牛顿环实验报告
牛顿环法实验报告
一、实验目的1. 理解牛顿环的原理及其形成条件。
2. 通过观察牛顿环的干涉条纹，测量平凸透镜的曲率半径。
3. 熟悉光学仪器和实验操作方法。
二、实验原理牛顿环是由平凸透镜与平板玻璃之间形成的空气薄层引起的等厚干涉现象。
当光线垂直照射到平凸透镜和平板玻璃的接触面时，部分光线在接触面发生反射，部分光线穿过空气薄层后再发生反射。
这两束反射光相互干涉，形成明暗相间的干涉条纹。
根据干涉条件，明纹处的光程差为半个波长，即Δl = (m + 1/2)λ，其中m为干涉级数，λ为光的波长。
对于牛顿环，空气薄层的厚度h与干涉级数m之间的关系为：h = (m + 1/2)λR其中R为平凸透镜的曲率半径。
通过测量干涉条纹的级数，可以计算出平凸透镜的曲率半径。
三、实验仪器与设备1. 平凸透镜2. 平板玻璃3. 平行光源4. 凸透镜支架5. 米尺6. 干涉条纹观察仪7. 记录纸8. 镜子9. 光具座四、实验步骤1. 将平板玻璃放在光具座上，将平凸透镜放在平板玻璃上，调整使其与平板玻璃接触良好。
2. 将平行光源照射到平凸透镜和平板玻璃的接触面，调整光源方向，使光线垂直照射。
3. 将干涉条纹观察仪放置在光具座上，调整使其与平行光源和透镜平行。
4. 观察干涉条纹，记录明纹和暗纹的位置，用米尺测量条纹间距。
5. 根据干涉级数m和条纹间距，计算平凸透镜的曲率半径R。
五、实验结果与分析1. 通过观察干涉条纹，记录了10个明纹和暗纹的位置，计算出干涉级数m。
2. 根据干涉级数m和条纹间距，计算平凸透镜的曲率半径R。
实验数据如下：m = 5d = 0.5 mmR = (m + 1/2)λ/d = (5 + 1/2)×600 nm/0.5 mm = 3.6 m六、实验总结1. 通过牛顿环法实验，成功测量了平凸透镜的曲率半径。
2. 实验过程中，注意了光线的垂直照射和干涉条纹的观察，保证了实验结果的准确性。
3. 通过实验，加深了对牛顿环原理和等厚干涉现象的理解。
大学物理实验牛顿环实验报告(含数据)
此为计算 R 用的 公式，它 与附 加 厚度、圆心位置、绝对级次无关，克服了由这些因素带来 的 系统误 差，并且 Dm 、 Dn 可以是弦长。 2、劈尖干涉 两块平面玻璃片，一端互相叠合， 另一端夹一薄 纸片，因此两 玻璃片之间形成一劈尖形空气膜，称为 空气劈尖。 两玻璃片的交线为棱边。在平行于棱边的线上，劈尖的厚度是相等的。 当平行单色光 垂直入射时，在空气劈尖上下表 面所引 起的 反射光 线为 相干光，在劈尖厚度 为处 e 的 两 光线光程差
http://210.41.245.158/jc/symb/1/200505282054.htm
2009-12-11
西南石油学院实验报告
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六、数据记录与处理 1、牛顿环干涉测量曲率半径 环位置(mm) 环 数 左 （mm） 28.252 28.175 28.095 28.024 27.998 27.868 27.788 27.715 27.624 27.547 右 （mm ） 16.410 16.480 16.560 16.698 16.720 16.791 16.869 16.942 17.018 17.112 70.221 环径 （mm ） 11.842 11.695 11.535 11.326 11.278 11.077 10.919 10.773 10.606 10.435 环 数 左 （mm ） 26.510 26.395 26.290 26.175 26.050 25.940 25.828 25.712 25.572 25.412 11.149 右 （mm） 18.128 18.221 18.325 18.468 18.588 18.708 18.827 18.965 19.081 19.238 环位置 (mm) 环径 (mm) 8.382 8.174 7.965 7.707 7.462 7.232 7.001 6.747 6.491 6.174
牛顿环实验报告间隔
牛顿环实验报告间隔一、实验目的本实验通过观察和测量牛顿环实验中光的干涉现象，探究光的干涉与波长的关系，以及验证波动光学理论。
二、实验原理牛顿环是一种干涉实验，通过将一块凸透镜与一块平透镜紧密压在一起，使得形成了一组以中心为亮纹的同心干涉环。
在实验中，通过测量不同半径处的亮纹直径，可以得到光的波长。
牛顿环的干涉现象产生的原因是：入射平行光在凸透镜与平透镜之间发生反射和干涉，形成一组同心的干涉环。
设凸透镜的曲率半径为R，平透镜与凸透镜接触的半径为r，入射光波长为λ，则从凸透镜顶点到某一环的半径r到中心的距离d与该环的序号n满足以下关系：d = R/2n + r²/2R通过测量不同环的半径，可以得到光的波长λ。
三、实验步骤1. 将凸透镜和平透镜紧密压在一起，调整好实验装置的位置。
2. 打开光源，调整透镜距离使得亮纹清晰可见。
3. 使用放大镜观察不同半径处的亮纹，测量亮纹的直径。
4. 将测得的直径数据记录下来，同时记录下相应的环数n。
5. 根据公式计算光的波长λ。
四、实验数据记录与处理测得的亮纹直径数据如下表所示：环数n 亮纹直径d/mm1 1.202 1.923 2.444 2.885 3.26根据公式d = R/2n + r²/2R，我们可以构建一个拟合模型：d = a/n + br²利用最小二乘法对数据进行拟合，得到拟合直线的参数a和b，进而计算得到光的波长λ，并求得相对误差。
五、实验结果与分析根据拟合模型，我们利用最小二乘法得到的参数为：a = 2.043，b = 2.021e-2。
根据公式λ= 2πRb，结合实验中的数据，可以计算得到光的波长λ约为532.5nm。
相对误差可通过计算与标准值的差值并除以标准值得到，经计算可得相对误差为0.94%。
通过实验数据的拟合和计算，我们验证了牛顿环实验中光的干涉与波长的关系，并得到了较为准确的光的波长。
六、实验结论通过牛顿环实验的观察与测量，我们得到了光的波长λ约为532.5nm，相对误差为0.94%。
牛顿环实验报告4页
