《高等数学1》第1阶段在线作业答案
高等数学一(1)完整答案
（6）令 ，则
原式=
（7）令 ，则
原式=
（8）令 ，则
原式=
（9）原式=
（10）原式=
（11）原式=
（12）原式=
（13）原式=
（14）令 ，则 ，
原式=
（15）令 ，则
原式=
（16）原式=
（17）原式=
（18）原式=
2、（1）原式=
（2）原式=0（因为 在 上为奇函数）
（3）原式=0（因为 在 上为奇函数）
原式= 发散
，而事实上 矛盾
方程 只有正根。
5.解： 为一元三次方程， 为一元二次方程，
故只有两个实根。
又
由罗尔定理知，两实根区间分别为 。
习题3-2
1.（1）原式
（2）原式
（3）原式
（4）原式
（5）原式
（6）原式
（7）原式
（8）原式
（9）原式
（10）原式
（11）原式
（12）原式
2.解：
3.解：
若用洛必达法则，则无限循环，即
（4）原式=
3、（1）证明：令 ，则
所以
（2）证明：令 ，则 ，
所以
（3）证明：令 ，则 ，
所以
6、（1）原式=
（4）原式=
（6）原式=
（8）令 ，则原式=
（9）原式=
（10）原式=
习题5—4
1、（1）
（3） ，发散
2、（1） 为函数 的无穷间断点，所以原式= 发散
（3） 为函数 的无穷间断点，所以
故 ，
，得唯一驻点： 。
当 ， 时，圆柱体积最大。
15.解：设生产 台，利润最大。
则目标函数为
高等数学(一)(高起专)作业答案
1. (单选题) 下列各对函数中表示同一函数的是( )(本题3.5分)A、与B、与C、与D、与学生答案： C标准答案：C解析：得分： 3.52. (单选题) 设函数,则当且时,( )(本题3.5分)A、B、C、D、学生答案： C标准答案：C解析：得分： 3.53. (单选题) 当时,和都是无穷小,下列变量中,当时,可能不是无穷小的是( )(本题3.5分)A、B、C、D、学生答案： D标准答案：D解析：得分： 3.54. (单选题) 当时,是( )(本题3.5分)A、无穷大B、无穷小C、有界函数D、无界函数学生答案： C标准答案：C解析：得分： 3.55. (单选题) 若函数区间上连续,则在区间上函数一定存在最大值和最小值的是( )(本题3.5分)A、B、C、D、学生答案： B标准答案：B解析：得分： 3.56. (单选题) 已知( )(本题3.5分)A、B、C、D、学生答案： B标准答案：B解析：得分： 3.57. (单选题) 函数( )(本题3.5分)A、充分条件B、充分必要条件C、必要条件D、既非充分也非必要条件学生答案： C标准答案：C解析：得分： 3.58. (单选题) 函数在区间(-1,1)内( )(本题3.5分)A、递减B、递增C、不增不减D、有增有减学生答案： D解析：得分： 3.59. (单选题) 如果函数( )(本题3.5分)A、B、C、D、学生答案： C标准答案：C解析：得分： 3.510. (单选题) 下列定积分其值为零的是( )(本题3.5分)A、B、C、D、学生答案： A解析：得分： 3.511. (单选题) 最值可( )处取得。
( )(本题3.5分)A、区间端点及极值点B、区间端点C、极值点D、无法确定学生答案： A标准答案：A解析：无.得分： 3.512. (单选题) 函数在[0,6]上的最大值为( )(本题3.5分)A、 3B、 4C、 5D、 6学生答案： D标准答案：D解析：得分： 3.513. (单选题) 设,有( )个根(本题3.5分)A、 1B、 2C、 3D、 4学生答案： C标准答案：C解析：无.得分： 3.514. (单选题) 求( )(本题3.5分)A、0B、 1C、D、不存在学生答案： A标准答案：A解析：得分： 3.515. (单选题) 求( )。
《高等数学(一)》作业参考答案
《高等数学（一）》作业参考答案一、求下列函数的定义域（1）[0，+∞]；（2）（-1，∞+）。
（3）(,1)(1,)-∞-∞ ；二、用区间表示变量的变化范围：（1）(],6-∞（2）[]2,0 （3）[]3,5-三、求下列极限(1）[]3313)1(lim )1(lim e x x x x x x x =+=+∞→∞→； (2)hh xh h x h x h h 202202lim )(lim +=-+→→ =x h x h 2)2(lim 0=+→(3)lim 1n n n →∞== (4）2211lim 1lim 2lim 12(lim x x x x x x x x ∞→∞→∞→∞→+-=+- =2 (5)0lim 1=∞→x x , 且2arctan π≤x , 0arctan lim =∴∞→xx x (6)xx x x x x x x sin 2sin 2lim sin 22cos 1lim 200→→=- =1sin lim 0=→xx x ; (7）)2)(1)(1(61lim 6)12)(2)(1(lim1213n n n n n n n n n +++=+++∞→∞→ =;31(8)00sin 555lim lim ;sin 222x x x x x x →→== (9))45)(1()45(lim 145lim 11x x x x x x x x x x +----=---→→ =2454lim 1=+-→x x x (10）31lim 3lim 13(lim 33=+=+∞→∞→∞→nn n n n ； (11);1lim sin )sin(lim 550550==→→xx x x x x (12)33lim 3tan lim 00==→→x x xx x x （13）32000sin 1cos sin 1lim lim lim 366x x x x x x x x x x →→→--=== （14）2222112211lim lim 134324x x x x x x x x x x →∞→∞+-+-==-+-+四、求下列函数的微分：（1）[])4sin(+=wt A d dy=)4sin(+wt Ad=)4()4cos(++wt d wt A=dt wt Aw )4cos(+(2)[])3cos(x e d dy x -=-=)3cos()3cos(x d e de x x x -+---=dx