中国古代数学受文化影响的具体表现

中国古代数学受文化影响的具体表现

数学是自然科学的基石，也是社会文化中一个不可或缺的组成部分。中国古代数学成就辉煌，自汉代的《周髀算经》、《九章算术》起开始形成体系，至宋元期间达到了高峰，在千百年间曾一度居于世界数学发展的前列，为中华文明及世界文明作出了巨大的贡献。但自元中叶以来，中国数学的发展突然由盛转衰，一蹶不振，从此落后于西方国家。英国生物化学家李约瑟在其编着的《中国科学技术史》中提出了着名的“李约瑟难题”：“尽管中国古代对人类科技发展做出了很多重要贡献，但为什么科学和工业革命没有在近代的中国发生？”

在这里，作为自然科学基础的数学明显也是“李约瑟难题”所涉及到的对象，而且比起其它自然科学学科，数学的基础性、抽象性、概括性更为突出，中国古代数学的发展史应当引起国内外学术界的重视，这样才能更客观全面地解释“李约瑟难题”。而要了解中国古代数学的发展历程和特点，探究它取得杰出成就和走向衰落的原因，就必须追溯到孕育它的母体，即源远流长、博大精深的中华文化，从中查找答案，以在探寻当今我国数学发展的路向中提供启示。

一、《周易》———中国古代数学发展的总源头

《周易》是中国传统思想文化中自然哲学与伦理实践的根源，

对中国古代的自然科学、哲学思想和人文精神都产生了深远的影响，同时也是华夏五千年智慧与文化的结晶，被誉为“群经之首，大道之源”。

《周易》在阴阳二元论基础上，对事物运行规律加以论证和描述，对天地万物进行性状归类，甚至精确到对事物的未来发展做出较为准确的预测。《周易》自战国时代起就被儒家学派奉为经典，人们认为它能上通天地之神灵、下切人事之百端，因此《周易》统摄中华文化数千年。

数学语言是一种高度抽象化、形式化的符号语言，而《周易》是一部由象数符号和语言符号共同构成的文化典籍，它的符号语言是用二进制的阳爻、阴爻来表现的。《周易》的象数学则是研究八卦、别卦（六十四卦）、三百八十四爻的变化，用以占筮天象吉凶，人事休咎之学。魏晋时期的数学家刘徽作《九章算术》注时说：“徽幼习《九章》，长再详览，观阴阳之割裂，总算术之根源。”

从中可知刘徽是通过学习《周易》中的阴阳学说，从而探究出算术的根源，才能为《九章算术》作注。刘徽还说：“昔在包牺氏始画八卦，以通神明之德，以类万物之情，作九九之数，以合六爻之变。”他认为中国古代数学的产生可以追溯到包牺氏画八卦，包牺氏为了“合六爻之变”而发明数学。继刘徽之后，中国数学家如秦九韶、朱世杰等都有认同数学源于《周易》的说法。《周易》研究的内容有所谓的“象、数、理、占”。

“象”是现象，是事物的外部特征。象可分为动

象与静象、抽象与具象等等，是事物在特定时空中的状态。“数”有数量和次序两层含义。数量是事物量化之后的状态，次序是事物的先后关系。“理”是事物之间的原理、规律。通过研究“理”能探讨事物之间的关系或线索。“占”是推断事物发展过程的一种方法，是综合运用象、数、理进行分析、判断进而揭示事物发展变化规律的学问。《周髀算经》中对勾股定理的叙述：“数之法出于圆方，圆出于方，方出于矩，矩出于九九八十一，故折矩以勾广三，股修四，径隅五。既方之，外半其一矩环而共盘，得成三四五。两矩共长二十五，是谓积矩。”论述的模式就是按照象（图象）、数（数据）、理（推理）、占（论断）展开的。

虽然当今有学者质疑，中国古代数学与《周易》之间并没有太直接的逻辑关系，数学家运用《周易》的概念来表述数学问题有牵强附会之感。但不应否认，中国古代数学家总是有意或无意地把《周易》的思维模式带到对数学的认识和研究之中，导致中国古代数学在该思维模式下逐步走上了模式化的道路。正所谓“成也萧何，败也萧何”，中国古代数学也因此长期被《周易》的思维模式所束缚，没有走上像西方数学那样独立发展的公理化道路。

《周易》“天人合一”的思想，成为中国古代哲学的基本精神，但过分强调和肯定“天人合一”，造成中国古代数学家在研究数学问题时的思维定势，难以跳出《周易》思维模式的条条框框，滞碍了科学技术的发展。同时，较之于西方开放

式的哲学体系，《周易》的思维模式相对比较封闭，中国古代学者受其影响，往往不容易接受外来先进科学技术和思想文化，因循守旧，固步自封。比如清代数学家李善兰在翻译《代微积拾级》时，对代数中字母、符号也抱有排斥的态度，如把A、B、C、D 翻译作甲、乙、丙、丁，X、Y、Z 翻译作天、地、人。这样的翻译方法人为地制造了语言上的条条框框，对数学工作者的思维构成了不必要的束缚，与开放式的科学思维模式明显相悖。身处近代的中国数学家尚且如此，古代数学家更可见一斑。

二、主要哲学流派的影响

从中国历史上来看，影响最为深远的哲学流派主要是儒、道、法、墨四家，其中儒家受《周易》的影响巨大，其哲学充满了人类社会世俗理性和道德实践精神，思考的都是关于人生的问题、人与人的关系问题和人与社会的问题。儒家文化至今影响最深的是“学而优则仕”，读书做官，治国平天下。因此，要理解《周易》与中国古代数学的密切关系，可以从儒家与数学的关系入手。早在春秋战国时期，儒家就以“六艺”即礼、乐、射、御、书、数作为基本的教育内容。儒家经典在汉代被确立后，数学（主要指算术）也是儒家必须学习的内容。但被作为“六艺之末”，反映出数学在中国古代社会仅仅只能作为辅助性学科，影响力非常有限。

惟独在先秦时与儒家并称两大“显学”的墨家，是中国唯一自觉讲求逻辑学和认识论，以及对自然科学研究感兴趣的