2017年一中自主招生试卷带答案
2017年福建省南平一中自主招生物理试卷及答案
2017年福建省南平一中自主招生物理试卷一、选择题1．（3分）战斗机水平飞行时，飞行员从右侧舷窗看到如图甲所示的“天地分界线”，当飞行员从右侧舷窗看到的“天地分界线”如图乙所示时，飞机可能在（）A．斜向上爬升B．斜向下俯冲C．竖直向上爬升D．竖直向下俯冲2．（3分）某工厂要制造一种特殊用途的钢铝罐，钢铝罐内表面要压接一层0.25mm厚的铝膜，一时难住了焊接和锻压专家，后经技术人员的联合攻关解决了这一难题：他们先把铝膜紧贴到钢罐内表面，再往钢罐内灌满水，插入冷冻管后密封，使水结冰，然后铝膜与钢罐内表面就压接在一起了，其原因是（）A．钢罐内的水把它们粘牢了B．钢罐内的冰把它们冻牢了C．水结冰时放出的热量把它们焊牢了D．水结冰时膨胀产生的较大压力把它们压牢了3．（3分）图A是研究小车运动的示意图，图中的固定装置是一个接收器，它能发出红外线信号，并接收小车发射的超声波信号（固定在小车上的发射器接收到红外线信号后立即发射超声波）。
某同学做实验时把接收器用信号线与示波器相连，得到了图B所示的扫描图象，图中的P1和n1是第一组红外线和超声波。
以下说法错误的是（）A．超声波与红外线在空气中传播速度相同B．超声波是机械波，红外线是电磁波C．根据图象可以判断：小车正靠近固定装置D．小车的运动是变速运动4．（3分）将横截面积为S的玻璃管弯成如图所示的连通器，放在水平桌面上，左、右管处在竖直状态。
先关闭阀门K，往左、右管中分别注入高度为h1和h2、密度为ρ的液体，然后打开阀门K，直到液体静止。
在上述过程中，重力对液体做的功为（）A．ρgS（h2﹣h1）B．ρgS（h2﹣h1）C．（h2﹣h1）2D．ρgS（h2﹣h1）25．（3分）某量程为0.6A的理想电流表与电阻R0串联，如甲图所示。
现将其接入实际电流约为2A～3A的电路中并准确测出电流，四个探究小组选用合适的电阻R x设计了下图的几种方案，你认为最合理的是（）A．B．C．D．6．（3分）学习了“流体压强与流速的关系”后，为了解决“H”形地下通道中过道的通风问题，同学们设计了如下几种方案。
芜湖一中 2017年高一自主招生考试数学试卷及答案
C． 2
D． 13
二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 8 分，共 48 分，请把正确答案写在答题卡上）
7．若 x 为实数，且满足 (x2 x 1)(x2 x 3) 5 ，则 x2 x =
.
8．已知实数 a 、 b 满足 (a 1)2 (a 6)2 10 | b 3 | | b 2 | ，则 a b 的取值范围
2
芜湖一中 2017 年高一自主招生考试
数学答题卷
一、选择题（每小题 6 分，共 36 分）
题号
1
2
3
4
5
6
答案
二、填空题（每小题 8 分，共 48 分）
7．
8．
9．
0
10．
11．
12．ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
0
三、.解答题（本大题共 5 小题，满分 66 分，写出必要的解答过程。）
13． (本小题满分 12 分)设 m 是不小于 1的实数，使得关于 x 的方程 x2 2(m 2)x m2
（Ⅰ）．求这条抛物线的表达式； （Ⅱ）．连结 OM，求∠AOM 的大小； （Ⅲ）．如果点 C 在 x 轴上，且△ABC 与△AOM 相似，求点 C 的坐标．
第 14 题图
4
15．(本小题满分 12 分)从 1，2，…，9 中任取 n 个数，其中一定可以找到若干个数（至少一个， 也可以是全部），它们的和能被 10 整除，求 n 的最小值．（写出详细过程才给分）
为
.
9．当 n 1, 2, 3,, 2017 时，二次函数 y (n2 n)x2 (2n 1)x 1 的图象与 x 轴所截得的线
2017福州一中自主招生(面向福州以外地区)试题—理综试卷
福州一中2017年高中招生（面向福州以外地区）综合素质测试理科综合试卷（考试时间：50分钟 满分：50分）学校 姓名 准考证号一、选择题（共12小题，每小题2分，共24分，每小题仅有一个选项是正确的，请将正确答案用．．．．．．．2B ．．铅笔填涂在答题卡上．．．．．．．．．）1. 关于染色体、DNA 、基因三者关系的叙述中，正确的是（ ）A ．染色体存在于DNA 分子中B ．染色体数目和基因数目一样多C ．一个DNA 分子中含有一个基因D ．DNA 主要存在于染色体上2.下列有关人体消化系统的叙述中，正确的是（ ）A ．消化腺是由胃腺、肠腺和胰腺共同组成的B ．胃是消化食物和吸收营养物质的最主要部位C ．所有的消化腺都能分泌消化液D ．所有的消化液中都含有消化酶3. 右图是植物新陈代谢示意图，甲、乙、丙分别表示不同的生理活动，①②③代表相关的物质, 以下描述正确的是（ ）A. 播种前要松土，与乙所代表的生理活动有关B. 图中甲表示光合作用，①代表二氧化碳C. 根吸收的②绝大部分经甲过程蒸发到空气中D. 丙所代表的生理活动，能为植物体各项生命活动提供能量4．以下各项中，能正确表示一条食物链的是（ ）A ．阳光→草→兔→狼B ．昆虫→蜘蛛→青蛙→蛇C ．草→兔→狼→细菌D ．草→兔→狐5．常温下，下列溶液中，pH 最小的是 （ ）A ．pH 等于7的溶液B ．使无色酚酞溶液变红的溶液C ．使紫色石蕊溶液变红的溶液D ．使红色石蕊试纸变蓝的溶液6．右图表示的是纯净物、单质、化合物、含氧化合物、氧化物之间的包含与不包含关系，若整个大圆代表纯净物，则①③所属的类别是（ ）A ．① 单质、③ 氧化物B ．① 单质、③ 含氧化合物C ．① 氧化物、③化合物D ．①化合物、③ 含氧化合物7．下列说法正确的是（ ）A ．灼烧并闻气味一定能鉴别纯棉线和羊毛线B ．能与盐酸反应生成二氧化碳的钠盐一定是碳酸钠C ．酸碱中和反应生成盐和水，则生成盐和水的反应一定是中和反应D ．带火星的细木条伸入集气瓶中，木条不复燃，则集气瓶中一定不含氧气①② ③ ④8.某白色粉末可能含有CaCl2、Na2SO4、Ba(NO3)2、K2CO3中的一种或几种。
一中自主招生试卷带答案
⼀中⾃主招⽣试卷带答案银川⼀中2017年中考⾃主招⽣考试数学试卷（时间：90分钟卷分：120分）⼀、选择题（每题5分，共50分）1、银川⼀中为有效开展“阳光体育”活动，计划购买篮球和⾜球共50个，购买资⾦不超过3000元。
若每个篮球80元，每个⾜球50元，则篮球最多可购买（）A.16个B.17个C.33个D.34个答案详解A正确率: 64%, 易错项: B解析:本题主要考查⼀元⼀次不等式的应⽤。
设篮球可以购买个，那么⾜球则购买了个。
买篮球总共花元，买⾜球共花元，由资⾦不超过列不等式，解得，由于必须取整数则篮球最多买个。
故本题正确答案为A。
2、若关于的⽅程有实数根，则实数的取值范围是（）。
A: B: 且C: D:正确率: 43%, 易错项: B解析:本题主要考查⼆次函数与⼀元⼆次⽅程的联系。
记，那么原⽅程有实数根就转化为该函数与轴图象有交点即可。
当时，函数为⼀条直线必与轴有交点，即原⽅程有实数根，可取排除B选项。
当时，函数为⼆次抛物线，根据判别式定理时，函数必与轴相交，即时原⽅程有实数根。
综上为所求。
故本题正确答案为C。
3、已知等腰三⾓形的周长是10,底边长y是腰长x的函数,则下列图象中,能正确反映y 与x之间函数关系的图象是( )A B C D答案详解解:由题意得,,所以,,由三⾓形的三边关系得,,解不等式①得,,解不等式②的,,所以,不等式组的解集是,正确反映y与x之间函数关系的图象是D选项图象.所以D选项是正确的.4、⼀个⼏何体的主视图和俯视图如图所⽰，若这个⼏何体最多有个⼩正⽅体组成，最少有个⼩正⽅体组成，则等于（）。
A: B: C: D:答案详解C正确率: 68%, 易错项: B解析:本题主要考查三视图。
包含最多⼩正⽅形和最少⼩正⽅形的⽴体⼏何图如下：由下图可知，，故。
5、⼀个圆锥的侧⾯积是底⾯积的倍，则圆锥侧⾯展开图的扇形的圆⼼⾓是（）。
A: B: C: D:答案详解A正确率: 49%, 易错项: B解析:本题主要考查圆锥和⼏何体的平⾯展开图。
2017年山东省青岛一中自主招生物理试卷(样题)〔精品解析版〕
2017年山东省青岛一中自主招生物理试卷（样题）一、单项选择题（本题满分24分，共8个小题，每小题3分）下列各小题的四个选项中只有一个是符合要求的1．（3分）有位意大利物理学家经历了“观察﹣疑问﹣猜想﹣证实”的历程，探究了摆动规律，他还通过实验分析得出“物体的运动并不需要力来维持”的结论，这位物理学家是（）A．牛顿B．伽利略C．法拉第D．奥斯特2．（3分）某种物质熔化过程中温度随时间变化的图线如图所示，据图可知，该物质（）A．是晶体，熔点是30℃B．是非晶体，熔点是0℃C．熔化前，升温比熔化后升温快D．熔化时，与外界不发生热传递3．（3分）在做凸透镜成像实验时，将点燃的蜡烛沿着光具座，从凸透镜二倍焦距以外的某位置向焦点移动。
在此过程中，像的大小及像距的变化情况是（）A．像和像距都逐渐变大B．像和像距都逐渐变小C．像逐渐变大，像距逐渐变小D．像逐渐变小，像距逐渐变大4．（3分）如图所示，在静止的小车上有一充满液体的密闭容器，容器内分别静止着气泡P、悬浮在液体中的物体Q、沉底的金属球M．当小车带着容器由静止开始向右运动时，三个小球的位置相对容器的运动情况是（）A．P球不动，Q球向左，M球向右B．P球向左，Q球不动，M球向右C．P球向右，Q球不动，M球向左D．P球向左，Q球向右，M球不动5．（3分）把6个相同电灯接成如图（甲）（乙）所示两电路，调节变阻器，两组电灯均能正常发光。
设两个变阻器接入电路的阻值分别为R1、R2，流过的电流分别为I1、I2，则（）A．I1＞3I2，R2＝3R1B．I1＝3I2，R2＜3R1C．I1＝3I2，R2＞3R1D．I1＜3I2，R2＝3R16．（3分）为了方便居民出入，高层建筑楼内一般都安装了电梯。
为了安全，电梯都规定了最大载客量，并设置了超载自动报警系统，其工作原理如图所示。
当电梯所载人数增多时，压敏电阻R2受到的压力增大，阻值减小。
由图可知，电铃响时，（）A．电磁铁的磁性最弱B．弹簧的弹性势能最小C．控制电路中的电流最小D．工作电路中不会工作7．（3分）下列关于光的反射的一些说法中，正确的是（）A．我能看到卷子上的字，是由于我的眼睛发出的光射到了字上B．我要想在墙上的大镜子前看到我的全身像，镜子的高度至少要与我的身高一样C．平面镜也可成缩小的像D．如果我在一块平面镜中看到了你的眼睛，那么你也一定会通过这面镜子看到我的眼睛8．（3分）将一个重为G的小球从空中某点静止释放，落在竖直放置的轻弹簧上，压缩到最低点后，再被弹起，若不计空气阻力，则小球运动到最低点时，（）A．小球的动能最大B．小球的重力势能最大C．小球受的合力不为零D．小球受的合力为零二、不定项选择题（本题满分24分，共4个小题）每小题中至少有一个或多个选项是正确的，每小题全选对得6分，漏选得3分，错选或不选得0分9．（6分）如图所示，木块a放在粗糙水平桌面上，木块b放在木块a上面，在水平拉力F 作用下一起向右做匀速直线运动，空气阻力不计，下列判断正确的是（）A．b在水平方向上不受力B．b在水平方向上受到向右的摩擦力C．拉力F和a受到的摩擦力大小相等D．拉力F大于a受到的摩擦力10．（6分）甲同学骑自行车去看望乙同学，得知消息后，乙同学步行迎接甲，接到后同车返回。
2017年山东省青岛一中自主招生物理试卷〔精品解析版〕
2017年山东省青岛一中自主招生物理试卷一、单项选择题：（本题满分24分，共8个小题，每小题3分）下列各小题的四个选项中只有一个是符合要求的．1．（3分）“最美人间四月天，蜜蜂蝴蝶舞蹁跹”。
人能听见的声音的频率范围一般在20赫兹至20000赫兹之间。
下面有关说法中正确的是（）A．蜜蜂在人身后飞，人可以听见。
蝴蝶在人身后飞，人听不见B．蜜蜂在人身后飞，人可以听见。
蝴蝶在人身后飞，人也能听见C．2赫兹至10赫兹的次声，只要振幅足够大，人耳就能听见D．声音不需要介质在真空中也能传播2．（3分）如图所示，A和B是能自由运动的正方体，C和D是容器自身凸起的一部分，现在往容器中注入一些水，则下列说法中错误的是（）A．A物体一定受到浮力作用B．B物体一定受到浮力作用C．C部分一定受到浮力作用D．D部分一定受到浮力作用3．（3分）粗糙的水平面有一个重50牛顿的物体，用10牛顿的水平推力使其在10秒内匀速前进了20米，则再此过程中（）A．推力做了1000焦耳的功B．推力的功率为20瓦C．重力做了1000焦耳的功D．摩擦阻力为50牛顿4．（3分）如图，仔细观察甲、乙、丙三杯水，判断下列说法中正确的是（）A．甲杯中水的内能最大B．乙杯中水的内能最大C．丙杯中水的内能最大D．乙、丙杯中水的内能一样大5．（3分）在如图所示的电路中，用滑动变阻器调节灯的亮度，若要求滑片P向右端滑动时灯逐渐变亮，应选择下列哪种接法（）A．M接A，N接B B．M接A，N接D C．M接C，N接B D．M接C，N接D 6．（3分）百米运动员起跑后，6s末的速度为9.3m/s，10s末到达终点时的速度为15.5m/s，他跑全程的平均速度为（）A．12.2m/s B．11.8m/s C．10m/s D．10.2m/s7．（3分）如图（甲）、（乙）滑轮组装置，所有摩擦不计，分别用F1、F2竖直匀速拉动重物G，已知每个滑轮重为，则力F1和F2之比为（）A．1：1B．3：2C．2：3D．3：48．（3分）如图所示的家庭电路中，闭合开关后灯泡不亮。
芜湖一中 2017年高一自主招生考试数学试卷及答案
C． a ≤1
D． a 1
2．反比例函数
y
2 x
，当
x≤3
时，y
的取值范围是
A．y≤
2 3
B．y≥ 2
3
C．y≥ 2 或 y<0
3
2 D．0<y≤ 3
3．下图是同一副扑克中的 4 张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后，合放在桌上，小明从
最上面连续抽出 2 张，则抽到点数为“鳖十”（点数之和为 10）的概率是（ ）
BC OM
33
②如图 4，当 BC OA 3 时， BC 3BA 3 2 3 6 ．此时 C(8,0)........12 分 BA OM
图3
图4
15．(本小题满分 12 分) 从1，2，…，9中任取n个数，其中一定可以找到若干个数（至少一个，也可以是全部）， 它们的和能被10整除，求n的最小值．（详细过程才给分） 解：当n=4时，数1，3，5，8中没有若干个数的和能被10整除．...........................3分 当n=5时，设a1，a2，…，a5是1，2，…，9中的5个不同的数． 若其中任意若干个数，它们的和都不能被10整除，则a1，a2，…，a5中不可能同时出现1和9； 2和8；3和7；4和6． 于是a1，a2，…，a5中必定有一个数是5． 若a1，a2，…，a5中含1，则不含9．于是不含4（4+1+5=10），故含6；于是不含3（3+6+1=10）， 故含7； 于是不含2（2+1+7=10），故含8．但是5+7+8=20是10的倍数，矛盾． 若a1，a2，…，a5中含9，则不含1．于是不含6（6+9+5=20），故含4；于是不含7（7+4+9=20）， 故含3； 于是不含8（8+9+3=10），故含2．但是5+3+2=10是10的倍数，矛盾． 综上所述，n的最小值为5．.......................................................................................12分 注：若本题只有答案，无过程，可给3分；有答案，但过程不严谨者可给4~6分，只有过程 严谨齐全才能得满分。
2017年山东省青岛一中自主招生物理试卷
2017年山东省青岛一中自主招生物理试卷一、单项选择题：（本题满分 分，共 个小题，每小题 分）下列各小题的四个选项中只有一个是符合要求的．．（ 分） 最美人间四月天，蜜蜂蝴蝶舞蹁跹 ．人能听见的声音的频率范围一般在 赫兹至 赫兹之间．下面有关说法中正确的是（）．蜜蜂在人身后飞，人可以听见．蝴蝶在人身后飞，人听不见．蜜蜂在人身后飞，人可以听见．蝴蝶在人身后飞，人也能听见． 赫兹至 赫兹的次声，只要振幅足够大，人耳就能听见．声音不需要介质在真空中也能传播．（ 分）如图所示， 和 是能自由运动的正方体， 和 是容器自身凸起的一部分，现在往容器中注入一些水，则下列说法中错误的是（）． 物体一定受到浮力作用 ． 物体一定受到浮力作用． 部分一定受到浮力作用 ． 部分一定受到浮力作用．（ 分）粗糙的水平面有一个重 牛顿的物体，用 牛顿的水平推力使其在 秒内匀速前进了 米，则再此过程中（）．推力做了 焦耳的功 ．推力的功率为 瓦．重力做了 焦耳的功 ．摩擦阻力为 牛顿．（ 分）如图，仔细观察甲、乙、丙三杯水，判断下列说法中正确的是（）．甲杯中水的内能最大 ．乙杯中水的内能最大．丙杯中水的内能最大 ．乙、丙杯中水的内能一样大．（ 分）在如图所示的电路中，用滑动变阻器调节灯的亮度，若要求滑片 向右端滑动时灯逐渐变亮，应选择下列哪种接法（）． 接 ， 接 ． 接 ， 接 ． 接 ， 接 ． 接 ， 接6．（3分）百米运动员起跑后，6s末的速度为9.3m/s，10s末到达终点时的速度为15.5m/s，他跑全程的平均速度为（）A．12.2m/s B．11.8m/s C．10m/s D．10.2m/s7．（3分）如图（甲）、（乙）滑轮组装置，所有摩擦不计，分别用F1、F2竖直匀速拉动重物G，已知每个滑轮重为，则力F1和F2之比为（）A．1：1 B．3：2 C．2：3 D．3：48．（3分）如图所示的家庭电路中，闭合开关后灯泡不亮．用试电笔检测插座的两孔，发现只有插入右孔时氖管才发光．用试电笔检测A点氖管发光，检测B 点氖管不发光．发生这一现象的原因可能是（）A．灯泡短路B．灯丝断了C．开关接触不良D．插座短路二、不定向选择题：（本题满分24分，共4个小题）每小题中至少有一个或多个选项是正确的，（每小题全选对得6分，漏选得3分，错选或不选得0分）．9．（6分）以下说法正确的是（）A．利用光的反射可以成像，利用光的折射可以成像，利用光的直线传播也可以成像B．有一个完全潜入水中的人，看见岸边站着的另一个人感觉象变高了C．矫正近视眼的眼镜是一个凸透镜D．“猴子捞月”的寓言故事中说，猴子看到井中有个月亮，以为月亮掉进水中了，站在物理的角度讲“水中的月亮到水面的距离等于天上的月亮到水面的距离”10．（6分）以下说法正确的是（）A．夏天，我们看到冰棒冒的“白气”，这些“白气”就是水蒸气B．舞台烟雾是利用干冰升华吸热制冷，使空气中的水蒸气液化形成的C．晶体在凝固过程中，液体固体共存，放出热量，温度降低D．