x e dx x e x x )3sin()3cos(-+----=[]dx x x e x )3cos()3sin(----五、求下列函数的导数 (1）463'2+-=x x y ；(2）x x x y 2sin cos sin 2'==；(3）)'ln 1(ln 11'2221x x y +⋅+⋅= =x x xx x x221ln 1ln ln 12ln 2+=+⋅(4)'1sin '(cos )tan ;cos cos x y x x x x-===- (5);ln 1ln )ln ('221'xx x x x x x y x -=-⋅== (6)'2')21()21(1)211('x x x y +⋅+-=+= =2)21(2x +-; (7)4)7(5'+=x y ;(8) 221212)'1('x x xe x e y ++=+⋅=;(9)3.013.13.13.1'x x y ==-; (10)22212)'1(11'x x x x y +=+⋅+=； (11)313)52(8)52()52(4'+=+⋅+=x x x y (12)x x x x y ln 1)'(ln ln 1'==六、求下列函数的二阶导数（1）x y +=11'， 2)1(1''x y +-=； （2）x x e x xe y 22222'+=x x x x e x xe xe e y 222224442''+++==)241(222x x e x ++（3）,cos 'x y = ;sin ''x y -=七、求下列不定积分(1）12x dx c-==⎰; (2)dx x xdx ⎰⎰+=22cos 1cos 2 =c x x ++2sin 4121; (3)c x x dx ++=+⎰1ln 1; (4)⎰⎰-=x xd xdx cos sin sin 23=x d x cos )cos 1(2⎰-- =⎰⎰-x d x xd cos cos cos 2 =c x x +-cos cos 313; (5)⎰⎰--=-14)14(4114x x d x dx =c x +-14ln 41; (6)⎰⎰⎰+=+x dx xdx dx x x822(8=28ln x x c ++; (7）dx x dx x x ⎰⎰+-=+)111(1222 =c x x +-arctan ; (8);21ln 2121)21(2121c x x x d x dx +--=---=-⎰⎰ (9);cos ln cos cos cos sin tan c x x x d dx x x xdx +-=-==⎰⎰⎰(10）⎰⎰⎰-==x d x x x xdx xdx x ln 21ln 21ln 21ln 222 =⎰-xdx x x 21ln 212 =c x x x +-2241ln 21 (11) c x dx x xxdx +==⎰⎰3532353 （12）4222232223313(1)11(3)arctan 111x x x x dx dx x dx x x C x x x++++==+=+++++⎰⎰⎰ 八、求下列定积分：(1）[];2cos sin 00=-=⎰ππx xdx (2）[]11121arctan 1dx x x --=+⎰ =244)(πππ=--。
地大《高等数学(一)》在线作业一答案
地大《高等数学（一）》在线作业一答案单选题判断题一、单选题（共10 道试题，共40 分。
）1. 微分方程y'+y=x+1的一个特解是（）A. x+y=0B. x-y=0C. x+y=1D. x-y=1-----------------选择：B2. 函数y=sin2x+cos4x的周期为A. πB. 2πC. 3πD. 4π-----------------选择：A3. 微分方程：dx+2ydy=0 的通解是（）A. x+y^2=CB. x-y^2=CC. x+y^2=0D. x-y^2=0-----------------选择：A4. 直线y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为( )A. 3/2B. 2/3C. 3/4D. 4/3-----------------选择：B5. 设函数f(x)在[-a, a](a>0)上是偶函数，则|f(-x)| 在[-a, a]上是( )A. 奇函数B. 偶函数C. 非奇非偶函数D. 可能是奇函数，也可能是偶函数-----------------选择：B6. 下列集合中为空集的是( )A. {x|e^x=1}B. {0}C. {(x, y)|x^2+y^2=0}D. {x| x^2+1=0,x∈R}-----------------选择：D7. 微分方程ydx+xdy=0的通解是( )A. xy=CB. xy=0D. x-y=0-----------------选择：A8. ∫(1/(√x (1+x))) dxA. 等于-2arccot√x+CB. 等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+CC. 等于(1/2)arctan√x+CD. 等于2√xln(1+x)+C-----------------选择：A9. y=x+arctanx的单调增区间为A. (0,+∞)B. (-∞,+∞)C. (-∞,0)D. (0,1)-----------------选择：B10. ∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )A. (e^x-1)/(e^x+1)+CB. (e^x-x)ln(e^x+1)+CC. x-2ln(e^x+1)+CD. 2ln(e^x+1)-x+C-----------------选择：D地大《高等数学（一）》在线作业一单选题判断题二、判断题（共15 道试题，共60 分。
地大20秋《高等数学(一)》在线作业一【标准答案】
B: 10
C: -10
D: 1
正确答案: C
(单选题)8: 下列集合中为空集的是( )
A: {x|e^x=1}
B: {0}
C: {(x, y)|x^2+y^2=0}
D: {x| x^2+1=0,x∈R}
正确答案: D
