17-2隧道工程第5章隧道支护结构设计

5.1 隧道结构的设计模型一、计算理论（力学模型）发展历史1.刚性结构阶段2.弹性结构阶段3.连续介质阶段1.刚性结构阶段将地下结构视为刚性结构的压力线理论。

支护结构上的压力是其上覆岩层的重力，没有考虑围岩自身的承载能力。

2.弹性结构阶段地下结构开始按弹性连续拱形框架用超静定结构力学方法计算结构内力。

作用在结构上的压力：围岩坍落体积内松动岩体的重力——松动压力。

并考虑了地层对结构产生的弹性反力的约束作用。

对于围岩自身承载能力的认识有又分为两个阶段：（1）假定弹性反力阶段（2）弹性地基梁阶段20世纪初期，假定弹性反力的分布图形位置线为三角形或梯形1934年，按结构的变形曲线假定地层弹性反力的分布图形为月牙形局部变形弹性地基梁理论共同变形弹性地基梁理论3.连续介质阶段坑道开挖——向洞室内变形而释放的围岩压力——支护结构与围岩组成的地下结构体系共同承受。

这种反作用力和围岩的松动压力极不相同，它是支护结构与围岩共同变形过程中对支护结构施加的压力，称为形变压力。

二、国际隧道协会归纳的四种设计模型①以参照过去隧道工程实践经验进行工程类比为主的经验设计法；②以现场量测和实验室试验为主的实用设计方法，例如以洞周位量测值为根据的收敛－约束法；③作用与反作用模型，即荷载—结构模型，例如弹性地基圆环计算和弹性地基框架计算等计算法；（结构力学模型）④连续介质模型，包括解析法和数值法。

数值计算法目前主要是有限单元法。

（岩体力学模型）常用计算模型图5-23 隧道计算模型1、结构力学模型2、岩体力学模型1、结构力学模型——松弛（动）荷载理论主要适用于围岩因过分变形而发生松弛和崩塌，支护结构主动承担围岩“松动”压力的情况。

它将支护结构和围岩分开来考虑，支护结构是承载主体，围岩作为荷载的来源和支护结构的弹性支承。

在这类模型中隧道支护结构与围岩的相互作用是通过弹性支承对支护结构施加约束来体现的，而围岩的承载能力则在确定围岩压力和弹性支承的约束能力时间接地考虑。

围岩的承载能力越高，它给予支护结构的压力越小，弹性支承约束支护结构变形的抗力越大，相对来说，支护结构所起的作用就变小了。

关键问题如何确定作用在支护结构上的主动荷载，其中最主要的是围岩所产生的松动压力、以及弹性支承给支护结构的弹性抗力（荷载—结构模型、作用—反作用模型）2、岩体力学模型——现代围岩共同承载理论它是将支护结构与围岩视为一体，作为共同承载的隧道结构体系。

在这个模型中围岩是直接的承载单元，支护结构只是用来约束和限制围岩的变形，在围岩—结构模型中可以考虑各种几何形状，围岩和支护材料的非线性特性，开挖面空间效应所形成的三维状态，以及地质中不连续面等等。

可以用解析法求解，或用收敛—约束法图解，但绝大部分问题，因数学上的困难必须依赖数值方法，尤其是有限单元法。

关键问题如何确定围岩的初始应力场，以及表示材料非线性特性的各种参数及其变化情况。

（围岩—结构模型、复合整体模型、收敛—约束模型）第2节矿山法隧道的设计与计算一、结构选型•初支锚喷结构I/II/III/VI经验确定IV/V计算确定•二衬I/II/III构造设计IV/V/VI计算设计二、荷载确定荷载结构法松动压力地层结构法释放荷载（形变压力）第2节矿山法隧道的设计与计算1、围岩松动压力的形成隧道模筑衬砌所受的围岩压力，是衬砌为了阻止岩块松弛或岩块移动下塌等形成的荷载。