医院里常用的体温计，是利用液体热胀冷缩的性质制成的，其玻璃泡内的液体是水银11．（6分）下面的例子中，说法中正确的是（）A．“物体速度的大小改变了，速度的方向改变了，或者是速度的大小和方向都改变了”．就可以认为是“物体的运动状态的改变了”B．物体受力越大，运动的越快，其惯性就越大C．磁场是一种看不见的特殊物质，磁感线也是真实存在的D．在研究凸透镜成像的实验中，物体的位置和像的位置分居在透镜两侧，相距100厘米．所成的像是一个等大的、倒立的实像，则此凸透镜的焦距是25厘米12．（6分）如图所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一高度且弹簧保持原长的A点由静止释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点的过程中（）A．重物的重力势能减少B．重物的重力势能增加C．重物的机械能减少D．重物的机械能不变三、填空题（共10分）13．（6分）直升飞机在空中悬停，一人背着伞包从飞机上跳下，伞包并没有立即打开，把人和背上的伞包作为一个整体研究，它受到了向下重力和向上的空气阻力作用，且重力大于阻力，人下落的速度越来越快．若此时突然打开降落伞，人受到的阻力会大于人重力，那么，在开伞瞬间，人会向（填“上”或“下”）运动．14．（4分）如图所示是分别测量定值电阻R和小灯泡L两端电压和通过的电流后得到的U﹣I关系图线，由图可知，定值电阻R的阻值为Ω，当小灯泡L两端电压为2V时阻值为．四、实验题（10分）15．（10分）某同学设计了如图所示的实验来测量电阻R1的阻值，另一定值电阻的阻值R2=5欧姆．R3是一个电阻箱（电阻箱也是一种变阻器，其电阻大小可调且阻值可知），操作步骤如下：（1）闭合S1，将S2切换到a，读出电流表的示数为I0安培．（2）闭合S1，将S2切换到b，调节电阻箱R3的阻值，当R3的阻值是12Ω时，电流表的示数仍然为I0安培．则电阻R1=Ω．五、计算题（共32分）16．（8分）为了倡导低碳生活，太阳能热水器被广泛应用于现代生活．如表提供的是一装满初温为10°C水的太阳能热水器在太阳照射下的相关信息：太阳照射时间/h太阳能转换为水的内能的效率热水器最大水容量/L1060%100水升高的温度/°C水的比热容/[J（kg•°C）﹣1]水的密度/kg•m﹣360 4.2×103 1.0×103根据上表信息，求：（1）热水器中的水吸收的热量是多少．（2）此次热水器接收的太阳能为多少．17．（12分）在水平桌面上放置一空玻璃杯，它的底面积为0.01m2，它对桌面的压强为200Pa．（1）求玻璃杯的重力．（2）在玻璃杯中装入1kg水后，水对杯底产生压强为900Pa．求水的深度；并通过计算推出玻璃杯的大致形状是图中甲、乙、丙的哪一种？（水的密度ρ=1.0×103kg/m3，取g=10N/kg）18．（12分）如图所示，灯泡的电阻R L=12Ω，正常发光时的电压为12V，R2=12Ω，当开关S1，和S2都闭合时，电流表的示数为1.2A，这时灯泡正常发光．（1）求电源电压，求R1的阻值．（2）当开关都断开时，求灯泡两端的电压．求R2的电功率．2017年山东省青岛一中自主招生物理试卷参考答案与试题解析一、单项选择题：（本题满分24分，共8个小题，每小题3分）下列各小题的四个选项中只有一个是符合要求的．1．（3分）“最美人间四月天，蜜蜂蝴蝶舞蹁跹”．人能听见的声音的频率范围一般在20赫兹至20000赫兹之间．下面有关说法中正确的是（）A．蜜蜂在人身后飞，人可以听见．蝴蝶在人身后飞，人听不见B．蜜蜂在人身后飞，人可以听见．蝴蝶在人身后飞，人也能听见C．2赫兹至10赫兹的次声，只要振幅足够大，人耳就能听见D．声音不需要介质在真空中也能传播【分析】人耳能够听到的声音频率范围是20Hz～20000Hz．声音的传播需要介质．【解答】解：AB、蜜蜂发出的声音的频率在人的听觉范围之内，不管蜜蜂在人前还是在人后，人都能听到蜜蜂飞行时发出的声音，故A错误，B正确；C、2赫兹至10赫兹的次声超出了人的听觉范围，人类听不到，故C错误；D、声音的传播需要介质，真空不能传声，故D错误．故选B．【点评】本题考查了声音的传播以及人耳听到声音的条件，属于声学基础的考查．2．（3分）如图所示，A和B是能自由运动的正方体，C和D是容器自身凸起的一部分，现在往容器中注入一些水，则下列说法中错误的是（）A．A物体一定受到浮力作用B．B物体一定受到浮力作用C．C部分一定受到浮力作用D．D部分一定受到浮力作用【分析】根据浮力产生的原因是液体（或气体）对物体上下表面的压力差；对A、B、C、D逐一分析即可．【解答】解：A、由图知，水对A物体的上下表面都有压力，有向上和向下的压力差，所以A 物体一定受浮力的作用，故A正确；B、B物体的上表面没有受到水的压力，但下表面受到水的压力，则水对B物体有向上和向下的压力差，所以B物体也受浮力的作用，故B正确；C、C物体的上表面受到水的压力，但下表面没有受到水的压力（C是容器自身凸起的一部分），则水对C物体没有向上和向下的压力差，所以C物体不受浮力的作用，故C错误；D、由图可知，水对D物体有向上和向下的压力差，所以D物体受浮力的作用，故D正确．故选C．【点评】此题考查了浮力产生的原因，明确物体上下表面是否产生了压力差是解答此题的关键．3．（3分）粗糙的水平面有一个重50牛顿的物体，用10牛顿的水平推力使其在10秒内匀速前进了20米，则再此过程中（）A．推力做了1000焦耳的功B．推力的功率为20瓦C．重力做了1000焦耳的功 D．摩擦阻力为50牛顿【分析】（1）已知推力和位移故由公式W=Fs可求推力做功；（2）利用P=求出功率；（3）做功的两个必要因素：作用在物体上的力、物体在力的方向上移动的距离；（4）摩擦力可由受力平衡来求．【解答】解：A、推力做功为W=Fs=10N×20m=200J，故A错误；B、推力的功率P===20W，故B正确；C、重力在竖直方向上，与运动方向垂直，故重力不做功，即重力做功为0J，故C错误；D、物体做匀速直线运动，则受力平衡，所以阻力f=F=10N，故D错误．故选：B．【点评】本题为简单代公式题目，但要注意功是力与力的方向上产生的距离的乘积．4．（3分）如图，仔细观察甲、乙、丙三杯水，判断下列说法中正确的是（）A．甲杯中水的内能最大B．乙杯中水的内能最大C．丙杯中水的内能最大D．乙、丙杯中水的内能一样大【分析】解决此题要知道物体的内能的大小与物体的质量和温度有关，物体的质量和温度越大，物体的内能越大．【解答】解：由图可知，甲和丙杯中水的温度高于乙杯，但丙杯中水的质量大于甲杯，因为物体的质量和温度越大，物体的内能越大，所以丙杯中水的内能最大；故选：C．【点评】此题考查了影响物体内能的因素，知道温度和质量是决定内能大小的因素．5．（3分）在如图所示的电路中，用滑动变阻器调节灯的亮度，若要求滑片P向右端滑动时灯逐渐变亮，应选择下列哪种接法（）A．M接A，N接B B．M接A，N接D C．M接C，N接B D．M接C，N接D 【分析】（1）灯泡亮度变亮，功率变大，根据P=I2R，电路中电流变大．电源电压不变，电流变大，电阻变小，滑动变阻器接入电路的电阻丝变短．（2）滑动变阻器在电路中的正确连接方式是连接一“上”一“下”两个接线柱，哪一段电阻丝被接入电路中是由下面的接线柱决定的，它就是下面被连接的接线柱与滑片P之间的部分．【解答】解：滑动变阻器的滑片右移，灯泡变亮，功率变大，根据P=I2R，电路中电流变大．电源电压不变，电流变大，电阻变小，滑动变阻器接入电路的电阻丝变短．M应该接A或B，N接D．故选B．【点评】（1）掌握根据实际功率判断灯泡的亮度．（2）知道电压和电阻，根据欧姆定律判断电流大小．（3）掌握滑动变阻器的原理、作用、接线柱的接法．6．（3分）百米运动员起跑后，6s末的速度为9.3m/s，10s末到达终点时的速度为15.5m/s，他跑全程的平均速度为（）A．12.2m/s B．11.8m/s C．10m/s D．10.2m/s【分析】平均速度等于总路程与总时间的比值，和某时刻的速度无关，因此根据平均速度的定义即可正确解答【解答】解：百米比赛中，路程s=100米，时间t=10s，因此根据平均速度的定义有：v===10m/s，故选C．【点评】解决本题注意排除干扰因素：他起跑后第6s末的速度是9.3m/s，第10s 末到达终点的速度是15.5m/s；明确体育比赛的常识，然后根据平均速度的定义直接求解即可．7．（3分）如图（甲）、（乙）滑轮组装置，所有摩擦不计，分别用F1、F2竖直匀速拉动重物G，已知每个滑轮重为，则力F1和F2之比为（）A．1：1 B．3：2 C．2：3 D．3：4【分析】摩擦和绳重均不计，根据F=（G+）求出两滑轮组的拉力之比．【解答】解：由图可知，n甲=3，n乙=2，甲、乙两滑轮组的拉力之比：==×=．故选C．【点评】此题主要考查的是学生对滑轮组省力情况计算的理解和掌握，基础性题目，弄清绳子的股数是关键．8．（3分）如图所示的家庭电路中，闭合开关后灯泡不亮．用试电笔检测插座的两孔，发现只有插入右孔时氖管才发光．用试电笔检测A点氖管发光，检测B 点氖管不发光．发生这一现象的原因可能是（）A．灯泡短路B．灯丝断了C．开关接触不良D．插座短路【分析】试电笔在使用时，应将笔尖接触导线，手接触笔尾的金属体，这样就可以形成回路，如果是火线，氖管会发光．【解答】解：AD、若灯泡短路、插座短路，会使火线和零线连接，造成短路，使保险丝烧断或跳闸，用试电笔测A点氖管不会发光，故AD错；B、灯丝断了，开关闭合后，A点连接火线，可以使氖管发光；B点与零线相连，不会使氖管发光，符合题意，故B正确；C、开关接触不良，A点不能连接火线，不会使氖管发光，故C错；故选B．【点评】本题考查家庭电路故障的分析，相对比较简单，属于基础题．二、不定向选择题：（本题满分24分，共4个小题）每小题中至少有一个或多个选项是正确的，（每小题全选对得6分，漏选得3分，错选或不选得0分）．9．（6分）以下说法正确的是（）A．利用光的反射可以成像，利用光的折射可以成像，利用光的直线传播也可以成像B．有一个完全潜入水中的人，看见岸边站着的另一个人感觉象变高了C．矫正近视眼的眼镜是一个凸透镜D．“猴子捞月”的寓言故事中说，猴子看到井中有个月亮，以为月亮掉进水中了，站在物理的角度讲“水中的月亮到水面的距离等于天上的月亮到水面的距离”【分析】所有的光学现象都是由光的直线传播、光的反射、光的折射形成的，根据现象结合光的传播规律可分析现象的成因．【解答】解：A、利用光的反射可以成像，例如平面镜成像，利用光的折射可以成像，例如看水里的鱼；利用光的直线传播也可以成像，例如小孔成像，故A正确；B、光发生折射的条件是：当光从一种透明介质斜射入另一种透明介质时，会发生折射现象；人反射的光斜射向水面时，由光发生折射的条件知，会发生折射现象，当光进入水中后靠近法线，射入水中人的眼睛，由于错觉，认为光始终沿直线传播，逆着光的方向看上去而形成的虚像，所以比实际位置高，故B正确；C、近视眼是由于人眼的晶状体变凸，会聚能力增强，像呈在视网膜的前方，故应佩戴发散透镜，使光线发散，即近视眼镜的镜片是凹透镜，故C错误．D、平面镜成像时，像距等于物距，所以水中的月亮到水面的距离等于天上的月亮到水面的距离，故D正确．故选ABD．【点评】在学习光现象时要留心讲到了哪些现象，一般生活中常见的光现象在上课时老师都会涉及到．正确理解光的折射、反射、直线传播现象，注意总结一些常见的与这些现象有关的例子，并试着用所学知识来解释现象，对解决此类题目有帮助．10．（6分）以下说法正确的是（）A．夏天，我们看到冰棒冒的“白气”，这些“白气”就是水蒸气B．舞台烟雾是利用干冰升华吸热制冷，使空气中的水蒸气液化形成的C．晶体在凝固过程中，液体固体共存，放出热量，温度降低D．医院里常用的体温计，是利用液体热胀冷缩的性质制成的，其玻璃泡内的液体是水银【分析】（1）物质由气态变成液态的过程叫液化，液化过程会放出热量；（2）要产生白烟雾，就要在空气中喷洒干冰，干冰就是固态的二氧化碳，它在常温下就可以升华吸热使空气的温度降低，空气中的水蒸气就会遇冷液化形成“雾”；（3）凝固是一个放热降温的过程，晶体有一定的凝固点；（4）水银体温计是利用液体热胀冷缩的性质制成的．【解答】解：A、夏天气温很高，空气中的水蒸气遇到温度较低的冰棒，发生液化，形成小水滴．所以我们会看到冰棒冒“白气”，故A错误；B、“干冰”在常温下就可以迅速的升华，升华要吸收热量；致使空气的温度降低，空气中的水蒸气遇冷就会液化形成“雾”．故B正确，C、晶体凝固的条件是温度达到凝固点，不断放热，凝固过程中温度不变．故C 错误；D、医用温度计为水银体温计，是利用液体热胀冷缩的性质制成的，故D正确，故选BD．【点评】本考点考查了水的三态变化和升华现象等，要联系生活，加强应用，本考点主要出现在选择题和填空题中．物态变化过程中是吸热还是放热，晶体熔化或凝固过程中，温度不变．11．（6分）下面的例子中，说法中正确的是（）A．“物体速度的大小改变了，速度的方向改变了，或者是速度的大小和方向都改变了”．就可以认为是“物体的运动状态的改变了”B．物体受力越大，运动的越快，其惯性就越大C．磁场是一种看不见的特殊物质，磁感线也是真实存在的D．在研究凸透镜成像的实验中，物体的位置和像的位置分居在透镜两侧，相距100厘米．所成的像是一个等大的、倒立的实像，则此凸透镜的焦距是25厘米【分析】（1）物体运动状态的改变包括运动速度和方向的改变；（2）一切物体都有保持原来运动状态不变的性质，叫惯性．惯性的大小只与物体的质量有关；（3）磁场是真实存在的，而磁感线是人们为了方便研究而假想出来的；（4）根据凸透镜成倒立等大实像的规律可得出其焦距．【解答】解：A、物体运动状态的改变包括运动速度和方向的改变，物体速度的大小改变了，速度的方向改变了，或者是速度的大小和方向都改变了，都属于运动状态改变，故A正确；B、物体受力越大，其运动速度可能越快，但其惯性只与质量有关，不会变大，故B错误；C、磁场是一种看不见的特殊物质，磁感线是人们为了方便研究而假想出来的，不是真实存在的，故C错误；D、在研究凸透镜成像的实验中，物体的位置和像的位置分居在透镜两侧，相距100厘米．所成的像是一个等大的、倒立的实像，则2u+2v=100厘米，所以此凸透镜的焦距是25厘米，故D正确．故选AD．【点评】本题综合考查了对物体运动状态改变、惯性概念、磁场及磁感线等的理解，以及对凸透镜成像规律的灵活运用，综合性强，但难度不大．12．（6分）如图所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一高度且弹簧保持原长的A点由静止释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点的过程中（）A．重物的重力势能减少B．重物的重力势能增加C．重物的机械能减少D．重物的机械能不变【分析】（1）物体的重力势能和物体的质量、高度有关；（2）物体的动能和物体的质量、速度有关；（3）动能和势能统称为机械能．【解答】解：由题意可知，将重物从与悬点O在同一高度且弹簧保持原长的A点由静止释放，让它自由摆下，在重物由A点摆向最低点的过程中，此时重物的高度减小，则重力势能减小；同时重物的速度变快、动能增加，弹簧的伸长量增加，则弹簧的弹性势能增加，所以，重物的重力势能转化为重物的动能和弹簧的弹性势能；由于重物减小的重力势能一部分转化为弹簧的弹性势能，所以增加的动能小于其减小的重力势能，则重物的机械能变小；故先AC．【点评】判断出该过程中A的运动情况，并能准确的判断出能量的转化是解决该题的关键．三、填空题（共10分）13．（6分）直升飞机在空中悬停，一人背着伞包从飞机上跳下，伞包并没有立即打开，把人和背上的伞包作为一个整体研究，它受到了向下重力和向上的空气阻力作用，且重力大于阻力，人下落的速度越来越快．若此时突然打开降落伞，人受到的阻力会大于人重力，那么，在开伞瞬间，人会向下（填“上”或“下”）运动．【分析】物体保持运动状态不变的性质叫惯性．【解答】解：打开降落伞前，把人和背上的伞包作为一个整体，受到向下重力和向上的空气阻力作用，且重力大于阻力，人下落的速度越来越快；突然打开降落伞，人受到的阻力会大于人重力，但人由于惯性会继续向下运动，所以，在开伞瞬间，人会向下运动．故答案为：下．【点评】本题考查了力和运动的关系，要充分利用好惯性是解题的关键．14．（4分）如图所示是分别测量定值电阻R和小灯泡L两端电压和通过的电流后得到的U﹣I关系图线，由图可知，定值电阻R的阻值为5Ω，当小灯泡L 两端电压为2V时阻值为4Ω．【分析】由图象在R的图线上取某一电压值，读出对应的电流值，根据I=计算R的阻值；由图象读出电压为2V时，通过L的电流，根据I=计算L的阻值．【解答】解：由图象中R的图线，当U R=3V时，I R=0.6A，根据I=，定值电阻R的阻值：R===5Ω；由L图象，当U L=2V时，I L=0.5A，此时灯泡的阻值：R L===4Ω．故答案为：5；4Ω．【点评】本题考查欧姆定律的应用，属于一道基础题．关键是看懂图象，根据题意从图象中找到对应的电压和电流值．四、实验题（10分）15．（10分）某同学设计了如图所示的实验来测量电阻R1的阻值，另一定值电阻的阻值R2=5欧姆．R3是一个电阻箱（电阻箱也是一种变阻器，其电阻大小可调且阻值可知），操作步骤如下：（1）闭合S1，将S2切换到a，读出电流表的示数为I0安培．（2）闭合S1，将S2切换到b，调节电阻箱R3的阻值，当R3的阻值是12Ω时，电流表的示数仍然为I0安培．则电阻R1=17Ω．【分析】本题采用了等效替代法求电阻，当电压和电流相同时，电阻值也是相同的，据此分析．【解答】解：闭合S1，将S2切换到a，电路为R1的简单电路，读出电流表的示数为I0安培，则此时的电源电压为：U=I0R1；闭合S1，将S2切换到b，R3与R2串联在电路中，调节电阻箱R3的阻值是12Ω时，电流表的示数仍然为I0安培，则电源电压为：U=I0（R3+R2）；由于电源电压不变，则I0R1=I0（R3+R2），即：R1=R3+R2=12Ω+5Ω=17Ω．故答案为：17．【点评】本题考查了等效替代法的应用，知道电源电压不变是解题的关键．五、计算题（共32分）16．（8分）为了倡导低碳生活，太阳能热水器被广泛应用于现代生活．如表提供的是一装满初温为10°C水的太阳能热水器在太阳照射下的相关信息：太阳照射时间/h太阳能转换为水的内能的效率热水器最大水容量/L1060%100水升高的温度/°C水的比热容/[J（kg•°C）﹣1]水的密度/kg•m﹣360 4.2×103 1.0×103根据上表信息，求：（1）热水器中的水吸收的热量是多少．（2）此次热水器接收的太阳能为多少．【分析】（1）由表格数据可求得水的质量，已知水升高的温度，根据Q吸=cm△t 求出水吸收的热量；（2）由表格数据可知太阳能转换为水的内能的效率，根据η=×100%求出此次热水器接收的太阳能．【解答】解：（1）由ρ=得，热水器中的水的质量：m=ρV=1.0×103kg/m3×100×10﹣3m3=100kg，根据上表信息信息可知，水温度升高了60℃，水吸收的热量：Q=Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg•℃）×100kg×60℃=2.52×107J；（2）太阳能转换为水的内能的效率为60%，由η=×100%可得，此次热水器接收的太阳能：E===4.2×107J．答：（1）热水器中的水吸收的热量是2.52×107J；（2）此次热水器接收的太阳能约为4.2×107J．【点评】本题考查了吸热公式和效率公式的应用，从表格中获取有用的信息是关键，难易程度适中．17．（12分）在水平桌面上放置一空玻璃杯，它的底面积为0.01m2，它对桌面的压强为200Pa．（1）求玻璃杯的重力．（2）在玻璃杯中装入1kg水后，水对杯底产生压强为900Pa．求水的深度；并通过计算推出玻璃杯的大致形状是图中甲、乙、丙的哪一种？（水的密度ρ=1.0×103kg/m3，取g=10N/kg）【分析】（1）知道玻璃杯的底面积和对桌面的压强，根据F=pS求出对桌面的压力即为玻璃杯的重力；（2）知道水对杯底产生的压强，根据p=ρgh求出水的深度，根据h===求出乙玻璃杯中如果装1kg水的深度，然后比较得出答案．【解答】解：（1）因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，由p=可得，玻璃杯的重力：G=F=pS=200Pa×0.01m2=2N；（2）由p=ρgh可知，水的深度：h===0.09m，假设杯壁是竖直的，由m=ρV=ρSh可得，装入1kg水后杯中水的深度：h′=====0.1m，因为h′＞h，所以水杯是底小、口大，大致形状是图甲．。
