六年级数学下册 第二单元 比例知识点和习题知识分享
小学六年级下册比例知识点
小学六年级下册比例知识点在小学六年级下册中，比例是一个重要的数学知识点。
比例是表示两个量之间的关系，常用于解决实际生活中的问题。
下面我们将详细介绍小学六年级下册比例知识点。
一、比例的定义比例是指两个具有相对大小关系的数或者量之间的比较关系。
比例通常用冒号“:”表示，例如2:3表示两种量的比值为2与3。
二、比例的性质1. 比例中的两个比例项可以交换位置，比例的值保持不变。
例如2:3与3:2表示的比例是相等的。
2. 比例中的两个比例项可以同时放大或缩小，比例的值保持不变。
例如4:6与8:12表示的比例是相等的。
三、比例的求解在解决比例问题时，我们可以采用多种方法进行计算，例如分析法、单位法和等比例法等。
1. 分析法：通过分析问题中的条件和要求，找出比例关系，从而求解比例。
例如：在一个班级中，男生人数是女生人数的3倍，如果男生人数是15人，那么女生人数是多少人？解：设女生人数为x，根据题意可得15:x = 3:1，通过分析可知15:x = 3:1等价于15:3 = x:1，即5 = x，所以女生人数是5人。
2. 单位法：通过设定适当的单位量来解决比例问题。
例如：一个长方形的长是7厘米，宽是3厘米，如果将宽放大为5厘米，那么长应该放大多少厘米？解：设长放大x厘米，则5:3 = 7:x，通过单位法可得5:3 = 7:3+5，即5:3 = 7:(x+5)，通过等比例法可得5 × (x+5) = 3 × 7，解得x = 6，所以长应该放大6厘米。
3. 等比例法：通过列比例式或者利用比例关系式进行计算。
例如：小明每天用1小时完成作业，如果他半天时间一共用了4小时，那么他一天用了多少小时完成作业？解：设一天用x小时完成作业，则1:4 = x:0.5，通过等比例法可得1:4 = x:1/2，通过比例关系式可得1 × (1/2) = 4 × x，解得x = 1/8，所以他一天用了1/8小时完成作业。
六年级下册数学比例知识点
六年级下册数学比例知识点
在六年级下册的数学课程中，比例是一个重要的知识点。
以下是一些关于比例的重要
知识和技能：
1. 比例的概念：比例是指两个或多个相同种类的量之间的关系，在比例中我们将这些
量用分数表示。
2. 比例的性质：比例的两个分数称为一个比例，比例中各个分数的相等关系称为比例
的性质。
例如：如果a:b = c:d，则称a、b、c、d构成一个比例。
3. 比例的基础运算：比例可以进行加、减、乘、除等运算。
例如：如果a:b = c:d，则有a+c:b+d = a-b:b-d = a/b:c/d。
4. 比例的化简和维持：在比例中，我们可以约分或扩大分数的值，得到一个全等的比例。
例如：将2:3化简为2/3:1，将2:3扩大为4:6。
5. 比例的图形应用：比例可以用来解决与图形形状和尺寸相关的问题。
例如：通过比
例可以计算矩形的边长、面积等。
6. 比例和百分数的关系：百分数是一种特殊的比例，其中分子是一个非负整数。
例如：25%表示为25/100或1/4。
7. 比例的应用：比例在日常生活中有很多应用，例如计算折扣、利率、比赛成绩等。
以上是六年级下册数学课程中关于比例的一些重要知识点。
学生可以通过练习题和实
际应用问题来巩固和应用这些知识。
北师大版六年级数学下册第二单元《比例》重要内容整理
北师大版六年级数学下册第二单元《比例》
重要内容整理
本文档整理了北师大版六年级数学下册第二单元《比例》的重
要内容，以下是重点内容的概述：
1. 比例的定义
比例是指两个或多个具有相同单位的量之间的比较关系。
比例
可以表示为分数、百分数和比例关系式。
2. 比例的性质
- 比例乘（除）以同一个非零数，比例仍然相等。
- 如果两个比例中有一个比例相等，则其他两个比例也相等。
- 如果两个比例相等，可以用一条水平线连接相等的项，得到
等量关系。
3. 比例的计算
- 比例的四则运算：加法、减法、乘法和除法。
- 比例的简便运算：通过化简比例的项数，进行简化计算。
4. 比例的应用
- 比例在日常生活中的应用：如购物打折、时间换算、图形放缩等。
- 比例在实际问题中的应用：如比例尺应用、数量关系等。
5. 练题与解答
文档的最后提供了一些练题，并提供了详细解答，供学生进行巩固练。
本文档总结了北师大版六年级数学下册第二单元《比例》的重要内容，希望能帮助学生们更好地理解和应用比例的知识。
比例知识点六年级下
比例知识点六年级下比例是数学中的一个重要概念，也是我们日常生活中常常会遇到的问题。
学好比例运算，不仅可以帮助我们解决实际问题，还可以提高我们的数学思维能力。
下面就让我们来学习一下六年级下学期涉及的比例知识点。
一、比例的定义和表示方法比例表示了两个或多个量之间的关系。
比例通常用等号或冒号来表示。
例如：A：B=2：3，表示A与B的比例为2比3。
当两个量的比例相等时，它们的数值比也相等。
二、比例的性质1.正比例与反比例关系正比例关系是指两个量随着变化而保持相同的比例关系，即它们的比值是常数。
反比例关系是指两个量随着变化而成反比例关系，即它们的乘积是常数。
2.比例的倍数和单位变换在进行比例运算时，我们常常需要将比例中的数量换成不同的单位或调整比例的倍数。
这时，我们可以利用比例的性质进行计算。
三、比例的用途比例在我们的日常生活中有许多应用。
以下是几个例子：1.购物打折当我们在商店购物时，经常会看到商品打折的情况。
打折就是通过比例来计算折扣的价格，以吸引顾客购买。
2.图形的放缩在绘制图形时，我们常常需要将图形按照一定的比例进行放大或缩小，以便将其绘制到纸上。
3.时间和速度计算在旅行中，我们需要计算旅程所需的时间和速度。
这涉及到比例的运算，以便获得准确的结果。
