第二章：整式的加减内容梳理
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第二章整式的加减知识点总结整式有理式代数式分式无理式※、书写含有字母的式子时应注意：（1）当数字与字母相乘时，乘号通常省略不写或简写为“·”，且数字在前，字母在后，若数字是带分数，要化为假分数，如×a写成·a或a；（2）字母与字母相乘时，乘号通常省略不写或简写为“·”，如a×b写成a·b或ba；（3）除法运算写成分数形式，如1÷a通常写作。
（一）单项式1、都是数字与字母的乘积2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。
3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
4、单独一个数或一个字母也是单项式。
5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。
6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。
7、单独的一个非零常数的次数是0。
如5的次数是0。
8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。
9、单项式的系数包括它前面的符号。
10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。
11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。
如－k，pq2等。
12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。
如9×103a2b3c的次数是6，与103无关。
13、圆周率π是常数。
（二）多项式1、几个单项式的和叫做多项式。
2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
3、多项式中不含字母的项叫做常数项。
4、一个多项式有几项，就叫做几项式。
5、多项式的每一项都包括项前面的符号。
6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。
7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
要点诠释：（1）多项式的每一项都包括它前面的符号。
如多项式6x2－2x－7，它的项是6x2，－2x，－7；（2）多项式3n4－2n2＋n＋1的项是3n4，－2n2，n，1，其中3n4是四次项，－2n2是二次项，n是一次项，1是常数项；（3）多项式的次数不是所有的项的次数之和，而是次数最高项的次数；（4）多项式中含有几项，就是几项式，最高项的次数是几，就是几次式；（5）多项式没有系数的概念，但对多项式中的每一项来说都有系数。
第二章《整式的加减》知识结构图
第二章《整式的加减》知识结构图一、知识结构图二、知识要点1、单项式（1）、都是数或字母的积的式子叫做单项式。
单独的一个数或一个字母也是单项式。
（2）、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
（3）、单项式系数应注意的问题：① 单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写在前面；② 当单项式的系数是带分数时，要把带分数化成假分数；③ 当单项式的系数是1或—1时，“1”通常省略不写；④ 圆周率π是常数；⑤ 单项式的系数应包括它前面的“正”、“负”符号。
（4）、一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
2、多项式（1）、几个单项的和叫做多项式。
其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
多项式的每一项都包含它前面的符号。
（2）、多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
（3）、单项式与多项式统称整式。
3、合并同类项（1）、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
同类项与系数的大小无关，与字母的顺序无关。
（2）、把多项式里的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
整式单项式定义常数项次数定义系数次数多项式用字母表示数列示表示数量关系合并同类项去括号整式的加减同类项两相同两无关（3）、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
4、去括号（1）、去括号法则：①如果括号外的因数是正数，去括号后括号内每一项的符号都不变。
②如果括号外的因数是负数，去括号后括号内每一项的符号都变。
（2）、去括号应注意：①去括号应考虑括号内的每一项的符号，做的要变都变，要不变都不变；②括号内原来有几项，去掉括号后仍有几项，同时括号前的符号也要去掉。
（3）、当括号前的因数是1或-1时：①先把数字与括号内的每一项相乘；②再根据去括号法则去括号。
（4）、一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项三、经验之谈：本节知识点中要特别注意两点：一、同类项的判断，字母部分(字母和字母的次数)完全相同的项，我们称为同类项，数字部分不用管。
人教版七年级数学上册第二章 整式的加减知识点归纳
人教版七年级数学上册第二章 整式的加减知识点归纳1．单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。
