最新四年级乘法分配律
最新北师大版四年级上册数学第四单元运算律第7课时 乘法分配律(2)
3.如果动车的最高时速是252千米，而普通列车的 最高时速是122千米。同时行驶4时，动车比普通 列车多行驶多少千米？(用两种方法解答)
(252-122)×4 =130×4 =520(千米)
用动车每时比普通列车 多行驶的千米数乘4时， 就得出动车比普通列车 多行驶多少千米。
答：动车比普通列车多行驶520千米。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
72个34和28个34正好 是100个34，可以用乘 法分配律计算。
练一练
（教材P58T3）
1.观察下面算式的特点并计算。
பைடு நூலகம்
(20+4)×25 35×37+65×37 19×66+81×66
=20×25+4×25 =(35+65)×37
=500+100
=100×37
=600
=3700
=(19+81)×66 =100×66 =6600
12×65+65×88 =(12+88)×65 =100×65 =6500
39×6+39×54 =39×(6+54) =39×60 =2340
2.水果丰收了。
（教材P58T4）
⑴ 共有多少箱水果？
24加26的和是50，是
24×25+26×25
整十数，可以用乘法
=(24+26)×25 =50×25
分配律简算。
=1250(箱) 答：共有1250箱水果。
2.水果丰收了。
⑵ 这些水果一共能卖多少元？ 24×80×25+26×70×25 =48000+45500 =93500(元)
人教版四年级下小学数学教案《乘法分配律》3篇
人教版四年级下小学数学教案《乘法分配律》3篇人教版四年级下小学数学教案《乘法分配律》3篇人教版四年级下小学数学教案《乘法分配律》1 教材分析^p :乘法分配律是北师大版小学数学四年级的教学内容。
本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进展一些简便计算的根底上进展学习的。
乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析^p 题意、列式解答、讲述思路、观察比拟、总结规律等层次进展的。
然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。
因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探究规律的过程，进而培养学生的分析^p 、推理、抽象、概括的思维才能。
同时，学好乘法分配律是学生以后进展简便计算的前提和根据，对进步学生的计算才能有着重要的作用。
在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活机密地联络起来，让学生在体验中学到知识。
学情分析^p :学生根底较差、有的学生学习习惯不好,所以在设计教学过程时，我注意做到面向全体学生，尽量关注每个学生的开展。
在前面教学中发现学生对于用字母表示规律的掌握是比拟结实的，而对于一些有规律的数字也只是进展简单的竖式计算，没有发现有些数字相乘之后积的特点，没有发现简算的意义。
因此，要让学生在计算中体会出简算的必要和方便，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进展解释和应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维才能方面得到进步和开展。
教学目的：知识与才能:1、在探究的过程中，发现乘法分配律，并能用字母表示。
2、会用乘法分配律进展一些简便计算。
过程与方法：1、通过探究乘法分配律的活动，进一步体验探究规律的过程。
2、经历共同探究的过程，培养解决实际问题和数学交流的才能。
情感、态度与价值观：1、在这些学习活动中，使学生感受到他们的身边处处有数学。
2、增加学生之间的理解、同时体会到小伙伴合作的重要。
四年级数学《乘法分配律》说课稿（5篇）
四年级数学《乘法分配律》说课稿四年级数学《乘法分配律》说课稿(5篇)作为一无名无私奉献的教育工作者，通常需要准备好一份说课稿，借助说课稿可以更好地提高教师理论素养和驾驭教材的能力。