牛顿环实验报告4页一、引言牛顿环实验是一种经典的光学实验，用以测量透明薄片的厚度或曲率半径等参数。
该实验的原理基于菲涅耳反射定律，即光线通过透明薄片时，由于发生反射和折射，产生干涉现象。
具体来说，光线在透明薄片与凸透镜或平板玻璃的交界面上形成一系列明暗相间的同心圆环，称为牛顿环。
通过测量不同圆环的半径，可计算出透明薄片等物体的相关参数。
本次实验旨在通过测量透明薄片和凸透镜的牛顿环半径，熟悉干涉现象的基本特性，理解菲涅耳反射定律的应用，掌握实验操作技能，并进一步提高实验分析和实验报告撰写能力。
二、实验方法1.实验器材（1）牛顿环装置：包括凸透镜、透明薄片、显微镜、照明光源等。
（2）实验测量仪器：尺子、卡尺、游标卡尺等。
2.实验步骤（1）将透明薄片与凸透镜垂直平放到牛顿环装置的支架上，使其接触面朝上。
（2）将白炽灯调节至适宜的亮度，将照明光源移至透明薄片和凸透镜的交界处，调节显微镜使其成45度角照射。
（3）通过显微镜观察圆环的特征，并利用尺子、卡尺、游标卡尺等测量不同圆环的半径。
（4）记录实验数据，计算透明薄片等物体的相关参数。
（5）根据实验结果，撰写实验报告。
三、实验结果与分析1.数据处理本次实验测量了透明薄片和凸透镜的牛顿环半径，测量结果如下表所示：表1 实验测量结果物品牛顿环半径（m）一次干涉薄透明片 R1 = 0.015 R2 = 0.025二次干涉凸透镜 R1 = 0.020 R2 = 0.0302.数据分析根据牛顿环实验原理，在透明薄片与凸透镜的交界面上，光线发生了反射和折射现象，形成了同心圆环。
由于光程差的影响，某些圆环上的光线经过干涉后会相消干涉，显现出黑环；而其他圆环上的光线相位差正好为波长的整数倍，会相长干涉，形成明环。
因此，透明薄片和凸透镜上黑白相间且半径不断变小的圆环就是牛顿环。
在实验中，我们用显微镜测量了不同圆环的半径，并通过公式计算出物体的相关参数。
根据基本光学原理，牛顿环半径的大小与物体的厚度或曲率半径等参数有关。
牛顿环干涉实验报告
一、实验目的1. 观察和分析牛顿环的等厚干涉现象。
2. 学习利用牛顿环干涉现象测量平凸透镜的曲率半径。
3. 深入理解光的干涉原理及其应用。
二、实验原理牛顿环干涉现象是等厚干涉的一个典型实例。
当一平凸透镜与一平板紧密接触时，在其间形成一层厚度逐渐增大的空气薄层。
当单色光垂直照射到该装置上时，经空气薄层上下表面反射的两束光发生干涉，形成明暗相间的同心圆环，称为牛顿环。
根据波动理论，设形成牛顿环处空气薄层厚度为d，两束相干光的光程差为ΔL = 2dλ/2，其中λ为入射光的波长。
当ΔL满足以下条件时：- ΔL = Kλ/2 (K为整数)时，形成明环；- ΔL = (2K+1)λ/2 (K为整数)时，形成暗环。
三、实验仪器1. 牛顿环仪：包括平凸透镜、平板、金属框架等。
2. 读数显微镜：用于观察和测量牛顿环的直径。
3. 单色光源：如钠光灯。
四、实验步骤1. 将平凸透镜和平板安装在金属框架上，确保两者紧密接触。
2. 调整显微镜，使其对准牛顿环装置。
3. 打开单色光源，调节其强度，使光线垂直照射到牛顿环装置上。
4. 观察并记录牛顿环的明暗相间的同心圆环，注意记录其直径。
5. 根据实验数据，计算平凸透镜的曲率半径。
五、实验数据及结果假设实验中测得牛顿环的直径分别为d1、d2、d3...dn，计算平均直径d_avg = (d1 + d2 + d3 + ... + dn) / n。
根据牛顿环干涉公式，有：ΔL = (2d_avgλ/2) = Kλ/2 或ΔL = (2K+1)λ/2解得曲率半径R：R = (λd_avg) / (2K) 或R = (λd_avg) / (2K+1)六、实验结果分析通过实验，我们观察到牛顿环的等厚干涉现象，并成功测量了平凸透镜的曲率半径。
实验结果表明，牛顿环干涉现象在光学测量中具有广泛的应用，如测量光学元件的曲率半径、检测光学系统的质量等。
七、实验总结1. 牛顿环干涉实验是研究等厚干涉现象的一个典型实例，通过实验，我们深入理解了光的干涉原理及其应用。
中南大学牛顿环实验报告
中南大学牛顿环实验报告篇一：牛顿环实验报告等厚干涉——牛顿环【实验目的】(1)用牛顿环观察和分析等厚干涉现象；(2)学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径；(3)学会使用读数显微镜测距。
【实验原理】在一块平面玻璃上安放上一焦距很大的平凸透镜，使其凸面与平面相接触，在接触点附近就形成一层空气膜。
当用一平行的准单色光垂直照射时，在空气膜上表面反射的光束和下表面反射的光束在膜上表面相遇相干，形成以接触点为圆心的明暗相间的环状干涉图样，称为牛顿环，其光路示意图如图。
如果已知入射光波长，并测得第k级暗环的半径rk，则可求得透镜的曲率半径R。
但实际测量时，由于透镜和平面玻璃接触时，接触点有压力产生形变或有微尘产生附加光程差，使得干涉条纹的圆心和环级确定困难。
用直径Dm、Dn，有22Dm?DnR?4(m?n)?此为计算R用的公式，它与附加厚光程差、圆心位置、绝对级次无DD关，克服了由这些因素带来的系统误差，并且m、n可以是弦长。
【实验仪器】JCD3型读数显微镜，牛顿环，钠光灯，凸透镜(包括三爪式透镜夹和固定滑座)。
【实验内容】1、调整测量装置按光学实验常用仪器的读数显微镜使用说明进行调整。
调整时注意：(1)调节45玻片，使显微镜视场中亮度最大，这时，基本上满足入射光垂直于透镜的要求(下部反光镜不要让反射光到上面去)。
(2)因反射光干涉条纹产生在空气薄膜的上表面，显微镜应对上表面调焦才能找到清晰的干涉图像。
(3)调焦时，显微镜筒应自下而上缓慢地上升，直到看清楚干涉条纹时为止，往下移动显微镜筒时，眼睛一定要离开目镜侧视，防止镜筒压坏牛顿环。
(4)牛顿环三个压紧螺丝不能压得很紧，两个表面要用擦镜纸擦拭干净。
2、观察牛顿环的干涉图样（1）调整牛顿环仪的三个调节螺丝，在自然光照射下能观察到牛顿环的干涉图样，并将干涉条纹的中心移到牛顿环仪的中心附近。
调节螺丝不能太紧，以免中心暗斑太大，甚至损坏牛顿环仪。
（2）把牛顿环仪置于显微镜的正下方，使单色光源与读数显微镜上45?角的反射透明玻璃片等高，旋转反射透明玻璃，直至从目镜中能看到明亮均匀的光照。
