钢结构 第五章弯4

4、最大剪力验算 5、整体稳定验算 6、局压验算 7、刚度验算
VS max I t w f v
My Mx f bW x yW y
c
F
tw lz
f

双向弯曲性钢梁的应用
1、梁的内力求解：
设计荷载下的最大Mx 及V（不含自重）。
2、Wnx求解：
根据抗弯强度 Wnx M x x f (可取 x 1.05) 根据整体稳定 Wx M x x f (根据梁长及荷载类型假 定 x )
选取适当的型钢截面，得截面参数。 3、弯曲正应力验算： 求得设计荷载及其自重作用下的，截面最大设计内 Mx 力Mx和V f
计算梁截面惯性矩及界面模量折减系数
梁的抗弯承载力设计值为
M eu x eWx f
e
1 hc3tw 1
2I x
M eu x eWx f
e
1 hc3tw 1
2I x
1.0 1 0.82b 0.85 1 0 .2 1 b b
第 五 章
§5-5 腹板屈曲后强度的验算
压杆一旦屈曲即破坏，屈曲荷载即破坏荷载
四边支承的薄板，屈曲荷载并不是它的破坏荷载，薄板屈曲后 还有较大继续承载能力(称为屈曲后强度)。 四边支承板，如果支承较 强，则当板屈曲后发生出 板面的侧向位移时，板中 面内将产生张力场，张力 场的存在可阻止侧向位移 的加大，使能继续承受更 大的荷载，直至板屈服或 板的四边支承破坏，这就 是产生薄板屈曲后强度的 由来。
考虑腹板屈曲后强度时梁腹板的中间横向加劲肋设计
如果仅设置支承加劲肋不能满足上述验算条件时， 应设置中间横向加劲肋。并应满足下列条件： 1应在腹板两侧成对设置中间横向加劲肋； 2中间横向加劲肋的间距通常取1～2h0 ；
3加劲肋的尺寸同前 ；
bs h0 ts bs 40mm 15 30 4应按轴心压杆计算其在腹板平面外的稳定性：
当 M M f 1.0时取M M f , 验算V Vu 当V Vu 0.5时取V 0.5Vu，验算M M cu 其他情况，验算 M Mf V 0.5V 1 M M 1 u eu f
2
式中
M，V 同一梁截面的弯矩和剪力设计值； Mf 梁两翼缘所承担的弯矩设计值， Mf=(Af1h12/h2+Af2h2)f； Af1，h1 较大翼缘的截面积及其形心至中和轴的矩离； Af2，h2 较小翼缘的截面积及其形心至中和轴的矩离； Meu，Vu 梁抗弯和抗剪设计值。
中间横向加劲肋（轴心压杆）在腹板平面外的 稳定性的计算 轴心压力取
Ns (Vu crhwtw ) F
bs / 3
bs / 2
计算高度 截面面积
C 15t w 235 / f y
C C
CC
梁端支座处支承加劲肋的设计（1）
支座加劲肋除考虑承受梁的支座反力尺外，尚应考虑承受由 张力场引起的水平分力H，应按压弯构件计算支座加劲肋的 强度和在腹板平面外的稳定性。H力也叫做锚固力，我国规 范规定：
s s
41 4 5.34 a h0 41 5.34 4 a h0 h0 tw h0 tw fy
2
s 0.8 0.8 s 1.2 s 1.2
a h0 1 a h0 1
235 fy 235
2
腹板临界应力降低愈多与考虑腹板屈曲后强度的剪切强度设 计值的比较
b 0.85 0.85 b 1.25 b 1.25
e 梁截面模量折减系数；
Ix 梁截面全部有效的惯性矩； hc 梁截面全部有效的腹板受压区高度； 腹板受压区有效高度系数。
考虑腹板屈曲后强度的梁的计算式 在横向加劲肋之间的腹板各区段，通常承受弯矩和剪力的共 同作用。我国规范采用的剪力v和弯矩M的计算式为：
Vu Vcr Vtf
确定腹板屈曲后强度的抗剪承载力设计值的方法有两种：张 力场法和简化的超临界法。 我国规范按简化的超临界法确定抗剪承载力设计值，按不同 通用高厚比给出了考虑屈曲后强度的计算公式如下：
Vu hwtw u
1.0 u f v 1 0.5s 0.8 1 1.2 s
四边简直矩形板与压 杆屈曲性能的比较
近数十年来国内外对腹板屈曲后强度进行了大量研
究，很多国家钢结构设计规范条文中也都建议利用 腹板屈曲后强度，即使在梁腹板的高厚比达到300 左右时，也可仅仅设置横向加劲肋。 利用腹扳的屈曲后强度，对大跨度薄腹板梁有很大 的经济意义，同时，因为一般不再考虑设置纵向加 劲肋，也给施工带来了方便。因此，新规范推荐对 无局部压应力、承受静力荷载或间接承受动力荷载 的组合梁宜考虑腹板屈曲后强度，但对于承受重复 动态荷载且需要验算疲劳的梁(如吊车梁)，如果腹 扳反复屈曲，可能会促使疲劳裂纹的开展，缩短梁 的疲劳寿命，而且动力作用会使薄腹板产生振动， 所以不宜考虑腹板的屈曲后强度。
xW nx
4、最大剪力验算 5、整体稳定验算
VS max I t w f v
Mx f bW x
6、局压验算
7、刚度验算
c
F
tw lz
f