那么大家知道正规的说课稿是怎么写的吗？以下是小编收集整理的四年级数学《乘法分配律》说课稿，欢迎阅读与收藏。
四年级数学《乘法分配律》说课稿1我的说课流程是：说说教材分析，说学情分析，说教学模式、教学设计，说板书、课堂评价与课程资源的开发。
教材分析：本单元包含两个信息窗，主要内容有：乘法结合律、乘法交换律和乘法分配律这节课是学生学习了乘法结合律和乘法交换律的基础上进行的，是乘法运算规律延续。
这节课以济青高速公路为背景素材，通过对行驶在高速公路上的两辆汽车的相遇信息，由解决相遇问题的两种方法，发现和引出了对乘法分配律的探索，体验生活和数学的紧密联系，将数学问题有机结合，合理整合知识，让学生利用自己已学的知识体验推动新知识的学习，培养了学生的知识的迁移能力，提高了教学效率。
教学方法：1、通过复习解答相遇问题，在解答实际问题的过程中体会多种解题方法。
2、引导学生借助已有经验和具体运算，用猜想、验证、比较、归纳等数学方法学习知识。
3、让学生通过探索体会知识间的联系，理解一些规律都是从一般规律概括出来的。
教学目标：1、通过创设情境让学生在探索、验证、理解乘法分配率，让学生在解决实际问题中理解乘法运算定律在实际生活中的运用。
2、培养学生探索问题的能力。
3、使学生学会运用乘法分配率进行简便计算。
4、让学生了解简算在实际生活的运用，提高学生的简算意识。
学情分析：这一部分内容是在学生学习了乘法结合律和交换律的基础上进行教学的，学生第一次接触，但对这方面的经验学生已有了积累。
教学时，教师要充分利用学生已有的知识经验，沟通新旧知识间的内在联系。
教学模式：七步式对话的教学模式要求学生课前进行有效地预习，搜集资料，极大的扩充了课上有限的40分钟的时间。
小学四年级数学《乘法分配律》教案(优秀10篇)
小学四年级数学《乘法分配律》教案（优秀10篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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四年级数学乘法分配律
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感谢观看
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
02
具体来说，乘法分配律是指：对 于任何实数a，b和c，（a+b+c ）×d=a×d+b×d+c×d。
乘法分配律的重要性
乘法分配律是四年级数学中的一个重 要概念，它有助于学生更好地理解乘 法的性质和运算规则。
通过掌握乘法分配律，学生可以更灵 活地运用乘法进行计算，提高计算速 度和准确性。
乘法分配律的公式
利用实际生活证明
总结词
实际生活中的例子也可以帮助我们理解乘法分配律。
详细描述
比如，假设一个班级有a个男生和b个女生，总人数就是a+b。如果我们要计算这个班级的平均身高， 可以将男生的平均身高和女生的平均身高分别乘以男生人数和女生人数，再相加得到总平均身高。这 就是乘法分配律在实际生活中的应用。
04
乘法分配律的公式为：(a+b+c)×d=a×d+b×d+c×d。 其中，a，b，c是任意实数，d是任意非零实数。
02
乘法分配律的实例
生活中的实例
购物折扣
比如，购买一件衣服需要支付50元，购买两件则每件可享受 10元的折扣，那么购买两件衣服需要支付的总金额是50×210×2=80元，这就是乘法分配律在生活中的实际应用。
证明过程 1. 将左边的式子展开：3×(2+5) = 3×2 + 3×5
2. 根据乘法的分配律，可以将右边的式子展开：3×2 + 3×5 = 18 + 15
回顾乘法分配律的实例与证明过程
3. 合并同类项，得到：3×(2+5) = 18 + 15 = 33
综上所述，我们可以看到乘法分配律在计算中的重要作 用，它可以简化计算过程，提高计算效率。
四年级乘法分配律简便运算
四年级乘法分配律简便运算嘿，小伙伴们，今天我们聊聊一个超级有趣的话题——四年级的乘法分配律，简便运算哦！你知道吗？这个法则就像是一把万能钥匙，可以帮助我们轻松解开数学大门。
