2017高三数学一轮复习圆锥曲线综合题(拔高题-有标准答案)

2017年高三数学一轮复习圆锥曲线综合题（拔高题)

一．选择题(共15小题)

1．（2０14•成都一模)已知椭圆C:+y２=1的右焦点为F,右准线为l，点A∈ｌ,线段ＡF交C于点B,若=３，

则||＝( )

A.Ｂ.２ C.D．3

2.（2014•鄂尔多斯模拟）已知直线y=ｋ（x+２）（k>0)与抛物线C:y2＝８x相交于A、B两点，Ｆ为Ｃ的焦点，若|FA|=２|ＦＢ|，则k=()

A．Ｂ． C. D.

3.（2０14•和平区模拟）在抛物线y=x２+ax﹣5（a≠0）上取横坐标为x1=﹣４,x２=2的两点，经过两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆5x2＋5ｙ2＝36相切，则抛物线顶点的坐标为（）

Ａ.(﹣２,﹣９)B．（0,﹣５)Ｃ．(2，﹣９)Ｄ．（1,６)

4．（２014•焦作一模)已知椭圆(a＞b＞0)与双曲线（m>0，ｎ＞0）有相同的焦点（﹣c，０)

和(ｃ,０)，若ｃ是a、m的等比中项,n2是2m2与ｃ2的等差中项,则椭圆的离心率是( )

A．B． C. D.

５．(２014•焦作一模）已知点P是椭圆+＝1（x≠0,ｙ≠０）上的动点，F1，F2是椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若Ｍ是∠F１ＰF2的角平分线上一点，且•=０，则|｜的取值范围是（）

A．［0，３） B.（0,2)C．[2,3）Ｄ．［0,4］

6．(20１4•北京模拟)已知椭圆的焦点为Ｆ1、F２,在长轴Ａ1A2上任取一点M,过M作垂直于A1A2的直线交椭圆于Ｐ,则使得的M点的概率为（）

Ａ.B．C．Ｄ．

7.（2014•怀化三模）从（其中m，n∈｛﹣1,2，3})所表示的圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线）方程中

任取一个,则此方程是焦点在x轴上的双曲线方程的概率为（)

A.B．Ｃ． D.

8．（2014•重庆模拟）已知点F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，过Ｆ１且垂直于x

轴的直线与双曲线交于A，B两点,若∠ＡBF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是()

A.B．C．Ｄ．

9．（20１4•黄冈模拟）已知点F是双曲线=1（ａ＞0，b>０）的左焦点,点E是该双曲线的右顶点,过点F

且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，∠AＢE是锐角三角形,则该双曲线的离心率e的取值范围是( ）Ａ.（1,+∞) B.（1,2)C．（1，1+) D.（2，1+）

10.（2014•凉州区二模）已知双曲线(a>０,b>0）的左右焦点是F１，Ｆ2，设Ｐ是双曲线右支上一点，

上的投影的大小恰好为且它们的夹角为，则双曲线的离心率ｅ为（)

Ａ．B．C． D.

1１．（２０1５•浙江一模)如图,Ｆ1、F２是双曲线的左、右焦点，过F1的直线l与C

的左、右２个分支分别交于点A、Ｂ.若∠ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（)

A.4

B.C． D.

12.(20１4•河西区二模)双曲线的左、右焦点分别为F1、F2离心率为ｅ.过F２的直线

与双曲线的右支交于Ａ、B两点，若∠F1AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则e2的值是( )

A．1+2B．3+2C．4﹣2Ｄ.５﹣2

13.(２0１4•呼和浩特一模）若双曲线=1(a>0，b>0)的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的,则该双

曲线的离心率为（)

A.Ｂ． C. D.