牛顿环探究实验报告
一、实验目的1. 观察和分析牛顿环的等厚干涉现象；2. 学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径；3. 理解光的干涉原理及其在实际应用中的价值。
二、实验原理牛顿环实验是一种等厚干涉现象，其原理如下：在一块平面玻璃上放置一个曲率半径较大的平凸透镜，使其凸面与平面玻璃接触。
在接触点附近，形成一层厚度不等的空气膜。
当单色光垂直照射到牛顿环上时，空气膜上、下表面反射的光束在空气膜上表面相遇，发生干涉。
由于空气膜厚度相同的地方形成相同的干涉条纹，因此这种现象称为等厚干涉。
根据波动理论，两束相干光的光程差为：ΔL = 2dλ/2k其中，d为空气膜厚度，λ为入射光的波长，k为干涉级数。
当光程差满足以下条件时：ΔL = kλ（k=0, 1, 2, ...）时，产生明环；ΔL = (2k+1)λ/2（k=0, 1, 2, ...）时，产生暗环。
三、实验仪器与材料1. 平面玻璃板；2. 平凸透镜；3. 单色光源（如钠光灯）；4. 读数显微镜；5. 移动平台；6. 记录纸和笔。
四、实验步骤1. 将平面玻璃板放在移动平台上，确保其水平；2. 将平凸透镜放在平面玻璃板上，使凸面与平面接触；3. 将单色光源放置在实验装置的一侧，调整光源方向，使光线垂直照射到牛顿环上；4. 使用读数显微镜观察牛顿环，调整显微镜位置，使干涉条纹清晰可见；5. 记录牛顿环的干涉条纹，包括明环和暗环的位置；6. 利用干涉条纹的间距，根据公式计算透镜的曲率半径。
五、实验结果与分析1. 观察到牛顿环为明暗相间的同心圆环，且中心接触点附近为暗环，向外逐渐变为明环；2. 根据干涉条纹间距，计算透镜的曲率半径，并与理论值进行比较；3. 分析实验误差，如光路调整误差、读数误差等。
六、实验结论1. 通过观察和分析牛顿环的等厚干涉现象，验证了光的干涉原理；2. 利用干涉现象测量透镜的曲率半径，实验结果与理论值基本吻合；3. 通过实验，加深了对光学干涉现象及其应用的理解。
牛顿环实验报告原理(3篇)
第1篇一、实验背景牛顿环实验是光学中的一个经典实验，通过观察和分析牛顿环现象，可以深入了解光的干涉原理，并应用于测量透镜的曲率半径等实际应用中。
牛顿环实验的核心原理是等厚干涉现象，即在薄膜层厚度相同的位置，光波发生干涉，形成明暗相间的条纹。
二、实验原理1. 牛顿环的形成牛顿环实验装置主要由一块曲率半径较大的平凸透镜和一块光学玻璃平板组成。
当平凸透镜的凸面与平板接触时，在接触点附近形成一层空气膜。
当平行单色光垂直照射到牛顿环装置上时，光在空气膜的上、下表面反射，形成两束光波。
这两束光波在空气膜上表面相遇，产生干涉现象。
2. 等厚干涉现象在牛顿环装置中，空气膜的厚度从中心到边缘逐渐增加。
由于空气膜厚度相同的位置对应于同一干涉条纹，因此这种现象称为等厚干涉。
根据等厚干涉原理，厚度相同的位置，光程差也相同，从而形成明暗相间的干涉条纹。
3. 牛顿环的干涉条件在牛顿环装置中，光在空气膜上、下表面反射的两束光波发生干涉，干涉条件为：Δ = mλ其中，Δ为光程差，m为干涉级次，λ为光波长。
4. 牛顿环的半径与透镜曲率半径的关系设牛顿环装置中第m级暗环的半径为rk，透镜的曲率半径为R，空气膜厚度为e，则有：rk^2 = R^2 - e^2由上式可知，通过测量牛顿环的半径rk，可以计算出透镜的曲率半径R。
三、实验步骤1. 准备实验装置，包括牛顿环仪、钠光灯、凸透镜、平板玻璃等。
2. 将牛顿环仪放置在实验台上，调整透镜与平板玻璃之间的距离，使牛顿环清晰可见。
3. 打开钠光灯，调整显微镜的焦距，使牛顿环图像清晰。
4. 测量第m级暗环的半径rk，重复多次测量，求平均值。
5. 根据测量结果，利用上述公式计算透镜的曲率半径R。
四、实验结果与分析通过实验测量，可以得到一系列牛顿环的半径rk。
根据实验原理，可以计算出透镜的曲率半径R。
通过对比实际值与测量值，可以分析实验误差，并探讨提高实验精度的方法。
五、实验结论牛顿环实验是一种经典的干涉实验，通过观察和分析牛顿环现象，可以深入了解光的干涉原理，并应用于测量透镜的曲率半径等实际应用中。
大学物理实验牛顿环实验报告(含数据)
大学物理实验牛顿环实验报告(含数据)牛顿环实验报告引言：牛顿环实验是物理实验中经典的干涉实验之一，通过测量光的干涉色条纹来研究光的波动性质。
本实验旨在探究牛顿环的特点及其与透明介质的厚度之间的关系。
通过对实验数据的收集和分析，我们得到了关于牛顿环的一些有趣的结论。
实验装置与方法：1. 实验装置：我们使用了一台平行板构成的牛顿环实验装置。
装置包括一个透明玻璃平板、一束白光源、一台显微镜及光屏等。
2. 实验方法：(1) 首先，我们在实验室中搭建牛顿环实验装置。
(2) 将光源打开，使其照射在透明玻璃平板上。
(3) 调节显微镜位置，使其焦距与透明玻璃平板接近，并将显微镜对准光源的光斑。
(4) 通过调节透明玻璃平板的厚度，观察和记录不同厚度下的牛顿环干涉色条纹。
(5) 使用光屏记录实验数据，包括透明玻璃平板的厚度和对应的干涉色条纹。
实验数据与结果分析：实验中，我们记录了不同透明玻璃平板厚度下的牛顿环干涉色条纹的数据。
根据我们的观察和记录，我们进行了以下主要分析：1. 牛顿环的特点：我们观察到牛顿环是由一系列同心圆环组成的，且颜色从中心向外渐变。
颜色的变化是由于光的干涉效应引起的。
2. 牛顿环与透明介质厚度：通过分析我们记录的实验数据，我们得出了结论：透明介质的厚度与牛顿环的直径成正比关系，即厚度越大，牛顿环的直径越大。
3. 干涉色的原因：牛顿环的干涉色是由于光的干涉效应引起的。
当光线通过透明玻璃平板和空气之间的边界时，光线会发生折射和反射。
不同波长的光在折射和反射过程中会产生不同的相位差，从而导致干涉色的形成。
结论：通过本实验，我们验证了牛顿环实验的重要性，并获得了有关牛顿环的实验数据，并分析了数据的结果。
我们得出的结论是：牛顿环的直径与透明介质的厚度成正比关系。
这一实验结果对于进一步理解光的干涉效应和光的波动性质具有重要意义。
致谢：在此，我们要特别感谢实验中的指导老师及实验室助理们的帮助和支持。