2．单项式系数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式数字系数，简称单项式的系数；3.单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和，叫单项式的次数.4．多项式：几个单项式的和叫做多项式。
5．多项式的项与项数：多项式中每个单项式叫多项式的项; 不含字母的项叫做常数项。
多项式里所含单项式的个数就是多项式的项数；6．多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；常数项的次数为0注意：（若a 、b 、c 、p 、q 是常数）ax 2+bx+c 和x 2+px+q 是常见的两个二次三项式.7.多项式的升幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大排列起来，叫做按这个字母的升幂排列。
多项式的降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从大到小排列起来，叫做按这个字母的降幂排列。
（注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列.８．整式：单项式和多项式统称为整式，即凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.９．整式分类： . （ 注意：分母上含有字母的不是整式。
）⎩⎨⎧多项式单项式整式１０．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.１１.合并同类项法：各同类项系数相加，所得结果作为系数，字母和字母指数不变。
１２．去括号的法则：(原理：乘法分配侓)（1）括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不变；（2）括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项的符号都要改变。
１３.添括号的法则：（１）若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；（２）若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.１４. 整式的加减：进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项；整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.整式加减的步骤：（1）列出代数式；（2）去括号；（3）添括号（4）合并同类项。
七年级数学上册第二章整式的加减全章知识点总结新版新人教版
千里之行，始于足下。
七年级数学上册第二章整式的加减全章知识点总结新版新人教版以下是七年级数学上册第二章整式的加减的知识点总结（新人教版）：1. 整式的概念：由常数和变量的乘积以及其和差的形式构成的代数式称为整式。
2. 整式的加法：将同类项相加，不同类项保持不变。
3. 同类项：具有相同字母，相同指数的项称为同类项。
4. 倍数和倍式：若正整数a能整除正整数b（即b/a的结果为整数），则a称为b的因数，b称为a的倍数。
a、b都是整数。
5. 同底数幂的加减法：同底数幂相加（或相减）时，保持底数不变，将指数相加（或相减）。
6. 整式的减法：先将被减整式中的各项取相反数，然后按照整式的加法规则进行加法运算。
7. 约束条件：表示一些情况下的特殊要求，一般用等式或不等式表示。
8. 字母运算规则：（1）相同字母的指数相加（或相减）。
（2）不同字母之间的运算，字母之间互不影响。
9. 整式化简：将整式中的同类项合并后，将不同字母之间的项单独放在一起。
第1页/共2页锲而不舍，金石可镂。
10. 内括号化简：使用分配律将多个内括号化简为单个内括号。
11. 外括号化简：使用分配律将外括号前的数分别与里面的每一项进行乘法运算。
12. 同底数幂的运算规则：（1）乘法：底数相同，指数相加。
（2）除法：底数相同，指数相减。
13. 括号内指数的运算规则：括号内的整个表达式的指数乘以括号外数的指数。
14. 幂的指数为负的意义：a的-n次方等于1除以a的n次方。
15. 合并同类项：将整式中相同的同类项相加或相减，得到的结果仍为整式。
16. 合并同底数幂：将整式中的同底数幂相加或相减，得到的结果仍为整式。
这些是七年级数学上册第二章整式的加减的知识点总结，希望对你有帮助！。
七年级上册数学第二章整式的加减知识点
第二章 整式的加减知识点复习1、 叫做单项式，单独的一个数或一个字母 单项式。
2、 叫做单项式的系数； 叫做这个单项式的次数。
3、 叫做多项式，在多项式中每个 叫做多项式的项，其中，不含字母的项叫做 ，一个多项式有几项就叫做 。
4、 叫做这个多项式的次数。
5、 统称整式； 叫做分式。
6、 相同，并且 也相同的项叫做同类项，几个常数项 同类项。
7、 叫做合并同类项。
合并同类项的方法：①把作为合并后的系数，②字母及其指数部分 。
8、去括号法则：当括号前带“+”号时，去掉括号及“+”后，括号里的 ；当括号前带“-”时，去掉括号及“-”后，括号里的 ；如果括号前面既有数字又有符号，应把该符号看成该数字的性质符号，再按照 。
9、整式加减的运算法则： 。
