二元一次方程组知识结构图-教师版

二元一次方程组 二元一次方程：

举例：2x ＋4y=94

解二元一次方解决实际问题： 例：有大小两辆货车，两辆大车与3辆小车一次可以支货吨，5辆大车与6辆小车一次可以支货35吨，求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨 解：设每辆大车和每辆小车一次运货量分别为x,y 吨，则 ⎩⎨⎧=+=+35655.1532y x y x 解得⎩⎨⎧==5.24y x 5.2453=+y x

三元

一次

方程解方程组：

34,2312,6.x y z x y z x y z -+=⎧⎪+-=⎨⎪++=⎩ 解：①+②得5216,x y += ③+②得3418,x y += 解得2,3.x y =⎧⎨=⎩

代入③得 1.z = 所以方程组的解是2,3,1.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩ 用代入消元法解：

解：由①，得x ＝y ＋3。③

把③代入②，得3(y 十3)一8y=14。 解这个方程，得y ＝一1。

把y=－l 代入③，得x ＝2 用加减消元法解： (2) 1756(1) 1976⎩

⎨⎧=--=+y x y x 解：(1)－(2), 得 12y ＝－36

解得 y ＝－3

把y = －3代入(2), 得 3

1,17

)3(56==-⨯-x x 解得 ⎪⎩⎪⎨⎧-==∴331y x