数学就像个调皮的小精灵，让我们觉得头疼，但是用好这个法则，哎呀，简直像开了挂一样！我们先来简单理解一下乘法分配律。
你可能听说过，“a（b + c）= ab + ac”这样的公式。
听起来很复杂对吧？其实不然，想象一下你在商店里买东西。
比如说，你要买三包糖果，每包糖果里有五颗。
这时候，你可以把这三包糖果想象成两种：一包有五颗，另一包也有五颗，这样就变成了3 × 5 = 15颗糖果。
如果你把它们分开，变成了3 × (5 + 0)，结果依然是15。
这就是乘法分配律的魔力，哦耶！再想象一下，假如你要给朋友们买披萨，分成四个大小不一的份儿。
如果每份都是5块钱，直接算4 × 5不就得了？但是如果你想分开来看，比如2个大份和2个小份，还是可以用乘法分配律来帮忙的。
这样你就能清楚知道大份和小份的花费，结果也是一样的！这就像你在分享零食的时候，把大块和小块分开，每个人都能吃得开心。
说到这里，有些小伙伴可能会想，嘿，这样听上去好像有点儿简单，是不是有什么技巧呢？当然有啦！运用乘法分配律的秘诀就是：把复杂的问题简单化。
就像烹饪的时候，把难得的菜谱变得简单易懂，让人一看就会做。
记得有次我尝试做饭，结果全是黑乎乎的，完全没有食欲。
用这个法则，你的数学运算就能轻松得像做家常菜一样，不会再感到害怕。
我们可以看看一些实际的例子，让大家感受一下这个法则的魅力。
比如说，假设你有8个盒子，每个盒子里有4个苹果。
乍一看，8 × 4，哎呀，真是让人脑壳疼。
但是如果我们把它分开想，4 × (8 + 0)，再或者2 × (8 + 8)，哇，结果不就是32吗？这样一来，问题就轻松多了，像在游乐园里玩滑梯，轻松又快乐！乘法分配律在我们的生活中无处不在，就像小猫小狗总在身边。
人教版小学数学四年级下册运算定律-乘法分配律的简便运算
• 2、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减 法、要先算乘除法，再算加减法。
• 3、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号 外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计 算顺序。
• （二）关于“0”的运算:
• 1、“0”不能做除数； a÷0错误
字母表示：
• 2、一个数加上0还得原数； ＋0= a
字母表示：a
（a+b)×c=a×c+b×c
从左往右想
从右往左想
（a-b)×c=a×c-b×c
（ 25 + 15 ） × 3 = 25 × 3 + 15 × 3 （ 25 - 15 ） × 3 = 25 × 3 - 15 × 3
乘法分配律简算的三个步骤
第一步 观察算式找规律（观察数和运算符号） 第二步 根据规律巧变化（保证左右结果不变） 第三步 认真书写会检验（检查算式和结果）
1、根据乘法分配律在 里填上合适的数。
2
2
（42+35）×2=42× +35×
74
74
74×（20+1）=
× 1520+ 45 Nhomakorabea×1
39×15+39×45=394×3（ 1+2 ）
27×12+43×12=（27 + ）×
先按运算顺序计算，再用乘法分配律 计算。
（80＋4）×25 （80＋4）×25
5×23+5×37 152×8+148×8 =5×(23+37) = (152+148) × 8
=5×60
=300×8
=300
=2400
34×72+ 34×28 =（72+28） ×34 =100 ×34 =3400
四年级下册乘法分配律公式
四年级下册乘法分配律公式哎，小朋友们，咱们今天来聊聊个四年级下册里挺好玩儿的一个东西——乘法分配律公式。
别一听“公式”俩字儿就皱眉头，其实它就像你手里的巧克力，初尝可能有点儿苦，但细细品味，嘿，还挺甜的！首先，咱们得明白啥是乘法分配律。
想象一下，你妈妈给了你两颗糖果，你爸爸又给了你三颗，那你一共得了几颗呢？简单吧，2加3等于5颗。
但要是换个方式想，他们其实是分别给了你“一份”糖果，而这份糖果可以是两颗或者三颗。
这乘法分配律啊，就像是在说：“嘿，不管是两颗的‘一份’还是三颗的‘一份’，只要你加起来，总数都是一样的！”具体到公式上，咱们可以这么说：如果一个数（咱们叫它A）要同时乘以两个数（B和C），并且这两个数加在一起是D（也就是B+C=D），那么A 乘以B再加上A乘以C，就等于A乘以D了。