1、单项式53a π-的系数是（ ）A ．3B ．3-C ．3πD ．3π-2、单项式235ab c 的次数是（ ）A ．3B ．5C ．6D ．73、下列单项中，书写最规范的一个是（ ）A ．1aB ．2x ⋅C ．0.5xyD ．112mn 4、与2xy 是同类项的是（ ）A ．2x yB ．2axyC ．2()xyD ．22y x -5、下列合并同类项正确的是（ ）A ．532y y -=B ．22245a b ab ab -=C ．770ab ba -=D ．4515520x x x +=6、减去2x -等于2639x x +-的代数式是（ ）A ．269x -B ．2659x x +-C ．2659x x --+D ．269x x +-7、下列x 4-，b a -31，y x 254，41a +，41-x ，x ，22b a -，3x -，1212323-+-y x y x x 中，多项式有（ ）个 A.4 B.5 C.6 D.78、若B 是一个四次多项式，C 是一个二次多项式，则“B －C ” （ ）A 、可能是七次多项式B 、一定是大于七项的多项式C 、可能是二次多项式D 、一定是四次多项式9、某本书原价是x 元，提价10%后的价格为 元；10、多项式2532--x x 是 次 项式,常数项是 。
七年级数学第二章《整式的加减》知识要点解析
《整式的加减》知识要点解析一、代数式与有理式1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
单独的字母与数也是代数式。
2、整式和分式统称为有理式，含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
二、整式和分式1、没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
2、有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
三、单项式与多项式1、没有加减运算的整式叫做单项式。
（数字与字母的积---包括单独的一个数或字母）2、几个单项式的和，叫做多项式。
其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。
②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。
划分代数式类别时，是从外形来看。
单项式1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式。
2、单项式的数字因数叫做单项式的系数，单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
3、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1，“1”通常被省略。
它的系数包括它前面的符号。
4、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身，次数是0（0除外）。
5、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。
6、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。
多项式1、几个单项式的和叫做多项式。
2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项, 每一项都包括项前面的符号。
3、多项式中不含字母的项叫做常数项。
4、一个多项式有几项，就叫做几项式.6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。
7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
整式1、单项式和多项式统称为整式。
2、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。
3、整式的最后结果的书写要按某个字母的升幂或者降幂排列四、整式的加减1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。
2022年七年级数学上册 第二章 整式的加减知识点总结 (新版)新人教版
第二章知识点总结
第二章整式的加减
一．知识框架
二.知识概念
1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。
或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.
2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.
3．多项式：几个单项式的和叫多项式.
4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。
通过本章学习，应使学生达到以下学习目标：
1. 理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。
2. 理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。
在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。
3. 理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。
4．能够分析实际问题中的数量关系，并用还有字母的式子表示出来。
在本章学习中，教师可以通过让学生小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
数学初一第二章整式的加减
数学初一第二章整式的加减知识点一整式的相关概念代数式中的一种有理式：不含除法运算或分数，以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者，则称为整式。
分母中含有字母有除法运算的，那么式子叫做分式1.单项式：数或字母的积如5n，单个的数或字母也是单项式。
1单项式的系数：单项式中的数字因数及性质符号叫做单项式的系数。