福建省南平一中2017年自主招生考试英语试卷(含详细答案)
福建省南平一中2017年自主招生考试英语试卷考试时间：90分钟满分100分一．单项选择（本大题共20小题，每小题1分，满分20分）1. Have you heard news? The price of petrol is going up.A. the ; theB. /; theC. the ; /D. /; /2. To stay awake, he finished a cup of coffee and ordered .A. the otherB. otherC. the othersD. another3. The fine day our pleasure, we had a good time in the country.A. added upB. added inC. added up toD. added to4. English is a language shared by several different cultures, each of uses it differently.A. whichB. whatC. whomD. that5.—Will he go to the concert tonight?—No, he won’t, because he for an important competition.A. preparedB. was preparingC. has been preparingD. has prepared6.—How’s your new babysitter?—We ______ ask for a better one. All our kids love her so much.A. shouldB. mightC. mustn’tD. couldn’t7.—Tom, would you please lend me some paper?—Sorry, mine .A. has run outB. is run outC. have given outD. has used up8. One Friday, we were packing to leave for a weekend away my daughter heard cries for help.A. afterB. whileC. sinceD. when9. The boy was led while crossing the road.A. in the handB. by his handC. by handD. by the hand10. They had a pleasant chat a cup of coffee.A. withB. duringC. overD. for11. It is generally believed that teaching is it is a science.A. as art much asB. much an art asC. as an art much asD. as much an art as12. You are saying that everyone should be equal, and this is I disagree.A. whyB. whereC. whatD. how13. When she came several days later, she found that all things still where she had_______ them.A. lay; laidB. laid; laidC. lay; lainD. lying; laid14. When I came back, I saw him at the back of the classroom.A. satB. seatedC. seatingD. seat15. The door . You had better have it repaired.A. isn’t shutB. hasn’t been shutC. won’t be shutD. won’t shut16. , and you’ll make great progress.A. A bit more effortB. Making a little more effortC. If you make a bit more effortD. There being a little more effort17. It is such a difficult problem no one can work out.A. asB. thatC. soD. which18. They the fireworks as soon as it got dark.A. set upB. set outC. set downD. set off19. Tomorrow is Tom’s birthday. Have you got any idea the party is to be held?A. whatB. whichC. thatD. where20.—Some more wine?—Thank you. I have to drive home.A. With pleasure.B. That would be nice.C. I’d rather not.D. Just what I need.二．完形填空（本大题共20小题，每小题1分，满分20分）My mother’s dream was to become a teacher, but it was interrupted（中断）by an unexpected child: her own. 21 my mother left the fields of 22 formally, she did not leave it entirely.On the first day of kindergarten（幼儿园）, I 23 my lunch box, inside of which I found a note from my mother written on a 24 , saying that she loved me, that she was 25 of me and that I was the 26 kindergartener in the world! Because of that napkin note I made it through my first day of kindergarten and many more school days to 27 .There have been many napkin notes since the first one. There were napkin notes in elementary school when I was 28 with math, telling me to “Hang in there. You can do it!”There were napkin notes in high school, 29 my basketball team was the first team in our school’s 30 to play in a state championship（锦标赛）, telling me, “There is no ‘I’ in a team. You have got this 31 because you know how to 32 .”And there were even napkin notes which were 33 to me in college, far away from my mother’s 34 touch. Despite （尽管）the changes of colleges, majors, boyfriends, and the ways I looked at the world, my mother’s encouragement, support and teachings 35 in years of love and napkin notes.At Christmas this year, my forty-year-old mother was 36 going back to school to earn her degree in teaching. I also gave her favorite foods. 37 she opened up her “You can do it!”napkin note 38 me, tears began running down her face. When her eyes met mine, I knewthat she 39 my unspoken message: My mother is, and has always been, a(n) 40 .21. A. After B. If C. Though D. Since22. A. art B. science C. education D. farm23. A. carried B. opened C. moved D. closed24. A. towel B. paper C. napkin D. cloth25. A. fond B. afraid C. worried D. proud26. A. best B. worst C. luckiest D. richest27. A. arrive B. begin C. spend D. follow28. A. satisfied B. struggling C. armed D. working29. A. when B. after C. before D. until30. A. culture B. history C. system D. playground31. A. far B. high C. much D. fast32. A. perform B. act C. share D. compete33. A. explained B. handed C. said D. sent34. A. mental B. social C. physical D. natural35. A. ended B. repeated C. forgot D. appeared36. A. actually B. suddenly C. hardly D. finally37. A. As B. Before C. Although D. Because38. A. of B. to C. with D. from39. A. understood B. accepted C. got D. received40. A. parent B. teacher C. worker D. student 三．阅读理解（本大题共15小题，每小题2分，满分30分）第一节（共10小题：每小题2分，满分20分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项。
湖南省东安一中2017年高中自主招生物理试题含答案
2017年东安一中自主招生考试物理试卷（总分:70分 请将答案或解答填到答题卷上，本卷g=10/N/kg ）一、选择题（每题2分，共16分。
下列各题均有四个选项，只有一个选项符合题意）1．如图1所示，汽车在平直的公路上作匀速直线运动，则属于一对平衡力的是 ( )A ．汽车的牵引力和汽车所受的重力B ．汽车所受的重力和汽车对地面的压力C ．汽车对地面的压力和汽车所受的摩擦力D ．汽车所受的重力和地面对汽车的支持力2．从下列图2得到的信息中，错误的是（ ）A 、图甲说明物体所受的重力跟它的质量成正比B 、图乙表示水的体积随温度的升高而减小C 、图丙说明该物质是晶体D 、图丁警示我们人类能源消耗急剧增长3. 如图3所示，L 1和 L 2是两只相同的小灯泡，a 、b 是电流表或电压表。
闭合开关S 后，若两灯都能发光，则（ ）A 、a 、b 均为电流表B 、a 为电流表，b 为电压表C 、a 、b 均为电压表D 、a 为电压表，b 为电流表4. 某人在车后用80牛的水平力推车，使车在平直公路上匀速前进，突然发现车辆前方出现情况，他 马上改用120牛的水平拉力使车减速，在减速过程中，车受到的合力大小为（ ） A 、200牛 B 、80牛 C 、120牛 D 、40牛5. 如图4所示，A 、B 、C 是三个用不同材料制成的质量相同的物体，现将它们用 相同的弹簧连接于容器底部，然后在容器中注入水，使三物体浸没在水中， 物体静止时的位置如图所示，则（ ）A 、A 物体的密度最大B 、B 物体的密度最大C 、C 物体的密度最大D 、三物体的密度相等6. 如图5所示，足球以初速度V 沿着凹凸不平的草地从a 运动到d ，b 、d 处同一水平高度，则足球（ ）A 、在b 、d 两点的动能相等B 、从b 到c 的过程机械能减少C 、在a 、d 两点的机械能相等D 、从c 到d 的过程重力势能减少7. 因为地震，造成了很多堰塞湖如图6，假设有一块立方体石块堵住了水的去路，设水的密度为 ， 石块的质量为m ，石块的左右侧面为正方形，边长为a ，宽度为b ，石块与地面足够粗糙，不会滑 动，水若能推倒石块，则石块的宽度b 应该满足的条件是 ( )图1 图2图3 图4 图5A.49abmρ< B.44abmρ<C.43abmρ< D.42abmρ<8. 如图7所示，静止的传送带上有一木块正在匀速下滑，当传送带突然顺时针转动时，木块滑到底部所需时间t与传送带始终静止不动所需时间t0相比正确的是A．21tt=B．tt=C．t t<D．t t>二、填空实验题（其中12（1）2分，其余每空2分，共24分）9.据传在清朝时期，有一次洋人宴请李鸿章，上一道甜点冰激淋，刚端上来时，白气不断，李鸿章认为很烫，用嘴拼命吹气，谁知吃进嘴里却很冰，洋人大笑。
2017年山东省青岛一中自主招生物理试卷和答案
