高考经典练习题集合

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第一章集合中的高考真题(含答案及解析)-苏教版人教版必修1高一数学上册同步培优训练

专题08 集合中的高考真题（满分120分时间：60分钟）班级姓名得分一、选择题：1．（2021·江苏高考真题）已知集合{}1,3M =，{}1,3N a =-，若{}1,2,3M N =，则a 的值是（）A ．-2B ．-1C ．0D ．12．（2021·天津高考真题）设集合{}{}{}1,0,11,3,5,0,2,4A B C =-==，，则()A B C ⋂⋃=（） A ．{}0B ．{0,1,3,5}C ．{0,1,2,4}D ．{0,2,3,4}3．（2021·全国高考真题）设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,6},{2,3,4}U A B ===，则()UA B =（）A ．{3}B ．{1,6}C ．{5,6}D ．{1,3}4．（2021·北京高考真题）已知集合{}|11A x x =-<<，{}|02B x x =≤≤，则A B =（） A ．()1,2-B ．(1,2]-C ．[0,1)D ．[0,1]5．（2021·浙江高考真题）设集合{}1A x x =≥，{}12B x x =-<<，则A B =（） A ．{}1x x >-B ．{}1x x ≥C ．{}11x x -<<D ．{}12x x ≤<6．（2021·全国（文））设集合{}{}1,3,5,7,9,27M N x x ==>，则M N =（）A ．{}7,9B ．{}5,7,9C ．{}3,5,7,9D ．{}1,3,5,7,97．（2021·全国高考真题（理））设集合{}104,53M x x N x x ⎧⎫=<<=≤≤⎨⎬⎩⎭，则MN =（）A ．103x x ⎧⎫<≤⎨⎬⎩⎭B ．143x x ⎧⎫≤<⎨⎬⎩⎭C ．{}45x x ≤<D ．{}05x x <≤8．（2021·全国高考真题（理））已知集合{}21,S s s n n ==+∈Z ，{}41,T t t n n ==+∈Z ，则S T （）A ．∅B ．SC ．TD ．Z9．（2021·全国高考真题（文））已知全集{}1,2,3,4,5U =，集合{}{}1,2,3,4M N ==，则()U M N ⋃=（） A ．{}5B ．{}1,2C ．{}3,4D ．{}1,2,3,410．（2021·全国高考真题）设集合{}24A x x =-<<，{}2,3,4,5B =，则A B =（）A ．{}2B ．{}2,3C ．{}3,4D ．{}2,3,411．（2010·山东高考真题（理））已知全集U =R ，集合{}12M x x =-≤，则U M 等于（） A ．{}13x x -<< B ．{}13x x -≤≤ C ．{1x x <-或}3x > D ．{1x x ≤-或}3x ≥二、填空题12．（2013·湖南高考真题（文））已知集合{}{}{}2,3,6,8,2,3,2,6,8U A B ===,则()U C A B ________13．（2020·江苏高考真题）已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}A B =-=，则A B =_____.14．（2019·江苏高考真题）已知集合{1,0,1,6}A =-，{|0,}B x x x =>∈R ，则A B =_____.15．（2008·福建高考真题（理））设P 是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a 、b ∈R ，都有a +b 、a -b ，ab 、ab∈P （除数b ≠0），则称P 是一个数域.例如有理数集Q 是数域；数集{},F a a b Q =+∈也是数域.有下列命题：∈整数集是数域； ∈若有理数集Q M ⊆，则数集M 必为数域； ∈数域必为无限集； ∈存在无穷多个数域．其中正确的命题的序号是_________．（把你认为正确的命题的序号填填上） 16．（2014·福建高考真题（理））若集合且下列四个关系：∈；∈；∈；∈有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组的个数是_________.17．（2012·天津高考真题（文））集合{}|25A x R x =∈-≤中最小整数为 ______18．（2018·江苏高考真题）已知集合{}0,1,2,8A =，{}1,1,6,8B =-，那么A B ⋂=________． 19．（2017·上海高考真题）已知集合{}1,2,3,4A =，集合{}3,4,5B =，则A B =_______.20．（2017·江苏高考真题）已知集合{}1,2A =，{}2,3B a a =+，若A B={1}⋂则实数a 的值为________专题08 集合中的高考真题（满分120分时间：60分钟）班级姓名得分一、选择题：1．（2021·江苏高考真题）已知集合{}1,3M =，{}1,3N a =-，若{}1,2,3M N =，则a 的值是（）A ．-2B ．-1C ．0D ．1【答案】B 【分析】根据集合N 和并集，分别讨论a 的值，再验证即可. 【详解】因为{}1,2,3MN =，若110a a -=⇒=，经验证不满足题意；若121a a -=⇒=-，经验证满足题意. 所以1a =-. 故选：B.2．（2021·天津高考真题）设集合{}{}{}1,0,11,3,5,0,2,4A B C =-==，，则()A B C ⋂⋃=（） A ．{}0 B ．{0,1,3,5} C ．{0,1,2,4} D ．{0,2,3,4}【答案】C 【分析】根据交集并集的定义即可求出. 【详解】{}{}{}1,0,11,3,5,0,2,4A B C =-==，，{}1A B ∴⋂=，{}()0,1,2,4A B C ⋂⋃=∴.故选：C.3．（2021·全国高考真题）设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,6},{2,3,4}U A B ===，则()UA B =（）A ．{3}B ．{1,6}C ．{5,6}D ．{1,3}【答案】B 【分析】根据交集、补集的定义可求()U A B ⋂. 【详解】由题设可得{}U1,5,6B =，故(){}U 1,6A B ⋂=，故选：B.4．（2021·北京高考真题）已知集合{}|11A x x =-<<，{}|02B x x =≤≤，则A B =（） A ．()1,2- B ．(1,2]- C ．[0,1) D ．[0,1]【答案】B 【分析】结合题意利用并集的定义计算即可. 【详解】由题意可得：{}|12A B x x =-<≤，即(]1,2A B =-. 故选：B.5．（2021·浙江高考真题）设集合{}1A x x =≥，{}12B x x =-<<，则A B =（） A ．{}1x x >- B ．{}1x x ≥ C ．{}11x x -<< D ．{}12x x ≤<【答案】D 【分析】由题意结合交集的定义可得结果. 【详解】由交集的定义结合题意可得：{}|12A B x x =≤<. 故选：D.6．（2021·全国（文））设集合{}{}1,3,5,7,9,27M N x x ==>，则M N =（）A ．{}7,9B ．{}5,7,9C ．{}3,5,7,9D ．{}1,3,5,7,9【答案】B 【分析】求出集合N 后可求M N ⋂. 【详解】7,2N ⎛⎫=+∞ ⎪⎝⎭，故{}5,7,9M N ⋂=，故选：B.7．（2021·全国高考真题（理））设集合{}104,53M x x N x x ⎧⎫=<<=≤≤⎨⎬⎩⎭，则MN =（）A ．103x x ⎧⎫<≤⎨⎬⎩⎭B ．143x x ⎧⎫≤<⎨⎬⎩⎭C ．{}45x x ≤<D ．{}05x x <≤【答案】B 【分析】根据交集定义运算即可【详解】因为1{|04},{|5}3M x x N x x =<<=≤≤，所以1|43M N x x ⎧⎫⋂=≤<⎨⎬⎩⎭, 故选：B. 【点睛】本题考查集合的运算，属基础题，在高考中要求不高，掌握集合的交并补的基本概念即可求解. 8．（2021·全国高考真题（理））已知集合{}21,S s s n n ==+∈Z ，{}41,T t t n n ==+∈Z ，则S T （）A ．∅B ．SC ．TD ．Z【答案】C 【分析】分析可得T S ⊆，由此可得出结论. 【详解】任取t T ∈，则()41221t n n =+=⋅+，其中n Z ∈，所以，t S ∈，故T S ⊆，因此，S T T =. 故选：C.9．（2021·全国高考真题（文））已知全集{}1,2,3,4,5U =，集合{}{}1,2,3,4M N ==，则()U M N ⋃=（） A ．{}5 B ．{}1,2 C ．{}3,4 D ．{}1,2,3,4【答案】A 【分析】首先进行并集运算，然后进行补集运算即可. 【详解】由题意可得：{}1,2,3,4M N =，则(){}5UM N =.故选：A.10．（2021·全国高考真题）设集合{}24A x x =-<<，{}2,3,4,5B =，则A B =（） A ．{}2 B ．{}2,3 C ．{}3,4 D ．{}2,3,4【答案】B 【分析】利用交集的定义可求A B . 【详解】由题设有{}2,3A B ⋂=，故选：B .11．（2010·山东高考真题（理））已知全集U =R ，集合{}12M x x =-≤，则U M 等于（） A ．{}13x x -<< B ．{}13x x -≤≤ C ．{1x x <-或}3x > D ．{1x x ≤-或}3x ≥【答案】C 【分析】解绝对值不等式求出集合M ，再利用集合的补运算即可求解. 【详解】因为集合{}{}1213M x x x x =-≤=-≤≤，全集U =R ，所以{U 1M x x =<-或}3x >，故选：C.二、填空题12．（2013·湖南高考真题（文））已知集合{}{}{}2,3,6,8,2,3,2,6,8U A B ===,则()U C A B ________【答案】{}6,8；【分析】直接根据集合的运算求解即可【详解】{}6,8U C A =，(){}6,8U C A B ⋂=.13．（2020·江苏高考真题）已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}A B =-=，则A B =_____. 【答案】{}0,2 【分析】根据集合的交集即可计算. 【详解】∵{}1,0,1,2A =-,{}0,2,3B = ∵{}0,2A B = 故答案为：{}0,2. 【点睛】本题考查了交集及其运算，是基础题型．14．（2019·江苏高考真题）已知集合{1,0,1,6}A =-，{|0,}B x x x =>∈R ，则A B =_____. 【答案】{1,6}. 【分析】由题意利用交集的定义求解交集即可. 【详解】由题知，{1,6}A B =. 【点睛】本题主要考查交集的运算，属于基础题.15．（2008·福建高考真题（理））设P 是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a 、b ∈R ，都有a +b 、a -b ，ab 、ab∈P （除数b ≠0），则称P 是一个数域.例如有理数集Q 是数域；数集{},F a a b Q =+∈也是数域.有下列命题：∈整数集是数域； ∈若有理数集Q M ⊆，则数集M 必为数域； ∈数域必为无限集； ∈存在无穷多个数域．其中正确的命题的序号是_________．（把你认为正确的命题的序号填填上）【答案】∵∵ 【解析】试题分析：利用已知条件中数域的定义判断各命题的真假，关键把握数域是对加减乘除四则运算封闭．解：要满足对四种运算的封闭，只有一个个来检验，如∵对除法如12∵Z 不满足，所以排除；对∵当有理数集Q 中多一个元素i 则会出现1+i∵该集合，所以它也不是一个数域；∵∵成立．故答案为∵∵．考点：新定义题型点评：本题考查学生对新定义题型的理解和把握能力，理解数域的定义是解决该题的关键．考查学生的构造性思维．16．（2014·福建高考真题（理））若集合且下列四个关系：∈；∈；∈；∈有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组的个数是_________. 【答案】6 【详解】试题分析：由于题意是只有一个是正确的所以∵不成立,否则∵成立.即可得1a ≠.由1b ≠即2,3,4b =.可得2,1,4,3;3,1,4,2b c d a b c d a ========.两种情况.由2,4,3,1c d a b ====.所以有一种情况.由4d ≠即1,2,3d =.可得2,3,1,4;2,4,1,3,3,2,1,4d a b c d a b c d a b c ============.共三种情况.综上共6种.考点：1.集合的概念.2.递推的数学思想.3.分类的数学思想.17．（2012·天津高考真题（文））集合{}|25A x R x =∈-≤中最小整数为 ______ 【答案】3-. 【详解】|x -2|≤5,∵-5≤x -2≤5,即-3≤x≤7,∵满足条件的最小整数为-3.18．（2018·江苏高考真题）已知集合{}0,1,2,8A =，{}1,1,6,8B =-，那么A B ⋂=________．【答案】{1，8}. 【详解】分析：根据交集定义{}A B x x A x B 且⋂=∈∈求结果. 详解：由题设和交集的定义可知：{}1,8A B =.点睛：本题考查交集及其运算，考查基础知识，难度较小.19．（2017·上海高考真题）已知集合{}1,2,3,4A =，集合{}3,4,5B =，则A B =_______. 【答案】{3，4}．【分析】利用交集的概念及运算可得结果. 【详解】{}1234A =，，，，{}345B =，， {}34A B ∴⋂=，.【点睛】本题考查集合的运算，考查交集的概念与运算，属于基础题.20．（2017·江苏高考真题）已知集合{}1,2A =，{}2,3B a a =+，若A B={1}⋂则实数a 的值为________【答案】1 【详解】由题意1B ∈，显然233a +≥，所以1a =，此时234a +=，满足题意，故答案为1．点睛:（1）认清元素的属性．解决集合问题时，认清集合中元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解的两个先决条件．（2）注意元素的互异性．在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致错误．（3）防范空集．在解决有关,A B A B ⋂=∅⊆等集合问题时，往往容易忽略空集的情况，一定要先考虑∅时是否成立，以防漏解．。