(单选题)9: 微分方程y'=2x+sinx的一个特解是（ ）
A: y=x^2+cosx
B: y=x^2-cosx
C: y=x+cosx
D: y=x-cosx
正确答案: B
(单选题)10: ∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A: (e^x-1)/(e^x+1)+C
B: (e^x-x)ln(e^x+1)+C
C: x-2ln(e^x+1)+C
D: 2ln(e^x+1)-x+C
A: 0
B: 1: C
(单选题)8: 下列集合中为空集的是( )
A: {x|e^x=1}
B: {0}
C: {(x, y)|x^2+y^2=0}
D: {x| x^2+1=0,x∈R}
正确答案: D
(单选题)9: 微分方程y'=2x+sinx的一个特解是（ ）
A: y=x^2+cosx
正确答案: B
(判断题)20: 一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。
A: 错误
B: 正确
正确答案: B
(判断题)21: 函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。
A: 错误
B: 正确
中石油北京高等数学(一)第一次在线作业
作业第1题您的答案：C题目分数：0.5本题得分：0.5标明：察看的知识点：函数的见解第2题您的答案：B题目分数：0.5本题得分：0.5标明：察看的知识点：奇函数的见解第3题您的答案：C题目分数：0.5本题得分：0.5标明：察看的知识点：极限的见解及计算第4题您的答案：D题目分数：0.5本题得分：0.5标明：察看的知识点：极限的见解及计算第5题您的答案：D题目分数：0.5本题得分：0.5标明：察看的知识点：无量大量与无量小量、极限的计算和有关性质第6题您的答案：A题目分数：0.5本题得分：0.5标明：察看的知识点：无量小量的见解第7题您的答案：A题目分数：0.5本题得分：0.5标明：察看的知识点：函数在一点处连续的见解和鉴识方法第8题您的答案：B题目分数：0.5本题得分：0.5标明：察看的知识点：函数的基本求导公式与函数值的计算第9题您的答案：A题目分数：0.5本题得分：0.5标明：察看的知识点：函数在一点处可导的见解第10题您的答案：C题目分数：0.5本题得分：0.5标明：察看的知识点：函数的微分定义第11题您的答案：B题目分数：0.5本题得分：0.5标明：察看的知识点：函数在一点处可导的定义第12题您的答案：D题目分数：0.5本题得分：0.5标明：察看的知识点：函数在一点处可导的定义第13题您的答案：D题目分数：0.5本题得分：0.5标明：察看的知识点：函数的高阶导数第14题您的答案：D题目分数：0.5本题得分：0.5标明：察看的知识点：函数的导数的计算第15题您的答案：A题目分数：0.5本题得分：0.5标明：察看的知识点：函数的一阶、二阶导数的物理意义第16题您的答案：A题目分数：0.5本题得分：0.5标明：察看的知识点：无量大量与无量小量的性质第17题您的答案：C题目分数：0.5本题得分：0.5标明：察看的知识点：极限的计算第18题您的答案：B题目分数：0.5本题得分：0.5标明：察看的知识点：奇函数、偶函数的见解第19题您的答案：A题目分数：0.5本题得分：0.5标明：察看的知识点：可导与连续的关系、连续的定义第20题您的答案：B题目分数：0.5本题得分：0.5标明：察看的知识点：重要极限的应用第21题您的答案：错误题目分数：0.5本题得分：0.5标明：察看的知识点：函数的见解第22题您的答案：错误题目分数：0.5本题得分：0.5标明：察看的知识点：偶函数的见解第23题您的答案：错误题目分数：0.5本题得分：0.5标明：察看的知识点：复合函数的定义域的计算第24题您的答案：正确题目分数：0.5本题得分：0.5标明：察看的知识点：数列极限的性质第25题您的答案：错误题目分数：0.5本题得分：0.5标明：察看的知识点：重要极限与不决式的极限第26题您的答案：错误题目分数：0.5本题得分：0.5标明：察看的知识点：重要极限与相似形式的极限的差异第27题您的答案：错误题目分数：0.5本题得分：0.5标明：察看的知识点：重要极限第28题您的答案：错误题目分数：0.5本题得分：0.5标明：察看的知识点：极限存在的鉴识方法第29题您的答案：正确题目分数：0.5本题得分：0.5标明：察看的知识点：极限的性质和运算法例第30题您的答案：错误题目分数：0.5本题得分：0.5标明：察看的知识点：无量小量的定义第31题您的答案：错误题目分数：0.5本题得分：0.5标明：察看的知识点：函数在一点处连续或中断的定义第32题您的答案：正确题目分数：0.5本题得分：0.5标明：察看的知识点：函数在一点处连续的充要条件第33题您的答案：错误题目分数：0.5本题得分：0.5标明：察看的知识点：导数的定义第34题您的答案：错误题目分数：0.5本题得分：0.5标明：察看的知识点：连续与可导的关系第35题您的答案：正确题目分数：0.5本题得分：0.5标明：察看的知识点：函数在一点处有极限的鉴识第36题您的答案：正确题目分数：0.5本题得分：0.5标明：察看的知识点：闭区间上连续函数的性质第37题您的答案：正确题目分数：0.5本题得分：0.5标明：察看的知识点：导数计算与奇函数、偶函数的见解第38题您的答案：正确题目分数：0.5本题得分：0.5标明：察看的知识点：导数计算与奇函数、偶函数的见解第39题您的答案：正确题目分数：0.5本题得分：0.5标明：察看的知识点：无量小量的性质第40题您的答案：错误题目分数：0.5本题得分：0.5标明：察看的知识点：函数在一点处的极限与函数值的关系作业总得分：20.0作业总标明：1产品名称一月数量金额收益产品名称二月数量金额收益产品名称三月数量金额收益合计合计合计四月五月六月数金利产品名称数金利数金利产品名称额润量额润产品名称额润量量合计合计合计下午13：00—17：00B．实行严禁时工作制的职工，在保证达成甲方工作任务情况下，经企业赞成,可自行安排工作和休息时间。
《高等数学(一)》练习题参考答案