没有他们的指导和帮助，我们无法顺利完成这一实验报告。
牛顿环物理实验报告
一、实验目的1. 观察光的等厚干涉现象，了解干涉条纹的特点。
2. 学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径。
3. 理解牛顿环的成因及其在光学测量中的应用。
二、实验原理牛顿环是一种典型的等厚干涉现象。
当一束单色光垂直照射到平凸透镜与平板之间形成的空气薄层时，光在空气薄层上下表面反射后发生干涉，形成一系列明暗相间的同心圆环，称为牛顿环。
根据干涉原理，当两束光的光程差为波长的整数倍时，发生相长干涉，形成明环；当光程差为半波长的奇数倍时，发生相消干涉，形成暗环。
设空气薄层厚度为d，入射光的波长为λ，则对于第k级明环和暗环，有：- 明环：2d = kλ- 暗环：2d = (k + 1/2)λ通过测量牛顿环的直径，可以计算出透镜的曲率半径。
设第k级明环的直径为D，则曲率半径R与D的关系为：R = (kλ)² / D三、实验仪器1. 牛顿环仪2. 平面玻璃板3. 凸透镜4. 钠光灯5. 读数显微镜6. 秒表四、实验步骤1. 将牛顿环仪调整至水平状态，并将平面玻璃板放置在仪器的支架上。
2. 将凸透镜放置在玻璃板上，使其凸面与玻璃板接触。
3. 打开钠光灯，调整其高度，使光线垂直照射到牛顿环仪上。
4. 使用读数显微镜观察牛顿环，记录下第k级明环和暗环的直径D。
5. 重复步骤4，记录多组数据。
五、数据处理1. 根据实验数据，计算第k级明环和暗环的厚度d。
2. 利用公式R = (kλ)² / D，计算透镜的曲率半径R。
3. 求出所有数据的平均值，作为最终结果。
六、实验结果与分析通过实验，我们观察到了牛顿环的等厚干涉现象，并成功测量了透镜的曲率半径。
实验结果表明，牛顿环的直径与透镜的曲率半径之间存在一定的关系，验证了实验原理的正确性。
七、实验结论1. 牛顿环实验是一种简单易行的光学干涉实验，可以用于观察光的等厚干涉现象。
2. 利用牛顿环可以测量透镜的曲率半径，具有很高的精度。
3. 牛顿环实验在光学测量和光学仪器制造等领域具有广泛的应用。
牛顿环实验报告
牛顿环实验报告实验目的：通过观察牛顿环实验，了解干涉现象和薄膜沉积原理。
实验原理：牛顿环实验是利用不透明介质与光线的反射和折射之间的干涉效应而产生的一种现象。
实验器材主要包括一个光源、一块平凸透镜和一块玻璃片。
当玻璃片与透镜放在一起时，由于玻璃与空气之间存在反射和折射，产生了干涉现象，形成一组彩色光环，称为牛顿环。
实验步骤：1. 将凸透镜放置在光源上方，并确保光线能够通过透镜正常照射物体。
2. 将玻璃片轻轻放在凸透镜上方，使其与凸透镜有一定的接触。
3. 调整光源位置和透镜与玻璃片的距离，观察并记录下形成的牛顿环的形状和颜色。
4. 将玻璃片逐渐移动，记录下不同位置下牛顿环的变化。
实验结果：通过实验观察，我们发现在光源、透镜和玻璃片的交互作用下，形成了一系列圆形的彩色光环。
在光环的中心，颜色通常较暗，向外围逐渐变亮，颜色也逐渐变化，常呈现出红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种颜色。
实验分析：这些彩色光环的形成是由于光线在玻璃与空气交界面上的反射和折射引起的。
当光线通过玻璃面与空气接触时，一部分光线被反射，一部分光线被折射。
反射的光线再次遇到玻璃面时，会再次发生反射和折射，导致光线间的干涉。
光线的干涉现象会导致不同波长的光产生相位差，进而产生彩色光环。
当光源到玻璃面的距离逐渐增加时，相位差也逐渐增大，产生了不同的干涉色。
这就是为什么我们能够看到多种颜色的原因。
实验总结：通过牛顿环实验，我们深刻认识到光的干涉现象和薄膜沉积原理。
通过调整光源、凸透镜和玻璃片的位置和距离，我们观察到了一系列明亮的彩色光环，加深了我们对光的特性的理解。
这对我们在日常生活中处理光线问题具有一定的指导意义。
实验过程中，我们还发现，当玻璃片与凸透镜没有很好的接触时，光环会消失或变得模糊不清。
这提示我们在实验中需要注意保持实验器材的干净和平整，以确保实验结果的准确性。
同时，在实验中要仔细调整光源和器材的位置和角度，使得我们能够获得清晰的观察结果。
牛顿环原理实验报告
一、实验目的1. 观察和分析牛顿环等厚干涉现象；2. 学习利用牛顿环现象测量透镜的曲率半径；3. 掌握读数显微镜的使用方法。
二、实验原理牛顿环实验是研究等厚干涉现象的经典实验。
当一块曲率半径较大的平凸透镜与一块平板紧密接触时，在两者之间形成一空气薄层。
当单色光垂直照射到这一空气薄层时，从上下表面反射的光线会发生干涉，形成一系列明暗相间的同心圆环，称为牛顿环。
根据干涉理论，当两束相干光的光程差为整数倍的波长时，产生明纹；光程差为半整数倍的波长时，产生暗纹。
因此，牛顿环的明暗条纹分布规律为：明环：2d = kλ（k为整数）暗环：2d = (2k + 1)λ/2（k为整数）其中，d为空气薄层的厚度，λ为入射光的波长。
通过测量牛顿环的直径，可以计算出透镜的曲率半径。
三、实验仪器1. 牛顿环装置（包括平凸透镜、平板、光源等）2. 读数显微镜3. 钠光灯4. 毫米刻度尺四、实验步骤1. 将牛顿环装置放置在实验台上，确保装置稳定；2. 打开钠光灯，调整光源位置，使光线垂直照射到牛顿环装置上；3. 将读数显微镜对准牛顿环装置，调整显微镜位置，使显微镜的视场中心对准牛顿环中心；4. 调节显微镜的焦距，使牛顿环清晰可见；5. 选取几个明环和暗环，分别测量它们的直径；6. 记录测量数据，进行数据处理和计算。
五、实验数据及结果以某次实验为例，测量数据如下：明环直径（mm）：d1 = 3.00，d2 = 3.10，d3 = 3.20暗环直径（mm）：d1' = 2.80，d2' = 2.90，d3' = 3.00根据实验数据，可以计算出空气薄层的厚度：明环厚度（mm）：d = (d1 + d2 + d3) / 3 = 3.10暗环厚度（mm）：d' = (d1' + d2' + d3') / 3 = 2.90根据牛顿环的明暗条纹分布规律，可以计算出透镜的曲率半径：R = (d1 + d2 + d3) / (2d - d1' - d2' - d3') = 3.75 mm六、实验结论1. 牛顿环实验成功观察到了等厚干涉现象，验证了干涉理论；2. 通过测量牛顿环的直径，可以计算出透镜的曲率半径，具有一定的准确性；3. 读数显微镜在实验过程中发挥了重要作用，提高了测量精度。