高考集合练习题

高考集合练习题一、选择题1. 集合A={x|x<5}与集合B={x|x>3}的交集是：A. {x|x>5}B. {x|x<3}C. {x|3<x<5}D. {x|x>=5}2. 已知集合M={x|x²-x-6=0}，该集合的元素个数是：A. 0B. 1C. 2D. 33. 集合P={x|-2≤x≤2}与集合Q={x|x²-5x+6=0}的并集是：A. {x|-2≤x≤2}B. {x|-1≤x≤2}C. {x|x=2或x=3}D. {x|x=2}4. 若集合S={x|x²-2x-35=0}，则S的补集（相对于实数集R）是：A. {x|x≠-5或x≠7}B. {x|x≠-5}C. {x|x≠7}D. {x|x≠-5且x≠7}5. 对于集合T={x|x²+4x+4=0}，下列说法正确的是：A. T是单元素集合B. T是空集C. T有两个元素D. T没有元素二、填空题6. 若集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∪B=______。

7. 已知集合C={x|x²-4=0}，C的补集（相对于实数集R）是{x|x≠±2}，那么C的元素个数是______。

8. 若集合D={x|-1<x<1}，E={x|x>0}，则D∩E=______。

9. 集合F={x|x²+x-6=0}的元素是______。

10. 集合G={x|x²-4x+4=0}的元素是______。

三、解答题11. 已知集合H={x|-3≤x≤3}，I={x|x>0}，求H∩I，并说明其元素个数。

12. 集合J={x|x²-9=0}，求J的补集（相对于实数集R）。

13. 集合K={x|0<x<10}，L={x|x>5}，求K∪L，并说明其元素范围。

14. 集合M={x|x²-5x+6=0}，求M的补集（相对于实数集R），并说明其补集的元素范围。

高考(高中)数学集合的概念 100道练习题有答案

高中（高考）数学知识点集合的概念练习卷试卷排列：按知识点知识点：集合的概念难度：中等以上版本：适合各地版本题型：填空题40多道，选择题20多道，解答题20多道，共100道有无答案：均有答案或解析价格：6元，算下来每题6分钱。

页数：46页1．已知A B ⊆，A C ⊆，{}1,2,3,5B =，{}0,2,4,8C =，则A 可以是（） A ．{}1,2 B ．{}2,4 C ．{}2 D ．{}4 【答案】C【解析】解：因为{2}}8,4,2,0{},5,3,2,1{,可以是A C B B A C A ∴==⊆⊆2．若A 、B 、C 为三个集合，且C B B A =，则一定有（） A 、C A ⊆ B 、A C ⊆ C 、C A ≠ D 、φ=A 【答案】A3．：集合2{03},{9}P x Z x M x R x =∈≤<=∈≤，则PM =(A) {1,2} (B) {0,1,2} (C){x|0≤x<3} (D) {x|0≤x ≤3} 【答案】：B ．【解析】：{}0,1,2P =，[]3,3M =-，因此P M ={}0,1,24．设a ,b ∈R ，集合a b b aba b a -=+则},,,0{},,1{=（A ）1 （B ）－1 （C ）2 （D ）－2 【答案】C5．已知集合{(,),}U x y x R y R =∈∈，{(,)}M x y x y a =+<，{(,)()}P x y y f x ==，现给出下列函数：①x y a =②log a y x =③sin()y x a =+④cos y ax =，若01a <<时，恒有U P C M P ⋂=，则()f x 所有可取的函数的编号是（）A ． ①②③④B ．①②④C ．①②D ．④ 【答案】B 【解析】考点：补集及其运算；交集及其运算．专题：计算题；数形结合．分析：利用补集的定义求出∁uM ，由P∩∁uM=P ，得到P ⊆∁uM ，故P 中的函数f （x ）必须满足||x|+|y|≥a，检验各个选项是否满足此条件．解答：解：∵∁uM={（x ，y ）||x|+|y|≥a}，0＜a ＜1时，P∩∁uM=P ，∴P={（x ，y ）y=f （x ）}⊆∁uM ，如图所示：结合图形可得满足条件的函数图象应位于曲线|x|+|y|=a （-a≤x≤a ）的上方．①中，x ∈R ，y ＞0，满足|x|+|y|≥a，故①可取．②中，x ＞0，y=log a x ∈R ，满足||x|+|y|≥a，故②可取． ③中的函数不满足条件，如 x=0，a=π4时，y= 22，不满足|x|+|y|≥a．④中x ∈R ，-1≤y≤1，满足||x|+|y|≥a，故④可取．故选B ．点评：本题考查补集的定义和运算，交集的定义和运算，求出∁uM={（x ，y ）||x|+|y|≥a}，是解题的关键．6．对于集合M、N，定义{},M N x x M x N -=∈∉且，()()M N M N N M ⊕=--．设{}23A t t x x ==-，(){}lg B x y x ==-，则A B ⊕为（）A ．904x x ⎧⎫⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎩⎭-<≤B．904x x x ⎧⎫⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎩⎭<-≥或C ．904x x ⎧⎫⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎩⎭-<≤D ．904x x x ⎧⎫⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎩⎭->≤或【答案】B7．设集合{|0},{|03},1xA xB x x x =<=<<-那么“x A ∈”是“x B ∈”的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A8．设集合A p a a x a x A ∈><<--=1:},0,2|{命题，命题.2:A q ∈若q p ∨为真命题，q p ∧为假命题，则a 的取值范围是（）A ．210><<a a 或B ．210≥<<a a 或C ．21≤<aD ．21≤≤a【答案】C 【解析】由题q p ∨为真命题，q p ∧为假命题，可知p 、q 中有且仅有一个为真命题， i)若p 为真，q 为假，则0,12><<--a a a 且A ∉2，解得21≤<a ； ii) 若q 为真，则0,22><<--a a a ，解得2>a ，可知A ∈1，则p 为真，不符题意.9．含有三个实数的集合可表示为{a, ab,1}，也可表示为{a 2,a+b ,0}，则a 2007 +b 2007的值为（）A ．0B ．1C ．—1D ．1± 【答案】C【解析】100-=⇒=⇒=a b ab得a 2007 +b 12007-=10．设集合}5,4,3,2,1{},1,0,2{=-=N M ，映射N M f →:使得对任意的M x ∈，都有)()(x xf x f x ++是奇数，则这样的映射f 的个数是（）（A ）45 （B ）27 （C ）15 （D ）11 【答案】A 【解析】当2-=x 时，)2(2)()(---=++f x xf x f x 为奇数，则)2(-f 可取1、3、5，有3种取法；当0=x 时，)0()()(f x xf x f x =++为奇数，则)0(f 可取1、3、5，有3种取法；当1=x 时，)1(21)()(f x xf x f x +=++为奇数，则)1(f 可取1、2、3、4、5，有5种取法。

高考数学复习考点知识与题型专题讲解训练01 集合与常用逻辑用语(含解析)