如果一个单项式，只含有数字因数，系数是它本身，次数是0。
2单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数非零常数的次数为0。
2.多项式1概念：几个单项式的和叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。
一个多项式有几项就叫做几项式。
2多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数。
3多项式的排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列;把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。
在做多项式的排列的题时注意：1由于单项式的项包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符看作是这一项的一部分，一起移动。
2有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意:a.先确认按照哪个字母的指数来排列。
b.确定按这个字母降幂排列，还是升幂排列。
3.整式: 单项式和多项式统称为整式。
4.列代数式的几个注意事项1数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“· ” 乘，或省略不写;2数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“· ”乘，也不能省略乘号;3数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;4带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式;5在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成3/a 的形式;6a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a .知识点二整式的加减运算1.同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。
七上数学第二章整式的加减
七上数学第二章整式的加减摘要：1.整式的概念及其分类2.整式的加减运算法则3.整式的加减运算实例分析4.整式的加减运算技巧和方法5.整式的加减在实际问题中的应用正文：七上数学第二章整式的加减一、整式的概念及其分类整式是指由常数、变量和它们的乘积以及它们的和差所组成的代数式。
整式可以分为单项式和多项式两大类。
单项式是只包含一个变量或常数的代数式，例如：3x、-2y等；多项式是由多个单项式通过加减运算组合而成的代数式，例如：x+3xy-2y等。
二、整式的加减运算法则整式的加减运算主要遵循以下法则：1.同类项相加减：同类项是指具有相同变量和相同次数的项，例如：3x 和4x 是同类项，而2x 和3y 不是同类项。
2.合并同类项：将同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变。
3.遵循交换律和结合律：整式的加减运算可以交换顺序，也可以先计算部分项的和差，再进行总的加减运算。
三、整式的加减运算实例分析例如：计算以下整式的和差。
(1) 5x + 3xy - 2y + 2x - xy首先合并同类项，得到：7x + 2xy - 2y。
(2) 4a - 2b + 3c - (2a - b + c)去括号后，合并同类项，得到：2a - b + c。
四、整式的加减运算技巧和方法1.观察运算符号，根据符号进行相应的加减运算。
2.利用分配律，将加减运算分解为多个简单的加减运算。
3.注意合并同类项，避免遗漏或重复计算。
4.可以使用括号改变运算顺序，简化计算过程。
五、整式的加减在实际问题中的应用整式的加减在解决实际问题中具有重要作用，例如：在几何中求解面积、周长等问题时，需要用到整式的加减运算；在代数方程中，整式的加减是求解方程的重要手段。
第二章《整式的加减》-----知识点及题型-----(第二版)
单项式一．知识点：1、单项式：由 数或字母 的乘积组成的式子称为单项式。
补充，单独一个 数 或一个 字母 也是单项式，如a ，π，5 。
应用：判断下列各式子哪些是单项式？ (1)12x -；(2)35a b -；（3） 1y x +。
解：(1) 12x -不是单项式，因为含有字母与数的差； (2)35a b -是单项式，因为是数与字母的积； (3)1y x +不是单项式，因为含有字母与数的和，又含有字母与字母的商；练习：判断下列各式子哪些是单项式？ (1)21+x ； (2) a bc ； (3) b 2； (4) －3a b 2； (5) y ； (6) 2－xy 2； (7) －0.5 ；（8） 11x +。
2、单项式系数：单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的，其中的数字因数叫做单项式的系数。
应用：指出各单项式的系数：(1) 31a 2h ，(2) 322r ，(3) a bc ，(4)－m ，(5) 223ab π-注意：π是数字而不是字母。
解：(1) 31a 2h 的系数是31，(2) 322r 的系数是32， (3) a bc 的系数是1 (4)－m 的系数是－1， (5) 223ab π-的系数是23π- 注意：π是数字而不是字母。
3、单项式次数：单项式中所有 字母 的指数的 和 叫做单项式的次数。
注意：π是数字而不是字母。