牛顿环的实验报告
牛顿环的实验报告篇一：实验八用牛顿环测透镜的曲率半径(实验报告)实验八用牛顿环测透镜曲率半径［实验目的］1.观察光的等厚干涉现象，了解干涉条纹特点。
2.利用干涉原理测透镜曲率半径。
3.学习用逐差法处理实验数据的方法。
［实验原理］牛顿环条纹是等厚干涉条纹。
由图中几何关系可得rk2?R2?(R?dk)2?2Rdk?dk2因为R dk所以rk2?2Rdk （1）由干涉条件可知，当光程差????2d??k?(k?1,2,?) 明条纹k??2? （2） ???2d???(2k?1)?(k?0,1,2?) 暗条纹k?22?其干涉条纹仅与空气层厚度有关，因此为等厚干涉。
由(1)式和(2)式可得暗条纹其环的半径rk2?k?R(3)由式(3)可知，若已知入射光的波长λ，测出k级干涉环的半径rk，就可计算平凸透镜的曲率半径。
22Dk?m?Dk所以 R?4m?(4)只要测出Dk和Dk+m，知道级差m，并已知光的波长λ，便可计算R。
［实验仪器］钠光灯，读数显微镜，牛顿环。
［实验内容］1.将牛顿环置于读数显微镜载物合上，并调节物镜前反射玻璃片的角度，使显微镜的视场中充满亮光。
2.调节升降螺旋，使镜筒处于能使看到清晰干涉条纹的位置，移动牛顿环装置使干涉环中心在视场中央。
并观察牛顿环干涉条纹的特点。
3.测量牛顿环的直径。
由于中心圆环较模糊，不易测准，所以中央几级暗环直径不要测，只须数出其圈数，转动测微鼓轮向右(或左)侧转动18条暗纹以上，再退回到第18条，并使十字叉丝对准第18条暗纹中心，记下读数，再依次测第17条、第16条…至第3条暗纹中心，再移至左(或右)侧从第3条暗纹中心测至第18条暗纹中心，正式测试时测微鼓轮只能向一个方向转动，只途不能进进退退，否则会引起空回测量误差。
4.用逐差法进行数据处理及第18圈对第8圈，第17圈对第7圈…。
其级差m=10，用(4)式计算R。
［实验数据处理］在本实验中，由于在不同的环半径情况下测得的R的值是非等精度的测量，故对各次测量的结果进行数据处理时，要计算总的测量不确定度是个较复杂的问题。
牛顿环实验报告(完整版)
3.532
m 30 50.765 59.913
5
n 5 53.682 57.255
9.148 3.573
3.569
m 30 50.924 60.082
9.158
5
D Dm
i 1
5
mi 9.121 9.118 9.089 9.148 9.158 mm 9.127mm 5
5
D i1
Dn
2 2 0.14702
Am
Bm
2mm 0.2mm
u u u 10 0.005 Dn
2 2 2.978 2 2
An
Bn
2mm 0.03mm
Dm Dm um (9.1 0.2)mm
Dn Dn un (3.57 0.03)mm
D D 10 R
2
2
m
n
4m n
9.127 2 3.5692
化为
（5）
如果 rk 是第 k 级暗条纹的半径，由式(1)和(3)可得:
代入式(5)得透镜曲率半径的计算公式
（7）
（6）
对给定的装置，R 为常数，暗纹半径
（8）
和级数 k 的平方根成正比，即随着 k 的增大，条纹越来越细。
同理，如果 rk 是第 k 级明纹，则由式(1)和(2)得
（9）
代入式(5)，可以算出
答：可能是由于灰尘或凸透镜和平板玻璃不规则造成的。
6
（10）
由式(8)和(10)可见，只要测出暗纹半径（或明纹半径），数出
对应的级数 k，即可算出 R。
在实验中，暗纹位置更容易确定，所以我们选用式(8)来进行计
算。
2
在实际问题中，由于玻璃的弹性形变及接触处不干净等因素，透
牛顿环实验报告
牛顿环实验报告一、引言牛顿环实验是由英国物理学家牛顿于17世纪末提出并进行的一项经典实验。
这一实验通过观察光通过厚度不均匀的透明介质后形成的干涉条纹，揭示了光的波动性质以及光与物质相互作用的规律。
本文旨在对牛顿环实验进行详细的描述和分析，探讨实验的原理、方法以及实验结果，并对实验的意义和应用进行一定的探讨。
二、实验原理牛顿环实验基于光的干涉现象，通过对厚度不均匀透明介质（如玻璃片）上反射和折射光的干涉条纹进行观察与分析。
当一束白光照射到介质表面上时，部分光被反射，部分光被折射进入介质内部，而在反射和折射的过程中，光在两个介质之间发生波长差异引起相位变化，导致合成光的干涉。
三、实验装置与方法牛顿环实验的装置包括一块透明介质样品（如玻璃片）、平行的黑色透镜片和白光光源。
实验过程中，首先将玻璃片放置在平行透镜上，然后调整透镜的位置和方向，使得玻璃片表面与透镜垂直并与透光孔相交。
接下来，通过白光光源照射样品表面，用肉眼观察和记录在两个环交界处产生的干涉环条纹。
同时，可以通过改变光源的位置或玻璃片的旋转角度来观察并记录不同位置或方向下的干涉现象。
四、实验结果与分析在牛顿环实验中，干涉环的直径随着光源到玻璃片的距离的增加而减小。
这是因为，反射和折射光产生的相位差随着光程差的增加而增大，从而导致干涉环的半径减小。
另外，通过观察干涉环的颜色，我们可以对介质的厚度变化进行估计。
根据颜色的变化情况，我们可以推断出在一个固定角度上，环的半径和介质的厚度成正比关系。
牛顿环实验所得到的结果与理论计算的结果相符，验证了干涉理论对光与物质相互作用的正确描述。
同时，实验也证明了通过光的干涉现象可以间接测量物体的厚度，为光学仪器的设计和制造提供了重要的参考。
五、实验意义与应用牛顿环实验作为一个典型的光学干涉实验，对我们理解光的波动性质及其与物质相互作用的规律具有重要的意义。
通过对干涉条纹的观察和分析，我们可以深入研究光的干涉现象，从而拓展我们的知识视野。
牛顿环实验的实验报告
一、实验目的1. 观察和分析等厚干涉现象；2. 学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径；3. 学会使用读数显微镜测距。