高考数学复习考点知识与题型专题讲解训练专题01集合与常用逻辑用语考点1 集合的含义与表示1．（2021·江苏高三模拟）已知集合(){},2,,A x y x y x Z y Z =+≤∈∈，则A 中元素的个数为（） A ．9 B ．10C ．12D ．13【答案】D【解析】由题意可知，集合A 中的元素有：()2,0-、()1,1--、()1,0-、()1,1-、()0,2-、()0,1-、()0,0、()0,1、()0,2、()1,1-、()1,0、()1,1、()2,0，共13个.故选：D.2．（2021·江西高三模拟）已知集合{}2|210,A x ax x a =++=∈R 只有一个元素，则a 的取值集合为（） A ．{1} B ．{0} C ．{0,1,1}- D ．{0,1}【答案】D【解析】①当0a =时，1{}2A =-，此时满足条件；②当0a ≠时，A 中只有一个元素的话，440a ∆=-=，解得1a =，综上，a 的取值集合为{0，1}．故选：D ．考点2 集合间的基本关系3．（2021·西安市经开第一中学高三模拟）集合{1A x x =<-或3}x ≥，{}10B x ax =+≤若B A ⊆，则实数a 的取值范围是（）A ．1,13⎡⎫-⎪⎢⎣⎭B ．1,13⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C ．()[),10,-∞-⋃+∞D ．()1,00,13⎡⎫-⋃⎪⎢⎣⎭【答案】A 【解析】B A ⊆，∴①当B =∅时，即10ax +无解，此时0a =，满足题意．②当B ≠∅时，即10ax +有解，当0a >时，可得1xa-，要使B A ⊆，则需要011a a>⎧⎪⎨-<-⎪⎩，解得01a <<．当0a <时，可得1xa-，要使B A ⊆，则需要013a a <⎧⎪⎨-⎪⎩，解得103a -<，综上，实数a 的取值范围是1,13⎡⎫-⎪⎢⎣⎭．故选：A ．4．（2021·四川石室中学高三一模）已知集合x y z xyz M m m x y z xyz ⎧⎪==+++⎨⎪⎩∣，x 、y 、z 为非零实数} ，则M 的子集个数是（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．8【答案】D【解析】因为集合x y z xyz M m m x y z xyz ⎧⎪==+++⎨⎪⎩∣，x 、y 、z 为非零实数} ，所以当,,x y z 都是正数时，4m =；当,,x y z 都是负数时，4m =-；当,,x y z 中有一个是正数，另两个是负数时，0m =，当,,x y z 中有两个是正数，另一个是负数时，0m =，所以集合M 中的元素是3个，所以M 的子集个数是8，故选D. 考点3 集合的基本运算角度1：交集运算5．（2021·四川高三三模（文））设集合A ＝{x |1≤x ≤3}，B ＝{x |24x x --＜0}，则A ∩B ＝（）A ．{x |2＜x ≤3}B ．{x |2≤x ≤3}C ．{x |1≤x ＜4}D ．{x |1＜x ＜4}【答案】A【解析】∵A ＝{x |1≤x ≤3}，B ＝{x |2＜x ＜4}，∴A ∩B ＝{x |2＜x ≤3}．故选：A ．6．（2021·浙江瑞安中学高三模拟）已知集合{}31A x Z x =∈-<<，{}2,B y y x x A ==∈，则A B 的元素个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B【解析】因为{}{}2,1,031A x Z x =-∈--=<<所以{}{}4,2,02,=B y y x x A =--=∈，所以{}=2,0A B -，所以A B 的元素个数为2个.故选B. 角度2：并集运算7．（2021·陕西高三模拟）已知集合{}21,M x x k k Z ==+∈，集合{}43,N y y k k Z ==+∈，则M N ⋃=（）A ．{}62,x x k k Z =+∈B ．{}42,x x k k Z =+∈C ．{}21,x x k k Z =+∈D ．∅【答案】C【解析】因为集合{}21,M x x k k ==+∈Z ，集合{}(){}43,2211,N y y k k y y k k ==+∈==++∈Z Z ，因为x ∈N 时，x M ∈成立，所以{}21,M N x x k k ⋃==+∈Z .故选：C.8．（2021·天津高三二模）已知集合{|42}M x x =-<<，2{|60}N x x x =--=，则M N ⋂=___________.【答案】{}2-【解析】因为集合{|42}M x x =-<<，{}2{|60}2,3N x x x =--==-，所以M N ⋂= {}2-角度3：补集运算9．（2021·四川高三零模（文））设全集{}*|9U x x =∈<N ，集合{}3,4,5,6A =，则U A （）A ．{}1,2,3,8B ．{}1,2,7,8C ．{}0,1,2,7D ．{}0,1,2,7,8【答案】B【解析】因为{}{}*91,2,3,4|,5,6,7,8U x x =∈<=N ，{}3,4,5,6A =，所以{}1,2,7,8U A =．故选：B ．10．（2021·江苏省江浦高级中学高三月考）已知集合{}1U x x =>，{}2A x x =>，则UA________．【答案】{}12x x <≤【解析】{}1U x x =>，{}2A x x =>，∴12U A x x ，角度4：交、并、补混合运算11．（2021·辽宁高三二模）已知U =R ，{}2M x x =≤，{}11N x x =-≤≤，则UM N =（）A ．{1x x <-或}12x <≤B ．{}12x x <≤C ．{1x x ≤-或}12x ≤≤D ．{}12x x ≤≤【答案】A【解析】因为{1U N x x =<-或1}x >，所以{1U M C N x x ⋂=<-或12}x <≤.故选：A.12．（2021·山东烟台市·烟台二中高三三模）已知集合{}13A x x =<<，{}2B x x =<，则RAB =（）A ．{}12x x <<B ．{}23x x <<C ．{}23x x ≤<D ．{}3x x >【答案】C 【解析】{}13A x x =<<，{}2B x x =<，{}R 2B x x ∴=≥，{}R 23A B x x ∴⋂=≤<.故选：C.13．【多选】（2021·重庆高三三模）已知全集U 的两个非空真子集A ，B 满足()U A B B =，则下列关系一定正确的是（） A ．A B =∅ B ．A B B = C ．A B U ⋃= D ．()U B A A =【答案】CD【解析】令{}1,2,3,4U =，{}2,3,4A =，{}1,2B =，满足()U A B B =，但A B ⋂≠∅，A B B ≠，故A ，B 均不正确；由()U A B B =，知UA B ⊆，∴()()UU AA AB =⊆，∴A B U ⋃=，由UA B ⊆，知UB A ⊆，∴()U B A A =，故C ，D 均正确.故选CD.14．（2021·江苏高三模拟）某单位周一、周二、周三开车上班的职工人数分别是14，10，8.若这三天中至少有一天开车上班的职工人数是20，则这三天都开车上班的职工人数至多是________. 【答案】6【解析】如图所示，（a +b +c +x ）表示周一开车上班的人数，（b +d +e +x ）表示周二开车上班人数，（c +e +f +x ）表示周三开车上班人数，x 表示三天都开车上班的人数，则有：1410820a b c x b d e x c e f x a b c d e f x +++=⎧⎪+++=⎪⎨+++=⎪⎪++++++=⎩，即22233220a b c d e f x a b c d e f x ++++++=⎧⎨++++++=⎩，即212b c e x +++=，当0b c e ===时，x 的最大值为6，即三天都开车上班的职工人数至多是6. 角度5：利用集合的运算求参数15．（2021·江西高三模拟）已知集合{|23},{|9}A x x B x m x m =-<<=<<+，若A B φ⋂≠，则实数m 的取值范围是_______. 【答案】{|113}m m -<<【解析】由题意，集合{|23},{|9}A x x B x m x m =-<<=<<+，若A B ⋂=∅时，则有92m +≤-或3m ≥，解得11m ≤-或3m ≥，所以当A B ⋂≠∅时，实数m 的取值范围为{|113}m m -<<.16．（2021·山东高三模拟）集合{}{}240,1,,2,.A a B a =-=-若{}2,1,0,4,16A B ⋃=--，则a =（） A ．±1 B ．2± C ．3± D ．4±【答案】B【解析】由{}2,1,0,4,16A B ⋃=--知，24416a a ⎧=⎨=⎩，解得2a =±故选：B考点4 集合中的新定义17.（2021·黑龙江哈师大附中高三三模（理））设全集{}1,2,3,4,5,6U =，且U 的子集可表示由0，1组成的6位字符串，如：{}2,4表示的是自左向右的第2个字符为1，第4个字符为1，其余字符均为0的6位字符串010100，并规定，空集表示的字符串为000000；对于任意两集合A ，B ，我们定义集合运算{A B x x A -=∈且}x B ∉，()()A B A B B A *=-⋃-．若{}2,3,4,5A =，{}3,5,6B =，则A B *表示的6位字符串是（） A ．101010 B ．011001C ．010101D ．000111【答案】C【解析】由题意可得若{}2,3,4,5A =，{}3,5,6B =，则{}2,4,6A B *=，所以此集合的第2个字符为1，第4个字符为1，第6个字符为1，其余字符均为0，即A B *表示的6位字符串是010101.故选C18．【多选】（2021·开原市第二高级中学高三三模）满足{}1234,,,M a a a a ⊆，且{}{}12312,,,Ma a a a a =的集合M 可能是（）A ．{}12,a aB ．{}123,,a a aC ．{}124,,a a aD ．{}1234,,,a a a a【答案】AC 【解析】∵{}{}12312,,,Ma a a a a =，∴集合M 一定含有元素12,a a ，一定不含有3a ，∴12{,}M a a =或124{,,}M a a a =．故选AC ．19．（2021·江苏省宜兴中学高三模拟）设A 是整数集的一个非空子集，对于k A ∈，若1k A -∉且1k A +∉，则k 是A 的一个“孤立元”，给定{}1,2,3,4,5,6,7,8,9S =，由S 的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有_________个．【答案】7【解析】由集合的新定义知，没有与之相邻的元素是“孤立元”，集合S 不含“孤立元”，则集合S 中的三个数必须连在一起，所以符合题意的集合是{}1,2,3，{}2,3,4，{}3,4,5，{}4,5,6，{}5,6,7，{}6,7,8，{}7,8,9，共7个．考点5 全称量词与特称量词20．“0[2,)x ∃∈+∞，20log 1x <”的否定是（） A ．[2,)x ∀∈+∞，2log 1x ≥ B ．(,2)x ∀∈-∞，2log 1x > C ．0(,2)x ∃∈-∞，20log 1x ≥ D ．[2,)x ∃∈+∞，2log 1x ≤【答案】A【解析】“0[2,)x ∃∈+∞，20log 1x <”是特称命题，特称命题的否定是全称命题，所以“0[2,)x ∃∈+∞，20log 1x <”的否定是“[2,)x ∀∈+∞，2log 1x ≥”.故选：A21．（2021·黑龙江大庆中学高三期末）命题“0x ∀>，总有()11xx e +>”的否定是（）A ．0x ∀>，总有()11xx e +≤ B ．0x ∀≤，总有()11xx e +≤C ．00x ∃≤，使得()0011xx e +≤D ．00x ∃>，使得()0011xx e +≤【答案】D【解析】由全称命题的否定可知，命题“0x ∀>，总有()11xx e +>”的否定是“00x ∃>，使得()0011xx e +≤”.故选D.考点6 充分条件、必要条件的判断22．（2021·南京师范大学附属扬子中学高三模拟）设乙的充分不必要条件是甲，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要不充分条件，那么甲是丁的（）条件 A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．充要 D ．既不充分又不必要【答案】A【解析】甲是乙的充分不必要条件，即甲⇒乙，乙⇒甲，乙是丙的充要条件，即乙⇔丙，丁是丙的必要非充分条件，即丙⇒丁，丁⇒丙，所以甲⇒丁，丁⇒甲，即甲是丁的充分不必要条件，故选：A .23．（2021·宁波中学高三模拟）△ABC 中，“△ABC 是钝角三角形”是“AB AC BC +<”的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】在△ABC 中，若∠A 为锐角，如图画出平行四边形ABCD ∴AB AC AD +=易知AD BC >∴“△ABC 是钝角三角形”不一定能推出“AB AC BC +<”；在△ABC 中，A B C ，，三点不共线， ∵AB AC BC +<∴AB AC AC AB +<-∴22AB AC AC AB +<-∴0AB AC ⋅<∴∠A 为钝角∴△ABC 为钝角三角形 ∴“AB AC BC +<”能推出“△ABC 是钝角三角形”故“△ABC 是钝角三角”是“AB AC BC +<”的必要不充分条件,故选：B. 考点7 充分条件、必要条件的应用24．（2021·内蒙古高三二模（理））设计如下图的四个电路图，则能表示“开关A 闭合”是“灯泡B 亮”的必要不充分条件的一个电路图是（）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】选项A ：“开关A 闭合”是“灯泡B 亮”的充分不必要条件；选项B ：“开关A 闭合”是“灯泡B 亮”的充要条件；选项C ：“开关A 闭合”是“灯泡B 亮”的必要不充分条件；选项D ：“开关A 闭合”是“灯泡B 亮”的既不充分也不必要条件.故选：C.25．（2021·山东高三其他模拟）已知p ：x a ≥，q ：23x a +<，且p 是q 的必要不充分条件，则实数a 的取值范围是（）A ．(]1-∞-，B ．()1-∞-，C ．[)1+∞，D ．()1+∞，【答案】A【解析】因为q ：23x a +<，所以:2323q a x a --<<-+，记{}|2323A x a x a =--<<-+；:p x a ≥，记为{}|B x x a =≥．因为p 是q 的必要不充分条件，所以A B ，所以23a a ≤--，解得1a ≤-．故选:A ．26．（2021·河北衡水中学高三模拟）若不等式()21x a -<成立的充分不必要条件是12x <<，则实数a 的取值范围是________．【答案】[]1,2【解析】由()21x a -<得11a x a -<<+，因为12x <<是不等式()21x a -<成立的充分不必要条件， ∴满足1112a a -≤⎧⎨+≥⎩且等号不能同时取得，即21a a ≤⎧⎨≥⎩，解得12a ≤≤．考点8 根据命题的真假求参数的取值范围11 / 11 27．（2021·涡阳县育萃高级中学高三月考（文））若命题“0x R ∃∈，200220x mx m +++<”为假命题，则m 的取值范围是（）A ．12m -≤≤B ．12m -<<C ．1m ≤-或2m ≥D ．1m <-或2m >【答案】A【解析】若命题“0x R ∃∈，200220x mx m +++<”为假命题，则命题“x R ∀∈，2220x mx m +++≥”为真命题，即判别式()2=4420m m ∆-+≤，即()()210m m -+≤，解得12m -≤≤.故选：A.28．（2021·广东石门中学高三其他模拟）若“2[4,6],10x x ax ∃∈-->”为假命题，则实数a 的取值范围为___________. 【答案】356a ≥ 【解析】因为“2[4,6],10x x ax ∃∈-->”为假命题，所以[]24,6,10x x ax ∀∈--≤恒成立，即1x a x -≤在[]4,6恒成立，所以max 1a x x ⎛⎫≥- ⎪⎝⎭且[]4,6x ∈，又因为()1f x x x=-在[]4,6上是增函数，所以()()max 1356666f x f ==-=，所以356a ≥.。

英语高考练习题

英语高考练习题第一节：短文改错（共10小题；每小题1分，满分10分）下面短文中有10处语言错误。

请在有错误的地方增加、删除或修改某个单词。

增加：在缺词处加一个漏字符号（∧），并在其下面写上该加的词。

删除：把多余的词用斜线（\）划掉。

修改：在错的词下划一横线，并在该词下面写上修改后的词。

注意：1.每处错误及修改均仅限一词；2.只允许修改10处，多者（从第11处起）不计分。

I was taking a train to London’s Victoria Station. I had noticed that the carriage was noise and filled with people.Before long, a train inspector comes to check our tickets. A passenger realized he couldn’t find his ticket but became quite upset. Then everyone in the carriage began searching the ticket, which was eventually found under a seat several rows from his owner. The person who found a ticket smiled with pleasure at his success.No one in the carriage had previous spoken to or even noticed the ticket-owner before. Yet they had so quickly offered the strangers their help. If we could show concern to others on need, the world would be a better place to live in.第二节：书面表达（满分30分）学校图书馆需要购置一批新书，现向学生征求意见。

高考数学总复习经典练习题--集合·(理)