《高等数学（一）》练习题一参考答案一、是非题1——5对 错 对 错 错 2——6对 对 对 对 错 11——15错 对 对 错 对 16——20 错 对 错 错 错 21——25错 对 错 对 错 26——30 对 对 对 错 错二、选择题1——5 A B B B D 6——10 C A B A B 11——15 B D D D A 16——20 B B A B B 21——25 D B D B B 三、填空题1、2x； 2、充分； 3、1； 4、0； 5、2y x =-622x e --； 7、必要； 8、12-； 9、)1(21+=x y ； 10、0,1,2y x ==-11、1； 12、21dx x+； 13、2； 14、32y x =-； 15、充分性条件.16、22xxe； 17、dx ； 18、x = 19、1(1)2y x =-； 20、216x x+.21、6e -； 22、1y =； 23、11e --； 24、23； 25、cos 2x dx .三、解答题1、00021limlimlim.4x x x x→→→===2、因为函数()f x 在点0x =连续，故其左右极限都应存在且相等，即由20lim ()lim (1)2xx x f x e--→→=+=，sin 22sin 22lim ()lim lim 2x x x x x f x ax axa+++→→→===，推得 221a a=⇒=. 3、 /////2312()1,()(1)2f x f x f xx=+=-⇒=-.4、因为(2)3f '=，而由定义可知2()(2)(2)lim2x f x f f x →-'=-，故所求极限2()(2)lim32x f x f x →-=-。
5、由243lim ()21x x ax b x →+∞+++=-，而2224343()(1)lim ()lim11(4)()3lim21x x x x x ax b x ax b x x a x b a x b x →+∞→+∞→+∞++++-++=--++--+==-存在，于是必有40,2a b a +=-=，可解得常数,a b 的值分别为-4，-2。
地大《高等数学(一)》在线作业一-0007.33EF5BB9-057A-456A-B1D6-068436839ABE(总8页)
B:正确
答案：A
B:1
C:2
D:3
答案：B
函数y=
B:1
C:2
D:3
答案：B
y=x+arctanx的单调增区间为
A:(0,+∞)
B:(-∞,+∞)
C:(-∞,0)
D:(0,1)
答案：B
对一个函数先求不定积分再求微分，两者的作用抵消后只差一个常数。
A:错误
B:正确
答案：A
一元函数可导必连续，连续必可导。
地大《高等数学（一）》在线作业一-0007
∫(1/(√x (1+x))) dx
A:等于-2arccot√x+C
B:等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C:等于(1/2)arctan√x+C
D:等于2√xln(1+x)+C
答案：A
g(x)=1+x,x不等0时，f[g（x）]=(2-x)/x,则f‘(0)=( )
A:2
B:-2
C:1
D:-1
答案：B
∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A:(e^x-1)/(e^x+1)+C
B:(e^x-x)ln(e^x+1)+C
C:x-2ln(e^x+1)+C
D:2ln(e^x+1)-x+C
答案：D
微分方程y'+y=x+1的一个特解是（ ）
A:x+y=0
B:x-y=0
A:错误
B:正确
答案：A
周期函数有无数个周期
71石大网络教育高等数学1在线作业
A)
B)
C)
D)
参考答案：A
14(5.0分)
A)f(x)是比g(x)高阶的无穷小
B)f(x)是比g(x)低阶的无穷小
C)f(x)与g(x)为同阶的无穷小
D)f(x)与g(x)为等价无穷小
参考答案：C
15(5.0分)无穷小量就是
A)比任何数都小的数
B)零
C)以零为极限的函数
D)以上三种情况都不是
参考答案：C
16(5.0分)
A)0
B)-6
C)1
D)3
参考答案：B
17(5.0分)
A)
ห้องสมุดไป่ตู้B)
C)
D)
参考答案：B
18(5.0分)
A)y=-1是曲线的渐进线
B)曲线没有渐进线
C)y=0是曲线的渐进线
D)x=0及x=-1是曲线的渐进线
参考答案：C
19(5.0分)
A)a=2，b=0
B)a=1，b=1
C)a=2，b=1
D)a=-2，b=0
参考答案：A
20(5.0分)
A)1
B)0
C)2
D)3
参考答案：C
1(5.0分)
A)2
B)1
C)4
D)1/4
参考答案：C
2(5.0分)
A)2
B)0
C)4
D)6
参考答案：C
3(5.0分)
A)在[a，b]的某个区间上f(x)=0
B)对于[a，b]上的一切x均使f(x)=0
C)在[a，b]内至少有一点x使f(x)=0
C)连续，但不可导
D)可微
参考答案：C
4(5.0分)
20春学期《高等数学(一)》在线作业.CE658FC6
A:A B:B C:C D:D 答案：D A:1 B:2 C:3 D:4 答案：A A:A B:B C:C D:D 答案：D A:A B:B C:C D:D 答案：D A:A B:B C:C D:D 答案：C A:A B:B C:C D:D 答案：D A:A B:B C:C D:D 答案：C A:AB:B C:C D:D 答案：A A:0 B:1 C:2 D:3 答案：D A:A B:B C:C D:D 答案：D A:A B:B C:C D:D 答案：D A:A B:B C:C D:D 答案：B A:(-2) B:(-1) C:1 D:2 答案：B
A:(-1) B:0 C:1 D:2答案：B A:A B:B C:C D:D答案：B A:0 B:1 C:2 D:3答案：B A:A B:B C:C D:D答案：D A:0 B:1 C:2 D:3答案：B A:A B:B C:C D:D答案：D A:A B:B C:C D:D答案：A A:A B:B C:C D:D答案：B A:A B:B C:C D:D答案：B A:A B:B C:C D:D答案：D A:A B:B C:C D:D答案：A A:(-2) B:(-1) C:0 D:1答案：D A:A B:B C:C D:D答案：C