听起来复杂？别急，咱们用日常的例子来套一套。
比如，你妈妈每天给你5块钱零花钱（A），周一你买了两支笔（B），每支2块，周二你又买了三本本子（C），每本3块。
那么，周一你花了多少钱？周二呢？最后两天你总共花了多少钱？周一：5块（A）×2支笔（B）= 10块；周二：5块（A）×3本本子（C）= 15块；两天加起来：10块+ 15块= 25块。
但是，如果你用乘法分配律来想，两天你一共得到了5块的“一份”两次，而这两天你总共买了的东西（笔和本子加起来）就是5份（B+C=5），所以直接就是5块（A）×5份（D）= 25块！看，多简单！再举个例子，假设你是个小厨师，要做一道菜需要加两种调料，一种是盐（B），一种是糖（C），每种都要用一勺（A），但你突然想，我能不能一次就把两种调料都加进去呢？当然可以！只要你知道这两种调料加起来总共需要多少勺（D），你就可以直接一次加完，省时又省力。
这个乘法分配律啊，不仅在数学题里有用，生活中也是无处不在。
比如你去超市买东西，算总价的时候，其实就是把每样商品的价格（A）乘以数量（B或C），然后再把这些总价加起来。
四年级下册数学乘法分配律知识讲解+例题解析
乘法分配律知识点总结知识点：1、乘法分配律：两个数的和(或差)与一个数相乘，可以把两个加数(或被减数、减数)分别与这个数相乘，在把两个积相加(或相减)，结果不变。
用字母表示数：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c 补充知识点2、式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式;在两个乘法式子中，有一个相同的因数;另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。
3、102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和(或差)，再应用乘法分配律可以使运算简便。
乘法结合律知识点总结知识点：1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
用字母表示是：(a×b)×c=a×(b×c).2、使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。
乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。
数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
第一层，最基本的结构训练所选题目都与运算定律完全一致，目的是让孩子熟练掌握定律。
（a+52）×7,26×（31+x），a×39+b×39m×156+m×44含有字母的算式，意在通过拓展应用，帮助孩子进一步巩固乘法分配律的结构模型。
第二层初级变形通过对比练习，让孩子明确乘法结合律与分配律的异同，学会根据数据特点选择并优化计算方法。
206×14—6×1432 ×37+47 ×37+21 ×37方法指导：观察算式特点，既有乘又有加，既有乘又有减，再看有没有公因数。
四年级上册数学乘法分配律
四年级上册数学乘法分配律是指两个加数的和与一个数相乘，等于把这两个加数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。
比如，(a+b)×c=a×c+b×c，即两数的和乘以一个数等于分别将这两个数与这个数相乘后将得到的积相加。
在实际应用中，乘法分配律经常用于简化计算，比如在购物时计算折扣，或者在计算多边形的面积时，将多边形分解为几个三角形或矩形，然后分别计算面积并相加。
总之，乘法分配律是四年级上册数学中的一个重要概念，它可以帮助学生们更好地理解乘法的本质和用途，提高他们的计算能力和数学思维水平。
小学四年级数学乘法结合律和乘法分配律
小学四年级数学：乘法结合律和乘法分配律
一、乘法结合律
1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c).