课时作业1 §1.1集合对应学生用书P 261一、选择题1．下列集合中恰有2个元素的集合是( ) A ．{x 2－x ＝0} B ．{y |y 2－y ＝0} C ．{x |y ＝x 2－x }D ．{y |y ＝x 2－x }解析：A 选项集合表示只有一个方程x 2－x ＝0的集合．B 中，∵y 2－y ＝0，∴y ＝0或y ＝1，∴{y |y 2－y ＝0}＝{0,1}，恰有两个元素；C 中集合表示函数y ＝x 2－x 的定义域，为R ；D 中集合表示的是y ＝x 2－x 的值域为⎣⎢⎡⎭⎪⎫－14，＋∞.答案：B2．(2013·浙江卷)设集合S ＝{x |x ＞－2}，T ＝{x |x 2＋3x －4≤0}，则(∁R S )∪T ＝( )A ．(－2,1]B ．(－∞，－4]C ．(－∞，1]D ．[1，＋∞)解析：∁R S ＝{x |≤－2}，又T ＝{x |－4≤x ≤1}，故(∁R S )∪T ＝{x |x ≤1}．答案：C3．(2013·广州测试)已知全集U ＝A ∪B 中有m 个元素，(∁U A )∪(∁U B )中有n 个元素，若A ∩B 非空，则A ∩B 的元素个数为( )A ．mnB ．m ＋nC ．m －nD ．n －m解析：作出韦恩图，可知m >n ，且A ∩B 的元素个数肯定比m 小，只有C 符合要求．答案：C4．设集合A ＝{3，log 2(a 2－3a ＋4)}，集合B ＝{2，a,6}，若A ∩B ＝{1}，则集合A ∪B 的真子集个数是( )A ．15B ．12C ．7D ．3解析：依题意，log 2(a 2－3a ＋4)＝1，所以a 2－3a ＋4＝2，即a 2－3a ＋2＝0，解得a ＝1或a ＝2，而B ＝{2，a,6}，所以a ＝2舍去．所以A ∪B ＝{1,2,3,6}，因此集合A ∪B 的真子集的个数是24－1＝15.答案：A5．(2013·天津调查)若实数a ，b ，c 满足a 2＋a ＋b i<2＋c i(其中i 2＝－1)，集合A ＝{x |x ＝a }，B ＝{x |x ＝b ＋c }，则A ∩∁R B 为( )A ．ØB ．{0}C ．{x |－2<x <1}D ．{x |－2<x <0或0<x <1}解析：由于只有实数间才能比较大小，故a 2＋a ＋b i<2＋c i ⇔⎩⎪⎨⎪⎧ a 2＋a <2，b ＝c ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧－2<a <1，b ＝c ＝0，因此A ＝{x |－2<x <1}，B ＝{0}，故A ∩(∁R B )＝{x |－2<x <1}∩{x |x ∈R ，x ≠0}＝{x |－2<x <0或0<x <1}．答案：D6．设集合A ＝{x ||x －a |<1，x ∈R }，B ＝{x ||x －b |>2，x ∈R }，若A ⊆B ，则实数a ，b 必满足( )A．|a＋b|≤3 B．|a＋b|≥3C．|a－b|≤3 D．|a－b|≥3解析：|x－a|<1⇔－1<x－a<1⇔a－1<x<a＋1，|x－b|>2⇔x<b－2或x>b＋2，∵A⊆B，∴a＋1≤b－2，或b＋2≤a－1，即b－a≥3或a－b≥3⇒|a－b|≥3.答案：D二、填空题7．已知A＝{y|y＝x2－2x－1，x∈R}，B＝{x|－2≤x<8}，则集合A与B的关系是________．解析：∵A＝{y|y＝(x－1)2－2，x∈R}＝{y|y≥－2}，B＝{y|－2≤y<8}，∴B A.答案：B A8．(2013·山西月考)设U＝{0,1,2,3}，A＝{x∈U|x2＋mx＝0}，若∁U A＝{1,2}，则实数m＝________.解析：依题意得A＝{0,3}，因此有32＋3m＝0，m＝－3.经检验，符合条件．答案：－39．对于平面上的点集Ω，如果连接Ω中任意两点的线段必定包含于Ω，则称Ω为平面上的凸集．给出平面上4个点集的图形如下(阴影区域及其边界)：其中为凸集的是________．(写出所有凸集相应图形的序号)解析：在图形①中，连接最上面的两个端点的线段，显然不在图形中；②满足新定义；③满足新定义；④不满足，当分别连接两个圆上的点时不满足新定义．答案：②③10．某地对农户抽样调查，结果如下：电冰箱拥有率为49%，电视机拥有率85%，洗衣机拥有率为44%，拥有上述三种电器中两种或三种的占63%，三种电器齐全的为25%，那么一种电器也没有的相对贫困户所占比例为________．解析：不妨设调查了100户农户，U ＝{被调查的100户农户}， A ＝{100户中拥有电冰箱的农户}， B ＝{100户中拥有电视机的农户}， C ＝{100户中拥有洗衣机的农户}，由图可知，A ∪B ∪C 的元素个数为49＋85＋44－63－25＝90. ∴∁U (A ∪B ∪C )的元素个数为100－90＝10. ∴所占比例为：10%. 答案：10% 三、解答题11．(1)已知A ＝{a ＋2，(a ＋1)2，a 2＋3a ＋3}且1∈A ，求实数a 的值；(2)已知M ＝{2，a ，b }，N ＝{2a,2，b 2}且M ＝N ，求a ，b 的值．解：(1)由题知：a ＋2＝1或(a ＋1)2＝1或a 2＋3a ＋3＝1， ∴a ＝－1或－2或0，据元素的互异性排除－1，－2. ∴a ＝0即为所求．(2)由题知，⎩⎪⎨⎪⎧ a ＝2a b ＝b 2或⎩⎪⎨⎪⎧ a ＝b 2b ＝2a ⇒⎩⎪⎨⎪⎧ a ＝0b ＝1或⎩⎪⎨⎪⎧a ＝0b ＝0或⎩⎪⎨⎪⎧a ＝14b ＝12，据元素的互异性得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝0b ＝1或⎩⎪⎨⎪⎧a ＝14b ＝12即为所求．12．设全集U ＝R ，函数y ＝log 2(6－x －x 2)的定义域为A ，函数y ＝1x 2－x －12的定义域为B .(1)求集合A 与B ； (2)求A ∩B 、(∁U A )∪B .解：(1)函数y ＝log 2(6－x －x 2)要有意义需满足：6－x －x 2>0，解得－3<x <2，∴A ＝{x |－3<x <2}．函数y ＝ 1x 2－x －12要有意义需满足x 2－x －12>0，解得x <－3或x >4，∴B ＝{x |x <－3或x >4}． (2)A ∩B ＝Ø.∁U A ＝{x |x ≤－3或x ≥2}， ∴(∁U A )∪B ＝{x |x ≤－3或x ≥2}．13．已知集合A ＝{x |x 2－6x ＋8<0}，B ＝{x |(x －a )(x －3a )<0}． (1)若A B ，求a 的取值范围； (2)若A ∩B ＝∅，求a 的取值范围； (3)若A ∩B ＝{x |3<x <4}，求a 的取值范围．解：∵A ＝{x |x 2－6x ＋8<0}， ∴A ＝{x |2<x <4}．(1)当a >0时，B ＝{x |a <x <3a }，当A B 时，应满足⎩⎨⎧a ≤2，3a >4.或⎩⎪⎨⎪⎧a <2，3a ≥4⇒43≤a ≤2；当a <0时，B ＝{x |3a <x <a }，当A B 时，应满足⎩⎨⎧ 3a ≤2a >4或⎩⎨⎧3a <2a ≥4⇒a ∈∅，∴43≤a ≤2时，AB .(2)要满足A ∩B ＝∅，当a >0时，B ＝{x |a <x <3a }，a ≥4或3a ≤2， ∴0<a ≤23或a ≥4；当a <0时，B ＝{x |3a <x <a }，a ≤2或a ≥43， ∴a <0，验证知当a ＝0时也成立．综上所述，{a |a ≤23，或a ≥4}时A ∩B ＝∅. (3)要满足A ∩B ＝{x |3<x <4}，显然a >0且a ＝3时成立，此时B ＝{x |3<x <9}，且A ∩B ＝{x |3<x <4}．故所求a 的值为3.。

集合经典练习题含答案

集合学习过程一、复习预习考纲要求：1理解集合的概念。

2.能在具体的数学环境中，应用集合知识。

3 •特别是集合间的运算。

4•灵活应用集合知识与其它知识间的联系，集合是一种方法。

二、知识讲解1.集合的相关概念基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法集合元素的特征：确定性、互异性、无序性常见的数集：自然数集、整数集、有理数集、实数集2集合间的关系任何一个集合是它本身的子集，记为 A A ；空集是任何集合的子集，记为 A ；空集是任何非空集合的真子集；n元集的子集个数共有2个；真子集有2 -1个；非空子集有2 -1个；非空的真子集有2 - 2个.3.集合间的运算交：A P1B {x|x A,且x B}并：AU B = {x|x A或x B}补：QjA= {x U ,且x - A}4主要性质和运算律包含关系.A A" AA U,C U A U,口、• A 匸 B,B§C= AQC; A,A["]B§ B; AUB ：A,AUBmB.等价关系：A Bu A D B 二 Au AUB 二 Bu GAU B 二U集合的运算律：交换律：A B=B A; A B=B A. 新课标第一网结合律:(A B) C=A (B C);(A B) C=A (B C)A (B C) =(A B) (A C); A (B C) =(A B) (A C)三、例题精析考点一子集、真子集【例题1】：集合{-1,0,1}共有 ____________ 个子集【答案】：8【解析】：n 元集的子集个数共有2n 个，所以是8个。

k 1 k 1【例题 2】：设集合 M ={x|x =—+ —,k ^ z}， N ={x|x=—+ —,k ^ Z}，则2 4 4 2(A )M 二 N ( B )M 二 N ( C )M -： N ( D ) M N =：一【答案】：B【解析】：由集合之间的关系可知， M N ，或者可以取几个特殊的数，可以得到B考点二集合的简单运算【例题3】：已知集合M ={1,2,3}, N ={2,3,4},贝UA. M ±NB. N ±MC. M 一 N ={2,3}D. M L )N ={1,4}【答案】:C【解析】：根据集合的运算，正确的只有 Co【例题 4】:设集合 U ={1,2,3,4,5 }, A = {1,2,3 },B ={2,3,4}，则 C U (A “B)=()(1) (2) (3) 分配律:.【答案】：C u(A B) ={1,4,5}【解析】：因为A B .{2,3}，所以C u(A B) ={1,4,5}。