四、比例的解题方法在解比例问题时，我们可以使用多种方法，以下是常用的两种方法：1.用单位对比法求解通过将两个量的单位调整为相同，再进行单位对比，我们就可以求解出比例的值。
2.用比例方程求解通过代入未知数的值，我们可以利用比例的性质构建方程，从而求解出未知数的值。
五、比例的错误应用在生活中，我们有时会错误地使用比例。
以下是一些常见的错误应用：1.忽略单位比例运算需要确保两个量具有相同的单位，如果忽略单位，结果将是不准确的。
2.忽略题目中的条件在解决比例问题时，我们必须将题目中的条件考虑在内，否则将无法得出正确的结果。
六、比例的拓展比例不仅仅在六年级下学期中出现，它是数学学科中的一个重要内容，在高年级和中学阶段还会涉及更加复杂的比例问题。
北师大六年级下册数学第二单元知识点汇总+练习题.docx
第二单元比例1、表示两个比相等的式子叫做比例。
如： 3：4=9：12 。
2、比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。
在3：4=9：12中，其中3与12叫做比例的外项，4与9叫做比例的内项。
比例的四个数均不能为0。
3、比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
4、比例尺：图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离÷实际距=离比例尺图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺5、比例尺的分类：比例尺根据实际距离是缩小还是扩大，分为缩小比例尺（比例尺<1）和放大比例尺（比例尺>1）。
根据表现形式的不同，比例尺还可分为线段比例尺和数值比例尺。
6、图形的放缩：一幅图放大或缩小，只有按照相同的比来画，画的图才像。
同步练习一、填空1. 4 ：5 = 24÷（） 3.5：（）= 5:72. 图上距离3厘米表示实际距离180千米，这幅图的比例尺是（）。
3. 如果x÷y = 320×2，那么x和y成（）比例；如果x:3=6:y，那么x 和y成（）比例。
4. 一本书的总页数一定，看的天数与平均每天看的页数成（）比例，总路程一定，已行的路程与未行的路程（）比例，长方体的体积一定，底面积和高成（）比例。
5. 小正方形和大正方形边长的比是4:5小正方形和大正方形面积的比是( )。
6. 在一个比例中，两个内项的积是5.6，如果一个外项是2.8，另一个外项是（）。
7. A×B=C，当C一定时，A和B成（）比例；当B一定时，A与C成（）比例。
8. 甲数是乙数的3/5，乙数比甲数多（）。
（填百分数）二、解比例（1）96：X = 16:5 （2）3/5：0.75=4：X三、解决问题1. 修一条路，如果每天修70米，8天可以修完；如果每天修80米，几天可以修完？（用比例方法解）2. 一个房间的地面，用面积为9平方分米的方砖来铺，要960块；如果改用边长为4分米的方砖来铺，需要多少块？（用比例方法解）3. 一个晒盐场用100克海水可以晒出10克盐。
六年级下册数学比例知识点
六年级下册数学比例知识点六年级下册数学比例知识点1、比的意义(1)两个数相除又叫做两个数的比(2)“：〞是比号，读作“比〞。
比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
(3)同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
(4)比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
(5)比的后项不能是零。
(6)根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。
3、求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。
4、按比例分配：在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。
5、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。
6、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
7、比和比例的区别(1)比表示两个量相除的关系，它有两项(即前、后项);比例表示两个比相等的式子，它有四项(即两个内项和两个外项)。
(2)比有基本性质，它是化简比的依据;比例也有基本性质，它是解比例的依据。
8、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示x/y=k(一定)9、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。
第二单元-比例(考点聚焦 重点速记 学以致用)六年级数学下册(北师大版)
第二单元比例（考点聚焦+重点速记+学以致用）知识点一：比例的认识应用1、意义:表示两个比相等的式子，叫作比例。
比例表示两个比相等的关系，是一股额等式。
2、比例的基本性质。
（1）认识比例的项。
在比例里，两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。
（2）比例的基本性质。
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
3、判断两个比能否组成比例。
4、解比例。
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫作解比例。
