数学六年级探索规律

六2班同学按下面的规律为教室挂上气球
红· 黄· 红· 红· 黄· 红· 黄· 红· 红· 黄
第２０个气球是什么颜色的？第２７个呢？
六2班同学按下面的规律为教室挂上气球
红· 黄· 红· 红· 黄· 红· 黄· 红· 红· 黄
第２０个气球是什么颜色的？第２７个呢？
第２０个气球为黄色（２０÷５＝４，排了４组， 最后一个是黄色） 第２７个气球为黄色（２７÷５＝５组．．２个， 余下第１个气球是红色，第２个气球是黄色）
X-8 X-7 X-6
X-1
X+6
X
X+7
X+1
X+8
问题
• 一张长方形的纸，对折一次可以得到一条 折痕，继续对折，对折时每次折痕与上次 的折痕保持平行，连续折6次后，可以得到 几条折痕？如果对折10次呢？对折n次呢？
答案
• • • • • • 对折1次，折痕为1. 对折2次，折痕为3，即3=2的平方-1 对折3次，折痕为7，即7=2的立方-1 对折4次，折痕为15，即15=2的4次方-1 …… 对折n次，折痕为2的n次方-1
桌子张数／张
１ ６源自文库
２ ６＋４
３
４
５
．．． Ｎ
可坐人数／人
６＋２×４ ６＋３×４ ６＋４×４
．．． ６＋４ （ｎ－１）
一些小球按下面的方式堆放
你知道第５堆有多少个小球吗？第８堆呢？
一些小球按下面的方式堆放
你知道第５堆有多少个小球吗？第８堆呢？
第５堆小球数是：１＋２＋３＋４＋５＝１５个 第８堆小球数是：１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＝３６个
１．蓝色方框的９个数之和与该方框正中间的数有什么关系？ ９个数的和是９０，是正中间数１０的９倍。 ２．这个关系对其他这样的方框成立吗？再找２组试一试。 这个关系对其他这样的方框也成立 ４ ５ 如：３ 或 １３ １４ １５
１０ １７ １１ １８ １２ １９ ２０ ２７ ２１ ２８ ２２ ２９
３＋．．．＋１９＝ １３＋．．．＝ １１×９＝９９ ２１×９＝１８９ ３．用含有字母的式子表示这个关系。
18 16 14 12 10 8 6 4
27 24 21 18 15 12 9 6
36 32 28 24 18 16 12 8
45 40 35 30 25 20 15 10
54 48 42 36 30 24 18 12
63 56 49 42 35 28 21 14
72 64 56 48 40 32 24 16
81 72 63 54 45 36 27 18
1
X
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
横着看，每一行都是一个数的倍数. 竖着看，每一列都是一个数的倍数.
找规律，填一填
（1）8, 11 , 14 , 17 ,（ ）, 23 ,（ ）; （2）4, 9 , 16 , 25 ,（ ）, 49 ,（ ）; （3）1, 8 , 27 ,（ ）, 125 ,（ ）; （4）1/2，2/4，( )/( )，4/ 8 ，( )/ ( ) ， ( ) / ( )
三角形个数
1
2
3
4
5
……
火柴棒
照这的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少火柴棒？
• • • • • •
搭1个三角形，要3个火柴棒 搭2个三角形，要5个，即5=2x2+1 搭3个三角形，要7个，即7=2x3+1 搭4个三角形，要9个，即9=2x4+1 …… 搭n个三角形，要2n+1
谢谢观看
探索规律
制作ppt者：宋纬韬.黄巧媚.刘雨晴.彭俊鑫.曾域.李思仪
将乘法表格写完整，你发现了什么规律？与同伴交流。
9 8 7 6 5 4 3 2 1 X
9 8
18
27
36
45
54
63
72
81
14 18 25 16 9 4 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 8
9 8 7 6 5 4 3 2
9 8 7 6 5 4 3 2
下面是某月的日历
星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六
１
６ １３ ７ １４ ８ １５
２
９ １６
３
１０ １７
４
１１ １８
５
１２ １９
２０
２７
２１
２８
２２
２９
２３
３０
２４
３１
２５
２６
１．蓝色方框的９个数之和与该方框正中间的数有什么关系？ ２．这个关系对其他这样的方框成立吗？再找２组试一试。 ３．用含有字母的式子表示这个关系。
（1）8, 11 , 14 , 17 , 20, 23 , 26; 后一个数比前一个数多３ （2）4, 9 , 16 , 25 , 36 , 49 , 64; 各数分别是平方数，从２的平方开始 （3） 1, 8 , 27 , 64, 125 , 216; 各数分别是立方数，从１的立方开始 （4）1/2，2/4，3/6，4/ 8 ，5/ 10 ， 6/ 12 分子后一个数比前一个数多１ 分母后一个数比前一个数多２