（1）变形阶段（a ）（2）松动阶段（b ）（3）塌落阶段（c ）（4）成拱阶段（d ）“成拱作用”坑道开挖后围岩由形变到坍塌成拱的整个变形过程：（3）施工因素围岩地质条件、支护结构架设时间、刚度以及它与围岩的接触状态等因素外，还有以下诸因素：（1）隧道的形状和尺寸．（2）隧道的埋深隧道拱圈越平坦，跨度越大，则自然拱越高，围岩的松动压力也越大。

只有当隧道埋深超过某一临界值时，才有可能形成自然拱，习惯上，将这种隧道称为深埋隧道，否则称为浅埋隧道。

自然拱范围影响因素（一）深埋隧道围岩松动压力的确定方法*1、《铁/公路隧道设计规范（隧规）》推荐方法深埋隧道松动压力仅是隧道周边某一破坏范围（自然拱）内岩体的重量，而与隧道埋置深度无关。

2、普氏理论3、泰沙基理论1、我国《铁路隧道设计规范（隧规）》推荐方法单线铁路隧道按概率极限状态设计时γγ⨯⨯=⨯=sq 79.141.0h q 单线、双线及多线铁路隧道按破坏阶段设计时及公路隧道γωγ⨯⨯=⨯=-1S q 245.0h q 垂直压力q 水平分布松动压力e式中hq——等效荷载高度值；s——围岩级别，如Ⅲ级围岩s=3；γ——围岩的容重；ω——宽度影响系数，B——坑道宽度，以m 计，i——每增加lm 时，围岩压力的增减率（以B= 5m 为基准），当B ＜5m 时取i=0.2, B ＞5m 时，取i=0.1。

①H/B ＜1.7(H 为坑道的高度）；②深埋隧道；③不产生显著的偏压力及膨胀压力的一般围岩；④采用钻爆法施工的隧道．公式适用条件)5B (i 1-+=ωγγ⨯⨯=⨯=s q 79.141.0h q γωγ⨯⨯=⨯=-1S q 245.0h q s q 79.141.0h ⨯=ω⨯⨯=-1S q 245.0h垂直松动压力的分布图用等效荷载，即非均布压力的总和应与均布压力的总和相等的方法来确定各荷载图形的高度值。

（二）浅埋隧道围岩松动压力的确定方法1、深、浅埋隧道的判定原则2、浅埋隧道围岩松动压力的确定方法1、深、浅埋隧道的判定原则qp 2.5)h ~2(H =式中，Hp——深浅埋隧道分界的深度；hq——等效荷载高度值。

当隧道覆盖层厚度h ≥Hp 时为深埋，h ＜Hp 时为浅埋s q 79.141.0h ⨯=ω⨯⨯=-1S q 245.0h 其系数在松软的围岩中取高限，而在较坚硬围岩中取低限，如矿山法施工条件下，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ级围岩取2，Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ围岩取2.5。

对于某些情况，则应作具体分析后确定。

2、浅埋隧道围岩松动压力的确定方法当隧道埋深不大时，不能形成“自然拱”。

采用松散介质极限平衡理论进行分析。

滑动岩体重量＝滑面上的阻力＋支护结构的反作用力支护结构的反作用力=围岩松动压力则围岩松动压力＝滑动岩体重量一滑面上的阻力②隧道埋深h大于等效荷载高度hq（即h＞hq）•1）岩体中所形成的破裂面是一个与水平面成β角的斜直面；如图5-2-6中的AC,BD•2）当洞顶上覆盖岩体FEGH下沉时受到两侧岩体的挟持，应当强调它反过来又带动了两侧三棱岩体ACE和BDF的下滑，而当整个下滑岩体ABDHGC下滑时，又受阻于未扰动岩体。

•3)斜直面AC,BD是一个假定破裂滑面，该滑面的抗剪强度决定于滑面的摩擦角φ及粘结力c，为简化计算采用岩体的似摩擦角φ。

（三）围岩压力计算实例如图所示单线铁路隧道，处在IV级围岩中.如埋深h= 20m则围岩容重查得γ＝21.5kN/m3,计算时取纵向单位宽度的一环。

B=7.4m, Ht=8.8m。

hq=0.41X1.79S＝0.41X1.794＝4．21m,q=21．5X4．21=90．5kN/m,水平压力e=（0.15—0.3）q=13.5—27.15kN/m检算h＝20m>（2—2.5）hq，属深埋条件，正确。