解比例的方法：（1）根据比例的基本性质把比例转化成乘法等式，即一般方程；（2）解方程求出未知项的值；（3）把求出的结果代入比例中验算一下，看比例是否成立。
5、比例的应用。
根据比例的意义和基本性质，设未知数、解比例、解决实际问题。
知识点二：比例尺1、意义。
一副图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。
比例尺是一个比，它表示图上距离和实际距离的倍比关系，因此不能带有计量单位。
2、比例尺的应用。
（1）应用比例尺画图时，要先根据比例尺求出图上距离，再根据图上距离画图；（2）图上距离∶实际距离=比例尺。
（3）实际距离=图上距离÷比例尺。
（4）图上距离=实际距离×比例尺。
3、比例尺的分类。
比例尺根据表现形式的不同，可分为线段比例尺和数值比例尺；根据世纪距离是缩小还是方法，还可分为缩小比例尺和放大比例尺。
知识点三：图形的放大和缩小1、图形的放大和缩小是生活中常见的现象。
保持图形原来的形状不变，和原图相比，图形变大了，叫做图形的放大；保持图形原来的形状不变，和原图相比，图形变小了，叫做图形的缩小。
2、图形的放大与缩小的意义。
（1）使图形按一定的比变大，叫作图形的放大。
（2）使图形按一定的比变小，叫作图形的缩小。
（3）把一个图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同。
3、图形放大或缩小的方格。
在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小，分为三步；一看：看原图形每边各占几格；二算：计算按给定的比将图形的各边长放大或缩小后得到的新图形每边各占几格；三画：按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。
六年级比例知识点
六年级比例知识点一、比例的定义表示两个比相等的式子叫做比例。
例如：3:4 = 6:8。
二、比例的基本性质1. 两个外项的积等于两个内项的积。
-若a:b = c:d，则ad = bc。
2. 可以利用比例的基本性质来判断两个比能否组成比例。
-例如：判断4:5 和8:10 能否组成比例。
-因为4×10 = 40，5×8 = 40，外项之积等于内项之积，所以4:5 和8:10 能组成比例。
三、解比例1. 根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
-例如：解比例x:3 = 8:12。
-根据比例的基本性质可得12x = 3×8，即12x = 24，解得x = 2。
四、正比例和反比例1. 正比例：-两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
-例如：速度一定时，路程和时间成正比例。
因为路程÷时间= 速度（一定）。
2. 反比例：-两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
-例如：当长方形面积一定时，长和宽成反比例。
因为长×宽= 面积（一定）。
五、比例尺1. 图上距离与实际距离的比，叫做比例尺。
-比例尺= 图上距离:实际距离。
-例如：一幅地图的比例尺是1:5000000，表示图上 1 厘米代表实际距离5000000 厘米。
2. 比例尺的分类：-数值比例尺：如1:50000。
-线段比例尺：在地图上画一条线段，并注明地图上1 厘米代表实际距离多少千米等。
六、比例的应用1. 按比例分配问题：-把一个数量按照一定的比来进行分配。
-例如：有一筐苹果共60 个，按照3:2 的比例分给甲、乙两人，甲、乙两人各分得多少个苹果？-先求出总份数：3 + 2 = 5。
六年级下册比例知识点归纳总结
六年级下册比例知识点归纳总结在六年级下册学习比例的知识点之后，我对比例有了更深入的了解。
在此，我将对六年级下册比例的知识点进行归纳总结。
一、什么是比例比例是指两个或多个具有相同或相似特征对象之间的量的对应关系。
比例的表达形式为a：b或a/b，其中a和b分别代表两个相关的量。
例如，如果一辆汽车行驶了100公里，则计算比例时可以写成100km：1L或100/1。
二、比例的基本性质1. 比例的对应关系：比例中的两个量是有对应关系的，它们之间的数值是相等的或相似的。
2. 比例的等比关系：比例中的两个量是按照相等的比值关系进行变化的。
3. 比例的可加性：对于比例中的两个量a和b，以及另外两个量c和d，如果a/b = c/d，则(a+c)/(b+d) = a/b = c/d。
4. 比例的倒数关系：如果a/b = c/d，则b/a = d/c。
三、比例的求解方法1. 等比例乘法：当已知一个比例和其中一个量的数值时，可以通过等比例乘法求解另一个量的数值。
例如，如果已知100km：1L的比例关系，且已知行驶了200km，可以通过等比例乘法求解所消耗的燃料量，即200/100 × 1 = 2L。
2. 逆向思维：有时候需要通过已知的比例和两个量中的一个数值，推导出另一个量的数值。
例如，已知100km：1L的比例关系，且已知消耗了10L的燃料，可以通过逆向思维求解所行驶的距离，即10 ×100 = 1000km。
3. 配对法：当比例中含有未知量时，可以通过配对法求解未知量。
配对法即将已知量与未知量分别配对，使其在比例中成对出现。
例如，已知a比b = 3：7，且a = 15，可以通过配对法求解b的值，即15/3 ×7 = 35。
四、比例的应用比例在日常生活中有着广泛的应用，下面列举一些常见的应用场景：1. 图片的缩放比例：在设计和制作图片时，常常需要按照特定的比例进行缩放，以保持图片的宽高比例不变。
六年级下测比例知识点总结