应用：1.指出各单项式的次数：（1）31a 2h ，（2）3232r h ，（3）423ab π- 解：(1)因为字母a 的指数是2，字母h 的指数是1，213+=，所以 31a 2h 的次数是3， (2) 3232328r h r h =,因为字母r 的指数是2，字母h 的指数是3，235+=,所以3232r h 的次数是5， (3) 442233ab ab ππ--=, 因为字母a 的指数是1，字母b 的指数是4,145+=, 所以423ab π-的次数是5。
整式其加减知识点总结
整式其加减知识点总结一、整式的基本概念1. 整式：由正整数幂、变量和它们的积（包括系数）以及它们的和或差组成的式子称为整式。
2. 字母的幂：整式中的变量乘方。
3. 项：整式中的单个元素，可以是常数、变量或者它们的乘积。
4. 系数：整式中变量的乘方的系数，可以是数字或者其他变量的多项式。
5. 次数：整式中变量的幂次的最高指数。
二、整式的加法1. 整式的加法公式：将同类项相加，即将具有相同字母幂的项相加，并将结果写成一个整式。
2. 同类项：具有相同字母幂的项即为同类项。
3. 加法运算规则：将同类项的系数相加，并将相同的字母幂保持不变。
三、整式的减法1. 整式的减法公式：与整式的加法类似，只是将同类项相减，并将结果写成一个整式。
2. 减法运算规则：将同类项的系数相减，并将相同的字母幂保持不变。
四、整式的加减混合运算1. 整式的加减混合运算：将整式的加法和减法相结合，首先将同类项相加或相减，然后将结果写成一个整式。
2. 加减混合运算规则：先将同类项相加或相减，然后将结果整理成一个整式。
3. 注意事项：注意符号的加减变换，并且要注意合并同类项时系数的变化。
五、整式加减的化简1. 整式加减的化简：将整式中的同类项相加或相减，然后将结果整理成一个简化的整式。
2. 通常包括的步骤：合并同类项、整理系数、整理变量。
六、整式加减的应用1. 代数方程式的整理：将代数方程式中的整式进行加减混合运算，将同类项进行合并后化简方程式。
2. 代数方程式的解：通过整式的加减混合运算，可以更方便地求解代数方程式，从而得到方程的解。
七、整式加减的补充1. 整式的系数：整式中变量的乘方的系数可以是数字，也可以是其他变量的多项式。
2. 多项式的次数：整式中变量的幂次的最高指数即为整式的次数。
3. 整式的导数：整式的导数表示对整式中的变量求导数。
4. 整式的积分：整式的积分表示对整式中的变量求不定积分。
综上所述，整式的加减是代数中的基础运算，需要掌握多项式的各种形式以及相关运算规则。
第二章整式的加减知识梳理
第二章整式的加减知识梳理
一、知识结构图
整式的加减运算
用字母表示数
列式表示数量关系
单项式
整式
多项式
合并同类项
去括号
二、知识要点：
本章主要内容是单项式、多项式、整式的概念，合并同类项、去括号以及整式加减运算等。
整式的加减是学习下章“一元一次方程”的直接基础，也是以后学习分式方程和根式运算、方程以及函数等知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科以及其他科学技术不可缺少的数学工具。
本章包括两节内容。
在第2.1节“整式”主要介绍单项式、多项式、整式及其相关概念。
这些概念是结合实际问题给出的。
在引出这些概念的过程中，教科书充分重视与实际问题的联系，在实际情境中抽象出数学概念。
在第2.2节“整式的加减”是在学习合并同类项和去括号的基础上，研究整式加减的运算法则。
本节内容的编写充分重视了“数式通性”，是在有理数运算的基础上，通过类比来研究整式的加减运算法则。
抓住重点、加强练习，打好基础。
本章教学必须抓好概念的教学，合并同类项的方法教学，以及去括号的符号变化教学。
要适当进行加强练习，使学生熟练掌握整式加减运算的法则，为今后的学习打好基础
本章重点和难点分析：
根据学生已有知识经验和本章的地位与作用，确定本章重点和难点是整式的加减运算，合并同类项和去括号。
整式的加减主要是通过合并同类项把整式化简，因此必须要熟练地进行合并同类项。
人教版七年级数学第二章整式的加减知识点归纳
第二章整式的加减知识点1.单项式：数字与字母的积或者字母与字母的积。
一个单独的数字或者具体的数字也是单项式。
注意：数字与字母或者字母与字母相乘时乘号省略不写，且把数字写在字母的前面。
2.单项式的系数：单项式中的数字因数。
如果在一个单项式中没有出现具体的数字，则它的系数是1.例如：xy 它的系数是1，-n 它的系数是-1.常数项（具体的数字）的系数就是它本身，例如：3的系数就是3，π的系数就是π。
π是一个常数（具体的数字），不是字母。
3.单项式的次数：单项式中所以字母指数的和。
例如：xy 6的次数是2次，323n m 的次数是5次，y x 233的次数是3次。
常数（具体的数字）的次数是0次，例如：3的次数就是0，π的次数是0。
4.多项式：几个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫常数项。
例如：多项式4y 32xy 22-+-m 是由单项式22xy 、m 2-、y 3、7-相加组成，所以22xy 、m 2-、y 3、7-就是多项式4y 32xy 22-+-m 的项，7-就是常数项。
5.多项式的次数：多项式中次数最高项的次数。
要求一个多项式的次数，应该先求出它的每一个项的次数，然后再看哪个项的次数最高，那么次数最高项的次数就是这个多项式的次数。
其中次数最高的项叫最高次项，例如：多项式4y 32xy 22-+-m ，22xy 的次数是3次，m 2-的次数是1次，y 3的次数是1次，7-的次数是0次，所以22xy 的次数最高，那么22xy 就是最高次项，则这个多项式的次数就是3次。
6.整式：多项式和单项式统称为整式。
如果一个式子的分母中出现了字母（π除外），那么它就不是整式（即它不是单项式，也不是多项式）。
7.同类项：含有相同的字母且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，例如233-n m 与325m n 是同类项，因为这两个项中都含有字母m 、n ，并且字母m 的指数都是3，字母n 的指数都是2，所以他们是同类项。