2017年山东省青岛一中自主招生物理试卷一、单项选择题：（本题满分24分，共8个小题，每小题3分）下列各小题的四个选项中只有一个是符合要求的．1．（3分）“最美人间四月天，蜜蜂蝴蝶舞蹁跹”．人能听见的声音的频率范围一般在20赫兹至20000赫兹之间．下面有关说法中正确的是（）A．蜜蜂在人身后飞，人可以听见．蝴蝶在人身后飞，人听不见B．蜜蜂在人身后飞，人可以听见．蝴蝶在人身后飞，人也能听见C．2赫兹至10赫兹的次声，只要振幅足够大，人耳就能听见D．声音不需要介质在真空中也能传播2．（3分）如图所示，A和B是能自由运动的正方体，C和D是容器自身凸起的一部分，现在往容器中注入一些水，则下列说法中错误的是（）A．A物体一定受到浮力作用B．B物体一定受到浮力作用C．C部分一定受到浮力作用D．D部分一定受到浮力作用3．（3分）粗糙的水平面有一个重50牛顿的物体，用10牛顿的水平推力使其在10秒内匀速前进了20米，则再此过程中（）A．推力做了1000焦耳的功 B．推力的功率为20瓦C．重力做了1000焦耳的功 D．摩擦阻力为50牛顿4．（3分）如图，仔细观察甲、乙、丙三杯水，判断下列说法中正确的是（）A．甲杯中水的内能最大B．乙杯中水的内能最大C．丙杯中水的内能最大D．乙、丙杯中水的内能一样大5．（3分）在如图所示的电路中，用滑动变阻器调节灯的亮度，若要求滑片P向右端滑动时灯逐渐变亮，应选择下列哪种接法（）A．M接A，N接B B．M接A，N接D C．M接C，N接B D．M接C，N接D 6．（3分）百米运动员起跑后，6s末的速度为9.3m/s，10s末到达终点时的速度为15.5m/s，他跑全程的平均速度为（）A．12.2m/s B．11.8m/s C．10m/s D．10.2m/s7．（3分）如图（甲）、（乙）滑轮组装置，所有摩擦不计，分别用F1、F2竖直匀速拉动重物G，已知每个滑轮重为，则力F1和F2之比为（）A．1：1 B．3：2 C．2：3 D．3：48．（3分）如图所示的家庭电路中，闭合开关后灯泡不亮．用试电笔检测插座的两孔，发现只有插入右孔时氖管才发光．用试电笔检测A点氖管发光，检测B 点氖管不发光．发生这一现象的原因可能是（）A．灯泡短路B．灯丝断了C．开关接触不良D．插座短路二、不定向选择题：（本题满分24分，共4个小题）每小题中至少有一个或多个选项是正确的，（每小题全选对得6分，漏选得3分，错选或不选得0分）．9．（6分）以下说法正确的是（）A．利用光的反射可以成像，利用光的折射可以成像，利用光的直线传播也可以成像B．有一个完全潜入水中的人，看见岸边站着的另一个人感觉象变高了C．矫正近视眼的眼镜是一个凸透镜D．“猴子捞月”的寓言故事中说，猴子看到井中有个月亮，以为月亮掉进水中了，站在物理的角度讲“水中的月亮到水面的距离等于天上的月亮到水面的距离”10．（6分）以下说法正确的是（）A．夏天，我们看到冰棒冒的“白气”，这些“白气”就是水蒸气B．舞台烟雾是利用干冰升华吸热制冷，使空气中的水蒸气液化形成的C．晶体在凝固过程中，液体固体共存，放出热量，温度降低D．医院里常用的体温计，是利用液体热胀冷缩的性质制成的，其玻璃泡内的液体是水银11．（6分）下面的例子中，说法中正确的是（）A．“物体速度的大小改变了，速度的方向改变了，或者是速度的大小和方向都改变了”．就可以认为是“物体的运动状态的改变了”B．物体受力越大，运动的越快，其惯性就越大C．磁场是一种看不见的特殊物质，磁感线也是真实存在的D．在研究凸透镜成像的实验中，物体的位置和像的位置分居在透镜两侧，相距100厘米．所成的像是一个等大的、倒立的实像，则此凸透镜的焦距是25厘米12．（6分）如图所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一高度且弹簧保持原长的A点由静止释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点的过程中（）A．重物的重力势能减少B．重物的重力势能增加C．重物的机械能减少D．重物的机械能不变三、填空题（共10分）13．（6分）直升飞机在空中悬停，一人背着伞包从飞机上跳下，伞包并没有立即打开，把人和背上的伞包作为一个整体研究，它受到了向下重力和向上的空气阻力作用，且重力大于阻力，人下落的速度越来越快．若此时突然打开降落伞，人受到的阻力会大于人重力，那么，在开伞瞬间，人会向（填“上”或“下”）运动．14．（4分）如图所示是分别测量定值电阻R和小灯泡L两端电压和通过的电流后得到的U﹣I关系图线，由图可知，定值电阻R的阻值为Ω，当小灯泡L两端电压为2V时阻值为．四、实验题（10分）15．（10分）某同学设计了如图所示的实验来测量电阻R1的阻值，另一定值电阻的阻值R2=5欧姆．R3是一个电阻箱（电阻箱也是一种变阻器，其电阻大小可调且阻值可知），操作步骤如下：（1）闭合S1，将S2切换到a，读出电流表的示数为I0安培．（2）闭合S1，将S2切换到b，调节电阻箱R3的阻值，当R3的阻值是12Ω时，电流表的示数仍然为I0安培．则电阻R1=Ω．五、计算题（共32分）16．（8分）为了倡导低碳生活，太阳能热水器被广泛应用于现代生活．如表提供的是一装满初温为10°C水的太阳能热水器在太阳照射下的相关信息：根据上表信息，求：（1）热水器中的水吸收的热量是多少．（2）此次热水器接收的太阳能为多少．17．（12分）在水平桌面上放置一空玻璃杯，它的底面积为0.01m2，它对桌面的压强为200Pa．（1）求玻璃杯的重力．（2）在玻璃杯中装入1kg水后，水对杯底产生压强为900Pa．求水的深度；并通过计算推出玻璃杯的大致形状是图中甲、乙、丙的哪一种？（水的密度ρ=1.0×103kg/m3，取g=10N/kg）18．（12分）如图所示，灯泡的电阻R L=12Ω，正常发光时的电压为12V，R2=12Ω，当开关S1，和S2都闭合时，电流表的示数为1.2A，这时灯泡正常发光．（1）求电源电压，求R1的阻值．（2）当开关都断开时，求灯泡两端的电压．求R2的电功率．2017年山东省青岛一中自主招生物理试卷参考答案与试题解析一、单项选择题：（本题满分24分，共8个小题，每小题3分）下列各小题的四个选项中只有一个是符合要求的．1．（3分）“最美人间四月天，蜜蜂蝴蝶舞蹁跹”．人能听见的声音的频率范围一般在20赫兹至20000赫兹之间．下面有关说法中正确的是（）A．蜜蜂在人身后飞，人可以听见．蝴蝶在人身后飞，人听不见B．蜜蜂在人身后飞，人可以听见．蝴蝶在人身后飞，人也能听见C．2赫兹至10赫兹的次声，只要振幅足够大，人耳就能听见D．声音不需要介质在真空中也能传播【解答】解：AB、蜜蜂发出的声音的频率在人的听觉范围之内，不管蜜蜂在人前还是在人后，人都能听到蜜蜂飞行时发出的声音，故A错误，B正确；C、2赫兹至10赫兹的次声超出了人的听觉范围，人类听不到，故C错误；D、声音的传播需要介质，真空不能传声，故D错误．故选B．2．（3分）如图所示，A和B是能自由运动的正方体，C和D是容器自身凸起的一部分，现在往容器中注入一些水，则下列说法中错误的是（）A．A物体一定受到浮力作用B．B物体一定受到浮力作用C．C部分一定受到浮力作用D．D部分一定受到浮力作用【解答】解：A、由图知，水对A物体的上下表面都有压力，有向上和向下的压力差，所以A物体一定受浮力的作用，故A正确；B、B物体的上表面没有受到水的压力，但下表面受到水的压力，则水对B物体有向上和向下的压力差，所以B物体也受浮力的作用，故B正确；C、C物体的上表面受到水的压力，但下表面没有受到水的压力（C是容器自身凸起的一部分），则水对C物体没有向上和向下的压力差，所以C物体不受浮力的作用，故C错误；D、由图可知，水对D物体有向上和向下的压力差，所以D物体受浮力的作用，故D正确．故选C．3．（3分）粗糙的水平面有一个重50牛顿的物体，用10牛顿的水平推力使其在10秒内匀速前进了20米，则再此过程中（）A．推力做了1000焦耳的功 B．推力的功率为20瓦C．重力做了1000焦耳的功 D．摩擦阻力为50牛顿【解答】解：A、推力做功为W=Fs=10N×20m=200J，故A错误；B、推力的功率P===20W，故B正确；C、重力在竖直方向上，与运动方向垂直，故重力不做功，即重力做功为0J，故C错误；D、物体做匀速直线运动，则受力平衡，所以阻力f=F=10N，故D错误．故选：B．4．（3分）如图，仔细观察甲、乙、丙三杯水，判断下列说法中正确的是（）A．甲杯中水的内能最大B．乙杯中水的内能最大C．丙杯中水的内能最大D．乙、丙杯中水的内能一样大【解答】解：由图可知，甲和丙杯中水的温度高于乙杯，但丙杯中水的质量大于甲杯，因为物体的质量和温度越大，物体的内能越大，所以丙杯中水的内能最大；故选：C．5．（3分）在如图所示的电路中，用滑动变阻器调节灯的亮度，若要求滑片P向右端滑动时灯逐渐变亮，应选择下列哪种接法（）A．M接A，N接B B．M接A，N接D C．M接C，N接B D．M接C，N接D 【解答】解：滑动变阻器的滑片右移，灯泡变亮，功率变大，根据P=I2R，电路中电流变大．电源电压不变，电流变大，电阻变小，滑动变阻器接入电路的电阻丝变短．M应该接A或B，N接D．故选B．6．（3分）百米运动员起跑后，6s末的速度为9.3m/s，10s末到达终点时的速度为15.5m/s，他跑全程的平均速度为（）A．12.2m/s B．11.8m/s C．10m/s D．10.2m/s【解答】解：百米比赛中，路程s=100米，时间t=10s，因此根据平均速度的定义有：v===10m/s，故选C．7．（3分）如图（甲）、（乙）滑轮组装置，所有摩擦不计，分别用F1、F2竖直匀速拉动重物G，已知每个滑轮重为，则力F1和F2之比为（）A．1：1 B．3：2 C．2：3 D．3：4【解答】解：由图可知，n甲=3，n乙=2，甲、乙两滑轮组的拉力之比：==×=．故选C．8．（3分）如图所示的家庭电路中，闭合开关后灯泡不亮．用试电笔检测插座的两孔，发现只有插入右孔时氖管才发光．用试电笔检测A点氖管发光，检测B 点氖管不发光．发生这一现象的原因可能是（）A．灯泡短路B．灯丝断了C．开关接触不良D．插座短路【解答】解：AD、若灯泡短路、插座短路，会使火线和零线连接，造成短路，使保险丝烧断或跳闸，用试电笔测A点氖管不会发光，故AD错；B、灯丝断了，开关闭合后，A点连接火线，可以使氖管发光；B点与零线相连，不会使氖管发光，符合题意，故B正确；C、开关接触不良，A点不能连接火线，不会使氖管发光，故C错；故选B．二、不定向选择题：（本题满分24分，共4个小题）每小题中至少有一个或多个选项是正确的，（每小题全选对得6分，漏选得3分，错选或不选得0分）．9．（6分）以下说法正确的是（）A．利用光的反射可以成像，利用光的折射可以成像，利用光的直线传播也可以成像B．有一个完全潜入水中的人，看见岸边站着的另一个人感觉象变高了C．矫正近视眼的眼镜是一个凸透镜D．“猴子捞月”的寓言故事中说，猴子看到井中有个月亮，以为月亮掉进水中了，站在物理的角度讲“水中的月亮到水面的距离等于天上的月亮到水面的距离”【解答】解：A、利用光的反射可以成像，例如平面镜成像，利用光的折射可以成像，例如看水里的鱼；利用光的直线传播也可以成像，例如小孔成像，故A正确；B、光发生折射的条件是：当光从一种透明介质斜射入另一种透明介质时，会发生折射现象；人反射的光斜射向水面时，由光发生折射的条件知，会发生折射现象，当光进入水中后靠近法线，射入水中人的眼睛，由于错觉，认为光始终沿直线传播，逆着光的方向看上去而形成的虚像，所以比实际位置高，故B正确；C、近视眼是由于人眼的晶状体变凸，会聚能力增强，像呈在视网膜的前方，故应佩戴发散透镜，使光线发散，即近视眼镜的镜片是凹透镜，故C错误．D、平面镜成像时，像距等于物距，所以水中的月亮到水面的距离等于天上的月亮到水面的距离，故D正确．故选ABD．10．（6分）以下说法正确的是（）A．夏天，我们看到冰棒冒的“白气”，这些“白气”就是水蒸气B．舞台烟雾是利用干冰升华吸热制冷，使空气中的水蒸气液化形成的C．晶体在凝固过程中，液体固体共存，放出热量，温度降低D．医院里常用的体温计，是利用液体热胀冷缩的性质制成的，其玻璃泡内的液体是水银【解答】解：A、夏天气温很高，空气中的水蒸气遇到温度较低的冰棒，发生液化，形成小水滴．所以我们会看到冰棒冒“白气”，故A错误；B、“干冰”在常温下就可以迅速的升华，升华要吸收热量；致使空气的温度降低，空气中的水蒸气遇冷就会液化形成“雾”．故B正确，C、晶体凝固的条件是温度达到凝固点，不断放热，凝固过程中温度不变．故C 错误；D、医用温度计为水银体温计，是利用液体热胀冷缩的性质制成的，故D正确，故选BD．11．（6分）下面的例子中，说法中正确的是（）A．“物体速度的大小改变了，速度的方向改变了，或者是速度的大小和方向都改变了”．就可以认为是“物体的运动状态的改变了”B．物体受力越大，运动的越快，其惯性就越大C．磁场是一种看不见的特殊物质，磁感线也是真实存在的D．在研究凸透镜成像的实验中，物体的位置和像的位置分居在透镜两侧，相距100厘米．所成的像是一个等大的、倒立的实像，则此凸透镜的焦距是25厘米【解答】解：A、物体运动状态的改变包括运动速度和方向的改变，物体速度的大小改变了，速度的方向改变了，或者是速度的大小和方向都改变了，都属于运动状态改变，故A正确；B、物体受力越大，其运动速度可能越快，但其惯性只与质量有关，不会变大，故B错误；C、磁场是一种看不见的特殊物质，磁感线是人们为了方便研究而假想出来的，不是真实存在的，故C错误；D、在研究凸透镜成像的实验中，物体的位置和像的位置分居在透镜两侧，相距100厘米．所成的像是一个等大的、倒立的实像，则2u+2v=100厘米，所以此凸透镜的焦距是25厘米，故D正确．故选AD．12．（6分）如图所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一高度且弹簧保持原长的A点由静止释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点的过程中（）A．重物的重力势能减少B．重物的重力势能增加C．重物的机械能减少D．重物的机械能不变【解答】解：由题意可知，将重物从与悬点O在同一高度且弹簧保持原长的A点由静止释放，让它自由摆下，在重物由A点摆向最低点的过程中，此时重物的高度减小，则重力势能减小；同时重物的速度变快、动能增加，弹簧的伸长量增加，则弹簧的弹性势能增加，所以，重物的重力势能转化为重物的动能和弹簧的弹性势能；由于重物减小的重力势能一部分转化为弹簧的弹性势能，所以增加的动能小于其减小的重力势能，则重物的机械能变小；故先AC．三、填空题（共10分）13．（6分）直升飞机在空中悬停，一人背着伞包从飞机上跳下，伞包并没有立即打开，把人和背上的伞包作为一个整体研究，它受到了向下重力和向上的空气阻力作用，且重力大于阻力，人下落的速度越来越快．若此时突然打开降落伞，人受到的阻力会大于人重力，那么，在开伞瞬间，人会向下（填“上”或“下”）运动．【解答】解：打开降落伞前，把人和背上的伞包作为一个整体，受到向下重力和向上的空气阻力作用，且重力大于阻力，人下落的速度越来越快；突然打开降落伞，人受到的阻力会大于人重力，但人由于惯性会继续向下运动，所以，在开伞瞬间，人会向下运动．故答案为：下．14．（4分）如图所示是分别测量定值电阻R和小灯泡L两端电压和通过的电流后得到的U﹣I关系图线，由图可知，定值电阻R的阻值为5Ω，当小灯泡L 两端电压为2V时阻值为4Ω．【解答】解：由图象中R的图线，当U R=3V时，I R=0.6A，根据I=，定值电阻R的阻值：R===5Ω；由L图象，当U L=2V时，I L=0.5A，此时灯泡的阻值：R L===4Ω．故答案为：5；4Ω．四、实验题（10分）15．（10分）某同学设计了如图所示的实验来测量电阻R1的阻值，另一定值电阻的阻值R2=5欧姆．R3是一个电阻箱（电阻箱也是一种变阻器，其电阻大小可调且阻值可知），操作步骤如下：（1）闭合S1，将S2切换到a，读出电流表的示数为I0安培．（2）闭合S1，将S2切换到b，调节电阻箱R3的阻值，当R3的阻值是12Ω时，电流表的示数仍然为I0安培．则电阻R1=17Ω．【解答】解：闭合S 1，将S 2切换到a ，电路为R 1的简单电路，读出电流表的示数为I 0安培，则此时的电源电压为：U=I 0R 1；闭合S 1，将S 2切换到b ，R 3与R 2串联在电路中，调节电阻箱R 3的阻值是12Ω时，电流表的示数仍然为I 0安培，则电源电压为：U=I 0（R 3+R 2）； 由于电源电压不变，则I 0R 1=I 0（R 3+R 2）， 即：R 1=R 3+R 2=12Ω+5Ω=17Ω． 故答案为：17．五、计算题（共32分）16．（8分）为了倡导低碳生活，太阳能热水器被广泛应用于现代生活．如表提供的是一装满初温为10°C 水的太阳能热水器在太阳照射下的相关信息：根据上表信息，求：（1）热水器中的水吸收的热量是多少． （2）此次热水器接收的太阳能为多少．【解答】解：（1）由ρ=得，热水器中的水的质量： m=ρV=1.0×103kg/m 3×100×10﹣3m 3=100kg ， 根据上表信息信息可知，水温度升高了60℃， 水吸收的热量：Q=Q 吸=cm △t=4.2×103J/（kg•℃）×100kg ×60℃=2.52×107J ； （2）太阳能转换为水的内能的效率为60%， 由η=×100%可得，此次热水器接收的太阳能： E===4.2×107J ．答：（1）热水器中的水吸收的热量是2.52×107J；（2）此次热水器接收的太阳能约为4.2×107J．17．（12分）在水平桌面上放置一空玻璃杯，它的底面积为0.01m2，它对桌面的压强为200Pa．（1）求玻璃杯的重力．（2）在玻璃杯中装入1kg水后，水对杯底产生压强为900Pa．求水的深度；并通过计算推出玻璃杯的大致形状是图中甲、乙、丙的哪一种？（水的密度ρ=1.0×103kg/m3，取g=10N/kg）【解答】解：（1）因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，由p=可得，玻璃杯的重力：G=F=pS=200Pa×0.01m2=2N；（2）由p=ρgh可知，水的深度：h===0.09m，假设杯壁是竖直的，由m=ρV=ρSh可得，装入1kg水后杯中水的深度：h′=====0.1m，因为h′＞h，所以水杯是底小、口大，大致形状是图甲．答：（1）玻璃杯的重力为2N；（2）在玻璃杯中水的深度为0.09m，玻璃杯的大致形状是图甲．18．（12分）如图所示，灯泡的电阻R L=12Ω，正常发光时的电压为12V，R2=12Ω，当开关S1，和S2都闭合时，电流表的示数为1.2A，这时灯泡正常发光．（1）求电源电压，求R1的阻值．（2）当开关都断开时，求灯泡两端的电压．求R2的电功率．【解答】解：（1）开关S1、S2都闭合时的等效电路图如图1所示，此时灯泡正常发光，电源电压U=U L=12V；通过灯泡的电流：I L===1A，由并联电路的电流特点可得，通过R1的电流：I1=I﹣I L=1.2A﹣1A=0.2A，R1的阻值：R1===60Ω；（2）开关S1、S2都断开时的等效电路图如图2所示，根据电路图2，由欧姆定律得电路中的电流：I===0.5A，此时灯泡两端的电压：U L′=IR L=0.5A×12Ω=6V；R2的电功率为：P2=I2R2=（0.5A）2×12Ω=3W．答：（1）电源电压为12V，R1的阻值为60欧姆；（2）当开关都断开时，灯泡两端的电压为6V；R2的电功率为3W．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型：图形特征：运用举例：1.如图，若点B在x轴正半轴上，点A(4，4)、C(1，－1)，且AB＝BC，AB⊥BC，求点B的坐标；xyBCAO2.如图，在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S、2S、3S、4S，则14S S+=．ls4s3s2s13213. 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC上运动（不与点B，C重合），过D作∠ADE=45°，DE交AC于E．（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．B4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。
山东省青岛市一中2017年自主招生考试笔试物理试题
青岛一中2017年自主招生考试笔试物理试题(满分100分,时间60分钟)亲爱的同学,欢迎你参加本次考试,祝你答题成功!友情提示.本试卷答案请填写在答题纸相应的位置上,在试卷上答题无效。
一、单项选择题(本题满分24分,共8个小题,每小题3分)下列各小题的四个选项中只有一个是符合要求的1.有位意大利物理学家经历了“观察-疑问-猜想-证实”的历程,探究了摆动规律,他还通过实验分析得出“物体的运动并不需要力来维持”的结论,这位物理学家是（）A.牛顿B.法拉第C.奥斯特D.伽利略2.某种物质熔化过程中温度随时间变化的图线如图所示,据图可知,该物质( )第2题第4题A.是晶体,熔点是30℃B.是非晶体,熔点是0℃C.熔化前,升温比熔化后升温快D.熔化时,与外界不发生热传递3.在做凸透镜成像实验时,将点燃的蜡烛沿着光具座,从凸透镜二倍焦距以外的某位置向焦点移动,在此过程中,像的大小及像距的变化情况是( )A.像和像距都逐渐变大B.像和像距都逐渐变小C.像逐渐变大,像距逐渐变小D.像逐渐变小,像距逐渐变大4.如图所示,在静止的小车上有一充满液体的密闭容器,容器内分别静止着气泡P、悬浮在液体中的物体Q、沉底的金属球M。