六年级下测比例知识点总结一、比例的基本概念1.什么是比例比例是两个量之间的比较关系，它是指同类事物之间的数量关系。
通常用两个大写字母 A 和 B 表示，两个比例数相等时称为比例。
如果 a:b=c:d，则表示 a 与 b 的比例等于 c 与 d 的比例，可以记作 a:b=c:d。
2.比例的性质如果 a:b=c:d，那么 a 与 c 的比例等于 b 与 d 的比例，即 a:c=b:d。
如果 a、b、c 三个数成比例，且 a:b=b:c，则称为连续比例。
如果比例 a:b=c:d，且 c:d=e:f，则称 a:b:e:f 为复合比例。
二、比例的应用1.比例的计算比例的计算主要包括比例的比较、等比例的判断和比例的转化。
比例的比较：比较不同的数对，判断其比例关系大小。
等比例的判断：根据给定的数据判断是否成比例。
比例的转化：将比例的数值进行等比例的转化。
2.比例的运用比例在生活中有着广泛的应用，例如在食谱中原料比例的使用、比例尺的绘制等。
比例还能够帮助我们解决实际问题，比如计算交通规划中的距离比例、解决材料配比问题等。
三、解决实际问题的比例运用1.利用比例解决实际问题，需要掌握以下基本步骤：(1)明确问题，了解题意。
(2)根据问题给出的条件，列出等式。
(3)进行计算及分析，得出结论。
2.根据以上步骤解决以下实际问题：(1) 比例的求解已知苹果和香蕉的比例是 3:5，若有 60 个苹果，那么香蕉的数量是多少？(2) 复合比例的运用若 3 千克苹果的价格是 30 元，4 千克香蕉的价格是 24 元，那么 2 千克苹果和 3 千克香蕉的价格是多少？四、比例与图形1.比例与图形比例还可以与图形进行结合，比如绘制比例尺、计算图形的面积比例等。
2.比例尺的绘制绘制比例尺时，需要确定比例尺的放大比例，将实际距离和绘制距离进行比较，画出相应的比例尺。
3.图形的面积比例当实际图形与比例图形的面积成比例时，可以根据比例关系计算出相应的面积。
六年级下册比例知识点
六年级下册比例知识点【六年级下册比例知识点】在六年级下册数学教学中，比例是一个重要的知识点。
比例是指两个或多个数量之间的等比关系，它在生活中的应用非常广泛。
本文将针对六年级下册比例的基本概念、简单计算、实际问题应用等方面进行探讨。
一、比例的基本概念比例是指两个或多个量之间的等比关系。
比例通常用分数或两个数的比值来表示，比如a:b或者a/b。
其中，我们将a称为“前项”，b称为“后项”。
比例中的四个数（两对比例）分别是两个前项和两个后项。
比例的表示：1. 比例的分数表示法：a:b，读作“a比b”；2. 比例的两数比值表示法：a/b，读作“a与b的比值”。
二、比例的简单计算1. 求等比关系的未知量：当已知前项和后项中的三个量，求解另一个未知量时，可通过交叉乘积计算。
例如：若a:b=2:3，已知a=6，求解b。
则可通过等式2/3=a/b，经过交叉乘积的运算，得到3a=2b，再代入已知条件可得到b=9。
2. 比例的化简：当前项与后项之间有最大公约数时，可通过化简比例来得到最简形式。
例如：若a:b=12:18，通过找到最大公约数为6，可以化简为a:b=2:3。
3. 比例的比值关系：两个等比关系可以进行比较比值，比较时要保证两个比例的前后项相对应。
例如：若a:b=2:3，c:d=4:6，可以比较它们的比值大小：(a/b):(c/d)=(2/3):(4/6)。
三、比例在实际问题中的应用比例在我们的日常生活中有着广泛的应用，下面举例说明：1. 比例在地图上的应用：地图的比例尺是将实际距离与地图上表示的距离之间的比例关系。
例如，比例尺为1:1000，表示实际距离与地图上的距离的比值为1:1000。
2. 比例在配方中的应用：在烹饪过程中，食谱的比例关系起到至关重要的作用。
例如，某道菜的食材比例为2:1，表示某种食材的用量是另一种食材的两倍。
3. 比例在打折销售中的应用：商场打折销售时，常常使用比例来表示折扣率。
例如，商品原价为100元，打8折则价格为100*(8/10)=80元。
六年级数学下册第二单元比例知识点和习题
二、 判断
１． 由两个比组成的式子叫做比例。()2．正方形的面积一定，它的边长和边长不成比例。( )
３.如果8Ａ= 9B那么Ｂ :A = 8 :９( ）４．1５：１６和6 :5能组成比例。()
三、 选择（将正确答案的序号填在括号里）
1.图上6厘米表示表示实际距离2４0千米，这幅图的比例尺是( ）。
A、1:40０0０B、1：40０000C、1:400000０
2.小正方形和大正方形边长的比是2：7小正方形和大正方形面积的比是( ）ﻫA、２：７B、6：21Ｃ、4:14
3.下面第( )组的两个比不能组成比例。
11.在６ :５ = １.２中，6是比的( ），5是比的（ ），１.2是比的( ）。在4 :7 =48 :８4中,４和84是比例的（ ），7和48是比例的( ）。
12.４ :５ = ２4÷( )= （ ） :15
13.一种盐水是由盐和水按１ ：３０ 的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的（—)，水的重量占盐水的（—)。图上距离３厘米表示实际距离180千米,这幅图的比例尺是（ ）。一幅地图的比例尺是图上6厘米表示实际距离（ ）千米。实际距离150千米在图上要画( )厘米。
如，90 : 60 = 3 : ２
各部分名称
比值
后项
比号
前项
90 ： ６０ = 1．５
(共有2个项）
内项
外项
9０ : 60 = 3 : 2
(共有4个项)
基本
性质
比的前项和后项都乘上或除以相同的数(0除外)，比值不变。
在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
北师大版六年级下册数学第二单元比例知识点
第二单元知识点：比例