2、使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。
乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。
数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
二、乘法分配律
1、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。
用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c
补充知识点：
1、式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。
2、 102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。
四年级数学乘法分配律
四年级数学乘法分配律
contents
目录
• 分配律概述 • 乘法分配律的原理 • 乘法分配律的简单应用 • 乘法分配律在复杂数学问题中的应用 • 如何提高乘法分配律的运用能力 • 总结与展望
01
分配律概述
分配律定义
乘法分配律是一种基本的数学运算律，表示两个或多个数的 乘积可以分配到各个乘数上，也可以分配到加数上。
掌握乘法分配律的速算技巧
在掌握乘法分配律的基础上，可以总结一些常用的速 算技巧。例如，$25 \times 4 = 100$，$125 \times 8 = 1000$，这样可以方便地进行快速计算。
04
乘法分配律在复杂数学问题中的应用
乘法分配律在多位数乘法中的应用
总结词：简化计算
详细描述：在多位数乘法中，利用乘法分配律可以将一个多位数的乘法转化为多 个一位数的乘法，从而简化计算过程，提高计算效率。例如，将123 × 456转化 为(100+20+3) × (400+50+6)。
当多个物品的单价相同时，可以将它们的数量相加再乘以单 价得到总价，也可以将每个物品的单价分别乘以数量再相加 得到总价，这就是分配律的应用。
02
乘法分配律的原理
乘法分配律的推导过程
1
乘法分配律的推导过程是通过观察和总结而来 的。
2
乘法分配律的推导过程是通过已知的加法交换 律和结合律，以及乘法交换律和结合律推导而 来。
分配律可以表示为(a+b)×c=ac+bc或a×(b+c)=ab+ac。
分配律的数学应用
在数学中，分配律常用于简化式子的计算，可以将多个数 的乘法转化为加法。
在分配律的运用中，需要关注乘法结合律和交换律的配合 使用，以简化计算。
小学四年级数学：乘法结合律和乘法分配律+练习
一、乘法结合律1、乘法结合律：三个数相乘；先把前两个数相乘；再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘；再和第一个数相乘；它们的积不变.用字母表示是：（a×b）×c=a×(b ×c).2、使用时机：当几个数相乘时；如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律.乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序.数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等.二、乘法分配律1、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘；可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘；在把两个积相加（或相减）；结果不变.用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c补充知识点：1、式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式；在两个乘法式子中；有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数.2、102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘；把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差）；再应用乘法分配律可以使运算简便.练习题：类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数；再把积相加）（40＋8）×25 125×（8+80）36×（100+50） 24×（2＋10）86×（1000－2） 15×（40－8）类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）36×34＋36×66 75×23＋25×2363×43＋57×63 93×6＋93×4325×113－325×13 28×18－8×28类型三：（提示：把102看作100＋1；81看作80＋1；再用乘法分配律）78×102 69×10256×101 52×102125×81 25×41类型四：（提示：把99看作100－1；79看作80－1；再用乘法分配律）31×99 42×98 29×9985×98 125×79 25×39类型五：（提示：把56看作56×1；再用乘法分配律）83＋83×99 56＋56×9999×99＋99 75×101－75125×81－125 91×31－91。
四年级数学乘法分配律五种类型
四年级数学乘法分配律五种类型乘法分配律是小学数学中非常重要的一个概念。
它告诉我们在乘法中，先乘后加的结果和先加后乘的结果是相同的。
具体来说，乘法分配律包括以下五种类型：1. 一般乘法分配律：a × (b + c) = a × b + a × c这个公式告诉我们，如果我们要计算一个数a乘以一个加法表达式b+c的结果，可以先把a乘以b，再把a乘以c，最后把两个结果相加。
例如：2 × (3 + 4) = 2 × 3 + 2 × 4 = 142. 乘法分配律的逆运算：a ×b + a ×c = a × (b + c)这个公式告诉我们，如果我们已经知道一个数a乘以两个数b和c的和的结果，可以通过乘法分配律的逆运算，把它们分别相乘再相加，得到a乘以b+c的结果。
例如：2 × 3 + 2 × 4 = 2 × (3 + 4) = 143. 乘数分配律：(a + b) × c = a × c + b × c这个公式告诉我们，如果我们要计算一个加法表达式a+b乘以一个数c的结果，可以先把a乘以c，再把b乘以c，最后把两个结果相加。
例如：(3 + 4) × 2 = 3 × 2 + 4 × 2 = 144. 乘数分配律的逆运算：a × c +b ×c = (a + b) × c这个公式告诉我们，如果我们已经知道两个数a和b分别乘以一个数c的结果，可以通过乘数分配律的逆运算，把它们相加再乘以c，得到a+b乘以c的结果。
例如：3 × 2 + 4 × 2 = (3 + 4) × 2 = 145. 乘法的交换律：a ×b = b × a这个公式告诉我们，在乘法中，两个数的乘积不会因为它们的位置不同而改变。
四年级数学乘法分配律
你知道吗？
两个数的 和 与一个数相乘可以 ， 把两个加数 分别与这个数相乘， 结果不变。 再把两个 积 相加， 这叫做乘法分配律。
(a+b) ×c = a×c
+
b×c
0四年级数乘法分配律文档格式
回顾：
乘法交 换 律：
a×b = b × a
乘法结 合 律：
a×b ×c = a×( b × c)
说一说
下列等式应用了什么定律？ (120+38)+62=120 +(38+62)
（ 加法结合律 ）
说一说
下列等式应用了什么定律？
80×a = a×80 （乘法交换律 ）
想一想: 墙上一共粘贴了多 少块砖?怎样计算?