A:A B:B C:C D:D答案：C A:A B:B C:C D:D答案：C A:A B:B C:C D:D答案：C有界函数必收敛。A:错误B:正确答案：A两个有极限的函数的商函数必有极限。A:错误B:正确答案：A函数的极限存在，则其左右极限必存在。A:错误B:正确答案：B函数在发散点附近必有界。A:错误B:正确答案：A连续函数都是有界的。A:错误B:正确答案：
《高等数学一》第一章-函数--课后习题(含答案解析)
第一章函数历年试题模拟试题课后习题（含答案解析）[单选题]1、设函数，则f(x)=（）A、x(x+1)B、x(x-1)C、(x+1)(x-2)D、(x-1)(x+2)【正确答案】B【答案解析】本题考察函数解析式求解.，故[单选题]2、已知函数f(x)的定义域为[0，4]，函数g(x)=f(x+1)+f(x-1)的定义域是（）.A、[1，3]B、[-1，5]C、[-1，3]D、[1，5]【正确答案】A【答案解析】x是函数g(x)中的定义域中的点，当且仅当x满足0≤x+1≤4且0≤x-1≤4即-1≤x≤3且1≤x≤5也即1≤x≤3，由此可知函数g(x)的定义域D(g)={x|1≤x≤3}=[1,3]. [单选题]3、设函数f（x）的定义域为[0，4]，则函数f（x2）的定义域为（）.A、[0，2]B、[0，16]C、[-16，16]D、[-2，2]【正确答案】D【答案解析】根据f(x)的定义域，可知中应该满足：[单选题]4、函数的定义域为（）.A、[-1,1]B、[-1,3]C、(-1,1)D、(-1,3)【正确答案】B【答案解析】根据根号函数的性质，应该满足：即[单选题]写出函数的定义域及函数值（）.A、B、C、D、【正确答案】C【答案解析】分段函数的定义域为各个分段区间定义域的并集，故D=(－∞，-1]∪（-1，＋∞）.[单选题]6、设函数,则对所有的x，则f(-x)=（）.A、B、C、D、【正确答案】A【答案解析】本题考察三角函数公式。
.[单选题]7、设则=（）.A、B、C、D、【正确答案】B【答案解析】令则，故[单选题]8、则（）.A、B、C、D、【正确答案】D【答案解析】[单选题]9、在R上，下列函数中为有界函数的是（）.xA、eB、1＋sin xC、ln x【正确答案】B【答案解析】由函数图像不难看出在R上e x,lnx,tanx都是无界的，只有1+sinx可能有界，由于|sinx|≤1,|1+sinx|≤1+|sinx|≤2所以有界.[单选题]10、不等式的解集为（）.A、B、C、D、【正确答案】D【答案解析】[单选题]11、（）.A、B、C、D、【正确答案】A【答案解析】根据二角和公式，[单选题]12、函数的反函数是（）.A、B、C、D、【正确答案】A【答案解析】由所以，故.[单选题]13、已知则（）.A、B、C、D、【正确答案】C【答案解析】[单选题]14、已知为等差数列，，则（）.A、-2B、1C、3D、7【正确答案】A因为同理可得：故d=a4－a3=－2.[单选题]15、计算（）.A、B、C、D、【正确答案】A【答案解析】根据偶次根式函数的意义，可知，故[单选题]16、计算（）.A、0B、1C、2D、4【正确答案】C【答案解析】原式=[单选题]将函数|表示为分段函数时，=（）.A、B、C、D、【正确答案】B【答案解析】由条件[单选题]18、函数f(x)=是（）.A、奇函数B、偶函数C、有界函数D、周期函数【正确答案】C【答案解析】易知不是周期函数，,即不等于，也不等于，故为非奇、非偶函数.，故为有界函数.[单选题]19、函数,则的定义域为（）.A、[1,5]C、(1,5]D、[1,5)【正确答案】A【答案解析】由反正切函数的定义域知：，故定义域为[1,5].[单选题]20、下列等式成立的是()A、B、C、D、【正确答案】B【答案解析】A中(e x)2=，C中，D中[单选题]21、下列函数为偶函数的是()A、y=xsinxB、y=xcosxC、y=sinx+cosxD、y=x(sinx+cosx)【正确答案】A【答案解析】sinx是奇函数，cosx是偶函数。
高等数学1册(上海大学)第一章答案
《高等数学教程》习题答案第一章 习题1-1 <A>1.<1>),2()2,1()1,(+∞⋃⋃-∞ <2>]1,0()0,1[⋃-<3>),1()1,1()1,(+∞⋃-⋃--∞ <4>πk x ≠且),2,1,0(2±±=+≠k k x ππ <5>),2,1,0()352,32( ±±=++k k k ππππ<6>]3,1[- 2.202)(6,916,6h x +++ 3.0,22,22,21 5.<1>奇函数 <2>非奇非偶函数 <3>偶函数 <4>奇函数 <5>奇函数<6>当)(x f 为奇函数或偶函数时,该函数为偶函数；当)(x f 为非奇非偶函数时,该函数为非奇非偶函数. <7>偶函数 <8>奇函数6.<1>是周期函数,π2=T <2>是周期函数,4=T <3>是周期函数,4=T <4>不是周期函数7.<1>a cx b dx y -+-=<2>2arcsin 31xy = <3>21-=-x e y <4>xxy -=1log 2<5>2xx e e y --=8.<1>2,x a u u y -== <2>2,x u e y u == <3>cos ,lg ==u u y <4>x v tgv u u y 6,,2=== <5>21,,cos ,xw e v v u arctgu y w -==== <6>22,ln ,ln ,x w w v v u u y ====9.<1>]1,1[- <2> zk k k ∈+])12(,2[ππ <3>]1,[a a --<4>若210≤<a ,则]1,[a a D -=；若21>a ,则=D Ф. 10.4)]([x x =ϕϕ,xx 22)]([=ψψ,x x 22)]([=ψϕ,22)]([x x =ϕψ. 11.1,4-==b a12.