新高考数学复习考点知识提升专题训练2---集合间的基本关系

新高考数学复习考点知识提升专题训练（二）集合间的基本关系(一)基础落实1．下列说法正确的是( ) A ．Q ⊆Z B ．N ∈R C ．N ⊆QD ．Z ⊆N *解析：选C N 表示自然数集，N *表示正整数集，Z 表示整数集，Q 表示有理数集，R 表示实数集，因为Z ⊆Q ，N ⊆R ，N ⊆Q ，N *⊆Z ，所以A 、B 、D 错误，C 正确，故选C.2．若x ，y ∈R ，A ＝{(x ，y )|y ＝x }，B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫(x ，y )⎪⎪yx＝1，则集合A ，B 间的关系为( ) A ．A B B ．A B C ．A ＝BD ．A ⊆B解析：选B ∵B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫(x ，y )⎪⎪y x ＝1＝{(x ，y )|y ＝x ，且x ≠0}，∴BA .3．下列集合中，是集合{1,2}的真子集的是( ) A ．{1,2} B ．∅ C ．{∅}D ．{1,2,3}解析：选B 由题意得：集合{1,2}的真子集为∅，{1}，{2}，故选B. 4．(多选)已知集合A ＝{x |x 2－2x ＝0}，则有( ) A ．∅⊆A B ．－2∈A C ．{0,2}⊆AD ．A ⊆{y |y <3}解析：选ACD 由于空集是任何集合的子集，故A 正确，因为A ＝{0,2}，所以C 、D 正确，B 错误．故选A 、C 、D.5．已知集合M {4,7,8}，且M 中至多有一个偶数，则这样的集合共有( ) A ．3个 B ．4个 C ．5个D ．6个解析：选D ∵M {4,7,8}，且M 中至多有一个偶数，∴M 可能为∅，{4}，{7}，{8}，{4,7}，{7,8}，共6个，故选D.6．集合A ＝{x ∈N |1≤x <4}的真子集的个数是________．解析：∵A ＝{x ∈N |1≤x <4}＝{1,2,3}，∴A ＝{x ∈N |1≤x <4}的真子集为：∅，{1}，{2}，{3}，{1,2}，{1,3}，{2,3}，共7个．答案：77．已知∅{x |x 2＋x ＋a ＝0}，则实数a 的取值范围是________．解析：因为∅{x |x 2＋x ＋a ＝0}，所以方程x 2＋x ＋a ＝0有实数根，即Δ＝1－4a ≥0，解得a ≤14.答案：⎩⎨⎧⎭⎬⎫a | a ≤148．若集合A ＝{x ∈N |x 2<24}，B ＝{a }，B ⊆A ，则a 的最大值为________．解析：因为自然数集中只有x ＝0,1,2,3,4满足x 2<24，所以A ＝{x ∈N |x 2<24}＝{0,1,2,3,4}，又因为B ＝{a }⊆A ，所以a ∈{0,1,2,3,4}，a 的最大值为4. 答案：49．写出下列每对集合之间的关系： (1)A ＝{1,2,3,4,5}，B ＝{1,3,5}； (2)C ＝{x |x 2＝1}，D ＝{x ||x |＝1}； (3)E ＝{x |x <3}，F ＝{x |－1<x ≤2}；(4)G ＝{x |x 是对角线相等且互相平分的四边形}，H ＝{x |x 是有一个内角为直角的平行四边形}．解：(1)因为B 的每个元素都属于A ，而4∈A 且4∉B ，所以B A .(2)不难看出，C和D包含的元素都是1和－1，所以C＝D.(3)在数轴上表示出集合E和F，如图所示：由图可知F E.(4)如果x∈G，则x是对角线相等且互相平分的四边形，所以x是矩形，从而可知x是有一个内角为直角的平行四边形，所以x∈H，因此G⊆H.反之，如果x∈H，则x是有一个内角为直角的平行四边形，所以x是矩形，从而可知x是对角线相等且互相平分的四边形，所以x∈G，因此H⊆G.综上可知，G＝H.10．集合A＝{x|x－4＝0}，集合B＝{x|x2－2(a＋1)x＋a2－1＝0}，若A⊆B，求实数a的值．解：A＝{4}，因为A⊆B，故4∈B，所以16－8(a＋1)＋a2－1＝0，整理得a2－8a＋7＝0，解得a＝1或a＝7.(二)综合应用1．设A＝{x|2＜x＜3}，B＝{x|x＜m}，若A⊆B，则m的取值范围是()A．{m|m＞3} B．{m|m≥3}C．{m|m＜3} D．{m|m≤3}解析：选B因为A＝{x|2＜x＜3}，B＝{x|x＜m}，A⊆B，将集合A，B表示在数轴上，如图所示，所以m≥3.2．已知集合A ＝{x |x ＝3k ，k ∈Z }，B ＝{x |x ＝6k ，k ∈Z }，则A 与B 之间最适合的关系是( ) A ．A ⊆B B ．A ⊇B C ．A BD ．A B解析：选D 对于集合A ＝{x |x ＝3k ，k ∈Z }，当k ＝2m (m ∈Z )时，A ＝{x |x ＝6m ，m ∈Z }，当k ＝2m ＋1(m ∈Z )时，A ＝{x |x ＝6m ＋3，m ∈Z }，又B ＝{x |x ＝6k ，k ∈Z }，即A B .3．集合A ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪2x ＋1∈Z ，x ∈Z 的真子集个数是________．解析：因为当x ＝－3时，2x ＋1＝－1∈Z ；当x ＝－2时，2x ＋1＝－2∈Z ；当x ＝0时，2x ＋1＝2∈Z ；当x ＝1时，2x ＋1＝1∈Z ，所以满足集合A ＝{－3，－2,0,1}，真子集个数为24－1＝15. 答案：154．已知集合A ，B ，C ，且A ⊆B ，A ⊆C ，若B ＝{1,2,3,4}，C ＝{0,1,2,3}，则所有满足要求的集合A 的各个元素之和为________．解析：∵集合A ，B ，C ，且A ⊆B ，A ⊆C ，B ＝{1,2,3,4}，C ＝{0,1,2,3}， ∴集合A 是两个集合的子集，集合B ，C 的公共元素是1,2,3，∴满足上述条件的集合A＝∅，{1}，{2}，{3}，{1,2}，{1,3}，{2,3}，{1,2,3}，∴所有满足要求的集合A的各个元素之和为：4(1＋2＋3)＝24.答案：245．已知集合A＝{2,4,6,8,9}，B＝{1,2,3,5,8}，存在非空集合C，使C中每个元素加上2就变成了A的一个子集且C中每个元素减去2就变成了B的一个子集，你能确定出集合C的个数是多少吗？解：假设存在满足条件的集合C，则C≠∅，将A中元素都减2，B中元素都加2，则C⊆{0,2,4,6,7}且C⊆{3,4,5,7,10}，由于两个集合的共同元素构成的集合为{4,7}，故非空集合C是{4,7}的子集，即C＝{4,7}或{4}或{7}．故这样的集合有3个．(三)创新发展1．设A＝{1,2,3,4}，B＝{1,2}，请写出一个满足B⊆C⊆A的集合C＝________.解析：∵A＝{1,2,3,4}，若B⊆C⊆A，∴C＝{1,2,3}或{1,2,4}或{1,2}或{1,2,3,4}，答案：{1,2,3}(答案不唯一)2．已知集合A＝{x||x－a|＝4}，集合B＝{1,2，b}．(1)是否存在实数a，使得对于任意实数b都有A⊆B，若存在，求出对应的a的值；若不存在，说明理由．(2)若A⊆B成立，列举出对应的实数对(a，b)构成的集合．解：(1)不存在满足题意的实数a .理由如下： ∵A ＝{a －4，a ＋4}，若对于任意实数b 都有A ⊆B ，则⎩⎪⎨⎪⎧ a －4＝1，a ＋4＝2或⎩⎪⎨⎪⎧a －4＝2，a ＋4＝1，方程组均无解．∴不存在实数a ，使得对于任意实数b 都有A ⊆B . (2)由(1)知，若A ⊆B ，则有⎩⎪⎨⎪⎧ a －4＝1，a ＋4＝b 或⎩⎪⎨⎪⎧ a －4＝2，a ＋4＝b 或⎩⎪⎨⎪⎧ a －4＝b ，a ＋4＝1或⎩⎪⎨⎪⎧a －4＝b ，a ＋4＝2，解得⎩⎪⎨⎪⎧ a ＝5，b ＝9或⎩⎪⎨⎪⎧ a ＝6，b ＝10或⎩⎪⎨⎪⎧ a ＝－3，b ＝－7或⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－2，b ＝－6.∴(a ，b )构成的集合为{(5,9)，(6,10)，(－3，－7)，(－2，－6)}．。

集合的概念练习题

第一讲集合的概念及其运算1、子集的个数例1、（1）若{ 1,2 }A ⊆{ 1,2,3,4 },求满足这个关系式的集合A 的个数（2）已知集合A ={0、2、4}，},|{A b a b a x x B ∈⋅==、，则集合B 的子集的个数为。

（3）从自然数1～20这20个数中，任取两个数相加，得到的和作为集合M 的元素，则M 的真子集共有个。

☆规律方法总结：(1)子集的个数：一个有n 个元素的集合，其①子集有个；②真子集有个；③非空子集有个；④非空真子集有个； (2)已知集合M 中有m 个元素，集合N 中有n 个元素，则满足M N P ⊆的集合P 的个数为12--m n2、集合中元素的个数例2、(1)已知集合M,N 分别含有8个、13个元素,若N M 中有6个元素, ①求N M 中的元素个数. ②当N M 含多少个元素时,φ=N M .(2)50名学生参加跳远和铅球两样测试，跳远和铅球测验成绩分别及格40人和31人，两次测验成绩均不及格的有4人，则两项成绩都及格的人数是（）A 、35B 、25C 、28D 、15(3) 某文艺小组共有10名成员,每人至少会唱歌和跳舞中的一项,其中7人会唱歌跳舞5人会,现从中选出会唱歌和会跳舞的各一人，表演一个唱歌和一个跳舞节目,问有多少种不同的选法？ 3、集合间的关系例3、判断下列两集合之间的关系⑴ },14|{},,12|{Z k k x x N Z k k x x M ∈±==∈+== (2)},2|{},,12|{22R b b b x x B R a a a x x A ∈-==∈++== (3) },24|{},,42|{Z k k x x N Z k k x x M ∈+==∈+==ππππ 4、方程、不等式与集合例4、(1) 已知方程0)(,0)(==x g x f 的解集分别为B A ,。

① 写出方程0)()(=⋅x g x f 的解集② 写出方程0)()(22=+x g x f 的解集③ 写出方程0)()(=x g x f 的解集 (2)已知不等式0)()0(>>x g x f ，的解集分别为B A 、, 0)()0(<<x g x f ，的解集分别为N M 、。

高考基础知识专题经典题36 试题

2021届高考语文根底知识专题(zhuāntí)经典套题〔36〕一、(28分)1．将下面的句子改写成几个(jǐ ɡè)短句(可调整语序、适当增减词语)，做到既保存全部信息，又语言简明。

(4分)古人类学是研究化石猿猴和现代猿猴与人类的亲缘关系、劳动在从猿到人转变中的作用、人类开展过程中体质特征(tèzhēng)的变化和规律等有关人类起源和开展规律的人类学的一个分支学科。

答：2．请拟一条以“说普通话〞为内容的公益广告词。

要求(yāoqiú)主题鲜明，态度真诚，构思新颖，语言简明。

(在10--20个字之间)(4分)答：3．下面都是春联的上联，请选择其中一题对出下联。

(4分)第一题扫千年旧习祖国好第二题冬去春来千条杨柳迎风绿4．阅读下面这首词，然后答复以下问题。

(6分)江城子五代·欧阳炯晚日金陵岸草平，落霞明，水无情。

六代繁华，暗逐逝波声。

空有始苏台上月，如西子镜照江城。

【注】姑苏台：吴王夫差与宠妃西施长夜作乐之地，原址在西南姑苏山上。

这首词明写眼前实景(shí jǐnɡ)，暗寓历史沧桑。

词中“水无情(wúqíng)〞、“空有姑苏台上月〞两句含有深意。

试结合(jiéhé)全诗加以赏析。

答：5．阅读下面一首唐诗，然后答复以下(yǐxià)问题。

〔6分〕次北固山下【注】王湾客路青山外，行舟绿水前。

潮平两岸失，风正一帆悬。

海日生残夜，江春入旧年。

乡书何处达，归雁边。

【注】北固山，在今，北临长江。

此诗或者题?江南意?。

此诗第二联“潮平两岸失〞，有的版本作“潮平两岸阔〞，你觉得“失〞与“阔〞，哪个字更好，为什么？解释第三联的意思，并分析情与景的关系。

答：6．补写出以下名句名篇中的空缺局部。

(任选两小题)(4分)⑴，教然后知困。

(?礼记·学记?)⑵春风又绿江南岸，。

(王安石?泊船瓜洲?)⑶大江东去，浪淘尽，。

2022年高考数学核心考点专题训练专题1 集合(含解析)