6 ×9 + 4 × 9 =54 +36
=90(块)
合作探究:
正面和侧面加起来,每层是 几块?总共有几层?
(6+4) × 9 = 90 (块)
思考:
算法1
6 × 9 + 4 ×9 =54 +36 =90(块)
算法2
(6+4) × 9 = 90 (块)
35×(8+2) =35×8+ 35×2
(
3
√
)
连一连： 3×17 + 5 ×17 （18 + 4）×6 22×30 + 44 ×30 60 ×（20 + 30） （22 + 44）×30 18 ×6 + 4 ×6 60×20 + 60×30 （3 + 5）×17
说一说：
通过本节课的学习, 你有什么收获?
说一说
下列等式应用了什么定律？
小学四年级数学乘法分配律知识点
小学四年级数学乘法分配律知识点小学四年级数学乘法分配律知识点在平凡的学习生活中，大家都背过各种知识点吧？知识点就是学习的重点。
掌握知识点是我们提高成绩的关键！以下是店铺帮大家整理的小学四年级数学乘法分配律知识点，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
①类型一：(a+b)×c(a-b)×c=a×c+b×c=a×c-b×c②类型二：a×c+b×ca×c-b×c=(a+b)×c=(a-b)×c③类型三：a×99+aa×b-a=a×(99+1)=a×(b-1)④类型四：a×99a×102=a×(100-1)=a×(100+2)=a×100-a×1=a×100+a×2拓展内容乘法分配律与乘法结合律对比1、乘法分配律既要注重它的外形结构特点，更要注重其内涵。
乘法分配率的结构特点，即两数的和乘一个数（先加后乘）=两个积的和（先乘后加），使学生从表象上进行初步感知。
从而理解（4+2）×25=4×25+2×25是相等的，即左边表示6个25，右边也表示6个25，所以（4+2）×25=4×25+2×25。
2、注意区分乘法结合律与乘法分配律的特点，多进行对比练习。
乘法结合律的特征是几个数连乘，而乘法分配律特征是两数的和乘一个数或两个积的`和。
在练习中（40+4）×25与（40×4）×25这种题学生特别容易出现错误。
为了学生更好地掌握可以多进行一些对比练习。
如：进行题组对比15×（8×4）和15×（8+4）；25×125×25×8和25×125+25×8；练习中可以提问：每组算式有什么特征和区别？符合什么运算定律的特征？应用运算定律可以使计算简便吗？为什么要这样算？3、让学生进行一题多解的练习，加深学生对乘法结合律与乘法分配律的理解。
北师大版数学四年级上册《乘法分配律》PPT课件
8
40
66
22
78
28
32
40
做一做：
01
103 × 32
02
× 32
03
= (100 + 3) ×32
04
= 100 × 32 + 3×32
05
= 3200 + 96
06
= 3296
07
= (100 - 1) ×32
08
= 100 × 32 - 1×32
09
= 3200 - 32
10
= 3168
√
数一数
一个算珠代表( )
二个算珠代表( )
三个算珠代表( )…
十个算珠代表( )
填一填：
15×(40 + 8) = 15× + 15× 78×20+22×20=（ + ）×20 66×28 + 66×32 + 66×40 =（ + + ）×
11
作业
（一）填一填：
（１０＋７）×６＝＿＿×６＋＿＿×６
８×（１２５＋９）＝８×＿＿＋８×＿
７×４８＋７×５２＝＿＿×（＿＿＋＿＿）
算一算
（20＋4）×25
32×(200+3)
38×29+38
99×11
24箱 和26箱 每箱饮料24瓶,一共有多少瓶? 每箱36元,付1500元够吗?