1. 解比例：根据比例的基本性质把比例转化成一般的（ 方程）， 再解方程，求出未知数。
（必须写出比，再列方程或计算）
2.应用比例解决问题：根据问题设（未知数），
再根据比例的意1. 将一幅图按一定的比放大或者缩小后，这幅图的（ 大小 ）发生了变化，但是（ 形状 ）不变。
例题：把一个长为3cm ，宽为2cm 的长方形放大，放大后与原来图形对应的
线段比是2:1，放大后的图形的长是（ ）cm,宽是（ ）cm,面积是（ ）
cm ²。
题型：1.在一张图纸上，2厘米的线段表示实际距离240k 米，这张图纸的比例尺是（ ）。
1. 在一幅比例尺是1：1000000的地图上，量得甲地与乙地之间的距离是12cm 。
甲地与乙地之间的实际距离是（ )km 。
3.一张地图的比例尺是120000
，从甲地到乙地的距离是3千米，求图上距离是多少厘米。
六年级下册数学素材-第二单元《比例》知识点汇总 北师大版
第二单元《比例》知识点一、复习：1.两个数相除又叫做两个数的比。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
2．比值通常用分数、小数和整数表示。
3．比的后项不能为0。
4．同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；5．根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。
6．比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。
7.求比值：用比的前项除以比的后项二、比例的认识1.比例定义：表示两个比相等的式子叫作比例。
2.比例的基本性质：（1）认识比例的项：在比例里，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
（2）比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。
3.判断两个比能不能组成比例：（1）方法一：（2）方法二：分别算出两个比的比值，若比值相等，能组成比例；若不相等，则不能组成比例。
4.解比例：（1）解比例方程原理：比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。
例：（1）3：x=4：12（两内项之积等于两外项之积）（2）34=x2（交叉相乘）（2）解比例应用题①学校图书馆的科技书、文艺书和故事书共12000本，其中科技书占13，科技书与故事书的比是2：3，故事书有多少本？②小明读一本书，已经读了全书的14，如果再读15页，则读过的页数与未读的页数的比是2:3，这本书有多少页？三、比例尺1.比例尺定义：图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
2.公式：比例尺=图上距离实际距离 =图上距离÷实际距离图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺3. 比例尺的分类：（1）表现形式不同：①数值比例尺表示：图上1cm 代表实际距离20km②线段比例尺1：400’0000或者14000000表示图上1厘米代表实际距离40km★注意：①比例尺不带单位。
（比例尺表示一个比，表示图上距离与实际距离的倍比关系） ②计算比例出要注意单位的统一。
北师大版六年级数学下册第二单元《比例》知识总结
北师大版六年级数学下册第二单元《比例》知识总结一、比例的概念和性质比例是指两个或多个数之间的相对大小关系。
在比例中，我们常用比例式x：y（或x/y）表示两个数x和y之间的比例关系。
其中，x称为第一个比例项，y称为第二个比例项。
比例具有以下性质：1. 相等性：只有在两个比例项成比例相等的情况下，才能称之为比例。
2. 可逆性：如果两个比例成立，则它们的倒数也成立；反之亦然。
3. 增量性：如果两个比例成立，则它们的相同增量也成立。
二、比例的求解方法在解决比例问题时，我们可以使用以下方法：1. 分数法：将比例式中的两个比例项分别写成分数，然后进行相应的运算。
- 例：求解5：7的比例中，第一个比例项是多少？使用分数法可以得到：5/7。
2. 线段法：将比例式中的两个比例项分别在直线上表示出来，然后进行相应的测量。
- 例：求解1：3的比例中，第一个比例项是多少？使用线段法可以得到：使用尺子量得直线AB的长度为1cm，再量直线BC的长度为3cm，所以第一个比例项是AB。
3. 倍数法：根据已知的比例关系，推算出未知比例项的值。
- 例：已知5：7的比例中，第一个比例项是3，求解第二个比例项。
使用倍数法可以得到：将3乘以7再除以5，得到第二个比例项的值为4.2。
三、比例的应用比例在实际生活中有着广泛的应用，常见的应用场景包括：1. 图片缩放：当我们需要将一幅图片按照比例进行放大或缩小时，就需要应用比例的概念。
2. 食谱调配：在制作食物时，根据不同的食谱比例来计算食材的用量，保证食物的口感和营养均衡。
3. 地图比例尺：地图上的比例尺用于表示地图上距离与实际距离之间的比例关系，使人们能够更好地了解地理位置的相对大小。
以上是关于北师大版六年级数学下册第二单元《比例》的简要知识总结，希望对你有所帮助。
六年级下《比例》知识点
六年级下《比例》知识点在六年级下《比例》知识点中，我们需要掌握以下内容：1. 什么是比例？比例是指两个或多个具有相互联系的数量之间的比较关系。
比例通常用“：”或“/”表示，如2：3或2/3。
2. 比例的基本性质- 比例中的两个比例项可以互换位置，比例的值不变。
例如2：3 = 3：2。
- 比例中的两个比例项乘（或除）以同一个数，比例的值不变。
例如2：3 = 4：6。
