河源市东源县2019-2020学年七年级下期中数学试卷含答案解析

河源市东源县2019-2020学年七年级下期中数学试卷含答案解

析

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．四个数﹣3.14，0，1，2，最大的数是（）

A．﹣3.14 B．0 C．1 D．2

2．下列说法正确的是（）

A．a3•a2=a6B．a5+a5=a10C．a6÷a2=a4D．（﹣3a3）2=6a2

3．用科学记数法表示0.0000907的结果正确的是（）

A．9.1×10﹣4 B．9.1×10﹣5 C．9.0×10﹣5D．9.07×10﹣5

4．如果一个角的补角是150°，那么这个角的度数是（）

A．30°B．60°C．90° D．120°

5．下列说法正确的是（）

A．对顶角相等B．同位角相等C．内错角相等D．同旁内角互补

6．计算3a﹣2a的结果正确的是（）

A．1 B．a C．﹣a D．﹣5a

7．地表以下的岩层温度y随着所处深度x的变化而变化，在某个地点y与x的关系可以由公式y=35x+20来表示，则y随x的增大而（）

A．增大B．减小

C．不变D．以上答案都不对

8．若x2+ax+9=（x+3）2，则a的值为（）

A．3 B．±3 C．6 D．±6

9．如图，能判定EB∥AC的条件是（）

A．∠C=∠ABE B．∠A=∠EBD C．∠C=∠ABC D．∠A=∠ABE 10．甲、乙两人从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（时）之间的关系的图象如图所示．根据图中提供的信息，有下列说法：

①他们都行驶了18千米．②甲在中途停留了0.5小时．③乙比甲晚出发了0.5小时．④甲、乙两人同时到达目的地．⑤乙追上甲后甲的速度＜乙的速度．

其中符合图象描述的说法有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共24分）

11．﹣2的相反数是．

12．化简：6a6÷3a3=．

13．如图，∠1=118°，∠2=62°，则a与b的位置关系是．

14．如图，AB⊥l1，AC⊥l2，垂足分别为B，A，则A点到直线l1的距离是线段的长度．

15．如上图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=36°，则∠AEF等于．

16．用“※”定义新运算：对于任意实数a，b，都有a※b=b2+1．例如，7※4=42+1=17，那么5※3=．

17．下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为2时，输出的数值是．

三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

18．5x（2x2﹣3x+4）

19．计算：（﹣1）2+|﹣4|+（3.14﹣π）0﹣（）﹣2．

20．已知：∠α，∠β．请你用直尺和圆规作一个∠BAC，使∠BAC=∠α+∠β．（要求：要保留作图痕迹）

四、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）

21．先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+（4ab3﹣8a2b2）÷4ab，其中a=2，b=1．

22．如图，∠1=30°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O．求∠2、∠3的度数．

23．如图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程S（单位：千米）与时间t（单位：时）的变量关系的图象．根据图象回答问题：

（1）在这个变化过程中，自变量是，因变量是．

（2）9时所走的路程是多少？他休息了多长时间？

（3）他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少？

五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

24．如图，直线AE、CF分别被直线EF、AC所截，已知，∠1=∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠ACG．将下列证明AB∥CD的过程及理由填写完整．

证明：∵∠1=∠2，

∴∥，（）

∴∠EAC=∠ACG，（）

∵AB平分∠EAC，CD平分∠ACG，

∴=∠EAC，=∠ACG，

∴=，

∴AB∥CD（）．

25．某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月租费，

然后每通话1分钟，再付话费0.4元；“神舟行”不缴月租费，每通话1min付费0.6元．若一个月内通话x min，两种方式的费用分别为y1元和y2元．

（1）写出y1、y2与x之间的函数关系式；

（2）一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用相同；

（3）某人估计一个月内通话300min，应选择哪种移动通讯合算些．

26．如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．

（1）表中第8行的最后一个数是，它是自然数的平方，第8行共有个数；

（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是，最后一个数是，第n行共有个数；

（3）求第n行各数之和．

-学年七年级（下）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．四个数﹣3.14，0，1，2，最大的数是（）

A．﹣3.14 B．0 C．1 D．2

【考点】有理数大小比较．

【分析】根据正数大于0，0大于负数，即可解答．

【解答】解：∵﹣3.14＜0＜1＜2，

∴最大的数是2，

故选：D．

2．下列说法正确的是（）

A．a3•a2=a6B．a5+a5=a10C．a6÷a2=a4D．（﹣3a3）2=6a2

【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．

【解答】解：A、原式=a5，不符合题意；

B、原式=2a5，不符合题意；

C、原式=a4，符合题意；

D、原式=9a6，不符合题意，

故选C

3．用科学记数法表示0.0000907的结果正确的是（）

A．9.1×10﹣4 B．9.1×10﹣5 C．9.0×10﹣5D．9.07×10﹣5

【考点】科学记数法—表示较小的数．

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