圆的认识与圆的周长

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第12讲

【课首沟通】

1、检查作业

2、有没有不会做题目和知识点

【课首小测】

一、判断

1、圆是平面上的一种曲线图形。（）

2、在同一个圆内，任意一条直径都是由两条半径组成的。 ( )

3、圆的直径决定圆的大小。（）

4、大小相同的两个圆，他们的直径和半径都相等。（）

5、π是一个无限不循环小数，我们计算圆的周长时只是取近似值π=3.14.（）

二、选择题

1、画直径为3厘米的圆，要把圆规两脚分开的距离是（）厘米。

A 、2.4 B、 1.5 C、5 D、2.7

2、圆的半径扩大3倍，圆的周长扩大（）。

A.3倍

B.9倍

C.27倍 D、12

3、一个半圆的半径是3厘米时，这一个半圆的周长是（）厘米。

A、9.42

B、15.42

C、18.84

D、30.84

★4、在一张长6.28分米，宽4分米的长方形铁皮上，最多能截取半径为1分米的圆铁片（）个。

A、6

B、8

C、 12

D、 16

三、1、一辆自行车的胎外直径为0.4米，若平均每分钟转70周，小丽家里学校约879.2米，她从学校骑车回家需要几分钟？

★2、求下面图形中的阴影部分的周长（单位：cm）

【互动导学】

【知识梳理】

一、【知识点回顾】

（一）圆的认识

1、画圆的3个步骤：（1）定长（2）定点（3）旋转画圆

2、圆内各部分联系图：

注意：圆是一个轴对称图形，有无数条对称轴。

（二）圆的周长

1、公式：C=r d ππ2= ★ 半圆的周长=r π+2r=5.14r

2、关于圆周率：

（1）是圆的周长与直径的商：

圆周率： （2）π≈（ ）

（3） 是一个（ ）小数

（4）计算时，通常保留两位小数近似值是（ ）

小试牛刀

（一）、用圆规按下列要求画圆，并用O,r,d 分别标出它们的圆心，半径和直径。

（1）直径是4厘米 （2）半径为1厘米 （3）在长方形中画一个最大的圆

（二）填空

1、圆中心的一点叫做（），一般用字母（）表示；连接圆心和圆

上任意一点的线段叫做（），一般用字母（）表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（）；一般用字母（）表示；它是两端都在圆上最长的线段。

2、画一个周长是21.98厘米的圆，那么圆规两脚间的距离是（）厘米。

3、圆的（）与圆心有关，圆的（）与半径有关。

4、圆心到圆上任意一点的距离都（），这就是圆的特征。根据圆的这

一特征，车轴应该装在车轮的（）位置上。

一、易错题分析

★例1、判断：直径4厘米的圆比半径2厘米的圆大。（）

分析：判断圆的大小，必须统一标准。

★例2、判断：大圆周长与直径的商比小圆周长与直径的商大。（）

分析：任何圆的周长与直径的商都是指圆周率。

★例3、判断：圆的所有半径都相等，所有直径都相等。（）

分析:圆的特征必须以“同圆或等圆”为前提来描述。

知识点回顾

知识点回顾

二、【典型例题：】

例1、小明骑自行车上学，车轮直径是64厘米，平均每分钟可以转100圈，小明家距离学校大约有2009.6米远，问骑车大约几分钟到达学校？

分析：要求时间，知道路程，速度可以从题目中“车轮直径是64厘米，平均每分钟可以转100圈”求出，100圈车轮的周长就是车的速度。所以根据

时间=路程÷速度可求。

练一练1 一辆自行车的胎外直径为0.6米，若平均每分钟转80周，小丽家离学校约753.6米，她从学校骑车回家需要几分钟？

★例2、判断：半圆的周长是圆周长的一半。（）

分析：半圆的周长是圆的周长的一半加上一条直径。

★练一练2：求下面半圆的周长。

★例3、在一个长10厘米，宽7厘米的长方形中，以长为直径剪去一个半圆（如下图），余下图形（图中阴影部分）的周长是多少厘米？

分析：求图中阴影部分的周长，就要知道图中阴影部分所包

含的是哪些线段?从图中可以看到有长方形的两条宽，一条长，

以及圆周长的一半。

★练一练3、如右图中，某学校操场的跑道是由正方形两条对边和两个半圆组成的，它的周长是（）

A、308.4米

B、428.4米

C、496.8平方米

D、240平方米

三、【巩固与提高】

（一）填空

1、、

长方形的长（）cm 长方形的长（）cm

长方形的宽（）cm 长方形的宽（）cm

一个圆的周长是（）cm 半圆的周长是（）cm

圆的直径是（）cm，如果梯形的下底是12cm,

那么这个梯形的面积是（）cm2

（二）、判断

1、所有圆的半径都相等。（）

2、所有的三角形都是轴对称图形。（）

3、在同一个圆内，任意一条直径都是由两条半径组成的。（）

4、圆的直径就是圆的对称轴。（）

5、两端都在圆上的线段叫做圆的直径。（）

6、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。（）

7、 的值就是3.14.（）

8、半圆的周长是圆周长的一半。（）