3. 比例的计算- 已知一部分和比例，求另一部分要计算比例中的一个未知比例项，可以将已知部分与比例值建立一个等比关系，并通过求解等比关系中的未知数来计算。
例如：已知2：3 = 10：x，通过等比关系可以得到2/3 = 10/x，再通过交叉相乘法解得x = 15。
- 已知一个比例，求整体要计算比例所代表的整体数量，可以在已知比例中选取一个已知部分作为单位，再用单位和比例的值建立一个等比关系，并通过求解等比关系中的未知数来计算。
例如：已知2：3 = x：45，通过等比关系可以得到2/3 = x/45，再通过交叉相乘法解得x = 30。
4. 比例的应用比例在日常生活和实际问题中有广泛的应用，例如：- 图片的按比例放大或缩小：如果一幅画按照2：3的比例缩小，那么长和宽都会按照比例缩小。
- 食谱的调整：如果原先的食谱是为4个人设计的，现在要做8个人份，所有的食材和调料都需要按比例扩大。
5. 比例的图示在解决问题时，可以通过画图将比例关系直观地展示出来，便于理解和计算。
例如：对于2：3的比例，可以画2个格子表示一个比例项，总共画5个格子表示整体。
6. 比例的扩展在较高级的应用中，比例知识还可以扩展到百分数、分数、百分率等概念。
例如：- 百分数：比例乘以100，表示为百分数。
例如2：5可以表示为40%。
- 分数：比例可以表示为分数形式，如2/5。
- 百分率：比例乘以100，并在后面加上百分号，表示为百分率。
例如2：5可以表示为40%。
通过掌握以上《比例》知识点，我们可以更好地理解和解决实际问题，在数学学习中取得良好的成绩。
人教版六年级数学下册 比例 知识点归纳
《比例》知识点归纳
知识点一、比例的概念与性质
1、两个比相等的式子叫做比例。
2、组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的项叫做比例的外项，中间的项叫做比例的内项。
例、
3、比例的基本性质：在比例里，两个外项之积等于两个内项之积。
4、比例的另一个性质：在比例里，两个外项交换位置或者两个内项交换位置，比例依然成立。
知识点二、正比例与反比例
1、一种量变化，另一种量也随之变化，而且这两种量对应的数的比值一定，那么这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
字母表示：y
=k（k一定）。
x
2、一种量变化，另一种量也随之变化，而且这两种量对应的数的乘积一定，那么这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
字母表示：xy=k（k一定）。
3、如果两种量既不成正比，也不成反比，我们就说它们不成比例。
知识点三、比例尺
1、比例尺=图上距离：实际距离
2、比例尺有3种表示方法：数值比例尺、线段比例尺、文字比例尺。
它们之间可以互相转换。
例1、1:100000 “图上距离1厘米等于实际距离100千米”
数值比例尺线段比例尺文字比例尺
3、比例尺可以分成2类：放大比例尺、缩小比例尺。
例2、10:1是放大比例尺，表示图上距离是实际距离的10倍。
例3、1:10是缩小比例尺，表示图上距离是实际距离的1
10
温馨提示：计算比例尺时，一定要先把单位化为一致，再用比的基本性质来解比例。
北师大版六年级数学下册第二单元《比例》知识要点梳理
北师大版六年级数学下册第二单元《比例》知识要点梳理本文档对北师大版六年级数学下册第二单元《比例》的知识要点进行梳理，旨在帮助学生更好地理解和掌握该单元的内容。
1. 基本概念- 比例：指两个或两个以上的量之间的对应关系，可以用比例式表示。
- 比例式：由等号连接的两个比例相等的式子，如$a:b=c:d$。
- 同比例：指两个比例式具有相同的比值，比例式中的比值$a:b=c:d$和$x:y=z:w$是同比例关系。
- 倍数关系：指两个比例式之间的比值是一个整数，如$a:b=3:2$和$x:y=6:4$具有倍数关系。
2. 比例运算- 比例的倍数关系运算：可以通过改变比例式中的比值进行倍数关系的计算，如已知$a:b=3:2$，则$2a:2b=6:4$。
- 比例的相等关系运算：如果两个比例式相等，则可进行相等关系的计算，如已知$a:b=3:2$，$b:c=2:5$，则$a:c=3:5$。
3. 比的应用- 比值的确定：根据已知条件，计算出待求的比值，如已知某种物品价格为30元，求与之成比例的另一种物品价格。
- 量的估算：根据已知比例关系，求解待估量的值，如已知甲车行驶100公里需要10升汽油，求行驶200公里需要多少升汽油。
- 长度的确定：根据已知条件，计算出待求长度的值，如已知一条线段上$x$单位长度对应$y$单位面积，求出这条线段的长度。
4. 图形的比例- 两个图形的相似：当两个图形的对应部分的边之比相等时，称这两个图形相似，通常用符号$\sim$表示。
- 图形比例定理：对于相似的图形，它们相应部分的对应边之比相等，即$\frac{AB}{A'B'}=\frac{AC}{A'C'}=\frac{BC}{B'C'}$。
以上是北师大版六年级数学下册第二单元《比例》的知识要点梳理，希望对学生们的研究有所帮助。
> Note: 本文档内容参考了北师大版六年级数学下册教材，但具体内容以教材为准。
六年级下册数学 《比例问题》知识点+练习题
六年级下册数学《比例问题》知识点+练习题1.两种相关联的量，一种量扩大，另一种量也随着(扩大)；一种量缩小，另一种量也随着(缩小)。
如果这两种量相对应的两个数的(比值)(也就是商)一定，这两种量就叫做(正比例)的量，它们的关系叫做(正比例)关系。
2.两种相关联的量，一种量扩大，另一种量反而(缩小)；一种量缩小，另一种量反而(扩大)。
