在磁场中的A 点，乙在过A 点的竖直平面内做半径为r 的匀速圆周运动．假如乙在运动过程中与甲碰撞后结合成一体，仍做匀速圆周运动，轨迹如下图，那么碰撞后做匀速圆周运动的半径是多大？原先乙做圆周运动的轨迹是哪一段？假设甲、乙两油滴相互作用的电场力专门小，可忽略不计．10．由于受地球信风带和盛西风带的阻碍，在海洋中形成一种河流称为海流．海流中蕴藏着庞大的动力资源．据统计，世界大洋中所有海洋的发电能力达109Kw ．早在19世纪法拉第就曾设想，利用磁场使海流发电，因为海水中含有大量的带电离子，这些离子随海流作定向运动，假如有足够强的磁场能使这些带电离子向相反方向偏转，便有可能发出电来．目前，日本的一些科学家将打算利用海流建筑一座容量为1500kW 的磁流体发电机．如下图3-3-10为一磁流体发电机的原理示意图，上、下两块金属板M 、N 水平放置浸没在海水里，金属板面积均为S =1×103m 2，板间相距d =100m ，海水的电阻率m ⋅Ω=25.0ρ．在金属板之间加一匀强磁场，磁感应强度B =0.1T ，方向由南向北，海水从东向西以速度v =5m/s 流过两金属板之间，将在两板之间形成电势差．（1）达到稳固状态时，哪块金属板的电势较高？（2）由金属板和海水流淌所构成的电源的电动势E 及其内电阻r 各为多少（3）假设用此发电装置给一电阻为20Ω的航标灯供电，那么在8h 内航标灯所消耗的电能为多少？11．如图3-3-11，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上平均分布着平行于轴线的四条狭缝a 、b 、c 和d ，外筒的外半径为r 0，在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的平均磁场，磁感强度的大小为B ．在两极间加上电压，使两圆筒之MN图3-3-8ba+q dc图3-3-11ABMNED图3-3-9间的区域内有沿半径向外的电场．一质量为m ，带电量为+q 的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝a 的S 点动身，初速成为零，假如该粒子通过一段时刻的运动之后恰好又回到动身点S ，那么两极之间的电压U 应是多少？〔不计重力，整个装置在真空中〕3.3复合场〔一〕例1．讨论：⑴a x>没有可能通过P ；⑵a x =，0>y ，沿直线直截了当通过P ；⑶a x <<0，y满足221mv qEy =，R mv qvB 2=，nR xa 2=-时，粒子通过P 点．从而得mEn x a q By 22228)(-=，n =1,2,3,…例2．⑴由题意可判知粒子带正电,欲在磁场中向下偏转,故由左手定那么判知所加磁场应垂直面向外. ⑵加电场时,粒子做类平抛运动,设盒子边长为L,粒子质量O 为m ，带电量为q,那么有,222200000qEmL v mF L v a L v t v t v L =====得：E=qL mv 208；当加磁场时，如图由几何知识得〔L －r 〕2+(2L )2=r 2得r=0005,58,,85v BE qL mv B qB mv r L ===故得又因例3．⑴小球刚开始下滑时速度较小，qE qvB < 受力分析如图：ma qvB qE mg =--)(μ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．①当qE qvB =时 a 达最大为g a m =随v 的增大，qE qvB >，小球受力如右图所示．那么ma qE BqE mg =--)(μ．．．．．．．．．．．．．．．．．．②因此在a 达到a m 之前，当ma a 21=时，速度为 qBmg qE v μμ221-=〔条件：qE mg μ2≤〕在a 达到a m 之后，当ma a 21=时，速度为qBmg qE v μμ+=22⑵在a 达到a m 后，随着v 增大，a 减小，当a =0时v =v m ，由②式可得qB qE mg v mμμ+=设在a 到达a m 之前，有2mv v =，那么由①式解得现在加速度为mqE mg g a 2μ-+= 因为qE mgμ>故g a >这与题设矛盾，讲明m a a =之前速度不可能达到最大速度的一半．那么将2m v v =代入②式可解得m qE mg a 2μ+=例4．从速度选择器中能通过小孔S 2的离子，应满足1qvB qE=，5105.2⨯=v 〔m/s 〕．在偏转磁场中22qB mv d =，因此v dqB m 22=,质量数vm dqB m m M p p 22==，将654.01=d m 代入，得M 1＝63．将674.02=d m代入，得M 2＝65．L练习答案：1．⑴A ；⑵A ；⑶B ；⑷C 2．ABD 3．B 4．A 5．ACD 6．B 7．A 8．⑴负电 ⑵︒+=37cos 4.01mg mg Bqv qBmg v 2.11=⑶︒=37cos 2mg B qvs g v v ⨯︒=-37sin 2222122232B q g m s =9．甲、乙两油滴受重力和电场力应当等值反向，碰撞前后油滴在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动．碰撞前乙的轨道半径B q v m r 222=，碰撞后整体的轨道半径Bq q v m m r )()(2121++='．依照动量守恒定律，v m m v m )(2122+=，∴r q q q r 212+='，r r <'．因此圆弧DMA 是原先乙做匀速圆周运动的轨迹．10．⑴N 板电势高 ⑵电动势50==Bvd E V Ω==025.0sd r ρ⑶62106.3)(⨯=+=Rt rR E W J11．带电粒子从S 动身，在两筒之间的电场力作用下加速，沿径向穿出a 而进入磁场区，在洛化兹力作用下做匀速圆周运动．粒子再回到S 点的条件是能沿径向穿过狭缝b ．只要穿过了b ，粒子就会在电场力作用下先减速，再反向加速，经b 重新进入磁场区．然后，粒子将以同样方式通过c 、d ，再通过a 回到S 点．设粒子射入磁场区的速度为v ，依照能量守恒，有 ① 设粒子在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动的半径为R ，由洛仑兹力公式和牛顿定律得 ②由前面分析可知，要回到S 点，粒子从a 到b 必通过3/4圆周，因此半径R 必定等于筒的外半径r 0，即③由以上各式解得 ④ABMNED。