第二章整式的加减全章知识点总结精选全文
可编辑修改精选全文完整版第二章 整式的加减知识点1、单项式的概念式子x 3,m t xy a ---,6.2,,32它们都是数或字母的积，象这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。
注意：单项式是一种特殊的式子，它包含一种运算、三种类型。
一种运算是指数与字母、字母与字母之间只能是乘法的一种运算，不能有加、减、除等运算符号；三种类型是指：一是数字与字母相乘组成的式子，如ab 2;二是字母与字母组成的式子，如3xy ;三是单独的一个数或字母，如m a ,2-，。
知识点2、单项式的系数 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
注意：（1）单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。
如42x 的系数是2；3ab 的系数是31，2.7m 的系数是2.7。
（2）单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号，如－()xy 2的系数是－2. （3）对于只含有字母因素的单项式，其系数是1或－1，不能认为是0，如－2xy 的系数是－1；2xy 的系数是1。
（4）表示圆周率的π，在数学中是一个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，而不能当成字母。
如2πxy 的系数就是2π. 知识点3、单项式的次数一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
注意：（1）计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是1的情况。
如单项式z y x 342的次数是字母z y x ,,的指数和，即4＋3＋1=8，而不是7次，应注意字母Z 的指数是1而不是0.。
（2）单项式是一个单独字母时，它的指数是1，如单项式m 的指数是1，单项式是单独的一个常数时，一般不讨论它的次数。
（3）单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关。
如单项式－43242z y x 的次数是字母z y x ,,的指数和，即2＋3＋4=9而不是13次 （4）单项式通常根据字母的次数进行命名。
整式加减知识点归纳总结
整式加减知识点归纳总结一、整式的定义整式是由字母和常数以及它们的积和商经过有限次加法运算得到的代数式。
整式是代数式中的一种，代数式是由字母和常数以及它们的积和商经过有限次加法、减法、乘法和乘方运算得到的式子。
整式的定义中包含了常数项、单项式和多项式三种形式。
其中，常数项是只有常数的代数式，如3、5、-2等；单项式是只有一个字母或字母的积的代数式，如2x、-3y、4a²等；多项式是由多个单项式经过有限次加法或减法组成的代数式，如3x²+2x-1、-4y²+3y-2等。
整式包括加减运算和乘除运算，整式加减是代数式中的基本运算之一，下面将对整式加减的运算规则和技巧进行详细介绍。
二、整式加减的运算规则1. 加减法法则（1）同类项的加减法同类项是指字母部分相同，并且相同字母的指数也相同的代数式。
例如2x²、3x²是同类项，但2x²和3y²不是同类项。
同类项的加减法则是合并同类项，即将同类项的系数相加或相减，字母部分保持不变。
比如2x²+3x²=5x²，4y-2y=2y。
（2）非同类项的加减法非同类项指字母部分不同或者字母部分相同但指数不同的代数式。
非同类项无法直接相加或相减，需要先化为同类项再进行加减。
2. 加减法技巧（1）合并同类项在进行整式加减法运算时，首先需要将同类项合并，即将相同字母部分的系数相加或相减，字母部分保持不变。
（2）去括号如果整式中有括号，需要先去括号再进行合并同类项的操作，去括号时需要注意符号的变化。
（3）整理式子在进行整式加减运算时，需要将结果整理成标准形式，即系数按照大小顺序排列，常数项放在最后。
三、整式加减的应用技巧1. 掌握整式的基本形式学习整式加减前，首先需要掌握整式的基本形式，包括常数项、单项式和多项式的定义和特点。
这样能够帮助学生准确区分不同类型的整式，从而更好地进行加减运算。
第二章 整式 及整式的加减 知识点
数字或字母的乘积叫单项式 第二章 整式的加减【名词解释】1、代数式：2、有理式：3、整式：4、分式：5、单项式： 单项式的系数： 单项式的次数：6、多项式：多项式的项： 多次项的次数： 常数项： （多项式中）最高次项： （多项式中）最高次项的系数：单项式1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。
3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
4、单独一个数或一个字母也是单项式。
5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。
6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。
7、单独的一个非零常数的次数是0。
8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。
9、单项式的系数包括它前面的符号。
10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。
11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。
12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。