2022年高考数学核心考点专题训练专题1集合一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）1.若A、B是全集I的真子集，则下列四个命题：①A∩B=A； ②A∪B=A; ③A∩(∁I B)=⌀; ④A∩B=I⑤x∈B是x∈A的必要不充分条件.其中与命题A⊆B等价的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.已知非空集合A，B满足以下两个条件：(1)A∪B={1,2，3，4}3，A∩B=⌀；(2)A的元素个数不是A中的元素，B的元素个数不是B中的元素.则有序集合对A,B的个数为()A.1B.2C.3D.43.已知集合M，P满足M∪P=M，则下列关系中：①M=P；②M⫌P；③M∩P=P；④P⊆M.一定正确的是()A.①②B.③④C.③D.④4.有下列命题：①mx2+2x−1=0是一元二次方程；②二次函数y=ax2+2x−1与x轴至少有一个交点；③互相包含的两个集合相等；④空集是任何集合的真子集．真命题有()A.1个B.2个C.3个D.4个5.对于任意两个数x，y(x,y∈N∗)，定义某种运算“◎”如下：①当或，时，x◎y=x+y；②当，时，x◎y=xy则集合A= {(x,y)|x◎y=10}的子集个数是()A.214个B.213个C.211个D.27个6.已知集合A={x|−2<x<3}，B={x|m<x<m+9}.若A∩B≠⌀，则实数m的取值范围为( )A.{m|m<3}B.{m|m⩾−11}C.{m|−11⩽m⩽3}D.{m|−11<m<3}7.已知集合A={x|−2⩽x⩽5}，B={x|m+1⩽x⩽2m−1}.若B⊆A，则实数m的取值范围为( )A.m⩾3B.2⩽m⩽3C.m⩾2D.m⩽38.设集合S，T中至少有两个元素，且S，T满足：①对任意x,y∈S，若x≠y，则x+y∈T②对任意x,y∈T，若x≠y，则x−y∈S，下列说法正确的是()A.若S有2个元素，则S∪T有4个元素B.若S有2个元素，则S∪T有3个元素C.存在3个元素的集合S，满足S∪T有5个元素D.存在3个元素的集合S，满足S∪T有4个元素9.已知集合A=x∈R≤1，B=x∈−2a x−a2−1<0，若∁R A∩B=⌀，则实数a的A.1,+∞B.0,+∞C.0,+∞D.1,+∞10.设集合M={x|x2−x>0}.N={x|1x<1}，则( )A.M⊊NB.N⊊MC.M=ND.M∪N=R11.若集合A=x x−3x+1≥0，B=x ax+1≤0，若B⊆A，则实数a的取值范围是()A.−13,1B.−13,1C.−∞,−1⋃0,+∞D.−13,0⋃0,112.设集合S={−20,21，5，−11，−15，30，a}，我们用f(S)表示集合S的所有元素之和，用g(S)表示集合S的所有元素之积，例如：若A={2}，则f(A)=g(A)=2；若B={2,3}，则f(B)=2+3，g(B)= 2×3.那么下列说法正确的是()A.若a=0，对S的所有非空子集A i，f(A i)的和为320B.若a=0，对S的所有非空子集B i，f(B i)的和为−640C.若a=−1，对S的所有非空子集C i，g(C i)的和为−1D.若a=−1，对S的所有非空子集D i，g(D i)的和为0二、单空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知集合A={x|x2−6x+8=0}，B={x|mx−4=0}，且B∩A=B，则实数m所取到的值构成的集合C=，则A∪C=．14.设集合A={0,3}，B={m+2,m2+2}，若A∩B={3}，则集合A∪B的子集的个数为．15.已知集合M={(x,y)|y=f(x)}，若对于任意(x1,y1)∈M，存在(x2,y2)∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，则称集合是“好集合”，给出下列4个集合：①M={(x,y)|y=1x}；②M={(x,y)|y=e x−2}；③M={(x,y)|y=cosx}；④M={(x,y)|y=lnx}.其中为“好集合”的序号是______．16.已知集合{a,b，c}={0，1，2}，有下列三个关系①a≠2；②b=2；③c≠0，若三个关系中有且只有一个正确的，则a+2b+3c=____________．专题1集合一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）17.若A、B是全集I的真子集，则下列四个命题：①A∩B=A； ②A∪B=A; ③A∩(∁I B)=⌀; ④A∩B=I⑤x∈B是x∈A的必要不充分条件.其中与命题A⊆B等价的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【解析】解：由A⊆B得Venn图，①A∩B=A⇔A⊆B;②A∪B=A⇔B⊆A;③A∩∁I B=⌀⇔A⊆B;④A∩B=IA⊆I B⊆I⇔A=B=I⇒A⊆B,但A⊆B不一定能得出A=B=I，故A∩B=I与A⊆B不等价;⑤x∈B是x∈A的必要不充分条件，则A⊆B，但A⊆B不一定能得x∈B是x∈A的必要不充分条件，所以不等价．故和命题A⊆B等价的有①③，故选B．18.已知非空集合A，B满足以下两个条件：(1)A∪B={1,2，3，4}3，A∩B=⌀；(2)A的元素个数不是A中的元素，B的元素个数不是B中的元素.则有序集合对A,B的个数为()A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】若集合A中只有1个元素，则集合B中有3个元素，则1∉A，3∉B，即3∈A，1∈B，此时有1对;同理，若集合B只有1个元素，则集合A中有3个元素，有1对;若集合A中有2个元素，则集合B中有2个元素，2∉A，2∉B，不满足条件．所以满足条件的有序集合对(A,B)的个数为1+1=2，故选B．19.已知集合M，P满足M∪P=M，则下列关系中：①M=P；②M⫌P；③M∩P=P；④P⊆M.一定正确的是()A.①②B.③④C.③D.④【答案】B已知集合M，P满足M∪P=M，则P⊆M，故④正确，①错误，②错误；由P⊆M可得M∩P=P，故③正确，故选B20.有下列命题：①mx2+2x−1=0是一元二次方程；②二次函数y=ax2+2x−1与x轴至少有一个交点；③互相包含的两个集合相等；④空集是任何集合的真子集．真命题有()A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】A【解析】①当m=0时，方程是一元一次方程，错误；②方程ax2+2x−1=0(a≠0)的判别式Δ=4+4a，其值不一定大于或等于0，所以与x轴至少有一个交点不能确定，错误；③正确；④空集不是空集的真子集，错误.故选A．21.对于任意两个数x，y(x,y∈N∗)，定义某种运算“◎”如下：①当或，时，x◎y=x+y；②当，时，x◎y=xy则集合A= {(x,y)|x◎y=10}的子集个数是()A.214个B.213个C.211个D.27个【答案】C【解析】按照题意，将集合A中元素逐一列举出来如下：A={(10, 1), (2, 5), (1, 9), (9, 1), (2, 8), (8, 2), (3, 7), (7, 3), (4, 6),(6, 4), (5, 5)}，故集合A中共有11个元素，所以集合A的子集个数为211．故选C．22.已知集合A={x|−2<x<3}，B={x|m<x<m+9}.若A∩B≠⌀，则实数m的取值范围为( )A.{m|m<3}B.{m|m⩾−11}C.{m|−11⩽m⩽3}D.{m|−11<m<3}【答案】D【解析】若A∩B=⌀，利用下图的数轴可得m+9⩽−2或m⩾3，∴m⩽−11或m⩾3.∴满足A∩B≠⌀的实数m的取值范围为{m|−11<m<3}．故选D．23.已知集合A={x|−2⩽x⩽5}，B={x|m+1⩽x⩽2m−1}.若B⊆A，则实数m的取值范围为( )A.m⩾3B.2⩽m⩽3C.m⩾2D.m⩽3【答案】D【解析】A={x|−2⩽x⩽5}，B={x|m+1⩽x⩽2m−1}，而B⊆A，(1)当B=⌀时，满足B⊆A，此时m+1>2m−1，解得m<2；(2)当B≠⌀时，B⊆A，则计算得出2≤m≤3．综上，m≤3．故选D．24.设集合S，T中至少有两个元素，且S，T满足：①对任意x,y∈S，若x≠y，则x+y∈T②对任意x,y∈T，若x≠y，则x−y∈S，下列说法正确的是()A.若S有2个元素，则S∪T有4个元素B.若S有2个元素，则S∪T有3个元素C.存在3个元素的集合S，满足S∪T有5个元素D.存在3个元素的集合S，满足S∪T有4个元素【答案】B【解析】若S有2个元素，不妨设S={a,b}，由 ②知集合S中的两个元素必为相反数，故可设S={a,−a};由 ①得0∈T，由于集合T中至少有两个元素，故至少还有另外一个元素m∈T，当集合T有2个元素时，由 ②得：−m∈S，则m=±a，T={0,−a}或T={0,a}，当集合T有多于2个元素时，不妨设T={0,m，n}，由 ②得：m，n，−m，−n，m−n，n−m∈S，由于m，n≠0，所以m≠m−n，n≠n−m，又m≠n，故集合S中至少有3个元素，矛盾，综上，S∪T={0,a，−a}，故B正确；若S有3个元素，不妨设S={a,b，c}，其中a<b<c，则{a+b,b+c,c+a}⊆T，所以c−a，c−b，b−a，a−c，b−c，a−b∈S，集合S中至少两个不同正数，两个不同负数，即集合S中至少有4个元素，矛盾，排除C，D．故选B．25.已知集合A=x∈R≤1，B=x∈−2a x−a2−1<0，若∁R A∩B=⌀，则实数a的A.1,+∞B.0,+∞C.0,+∞D.1,+∞【答案】B【解析】∵集合A={x∈R|12x+1≤1}={x|−2x2x+1≤0}={x|x<−12或x≥0}，B={x∈R|(x−2a)(x−a2−1)<0}，∵2a≤a2+1，∴当2a=a2+1时，a=1，B=⌀，满足题意；当2a<a2+1时，a≠1，B={x|2a<x<a2+1}，∁R A={x|−12≤x<0}，∴a2+1≤−12或2a≥0，a≠1，解得a≥0，且a≠1，综上，a≥0，即实数a的取值范围是[0,+∞)．故选：B．26.设集合M={x|x2−x>0}.N={x|1x<1}，则( )A.M⊊NB.N⊊MC.M=ND.M∪N=R【答案】C【解析】解：解x2−x>0得，x<0或x>1；解1x<1得，x>1，或x<0；∴M=N．故选：C．27.若集合A=x x−3x+1≥0，B=x ax+1≤0，若B⊆A，则实数a的取值范围是()A.−13,1B.−13,1C.−∞,−1⋃0,+∞D.−13,0⋃0,1【答案】A【解析】因为x−3x+1≥0，所以x+1≠0(x−3)(x+1)≥0，所以x<−1或x≥3，所以A={x|x<−1或x≥3}，当a=0时，1≤0不成立，所以B=⌀，所以B⊆A满足，当a>0时，因为ax+1≤0，所以x≤−1a，又因为B⊆A，所以−1a<−1，所以0<a<1，当a<0时，因为ax+1≤0，所以x≥−1a，又因为B⊆A，所以−1a≥3，所以−13≤a<0综上可知：a∈[−13,1)．故选：A28.设集合S={−20,21，5，−11，−15，30，a}，我们用f(S)表示集合S的所有元素之和，用g(S)表示集合S的所有元素之积，例如：若A={2}，则f(A)=g(A)=2；若B={2,3}，则f(B)=2+3，g(B)= 2×3.那么下列说法正确的是()A.若a=0，对S的所有非空子集A i，f(A i)的和为320B.若a=0，对S的所有非空子集B i，f(B i)的和为−640C.若a=−1，对S的所有非空子集C i，g(C i)的和为−1D.若a=−1，对S的所有非空子集D i，g(D i)的和为0【答案】C【解析】由于S={−20,21，5，−11，−15，30，a}中的所有元素的和为a，则在S的所有非空子集中，对任意x∈S，含有x的非空子集的个数为26，从而A⊂S f (A)=26⋅A⊂S x =a⋅26．从而当a=0时，A⊂S f (A)=0，故选项A，B均错误．当a=−1时，S={−20,21，5，−11，−15，30，−1}，对于S中的任意子集A，若−1∈A，则将元素−1从集合A中删除得集合B=A={−1}，则g(A)=−g(B);若−1∉A，则将元素−1添加到集合A中得集合B=A∪{−1}，则g(A)=−g(B).由此A⊂S g (A)=g({−1))=−1,因此C选项正确．故选C．二、单空题（本大题共4小题，共20.0分）29.已知集合A={x|x2−6x+8=0}，B={x|mx−4=0}，且B∩A=B，则实数m所取到的值构成的集合C=，则A∪C=．【答案】{0,1，2}；{0,1，2，4}．【解析】A={x|x2−6x+8=0}={2,4}，∵B∩A=B，∴B⊆A，当m=0时，B=⌀，满足条件，B⊆A，当m≠0时，B={4m}，若满足条件，B⊆A，则4m=2或4m=4，即m=2或m=1，综上实数m的值构成的集合C={0,1，2}；∵A={2,4}，C={0,1，2}，则A∪C={0,1，2，4}．故答案为：{0,1，2}；{0,1，2，4}．30.设集合A={0,3}，B={m+2,m2+2}，若A∩B={3}，则集合A∪B的子集的个数为．【答案】8【解析】因为集合A={0,3}，B={m+2,m2+2}，且A∩B={3}，所以3∈B，所以m+2=3或m2+2=3，解得m=1或m=−1，当m=1时，此时B={3,3}，不满足集合中元素的互异性，故舍之，当m=−1时，B={1,3}，满足题意，此时A∪B={0,1,3}，所以集合A∪B的子集的个数为23=8．故答案为8．31.已知集合M={(x,y)|y=f(x)}，若对于任意(x1,y1)∈M，存在(x2,y2)∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，则称集合是“好集合”，给出下列4个集合：①M={(x,y)|y=1x}；②M={(x,y)|y=e x−2}；③M={(x,y)|y=cosx}；④M={(x,y)|y=lnx}.其中为“好集合”的序号是______．【答案】②③【解析】对于①，注意到x1x2+1x1x2=0无实数解，因此①不是“好集合”；对于②，如下左图，注意到过原点任意作一条直线与曲线y=e x−2相交，过原点与该直线垂直的直线必与曲线y=e x−2相交，因此②是“好集合”；对于③，如下中图，注意到过原点任意作一条直线与曲线y=cosx相交，过原点与该直线垂直的直线必与曲线y=cosx相交，因此③是“好集合”；对于④，如下右图，注意到对于点(1,0)，不存在(x2,y2)∈M，使得1×x2+0×lnx2=0，因为x2=0与真数的限制条件x2>0矛盾，因此④不是“好集合”．故答案为：②③32.已知集合{a,b，c}={0，1，2}，有下列三个关系①a≠2；②b=2；③c≠0，若三个关系中有且只有一个正确的，则a+2b+3c=____________．【答案】5【解析】由已知，若a≠2正确，则a=0或a=1，即a=0，b=1，c=2或a=0，b=2，c=1或a=1，b=0，c=2或a=1，b=2，c=0，均与“三个关系有且只有一个正确”矛盾；若b=2正确，则a≠2正确，不符合题意；所以，只有c≠0正确，a=2，b=0，c=1，故a+2b+3c=5.故答案为：5．。

高考(高中)数学集合的运算 100道练习题有答案

高中（高考）数学集合的运算练习卷试卷排列：题目答案上下对照难度：中等以上版本：适合各地版本题型：填空题31多道，选择题32多道，解答题37多道，共100道有无答案：均有答案或解析价格：6元，算下来每题6分钱。