如果这两种量相对应的两个数的(乘积)一定，这两种量就叫做(反比例)的量，它们的关系叫做(反比例)关系。
3.正比例关系两种相关联的量的变化规律是(同时扩大，同时缩小，比值不变。
)。
反比例关系两种相关联的量的变化规律是(一个扩大另一个缩小，一个缩小另一个扩大，乘积不变。
)。
4.如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，正比例关系可以用以下关系式表示为(y/x＝k(一定))。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积(一定)，反比例关系可以用以下关系式表示为(xy＝k(一定))。
一、填空题1．在一个比例中，两个外项都是10，比值均是4，组成的比例是( 10∶2.5＝40∶10 )。
2．写出比值都是0.8的两个比，组成比例，使比例的两个外项都是4，这个比例是( 4∶5＝3.2∶4 )。
3．一个2mm长的零件画在图纸上长10cm，这幅图的比例尺是( 50∶1 )。
4．在比例尺为1∶3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为2.5cm，甲、乙两地的实际距离为( 75 )km。
5．在一幅地图上，4cm长的线段表示8km的实际距离，这幅地图的比例尺是( 1∶200000 )。
二、判断题1．图形按一定的比放大或缩小后，形状没变。
( √)2．在一幅地图上，用20厘米表示实际距离80千米，这幅地图的比例尺是1∶40000。
( ×)三、解决问题。
1．在比倒尺是1：500000的地图上，量得甲地到乙地的距离是1．8厘米，李林以每小时4．5千米的速度从甲地到乙地，需要几小时?1.8×500000=900000（厘米）900000厘米=9干米9÷4.5=2（时）。
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第二单元比和比例知识点知识点一：比例尺的意义例1：一张地图上2厘米的距离表示实际距离1000米。
求图上距离和实际距离的比。
过关精炼：1）用图上距离5厘米，表示实际距离200米，这幅图的比例尺是（ ） 一、图上距离：实际距离=1cm ：50km=1cm :( )cm=1:( )3）在一幅地图上，用3厘米的线段表示18千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（ ）。
4）一幢教学大楼平面图的比例尺是1/200，表示实际距离是图上距离的（ ）倍。
知识总结：前项是“1”的比例尺，称为缩小比例尺例2：一个cpu 零件的长为3厘米,画在纸上的长为18厘米,求这幅图的比例尺。
过关精炼：长4毫米的零件，画在图纸上是4厘米，这幅图的比例尺是（ ） 知识总结：像4:1、6:1这样后项为“1”的比例尺称为放大比例尺。
点击突破1：在图幅相等的情况下，比例尺越大，表示的范围越 ，表示的内容越 ；反之，比例尺越小，表示的范围越 ，表示的内容越 。
比和比例练习题一、 填空：1. 甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的)()(，乙数占甲、乙两数和的)()(。
甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（ ）倍，乙数是甲数的)()(。
2. 某班男生人数与女生人数的比是43，女生人数与男生人数的比是（ ），男生人数和女生人数的比是（ ）。
女生人数是总人数的比是（ ）。
3. 如果7x=8y ，那么x ：y=（ ）：（ ）。
4. 一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是)()(米，每段是这根绳子的)()(。
5. 王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（ ），这个比的比值的意义是（ ）。
6. 一个正方形的周长是58米，它的面积是（ ）平方米。
7.89吨大豆可榨油31吨，1吨大豆可榨油（ ）吨，要榨1吨油需大豆（ ）吨。
8. 甲数的32等于乙数的52，甲数与乙数的比是（ ）。
9. 把甲数的71给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的)()(，甲数比乙数多)()(。
10. 甲数比乙数多41，甲数与乙数比是（ ）。
乙数比甲数少)()(。
11. 在6 ：5 = 1.2中，6是比的（ ），5是比的（ ），1.2是比的（ ）。
在4 ：7 =48 ：84中，4和84是比例的（ ），7和48是比例的（ ）。
12. 4 ：5 = 24÷（ ）= （ ） ：1513. 一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。
其中，盐的重量占盐水的（—），水的重量占盐水的（—）。
图上距离3厘米表示实际距离180千米，这幅图的比例尺是（ ）。
一幅地图的比例尺是图上6厘米表示实际距离（ ）千米。
实际距离150千米在图上要画（ ）厘米。
14. 12的约数有（ ），选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是（ ）。
写出两个比值是8的比（ ）、（ ）。
二、 判断 1． 由两个比组成的式子叫做比例。
（ ）2．正方形的面积一定，它的边长和边长不成比例。
（ ） 3．如果8A = 9B 那么B ：A = 8 ：9（ ）4．15 ： 16 和6 ：5能组成比例。
（ ） 三、 选择（将正确答案的序号填在括号里）1. 图上６厘米表示表示实际距离240千米，这幅图的比例尺是（ ）。