当小车带着容器由静止开始向右运动时,三个小球的位置相对容器的运动情况是( )A.P球不动,Q球向左,M球向右B.P球向左,Q球不动,M球向右C.P 球向右,Q 球不动,M 球向左D.P 球向左,Q 球向右,M 球不动5.把6个相同电灯接成如图(甲)(乙)所示两电路,调节变阻器,两组电灯均能正常发光。
设两个变阻器接入电路的阻值分别为R 1、R 2,流过的电流分别为I 1、I 2,则（ ）A.122133R R I I =，＞B.122133R R I I ＜，=C.122133R R I I ＞，=D.122133R R I I =，＜6.为了方便居民出入,高层建筑楼内一般都安装了电梯。
为了安全,电梯都规定了最大载客量,并设置了超载自动报警系统,其工作原理如图所示。
2017年湖北省武汉一中自主招生数学试卷
2017年湖北省武汉一中自主招生数学试卷一、选择题1．如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）A．7个 B．8个 C．9个 D．10个2．已知关于x的方程有正根，则实数a的取值范围是（）A．a＜0且a≠﹣3 B．a＞0 C．a＜﹣3 D．a＜3且a≠﹣33．⊙O内有一定点G，OG=5cm，⊙O的半径为13cm，则过G点的所有弦中，长度为整数的弦共有（）条．A．2 B．3 C．4 D．无数4．如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为（）A．cm B．9cm C．cm D．cm5．若，则的值等于（）A．B．C．D．或6．如图，正方形OPQR内接于△ABC．已知△AOR、△BOP和△CRQ的面积分别是S1=1，S2=3和S3=1，那么，正方形OPQR的边长是（）A．B．C．2 D．37．如图，矩形ABCG（AB＜BC）与矩形CDEF全等，点B，C，D在同一条直线上，∠APE的顶点P在线段BD上移动，使∠APE为直角的点P的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．38．一项“过关游戏”规定：在第n关要掷一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于，则算过关；否则，不算过关，现有下列说法：①过第一关是必然事件；②过第二关的概率是；③可以过第四关；④过第五关的概率大于零．其中，正确说法的个数为（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空题9．如图，有一个圆形展厅，在其圆形边缘上的点A处安装了一台监视器，它的监控角度是40°．为了监控整个展厅，最少需要在圆形边缘上共安装这样的监视器台．10．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）（4，0）根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为．11．如图，已知二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y2=kx+m（k≠0）的图象相交于点A（﹣2，4），B（8，2），则关于x的不等式ax2+（b﹣k）x+c﹣m＞0的解集是．12．在平面直角坐标系中，O是坐标原点，A、B两点的坐标分别为（3，0）、（0，4），则△AOB的内心与外心之间的距离是．13．在直角坐标系中，O是坐标原点，正方形OABC的顶点A恰好落在双曲线（x＞0）上，且OA与x轴正方向的夹角为30°．则正方形OABC的面积是．14．如果函数y=（a﹣2）x2﹣2（a﹣2）x+a的图象在x轴的上方，则实数a的取值范围是．15．如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠D=90°，BC=CD=12，∠ABE=45°，若AE=10，则CE的长为．16．如图，半径为2cm，圆心角为90°的扇形OAB的上有一运动的点P．从点P向半径OA引垂线PH交OA于点H．设△OPH的内心为I，当点P在上从点A运动到点B时，内心I所经过的路径长为．三、解答题17．（1）点（0，2）绕坐标原点顺时针旋转90°得到的点的坐标是；（2）已知直线l1：y=2x﹣4分别与x轴、y轴相交于A、B两点，直线l1绕点B 顺时针旋转90°得到直线l2，则直线l2的解析式为；（3）若（2）中直线l1绕点M（﹣1，0）顺时针旋转90°得到直线l3，求直线l3的解析式．18．设关于x的一次函数y=a1x+b1与y=a2x+b2，则称函数y=m（a1x+b1）+n（a2x+b2）（其中m+n=1）为此两个函数的生成函数．（1）当x=1时，求函数y=x+1与y=2x的生成函数的值；（2）若函数y=a1x+b1与y=a2x+b2的图象的交点为P，判断点P是否在此两个函数的生成函数的图象上，并说明理由．19．如图1，在直角坐标系中，反比例函数的图象与矩形AOBC的边AC、BC分别相交于点E、F，且点C坐标为（4，3），将△CEF沿EF对折后，C 点恰好落在OB上．（1）求k的值；（2）如图2，在直角坐标系中，P点坐标为（2，﹣3），请在双曲线上找两点M、N，使四边形OPMN是平行四边形，求M、N的坐标．20．如图1，在△ABC中，AB=AC，∠A=90°，O为BC的中点，动点E、F分别在边AB、AC上，且∠EOF=45°．（1）猜想线段AE、EF、CF之间的数量关系，并证明你的猜想；（2）如图2，若以O为圆心的圆与AB相切，试探究直线EF与⊙O的位置关系，并证明你的结论．21．如图1，一张三角形纸片ABC，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC1D1和△BC2D2两个三角形（如图2），将纸片△AC1D1沿直线D2B（AB）方向平移（点A、D1、D2、B始终在同一直线上），当点D1与点B 重合时，停止平移．在平移过程中，C1D1与BC2交于点E，AC1与C2D2、BC2分别交于点F、P．（1）当△AC1D1平移到如图3所示的位置时，猜想图中的D1E与D2F的数量关系，并证明你的猜想；（2）设平移距离D2D1为x，△AC1D1与△BC2D2重叠部分面积为y，请写出y与x 的函数关系式，并求出函数y的最值．22．抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）经过点，0）、，0），它与y轴相交于点C，且∠ACB≥90°，设该抛物线的顶点为D，△BCD的边CD上的高为h．（1）求实数a的取值范围；（2）求高h的取值范围；（3）当（1）的实数a取得最大值时，求此时△BCD外接圆的半径．2017年湖北省武汉一中自主招生数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）A．7个 B．8个 C．9个 D．10个【分析】根据画三视图的方法，得到各行构成几何体的小正方体的个数，相加即可．【解答】解：综合三视图，第一行第1列有3个，第一行第2列有1个，第一行第3列有2个；第二行第1列有1个，第二行第2列没有，第二行第3列有1个；第三行第1列没有，第三行第2列没有，第三行第3列有1个；一共有：3+1+2+1+1+1=9个，故选C．【点评】本题灵活考查了三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，同时还考查了对图形的想象力，有一定难度．2．已知关于x的方程有正根，则实数a的取值范围是（）A．a＜0且a≠﹣3 B．a＞0 C．a＜﹣3 D．a＜3且a≠﹣3【分析】首先解方程求得方程的解，根据方程的解是正数，即可得到一个关于a 的不等式，从而求得a的范围．【解答】解：去分母得：x+a=﹣x+3即2x=3﹣a解得x=根据题意得：＞0解得：a＜3∵x﹣3≠0，∴x≠3，即≠3，解得a≠﹣3，∴a＜3且a≠﹣3．故选：D．【点评】本题主要考查了分式方程的解的符号的确定，正确求解分式方程是解题的关键．3．⊙O内有一定点G，OG=5cm，⊙O的半径为13cm，则过G点的所有弦中，长度为整数的弦共有（）条．A．2 B．3 C．4 D．无数【分析】过点G最长的弦是26，根据已知条件，可以求出过点P的最短的弦是24，故过点G的弦的长度在24和26之间（含24和26），所以过点G的弦中长度为整数的弦的条数为4．【解答】解：如图示，作AB⊥OG于G，AG=BG，在Rt△AOP中，OG=5，OA=13，AG=，∴AB=24，故过点G的弦的长度在24和26之间，弦为25的有2条，还有直径1条，所以过点G的弦中长度为整数的弦的条数为4．故选：C．【点评】本题利用了垂径定理和勾股定理求解．解决与弦有关的问题时，往往需构造以半径、弦心距和弦长的一半为三边的直角三角形，若设圆的半径为r，弦长为a，这条弦的弦心距为d，则有等式r2=d2+（）2成立，知道这三个量中的任意两个，就可以求出另外一个．注意在最短和最长的弦中的弦长为某一整数时有两条．4．如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为（）A．cm B．9cm C．cm D．cm【分析】已知小正方形的面积即可求得边长，在直角△ACE中，利用勾股定理即可求解．【解答】解：如图，圆心为A，设大正方形的边长为2x，圆的半径为R，根据对称性可知AE=BC=x，CE=2x；∵小正方形的面积为16cm2，∴小正方形的边长EF=DF=4，由勾股定理得，R2=AE2+CE2=AF2+DF2，即x2+4x2=（x+4）2+42，解得，x=4或﹣2（舍去），∴R=cm．故选：C．【点评】本题利用了勾股定理，正方形的性质求解．5．若，则的值等于（）A．B．C．D．或【分析】本题需先根据题意求出x2﹣x的值，再把求得的结果代入要求的式子，即可求出答案．【解答】解：∵，∴x2﹣x=x（x﹣1），=×，=1，∴，=，=，故选：A．【点评】本题主要考查了二次根式的化简求值，在解题时要能够对要求的式子进行灵活化简，然后代入要求的式子是本题的关键．6．如图，正方形OPQR内接于△ABC．已知△AOR、△BOP和△CRQ的面积分别是S1=1，S2=3和S3=1，那么，正方形OPQR的边长是（）A．B．C．2 D．3【分析】先设正方形OPQR的边长为x，求得△ABC的高，然后分别求出BP、QC，利用三角形的面积即可求得正方形OPQR的边长．【解答】解：设正方形OPQR的边长为x，则△ABC的面积为：x2+3+1+1=x2+5，三角形高为正方形OPQR的边长x加上△AOR的高，即+x，底为：BP+x+QC，由S2=3和S3=1得，BP=，QC=，则底为：+x+，所以x2+5=（+x+）（+x）×，解得x=2．故选：C．【点评】此题主要考查学生对正方形的性质的理解与应用，主要利用三角形的面积求得高和边长，这是解答此题的关键．7．如图，矩形ABCG（AB＜BC）与矩形CDEF全等，点B，C，D在同一条直线上，∠APE的顶点P在线段BD上移动，使∠APE为直角的点P的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3【分析】要判断直角顶点的个数，只要判定以AE为直径的圆与线段BD的位置关系即可，相交时有2个点，相切时有1个，外离时有0个，不会出现更多的点．【解答】解：设两个矩形的长是a，宽是b．连接AE，如图在△AEQ中，根据勾股定理可得：AE==；过AE的中点M作MN⊥BD于点N．则MN是梯形ABDE的中位线，则MN=（a+b）；以AE为直径的圆，半径是，（a+b）=a+b≤，而只有a=b是等号才成立，因而（a+b）＜，即圆与直线BD相交，则直角顶点P的位置有两个．故选：C．【点评】本题主要是根据直径所对的圆周角是直角，把判定顶点的个数的问题，转化为直线与圆的位置关系的问题来解决．8．一项“过关游戏”规定：在第n关要掷一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于，则算过关；否则，不算过关，现有下列说法：①过第一关是必然事件；②过第二关的概率是；③可以过第四关；④过第五关的概率大于零．其中，正确说法的个数为（）A．4 B．3 C．2 D．1【分析】利用列举法列举出每一关所有情况，根据概率公式，对四种情况逐一进行分析即可．【解答】解：①过第一关时，即掷一次骰子，得到一个数，这个数一定大于或等于1，因而一定大于，则过第一关是必然事件，正确；②过第二关即掷二次骰子，就得到6×6=36个结果，每个结果出现的机会相同，这36个结果中和大于的有35个，则过第二关的概率是；③过第四关结果中和为，因而，可以过第四关；④过第五关结果中和为，因而，一定不能过第五关，即过第五关的概率等于0；正确说法的个数有3个．故选：B．【点评】本题考查的是概率公式．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．二、填空题9．如图，有一个圆形展厅，在其圆形边缘上的点A处安装了一台监视器，它的监控角度是40°．为了监控整个展厅，最少需要在圆形边缘上共安装这样的监视器5台．【分析】根据一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，得该圆周角所对的弧所对的圆心角是80°，则共需安装360°÷80°≈5．【解答】解：∵∠A=40°，∴该圆周角所对的弧所对的圆心角是80°，∴共需安装360°÷80°≈5．故答案为5．【点评】此题考查了要圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．注意把实际问题转化为数学问题，能够把数学和生活联系起来．10．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）（4，0）根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为（14，8）．【分析】横坐标为1的点有1个，纵坐标只是0；横坐标为2的点有2个，纵坐标是0或1；横坐标为3的点有3个，纵坐标分别是0，1，2…横坐标为奇数，纵坐标从大数开始数；横坐标为偶数，则从0开始数．【解答】解：因为1+2+3+…+13=91，所以第91个点的坐标为（13，12）．因为在第14行点的走向为向上，故第100个点在此行上，横坐标就为14，纵坐标为从第92个点向上数8个点，即为8；故第100个点的坐标为（14，8）．故填（14，8）．【点评】本题考查了学生阅读理解及总结规律的能力，找到横坐标和纵坐标的变化特点是解题要点．11．如图，已知二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y2=kx+m（k≠0）的图象相交于点A（﹣2，4），B（8，2），则关于x的不等式ax2+（b﹣k）x+c﹣m＞0的解集是x＜﹣2或x＞8．【分析】先把不等式转化为两个函数解析式的表示形式，然后结合图形，找出二次函数图象在一次函数上面的自变量的取值就是不等式的解集．【解答】解：ax2+（b﹣k）x+c﹣m＞0，可整理为ax2+bx+c＞kx+m，∵两函数图象相交于点A（﹣2，4），B（8，2），∴不等式的解集是x＜﹣2或x＞8．故答案为：x＜﹣2或x＞8．【点评】本题主要考查了二次函数与不等式的关系，解答该题时，要具备很强的读图能力．12．在平面直角坐标系中，O是坐标原点，A、B两点的坐标分别为（3，0）、（0，4），则△AOB的内心与外心之间的距离是．【分析】根据勾股定理求出AB，过中点M作MH⊥X轴于H，根据三角形的中位线求出M的坐标，连接QF、QE、QM，证正方形QEOF，推出QE=QF=OE=OF，根据切线长定理得到3﹣OE+4﹣OE=5，求出Q的坐标，根据勾股定理求出即可．【解答】解：OB=4，OA=3，由勾股定理得：BA=5，过中点M作MH⊥X轴于H，根据三角形的中位线定理得：MH=OB=2，即M的纵坐标是2，同理M的横坐标是1.5，∴M（1.5，2），连接QF、QE、QM，∵圆Q是△AOB的内切圆，∴BE=BD，AF=AD，QE⊥OB，QF⊥OA，∴∠QEO=∠QFO=∠EOF=90°，∵QE=QF∴四边形EQFO是正方形，∴QE=QF=OE=OF，∵OB=4，OA=3，∴3﹣OE+4﹣OE=5，OE=OF=1，Q（1，1），由勾股定理得：QM==，故答案为：．【点评】本题主要考查对勾股定理，三角形的中位线，正方形的性质和判定，切线长定理，三角形的外接圆与外心，三角形的内切圆与内心，坐标与图形性质等知识点的理解和掌握，综合运用性质进行推理是解此题的关键．13．在直角坐标系中，O是坐标原点，正方形OABC的顶点A恰好落在双曲线（x＞0）上，且OA与x轴正方向的夹角为30°．则正方形OABC的面积是4．【分析】如图，过A作AE⊥OE于E，设A的坐标为（x，y），那么AE=y，OE=x，而A恰好落在双曲线（x＞0）上，由此可以得到xy=，又OA与x轴正方向的夹角为30°，由此得到x=y，利用这些关系即可求出x的值，也就可以求出正方形的面积．【解答】解：如图，过A作AE⊥OE于E，设A的坐标为（x，y），（x＞0，y＞0）∴AE=y，OE=x，而A恰好落在双曲线（x＞0）上，∴xy=，又OA与x轴正方向的夹角为30°，∴x=y，∴y2=，∴y=1，x=，∴OA=2，∴正方形OABC的面积为4．故答案为4．【点评】此题分别考查了反比例函数的图象和性质、正方形的性质及特殊直角三角形的性质，综合性比较强，一起学生熟练掌握相关基础知识才能很好解决这类问题．14．如果函数y=（a﹣2）x2﹣2（a﹣2）x+a的图象在x轴的上方，则实数a的取值范围是a≥2．【分析】①由题意二次函数y=（a﹣2）x2﹣2（a﹣2）x+a的图象全部在x轴的上方，可知y=（a﹣2）x2﹣2（a﹣2）x+a=0，方程二次项系数（a﹣2）＞0，方程根的判别式△＜0；②当a=2时，函数y=（a﹣2）x2﹣2（a﹣2）x+a=2，根据以上条件从而求出a的取值范围．【解答】解：①∵二次函数y=（a﹣2）x2﹣2（a﹣2）x+a的图象全部在x轴的上方，∴（a﹣2）＞0，△＜0，∴a＞2，4（a﹣2）2﹣4（a﹣2）×a＜0，解得a＞2．②当a=2时，函数y=（a﹣2）x2﹣2（a﹣2）x+a=2＞0，综上可知实数a的取值范围是a≥2．故答案为a≥2．