例2：某公路隧道通过Ⅳ级围岩，开挖尺寸如图所示，埋深7.6m 。

矿山法施工，围岩天然容重γ=22kN/m 3，试确定围岩压力值。

解：坑道高度与跨度之比为：H t /B t =7.6/9.9=0.77<1.7γωγ⨯⨯=⨯=-1S q 245.0h q 因为5m 9m .9B t >=故i=0.1则49.1)59.9(1.01=-⨯+=ω所以118kPa49.122245.0q 1S =⨯⨯⨯=-垂直均布围岩压力水平均布围岩压力4kPa .35~7.17118)3.0~15.0(q )3.0~15.0(e =⨯==三、结构力学计算模型将支护结构和围岩分开来考虑，支护结构作为承载主体，围岩作为荷载主要来源，同时考虑其对支护结构的变形起约束作用，计算衬砌在荷载作用下的内力和变形。

也称为荷载—结构法结构力学模型隧道衬砌结构受力变形特点围岩与支护结构相互作用的处理方法：①主动荷载模式②主动荷载加被动荷载（围岩弹性约束、弹性抗力）的模式③实际荷载模式四、衬砌结构强度检算（一）按极限状态法设计的隧道结构截面检算（二）按破损阶段法及允许应力法设计检算e 0=M/N（一）按极限状态法设计的隧道结构截面检算按极限状态法设计检算规定：（1）承载力及稳定：结构构件均应进行承载能力（包括压屈失稳）的计算，必要时尚应进行结构整体稳定性计算。

（2）变形：对使用上需要控制变形值的结构构件，应进行变形验算。

（3）抗裂及裂缝宽度：对使用上要求不出现裂缝的混凝土构件，应进行混凝土抗裂验算；对钢筋混凝土构件，应验算其裂缝宽度。

隧道和明洞衬砌的混凝土偏心受压构件，除应按承载能力及正常使用极限状态验算外，其轴向力的偏心距不宜大于截面厚度的0.45倍。

1、承载能力极限状态验算2、正常使用极限状态验算1、承载能力极限状态验算式中：N k ——轴力标准值，由各种作用标准值计算得到；Rcck k sc /bhf N γϕαγ≤γsc ——混凝土衬砌构件抗压检算时作用效应分项系数；γRc ——混凝土衬砌构件抗压检算时抗力分项系数；——构件纵向弯曲系数，对于隧道衬砌、明洞拱圈及回填紧密的边墙，可取；对于其他构件，应根据其长细比查得；ϕ0.1=ϕf ck ——混凝土轴心抗压强度标准值；α——轴向力偏心系数，可由e0/h 值查得考虑各种因素的概率影响之后的作用效应下，构件将出现的轴力设计值截面极限抗压能力b 、h——截面宽度、厚度；2、正常使用极限状态验算Rtctk 20k st /f bh 75.1)h 6e (N γϕγ⋅≤-式中：N k ——轴力标准值，由各种作用标准值计算得到；γst ——混凝土衬砌构件抗裂检算时作用效应分项系数；γRt ——混凝土衬砌构件抗裂检算时抗力分项系数；e 0——检算截面偏心距；f ctk ——混凝土轴心抗拉强度标准值（MPa ）；（二）按破损阶段法及允许应力法设计检算bhR KN a ϕα≤K——安全系数；N——轴向力；R a ——混凝土或砌体的抗压极限强度；抗拉强度检算：)h /(6e bh R 75.1KN 02l -⋅≤ϕ式中：R l ——混凝土的抗拉极限强度；抗压强度检算：对混凝土矩形构件≤0.2h时，抗压强度控制承载能力，不必检算抗裂；当e＞0.2h时，抗拉强度控制承载能力，不必检算抗压。

当e五、地层结构法计算模型假设：（1）围岩为均质、各向同性的连续介质（2）只考虑自重形成的初始应力场（3）隧道形状以规则的圆形为主（4）隧道埋设于相当深度，看作无限平面中的孔洞问题基尔西(G.Kirsch)公式：（1）随着深向岩体内部，应力变化幅度减小，回复到初始应力状态。