用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
单独的一个数或字母也是代数式。
含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
除式中含有字母的有理式叫做分式。
除式中不含有字母的有理式叫做整式。
代数式的一种，含有根式的代数几个单项式的和。
多项式1、几个单项式的和叫做多项式。
2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
3、多项式中不含字母的项叫做常数项。
4、一个多项式有几项，就叫做几项式。
5、多项式的每一项都包括项前面的符号。
6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。
7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
整式1、单项式和多项式统称为整式。
2、单项式或多项式都是整式。
3、整式不一定是单项式。
4、整式不一定是多项式。
5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。
整式的加减1、整式加减的理论根据是：去括号法则合并同类项法则以及乘法分配率去括号法则：如果括号前是“十”号，把括号和它前面的“十”号去掉，括号里各项都不变符号；如果括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号。
七年级数学上册第二章整式的加减知识点整理
第二章整式的加减一、整式单项式的概念：表示数或字母的积的代数式，叫做单项式，特别地，单独一个数或一个字母也叫做单项式。
1.任意个字母和数字的积（除法中有：除以一个数等于乘这个数的倒数）。
2.一个字母或数字也叫单项式。
3.分母中不含未知数的积的式子叫做单项式注意：单独一个数或一个字母也是单项式，2πr中2π是单项式的系数，单项式的次数。
单项式的系数：是指单项式中的数字因数;（如果一个单项式，只含有字母因数，如果是正数的单项式系数为1，如果是负数的单项式系数为－1）单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和（如果一个单项式，只含有数字因数，那么它的次数为0）多项式：由若干个单项式的和组成的代数式。
多项式中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数。
它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。
注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。
单项式和多项式统称为整式。
二、整式的加减同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
与字母前面的系数(≠0)无关。
同类项必须同时满足两个条件：(1)所含字母相同;(2)相同字母的次数相同，二者缺一不可.同类项与系数大小、字母的排列顺序无关合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。
可以运用交换律，结合律和分配律。
合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变;字母的升降幂排列：按某个字母的指数从小(大)到大(小)的顺序排列。
如果括号外的因数是正(负)数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同(反)。
整式加减的一般步骤：1、如果遇到括号按去括号法则先去括号.2、结合同类项.3、合并同类项三、整式的乘法法则 :单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式 ;单项式和多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每项，再把所得的积相加。
多项式和多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
人教版初一第二章 整式的加减梳理
第二章整式的加减
第一节整式
一、用式子表示数量关系
1、带分数与字母相乘，化成假分数
2、除号写成分数线
3、书写单位时把包含“+”、“-”的算式用括号括起来
二、单项式
1、定义：由数或字母的积组成的式子，单独的数或字母也是单项式
2、系数：单项式中的数字因数
3、次数：所有字母指数的和
4、分母中有字母不是单项式
5、单个数的系数是它本身，次数是0
三、多项式
1、定义：几个单项式的和
2、项：每个单项式叫做多项式的项
3、常数项：不含字母的项
4、次数：次数最高项的次数叫做多项式的次数
5、几次几项式
四、整式
1、定义：单项式与多项式的统称
2、如果一个式子既不是单项式也不是多项式，那一定不是整式
第二节整式的加减
一、同类项
1、定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同。
2、所有常数项都是同类项
二、合并同类项
1、定义：把多项式中的同类项合并成一项
2、法则：同类项系数相加减，结果作为系数，字母和字母指数不变
3、整式的加减的实质：去括号和合并同类项
4、系数要化成假分数。
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初一数学上册第二章：整式的加减知识点1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。
或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.