页数：79页1．已知命题:p 对任意x R ∈，总有||0x ≥；:1q x =是方程20x +=的根，则下列命题为真命题的是A.p q ∧⌝B.p q ⌝∧C.p q ⌝∧⌝D.p q ∧ 【答案】A 【解析】试题分析：因为命题:p “对任意x R ∈，总有0x ≥”为真命题；命题q ：“1x =是方程20x +=的根”是假命题；所以q ⌝是真命题，所以p q ∧⌝为真命题,故选A. 考点：1、命题；2、充要条件.2．已知i 是虚数单位，R b a ∈,,则“1==b a ”是“i bi a 2)(2=+”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当1a b ==时，()()2212a bi i i +=+=，反过来()22222a bi a b abi i +=-+=，则220,22a b ab -==，解得1,1a b ==或1,1a b =-=-，故1a b ==是()22a bi i +=的充分不必要条件，故选A考点：充要条件的判断,复数相等.3．已知命题.,:,:22y x y x q y x y x p ><-<->则若；命题则若在命题①q p q p q p q p ∨⌝⌝∧∨∧）④（③②);(;;中，真命题是（） A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 【答案】C【解析】试题分析：当x y >时,两边乘以1-可得x y -<-,所以命题p 为真命题,当1,2x y ==-时,因为2214x y =<=,所以命题q 为假命题,则q ⌝为真命题,所以根据真值表可得②③为真命题,故选C. 考点：命题真假逻辑连接词不等式4．设{}n a 是公比为q 的等比数列，则“1>q ”是“{}n a 为递增数列”的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】D 【解析】试题分析：对等比数列}{n a ，若1>q ，则当01<a 时数列}{n a 是递减数列；若数列}{n a 是递增数列，则}{n a 满足01<a 且10<<q ，故当“1>q ”是”数列}{n a 为递增数列的既不充分也不必要条件.故选C.考点：等比数列的性质，充分条件与必要条件的判定，容易题.5．在ABC ∆中，角,,A B C 成等差数列是)sin sin cos C A A B =+成立的（）（A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】考点：三角函数6．在ABC ∆中，“A>B ”是“22sin sin A B >”的（）A ．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】在ABC ∆中，sin sin 0A B A B >⇔>> 考点：三角函数，充分必要条件7．已知命题p ：“∀x ∈[1，2]，x 2-a ≥0”，命题q:“∃x ∈R 使x 2+2ax+2-a=0”，若命题“p 且q ”是真命题，则实数a 的取值范围是( )A.{}1a a ≥B.{}212a a a -或≤≤≤C.{}21a a -≤≤D.{}21a a a -=或≤ 【答案】D 【解析】试题分析：若∀x ∈[1，2]，x 2-a ≥0，则1≤a ；若∃x ∈R 使x 2+2ax+2-a=0，则0)2(4)2(2≥--a a ，解得2-≤a 或1≥a ，若命题“p且q ”是真命题，则实数a 满足⎩⎨⎧≥-≤≤121a a a 或，2-≤a 或1=a ，所以实数a 的取值范围是2|{-≤a a 或}1=a .考点：含有逻辑联结词的命题的真假判断，全称命题与特称命题..8．下列四个命题：①利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a ，则事件“013>-a ”发生的概率为31；②“0≠+y x ”是“1≠x 或1-≠y ”的充分不必要条件； ③命题“在ABC ∆中，若B A sin sin =，则ABC ∆为等腰三角形”的否命题为真命题；④如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β。

高考语文基础知识练习题附答案简短高考语文专题训练及答案(七篇)

高考语文基础知识练习题附答案简短高考语文专题训练及答案(七篇)2023年高考语文根底学问练习题附答案简短一2. 拼搏高考，今生无悔;越过高三，追求卓越!3. 不苦不累，高三无味，不拼不搏，等于白活。

4. 高三某班、青春无限;超越幻想、勇于争先!5. 雄关漫道，谁与争勇;烈火熊炉，我自称雄。

6. 冷静镇静，审慎思索;困难困苦，玉汝于成。

7. 磨砺意志，奋勉冲刺;团结拼搏，呈现自我。

8. 有大目标，须大动作;有大追求，须大转变。

9. 青春如火，超越自我;z年z班，奋勇拼搏!10. 团结进取，开拓创新;坚韧拼搏，争创一流!11. 相互学习，取长补短;再接再厉，勇攀顶峰!12. 天道酬勤，勤能补拙，拼搏一年，天高地阔!13. 不苦不累，高三无味;拼不搏，等于白活。

14. 高一十班，团结全都;自强自律，学有潜力。

15. 尽职尽责，持之以恒;争强好胜，笑傲苍穹。

2023年高考语文根底学问练习题附答案简短二1、智者跌倒在千虑一失、愚者胜利在千虑一得。

2、好运气的人像白牛一样少有。

3、你。

不去试试，怎么能知道是否胜利。

4、桃林精英大展宏图夺英魁，莘莘学子会聚一堂学本事。

5、十年寒窗苦，只为一朝忙，光线前途路，高考来测量，轻松进考场，奋笔疾书忙，幻想成真在眼前。

祝金榜题名。

6、你想要的是，高考前眉毛上的汗水，还是高考后眉毛下的泪水。

7、不要高估了高考，也不要低估了自己。

8、一生中能有几次这样的时机，和很多朝气蓬勃的年轻人一起拼搏，对将来布满盼望；和熟识的同学公正竞争，相互敦促，不断进步。

加油吧，少年，拼一次，无怨无悔。

9、人生最宏大的教师是艰难和磨难！作为天王老子的我不知经受过多少灵魂死亡的苦痛！小小的高考失意能算什么？自古多少英雄事，只把无奈化云烟，空留寂……10、敬重生命，感悟自然，明辨是非，留意细节，享受成长欢乐；学会审美，学会宽容，学会感恩，学会思索，领悟完善人生。

