第12章 整式的乘除检测题

第12章 整式的乘除检测题

（时间：90分钟，满分：100分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 若3·9m ·27m =321

，则m 的值为（ ）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6 2.已知实数满足，则代数式的值为（ ） A. B. C. D. 3.若与互为相反数，则的值为（ ） A.1 B.9 C.–9 D.27 4.下列运算中，准确的个数是（ ） ①，②，③

④

，

⑤1

.

A.1

B.2

C.3

D.4 5.将一多项式，除以后，得商式为，余式为0，则（ ）

A.3

B.23

C.25

D.29 6. 下列运算准确的是（ ）

A ．a +b =ab

B ．a 2•a 3=a 5

C ．a 2+2ab -b 2=（a -b ）2

D ．3a -2a =1

7.多项式①；②；③

； ④，分解因式后，结果中含有相同因式的是（ ） A.①和② B.③和④ C.①和④ D.②和③ 8.下列因式分解中，准确的是（ ） A. B. C. D. 9.设一个正方形的边长为，若边长增加，则新正方形的面积增加了（ ） A. B. C. D.无法确定 10.在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（如图①），把余下的部分拼成一个矩形（如图②），根据两个图形中阴影部分的面积相等，能够验证（ ）

A. B. C. D.

二、填空题（每小题3分，共24分）

11. 若把代数式x 2

-2x -3化为（x -m ）2

+k 的形式，其中m ，k 为常数，则m +

k = . 12.现在有一种运算：，能够使：

，，如果

，那么

___________.

第10题图

13. 计算：______.

14.如果，，那么代数式的值是________．

15.若，则．

16.若与的和是单项式，则=_________.

17.阅读下列文字与例题：

将一个多项式分组后，可提公因式或使用公式继续分解的方法是分组分解法．

例如：（1）

.

（2）

.

试用上述方法分解因式 .

18.定义运算a⊗b＝a(1－b)，下面给出了关于这种运算的四个结论：

①2⊗(－2)＝6 ②a⊗b＝b⊗a

③若a＋b＝0，则(a⊗a)＋(b⊗b)＝2ab④若a⊗b＝0，则a＝0．

其中准确结论的序号是(填上你认为准确的所有结论的序号)．

三、解答题（共46分）

19.（6分）（1）已知，求的值.

（2）已知，，求的值.

20.（5分）已知=5，，求的值.

21.（5分）利用因式分解计算：

22.（6分）先化简，再求值：，其中．

23.（6分）已知

24.（6分）请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子实行因式分解.

.

25.（6分）现规定一种运算，其中a，b是实数，求的

值.

26.（6分）观察下列等式：

11

11

22

⨯=-，

22

22

33

⨯=-，

33

33

44

⨯=-，……

（1）猜想并写出第n个等式；（2）证明你写出的等式的准确性．

第12章整式的乘除检测题参考答案

1.B 解析： 3•9m•27m=3•32m•33m=31+2m+3m=321，∴ 1+2m+3m=21，解得m=4．故选B．

2.B 解析：由，知

所以

3.D 解析：由与互为相反数，知所以所以

4.A 解析：只有②准确.

5.D 解析：依题意，得，

所以，

所以解得

所以.故选D．

6.B 解析：A.a与b不是同类项，不能合并，故本选项错误；

B.由同底数幂的乘法法则可知，a2•a3=a5，故本选项准确；

C.a2+2ab-b2不符合完全平方公式，故本选项错误；

D.由合并同类项的法则可知，3a-2a=a，故本选项错误．故选B．

7.D 解析：①；②；

③；

④．

所以分解因式后，结果中含有相同因式的是②和③．故选D．

8.C 解析：A.用平方差公式法，应为，故本选项错误；

B.用提公因式法，应为，故本选项错误；

C.用平方差公式法，，准确；

D.用完全平方公式法，应为9，故本选项错误．故选C．

9.C 解析：即新正方形的面积增加了

10.C 解析：图①中阴影部分的面积为图②中阴影部分的面积为，

所以故选C.

11.-3 解析：∵x2-2x-3=x2-2x+1-4=（x-1）2-4，∴m=1，k=-4，

∴m+k=-3．故填-3．

12.解析：因为，且，，

又因为，所以，

所以．

13.13 解析：（1）

14.解析：

15.解析：因为，

所以，，所以．

16.解析：由题意知，与是同类项，所以,解得

所以.

17. 解析：原式

．

18.①③ 解析：2⊗(

)=2，所以①准确；因为

⊗=⊗=

,所以当时，⊗⊗，所以②错；因为

⊗

+

⊗

=+=

+=

[

2

]=2

,所

以③准确；若⊗==0，则

，所以④错．

19.解：（1）

（2）

20.解：=5

.

21.解：

22.解：. 当时，原式．

23.解：

(2)

24.解：本题答案不唯一.例如： ；

25.解：

+

=

+

. 26.（1）解：猜想：11n n

n n n n ⨯

=-

++； （2）证明：右边＝12+-+n n n n ＝12+n n ＝左边，即11

⨯=-

++n n

n n n n ．