二、实验原理牛顿环实验是一种经典的干涉实验，通过观察和分析牛顿环，可以学习等厚干涉现象。
实验原理如下：当一块平面玻璃上放置一个焦距很大的平凸透镜时，其凸面与平面相接触，在接触点附近形成一层空气膜。
当用一束平行单色光垂直照射时，空气膜上表面反射的光束和下表面反射的光束在膜上表面相遇相干，形成以接触点为圆心的明暗相间的环状干涉图样，称为牛顿环。
牛顿环的半径与透镜的曲率半径、光波长以及空气膜厚度有关。
三、实验仪器1. 读数显微镜2. 牛顿环仪3. 钠光灯4. 凸透镜（包括三爪式透镜夹和固定滑座）四、实验内容1. 调整测量装置（1）调节450玻片，使显微镜视场中亮度最大，满足入射光垂直于透镜的要求。
（2）因反射光干涉条纹产生在空气薄膜的上表面，显微镜应对上表面调焦才能找到清晰的干涉图像。
（3）调焦时，显微镜筒应自下而上缓慢地上升，直到看清楚干涉条纹时为止。
往下移动显微镜筒时，眼睛一定要离开目镜侧视，防止镜筒压坏牛顿环。
（4）牛顿环三个压紧螺丝不能压得很紧，两个表面要用肥皂水清洗干净。
2. 观察并记录牛顿环（1）打开钠光灯，将牛顿环仪放置在显微镜载物台上，调整显微镜对准牛顿环。
（2）观察牛顿环，记录下清晰的干涉条纹。
（3）利用读数显微镜测量干涉条纹的直径，并计算空气膜厚度。
3. 测量透镜的曲率半径（1）根据牛顿环的直径和光波长，计算空气膜厚度。
（2）利用公式R = (λ d^2) / (2 Δ)，计算透镜的曲率半径，其中λ 为光波长，d 为空气膜厚度，Δ 为干涉条纹的直径差。
五、实验结果与分析1. 通过实验，观察到牛顿环的干涉条纹为明暗相间的同心圆环，符合等厚干涉现象。
2. 利用读数显微镜测量干涉条纹的直径，计算空气膜厚度，并根据公式计算透镜的曲率半径。
3. 实验结果与理论值基本吻合，说明实验方法正确，实验结果可靠。
用牛顿环测实验报告
用牛顿环测实验报告用牛顿环测实验报告引言：牛顿环测实验是一种常用的光学实验方法，它通过观察干涉圆环的大小和颜色变化，来测量透明薄片的厚度。
本实验旨在通过牛顿环测实验，探究光的干涉现象以及应用。
一、实验原理1.1 光的干涉现象光的干涉是指两束或多束光波相遇时，由于光波的相长干涉或相消干涉而产生的明暗相间的现象。
干涉现象是光的波动性质的重要表现，也是实现光学仪器高精度测量的基础。
1.2 牛顿环测实验原理牛顿环测实验利用了光的干涉现象，通过观察干涉圆环的大小和颜色变化，来测量透明薄片的厚度。
当平行光通过一块透明平板时，由于光在平板上的反射和折射，形成了干涉现象。
在光的干涉圆环中心，光程差为零，因此呈现出明亮的中央点。
而在离中心越远的地方，光程差逐渐增大，干涉圆环逐渐变暗。
二、实验步骤2.1 实验器材准备准备实验所需的器材，包括透明平板、白光源、目镜、显微镜等。
2.2 实验环境调整将实验器材放置在稳定的台面上，确保实验环境光线充足且稳定。
2.3 实验操作步骤1）将透明平板放置在光源下方，调整透明平板与光源的距离，使得光线能够通过透明平板。
2）通过显微镜观察透明平板上形成的干涉圆环，调整显微镜的焦距，使得干涉圆环清晰可见。
3）记录观察到的干涉圆环的大小和颜色变化。
4）根据所观察到的干涉圆环，利用牛顿环公式计算出透明薄片的厚度。
三、实验结果与分析根据实验步骤所得的干涉圆环的大小和颜色变化，可以计算出透明薄片的厚度。
通过多次实验，可以得到一组数据，从而验证实验结果的准确性。
在实验过程中，还可以观察到干涉圆环的变化规律，进一步加深对光的干涉现象的理解。
四、实验应用牛顿环测实验在科学研究和工程技术中具有广泛的应用。
例如，在材料科学中，可以利用牛顿环测实验来测量材料的厚度和折射率，从而研究材料的光学性质。
在光学仪器的制造和校准中，也可以利用牛顿环测实验来进行高精度的测量和校准。
结论：通过牛顿环测实验，我们可以观察到光的干涉现象，了解光的波动性质，并利用干涉圆环的大小和颜色变化，测量透明薄片的厚度。
牛顿环实验报告文库
一、实验目的1. 观察和分析等厚干涉现象；2. 学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径；3. 了解牛顿环的形成原理及影响因素。
二、实验原理牛顿环是等厚干涉现象的一种典型实例，当一束单色光垂直照射到平凸透镜与平板玻璃之间形成的空气薄层上时，反射光在上、下表面相遇，产生干涉现象。
根据干涉条件，干涉条纹以接触点为中心，形成一系列明暗相间的同心圆环，称为牛顿环。
牛顿环的形成原理如下：1. 当空气膜厚度为d时，两束反射光的光程差为2dλ/2（λ为入射光的波长），其中λ/2是由于光在光密介质面上反射时产生的半波损失。
2. 当光程差满足下列条件时，产生明暗相间的干涉条纹：- 2dλ/2 = Kλ（K为整数，K=0，1，2...，产生明环）- 2dλ/2 = (2K+1)λ/2（K为整数，K=0，1，2...，产生暗环）三、实验仪器1. 牛顿环仪2. 平行光源（如钠光灯）3. 读数显微镜4. 平板玻璃5. 平凸透镜四、实验步骤1. 将牛顿环仪调整至水平，确保平行光源垂直照射。
2. 将平凸透镜放置在牛顿环仪上，调整透镜与平板玻璃的距离，使牛顿环清晰可见。
3. 使用读数显微镜观察牛顿环，记录干涉条纹的直径和位置。
4. 根据实验数据，计算透镜的曲率半径。
五、数据处理1. 根据牛顿环的干涉条件，计算明环和暗环的厚度差Δd。
2. 根据透镜的曲率半径公式，计算透镜的曲率半径R：R = (Δd λ) / (2 10^-6)3. 计算多次实验的平均值，并求出标准偏差。
六、实验结果与分析1. 通过观察牛顿环，发现干涉条纹呈同心圆环状，且明暗相间。
2. 根据实验数据，计算出透镜的曲率半径，并与理论值进行比较。
3. 分析实验误差，如透镜与平板玻璃之间接触不均匀、光源非单色性等。
七、结论1. 牛顿环实验成功观察到了等厚干涉现象，验证了牛顿环的形成原理。
2. 通过实验，学会了利用干涉现象测量透镜的曲率半径。
3. 实验结果表明，透镜的曲率半径与理论值基本一致，实验结果准确可靠。
大学物理实验牛顿环实验报告含数据
大学物理实验牛顿环实验报告含数据一、实验目的1、观察等厚干涉现象——牛顿环。
2、掌握用牛顿环测量平凸透镜曲率半径的方法。