A 、1：40000B 、1：400000C 、1：40000002. 小正方形和大正方形边长的比是2:7小正方形和大正方形面积的比是( )A 、2：7B 、6：21C 、4：14 3. 下面第( )组的两个比不能组成比例。
A 、8:7和14:16B 、0.6:0.2和3:1C 、19: 110 和10:9 4. 与51：61能组成比例的是（ ）。
A 、61：51 B 、61：5 C 、 5：6 D 、6：55. 在盐水中，盐占盐水的101，盐和水的比是（ ）。
A 、1：8B 、1：9C 、 1：10D 、1：116. 如果X ＝43Y ，那么Y ：X ＝（ ）。
A 、1：43 B 、43：1 C 、3：4 D 、4：37. 在一幅地图上，量得AB 两城市距离是7厘米，而AB 两城市之间的实际距离是350千米，这幅地图的比例尺是（ ）。
A 、150 B 、15000 C 、150000 D 、 15000008. 把4.5、7.5、21、103这四个数组成比例，其内项的积是（ ）。
A 、1.35 B 、3.75 C 、33.75 D 、2.259. 一件工作，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。
甲乙效率的最简比是（ ）。
A 、 6：9B 、 3：2C 、 2：3D 、 9：6 10. 一个三角形三个内角度数的比是6：2：1，这个三角形是（ ）。
A 、 直角三角形B 、锐角三角形C 、钝角三角形D 、无法确定11. 甲与乙的工作效率比是6：5，两人合做一批零件共计880个，乙比甲少做（ ）。
A 、 480个B 、400个C 、80个D 、40个 四、计算1、求比值。
1452：0.72 74：171 321：2312、化简比。
751：0.24 12.6：0.4 201：151五、 解比例25:7=X:35 514: 35= 57:x 23:X= 12： 14 531：0.4＝272：X 2.8：54＝0.7：X 25.025.1＝6.1X六、 根据下面的条件列出比例，并且解比例1． 96和X 的比等于16和5的比。
2． 45 和X 的比等于25和8的比。
3． 两个外项是24和18，两个内项是X 和36。
七、 应用题1. 建筑工人用水泥、沙子、石子按2：3：5配制成96吨的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？2.一个县共有拖拉机550台，其中大型拖拉机台数和手扶拖拉机台数的比是3：8，这两种拖拉机各有多少台？3.用84厘米长的铜丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3：4：5。
这个三角形的三条边各是多少厘米？4.甲、乙、丙三个数的平均数是84，甲、乙、丙三个数的比是3：4：5，甲、乙、丙三个数各是多少？5.乙两个数的平均数是25，甲数与乙数的比是3：4，甲、乙两数各是多少？6.一个直角三角形的两个锐角的度数比是1：5，这两个锐角各是多少度？7.一块长方形试验田的周长是120米，已知长与宽的比是2：1，这块试验田的面积是多少平方米？8.商店运来一批电冰箱，卖了18台，卖出的台数与剩下的台数比是3：2，求运来电冰箱多少台？9.纸箱里有红绿黄三色球，红色球的个数是绿色球的43，绿色球的个数与黄色球个数的比是4：5，已知绿色球与黄色球共81个，问三色球各有多少个？10.在一幅比例尺是1:300的地图上，量得东、西两村的距离是12.3厘米，东、西两村的实际距离是多少米？11.朝阳小学的操场是一个长方形，长120米，宽75米，用30001的比例尺画成平面图，长和宽各是多少厘米？12.右图是一个梯形地平面图(单位：厘米)，求它的实际面积13.园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的15 ，第二天栽了136棵，这时剩下的与已栽的棵数的比是3：5。
这批树苗一共有多少棵？14.甲、乙两包糖的数量之比是4∶3，如果从甲包取出9粒放入乙包后，甲、乙两包糖数量之比变为7∶6．问两包糖各有多少粒？15.某校六年级共有学生191人,选出男生的和11名女生参加市数学竞赛后,剩下的女生与男生人数之比为3∶4.问六年级有男生、女生各多少人？16.操场上有一群学生在玩一种游戏，其中男生与女生的比为3∶2．后来从教室里又出来6名女生参加进来，此时男生与女生之比为5∶4．求原来有多少男生、多少女生？易错题：1、0.7÷5 = 7：( ) =（）=( )%。
2、5A=4B A、B不等于0。
A：B=3、北京到天津的实际距离是120千米，在比例尺是1 : 600000的地图上两地的距离是（）。
4、把一个长3毫米，宽2毫米的长方形零件，放大到长6厘米，宽4厘米，是按（）的比例放大的。
5、如果1a=ab=13,那么a=( ),b=( )。
6、在0.8、310、9、5、24这五个数中，选择四个数组成比例是（）7、某班女生的4倍等于男生的5倍，那么男生和女生人数的比是（）。
男生占全班人数的（）%，男生比女生少（）%。
8、如果x : 5=y : 8，那么x : y的比值是（）。
9、 6.4 : 45= x :112 2. 一个数的35比18.5的20%少1.7，求这个数。
10、在一幅地图上用5厘米长的线段正好表示实际距离800米。
求这幅地图的比例尺。
11、金光电子厂要生产一批零件，原计划每天生产180个，12天完成。
实际的生产效率是原计划的120%，实际多少天可以完成？12、某工程队修一条路，12天共修780米，还剩下325米没有修。
照这样速度，修完这条公路，共需要多少天？13、一台碾米机5小时碾米2000千克，照这样计算，6.5小时可以碾米多少千克？要碾米3.6吨需要几小时？。