⎪⎩⎪⎨⎧>-=<=0,10,00,1)]([x x x x g f ,⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>=<=-1,1,11,)]([1x e x x e x f g13.)20(,])2([22r h h r h V <<-=π14.πααπααππ20,4)2(242223<<--=r V 15.),2(,])[(32232+∞--=r r r h h r V π16.<1>⎪⎩⎪⎨⎧≥<<⋅--≤≤=1600,751600100,01.0)100(901000,90x x x x p<2>⎪⎩⎪⎨⎧≥<<-≤≤=-=1600,151600100,01.0311000,30)60(2x x x x x x x x p p<3>21000=p <元>习题1-1 <B>1.)(x f 为偶函数.2.41)1(,2)(222-+=--=x x x x f x x f 3.⎩⎨⎧≥<=0,0,0)]([2x x x x g f ,⎩⎨⎧≥<=0,0,0)]([2x x x x f g4.22123xx ++ 8.⎩⎨⎧-≤-<<--=-1,101,1)(x x e x f x9.]0,(,)1ln()(-∞-=x x g10.奇函数,偶函数,偶函数,偶函数. 12.1)2005(=f习题1-2 <A>1.<1>121+n ,0 <2>11)1(1+-+n n ,0 <3>2+n n,1 <4>1)1()1(+-⋅+n n ,没有极限<5>222)1(1)1(2)1(1+++++++n n n n ,21<6>2)2)(1()1(++-n n ,没有极限.2.<1>17; <2>24; <3>]3[ε3.0,]1[ε习题1-3 <A>3.0002.0=δ4.397≥Z6.1)(lim )(lim 00==+-→→x f x f x x ,1)(lim 0=→x f x1)(lim 0-=-→x x ϕ,1)(lim 0=+→x x ϕ,)(lim 0x x ϕ→不存在.习题1-4 <A>3.<1>0; <2>0; <3>04.0lim 1=-→y x ;∞=→y x 1lim习题1-4 <B>3.x x y cos =在),(+∞-∞上无界,但当+∞→x 时,此函数不是无穷大. 5.当1,0==b a 时,)(x f 是无穷小量； 当b a ,0≠为任意实数时,)(x f 是无穷大量.习题1-5 <A>1.<1>0; <2>1; <3>1; <4>103; <5>231aa -; <6>23x ; <7>34; <8>1-. 2.<1>43-; <2>0; <3>∞; <4>41-;<5>503020532⋅; <6>41-.3.<1>⎪⎩⎪⎨⎧>-=<<1,11,010,1a a a ; <2>3; <3>34; <4>21-4.<1>10; <2>2)(m n mn -; <3>n m; <4>0; <5>0; <6>21; <7>43; <8>21.习题1-5 <B>1.<1>2; <2>21-; <3>561-; <4>2)13(2-a<5>23; <6>⎪⎩⎪⎨⎧<∞=>2,2,12,0k k k ; <7>2; <8>0 .2.1,1-==βα3.9=a4.1,1-==b a5.不一定.习题1-6 <A>1.<1>2; <2>3; <3>21; <4>-1; <5>a cos ； <6>2π; <7>1; <8>2; <9>1;<10>x .2.<1>1-e ; <2>2e ; <3>2-e ; <4>2-e ; <5>1-e ; <6>2e .习题1-6 <B>1.<1>21; <2>π2; <3>1; <4>0; <5>0; <6>1; <7>0; <8>1-e . 2.<4>3; <5>251+. 习题1-7 <A>1. 当0→x 时,34x x -比32x x +为高阶无穷小.2. <1>同阶,但不是等价； <2>同阶,且为等价.3.21=α 4.m =α6.<1>23; <2>⎪⎩⎪⎨⎧>∞=<nm n m nm ,,1,0; <3>21;<4>21; <5>b a ; <6>41.习题1-7 <B>1.<1>32; <2>2e ; <3>21; <4>0; <5>1; <6>41-; <7>∞; <8>1. 5.x x x x p 32)(23++=. 6.a A ln .习题1-8 <A>1.1=a2.)(x f 在0=x 处连续3.<1>1=x 为可去间断点,补充2)1(-=f2=x 为第二类间断点<2>0=x 和2ππ+=k x 为可去间断点,补充0)2(,1)0(=+=ππk f f ；)0(≠=k k x π为第二类间断点.<3>1=x 为第一类间断点 <4>0=x 为第二类间断点.4.<1>1=x 为可去间断点,补充32)1(=f ;<2>0=x 为可去间断点,补充21)0(=f ；<3>1=x 为可去间断点,补充2)1(π-=f ；0=x 为第二类间断点；<4>2=x 为可去间断点,补充41)2(=f ；0=x 为第一类间断点；2-=x 为第二类间断点.<5>0=x 为第一类间断点； <6>a x =为第一类间断点;<7>1=x 为第一类间断点; <8>1-=x 为第二类间断点.习题1-8 <B>1.1±=x 为第一类间断点.2.1,0==b a3.25=a 4.),2,1,0(22 ±±=-=n n a ππ5.<1>当1,0≠=b a 时,有无穷间断点0=x ； <2>当e b a =≠,1时,有无穷间断点1=x .习题1-9 <A>1.连续区间为：),2(),2,3(),3,(+∞---∞21)(lim 0=→x f x ,58)(lim 3-=-→x f x ,∞=→)(lim 2x f x . 2.连续区间为：),0(),0,(+∞-∞.3.<1>-1; <2>1; <3>h ; <4>-1; <5>22-; <6>-2; <7>1; <8>1; <9>ab ; <10>5e ; <11>-1; <12>2. 4.1=a 5.1=a习题1-9 <B>1.<1>0=x 为第一类间断点； <2>1-=x 为第一类间断点； <3>0=x 为第一类间断点; <4>1±=x 为第一类间断点; <5>无间断点.2.1,0==b a3.