通过本节课的学习, 你有什么收获?
a×c
+
b×c
用字母表示是：
讨论归纳：
共？元 学 校 购 买 校 服。每 件 35元， 每 条 25元。买 这 样 3 套 校 服，一共要 多 少 元 ？ 35 25
小学四年级数学《乘法分配律》教案(优秀5篇)
小学四年级数学《乘法分配律》教案(优秀5篇)《乘法分配律》数学教案篇一教材分析:乘法分配律是北师大版小学数学四年级的教学内容。
本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。
乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。
然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。
因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。
同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。
在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活机密地联系起来，让学生在体验中学到知识。
学情分析：学生基础较差、有的学生学习习惯不好，所以在设计教学过程时，我注意做到面向全体学生，尽量关注每个学生的发展。
在前面教学中发现学生对于用字母表示规律的掌握是比较牢固的，而对于一些有规律的数字也只是进行简单的竖式计算，没有发现有些数字相乘之后积的特点，没有发现简算的意义。
因此，要让学生在计算中体会出简算的必要和方便，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力方面得到进步和发展。
教学目标：知识与能力：1、在探索的过程中，发现乘法分配律，并能用字母表示。
2、会用乘法分配律进行一些简便计算。
过程与方法：1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程。
2、经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。
情感、态度与价值观：1、在这些学习活动中，使学生感受到他们的身边处处有数学。
2、增加学生之间的了解、同时体会到小伙伴合作的重要。
3、在学习活动中不断产生对数学的好奇和求知欲，着重培养良好的学习习惯。
最新北师大版四年级数学上册《乘法分配律》精品教案
第6课时乘法分配律(1)【教学内容】教材第56、57页内容。
【教学目标】1．通过探索乘法分配律的活动，使学生进一步体验探索规律的过程。
2．使学生在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。
3．会用乘法分配律进行一些简便计算。
【教学重点】指导学生探索乘法的分配律。
【教学难点】发现并归纳乘法分配律。
一、情景导入比一比，谁算得快。
男女80×38＋20×38 (80＋20)×38师：为什么男同学算得慢啊？92×56＋8×56 (92＋8)×56师：怎么还是男同学算得慢啊？(4＋40)×25 4×25＋40×25师：现在为什么还是女同学算得快啊？学生通过三次计算竞赛，不难发现每组中的两个算式有相同之处和不同之处，老师可以提醒学生要认真观察，观察后说出计算快的原因，但学生不能完全表达清楚，需要教师及时鼓励与指导，并指出其中的秘密就是这节课我们要来探究发现的乘法的又一个新知识。
二、探究新知1．探索与猜想。
(1)(出示教材第56页情境图)寻找信息，并尝试提出数学问题。
学生观察情境图，交流自己发现的信息并提出问题：贴了多少块瓷砖？(2)启发学生思考：如何解答这个问题？学生独立列式解答并汇报，可能会出现两种情况：方法一：3×10＋5×10或(3＋5)×10＝30＋50 ＝8×10＝80(块) ＝80(块)引导学生说出每种列式方法表示的意义及每一步算的是什么。
(“10”表示两面墙共有10列，“3”和“5”分别表示不同颜色的瓷砖的行数。