（二）双向弯曲型钢梁，以工字型钢为例
1、梁的内力求解： 设计荷载下的最大Mx’ 、V’ （不含自重）和My 。 2、Wnx可由强度初估：
fv u f v 1 0.5s 0.8 f 1.2 v s
0.8 s 1.2 s 1.2
s 0.8
fv cr f v 1 0.59s 0.8 1.1 f 2 v s
s 0.8 0.8 s 1.2 s 1.2
3h0 H Ae 16ef
式中e为加劲肋与封头肋板的中 心间距，要注意，e值大小应使 此竖梁的腹板截面积能承受由H 引起的纵向水平剪力0.75H(即H 作用在竖梁1／4跨度处产生的最 大水平反力)。
带封头肋板的支承加劲肋
§5-6 型钢梁的设计
一、设计原则 要满足强度、刚度、整体稳定、局压承载力要求， 局部稳定一般均满足要求，不必验算。 二、设计步骤 （一）单向弯曲型钢梁（以工字型钢为例）
本节内容 腹板区格在单纯受剪、单纯受弯和弯剪共同 作用下的屈曲后强度计算方法， 考虑腹板屈曲后强度的横向加劲肋和支座加 劲肋的设计要求。
考虑屈曲后强度的腹板区格抗剪承载力设计值Vu
在设有横向加劲肋的板梁中，腹板一旦受剪产生屈曲，腹板 沿一个斜方向因受斜向压力而呈波浪鼓曲，不能继续承受斜 向压力，但在另一方向则因薄膜张力作用而可继续受拉，腹 板张力场中拉力的水平分力和竖向分力需由翼缘板和加劲肋 承受，此时板梁的作用犹如一桁架，翼缘板相当于桁架的上 、下弦杆，横向加劲肋相当于其竖腹杆，而腹板的张力场则 相当于桁架的斜腹杆。 腹板中薄膜张力场的作用将增加腹板的抗剪强度，使其抗剪 强度由两部分组成，为屈曲强度和屈曲后强度两者之和，即
几点小结
1)考虑腹板屈曲后强度，可使腹板区格的抗剪承载力提高; 2)考虑腹板屈曲后强度，将使梁截面的抗弯承载力有所 降低。 3)考虑腹板屈曲后强度，应对所设计梁的若干个控制截 面按上述公式进行承载能力的验算。 4)考虑腹板屈曲后强度，原则上除在支座处必须设置支承 加劲肋外，跨中可根据计算不设或设横向加劲肋。
x W nx 1 M x M y W nx M x My f W xf y ny x 经验系数。
选取适当的型钢截面，得截面参数。 3、抗弯强度验算： 求得设计内力Mx、V （含自重）和My
My Mx f xW nx yW ny
a H (Vu cr hwtw ) 1 h 0
bs / 3
2
计算高度 截面面积
bs f y
C C
C C
梁端支座处支承加劲肋的设计（2）
加劲肋l按承受支座反力尺的轴心压杆计算，计算方法同前 封头肋板2的截面积不应小于
腹板的通用高厚比愈大，临界应力降低愈多。考虑腹板屈曲后强度之后腹板的后 二个阶段的剪切强度设计值将高出临界应力而获得经济。
考虑屈曲后强度的腹板区格抗弯承载力设计值 Mcu
考虑腹板屈曲后强度，抗剪承载力有所提高，但抗 弯承载力有所下降。
采用有效截面的概念近似计算公式来计算梁的抗弯承载力 假定腹扳受压区有效高度为ρhc，等分在受压区两端，中 部已屈曲部分扣去，梁的中和轴也有所下降。现假定腹板 受拉区与受压区扣去同样高度，这样中和轴可不变动，计 算较为简便。