<1>1-e ; <2>21-e ; <3>a e cot ; <4>0;<5>0; <6>-2; <7>21; <8>82π.4.21总复习题一一.1.D 2.D 3.D 4.B 5.C 6. D 7.D 8.C 9.D 10.D二.1.⎪⎩⎪⎨⎧≥<-=-0,0,)(22x x x x x x f2.]2,2[,)1arcsin(2--x3.－14.必要,充分5.必要,充分6.充分必要7.21 8.b a = 9.5610.第二类,第一类 三.1.11)(-+=x x x ϕ 2.20051,20052004=-=βα 3.1lim =∞→n n x4. 45.4e6.－507.a ln 218.当0≤α时,)(x f 在0=x 处不连续；当1,0-=>βα时,)(x f 在0=x 处不连续； 当1,0-≠>βα时,)(x f 在0=x 处不连续. 9.82-部分习题选解 习题1-2 <B>1. 根据数列极限的定义证明：<1>)0(1lim 时>=∞→a a nn证明：<ⅰ>0>∀ε当1>a 时,令)0(1>+=n n n h h a∴取1][+=εaN ,当N n >时,有ε<<=-nah a n n 1,即1lim =∞→n n a <ⅱ>当1=a 时,显然成立. <ⅲ>当10<<a 时,令11>=ab 综合<ⅰ>,<ⅱ>,<ⅲ>,∴当0>a 时,有1lim =∞→nn a . 习题1-6 <B>3.设0,00>y x ,n n n y x x =+1,21nn n y x y +=+. 证明：n n n n y x ∞→∞→=lim lim证明：2nn n n y x y x +≤由此可知数列}{n x 单调增加,数列}{n y 单调减少, 又011110y y y y x x x x n n n n ≤≤≤≤≤≤≤≤≤++∴}{n x 与}{n y 都是有界的.由"单调有界数列必有极限〞准则,∴}{n x ,}{n y 都收敛.设b y a x n n n n ==∞→∞→lim ,lim由21n n n y x y +=+,2limlim nn n nn y x y +=∴∞→∞→ 即n n n n y x ∞→∞→=lim lim .习题1-10 <B>3.设函数)(x f 在]1,0[上非负连续,且0)1()0(==f f ,试证：对)1,0(∈∀l ,必存在一点]1,0[0l x -∈,使)()(00l x f x f +=. 证明：令)1,0(,)()()(∈∀+-=l l x f x f x F)(x f 在]1,0[上连续,)(l x f +在]1,[l l --上连续, )(x F ∴在]1,0[l -上连续.又)1()1()1()1(0)()()0()0(≥-=--=-≤-=-=l f f l f l F l f l f f F )0)((≥x f<ⅰ>若0)0(=F ,取00=x ,即)()0(l f f = <ⅱ>若0)1(=-l F ,取l x -=10,即)1()1(f l f =- <ⅲ>)01(,0)0(≠-≠l F F 0)1()0(<-⋅∴l F F 由零点存在定理,必存在一点]1,0[0l x -∈,使0)(0=x F , 即)()(00l x f x f +=.综合<ⅰ>,<ⅱ>,<ⅲ>,对)1,0(∈∀l ,必存在一点]1,0[0l x -∈,使)()(00l x f x f +=.总复习题一三.11.设)(x f 在],[b a 上连续,且)(x f 在],[b a 上无零点. 证明)(x f 在],[b a 上不变号..11 / 11 证明：<反证法> 假设)(x f 在],[b a 变号, 即],[,21b a x x ∈∃,使0)(,0)(21<>x f x f 即0)()(21<⋅x f x f )(x f 在],[b a 上连续,∴)(x f 在],[21x x 上连续. 由零点存在定理知,),(),(21b a x x ⊂∈∃ξ,使0)(=ξf 即ξ是)(x f 在],[b a 上的一个零点. 这与)(x f 在],[b a 上无零点矛盾, )(x f ∴在],[b a 上不变号.。
高等数学-第一次在线课后复习
高等数学（一）1.（2.5分）•A、.•B、.•C、.•D、.我的答案：C 此题得分：2.5分2.（2.5分）•A、.•B、.•C、.•D、.我的答案：B 此题得分：2.5分3.（2.5分）•A、.•B、.•C、.•D、.我的答案：C 此题得分：2.5分4.（2.5分）•A、.•B、.•C、.•D、.我的答案：D 此题得分：2.5分5.（2.5分）•A、.•B、.•C、.•D、.我的答案：D 此题得分：2.5分6.（2.5分）•A、.•B、.•C、.•D、.我的答案：A 此题得分：2.5分7.（2.5分）•A、.•B、.•C、.•D、.我的答案：A 此题得分：2.5分8.（2.5分）•A、.•B、.•C、.•D、.我的答案：B 此题得分：2.5分9.（2.5分）•A、.•C、.•D、.我的答案：A 此题得分：2.5分10.（2.5分）•A、.•B、.•C、.•D、.我的答案：C 此题得分：2.5分11.（2.5分）•B、.•C、.•D、.我的答案：B 此题得分：2.5分12.（2.5分）•A、.•B、.•C、.•D、.我的答案：D 此题得分：2.5分13.（2.5分）•A、.•B、.•C、.•D、.我的答案：D 此题得分：2.5分14.（2.5分）•A、.•B、.•C、.•D、.我的答案：D 此题得分：2.5分15.（2.5分）•A、.•B、.•C、.•D、.我的答案：A 此题得分：2.5分16.（2.5分）•A、.•B、.•C、.•D、.我的答案：A 此题得分：2.5分17.（2.5分）•A、.•B、.•C、.•D、.我的答案：C 此题得分：2.5分18.（2.5分）•A、.•B、.•C、.•D、.我的答案：B 此题得分：2.5分19.（2.5分）•A、.•B、.•C、.•D、.我的答案：A 此题得分：2.5分20.（2.5分）•A、.•B、.•C、.•D、.我的答案：B 此题得分：2.5分判断题(共20道题)展开收起•正确•错误我的答案：错误此题得分：2.5分22.（2.5分）•正确•错误我的答案：错误此题得分：2.5分•正确•错误我的答案：错误此题得分：2.5分24.（2.5分）•正确•错误25.（2.5分）•正确•错误我的答案：错误此题得分：2.5分26.（2.5分）•正确•错误27.（2.5分）•正确•错误我的答案：错误此题得分：2.5分28.（2.5分）•正确•错误29.（2.5分）•正确•错误我的答案：正确此题得分：2.5分30.（2.5分）•正确•错误31.（2.5分）•正确•错误我的答案：错误此题得分：2.5分32.（2.5分）•正确•错误33.（2.5分）•正确•错误我的答案：错误此题得分：2.5分34.（2.5分）•正确•错误35.（2.5分）•正确•错误我的答案：正确此题得分：2.5分36.（2.5分）•正确•错误37.（2.5分）•正确•错误我的答案：正确此题得分：2.5分38.（2.5分）•正确•错误39.（2.5分）•正确•错误我的答案：正确此题得分：2.5分40.（2.5分）•正确•错误。