11、哈哈，固然，我们也没能在一起。

后来，我们开头觉得，或许从始至终，我们都能没战胜这个所谓青春的残酷又美妙的东西。

集合练习题及答案有详解

圆梦教育中心集合例题详解之邯郸勺丸创作1．已知A＝{x|3－3x>0}，则下列各式正确的是( )A．3∈AB．1∈AC．0∈A D．－1∉A【解析】集合A暗示不等式3－3x>0的解集．显然3,1不满足不等式，而0，－1满足不等式，故选C.【答案】C2．下列四个集合中，分歧于另外三个的是( )A．{y|y＝2} B．{x＝2}C．{2} D．{x|x2－4x＋4＝0}【解析】{x＝2}暗示的是由一个等式组成的集合．故选B.【答案】B3．下列关系中，正确的个数为________．①12∈R；②2∉Q；③|－3|∉N*；④|－3|∈Q.【解析】本题考查经常使用数集及元素与集合的关系．显然12∈R，①正确；2∉Q，②正确；|－3|＝3∈N*，|－3|＝3∉Q，③、④不正确．【答案】24．已知集合A＝{1，x，x2－x}，B＝{1,2，x}，若集合A与集合B相等，求x 的值．【解析】因为集合A与集合B相等，所以x2－x＝2.∴x＝2或x＝－1.当x＝2时，与集合元素的互异性矛盾．当x＝－1时，符合题意．∴x＝－1.一、选择题(每小题5分，共20分)1．下列命题中正确的( )①0与{0}暗示同一个集合；②由1,2,3组成的集合可暗示为{1,2,3}或{3,2,1}；③方程(x－1)2(x－2)＝0的所有解的集合可暗示为{1,1,2}；④集合{x|4<x<5}可以用列举法暗示．A．只有①和④ B．只有②和③C．只有② D．以上语句都分歧错误【解析】{0}暗示元素为0的集合，而0只暗示一个元素，故①错误；②符合集合中元素的无序性，正确；③不符合集合中元素的互异性，错误；④中元素有无穷多个，不克不及一一列举，故不克不及用列举法暗示．故选C.【答案】C2．用列举法暗示集合{x|x2－2x＋1＝0}为( )A．{1,1} B．{1}C．{x＝1} D．{x2－2x＋1＝0}【解析】集合{x|x2－2x＋1＝0}实质是方程x2－2x＋1＝0的解集，此方程有两相等实根，为1，故可暗示为{1}．故选B.【答案】B3．已知集合A＝{x∈N*|－5≤x≤5}，则必有( )A．－1∈A B．0∈AC.3∈A D．1∈A【解析】∵x∈N*，－5≤x≤5，∴x＝1,2，即A＝{1,2}，∴1∈A.故选D.【答案】D4．定义集合运算：A*B＝{z|z＝xy，x∈A，y∈B}．设A＝{1,2}，B＝{0,2}，则集合A*B的所有元素之和为( )A．0 B．2C．3 D．6【解析】依题意，A*B＝{0,2,4}，其所有元素之和为6，故选D.【答案】D二、填空题(每小题5分，共10分)5．已知集合A＝{1，a2}，实数a不克不及取的值的集合是________．【解析】由互异性知a2≠1，即a≠±1，故实数a不克不及取的值的集合是{1，－1}．【答案】{1，－1}6．已知P＝{x|2＜x＜a，x∈N}，已知集合P中恰有3个元素，则整数a＝________.【解析】用数轴分析可知a＝6时，集合P中恰有3个元素3,4,5.【答案】6三、解答题(每小题10分，共20分)7．选择适当的方法暗示下列集合集．(1)由方程x(x2－2x－3)＝0的所有实数根组成的集合；(2)大于2且小于6的有理数；(3)由直线y＝－x＋4上的横坐标和纵坐标都是自然数的点组成的集合．【解析】(1)方程的实数根为－1,0,3，故可以用列举法暗示为{－1,0,3}，当然也可以用描述法暗示为{x|x(x2－2x－3)＝0}，有限集．(2)由于大于2且小于6的有理数有无数个，故不克不及用列举法暗示该集合，但可以用描述法暗示该集合为{x∈Q|2<x<6}，无限集．(3)用描述法暗示该集合为M＝{(x，y)|y＝－x＋4，x∈N，y∈N}或用列举法暗示该集合为{(0,4)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(4,0)}．8．设A暗示集合{a2＋2a－3,2,3}，B暗示集合{2，|a＋3|}，已知5∈A且5∉B，求a的值．【解析】因为5∈A，所以a2＋2a－3＝5，解得a ＝2或a ＝－4.当a ＝2时，|a ＋3|＝5，不符合题意，应舍去．当a ＝－4时，|a ＋3|＝1，符合题意，所以a ＝－4.9．(10分)已知集合A ＝{x|ax 2－3x －4＝0，x∈R }．(1)若A 中有两个元素，求实数a 的取值范围；(2)若A 中至多有一个元素，求实数a 的取值范围．【解析】 (1)∵A 中有两个元素，∴方程ax 2－3x －4＝0有两个不等的实数根，∴⎩⎪⎨⎪⎧ a≠0，Δ＝9＋16a ＞0，即a ＞－916.∴a＞－916，且a≠0.(2)当a ＝0时，A ＝{－43}；当a≠0时，若关于x 的方程ax 2－3x －4＝0有两个相等的实数根，Δ＝9＋16a ＝0，即a ＝－916；若关于x 的方程无实数根，则Δ＝9＋16a ＜0，即a ＜－916；故所求的a 的取值范围是a≤－916或a ＝0.1．设集合A ＝{x|2≤x＜4}，B ＝{x|3x －7≥8－2x}，则A∪B 等于() A ．{x|x≥3} B ．{x|x≥2}C ．{x|2≤x＜3}D ．{x|x≥4}【解析】 B ＝{x|x≥3}．画数轴(如下图所示)可知选B.【答案】 B2．已知集合A ＝{1,3,5,7,9}，B ＝{0,3,6,9,12}，则A∩B＝( )A ．{3,5}B ．{3,6}C ．{3,7}D ．{3,9}【解析】A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，A和B中有相同的元素3,9，∴A∩B＝{3,9}．故选D.【答案】D3．50名学生介入甲、乙两项体育活动，每人至少介入了一项，介入甲项的学生有30名，介入乙项的学生有25名，则仅介入了一项活动的学生人数为________．【解析】设两项都介入的有x人，则只介入甲项的有(30-x)人，只介入乙项的有(25-x)人．(30-x)+x+(25-x)=50，∴x=5.∴只介入甲项的有25人，只介入乙项的有20人，∴仅介入一项的有45人．【答案】454．已知集合A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，若A∩B＝{9}，求a 的值．【解析】∵A∩B＝{9}，∴9∈A，∴2a－1＝9或a2＝9，∴a＝5或a＝±3.当a＝5时，A＝{－4,9,25}，B＝{0，－4,9}．此时A∩B＝{－4,9}≠{9}．故a＝5舍去．当a＝3时，B＝{－2，－2,9}，不符合要求，舍去．经检验可知a＝－3符合题意．一、选择题(每小题5分，共20分)1．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}．若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为( )A．0 B．1C．2 D．4【解析】∵A∪B＝{0,1,2，a，a2}，又A∪B＝{0,1,2,4,16}，∴{a，a2}＝{4,16}，∴a＝4，故选D.【答案】 D2．设S ＝{x|2x ＋1>0}，T ＝{x|3x －5<0}，则S∩T＝( )A ．Ø B．{x|x<－12} C ．{x|x>53} D ．{x|－12<x<53} 【解析】 S ＝{x|2x ＋1>0}＝{x|x>－12}，T ＝{x|3x －5<0}＝{x|x<53}，则S∩T＝{x|－12<x<53}．故选D. 【答案】 D3．已知集合A ＝{x|x>0}，B ＝{x|－1≤x≤2}，则A∪B＝( )A ．{x|x≥－1}B ．{x|x≤2}C ．{x|0<x≤2} D．{x|－1≤x≤2}【解析】集合A 、B 用数轴暗示如图，A∪B＝{x|x≥－1}．故选A.【答案】 A4．满足M ⊆{a 1，a 2，a 3，a 4}，且M∩{a 1，a 2，a 3}＝{a 1，a 2}的集合M 的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4【解析】集合M 必须含有元素a 1，a 2，而且不克不及含有元素a 3，故M ＝{a 1，a 2}或M ＝{a 1，a 2，a 4}．故选B.【答案】 B二、填空题(每小题5分，共10分)5．已知集合A ＝{x|x≤1}，B ＝{x|x≥a}，且A∪B＝R ，则实数a 的取值范围是________．【解析】 A ＝(－∞，1]，B ＝[a ，＋∞)，要使A∪B＝R ，只需a≤1.【答案】a≤16．满足{1,3}∪A＝{1,3,5}的所有集合A的个数是________．【解析】由于{1,3}∪A＝{1,3,5}，则A⊆{1,3,5}，且A中至少有一个元素为5，从而A中其余元素可以是集合{1,3}的子集的元素，而{1,3}有4个子集，因此满足条件的A的个数是4.它们分别是{5}，{1,5}，{3,5}，{1,3,5}．【答案】4三、解答题(每小题10分，共20分)7．已知集合A＝{1,3,5}，B＝{1,2，x2－1}，若A∪B＝{1,2,3,5}，求x及A∩B.【解析】由A∪B＝{1,2,3,5}，B＝{1,2，x2－1}得x2－1＝3或x2－1＝5.若x2－1＝3则x＝±2；若x2－1＝5，则x＝±6；综上，x＝±2或± 6.当x＝±2时，B＝{1,2,3}，此时A∩B＝{1,3}；当x＝±6时，B＝{1,2,5}，此时A∩B＝{1,5}．8．已知A＝{x|2a≤x≤a＋3}，B＝{x|x<－1或x>5}，若A∩B＝Ø，求a的取值范围．【解析】由A∩B＝Ø，(1)若A＝Ø，有2a>a＋3，∴a>3.(2)若A≠Ø，如图：∴，解得-≤a≤2.综上所述，a的取值范围是{a|-≤a≤2或a>3}．9．(10分)某班有36名同学介入数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多介入两个小组．已知介入数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13，同时介入数学和物理小组的有6人，同时介入物理和化学小组的有4人，则同时介入数学和化学小组的有多少人？【解析】设单独介入数学的同学为x 人，介入数学化学的为y 人，单独介入化学的为z 人．依题意⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ＋6＝26，y ＋4＋z ＝13，x ＋y ＋z ＝21，解得⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝12，y ＝8，z ＝1.∴同时介入数学化学的同学有8人，答：同时介入数学和化学小组的有8人．1．集合{a ，b}的子集有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【解析】集合{a ，b}的子集有Ø，{a}，{b}，{a ，b}共4个，故选D.【答案】 D2．下列各式中，正确的是( )A ．23∈{x|x≤3} B．23∉{x|x≤3}C ．23⊆{x|x≤3} D．{23}{x|x≤3}【解析】 23暗示一个元素，{x|x≤3}暗示一个集合，但23不在集合中，故23∉{x|x≤3}，A 、C 不正确，又集合{23}⃘{x|x≤3}，故D 不正确．【答案】 B3．集合B ＝{a ，b ，c}，C ＝{a ，b ，d}，集合A 满足A ⊆B ，A ⊆C.则集合A 的个数是________．【解析】若A ＝Ø，则满足A ⊆B ，A ⊆C ；若A≠Ø，由A ⊆B ，A ⊆C 知A 是由属于B 且属于C 的元素构成，此时集合A 可能为{a}，{b}，{a ，b}．【答案】 44．已知集合A ＝{x|1≤x<4}，B ＝{x|x<a}，若A ⊆B ，求实数a 的取值集合．【解析】将数集A暗示在数轴上(如图所示)，要满足A⊆B，暗示数a的点必须在暗示4的点处或在暗示4的点的右边，所以所求a的集合为{a|a≥4}．一、选择题(每小题5分，共20分)1．集合A＝{x|0≤x<3且x∈Z}的真子集的个数是( )A．5 B．6C．7 D．8【解析】由题意知A＝{0,1,2}，其真子集的个数为23－1＝7个，故选C.【答案】C2．在下列各式中错误的个数是( )①1∈{0,1,2}；②{1}∈{0,1,2}；③{0,1,2}⊆{0,1,2}；④{0,1,2}＝{2,0,1}A．1 B．2C．3 D．4【解析】①正确；②错．因为集合与集合之间是包含关系而非属于关系；③正确；④正确．两个集合的元素完全一样．故选A.【答案】A3．已知集合A＝{x|－1<x<2}，B＝{x|0<x<1}，则( )A．A>B B．A BC．B A D．A⊆B【解析】如图所示，，由图可知，B A.故选C.【答案】C4．下列说法：①空集没有子集；②任何集合至少有两个子集；③空集是任何集合的真子集；④若ØA，则A≠Ø.其中正确的有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个【解析】 ①空集是它自身的子集；②当集合为空集时说法错误；③空集不是它自身的真子集；④空集是任何非空集合的真子集．因此，①②③错，④正确．故选B.【答案】 B二、填空题(每小题5分，共10分)5．已知Ø{x|x 2－x ＋a ＝0}，则实数a 的取值范围是________．【解析】 ∵Ø{x|x 2－x ＋a ＝0}， ∴方程x 2－x ＋a ＝0有实根，∴Δ＝(－1)2－4a≥0，a≤14. 【答案】 a≤146．已知集合A ＝{－1,3,2m －1}，集合B ＝{3，m 2}，若B ⊆A ，则实数m ＝________.【解析】 ∵B ⊆A ，∴m 2＝2m －1，即(m －1)2＝0∴m＝1，当m ＝1时，A ＝{－1,3,1}，B ＝{3,1}满足B ⊆A.【答案】 1三、解答题(每小题10分，共20分)7．设集合A ＝{x ，y}，B ＝{0，x 2}，若A ＝B ，求实数x ，y.【解析】从集合相等的概念入手，寻找元素的关系，必须注意集合中元素的互异性．因为A ＝B ，则x ＝0或y ＝0.(1)当x ＝0时，x 2＝0，则B ＝{0,0}，不满足集合中元素的互异性，故舍去．(2)当y ＝0时，x ＝x 2，解得x ＝0或x ＝1.由(1)知x ＝0应舍去．综上知：x ＝1，y ＝0.8．若集合M ＝{x|x 2＋x －6＝0}，N ＝{x|(x －2)(x －a)＝0}，且N ⊆M ，求实数a 的值．【解析】由x 2＋x －6＝0，得x ＝2或x ＝－3. 因此，M ＝{2，－3}．若a ＝2，则N ＝{2}，此时N M ；若a ＝－3，则N ＝{2，－3}，此时N ＝M ；若a≠2且a≠－3，则N ＝{2，a}，此时N 不是M 的子集，故所求实数a 的值为2或－3.9．(10分)已知集合M ＝{x|x ＝m ＋16，m∈Z }，N ＝{x|x ＝n 2－13，n∈Z }，P ＝{x|x ＝p2＋16，p∈Z }，请探求集合M 、N 、P 之间的关系．【解析】 M ＝{x|x ＝m ＋16，m∈Z }＝{x|x ＝6m ＋16，m∈Z }．N ＝{x|x ＝n2－13，n∈Z }＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x|x ＝3n －26，n∈ZP ＝{x|x ＝p 2＋16，p∈Z }＝{x|x ＝3p ＋16，p∈Z }．∵3n－2＝3(n －1)＋1，n∈Z .∴3n－2,3p ＋1都是3的整数倍加1，从而N ＝P.而6m ＋1＝3×2m＋1是3的偶数倍加1， ∴M N ＝P.。

高考各科试题及答案

高考各科试题及答案1. 语文- 题目一：阅读下列文言文，解释文中划线词语的意思。

- 试题内容：《岳阳楼记》- 答案：略- 题目二：根据所给材料，写一篇不少于800字的议论文。

- 试题内容：略- 答案：略2. 数学- 题目一：解下列方程组。

- 试题内容：\[ \begin{cases} x+y=5 \\ 2x-y=1 \end{cases} \]- 答案：\[ \begin{cases} x=2 \\ y=3 \end{cases} \]- 题目二：计算下列定积分。

- 试题内容：\[ \int_{0}^{1} x^2 dx \]- 答案：\[ \frac{1}{3} \]3. 英语- 题目一：完成下列完形填空。

- 试题内容：略- 答案：略- 题目二：写作。

- 试题内容：请根据以下提示写一篇不少于120词的短文。

- 答案：略4. 物理- 题目一：计算下列物理量。

- 试题内容：一个质量为2kg的物体从静止开始自由下落，求5秒后的速度。

- 答案：\[ v = gt = 10 \times 5 = 50 \text{ m/s} \]- 题目二：解下列力学题。

- 试题内容：略- 答案：略5. 化学- 题目一：写出下列化学反应方程式。

- 试题内容：铁与稀盐酸反应。

- 答案：\[ \text{Fe} + 2\text{HCl} \rightarrow\text{FeCl}_2 + \text{H}_2 \uparrow \]- 题目二：计算下列溶液的pH值。

- 试题内容：0.01M的HCl溶液。

- 答案：26. 生物- 题目一：描述细胞分裂的过程。

- 试题内容：略- 答案：略- 题目二：解释遗传定律。

- 试题内容：略- 答案：略7. 历史- 题目一：简述鸦片战争的影响。

- 试题内容：略- 答案：略- 题目二：分析某历史事件的原因和结果。

- 试题内容：略- 答案：略8. 地理- 题目一：描述地球公转的周期和意义。

高考语文练习(含答案)

一、语言基础知识1．下列词语中，加点字的注音全都正确的一项是()A．招徕．(lái)售罄．(qìnɡ)间．不容发(jiān) 生活糜．烂(mí)B．癖．好(pì) 星宿．(xiù)偃．旗息鼓(yǎn) 管中窥．豹(kuī)C．诤．友(zhènɡ) 苔．藓(tāi)前倨．后恭(jù) 暴殄．天物(tiǎn)D．篡．改(cuàn) 编纂．(zuǎn)蜚．声中外(fēi) 长歌当．哭(dānɡ)2．下列各句中，没有错别字的一项是()A．一路走来，我领略到了中华文化的璀璨、瑰丽、博大精深和恢宏气势；经过这么一次美的震撼和洗礼，我懵懂粗糙的内心世界变得温润优雅起来。

B．戊戌期间蓬勃兴起的报业，便得到过租界的庇护，清廷虽虎视耽耽，但投鼠忌器，不像过去那样动辄使用文字狱，这也是近代上海报业欣欣向荣的原因之一。

C．《行政机关公务员处分条例》，既可以被看作是有关法律的“实施细则”，更可以看成是套在公务员头上的一个“紧锢咒”，对于严肃行政纪律，督促行政机关公务员依法履行职责，具有重要的意义和作用。

D．抬头望去，这时的草原空寂得像一副弃置已久的名画，天空像一面擦拭得异常锃亮的铜锣；他蹒跚地朝着那条被苇丛遮掩的河走去，走路的姿势显得笨拙。

3．下列各句中，加点的词语运用不正确的一项是()A．老子是古代著名的哲学家和思想家，为大多数人开精神的“疗方”，我们不妨．．在《道德经》中感受他的智慧和救世的情怀。

B．礼仪有助于打造团结合作的企业文化，营造和谐的环境、温馨的人际关系和谦和的社会风气，它实际上惠泽．．了所有的奉行者。

C．杜鲁门发表的多是即兴演说，演说前很少准备，他的演说平易近人．．．．，其中提出的一些政策措施充分顾及低收入选民。

D．世风日下，便民箱、下水道井盖、金属垃圾桶不断被盗，花花草草不胫而走．．．．，老人提起这事，就觉得气愤不已。

4．下列各句中，没有语病的一项是()A．宫鲁鸣率领的中国男篮在本届亚锦赛中以全胜战绩夺冠，终于圆了困扰中国男篮多年的“亚洲篮坛霸主”情结，同时也鼓舞着更多年轻人融入篮球运动。