3、学习使用读数显微镜。
二、实验原理牛顿环是将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块平面玻璃上，在透镜凸面和玻璃平面之间形成一空气薄层，其厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。
当一束单色平行光垂直照射到牛顿环装置上时，在空气薄层的上、下表面反射的两束光将产生干涉。
在反射光中，由于空气薄层的厚度不同，会形成以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环，即牛顿环。
设透镜的曲率半径为＄R$，形成的第＄m$ 级暗环的半径为＄r_m$，对应的空气薄层厚度为＄d_m$。
由于暗环处光程差为半波长的奇数倍，所以有：＼＼begin{align}2d_m ＋＼frac{＼lambda}｛2} ＆＝（2m ＋ 1)＼frac{＼lambda}｛2}＼＼2d_m ＆＝ m\lambda\＼d_m ＆＝＼frac{m\lambda}｛2}＼end{align}＼又因为＄d_m$ 可以近似表示为：＼d_m ＝ R ＼sqrt{R^2 r_m^2} ＼approx ＼frac{r_m^2}｛2R}＼将其代入上式可得：＼r_m^2 ＝ mR\lambda\则透镜的曲率半径为：＼R ＝＼frac{r_m^2}｛m\lambda}＼三、实验仪器1、读数显微镜2、钠光灯3、牛顿环装置四、实验步骤1、调节读数显微镜调节目镜，使十字叉丝清晰。
转动调焦手轮，使镜筒自下而上缓慢移动，直至从目镜中看到清晰的牛顿环图像。
移动牛顿环装置，使十字叉丝交点对准牛顿环中心。
2、测量牛顿环直径转动测微鼓轮，使叉丝从牛顿环中心向左移动，依次记下第 30 到21 级暗环的位置读数。
继续转动鼓轮，越过干涉圆环中心，记下第 20 到 11 级暗环的位置读数。
3、重复测量重复上述测量步骤 3 次。
4、数据处理计算各级暗环直径＄D_m ＝｜X_{m右} X_{m左}｜＄。
大物实验牛顿环实验报告
大物实验牛顿环实验报告一、实验目的1、观察等厚干涉现象——牛顿环。
2、掌握用牛顿环测量平凸透镜曲率半径的方法。
3、加深对光的波动性的认识。
二、实验原理将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块平面玻璃上，在透镜的凸面和玻璃的平面之间就会形成一个空气薄层。
当一束单色光垂直照射到这个装置上时，从空气薄层的上下表面反射的两束光将会产生干涉现象。
由于空气薄层的厚度在接触点处为零，而在离接触点较远的地方逐渐增加，所以在反射光中会形成一组以接触点为中心的明暗相间的同心圆环，即牛顿环。
设透镜的曲率半径为 R，入射光波长为λ，在牛顿环中第 m 个暗环处对应的空气薄层厚度为 dm，则有：＼＼begin{align}dm&＝＼frac{m\lambda}｛2}＼＼＼end{align}＼又因为在平凸透镜与平面玻璃接触点处，空气薄层的厚度为零，而在离接触点较远的地方，空气薄层的厚度可以近似看作是一个球面的一部分。
设第 m 个暗环处对应的半径为 rm，则有：＼＼begin{align}r_m^2&＝2R\times dm\＼r_m^2&＝mR\lambda\＼＼end{align}＼因此，通过测量第 m 个暗环的半径 rm 和已知的入射光波长λ，就可以计算出透镜的曲率半径 R。
三、实验仪器1、牛顿环实验装置：包括钠光灯、平凸透镜、平面玻璃、读数显微镜等。
2、钠光灯：提供单色光源。
3、读数显微镜：用于测量牛顿环的直径。
四、实验步骤1、调节牛顿环实验装置将钠光灯放置在合适的位置，使光线能够垂直照射到牛顿环装置上。
调节平凸透镜和平面玻璃，使其接触良好，并且中心尽量重合。
2、观察牛顿环用眼睛直接观察牛顿环，调整装置的角度和位置，使牛顿环清晰可见。
3、测量牛顿环的直径将读数显微镜的目镜调焦，使十字叉丝清晰。
将显微镜对准牛顿环的中心，然后旋转鼓轮，从中心向外移动，依次测量第 10 到 20 个暗环的直径。
4、数据记录记录每个暗环的左右两侧的位置读数，分别计算出每个暗环的直径。
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等厚干涉——牛顿环
【实验目的】
(1)用牛顿环观察和分析等厚干涉现象； (2)学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径； (3)学会使用读数显微镜测距。
【实验原理】
在一块平面玻璃上安放上一焦距很大的平凸透镜，使其凸面与平面相接触，在接触点附近就形成一层空气膜。
当用一平行的准单色光垂直照射时，在空气膜上表面反射的光束和
下表面反射的光束在膜上表面相遇相干，形成以接触点为圆心的明暗相间的环状干涉图样，称为牛顿环，其光路示意图如图。
如果已知入射光波长，并测得第k 级暗环的半径
k r ，则可求得透镜
的曲率半径R 。
但实际测量时，由于透镜和平面玻璃接触时，接触点有压力产生形变或有微尘产生附加光程差，使得干涉条纹的圆心和环级确定困难。
用直径
m D 、n D ，有
λ)(42
2n m D D R n
m --=
此为计算R 用的公式，它与附加厚光程差、圆心位置、绝对级次无关，克服了由这些因素带来的系统误差，并且
m D 、n D 可以是弦长。
【实验仪器】
JCD3型读数显微镜，牛顿环，钠光灯，凸透镜(包括三爪式透镜夹和固定滑座)。
【实验内容】 1、调整测量装置
按光学实验常用仪器的读数显微镜使用说明进行调整。
调整时注意：
(1)调节450玻片，使显微镜视场中亮度最大，这时，基本上满足入射光垂直于透镜的要求(下部反光镜不要让反射光到上面去)。
(2)因反射光干涉条纹产生在空气薄膜的上表面，显微镜应对上表面调焦才能找到清
晰的干涉图像。
(3)调焦时，显微镜筒应自下而上缓慢地上升，直到看清楚干涉条纹时为止，往下移动显微镜筒时，眼睛一定要离开目镜侧视，防止镜筒压坏牛顿环。
(4)牛顿环三个压紧螺丝不能压得很紧，两个表面要用擦镜纸擦拭干净。
2、观察牛顿环的干涉图样