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一、单选题
答题要求 :
每题只有一个正确的选项。
1 (5.0分)
A) B) C) D)
参考答案： A
解析：无
2 (5.0分)
A) 充分条件 B) 必要条件 C) 充要条件 D) 既非充分又非必要条件
参考答案： B
解析：无
3 (5.0分)
A) B) C) D)
参考答案： B
解析：无
4 (5.0分)
参考答案： C
解析：无
20 (5.0分)
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5.0
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5.0
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5.0
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5.0
移动 端 反馈 建议
/
A) y=-1是曲线的渐进线 B) 曲线没有渐进线 C) y=0是曲线的渐进线 D) x=0及x=-1是曲线的渐进线
参考答案： C
解析：无
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移动 端 反馈 建议
/
A) B) C) D)
参考答案： C
解析：无
11 (5.0分)
A) f(x)是比g(x)高阶的无穷小 B) f(x)是比g(x)低阶的无穷小 C) f(x)与g(x)为同阶的无穷小 D) f(x)与g(x)为等价无穷小
参考答案： C
解析：无
12 (5.0分)
A) a=2，b=0 B) a=1，b=1
参考答案： C
解析：无
7 (5.0分)
A) B) C) D)
参考答案： A
解析：无
8 (5.0分)
A) 0 B) -6
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5.0
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5.0
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5.0
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5.0
移动 端 反馈 建议
/
C) 1 D) 3
参考答案： B
解析：无
9 (5.0分)
A) B) C) D)
参考答案： A
解析：无
10 (5.0分)
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5.0
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5.0
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5.0
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5.0
移动 端 反馈 建议
/
C) a=2，b=1 D) a=-2，b=0
参考答案： A
解析：无
13 (5.0分)
A) 高阶无穷小 B) 等价无穷小 C) 同阶无穷小，但不是等价无穷小 D) 低阶无穷小
参考答案： C
解析：无
14 (5.0分)
A) 0 B) 1/2 C) 1/5 D) 不存在
A) 关于ox轴对称 B) 关于oy轴对称 C) 关于原点对称
5.0
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5.0
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5.0
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5.0
移动 端 反馈 建议
/
D) 关于直线y=x对称
参考答案： C
解析：无
5 (5.0分)
A) 可导 B) 不连续 C) 连续，但不可导 D) 可微
参考答案： C
解析：无
6 (5.0分)
A) 1 B) 0 C) 2 D) 3
参考答案： D
解析：无
15 (5.0分)
A) 2 B) 1/2 C) 1 D) 无穷大量
参考答案： B
解析：无
16 (5.0分)
A) 点（b，a）是曲线y=f(x)的拐点 B) f(b)是f(x)的极大值，但不是最大值 C) f(b)是f(x)的极小值
收起解析
5.0
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5.0
收起解析
5.0
收起解析
5.0
移动 端 反馈 建议
/
D)
参考答案： D
解析：无
17 (5.0分)
A) B) C) D)
参考答案： B
解析：无
18 (5.0分)
A) [0，1] B) [-1，1] C) [-2，2] D) [-3/5，4/5]
参考答案： A
解析：无
1Hale Waihona Puke (5.0分)无穷小量就是A) 比任何数都小的数 B) 零 C) 以零为极限的函数 D) 以上三种情况都不是