北师大版八年级下册分式与分式方程练习题
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分式与分式方程
1.分式2-
2
x
x+
无意义，则x满足，分式
2
3
x-
有意义，则x满足。
2.已知当x=-1时，分式2x a
x b
+
+
的值为0，当x=3时，此分式无意义，则a+b= 。
3.若a、b是实数，且()22
216
4
a b
b
-+-
=
+
，则3a-b= 。
4.
22
32
24
39
x y xy
z z
-
÷=；
32
2
2
2
a b
b a
⎛⎫⎛⎫
-•-=
⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
；
5.计算：
22
x y
y x x y
+=
--
；
2
12
1
211
a
a a a
+⎛⎫
÷+=
⎪
-+-
⎝⎭
；
6.当x=√3时，代数式
2
111
x x x
x x x
⎛⎫
-÷
⎪
-+-
⎝⎭
的值为。
7.当x= 时，方式43
5
x
x
+
-
的值为1，当x= 时，方式
43
5
x
x
+
-
的值为-1。
8.化简下列分式
（1）
2
1
1
x
x
x
-+
+
（2）
2
21
42
a
a a
-
--
（3）
2
22
m n n
m n n m m n
--
+--
（4）
2
22
11
444
a a
a a a
--
÷
-+-
（5）
22
a b b a b
a b a b a b
--
⎛⎫
-÷
⎪
+-+
⎝⎭
（6）已知
2
22
2,
x x y y
y x y x y x y
=--
-+-
求的值。
（7）先化简，再求值：
124
2
22
x
x
x x
-
⎛⎫
--÷
⎪
++
⎝⎭
，其中x=-4+√3。
（8）先化简：
2
344
1
11
x x
x
x x
-+
⎛⎫
-+÷
⎪
++
⎝⎭
，然后从-1≤x≤2中选一个合适的整数作为x的值代入求值。
（9）解下列分式方程：
（1）
13
1
122
x x
=+
--
（2）
2
2
1
42
x
x x
+=
--
（3）
43
1
22
x
x x
-=
--
（4）21
2
33
x
x x
-
=-
--
（5）
322
2
1221
x x
x x
--
-=-
--
（6）
2
233
111
x
x x x
+
-=
-+-
5.1认识分式
一、选择题
1.无论x为何值时，下列分式一定有意义的是（）
A. B. C. D.
2.若分式无意义，则x的值为（）
A. 0
B. 1
C. -
1 D. 2
3.下列分式的约分不正确的是（）
A. =x
B. =a
C. =-1
D. =-m
4.使分式无意义的x的值是（）
A. x≠﹣
B. x≠
C. x=
D. x=﹣
5.在、、、、中，分式的个数有（）
A. 2个
B. 3个
C. 4
个 D. 5个
6.若分式中的a、b同时扩大到原来的2倍，那么分式的值（）
A. 不变
B. 扩大到原来的2倍
C. 缩小到原来的倍
D. 扩大到原来的4倍
7.化简分式，结果是（）
A. x﹣2
B. x+2
C. D.
8.下列各式：其中分式共有（）
A. 2个
B. 3个
C. 4
个 D. 5个
二、填空题
9. 当x=________时，分式的值为0．
10.若分式有意义，则a的取值范围是________．