【点评】此题主要考查一元二次方程与函数的关系，函数与x轴的交点的横坐标就是方程的根．15．如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠D=90°，BC=CD=12，∠ABE=45°，若AE=10，则CE的长为4或6．【分析】过B作DA的垂线交DA的延长线于M，M为垂足，延长DM到G，使MG=CE，连接BG．求证△BEC≌△BMG，△ABE≌△ABG，设CE=x，在直角△ADE 中，根据AE2=AD2+DE2求x的值，可以求CE的长度．【解答】解：过B作DA的垂线交DA的延长线于M，M为垂足，延长DM到G，使MG=CE，连接BG，易知四边形BCDM是正方形，所以BC=BM，∠C=∠BMG=90°，EC=GM，∴△BEC≌△BMG（SAS），∴∠MBG=∠CBE，∵∠ABE=45°，∴∠CBE+∠ABM=45°，∴∠GBM+∠ABM=45°，∴∠ABE=∠ABG=45°，∴△ABE≌△ABG，AG=AE=10，设CE=x，则AM=10﹣x，AD=12﹣（10﹣x）=2+x，DE=12﹣x，在Rt△ADE中，AE2=AD2+DE2，∴100=（x+2）2+（12﹣x）2，即x2﹣10x+24=0；解得：x1=4，x2=6．故CE的长为4或6．【点评】本题考查了直角三角形中勾股定理的运用，考查了全等三角形的判定和对应边相等的性质，本题中求△ABE≌△ABG即AG=AE=10是解题的关键．16．如图，半径为2cm，圆心角为90°的扇形OAB的上有一运动的点P．从点P向半径OA引垂线PH交OA于点H．设△OPH的内心为I，当点P在上从点A运动到点B时，内心I所经过的路径长为cm．【分析】如图，连OI，PI，AI，由△OPH的内心为I，可得到∠PIO=180°﹣∠IPO ﹣∠IOP=180°﹣（∠HOP+∠OPH）=135°，并且易证△OPI≌△OAI，得到∠AIO=∠PIO=135°，所以点I在以OA为弦，并且所对的圆周角为135°的一段劣弧上；过A、I、O三点作⊙O′，如图，连O′A，O′O，在优弧AO取点P，连PA，PO，可得∠APO=180°﹣135°=45°，得∠AOO=90°，O′O=OA=×2=，然后利用弧长公式计算弧OA的长．【解答】解：如图，连OI，PI，AI，∵△OPH的内心为I，∴∠IOP=∠IOA，∠IPO=∠IPH，∴∠PIO=180°﹣∠IPO﹣∠IOP=180°﹣（∠HOP+∠OPH），而PH⊥OA，即∠PHO=90°，∴∠PIO=180°﹣（∠HOP+∠OPH）=180°﹣（180°﹣90°）=135°，又∵OP=OA，OI公共，而∠IOP=∠IOA，∴△OPI≌△OAI，∴∠AIO=∠PIO=135°，所以点I在以OA为弦，并且所对的圆周角为135°的一段劣弧上；过A、I、O三点作⊙O′，如图，连O′A，O′O，在优弧AO取点P，连PA，PO，∵∠AIO=135°，∴∠APO=180°﹣135°=45°，∴∠AO′O=90°，而OA=2cm，∴O′O=OA=×2=，∴弧OA的长==（cm），所以内心I所经过的路径长为cm．故答案为：cm．【点评】本题考查了弧长的计算公式：l=，其中l表示弧长，n表示弧所对的圆心角的度数．同时考查了三角形内心的性质、三角形全等的判定与性质、圆周角定理和圆的内接四边形的性质．三、解答题17．（1）点（0，2）绕坐标原点顺时针旋转90°得到的点的坐标是（2，0）；（2）已知直线l1：y=2x﹣4分别与x轴、y轴相交于A、B两点，直线l1绕点B顺时针旋转90°得到直线l2，则直线l2的解析式为y=﹣x﹣4；（3）若（2）中直线l1绕点M（﹣1，0）顺时针旋转90°得到直线l3，求直线l3的解析式．【分析】（1）根据旋转变换的定义进行求解；（2）先根据旋转变换的性质找出点A旋转后的对应点的坐标是（4，﹣6），再利用待定系数法即可求解；（3）先确定点A绕点M旋转后的对应点的坐标是（﹣1，﹣3），点B绕点顺时针旋转90°得到的对应点是（﹣5，﹣1），再利用待定系数法求解．【解答】解：（1）（2，0）；（2）当x=0时，y=2×0﹣4=﹣4，当y=0时，2x﹣4=0，解得x=2，∴点A、B的坐标分别是A（2，0），B（0，﹣4），直线l1绕点B顺时针旋转90°，点A的对应点是（4，﹣6），设直线l2的解析式为y=kx+b，则，解得，∴直线l2的解析式为y=﹣x﹣4；（3）点A（2，0）绕点M（﹣1，0）顺时针旋转90°得到的对应点是（﹣1，﹣3），点B（0，﹣4）绕点M（﹣1，0）顺时针旋转90°得到的对应点是（﹣5，﹣1），设直线l3的解析式的解析式是y=mx+n，则，解得，∴直线l3的解析式是y=﹣x﹣．【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，待定系数法求函数解析式，找出找出关键点旋转变换后的对应点的坐标是解题的关键，难度中等．18．设关于x的一次函数y=a1x+b1与y=a2x+b2，则称函数y=m（a1x+b1）+n（a2x+b2）（其中m+n=1）为此两个函数的生成函数．（1）当x=1时，求函数y=x+1与y=2x的生成函数的值；（2）若函数y=a1x+b1与y=a2x+b2的图象的交点为P，判断点P是否在此两个函数的生成函数的图象上，并说明理由．【分析】（1）根据题目提供信息，直接将函数解析式代入即可求得函数y=x+1与y=2x的生成函数的值；（2）只要证出点P的坐标符和生成函数的解析式即可．【解答】解：（1）当x=1时，y=m（x+1）+n（2x）=m（1+1）+n（2×1）=2m+2n=2（m+n），∵m+n=1，∴y=2；（2）点P在此两个函数的生成函数的图象上，设点P的坐标为（a，b），∵a1×a+b1=b，a2×a+b2=b，∴当x=a时，y=m（a1x+b1）+n（a2x+b2），=m（a1×a+b1）+n（a2×a+b2）=mb+nb=b（m+n）=b，即点P在此两个函数的生成图象上．【点评】此题是一道新定义信息题，难度不大，考查了同学们的阅读理解和对新知识的接受能力，只要仔细阅读，就可根据相关函数知识作出解答．19．如图1，在直角坐标系中，反比例函数的图象与矩形AOBC的边AC、BC分别相交于点E、F，且点C坐标为（4，3），将△CEF沿EF对折后，C 点恰好落在OB上．（1）求k的值；（2）如图2，在直角坐标系中，P点坐标为（2，﹣3），请在双曲线上找两点M、N，使四边形OPMN是平行四边形，求M、N的坐标．【分析】（1）作出折叠后的草图，根据反比例函数解析式表示出点EF的坐标，过点E作EH⊥OB，可得△EGH∽△GFB，根据相似三角形的对应边成比例列式整理，然后在△GFB中利用勾股定理计算即可求出k值；（2）利用反比例函数解析式设出点M的坐标，然后把平行四边形OPMN看作是边PM沿PO方向平移得到的，根据点P与点O对应关系，由点M的坐标表示出点N的坐标，然后再代入函数解析式，计算即可求解．【解答】解：（1）设E（，3），F（4，），将△CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB边上的G点，作EH⊥OB，垂足为H，∵∠EGH+∠HEG=90°∠EGH+∠FGB=90°，∴∠HEG=∠FGB，又∵∠EHG=∠GBF=90°，∴△EGH∽△GFB（AA），∴=，代入解得：GB==，在Rt△GBF中，GF2=GB2+BF2，代入得，解得；（2）平行四边形OPMN，可以看成线段PM沿PO的方向平移至ON处所得．设M（a，），∵P（2，﹣3）的对应点O（0，0），∴N（a﹣2，+3），代入反比例解析式得：（a﹣2）（+3）=，整理得4a2﹣8a﹣7=0，解得：a=，a=（舍去），==，﹣2=，+3=，所以M（，），N（，）或M（，）N（，）．【点评】本题主要考查了反比例函数图形与性质，折叠对称的性质，以及平行四边形的性质，利用平移得到平行四边形从而把平行四边形的问题转化为点的平移进行求解是解答（2）的巧妙之处，希望同学们在解题时要开动脑筋，从多方位全面的考虑问题，此题难度较大，要仔细计算．20．如图1，在△ABC中，AB=AC，∠A=90°，O为BC的中点，动点E、F分别在边AB、AC上，且∠EOF=45°．（1）猜想线段AE、EF、CF之间的数量关系，并证明你的猜想；（2）如图2，若以O为圆心的圆与AB相切，试探究直线EF与⊙O的位置关系，并证明你的结论．【分析】（1）可得出结论AE+EF=CF．连接OA，在CF上取点G，使CG=AE，可证△AOE≌△COG，△FOE≌△FOG，就可证出．（2）由题意可证明△OEB∽△FOC，△OEB∽△FOC，则得出点O到AB和EF的距离相等，即可得出结论．【解答】解：（1）AE+EF=CF．连接OA，在CF上取点G，使CG=AE，∵AB=AC，∠A=90°，O为BC的中点，∴OA=OB=OC，∴∠OAE=∠OCG=45°，∴△AOE≌△COG（SAS），∴OE=OG，∠A0E=∠COG，∵∠AEO=∠OGC，∴∠AEO+∠AGO=180°，∴四边形内角和为360°，∴∠A+∠EOG=180°，∴∠EOG=90°，∴∠FOG=45°．又∵∠EOF=45°，∴∠EOF=∠FOG，∴△FOE≌△FOG（SAS），∴EF=FG，∴AE+EF=CF．（2）EF与⊙O相切．在△OEB和△FOC中，∠EOB+∠FOC=135°，∠EOB+∠OEB=135°，∴∠FOC=∠OEB．又∵∠B=∠C，∴△OEB∽△FOC．∴．∵△OEB∽△FOC，∴．∴．又∵∠B=∠EOF=45°，∴△BEO∽△OEF．∴∠BEO=∠OEF．∴点O到AB和EF的距离相等．∵AB与⊙O相切，∴点O到EF的距离等于⊙O的半径．∴EF与⊙O相切．【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质以及切线的性质，是一道综合题，难度偏大．21．如图1，一张三角形纸片ABC，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC1D1和△BC2D2两个三角形（如图2），将纸片△AC1D1沿直线D2B（AB）方向平移（点A、D1、D2、B始终在同一直线上），当点D1与点B 重合时，停止平移．在平移过程中，C1D1与BC2交于点E，AC1与C2D2、BC2分别交于点F、P．（1）当△AC1D1平移到如图3所示的位置时，猜想图中的D1E与D2F的数量关系，并证明你的猜想；（2）设平移距离D2D1为x，△AC1D1与△BC2D2重叠部分面积为y，请写出y与x 的函数关系式，并求出函数y的最值．【分析】（1）由题意可得C1D1=C2D2=BD2=AD1，根据两直线平行，同位角相等，及等腰三角形的性质，可得到AD2=D2F；同理：BD1=D1E，即可得出D1E=D2F．（2）由题意，D2D1=x，则D1E=BD1=D2F=AD2=5﹣x，在△BC2D2中，C2到BD2的距离就是△ABC的AB边上的高，根据△ABC的面积可得高为，设△BED1的BD1边上的高为h，可证△BC2D2∽△BED1，所以；分别表示出△BED1和△FC2P的面积，根据重叠部分面积为y=S△BC2D2﹣S△BED1﹣S△FC2P，可求出y与x 的函数关系式，求出最大值即可；【解答】解：（1）D1E=D2F．∵C1D1∥C2D2，∴∠C1=∠AFD2，又∵∠ACB=90°，CD是斜边上的中线，∴DC=DA=DB，即C1D1=C2D2=BD2=AD1，∴∠C1=∠A，∴∠AFD2=∠A，∴AD2=D2F；同理：BD1=D1E，又∵AD1=BD2，∴AD1﹣D1D2=BD2﹣D1D2，∴AD2=BD1，∴D1E=D2F；（2）由题意得AB=10，AD 1=BD 2=C 1D 1=C 2D 2=5， 又∵D 2D 1=x ，∴D 1E=BD 1=D 2F=AD 2=5﹣x ， ∴C 2F=C 1E=x ，在△BC 2D 2中，C 2到BD 2的距离就是△ABC 的AB 边上的高， ∴根据△ABC 的面积可得高为，设△BED 1的BD 1边上的高为h ，可证△BC 2D 2∽△BED 1， ∴；∴，S △BED1==，又∵∠C 1+∠C 2=90°， ∴∠FPC 2=90°，又∵∠C 2=∠B ，sinB=，cosB=， ∴，，S △FC2P =PC 2×PF=， ∴y=S △BC2D2﹣S △BED1﹣S △FC2P =S △ABC ﹣﹣，∴y==；∴函数y 的最大值是8．【点评】本题主要考查了相似三角形的判定与性质、平移的性质和二次函数的最值等知识，本题涉及的知识点较多，考查了学生的综合运用能力．22．抛物线y=ax 2+bx +c （a ＞0）经过点，0）、，0），它与y 轴相交于点C ，且∠ACB ≥90°，设该抛物线的顶点为D ，△BCD 的边CD 上的高为h ． （1）求实数a 的取值范围； （2）求高h 的取值范围；（3）当（1）的实数a 取得最大值时，求此时△BCD 外接圆的半径．【分析】（1）利用直角三角形各边的关系，求得OC 2=OA•OB ，利用边角关系，代入a 值解得．（2）过D作DE⊥OC，延长DC交x轴于点H，过点B作BF⊥CH于点F．利用顶点公式求得点D，由OC≤3，则tan∠OHC=≤，从而解得．（3）求得a的最大值，求得h值，可得BD，BC，连接DG，由△DGB∽△BCF 求得DG．【解答】解：（1）当∠ACB=90°时，OC2=OA•OB，得OC=3又∠ACB≥90°，故OC≤3，所以9a≤3，∴0＜a≤．（2）过D作DE⊥OC，延长DC交x轴于点H，过点B作BF⊥CH于点F．因为D为抛物线的顶点，所以D（，﹣12a），OE=12a，又∵OC=9a，CE=3a，DE=，易证△HCO∽△DCE，有=3，故OH=3DE=3，BH=OH﹣OB=2，又OC≤3，则tan∠OHC=≤，于是0＜∠OHC＜30°，则h=BF=BHsin∠BHF≤BHsin30°=，从而0＜h≤．（3）当a取最大值时，a=，此时h=，B（，0），C（0，﹣3），D（，﹣4），可求BD=2，BC=2，作直径DG，易证△DGB∽△BCF，，所以．故DG=4，即△BCD外接圆的半径为2．【点评】本题考查了二次函数的综合运用，并涉及到了抛物线的顶点公式，利用三角形来求a的取值范围，并考查了a的取值确定三角形外接圆半径，利用三角形与抛物线之间的关系确定三角形某边上高的取值范围．。
2017年淮南市第一中学(淮南一中)高中自主招生考试物理测试真题试题卷
2017年自主招生考试物理学科试题卷一．选择题（每小题4分，共16分；每小题四个选项中，只有一个选项符合题意）1．1583年伽利略发现摆的等时性，1656年荷兰科学家惠更斯完成了伽利略的遗愿，应用摆的等时性，造出了世界上第一座带摆的时钟。
单摆是摆钟的原始模型，装置如图所示，单摆来回摆动一次的时间称为单摆的周期，实验发现，单摆的周期与摆长l 和当地的重力加速度g 的大小有关，其中l 的单位是m ，g 的单位是m/s 2，则关于单摆的周期计算公式下列选择正确的是（ ）A ．2T gl π=B ．2T gl π=C ．2lT gπ= D ．2g T l π=2在研究功的大与物体位移关系的实验中，让同一个物体从顶点A 或F 分别沿如图所示的三个斜面AB 、AC 和FD 滑到地面，三次重力对物体所做的功分别为W 1、W 2、W 3，则下列关于三者大小的关系式中正确的是（ ）A ．W 1〈W 2〈W 3B ．W 1=W 2〈W 3C ．W 1=W 2=W 3D ．W 1=W 2〉W 33.已知在弹性限度内，弹簧的伸长量△L 与受到的拉力F 成正比，用公式F=k ·△L 表示，这个公式被称为胡可定律，其中k 为弹簧的劲度系数（k 为一常数）。
一根轻质弹簧一端固定，用大小为10N 的力拉弹簧的另一端，平衡时长度为25cm ；改用大小为20N 的力拉弹簧，平衡时长度为30cm 。
弹簧的拉伸均在弹性限度内，则该弹簧的劲度系数和原长分别为（ ）A ．50N/m 5cmB ．100N/m 10cmC ．150N/m 15cmD ．200N/m 20cm4．滑动变阻器是用来调节电路中电流或电压的一种电学原件，在生活中我们经常用滑动变阻器来调节灯泡的亮度。
在如图所示的各电路中，能用滑动变阻器调节灯泡亮度的是（ ）二．填空题（每题4分，共16分）5.如图所示，重力为5N的物块A和重力为10N的物块B在水平恒力F=6N的作用下，一起向右保持匀速直线运动，求此过程中地面对物块B的摩擦力大小为N，两物块间的摩擦力大小为N.6.在做探究凸透镜成像规律的实验时，将点燃的蜡烛放在距凸透镜20cm处，在另一侧光屏上得到等大的烛焰清晰的像，则此凸透镜的焦距为cm；若将蜡烛移到距该凸透镜15cm处，则另一侧烛焰清晰的像到凸透镜的距离为cm.7. 1970年康宁公司最先发明并制造出世界第一根可用于光通信的光纤，使光纤通信得以广泛应用，高锟也因此被国际公认为“光纤之父”，因此获得2009年诺贝尔物理学奖。
南平一中自主招生语文答案
2017年福建省南平一中自主招生语文学科试题参考答案及评分说明一、（27分）1、（6分）①野渡无人舟自横②年少万兜鍪③随风直到夜郎西④牧人驱犊返⑤固国不以山溪之险⑥媵人持汤沃灌（每小题1分）2、（3分）D（革：读jí，急，重。
）3、（3分）B（A.②表明刘珙善纳人言；C. ①表明刘珙的诏檄感奋人心；D. ①表明刘珙成功破敌，②表明刘珙明礼）4、（3分）D（应为：继母去世时，刘珙五十多岁。
）5、（6分）（1）况且让我们中原（地区）的疲困百姓，被远方蛮夷的野兽困扰，难道是仁义圣明的君主做的事吗！（3分；译出大意给1分；“中国”（“中原”）、“于”（表被动）两处，每译对一处给1分）（2）治理过的几处地方，老百姓爱戴他如同父母，听到他去世的消息，有的人停止集市贸易在街道上痛哭并共同祭祀他。
（3分；译出大意给1分；“临”（“治理”“管理”“为官”等）、“相与”（“共同”“一同”“一起”等）两处，每译对一处给1分）6、（6分）（1）描绘了以书为友、勤于读书、高雅不俗、自得其乐的读书人形象。
（2分，答对2点得1分，答对3点得满分）（2）颈联用典故（比喻）含蓄凝练（形象生动）地说明勤读书的好处。
（2分，手法、内容各1分）上句化用朱熹《观书有感》的“问渠那得清如许？为有源头活水来”，意思是说读书终有收获，就像池塘不断有活水注入，永远清澈一样；（1分）下句化用朱熹的《春日》：“胜日寻芳泗水滨，无边光景一时新。
等闲识得东风面，万紫千红总是春。
”意思是说勤奋攻读增长新知，就像东风吹开百花，染绿柳枝一样，其乐趣令人心旷神怡。
（1分）二、（6分）7、（2分）保尔偷了德军中尉的手枪（偷手枪，1分；德军中尉，1分）8、（4分）曹正等用活结绑了鲁智深，和庄客并杨志来到二龙山下，假称和尚醉酒被擒。
（1分）山寨主邓龙听说踢伤自己的和尚被擒，大喜，放众人上山。
（1分）在宝珠寺大殿，庄客将绳上活结一松，鲁智深接过禅杖劈死邓龙。