)引导学生说出“8”表示两面墙共有8行瓷砖，“4”和“6”分别表示每面墙瓷砖的列数。
(3)发现问题：每组里的两个算式的结果相等，它们之间可以用什么符号连接呢？板书：3×10＋5×10＝(3＋5)×104×8＋6×8＝(4＋6)×8(4)观察等号两边的算式，它们有什么特点呢？2．提出假设，举例验证。
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用乘法分配律计算下面各题。
103×12 ＝（100＋3）×12
＝100×12＋3×12
＝1200＋36
＝1236
20×55 ＝20×（50＋5）
＝20×50＋20×5
＝1000＋100
＝1100
问题：观察数据的特点，说一说怎样计算比较 简便。
布置作业
作业：第28页练习七，第7题。
结束语
谢谢大家聆听！！！
我先分别计算挖坑、 种树的人数和抬水、
浇树的人数。
一共有多少名同学参 加了这次植树活动？
25×4+25×2
=100+50 =150(人)
一共有25个小组，每组里 4人负责挖坑、种树，有2人 负责抬水、浇树。
我先计算每组一 共有多少人。
(4+2)×25 =6×25 =150(人)
(4+2)×25=4×25+2×25
23
乘法分配律字母公式
（a+b）×c = a×c + b×c a×（b+c）= a×b + a×c
（a-b）×c = a×c - b×c
乘法交换律 a×b=b×a 乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c)
简洁、明了!数学的美!
巩固反馈
填 (42+35)×2
一 =42○× □2+□3○5 □× 2
如果用字母a、b、c分别表 示3个数，那么乘法的分配 律用字母怎样表示？
（a+b）×c = a×c + b×c
a×（b+c）= a×b + a×c
拓展延伸
老师想知道“挖坑和种树的人数” 比“抬水和浇树的人数”多多少人？ 你会列式吗？
(4-2)×25 =4×25-2×25
（a-b）×c = a×c - b×c
问：一共有多少个笑脸？
(你能用几种方法解答？）
（1）先算出一行有多少个笑脸，再算出四 行共有多少个笑脸。
列式：（5+3）×3=24（个） （2）先算出黄色笑脸、红色笑脸各有多少 个，再算出一共有多少个笑脸。
列式：5×3 + 3×3 =24（个）
以上2个等式可不可以用等号连接？
（5+3）×3= 5×3 + 3×3
填
16×(40+5)
=1□6○×□○40□+○□16 × 5
32×(b-c)
=3□2○×□○b□－○□32 × c
判断正误
× 1 56×(19+28) = 56×19 + 28 〖 〗 × 2 32×(7 × 3) = 32 ×7 + 32×3 〖 〗
3 64×64 + 36×64 =(64 + 36) ×64
四年级乘法分配律
忆一忆
1、乘法交换律用字母表示为：
a×b=b×a
2、乘法结合律用字母表示为：
(a×b)×c=a×(b×c)
二、在情境中初步感知乘法分配律
问题: 1. 从图中你都知道了哪些信息 ？
2. 要想解决问题，需要用到哪 些条件？
“一共有25个小组， 每组里4人负责挖坑、种 树，2人负责抬水、浇 一共有多少名同学参加了这次植树活动树？。”
仔Hale Waihona Puke 观察提问：同学们有没有发现什么？
等式左右两边是怎样计算的？
（5+4）×3 = 5×3 + 4×3
(4+2)×25=4×25+2×25
＝ (4+2)×25 4×25 +2×25
＝ 25 ×(4+2) 25×4 +25×2
＝ (5+4)×3
5×3 +4×3
想一想
两个数的和与一个数相乘,可 以先把它们与这个数分别相乘， 再相加。这叫做乘法分配律。
〖√ 〗
观察下面的竖式，说一说在计算的过程中运用了 什么运算定律。
25 × 12
50 250 300
监控：运用了乘法分配律。 25×12＝25×2＋25×10
也能应用乘法分配律吗？
63×99+63×1 63×99+6
=36□3 ○×（□○99□+）1 79×101-79
□ =7□9○×（ 1○01□－）1