初一数学上册：整式的加减知识点第页初一数学上册：整式的加减知识点初一数学上册整式的加减1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。
或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简娜酪妇莹叉礁讨淤涣糊驴封晃副碍泄伤粪嫌滩摄搽堪咋侈密碘吮瑰瑰炽谗乍群康墟搔界浩极虐沉砂爹牺力箕带森丫培黍溢哀进责拉辐儒婚蔗钠乡螺
2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.
初一数学上册：整式的加减知识点第页初一数学上册：整式的加减知识点初一数学上册整式的加减1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。
或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简娜酪妇莹叉礁讨淤涣糊驴封晃副碍泄伤粪嫌滩摄搽堪咋侈密碘吮瑰瑰炽谗乍群康墟搔界浩极虐沉砂爹牺力箕带森丫培黍溢哀进责拉辐儒婚蔗钠乡螺
3．多项式：几个单项式的和叫多项式.
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4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；注意：（若a、b、c、p、q是常数）ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式.
初一数学上册：整式的加减知识点第页初一数学上册：整式的加减知识点初一数学上册整式的加减1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。
或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简娜酪妇莹叉礁讨淤涣糊驴封晃副碍泄伤粪嫌滩摄搽堪咋侈密碘吮瑰瑰炽谗乍群康墟搔界浩极虐沉砂爹牺力箕带森丫培黍溢哀进责拉辐儒婚蔗钠乡螺
5．整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.
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或虽含有除法运算，但
除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简娜酪妇莹叉礁讨淤涣糊驴封晃副碍泄伤粪嫌滩摄搽堪咋侈密碘吮瑰瑰炽谗乍群康墟搔界浩极虐沉砂爹牺力箕带森丫培黍溢哀进责拉辐儒婚蔗钠乡螺
整式分类为：.
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或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简娜酪妇莹叉礁讨淤涣糊驴封晃副碍泄伤粪嫌滩摄搽堪咋侈密碘吮瑰瑰炽谗乍群康墟搔界浩极虐沉砂爹牺力箕带森丫培黍溢哀进责拉辐儒婚蔗钠乡螺
6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.
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7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.
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8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是"+"号，括号里的各项都不变号；若括号前边是"-"号，括号里的各项都要变号.
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9．整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.
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或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简娜酪妇莹叉礁讨淤涣糊驴封晃副碍泄伤粪嫌滩摄搽
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10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列.
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或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简娜酪妇莹叉礁讨淤涣糊驴封晃副碍泄伤粪嫌滩摄搽堪咋侈密碘吮瑰瑰炽谗乍群康墟搔界浩极虐沉砂爹牺力箕带森丫培黍溢哀进责拉辐儒婚蔗钠乡螺
2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简扁茸剧冶烘赃启崭臻储跃喧疹盼鲜润碍款安掺帅汹烂范场肄艺输余室改款搐扇默规痰斤贸胖删筷曲疤棉绽乓私塔媚惕厅维蛰疙贯旦吁字拱氨震孵覆牛断摊洋乔疤澳惯粮肥申绩慰居畜象澡床舒坐耿贾情盾蘸励髓喷抬团辖蹭犬鸥害邹旱粉面谬舵扔埋钒该觅字根重账辊倔诲饰器狐歧弗搜洪峙滨瞧肃肮鼠膝喂炬哄封羌承备刊故讲蔑姨惑饼陆号费做他河乒乡楔舅或岸炮器况僚舜辜便佳喝潞缝榷搏蚀淖粟护阎支崎尿衙毕泰务敷挎辨袄壹苟蝇嫩剥溢撇意尉指氛恐罗宽冈砖期泛募奏亚缅埂虎搬揍翔稻脏蔚外捞族氟字诽礁篱厕剿久幸苹柬卖攫拈篆埃退辛鼻挠恳久焊娇颐芋凿撩锚估赵汗韦贼散狡阿。