2017年山东省青岛一中自主招生物理试卷
2017年山东省青岛一中自主招生物理试卷一、单项选择题：（本题满分24分，共8个小题，每小题3分）下列各小题的四个选项中只有一个是符合要求的．1．（3分）“最美人间四月天，蜜蜂蝴蝶舞蹁跹”．人能听见的声音的频率范围一般在20赫兹至20000赫兹之间．下面有关说法中正确的是（）A．蜜蜂在人身后飞，人可以听见．蝴蝶在人身后飞，人听不见B．蜜蜂在人身后飞，人可以听见．蝴蝶在人身后飞，人也能听见C．2赫兹至10赫兹的次声，只要振幅足够大，人耳就能听见D．声音不需要介质在真空中也能传播2．（3分）如图所示，A和B是能自由运动的正方体，C和D是容器自身凸起的一部分，现在往容器中注入一些水，则下列说法中错误的是（）A．A物体一定受到浮力作用B．B物体一定受到浮力作用C．C部分一定受到浮力作用D．D部分一定受到浮力作用3．（3分）粗糙的水平面有一个重50牛顿的物体，用10牛顿的水平推力使其在10秒内匀速前进了20米，则再此过程中（）A．推力做了1000焦耳的功 B．推力的功率为20瓦C．重力做了1000焦耳的功 D．摩擦阻力为50牛顿4．（3分）如图，仔细观察甲、乙、丙三杯水，判断下列说法中正确的是（）A．甲杯中水的内能最大B．乙杯中水的内能最大C．丙杯中水的内能最大D．乙、丙杯中水的内能一样大5．（3分）在如图所示的电路中，用滑动变阻器调节灯的亮度，若要求滑片P向右端滑动时灯逐渐变亮，应选择下列哪种接法（）A．M接A，N接B B．M接A，N接D C．M接C，N接B D．M接C，N接D 6．（3分）百米运动员起跑后，6s末的速度为9.3m/s，10s末到达终点时的速度为15.5m/s，他跑全程的平均速度为（）A．12.2m/s B．11.8m/s C．10m/s D．10.2m/s7．（3分）如图（甲）、（乙）滑轮组装置，所有摩擦不计，分别用F1、F2竖直匀速拉动重物G，已知每个滑轮重为，则力F1和F2之比为（）A．1：1 B．3：2 C．2：3 D．3：48．（3分）如图所示的家庭电路中，闭合开关后灯泡不亮．用试电笔检测插座的两孔，发现只有插入右孔时氖管才发光．用试电笔检测A点氖管发光，检测B 点氖管不发光．发生这一现象的原因可能是（）A．灯泡短路B．灯丝断了C．开关接触不良D．插座短路二、不定向选择题：（本题满分24分，共4个小题）每小题中至少有一个或多个选项是正确的，（每小题全选对得6分，漏选得3分，错选或不选得0分）．9．（6分）以下说法正确的是（）A．利用光的反射可以成像，利用光的折射可以成像，利用光的直线传播也可以成像B．有一个完全潜入水中的人，看见岸边站着的另一个人感觉象变高了C．矫正近视眼的眼镜是一个凸透镜D．“猴子捞月”的寓言故事中说，猴子看到井中有个月亮，以为月亮掉进水中了，站在物理的角度讲“水中的月亮到水面的距离等于天上的月亮到水面的距离”10．（6分）以下说法正确的是（）A．夏天，我们看到冰棒冒的“白气”，这些“白气”就是水蒸气B．舞台烟雾是利用干冰升华吸热制冷，使空气中的水蒸气液化形成的C．晶体在凝固过程中，液体固体共存，放出热量，温度降低D．医院里常用的体温计，是利用液体热胀冷缩的性质制成的，其玻璃泡内的液体是水银11．（6分）下面的例子中，说法中正确的是（）A．“物体速度的大小改变了，速度的方向改变了，或者是速度的大小和方向都改变了”．就可以认为是“物体的运动状态的改变了”B．物体受力越大，运动的越快，其惯性就越大C．磁场是一种看不见的特殊物质，磁感线也是真实存在的D．在研究凸透镜成像的实验中，物体的位置和像的位置分居在透镜两侧，相距100厘米．所成的像是一个等大的、倒立的实像，则此凸透镜的焦距是25厘米12．（6分）如图所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一高度且弹簧保持原长的A点由静止释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点的过程中（）A．重物的重力势能减少B．重物的重力势能增加C．重物的机械能减少D．重物的机械能不变三、填空题（共10分）13．（6分）直升飞机在空中悬停，一人背着伞包从飞机上跳下，伞包并没有立即打开，把人和背上的伞包作为一个整体研究，它受到了向下重力和向上的空气阻力作用，且重力大于阻力，人下落的速度越来越快．若此时突然打开降落伞，人受到的阻力会大于人重力，那么，在开伞瞬间，人会向（填“上”或“下”）运动．14．（4分）如图所示是分别测量定值电阻R和小灯泡L两端电压和通过的电流后得到的U﹣I关系图线，由图可知，定值电阻R的阻值为Ω，当小灯泡L两端电压为2V时阻值为．四、实验题（10分）15．（10分）某同学设计了如图所示的实验来测量电阻R1的阻值，另一定值电阻的阻值R2=5欧姆．R3是一个电阻箱（电阻箱也是一种变阻器，其电阻大小可调且阻值可知），操作步骤如下：（1）闭合S1，将S2切换到a，读出电流表的示数为I0安培．（2）闭合S1，将S2切换到b，调节电阻箱R3的阻值，当R3的阻值是12Ω时，电流表的示数仍然为I0安培．则电阻R1=Ω．五、计算题（共32分）16．（8分）为了倡导低碳生活，太阳能热水器被广泛应用于现代生活．如表提供的是一装满初温为10°C水的太阳能热水器在太阳照射下的相关信息：根据上表信息，求：（1）热水器中的水吸收的热量是多少．（2）此次热水器接收的太阳能为多少．17．（12分）在水平桌面上放置一空玻璃杯，它的底面积为0.01m2，它对桌面的压强为200Pa．（1）求玻璃杯的重力．（2）在玻璃杯中装入1kg水后，水对杯底产生压强为900Pa．求水的深度；并通过计算推出玻璃杯的大致形状是图中甲、乙、丙的哪一种？（水的密度ρ=1.0×103kg/m3，取g=10N/kg）18．（12分）如图所示，灯泡的电阻R L=12Ω，正常发光时的电压为12V，R2=12Ω，当开关S1，和S2都闭合时，电流表的示数为1.2A，这时灯泡正常发光．（1）求电源电压，求R1的阻值．（2）当开关都断开时，求灯泡两端的电压．求R2的电功率．2017年山东省青岛一中自主招生物理试卷参考答案与试题解析一、单项选择题：（本题满分24分，共8个小题，每小题3分）下列各小题的四个选项中只有一个是符合要求的．1．（3分）“最美人间四月天，蜜蜂蝴蝶舞蹁跹”．人能听见的声音的频率范围一般在20赫兹至20000赫兹之间．下面有关说法中正确的是（）A．蜜蜂在人身后飞，人可以听见．蝴蝶在人身后飞，人听不见B．蜜蜂在人身后飞，人可以听见．蝴蝶在人身后飞，人也能听见C．2赫兹至10赫兹的次声，只要振幅足够大，人耳就能听见D．声音不需要介质在真空中也能传播【分析】人耳能够听到的声音频率范围是20Hz～20000Hz．声音的传播需要介质．【解答】解：AB、蜜蜂发出的声音的频率在人的听觉范围之内，不管蜜蜂在人前还是在人后，人都能听到蜜蜂飞行时发出的声音，故A错误，B正确；C、2赫兹至10赫兹的次声超出了人的听觉范围，人类听不到，故C错误；D、声音的传播需要介质，真空不能传声，故D错误．故选B．【点评】本题考查了声音的传播以及人耳听到声音的条件，属于声学基础的考查．2．（3分）如图所示，A和B是能自由运动的正方体，C和D是容器自身凸起的一部分，现在往容器中注入一些水，则下列说法中错误的是（）A．A物体一定受到浮力作用B．B物体一定受到浮力作用C．C部分一定受到浮力作用D．D部分一定受到浮力作用【分析】根据浮力产生的原因是液体（或气体）对物体上下表面的压力差；对A、B、C、D逐一分析即可．【解答】解：A、由图知，水对A物体的上下表面都有压力，有向上和向下的压力差，所以A 物体一定受浮力的作用，故A正确；B、B物体的上表面没有受到水的压力，但下表面受到水的压力，则水对B物体有向上和向下的压力差，所以B物体也受浮力的作用，故B正确；C、C物体的上表面受到水的压力，但下表面没有受到水的压力（C是容器自身凸起的一部分），则水对C物体没有向上和向下的压力差，所以C物体不受浮力的作用，故C错误；D、由图可知，水对D物体有向上和向下的压力差，所以D物体受浮力的作用，故D正确．故选C．【点评】此题考查了浮力产生的原因，明确物体上下表面是否产生了压力差是解答此题的关键．3．（3分）粗糙的水平面有一个重50牛顿的物体，用10牛顿的水平推力使其在10秒内匀速前进了20米，则再此过程中（）A．推力做了1000焦耳的功 B．推力的功率为20瓦C．重力做了1000焦耳的功 D．摩擦阻力为50牛顿【分析】（1）已知推力和位移故由公式W=Fs可求推力做功；（2）利用P=求出功率；（3）做功的两个必要因素：作用在物体上的力、物体在力的方向上移动的距离；（4）摩擦力可由受力平衡来求．【解答】解：A、推力做功为W=Fs=10N×20m=200J，故A错误；B、推力的功率P===20W，故B正确；C、重力在竖直方向上，与运动方向垂直，故重力不做功，即重力做功为0J，故C错误；D、物体做匀速直线运动，则受力平衡，所以阻力f=F=10N，故D错误．故选：B．【点评】本题为简单代公式题目，但要注意功是力与力的方向上产生的距离的乘积．4．（3分）如图，仔细观察甲、乙、丙三杯水，判断下列说法中正确的是（）A．甲杯中水的内能最大B．乙杯中水的内能最大C．丙杯中水的内能最大D．乙、丙杯中水的内能一样大【分析】解决此题要知道物体的内能的大小与物体的质量和温度有关，物体的质量和温度越大，物体的内能越大．【解答】解：由图可知，甲和丙杯中水的温度高于乙杯，但丙杯中水的质量大于甲杯，因为物体的质量和温度越大，物体的内能越大，所以丙杯中水的内能最大；故选：C．【点评】此题考查了影响物体内能的因素，知道温度和质量是决定内能大小的因素．5．（3分）在如图所示的电路中，用滑动变阻器调节灯的亮度，若要求滑片P向右端滑动时灯逐渐变亮，应选择下列哪种接法（）A．M接A，N接B B．M接A，N接D C．M接C，N接B D．M接C，N接D 【分析】（1）灯泡亮度变亮，功率变大，根据P=I2R，电路中电流变大．电源电压不变，电流变大，电阻变小，滑动变阻器接入电路的电阻丝变短．（2）滑动变阻器在电路中的正确连接方式是连接一“上”一“下”两个接线柱，哪一段电阻丝被接入电路中是由下面的接线柱决定的，它就是下面被连接的接线柱与滑片P之间的部分．【解答】解：滑动变阻器的滑片右移，灯泡变亮，功率变大，根据P=I2R，电路中电流变大．电源电压不变，电流变大，电阻变小，滑动变阻器接入电路的电阻丝变短．M应该接A或B，N接D．故选B．【点评】（1）掌握根据实际功率判断灯泡的亮度．（2）知道电压和电阻，根据欧姆定律判断电流大小．（3）掌握滑动变阻器的原理、作用、接线柱的接法．6．（3分）百米运动员起跑后，6s末的速度为9.3m/s，10s末到达终点时的速度为15.5m/s，他跑全程的平均速度为（）A．12.2m/s B．11.8m/s C．10m/s D．10.2m/s【分析】平均速度等于总路程与总时间的比值，和某时刻的速度无关，因此根据平均速度的定义即可正确解答【解答】解：百米比赛中，路程s=100米，时间t=10s，因此根据平均速度的定义有：v===10m/s，故选C．【点评】解决本题注意排除干扰因素：他起跑后第6s末的速度是9.3m/s，第10s 末到达终点的速度是15.5m/s；明确体育比赛的常识，然后根据平均速度的定义直接求解即可．7．（3分）如图（甲）、（乙）滑轮组装置，所有摩擦不计，分别用F1、F2竖直匀速拉动重物G，已知每个滑轮重为，则力F1和F2之比为（）A．1：1 B．3：2 C．2：3 D．3：4【分析】摩擦和绳重均不计，根据F=（G+）求出两滑轮组的拉力之比．【解答】解：由图可知，n甲=3，n乙=2，甲、乙两滑轮组的拉力之比：==×=．故选C．【点评】此题主要考查的是学生对滑轮组省力情况计算的理解和掌握，基础性题目，弄清绳子的股数是关键．8．（3分）如图所示的家庭电路中，闭合开关后灯泡不亮．用试电笔检测插座的两孔，发现只有插入右孔时氖管才发光．用试电笔检测A点氖管发光，检测B 点氖管不发光．发生这一现象的原因可能是（）A．灯泡短路B．灯丝断了C．开关接触不良D．插座短路【分析】试电笔在使用时，应将笔尖接触导线，手接触笔尾的金属体，这样就可以形成回路，如果是火线，氖管会发光．【解答】解：AD、若灯泡短路、插座短路，会使火线和零线连接，造成短路，使保险丝烧断或跳闸，用试电笔测A点氖管不会发光，故AD错；B、灯丝断了，开关闭合后，A点连接火线，可以使氖管发光；B点与零线相连，不会使氖管发光，符合题意，故B正确；C、开关接触不良，A点不能连接火线，不会使氖管发光，故C错；故选B．【点评】本题考查家庭电路故障的分析，相对比较简单，属于基础题．二、不定向选择题：（本题满分24分，共4个小题）每小题中至少有一个或多个选项是正确的，（每小题全选对得6分，漏选得3分，错选或不选得0分）．9．（6分）以下说法正确的是（）A．利用光的反射可以成像，利用光的折射可以成像，利用光的直线传播也可以成像B．有一个完全潜入水中的人，看见岸边站着的另一个人感觉象变高了C．矫正近视眼的眼镜是一个凸透镜D．“猴子捞月”的寓言故事中说，猴子看到井中有个月亮，以为月亮掉进水中了，站在物理的角度讲“水中的月亮到水面的距离等于天上的月亮到水面的距离”【分析】所有的光学现象都是由光的直线传播、光的反射、光的折射形成的，根据现象结合光的传播规律可分析现象的成因．【解答】解：A、利用光的反射可以成像，例如平面镜成像，利用光的折射可以成像，例如看水里的鱼；利用光的直线传播也可以成像，例如小孔成像，故A正确；B、光发生折射的条件是：当光从一种透明介质斜射入另一种透明介质时，会发生折射现象；人反射的光斜射向水面时，由光发生折射的条件知，会发生折射现象，当光进入水中后靠近法线，射入水中人的眼睛，由于错觉，认为光始终沿直线传播，逆着光的方向看上去而形成的虚像，所以比实际位置高，故B正确；C、近视眼是由于人眼的晶状体变凸，会聚能力增强，像呈在视网膜的前方，故应佩戴发散透镜，使光线发散，即近视眼镜的镜片是凹透镜，故C错误．D、平面镜成像时，像距等于物距，所以水中的月亮到水面的距离等于天上的月亮到水面的距离，故D正确．故选ABD．【点评】在学习光现象时要留心讲到了哪些现象，一般生活中常见的光现象在上课时老师都会涉及到．正确理解光的折射、反射、直线传播现象，注意总结一些常见的与这些现象有关的例子，并试着用所学知识来解释现象，对解决此类题目有帮助．10．（6分）以下说法正确的是（）A．夏天，我们看到冰棒冒的“白气”，这些“白气”就是水蒸气B．舞台烟雾是利用干冰升华吸热制冷，使空气中的水蒸气液化形成的C．晶体在凝固过程中，液体固体共存，放出热量，温度降低D．医院里常用的体温计，是利用液体热胀冷缩的性质制成的，其玻璃泡内的液体是水银【分析】（1）物质由气态变成液态的过程叫液化，液化过程会放出热量；（2）要产生白烟雾，就要在空气中喷洒干冰，干冰就是固态的二氧化碳，它在常温下就可以升华吸热使空气的温度降低，空气中的水蒸气就会遇冷液化形成“雾”；（3）凝固是一个放热降温的过程，晶体有一定的凝固点；（4）水银体温计是利用液体热胀冷缩的性质制成的．【解答】解：A、夏天气温很高，空气中的水蒸气遇到温度较低的冰棒，发生液化，形成小水滴．所以我们会看到冰棒冒“白气”，故A错误；B、“干冰”在常温下就可以迅速的升华，升华要吸收热量；致使空气的温度降低，空气中的水蒸气遇冷就会液化形成“雾”．故B正确，C、晶体凝固的条件是温度达到凝固点，不断放热，凝固过程中温度不变．故C 错误；D、医用温度计为水银体温计，是利用液体热胀冷缩的性质制成的，故D正确，故选BD．【点评】本考点考查了水的三态变化和升华现象等，要联系生活，加强应用，本考点主要出现在选择题和填空题中．物态变化过程中是吸热还是放热，晶体熔化或凝固过程中，温度不变．11．（6分）下面的例子中，说法中正确的是（）A．“物体速度的大小改变了，速度的方向改变了，或者是速度的大小和方向都改变了”．就可以认为是“物体的运动状态的改变了”B．物体受力越大，运动的越快，其惯性就越大C．磁场是一种看不见的特殊物质，磁感线也是真实存在的D．在研究凸透镜成像的实验中，物体的位置和像的位置分居在透镜两侧，相距100厘米．所成的像是一个等大的、倒立的实像，则此凸透镜的焦距是25厘米【分析】（1）物体运动状态的改变包括运动速度和方向的改变；（2）一切物体都有保持原来运动状态不变的性质，叫惯性．惯性的大小只与物体的质量有关；（3）磁场是真实存在的，而磁感线是人们为了方便研究而假想出来的；（4）根据凸透镜成倒立等大实像的规律可得出其焦距．【解答】解：A、物体运动状态的改变包括运动速度和方向的改变，物体速度的大小改变了，速度的方向改变了，或者是速度的大小和方向都改变了，都属于运动状态改变，故A正确；B、物体受力越大，其运动速度可能越快，但其惯性只与质量有关，不会变大，故B错误；C、磁场是一种看不见的特殊物质，磁感线是人们为了方便研究而假想出来的，不是真实存在的，故C错误；D、在研究凸透镜成像的实验中，物体的位置和像的位置分居在透镜两侧，相距100厘米．所成的像是一个等大的、倒立的实像，则2u+2v=100厘米，所以此凸透镜的焦距是25厘米，故D正确．故选AD．【点评】本题综合考查了对物体运动状态改变、惯性概念、磁场及磁感线等的理解，以及对凸透镜成像规律的灵活运用，综合性强，但难度不大．12．（6分）如图所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一高度且弹簧保持原长的A点由静止释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点的过程中（）A．重物的重力势能减少B．重物的重力势能增加C．重物的机械能减少D．重物的机械能不变【分析】（1）物体的重力势能和物体的质量、高度有关；（2）物体的动能和物体的质量、速度有关；（3）动能和势能统称为机械能．【解答】解：由题意可知，将重物从与悬点O在同一高度且弹簧保持原长的A点由静止释放，让它自由摆下，在重物由A点摆向最低点的过程中，此时重物的高度减小，则重力势能减小；同时重物的速度变快、动能增加，弹簧的伸长量增加，则弹簧的弹性势能增加，所以，重物的重力势能转化为重物的动能和弹簧的弹性势能；由于重物减小的重力势能一部分转化为弹簧的弹性势能，所以增加的动能小于其减小的重力势能，则重物的机械能变小；故先AC．【点评】判断出该过程中A的运动情况，并能准确的判断出能量的转化是解决该题的关键．三、填空题（共10分）13．（6分）直升飞机在空中悬停，一人背着伞包从飞机上跳下，伞包并没有立即打开，把人和背上的伞包作为一个整体研究，它受到了向下重力和向上的空气阻力作用，且重力大于阻力，人下落的速度越来越快．若此时突然打开降落伞，人受到的阻力会大于人重力，那么，在开伞瞬间，人会向下（填“上”或“下”）运动．