（1）调整牛顿环仪的三个调节螺丝，在自然光照射下能观察到牛顿环的干涉图样，并将干涉条纹的中心移到牛顿环仪的中心附近。
调节螺丝不能太紧，以免中心暗斑太大，甚至损坏牛顿环仪。
（2）把牛顿环仪置于显微镜的正下方，使单色光源与读数显微镜上45角的反射透明玻璃片等高，旋转反射透明玻璃，直至从目镜中能看到明亮均匀的光照。
（3）调节读数显微镜的目镜，使十字叉丝清晰；自下而上调节物镜直至观察到清晰的干涉图样。
移动牛顿环仪，使中心暗斑（或亮斑）位于视域中心，调节目镜系统，使叉丝横丝与读数显微镜的标尺平行，消除视差。
平移读数显微镜，观察待测的各环左右是否都在读数显微镜的读数范围之内。
3、测量牛顿环的直径
（1）选取要测量的m和n(各5环)，如取m为55，50，45，40，35，n为30，25，20，15，10。
（2）转动鼓轮。
先使镜筒向左移动，顺序数到55环，再向右转到50 环，使叉丝尽量对准干涉条纹的中心，记录读数。
然后继续转动测微鼓轮，使叉丝依次与45，40，35，30，25，20，15，10，环对准，顺次记下读数；再继续转动测微鼓轮，使叉丝依次与圆心右10，15，20，25，30，35，40，45，50，55环对准，也顺次记下各环的读数。
注意在一次测量过程中，测微鼓轮应沿一个方向旋转，中途不得反转，以免引起回程差。
4、算出各级牛顿环直径的平方值后，用逐差法处理所得数据，求出
直径平方差的平均值代入公式求出透镜的曲率半径，并算出误差。
．注意：
(1)近中心的圆环的宽度变化很大，不易测准，故从K=lO左右开始比较好；
(2)m-n应取大一些，如取m-n=25左右，每间隔5条读一个数。
(3)应从O数到最大一圈，再多数5圈后退回5圈，开始读第一个数据。
(4)因为暗纹容易对准，所以对准暗纹较合适。
，
(5)圈纹中心对准叉丝或刻度尺的中心，并且当测距显微镜移动时，叉丝或刻度尺的 某根线与圈纹相切(都切圈纹的右边或左边)。
【数据记录与处理】
凸透镜曲率半径测量数据
数据表取25m n -= 75.89310m λ-=⨯，仪器误差6
510m -⨯ 8551m R 标＝0.
（R 标值以实验时用的牛顿环的曲率半径值为准）
（1） 透镜曲率半径测量数据
（2）确定平凸透镜凸面曲率半径的最佳值
335555553350505033
45454533404040(29.76518.931)1010.83410(29.52619.110)1010.41610(29.26319.426)109.83410(28.99819.692)109.30610L R L R L R L R D X X m m D X X m m D X X m m D X X m m
--------=-=-⨯=⨯=-=-⨯=⨯=-=-⨯=⨯=-=-⨯=⨯
33353535333030303325252533
20202015151(28.70119.972)108.72910(28.41720.278)108.13910(28.17720.013)107.46310(27.72520.963)10 6.76210L R L R L R L R L R D X X m m D X X m m D X X m m D X X m m D X X --------=-=-⨯=⨯=-=-⨯=⨯=-=-⨯=⨯=-=-⨯=⨯=-33533101010(27.29921.388)10 5.91110(26.82221.856)10 5.01710L R m m D X X m m
----=-⨯=⨯=-=-⨯=⨯
222262625530222262625025222262624520222262624015223510(10.8348.139)1051.13210(10.4167.463)1052.79710(9.834 6.762)1050.98210(9.306 5.911)1051.66010(8.7D D m m D D m m D D m m D D m m D D ---------=-⨯=⨯-=-⨯=⨯-=-⨯=⨯-=-⨯=⨯-=226262
29 5.017)1051.02510m m ---⨯=⨯
令22
m n D D M -=
626251.13252.79750.98251.66051.025
1051.519105
M m m --++++=
⨯=⨯
曲率半径的最佳值
226m 7
D 51.51910R 0.87434(m-n)425 5.89310n D mm m λ---⨯==⨯⨯⨯＝ （3）不确定度计算
A 类不确定度：
62
62
100.2910M S m m --=⨯ B 类不确定度：
仪器误差：6510m -∆=⨯仪
66510710Dm Dn m m --∆=∆=⨯=⨯仪
(
)
22
6262
100.1910m n
BM D D m m ---∆=∆
===⨯=
注：取值最大值，D m ＝D 55＝3
10m -⨯，D n ＝D 30＝3
10m -⨯
∴6262100.3510M m m --∆=
==⨯
故63
70.3510 6.0104()425 5.89310
M R m m m n λ---∆⨯∆===⨯-⨯⨯⨯
（4
相对不确定度：
3
3
6.010
1000.68%
874.310
R
R
E
R
-
-
∆⨯
==⨯=
⨯
百分差：
3
3
(874.3855.1)10
100%100% 2.3% R855.110
R
R R
E
-
-
-⨯
=⨯⨯
⨯
标
标
－
＝＝
注意：百分差要在5.0%以内。
【误差分析】
1、观察牛顿环时将会发现，牛顿环中心不是一点，而是一个不甚清晰的暗或亮的圆斑。
其原因是透镜和平玻璃板接触时，由于接触压力引起形变，使接触处为一圆面；又镜面上可能有微小灰尘等存在，从而引起附加的程差，这都会给测量带来较大的系统误差。
另外要用肉眼去观察暗条纹，误差会较大。
2、平凸透镜的不稳定性也会影响实验结果。
3、仪器不准或精度不够，制作粗糙(干涉环)所造成的系统误差。
4、显微镜叉丝与显微镜移动方向不平行产生的误差。
5、十字叉线纵轴没有垂直环，测量直径时没有将十字叉线纵轴与环相切。
6、自己数错环的偶然误差，在操作时回转仪器时造成操作错误等。