直角坐标系方程与极坐标方程的转化

直角坐标系方程与极坐标方程的转化

以人教版选修4-4中15页习题3、4题为例

3、把x=acosθ，y=asinθ带入直角坐标系方程中即可得参数方程（1）x=4 acosθ=4

（2）y+2=0 asinθ+2=0

（3）2x-3y-1=0 2 acosθ-3 asinθ-1=0

（4）x²-y²=16 （acosθ）²-（asinθ）²=16

4、凑出ρ²=x²+y²，x=acosθ，y=asinθ项替换即可

（1）ρsinθ=2

y=2

（2）ρ（2cosθ+5sinθ）-4=0

2ρcos+5ρsinθ-4 =0

2x+5y-4=0

（3）ρ=-10cosθ

ρ²=-10ρcosθ

x²+y²=-10x

（x+5）²+y²=25

（4）ρ=2cos-4 sinθ

ρ²=2ρcos-4ρsinθ

x²+y²=2x-4y

（x-1）²+（y-2）²=5