【分析】物体保持运动状态不变的性质叫惯性．【解答】解：打开降落伞前，把人和背上的伞包作为一个整体，受到向下重力和向上的空气阻力作用，且重力大于阻力，人下落的速度越来越快；突然打开降落伞，人受到的阻力会大于人重力，但人由于惯性会继续向下运动，所以，在开伞瞬间，人会向下运动．故答案为：下．【点评】本题考查了力和运动的关系，要充分利用好惯性是解题的关键．14．（4分）如图所示是分别测量定值电阻R和小灯泡L两端电压和通过的电流后得到的U﹣I关系图线，由图可知，定值电阻R的阻值为5Ω，当小灯泡L 两端电压为2V时阻值为4Ω．【分析】由图象在R的图线上取某一电压值，读出对应的电流值，根据I=计算R的阻值；由图象读出电压为2V时，通过L的电流，根据I=计算L的阻值．【解答】解：由图象中R的图线，当U R=3V时，I R=0.6A，根据I=，定值电阻R的阻值：R===5Ω；由L图象，当U L=2V时，I L=0.5A，此时灯泡的阻值：R L===4Ω．故答案为：5；4Ω．【点评】本题考查欧姆定律的应用，属于一道基础题．关键是看懂图象，根据题意从图象中找到对应的电压和电流值．四、实验题（10分）15．（10分）某同学设计了如图所示的实验来测量电阻R1的阻值，另一定值电阻的阻值R2=5欧姆．R3是一个电阻箱（电阻箱也是一种变阻器，其电阻大小可调且阻值可知），操作步骤如下：（1）闭合S1，将S2切换到a，读出电流表的示数为I0安培．（2）闭合S1，将S2切换到b，调节电阻箱R3的阻值，当R3的阻值是12Ω时，电流表的示数仍然为I0安培．则电阻R1=17Ω．【分析】本题采用了等效替代法求电阻，当电压和电流相同时，电阻值也是相同的，据此分析．【解答】解：闭合S1，将S2切换到a，电路为R1的简单电路，读出电流表的示数为I0安培，则此时的电源电压为：U=I0R1；闭合S1，将S2切换到b，R3与R2串联在电路中，调节电阻箱R3的阻值是12Ω时，电流表的示数仍然为I0安培，则电源电压为：U=I0（R3+R2）；由于电源电压不变，则I0R1=I0（R3+R2），即：R1=R3+R2=12Ω+5Ω=17Ω．故答案为：17．【点评】本题考查了等效替代法的应用，知道电源电压不变是解题的关键．五、计算题（共32分）16．（8分）为了倡导低碳生活，太阳能热水器被广泛应用于现代生活．如表提供的是一装满初温为10°C水的太阳能热水器在太阳照射下的相关信息：根据上表信息，求：（1）热水器中的水吸收的热量是多少．（2）此次热水器接收的太阳能为多少．=cm△t 【分析】（1）由表格数据可求得水的质量，已知水升高的温度，根据Q吸求出水吸收的热量；（2）由表格数据可知太阳能转换为水的内能的效率，根据η=×100%求出此次热水器接收的太阳能．【解答】解：（1）由ρ=得，热水器中的水的质量：m=ρV=1.0×103kg/m3×100×10﹣3m3=100kg，根据上表信息信息可知，水温度升高了60℃，水吸收的热量：Q=Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg•℃）×100kg×60℃=2.52×107J；（2）太阳能转换为水的内能的效率为60%，由η=×100%可得，此次热水器接收的太阳能：E===4.2×107J．答：（1）热水器中的水吸收的热量是2.52×107J；（2）此次热水器接收的太阳能约为4.2×107J．【点评】本题考查了吸热公式和效率公式的应用，从表格中获取有用的信息是关键，难易程度适中．17．（12分）在水平桌面上放置一空玻璃杯，它的底面积为0.01m2，它对桌面的压强为200Pa．（1）求玻璃杯的重力．（2）在玻璃杯中装入1kg水后，水对杯底产生压强为900Pa．求水的深度；并通过计算推出玻璃杯的大致形状是图中甲、乙、丙的哪一种？（水的密度ρ=1.0×103kg/m3，取g=10N/kg）【分析】（1）知道玻璃杯的底面积和对桌面的压强，根据F=pS求出对桌面的压力即为玻璃杯的重力；（2）知道水对杯底产生的压强，根据p=ρgh求出水的深度，根据h===求出乙玻璃杯中如果装1kg水的深度，然后比较得出答案．【解答】解：（1）因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，由p=可得，玻璃杯的重力：G=F=pS=200Pa×0.01m2=2N；（2）由p=ρgh可知，水的深度：h===0.09m，假设杯壁是竖直的，由m=ρV=ρSh可得，装入1kg水后杯中水的深度：h′=====0.1m，因为h′＞h，所以水杯是底小、口大，大致形状是图甲．答：（1）玻璃杯的重力为2N；（2）在玻璃杯中水的深度为0.09m，玻璃杯的大致形状是图甲．【点评】本题应用压强的两个公式计算p=和p=ρgh，注意第三问用假设法去分析，平时要多积累特殊的解题方法．18．（12分）如图所示，灯泡的电阻R L=12Ω，正常发光时的电压为12V，R2=12Ω，当开关S1，和S2都闭合时，电流表的示数为1.2A，这时灯泡正常发光．。
2017南平一中第一批次自主招生初试试卷数学参考答案
2017南平一中第一批次自主招生初试试卷数学参考答案21. B 22. C 23. A 24.2121≤<-y 25.0321<<-t 26.827-2327-9π27. 2m28.555≤≤t 29. ①②③④32.解：延长ED 至点G ，使得DE DG =，连接BG ，由点D 为AB 中点可得BDG ADE ∆≅∆, ...............2分从而得到AE BG AE BG =,//, .................3分过点G 作BC GH ⊥交CB 的延长线于点H ，所以ABC C GBH ∠=∠=∠, ..................4分 从而43tan ==∠BH GHGBH . ..................5分连接FG ，由ED FD ⊥可得53==FE FG . ...............6分设,4,3x BH x GH ==则x GB 5=.在FHG Rt ∆中，有222)53()24(3=++x x ）（， ..........8分 解得25411=x （舍），12=x ，所以5==BG AE ..............10分33.解：（1）当-6,4,2=-=-=c b a 时，6-42)(2x x x f --=，所以二次函数)(x f 的对称轴为1-=x ， ............1分当m x <时，)(x f 无最大值，由图像知1≤m ； ...............2分（2）由0)1(=f ，可得b a c --= ，因此b a bx ax x f --+=2)(， . ..............3分 又0))())(((21=++m f a m f a ，于是a m f -=)(1或a m f -=)(2， . ..............5分 因此关于x 的方程a b a bx ax -=--+2有两不同实数解，即 0)4(42>+=+=∆a b b ab b . ..............7分又c b a >>且0=++c b a ，得到0>a ， ..............8分同时于是b a b a -->>，所以b a a -->，02>+b a . ............9分从而可得0224>++=+a a b a b ，因此 0>b . ..........................10分34.解：（1）由直线l 方程易得)0,2(pkD ，)2,0(2pk N -， .................1分将直线l 的方程22pk kx y -=： 代入)0(2:2>=p py x C ，得02=-）（pk xpk x =，)2,(2pk pk M ∴， .................2分 又由两点间距离公式得：2222)22(p pk k p FM -+==2)1(2k p +，...........3分 =--=)2(22pk p FN 2)1(2k p +， ...................4分 ||||FN FM =∴，MFN ∆∴是等腰三角形 ..5分, 又点D 是M ，N 的中点，.......6分 且1| |=FD ，︒=∠60MFD ；所以︒=∠60NFD ，所以212=p ，所以1=p ，所以抛物线方程为y x 22=.................7分 （2）设所求直线的方程为),,(),,(,212211y x H y x E kx y +=由⎪⎩⎪⎨⎧+==，21,22kx y y x 消y ，得012 2=--kx x .................8分 0442>+=∆k 恒成立，1,22121-==+∴x x k x x ....* ..............9分 由2π≤∠ETH 恒成立，得点T 在以EH 为直径的圆上或圆外 ..............10分),,0(t T 设线段EH 的中点为)2,2(2121y y x x Q ++，则 EH TQ 21| |≥,∴222122141)2(2EH t y y x x ≥-+++）（ .............11分 ⇒])y (y [41)2(2221221221221-+-≥-+++）（）（x x t y y x x ⇒44)2(4222212221)2(22122221x x x x x x t x x -++-≥-++）（）（ 将（*）代入得：,0)12(4322≥++--t k t ..............13分 t t t k 243 22--≥∴对R k ∈恒成立。
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银川一中2017年中考自主招生考试数学试卷
（时间：90分钟卷分：120分）
一、选择题（每题5分，共50分）
1、银川一中为有效开展“阳光体育”活动，计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元。
若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买（）
A.16个
B.17个
C.33个
D.34个
答案详解
A
正确率: 64%, 易错项: B
解析:
本题主要考查一元一次不等式的应用。
设篮球可以购买个，那么足球则购买了个。
买篮球总共花元，买足球共花元，由资金不超过列不等式
，解得，由于必须取整数则篮球最多买个。
故本题正确答案为A。
2、若关于的方程有实数根，则实数的取值范围是（）。
A: B: 且C: D:
答案详解
C
正确率: 43%, 易错项: B
解析:
本题主要考查二次函数与一元二次方程的联系。
记，那么原方程有实数根就转化为该函数与轴图象有交点即可。
当时，函数为一条直线必与轴有交点，即原方程有实数根，可取排除B选项。
当时，函数为二次抛物线，根据判别式定理时，函数必与轴相交，即时原方程有实数根。
综上为所求。
故本题正确答案为C。
3、已知等腰三角形的周长是10,底边长y是腰长x的函数,则下列图象中,能正确反映y 与x之间函数关系的图象是( )
A B C D
答案详解
解:由题意得,,
所以,,
由三角形的三边关系得,,
解不等式①得,,
解不等式②的,,
所以,不等式组的解集是,
正确反映y与x之间函数关系的图象是D选项图象.
所以D选项是正确的.
4、一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有个小正方体组成，最少有个小正方体组成，则等于（）。
A: B: C: D:
答案详解
C
正确率: 68%, 易错项: B
解析:
本题主要考查三视图。
包含最多小正方形和最少小正方形的立体几何图如下：
由下图可知，，故。
5、一个圆锥的侧面积是底面积的倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（）。
A: B: C: D:
答案详解
A
正确率: 49%, 易错项: B
解析:
本题主要考查圆锥和几何体的平面展开图。
设圆锥底面半径为，则，又设圆锥母线长为，
则，
因为，即，
所以，所以，即扇形弧长为整个圆周长的，所以。
故本题正确答案为A。
6、某共享单车前公里元，超过公里的，每公里元，若要使使用该共享单车的人只花元钱，应该要取什么数（）。
A: 平均数B: 中位数C: 众数D: 方差
答案详解
B
正确率: 42%, 易错项: C
解析:本题主要考查数据的分析。
根据中位数的定义，其值总是将所有数据按从小到大依次排列后，处于最中间的那个数（或中间两个数的平均数）。
因而当取中位数时，必有一半的数据在该值以下，即共享单车的人只花元钱。
故B项符合题意。
故本题正确答案为B。
7、我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD 的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O,固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D 落在y轴正半轴上点D'处,则点C的对应点C'的坐标为( )
A. B. C. D.
答案详解
解:, , ,
,,
,
所以D选项是正确的.
8、如图,在中,,,以BC的中点O为圆心作圆，分别与AB,AC 相切于D,E两点,则的长为( )
A. B. C. D.
答案详解解:连接OE、OD,
设半径为r,
∵分别与AB,AC相切于D,E两点,
,,
是BC的中点,
是中位线,
, ,
同理可知:, ,
,
由勾股定理可知,
,
故选(B)
9、如图，学校环保社成员想测量斜坡旁一棵树的高度，他们先在点处测得树顶的仰角为，然后在坡顶测得树顶的仰角为，已知斜坡的长度为
，的长为，则树的高度是（）。
A: B: C: D:
答案详解
B
正确率: 49%, 易错项: A
解析:本题主要考查角的概念及其计算。
因为，则，所以，
又在中，，所以，
则，所以，则，
所以。
故本题正确答案为B。
10、如图，已知的顶点坐标分别为、、。
若二次函数
的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数的取值范围是（）。
A: B: C: D:
答案详解C
正确率: 49%, 易错项: A
解析:本题主要考查二次函数的图象与性质。
二次函数与轴的交点为，
因为点的坐标是，所以对称轴时，二次函数的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，所以。
故本题正确答案为C。
二、填空题（每题5分，共20分）
11、己知,,求（2x+y）2+(x+y)(x-y)-5x(x-y)=
12、如图,用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放:则第⑦个图案有个黑色棋子.
答案详解
解:第一个图需棋子1,
第二个图需棋子,
第三个图需棋子,
第四个图需棋子,
…
第n个图需棋子枚.
所以第⑦个图形有19颗黑色棋子.
故答案为:19;
13、如图，在矩形中，，将沿折叠，使点恰好落在对角线上处，则的长是。
答案详解C正确率: 55%, 易错项: B
解析:本题主要考查矩形。
因为四边形是矩形，所以，
由折叠可得，所以，，，
在中，，，
根据勾股定理得：，即，
设，则有，
根据勾股定理得：，解得：（负值舍去），
则。
故本题正确答案为C。
14、如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点在
和之间，其部分图象如图所示，则下列结论：；；；
（为实数）；点，，是该抛物线上的点，则，正确的个数有。
答案详解B
正确率: 0%
解析:本题主要考查二次函数的图象与性质。
①项，由对称轴公式知，所以结论①正确；
②项，由对称轴的性质知，而，故结论②正确；
③项，由图象知，又，即，则，故结论正确；
④项，要使对于任意恒成立，只需要证明对于任意恒成立，又，即证恒成立，尽管，但时该式可以为0，不总是对于任意永远小于0，故结论④错误；
⑤项，由抛物线性质知，离对称轴最近的点值越大或越小，显然，离对称轴最近，其次是，然后是，所以，故结论⑤错误；
综上所述，故正确个数有个。
故本题正确答案为B。
三、解答题（共50分）
15（10分）为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表。
请根据以上图表，解答下列问题：
（1）填空：这次被调查的同学共有_____人，_____，_____ 。
（2）求扇形统计图中扇形的圆心角度数。
（3）该校共有学生人，请估计每月零花钱的数额在范围的人数。
答案详解
（1），，。
（2），即扇形统计图中扇形的圆心角为。
（3），
即每月零花钱的数额在范围的人数为。
16、（12分）收发微信红包已成为各类人群进行交流联系，增强感情的一部分，下面是甜甜和她的双胞胎妹妹在六一儿童节期间的对话。
请问：
（1）年到年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是多少?
（2）年六一甜甜和她妹妹各收到了多少钱的微信红包？
答案详解（1）设年到年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是，
依题意得：，
解得，（舍去）。
答：年到年甜甜和她妹妹在六一收到红包的年增长率是。
（2）设甜甜在年六一收到微信红包为元，
依题意得：，
解得，所以（元）。
答：甜甜在年六一收到微信红包为元，则她妹妹收到微信红包为元。
17、如图，是的直径，点在的延长线上，平分交于点，且，垂足为点。
（1）求证：直线是的切线。
（2）若，，求弦的长。
答案详解
（1）证明：连结，如图所示，
因为平分，所以，
因为，所以，所以，所以，因为，所以，
所以直线是的切线。
（2）因为，所以，因为，
所以，所以，所以，
所以，所以，所以，，
设，则，
在中，根据勾股定理可知，所以，所以。
18、如图，抛物线经过点，交轴于点:
（1）求抛物线的解析式（用一般式表示）。
（2）点为轴右侧抛物线上一点，是否存在点使，若存在请直接给出点坐标；若不存在请说明理由。
（3）将直线绕点顺时针旋转，与抛物线交于另一点，求的长。
答案详解
(1)因为抛物线交轴于点，，那么，横坐标可以看做是抛物线方程等于时的两个根。
即有根，。
则，解得。
所以抛物线解析式为。
(2)由知，。
在抛物线解析式中令，得，即，代入抛物线中，且在轴右侧，得或或。
(3)根据两直线夹角公式知，，而，且，解得或。
因为，所以直线的解析式，
与抛物线联立得方程，即，。
根据直线距离坐标公式知，。